Regimurile masinii de curentcontinuu

Caracteristici de functionare in regim degenerator si motor

ΨK

ΨE

K

uE

iE

ΨSuA

iA

ΨA

CΨAE

Schema electrică a maşinii de curent continuu

Excitaţie derivaţie

compensarecomutaţie

Excitaţie serie

( )AASEAE iMiME ⋅±⋅⋅=ω

Ecuaţiile maşinii cu excitaţie mixtăΨE uE

iE

ΨSuA

iA

ΨA

ΨAE

AAA

ESEASS

AASEAEAE

AESEEE

iLiMiLiMiM

iMiL

⋅=⋅±⋅=

⋅±⋅=⋅±⋅=

ΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨΨ

Expresiile fluxurilor

EUiRU pAAA +−⋅−= ∆∆∆∆Ecuatia de tensiune

Expresia t.e.m.

generator

iA

iE

ΨAE

uAi

Rc

( )

EA

eu

pAAA

EECA

IIInkkE

UIREUIRRU

−=⋅⋅=⋅⋅=

−⋅−=⋅+=

ΦΦΦΦΩΩΩΩΦΦΦΦ

∆∆∆∆

Ecuatia sarcinii:

IRU sA ⋅=

.ct=Ω

Ecuatiile masinii cu excitatie derivatie.

RE

Pierderile în maşini de curent continuu

Apt IUp ⋅∆=2AAA IRp ⋅=

βδ

α BnkpFe ⋅⋅=

Pierderi de trecere au loc în rezistenţa de contact

Pierderi în înfăşurarea rotorului

Pierderi în fierul rotoric datorită variaţiei cu frecvenţă de rotaţie a fluxului

Pierderi în înf. de excitaţie

Pierderi mecanice şi de ventilaţie

Pierderi suplimentare

2EEE IRp ⋅=

2nkpmv ⋅=

as Pp ⋅≅ 005.0

Regimul de generator al masinii de c.c.

P

pFepmv

pspA

pt

Pu = UA•IAPa = Ca· Ω

PE = pE

Bilantul energetic

Regim de generator independent

Regim de generator cuplat la retea

iE/iE0Er

E/UN

Caracteristica de mers în gol.

( ) 0== IlaifE E

Nu se poate determina la maşina cu excitaţie serie

Er - t.e.m. remanentă

Se determină numaicu excitaţie separată.

.ct=Ω

Regim de generator independent

ΨAE

iA=0 uA

ΨE

iE

uE

RC

iE/iE0

E

E/UN

I=ct.

Caracteristica de mers în sarcină

( ) .ctIlaifU E ==

Nu se poate determina la maşina cu excitaţie serie

.ct=Ω

Regim de generator independent

RS

ΨAE

iA=ct uA

ΨE

iE

uE

RC

AdU/UN

I/IN

Dif

Der

Sep

Caracteristica externă

( ) .ctilaIfU E ==

La generatoarele cu excitaţie derivaţie .ctRC =

.ct=Ω

Regim de generator independent

RS

ΨAE

iA uA

ΨE

iE

uE

RC

0 0.5 1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

I/IN

U/UN

Instabil Stabil

Regim de generator independent

ESU

I

AΨAE

ΨA

ΨS

Caracteristica externă a generatorului cu excitatie serie

RS

Der

Sep

Dif

Ad I/IN

IE/iE0

Caracteristica de reglare

( ) .ctUlaIfiE ==Nu se poate determina la maşina cu excitaţie serie

.ct=Ω

Regim de generator independentRS

ΨAE

iA uA=ct

ΨE

iE

uE

RC

Bilanţul energetic

P

pFepmv

pspApt

PmPu = C•Ω

PA = UA·IA

PE = pE

Regimul de motor

EUIRUIRU

pAAA

EEE

−∆+⋅=⋅=

ΨE

iE

uE

ΨAE

iA uA

nkkE eu ⋅⋅−=⋅⋅−= ΦΦΦΦΩΩΩΩΦΦΦΦ

Expresia t.e.m. induse

Ecuatiile in regim stationar.

