Capitolul 2-1. Masina de Curent Continuu

7/30/2019 Capitolul 2-1. Masina de Curent Continuu

1/27

CAPITOLUL 2 MAINA DE CURENT CONTINUU

1

CAPITOLUL 2

MAINA DE CURENT CONTINUU

2.1. Noiuni generale

2.1.1. Elemente constructive de baz

Ca orice main electric rotativ, maina de curent continuu se compune dintr-un inductor

i un indus, ntre care exist un spaiu de aer numit ntrefier. ntotdeauna la maina de curent

continuu armtura inductoare este fix, constituind statorul mainii, iar armtura indus este

mobil, constituind rotorul.

Exist dou categorii principale de maini de curent continuu:

a) Maini heteropolare (ciclice) la care sistemul inductor este format dintr-o succesiune

alternat de poli nord i sud (fig. 2.1). La aceste maini variaia fluxului inductor prin spirele

indusului rotitor are loc dup o lege periodic i fluxul induce n aceste spire, conform legii

induciei electromagnetice, tensiuni electromotoare alternative, care sunt redresate cu ajutorul unui

redresor mecanic numit colector. Marea majoritate a mainilor de curent continuu se construiesc n

acest mod, realiznd conversia energiei prin procedeul electromagnetic.

b) Maini homopolare (unipolare, aciclice) a cror funcionare se bazeaz pe procedeulinduciei unipolare de conversie electromecanic a energiei .

Fig. 2.1

n cele ce urmeaz se va avea n vedere maina heteropolar care constituie tipul

constructiv de baz. Elementele constructive de baz ale mainii de curent continuu pot fi

identificate n seciunile din figura 2.3, pentru seriile normale de maini cu protecie tip IP 23.

ntre dou perii a i b fixate pe

periferia barei cilindrice (sau una pe

periferia discului i alta pe arbore n

cazul mainilor unipolare cu rotor

format din unul sau mai multe discuri

metalice de tipul discului lui Faraday fig. 2.2) se culege o t.e.m. constant,

de valoare redus, fcnd inutil

colectorul.


2/27


2

n figura 2.4 se prezint o seciune longitudinal printr-un motor de curent continuu pentru

metalurgie, destinat a fi alimentat de la un convertor static, la care ntregul circuit magnetic lamelat

(pachete din tole tanate). Tipul constructiv este IP 44 sau chiar IP 54 (main capsulat).

Fig. 2.4

Inductorul reprezint partea mainii n care se produce fluxul inductor (de excitaie).El se compune n principal din:

carcas; poli principali (de excitaie); poli auxiliari (de comutaie); piese de strngere.

Carcasa (1) este un cilindru din oel turnat sau sudat dup roluire, n interiorul cruia sunt

fixai prin uruburi polii principali (2) i polii auxiliari (3) ai mainii. Carcasa constituie jugul

inductorului, prin ea nchizndu-se fluxul principal, de unde rezult necesitatea construirii sale din

materiale cu proprieti magnetice bune (oel). De obicei de carcas se sudeaz (sau se toarn

simultan) i tlpile pentru fixarea mainii de placa de fundaie.

Fig. 2.2

Polii principali se compun dintr-un

miez feromagnetic executat de obicei din

tole de oel, de grosime ntre 1-2 mm,

strnse cu ajutorul unor nituri ale cror

capete, gurite conic se restrng cu ajutorul

unor dornuri, la presarea tolelor (operaia

se numete bercluire). Polii principali pot fi

construii i din oel masiv (turnat, forjat

sau trefilat) ntruct, la motoarele normale,

ei sunt parcuri de fluxuri constante n

timp.


3/27


3

Fig. 2.3

Pe miezul polar (1) (fig. 2.5) se monteaz bobinele de excitaie (3) care se sprijin pe

piesele polare (2) (coarnele miezului polar). Dup montarea bobinelor de excitaie (3) izolate prin

casetele (4), ntregul pol se strnge n interiorul carcasei (5) cu ajutorul unor uruburi (6) al cror

cap hexagonal este ngropat n bosaje practicate n exteriorul carcasei (operaia se numete

ampolare).Bobinele de excitaie se confecioneaz din conductoare de cupru izolate, rotunde la maini

de putere mic, sau dreptunghiulare la maini de puteri medii i mari. Bobinele se execut pe

1 carcasa

2 polii principali

3 polii auxiliari

4 miezul rotativ indus5 ax butuc

6 nfurare indus

7 colector

8 perii

9 portperii

10 cruce port perii


4/27


4

abloane avnd forma polilor sau direct n carcase izolante, pentru c ori cum la operaia de

ampolare ele trebuie izolate att de miezul polar ct i de carcas. Legarea ntre ele a bobinelor de

excitaie de pe polii mainii poate fi fcut n serie sau n paralel, respectnd regula ca fluxul

magnetic s fie dirijat la un pol dinspre inductor spre rotor (pol nord), iar la polul urmtor n sens

invers (pol sud).

Fig. 2.5 Fig.2.6

Polii auxiliari (fig. 2.6) sunt constituii dintr-un miez de fier masiv (1) (uneori i din tole)

i au, de regul, o form paralelipipedic. Bobina polului (2) este executat din bar de cupru

ndoit pe cant. Cum n general miezul polar nu are piese (coarne) polare pentru sprijinireabobinei, se sudeaz sau se prind cu uruburi n partea inferioar (spre ntrefier) dou sau mai multe

bride. Polii auxiliari se strng pe carcas cu buloane, poziionndu-se absolut la mijlocul distanei

dintre polii principali (n axa neutr). Conexiunile bobinelor polilor auxiliari sunt astfel nct

polaritatea acestora s alterneze.

Uneori i n special la motoarele care lucreaz n regimuri cu variaii mari de sarcin,

alimentate prin mutatoare, circuitul magnetic al inductorului se realizeaz n ntregime lamelar (din

tole), obinndu-se din tanare i miezul polilor principali, iar carcasa de tip clasic putnd lipsi(fig. 2.7). Se observ c la periferia miezului polar (spre ntrefier) sunt practicate un numr de

crestturi nchise n care se plaseaz un bobinaj special numit nfurare de compensaie. Circuitul

magnetic se asambleaz prin strngerea tolelor ntre dou flane cu ajutorul unor tirani (uneori

consolidarea se execut, prin cordoane longitudinale de sudur). Bobinele de excitaie se introduc

pe miezul polilor principali care nu au coarne polare dinspre interior, dup care se execut

ampolarea polilor auxiliari n axele neutre. Desigur i polii auxiliari sunt executai tot din tole.


5/27


5

Indusul mainii este sediul propriu-zis al procesului de conversie a energiei, fiindcompus din:

miezul feromagnetic ax nfurarea indus colector

Miezul feromagnetic al rotorului indus (4) se realizeaz din tole de oel electrotehnic cu

grosime de 0,5 mm, izolate ntre ele, n scopul micorrii pierderilor prin cureni turbionari. n

ultimul timp se utilizeaz tot mai frecvent tole din tabl laminat la rece izolat cu oxizi ceramici.

Tolele se mpacheteaz direct pe ax (5) sau pe butuc. Cu excepia mainilor foarte mici, la care se

practic crestturi seminchise, indusul prezint crestturi deschise, pentru a permite introducerea

bobinelor preizolate (fig. 2.8). La lungimi ale indusului pe 30 cm se prevd canale radiale dercire; aproape ntotdeauna i n jugul indusului se execut canale axiale de rcire. Pentru a

permite tragerea bandajului de consolidare, din loc n loc n sens longitudinal la rotoare cu

lungimi mari, exist zone cu tole retrase (fig. 2. 9), deoarece fixarea bobinelor n crestturi numai

cu pene nu este totdeauna suficient, iar n cazul crestturilor deschise nu este recomandabil.

Pentru a se reduce la minimum variaiile permanenei circuitului magnetic la micile deplasri

axiale ale indusului n timpul funcionrii mainii lungimea indusului depete lungimea polului

cu 25 mm, de fiecare capt al mainii.

Fig. 2.7 Fig. 2. 8

nfurarea indus (6) se execut din srm rotund sau cel mai adesea din bare de

cupru. n ambele cazuri nfurarea const din seciuni, care se confecioneaz pe ablon, se

izoleaz cu microband, se micanizeaz la cald i apoi se introduc n crestturile indusului,

capetele seciunilor legndu-se la lamele colectorului. Prile frontale ale nfurrii (capetele de

bobine se izoleaz cu microband sau benzi din estur de sticl i se asigur contra forei

centrifuge prin bandaje din srm de oel rezistent la rupere (coard de pian) sau din fibre

poliesterice care polimerizeaz la cald.


6/27


6

Fig. 2. 9

Colectorul (7) este un redresor rotativ, solidar cu indusul format dintr-un numr de lamelecu profil trapezoidal executate din cupru tare tras la rece, eventual cupru cu argint. Lamelele (1)

sunt izolate ntre ele ct i fa de butucul colectorului (2) cu micanit (3) i (4). Exist dou tipuri

principale colectoare, dup forma lamelei:

n coad de rndunic (fig. 2.10) n form de H (fig. 2.11)

Fig. 2. 10 Fig. 2.11

La colectoarele n coad de rndunic coroana lamelor se izoleaz att fa de butuc ct i

fa de conurile de strngere prin conurile (manetele) (3) i cilindrii de micanit (4). Strngerea

axial se realizeaz cu piulie filetate (6) sau cu buloane de strngere. Dac diferena dintre

diametrul indusului i cel al colectorului nu este prea mare, capetele seciilor nfurrii sunt lipite

direct la colector, dup introducerea n nite canale frezate axial n lamelele colectorului. Dac

diferena ntre cele dou diametre este mare, conexiunea se face cu ajutorul steguleelor (5).

La colectoarele n H strngerea coroanei lamelelor (1) se face prin dou inele de fretare

(2) din oel rezistent la ntindere, care se introduc la cald (180-2000 C) peste dou inele izolante

(3). Canalele practicate n coroana lamelelor se umplu dup aceea cu o mas de presare cu fulgi de


7/27


7

azbest. Colectoarele n H sunt mai simple i mai ieftine, dar la maini mari de traciune se prefer

colectoarele n coad de rndunic, acestea permind strngeri succesive n exploatare.

Legtura circuitului indus al rotorului, care este mobil, cu circuitul exterior fix se face cu

ajutorul periilor (8) care calc pe colector, fiind susinute n portperii (9). Acestea sunt montate

pe un suport numit cruce portperii (10), care permite rotirea lor i blocarea ntr-o anumit poziie.Crucea portperii se monteaz de obicei pe scutul port-palier (11) dinspre colector. Cellalt scut

port-palier (12) dinspre captul de ax i rulmenii (13) asigur centrarea indusului n stator i

realizarea unui ntrefier unifor. Conexiunile sunt scoase la o plac de borne (14).

2.1.2 Principiul de funcionare al mainii de curent continuu. Rolul colectorului

Maina de curent continuu poate fi considerat ca o main de curent alternativ prevzut

cu un redresor special colectorul, intercalat ntre indusul propriu-zis i circuitul exterior.

S considerm (fig. 2.12), cazul celui mai simplu generator de curent alternativ monofazat.

Fig. 2. 12 Fig. 2.13

n spira care se nvrte ntr-un cmp magnetic omogen, n jurul unui ax perpendicular pe

direcia cmpului, cu o vitez unghiular constant, se induce o t.e.m. variabil n timp, care

schimb sensul de dou ori la o rotaie complet a indusului. Dac presupunem c n timpul rotiriispirei, fluxul care o strbate variaz sinusoidal, atunci i t.e.m. indus va descrie o sinusoid

complet, n timpul unei rotaii complete (fig. 2.13).

Legnd capetele spirei la dou inele fixe pe axul de rotaie i izolate de acesta, i plasnd pe

cele dou inele periile a i b, fixe n spaiu, conectate la un circuit exterior, maina va debita n acel

circuit un curent alternativ.

S presupunem acum c cele dou capete ale spirei sunt legate la dou segmente de inel,

fixate pe axul rotorului i izolate att ntre ele ct i fa de ax (fig. 2.14). Aceste segmente

constituie cel mai simplu colector, cu dou lamele.


8/27


8

Spira are dou laturi active: MP i 0Q. n conductorul MP, cnd trece prin dreptul polului

nord, se induce o t.e.m. dirijat de la M ctre P, pentru sensul cmpului i al vitezei de rotaie ales.*

Cnd acelai conductor trece prin dreptul polului sud, t.e.m. indus este dirijat n sens invers, de

la P la M.

Fig. 2.14 Fig. 2.15

n situaia din figur n conductorul 0Q t.e.m. indus are sensul de la Q la 0, dar cnd

conductorul 0Q va trece prin dreptul polului nord sensul t.e.m. va fi de la 0 la Q.

Deoarece conductoarele active se gsesc n condiii identice din punct de vedere magnetic,

ns n cmpuri de polaritate diferit, t.e.m. induse n ele sunt n orice moment egale i de sens

contrar. n circuitul spirei considerate aceste t.e.m. au ns acelai sens, deci ele se adun dnd

t.e.m. rezultant a spirei (fig. 2.13).S examinm acum ce se ntmpl la periile a i b ale mainii. Peria se gsete mereu n

contact cu lamela colectorului la care este legat conductorul care se afl n dreptul polului nord.

Peria b freac tot timpul pe lamele colectorului la care este legat conductorul care se afl n dreptul

polului sud. Presupunem c nchidem, n situaia din fig. 2.14, circuitul exterior periilor pe o

rezisten. Curentul va circula n interiorul spirei n direc ia MPQ0, iar n exterior de la peria b la

peria a. Cnd conductorul MP a ajuns n partea inferioar, n dreptul polului sud, iar conductorul

0Q n partea superioar, sub polul nord, curentul va circula n spir n sensul 0QPM (invers fa desituaia precedent), dar n exterior curentul va circula tot de la peria b ctre a, fiindc de data

aceasta peria b calc pe lamela la care este legat conductorul MP.

n fig. 2.15 este reprezentant variaia curentului n circuitul exterior; se observ c pulsaia

negativ a curentului din spir a fost redresat. Deoarece pe indus s-a considerat o singur spir,

curentul n circuitul exterior periilor este pulsatoriu, adic destul de departe de ceea ce numim

curent continuu. n general ns mainile de curent continuu se construiesc cu un numr mare de

crestturi pe indus i deci un numr mare de secii i lamele (Z/2p = 8-10) i ca urmare la perii se

obine o tensiune, respectiv un curent cu ondulaii foarte mici, practic continue.

* Aa cum s-a artat, t.e.m. se induce ntr-o spir; aici este vorba de sensul t.e.m. n conductorul MP.


9/27


9

2.1.3 Mrimi nominale

Conform STAS 1893-87 regimul mainilor electrice rotative const din ansamblu

valorilor numerice ale mrimilor electrice i mecanice care caracterizeaz funcionarea mainii.Regimurile nominale care intr n componena serviciului nominal tip sunt determinate

printr-un grup de mrimi nominale care caracterizeaz comportarea mainii electrice considerate.

Mrimile nominale sunt de dou categorii:

mrimi nominale impuse (tensiunea la borne U, puterea util P, turaia n); mrimi nominale derivate (curentul nominal I, cuplul nominal M).

Tensiunile nominale ale mainilor de curent continuu au fost indicate ntr-un tabel anterior.

Puterile i turaiile nominale sunt fixate prin norme interne i caiete de sarcini, prin nelegere ntre

productor i beneficiar. La mainile de curent continuu nu exist, n general, o tipizare i

normalizare interni internaional ca n cazul motoarelor asincrone.

2.1.4 Domeniul de aplicare

Mainile de curent continuu sunt utilizate n cele mai diferite domenii ale tehnicii:

n traciunea electric, urbani feroviar, ca motoare de traciunea pentru tramvaie,troleibuze, locomotive Diesel-electrice i electrice;

la mainile de ridicat i transportat; n metalurgie pentru acionarea transportoarelor i a altor mecanisme, precum i n

grupurile principale de acionare a laminoarelor;

n acionrile principale i auxiliare (avansuri) ale mainilor unelte; n diverse acionri tehnologice la care se cere reglaj larg i continuu de vitez; ca mainile speciale (generatoare de sudare, maini amplificatoare).

Mainile de curent continuu se construiesc n uniti de la civa zeci de watt, pn la mii

de kW.


10/27


10

2.2 Tensiunea electromotoare indus n nfurrile de curent continuu

2.2.1. Cmpul magnetic al polilor de excitaie

Considerm o main de curent continuu cu 2 poli cu nfurrile polilor de excitaie

parcurse de curent (fig. 2.16). Liniile cmpului magnetic al polilor de excitaie ies din polul nord,

ptrund n rotor i ies prin polul sus, nchizndu-se apoi prin carcas; (n figur au fost reprezentate

liniile de cmp pe o jumtate de pol, fiind evident simetrice i n cealalt jumtate).

Fig. 2. 16

Convenim s considerm cmpul de sub polul nord ca pozitiv i cel de sub polul sud ca

negativ; atunci inducia magnetic variaz la periferia indusului conform fig. 2.17.

Danturarea miezului feromagnetic al indusului modific variaia cmpului la periferia

rotorului, el fiind mai intens n dreptul unui dinte i mai slab n dreptul unei crestturi; n cele ce

urmeaz vom neglija ns variaia cmpului datorit existenei dinilor i crestturilor pe rotor.

2.2.2. Tensiunea electromotoare indus ntr-o seciune a nfurrii rotorului

Presupunem c indusul mainii se rotete n cmpul polilor de excitaie cu viteza constant

n [rot./min.], n sensul indicat n figura 2.17. n dou crestturi ale rotorului, situate la periferia

acestuia la distana y1 una de alta se afl wS spire aparinnd unei seciuni a nfurrii induse

(fig. 2.16 i 2.17).

Miezul feromagnetic al mainii avnd o

permeabilitate foarte mare n raport cu aerul,

liniile de cmp strbat ntrefierul aproaperadial. Fcnd abstracie de existena

crestturilor rotorului, ntrefierul sub piesa

polar este uniform i crete brusc n intervalul

dintre piesele polare. n consecin cmpul

magnetic al polilor de excitaie este uniform i

de aceeai valoare absolut sub cei doi poli de

nume contrar i nul n axa de simetrieinterpolar (axa neutr).


11/27


11

Cnd seciunea cu cele wS spire se rotete odat cu rotorul mainii, fluxul fascicular printr-o

spir oarecare variaz n timp.

Fig. 2.17

n momentul n care seciunea se afl cu cele dou laturi ale sale sub polul nord fluxul

fascicular are un anumit sens, iar cnd seciunea se afl sub polul sud fluxul schimb de sens;

evident c ntr-o poziie intermediar fluxul este nul. Prin urmare fluxul prin spirele sec iunii are o

variaie alternativ n timp, iar n spirele seciunii considerate se induce o t.e.m. alternativ.

Considerm momentul n care latura de ducere a seciunii se afl la distana x msurat de

la axa neutr, n cmpul polilor de excitaie (fig. 2.16). Evident, latura de ntoarcere a seciunii cupasul de ducere y1, se va gsi la distana x + y1 msurat de la aceeai ax de referin.

Pentru nceput, avem n vedere o singur spir a seciunii. Fluxul fascicular care strbate

spira se poate calcula cu expresia:

( )LdxxByx

x

+

=

1

0 (2.1)

n care:

( )xB 0 - este inducia magnetic n ntrefier ntr-un punct definit prin distana x de la axa

neutr:

Ldx este aria infinitezimal, elementul de arie fiind orientat spre interiorul rotorului (s-a

considerat c fluxul strbate o suprafa periferic a rotorului limitat de generatoarele x i x + y1

pe circumferini de lungime L a indusului n sens axial).

innd seama c toate spirele seciunii considerate sunt plasate n aceleai crestturi,

ocupnd aceeai poziie n cmpul polilor de excitaie i fiind strbtute de acelai flux fascicular

, se poate scrie c fluxul total S, corespunztor celor w spire nseriate ale seciunii, va fi:

=SS

w (2.2)


12/27


12

Tensiunea electromotoare indus n spirele seciunii are expresia cunoscut:

dt

dw

dt

de

SS

S

=

= (2.3)

sau innd seama de (2.1):

( )LdxxBdt

dwe

yx

x

SS +

=

1

0 (2.4)

Indusul rotindu-se cu o vitez periferic v [m/s], coordonat x este o funcie de timp:

vtxx += 0 (2.5)

n care x0 este coordonata n momentul iniial t0, considerat. Cu aceasta t.e.m. indus n secie

devine:

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]100100 yxBxBLvwwyxBxBdtdxLe

SSS +=+= (2.6)

Dac =1y , adic pentru pas diametrul, se poate scrie:

( ) ( ) ( )xBxByxB 0010 =+=+ (2.7)

pentru c ( )xB 0 este o funcie alternativ cu perioada 2 (conform fig. 2.17).

Rezult n final:

( )xBLvweSS 02 = (2.8)

adic t.e.m. indus ntr-o seciune a indusului depinde doar de inducia n dreptul laturii de ducere.

Cnd latura de ducere se afl n cmpul nord, t.e.m. este pozitiv; cnd latura de ducere se gsete

n axa interpolar de simetrie, t.e.m. este nul; dac latura de ducere se afl n cmpul sud, atunci

t.e.m. este negativ. Este evident c n situaia =1y , t.e.m. indus variaz identic cu inducia

magnetic, deoarece eS este proporional cu ( )xB 0 , iar x este proporional cu timpul t.

Condiia =y se realizeaz n general n toate mainile electrice. Scurtarea sau lungirea

pasului nu afecteaz calitativ cele spuse mai sus, dar este clar c o scurtare exagerat a pasului nu

este permis pentru c micoreaz serios t.e.m. medie pe o alternan.

2.2.3. Tensiunea electromotoare indus ntr-o cale de curent

n funcionarea mainii de curent continuu intereseaz cunoaterea t.e.m. induse ntr-o cale

de curent, tensiune care poate fi msurat la bornele mainii mergnd n gol, pentru c t.e.m.

indus n cile de curent n paralel ale mainii sunt egale i au acelai sens.


13/27


13

Considerm c toate seciunile dintr-o cale de curent au pasul y1 = i acelai numr wS de

spire, iar periile sunt fixate n axa neutr. Atunci t.e.m. indus ntr-o cale de curent e0 va fi egal cu

suma t.e.m. instantanee oS induse n seciunile care compun respectiva cale de curent:

( ) = =

==

k

i

k

i

iSSi xBLvwee

1 1

0 2 (2.9)

suma referindu-se la cele k seciuni ale cii de curent, o seciune oarecare fiind notat cu indicele i,

ca i inducia n dreptul laturii sale de ducere,i

B .

Se tie c pentru o solenaie date a polului de excitaie putem defini o inducie medie sub

pol:

( )=

0

0

1dxxBB med (2.10)

Trecnd la o integrare grafic, mprim intervalul de integrare (0,) n k pri egale(fig. 2.18), fiind de dorit s alegem un k de valoare ct mai mare. Atunci valoarea induciei medii

n ntrefier, sub pol este:

=

=

k

i

imed Bk

B1

1 (2.11)

n carei

B este o ordonat a funciei ( )xB 0 corespunztoare benzii i0. Cu aceasta, expresia t.e.m.

induse ntr-o cale de curent devine:

kBLvwe medS = 20 (2.12)innd seama de cele artate, putem spune c, dei t.e.m. eS induse n diferitele seciuni

sunt alternative n timp, t.e.m. eS indus ntr-o cale de curent este practic constant, pentru k relativ

mare.

Fig. 2.18

Pentru un k mai redus de exemplu k = 2, t.e.m. nregistreaz pulsaii (fig. 2.19).


14/27


14

Fig. 2.19

Expresia tensiunii electromotoare induse ntr-o cale de curent pe care o vom nota cu E 0,

fiind practic constant poate fi scrisi n alt mod, n funcie de parametrii mainii.

Cele 2a ci de curent avnd fiecare k seciuni, numrul total de seciuni din main va fi

2ak, numrul de spire va fi 2akwS, iar numrul total de conductoare N = 4a k wS.

Viteza periferic v poate fi scris n funcie de viteza de rotaie n, exprimat n [rot/min]:

60

Dnv

= (2.13)

iar pD 2= (2.15)

Cu acestea t.e.m. indus capt forma:

medLBN

n

a

pE 600

= (2.16)

dar 0=medLB (2.17)

prin 0 notnd fluxul polilor de excitaie.

n final:

00 60= N

n

a

pE (2.18)

n aceast expresie intervin mrimile constructive p,a i N, constante la o main dati

mrimile funcionale 0i n, care pot fi variate. n consecin t.e.m. va putea fi scris sub forma:

00 = nKE e (2.19)

Prin urmare t.e.m. E0 depinde de viteza de rotaie a mainii i de fluxul polilor de excitaie,

adic de solenia de excitaie e, respectiv de curentul de excitaie Ie. n sfrit, din (2.16) rezult c

E0 nu depinde de forma cmpului, dac Bmed se pstreaz aceeai.


15/27


15

Pentru determinarea sensului t.e.m. induse ntr-o seciune dintr-o anumit cresttur,

respectiv n seciunile unei ci de curent, se utilizeaz sensul vectorului BxV ntr-o spir. La

sensul de rotaie i spectrul liniilor de cmp considerat, n fig. 2.16 a fost indicat sensul t.e.m.

induse pe cele dou ci de curent.

2.3. Cuplul electromagnetic al mainii de curent continuu

2. 3.1. Definiie, mod de calcul

La funcionarea n sarcin a mainii de curent continuu asupra rotorului se exercit un

cuplu electromagnetic, determinat de interaciunea dintre cmpul magnetic al mainii i curentul

din nfurarea indusului.Vom evita s calculm cuplul electromagnetic prin nsumarea momentelor date de forele

exercitate asupra conductoarelor aflate n crestturile rotorului, (dei metoda conduce la rezultate

numerice corecte), pentru motivul c n orice main electric avnd armturi dinate liniile

cmpului magnetic trec n principal prin dini, pe cnd n crestturi unde sunt conductoarele

inducia magnetic are o valoare relativ redus.

n consecin calculul cuplului electromagnetic va fi efectuat considernd energia de

interaciune dintre cmpul magnetic al mainii i curentul din nfurarea indusului i aplicnd

teorema forelor generalizate (lagrangeene). Vom remarca faptul c forele se exercit n principal

asupra armturii rotorice, asupra dinilor, n care inducia magnetic Bd are o valoare ridicat.

Acest lucru constituie, de altfel, un avantaj important pentru nfurrile plasate n crestturi, care

sunt descrcate sensibil de solicitri mecanice.

2.3.2. Calculul cuplului electromagnetic al mainii de curent continuu

Considerm o main de curent continuu cu nfurarea de excitaie alimentat n aa fel

nct n ntrefier s existe un cmp de excitaie B0(x) conform fig. 2.16. Periile fiind fixate n axa

neutr, s presupunem c nfurarea indus este parcurs de curentul total IA, curentul ntr-o cale

de curent, din cele 2a ci n paralel, fiind:

a

II Aa 2

= (2.20)

Considerm c sensul curentului prin nfurarea indus este cel indicat n fig. 2.16. Fie o

seciune oarecare cu wS spire care, la un moment arbitrar t, are latura sa de ducere situat ncmpul polului nord la distana x de la axa neutr, la periferia rotorului, iar latura de ntoarcere n

cmpul polului sud, la distana x + y1 de la axa de referin considerat. Pentru simplitate, vom


16/27


16

avea n vedere cazul general =1y . Sensul pozitiv de parcurgere a spirelor seciunii este chiar

sensul curentului Ia, care strbate seciunea.

Energia de interaciune dintre cmpul magnetic i seciunea considerat este:

aSSIwW = (2.21)

n care este fluxul fascicular printr-o suprafa periferic a rotorului, sprijinit pe conturul uneiadin spirele seciunii i avnd valoarea dat de (2.1).

Cuplul electromagnetic exercitat asupra rotorului se calculeaz conform forelor

generalizate, determinnd derivata energiei de interaciune n raport cu coordonata generalizat

R

x= , la curent constant, R fiind raza rotorului. Considernd interac iunea cu o singur seciune

a nfurrii indusului avem:

( ) ( )[ ]xByxBLwRIxWRWM Sa

consti

S

condti

Ss 010

..

+=

=

=

==

(2.22)

Avnd n vedere c, pentru =1y ,

( ) ( )xByxB 010 =+ (2.23)

se obine:

( )xBLwRIMsas 02 = (2.24)

n expresia de mai sus semnul minus indic faptul c sensul minus indic faptul c sensul

cuplului este contrar sensului pozitiv ales pentru coordonata generalizatR

x= . Cuplul

electromagnetic Ms este variabil n timp, funcie de poziia seciunii, dar mereu de acelai semn.

Desigur, cnd seciunea considerat ajunge cu latura de ducere n cmpul polului sud, B0 (x)

schimb semnul, dar i curentul Ia prin latura respectiv i schimb sensul, astfel c pe total cuplul

MS i pstreaz sensul, el fiind un cuplu pulsatoriu ntre o valoare maximi zero.

nfurarea rotoric avnd k seciuni ntr-o cale de curent cuplul electromagnetic

corespunztor unei ci de curent va fi:

( )med

k

i

k

i

saisasa BkLwRIxBLwRIMM = =

===1 1

22 (2.25)

Acest cuplu este constant sau, n orice caz, pulsatoriu n jurul unei valori medii (cu att

mai constant cu ct k este mai mare, ca i la t.e.m.).

Cuplul electromagnetic exercitat asupra rotorului, pentru toate cele 2a ci de curent va fi:

medsaakBLwaRIaMM 42 == (2.26)

relaie care se poate transforma avnd n vedere c:Aa IaI =2 pR 22 = sakwN 4=

obinndu-se n final:


17/27


17

02= AI

a

NpM

(2.27)

Pentru o main dat .2

consta

Np=

i relaia se scrie simplificat:

0= AmIKM (2.28)

Prin urmare cuplul electromagnetic este proporional cu curentul total IA schimbat pe la

borne cu reeaua i cu fluxul 0 corespunztor unei perechi de poli de excitaie.

Sensul cuplului electromagnetic M se determin practic prin sensul vectorului BxJ ntr-un

conductor de la periferia rotorului, J fiind vectorul densitii de curent. La main funcionnd ca

generator cuplul electromagnetic frneaz rotirea indusului (se exercit n sens opus rotirii

indusului de ctre motorul primar, deci are semn negativ), iar la motor antreneaz rotorul n sensulde rotaie indicat mai sus (este deci pozitiv).

Relaia (2.27) se poate determina i din expresia puterii electromagnetice:

60

2 nMMEIP

A

=== (2.29)

innd seama de (2.19), adic explicitnd tensiunea electromotoare E. Rezult identic:

002==

AmAIKI

a

NpM

(2.30)

2.4. Reacia indusului la maina de curent continuu

2.4.1. Definirea fenomenului

Dac maina de curent continuu merge n gol, adic nu exist un schimb de putere cu o

reea exterioar pe la bornele mainii, n main exist doar cmpul de excitaie al polilor

principali. Cnd maina schimb putere cu o reea, prin seciunile indusului circul un curent Ia.nfurarea rotorului produce un cmp propriu, numit cmp de reacie al indusului.

Prin reacia indusului vom nelege compunerea (suprapunerea) cmpului principal, de

excitaie, cu cmpul propriu al indusului, conducnd la un cmp rezultant, singurul care exist n

main la mersul n sarcin. Acest fenomen influeneaz funcionarea mainii, n anumite situaii

fiind determinat pentru caracteristicile acesteia.


18/27


18

2.4.2. Cmpul propriu al indusului

Considerm o main bipolar, la care periile sunt plasate n axa neutr iar nfurarea

indusului este buclat simpl. Presupunem c nfurarea de excitaie a polilor principali nu estealimentat cu curent, dar prin nfurarea indusului alimentat prin perii trece curent.

n aceast situaie, nfurarea indusului parcurs de curent va produce un cmp propriu,

ale crui linii de cmp se nchid prin rotor, ntrefier i piesele polare (fig. 2.20).

Fig. 2.20

Vom atribui de acum nainte cmpului propriu al indusului denumirea de cmp de reacie.

Fig. 2.21

Dup cum se vede axa de simetrie a spectrului cmpului

magnetic propriu al indusului este axa neutr (axa

periilor). n acest caz cmpul propriu al indusului se

numete transversal, fiindc liniile sale de cmp se nchidtransversal n raport cu polii de excitaie. Cmpul propriu

al indusului este nul n axa polilor principali i crete liniar

pe msur ce ne deprtm de aceast ax. Dac ntrefierul

ar fi uniform cmpul propriu al indusului ar trebui s fie

maxim n axa neutr. ntre piesele polare ns, cmpul

propriu al indusului nregistreaz o scdere brusc, din

cauz c ntrefierul cre te sim itor fi . 2.21 .


19/27


19

Cantitativ, cmpul de reacie al indusului se determin din legea circuitului magnetic

aplicat pe un contur care coincide cu olinie de cmp ce strbate de dou ori ntrefierul n dreptul

unor dini situai la distana x, simetric de o parte i de alta a axei polului principal i care nlnuie

un numr nx de crestturi rotorice. Neglijnd tensiunea magnetic n fier, se poate scrie pentru

drumul prin aer:axa

nH =2 (2.31)

n care:

=aH intensitatea cmpului magnetic de reacie n ntrefierul mainii

a = solenaia corespunztoare unei crestturi

Rezult deci:

axa

nH = (2.32)

Dac rotorul st pe loc, cmpul de reacie variaz n trepte la periferia indusului (linia

punctat n figura 2.21), fiecare treapt corespunznd unui dinte rotoric.

La funcionarea n vitez a mainii, dinii rotorici ocup poziii variabile n raport cu axa

polilor principali i din aceast cauz se poate considera c sub piesa polar cmpul de reacie

variaz liniar i nu n trepte.

n sfrit remarcm c n zona interpolar cmpul de reacie nu este nul (ntrefierul este

foarte mare, dar liniile de cmp nlnuie o solenaie maxim). Acest cmp de reacie diferit de

zero va induce t.e.m. n seciunile scurtcircuitate de perii n aceast zon, producnd dificulti n

funcionarea mainii.

2.4.3. Cmpul rezultant al mainii

La funcionarea n sarcin a mainii cmpul principal de excitaie i cmpul de reacie al

indusului se compun, dnd un cmp rezultant. Dac circuitul magnetic nu este saturat, cmpul

rezultant se poate determina din suprapunerea celor dou cmpuri, (curbele 1 i 2) fcnd

nsumarea ordonatelor (fig. 2.22). Dup cum se observ, cmpul rezultant (3) este deformat.


20/27


20

Fig. 2.22

Aceast deformare rezult i din analiza spectrului cmpului rezultant, obinut prin

suprapunerea fig. 2.15 i fig. 2.20, n sensul c liniile de cmp unitare nu mai sunt uniforme sub

piesa polar, ci sunt mai dese sub o jumtate de pies polari mai rare sub cealalt jumtate, iar n

axele neutre cmpul rezultant nu este nul (fig. 2.23). Efectul cmpului de reac ie transversal este o

rsucire a liniilor de cmp. Pe total ns, la maina nesaturat, fluxul pe un pol n cmpul

rezultant nu s-a modificat n raport cu fluxul 0 corespunztor cmpului de excitaie, ndesirea

liniilor de cmp unitare pe o jumtate de pies polar compensndu-se cu rcirea pe cealalt

jumtate, astfel nct integrala BdA pe un pol are aceeai valoare.

n consecin nici t.e.m. E0 indus n nfurarea rotorului nu este afectat de cmpul de

reacie, care este n ntregime transversal.

Fig. 2.23

La mainile saturate compensarea

amintit nu mai este valabil, rezultnd o

uoar scdere a fluxului n cmpul

rezultant, corespunztoare curbei (4) de

variaie a cmpului rezultant cnd maina

are dinii i piesele polare saturate. n

acelai mod, t.e.m. E la mersul n sarcin

va fi mai mic dect t.e.m. E0 de la

mersul n gol, la aceeai vitezi curent

de excitaie.


21/27


21

2.4.4. Efectul decalrii periilor n axa neutr

Presupunem c dintr-un motiv oarecare periile au fost fixate ntr-o poziie decalat cu

unghiul fa de axa neutr (fig. 2.24). Spectrul de reacie, indicat n figur, poate fi considerat carezultatul suprapunerii a dou categorii de linii de cmp unitare. S considerm axa P1 P

2

simetric, n raport cu cea neutr, fa de P1 P2. Solenaiile din crestturile cuprinse n arcele P1 P2

i P1 P2 produc un cmp al cror linii unitare se nchid transversal prin piesa polar (fig. 2.25, a)

iar solenaiile din crestturile cuprinse n arcele P1 P1 i P2 P

2 produc un cmp al cror linii unitare

se nchid n lungul polilor pe acelai drum cu liniile cmpului de excitaie (fig. 2.25, b).

Prin urmare efectul decalrii periilor din axa neutr este apariia, pe lng cmpul de reacie

transversal, a unui cmp de reacie longitudinal. Mrimea cmpului longitudinal depinde direct

de valoarea unghiului de decalarea periilor, iar efectul acestui cmp poate fi:

- magnetizant (acelai sens cu cmpul de excitaie) dac periile au fost decalate n urm fa

de sensul de rotaie al mainii funcionnd ca generator;

- demagnetizant (sens contrar fa de cmpul de excitaie) dac periile au fost decalate

nainte n raport cu sensul de rotaie al mainii funcionnd ca generator.

La maina funcionnd ca motor efectul cmpului longitudinal este invers ca la generator,

n raport cu sensul decalrii periilor.

Fig. 2.24 Fig. 2.25


22/27


22

2.4.5. Influena reaciei indusului asupra funcionrii mainii de curent continuu

Presupunem c maina funcioneaz ca generator la n = const. Ie = const., deci 0 = const.

n cazul cel mai general, respectiv al decalrii periilor cu unghiul , efectele reaciei indusului

asupra funcionrii mainii sunt urmtoarele: Modificarea t.e.m. E la mersul n sarcin, mai ales datorit reaciei longitudinale. n

figura 2.26 este artat variaia t.e.m.

Fig. 2.26

Creterea cmpului n zona interpolar (care n orice caz nu mai este nul) cu efectenedorite din cauz c n aceast zon se afl seciunile scurtcircuitate temporar de perii.

Tensiuni mrite ntre dou lamele vecine ale colectorului cnd seciunea legat laacestea (nfurarea buclat simpl) ajunge cu muchia de ducere n dreptul cornului piesei polare

n care inducia magnetic are valoarea maxim (fig. 2.22).

Pierderi majorate n fierul dinilor i n jugul rotorului la mers n sarcin, deoarecepierderile n fier nu mai sunt proporionale cu ptratul induciei 0B , ci cu ptratul valorii induciei

din cornul piesei polare cu linii de cmp ndesite.

Efectele reaciei indusului pot fi anihilate prin urmtoarele msuri:

- nfurri de compensaie plasate n piesele polare care anihileaz cmpul de reacie

transversal.- polii auxiliari plasai n zona interpolar pentru anihilarea cmpului rezultant din aceste

zone;

- mrirea reluctanei magnetice a drumului de nchidere a liniilor cmpului de reacie

(ntrefier neuniform, poli crestai);

Compensarea efectului demagnetizant al reaciei indusului la mainile saturate se poate

efectua printr-o sporire a solenaiei de excitaie. Solenaia de excitaie suplimentar se determin,

innd seama de drumul liniilor cmpului de reacie, din caracteristica magnetic parial

( )d

VVf += , respectiv la alt scar din caracteristica ( )dVVfB += , aa cum se arat n

E0i E n funcie de , pentru cele dou sensuri de

decalare n raport cu sensul de rotaie al indusului.

Dup cum se tie decalarea periilor din axa neutr,

ntr-un sens sau altul, conduce i la scderea t.em.

E0, dar aceast scdere este egal pentru o valoaredat (curba 1 este simetric). Pentru

= + 900, E0 = 0. La mersul n sarcin curba

E = f(), curba 2 nu mai este simetric.


23/27


23

figura 2.27. Se consider punctul P0 de funcionare n gol. Sub piesa polar acioneaz solenaia de

reacie a indusului Ai , n care i este factorul de acoperire a pasului de ctre piesa polar, iar:

D

NIA A

= (2.33)

este ptura de curent. Din aceast Ai21 are o aciune demagnetizat asupra marginii polare de

intrare, iar Ai

2

1are o aciune magnetizant asupra marginii polare de ieire. Se fixeaz

.2

1ADFDA

i== n acest caz OA i OF reprezint tensiunea magnetic rezultant sub marginile

polare de intrare i ieire. Poriunea BP0G d repartiia induciei magnetice n ntrefier sub piesa

polar, la maina funcionnd n sarcin.

Fig. 2.27

2.5. Comutaia n mainile de curent continuu

2.5.1. Definirea fenomenului

Prin comutaie vom defini ansamblul proceselor electromagnetice care au loc la trecerea

unei seciuni dintr-o cale de curent n alta, maina funcionnd n sarcin.

n timpul rotaiei indusului, diferitele seciuni ale nfurrii sale trec succesiv dintr-o cale

de curent n alta. Aceast trecere este nsoit de schimbarea sensului curentului n seciunea care

comut. n afar de aceasta, pentru o durat foarte mic, seciunea care trece dint-o cale de curent

n alta este scurtcircuitat de perie, dup care are loc ruperea scurtcircuitului i inversarea sensului

curentului n seciunea respectiv.

Suprafaa dreptunghiular AFHC reprezint la oanumit scar fluxul magnetic la funcionarea n gol,

iar aria curbilinie AFGB fluxul n sarcin. Deplasnd

segmentul AF = iA cu o distan AA1 = FF1, astfel

ca suprafeele A1F1G1B1i AFHC s fie egale, rezult

Vrti respectiv de excitaie rt.


24/27


24

Comutaia reprezint un fenomen extrem de complex, care depinde de foarte muli factori.

n funcionarea mainii comutaia este apreciat dup gradul de scnteiere la contactul dintre perie

i colector. Comutaia este bun dac nu apar scntei (comutaia ntunecat), sau dac aceste

scntei sunt rare i slabe, ele neproducnd deteriorarea suprafeei colectorului.

n cele ce urmeaz vom considera dou ipostaze simplificatoare de baz: Starea colectorului i a periilor este perfect din punct de vedere mecanic (nu exist

ovalizri sau lamele ieite, suprafaa este perfect curat);

Rezistivitatea contactului perie colector este constant (nu depinde de densitatea decurent i nici suprafaa contactului).

2.5.2. Variaia curentului prin seciunea care comut

Considerm o main de curent continuu, cu o nfurare buclat ca aceea din figura 2.9,

care se nvrtete cu viteza de rotaie n i care are periile fixate n axa neutr. Periile au aceeai

lime ca i lamele de colector.

Vom examina procesele care au loc n 3 situaii caracteristice, prezentate n figura 2.28.

n momentul t = 0, reprodus n figura 2.28, a peria calc numai pe lamela 2, iarseciunea 1-5 face parte din calea de curent din stnga periei i este parcurs de

curentul a

I

IA

a 2=

n sensul indicat n figur.

n momentul2k

Tt = , (Tk este intervalul de timp necesar ca peria s prseasc

lamela 2, i s calce numai pe lamela 1), peria considerat calc n mod egal pe

lamelele 1 i 2, scurtcircuitnd seciunea 1-5, aa cum se arat n figura 2.28, b.

Atta timp ct peria calc pe ambele lamele seciunea 1-5 nu face parte din nici o

cale de curent i nu este strbtut de curentul principal Ia

n momentul t = Th, socotit de la originea de timp aleas (figura 2. 28, c), periacalc numai pe lamela 1 i seciunea 1-5 a trecut n calea de curent din dreapta

periei, fiind parcurs de curentul Ia n sens contrar fa de situaia din momentul

t = 0.

Rezult c n intervalul Tk, n care o seciune trece dintr-o cale de curent n alta, ea este

scurtcircuitat de perie i curentul n seciune variaz n limitele + Ia, - Ia, adic variaia absolut

este 2Ia.

La aceast variaie a curentului prin seciunea care comut, are loc o variaie a fluxului dedispersie al seciunii i ca urmare n spiralele sale se induce o t.e.m. de autoinduc ie. Dac notm


25/27


25

cu ls inductivitatea proprie a seciunii considerate i cu ms inductivitatea mutual n raport cu

celelalte seciuni care comut simultan, fluxul total prin spirele seciunii va fi:

- la momentul t = 0:asassImIlW +=' (2.34)

- n momentul t = Tk:asassImIlW = '' (2.35)

T.e. m. indus n seciune va fi:

;t

Wesr

=

(2.36)

Fig. 2.28, a, b, c

a

k

ss

k

sI

T

ml

Tw

+=

2

'''


26/27


26

Durata fenomenului de comutaie are valoarea:

k

p

kv

bT = (2.37)

n care bp este limea periei (egal n cazul considerat cu limea bk a lamelei de colector), iar vk

este viteza periferic a colectorului. Putem scrie:

n

CTk

(2.38)

n care C este o constant, iar n este viteza de rotaie a colectorului (indusului). Cum i

inductivitile ls + ms sunt constante pentru o nfiare dat, rezult:

nICnICeAar 21 == (2.39)

adic t.e.m. de autoinducie (de reactan) este proporional cu curentul din calea de curent i cu

viteza de rotaie a mainii.

n afar de t.e.m. er, n seciunea care comut se mai induce o alt t.e.m. ea, datorit rotirii

seciei n cmpul de reacie transversal prin zona respectiv, avnd valoarea:

asa LBvWe 2= (2.40)

Deoarece inducia Ba depinde de curentul Ia, iar viteza periferic v este proporional cu

viteza de rotaie n, relaia (2.40) poate fi scris:

nICnICeAaa 43 == (2.41)

Sensul t.e.m. eri ea este acelai i anume se opune inversrii curentului, adic are acelaisens cu curentul prin spirele seciunii la t = 0 (fig. 2.28, a).

Fenomenul de comutaie se desfoar sub influena acestor dou tensiuni electromotoare,

a rezistenei seciei i a rezistenei de contact a periei. Fie:

rs = rezistena spirelor seciunii care comut;

r1, r2 = rezistena dintre perie i lamela 1, respectiv perie i lamela 2, la un moment dat t

Rezistenele de contact r1i r2, variabile n timp, sunt invers proporionale cu suprafeele de

lamel 1 i 2 acoperite la un moment dat de perie:

1

2

2

1

S

S

r

r= (2.42)

Suprafaa S1 este proporional cu timpul t scurs din momentul nceperii comutaiei, iar

suprafaa S2 este proporional cu timpul Tk t. Rezult:

t

tT

r

r k =

2

1 (2.43)


27/27


Considerm circuitul seciunii n comutaie (figura 2.29), notm cu i curentul prin spirele

seciunii i aplicm teorema a doua a lui Kirchhoff conturului respectiv:

( ) ( )arasaeeriIirriI +=++ 12 (2.44)

de unde:

321321

21

rrreeI

rrrrri ar

a++

++++

= (2.45)

n baza expresiei de mai sus a curentului prin seciunea aflat n comutaie se poate face o

analiz mai detaliat a fenomenului.

Documents

Capitolul 2-1. Masina de Curent Continuu