IkIpC cAE ⋅⋅=⋅⋅= ΦΦΦΦΨΨΨΨExpresia cuplului

Ecuatia de miscareωω⋅−−= fs kCC

dtdpJ

Caracteristici de funcţionare

Motoare cu excitaţie separată şi derivaţie

Pu/PN

I

ηΩ

T

ΨE

iE

uE

RC

ΨAE

iA uARp

I/IN

R

Φ

UΩ/ΩN

Caracteristici mecanice

∆Ω−Ω=Φ⋅⋅

−Φ⋅∆−

=Ω '0C

IRCUU p

Motoare cu excitatie separata si derivatie

iA

iE

ΨAE

UA

i

RC

Rp

ΨE

ESU

I

AΨAE

ΨA

ΨS

( )IME

EUIRRU

sAE

pAS

⋅⋅−=

−+⋅+=

ω

∆∆∆∆

22 IkIMpCsAE ⋅=⋅⋅= ΦΦΦΦ

Ecuaţiile maşinii cu excitaţie serie.

( )IfMsAE =

motor

ΩΩΩΩΩΩΩΩ ΦΦΦΦ ⋅⋅=⋅⋅⋅−= IkIMpE AE

Tensiunea electromotoare

Cuplul electromagnetic

0 0.5 1 1.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

I/IN RU

Ω/ΩN

AEAE

p

MpR

IMpUU

⋅−

⋅⋅∆−

=Ω

ESU

I

AΨAE

ΨA

ΨS

Rp

Motorul cu excitatie serie

Maşina cu excitaţie mixtă. (motor)

Aditional.

ΨE uE

iE

ΨSuA

iA

ΨA

ΨAE

ΨE uE

iE

ΨSuA

iA

ΨA

ΨAE

Diferential

( )AASEAE iMiME ⋅±⋅⋅=ω

Expresia t.e.m.

( ) AAASEAE iiMiMpC ⋅⋅±⋅⋅=

Expresia cuplului

( ) EUIRRU pAS −+⋅+= ∆∆∆∆

Ecuatia de tensiune

( ) ( )IMIMpIR

IMIMpUU

ASEAEASEAE

p

⋅+⋅⋅⋅

−⋅+⋅⋅

∆−=Ω

0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

1.5Ω/ΩN Dif

DerAd1

Ad

I/IN

Motorul cu excitaţie mixtă

Adiţional.

ΨE UE

iE

RC

ΨSUA

iA

ΨA

ΨAE

Rp

Masina de curent continuu

Probleme

Problema 1Rotorul unei masini de curent continuu. se roteste cu viteza n = 1450 r/min si are:

Z = 24 crestaturidiametrul D = 0,42 m,lunginea L = 0,22 m siun colector cu K = 48 lamele la care se leaga infasurarea buclatamultipla de ordinul m = 2 realizata cu N = 384 conductoarepentru 2p = 4 poli.Talpa polului are o deschidere relativa αi=0,7 si asigurain intrefier δ’ = 1,12 mminductia magnetica B = 0,75 Tela un curent de excitatie iE = 2 A.

pasul polar

viteza unghiulara de rotatie

srn /843,1516014502

602 =⋅=⋅=Ω

ππ

mpD 33,0

442,0

2=⋅=⋅= ππτ

Problema 1

numarul cailor de curent al infasurarii buclate cu m = 2

822222 =⋅⋅=⋅⋅=⋅ mpaconstanta masinii

πππ96

42

2384

2=⋅=⋅=

apNku

fluxul fascicular al masinii

mWbBLii 1,3875,022,033,07,0 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= σταφ

t.e.m. de rotatie

VkE u 8,1763

145101,3896 3 =⋅⋅=⋅⋅= − ππ

φ ΩΩΩΩ

Problema 1

unghiul electric dintre doua lamele vecine

α = =p 36048

150

frecventa tensiunii -frecventa de rotatie

Hznpf 33,4860

14502 =⋅=⋅=

perioada comutatiei

msnKnpK

pp

TK 862,01450486060

2602 =

⋅=

⋅=

⋅⋅⋅⋅⋅=

Ω⋅=

ππα

frecventa de comutatie

fT

HzKK

= = =1 100 862

11603

,

Problema 1

pulsatia tensiunii∆

∆

E tg tg

E

= = =

=

2 2 0

43 45 0 0043

0 43%

α ' ,

,inductivitatea de cuplaj stator-rotor

HICME

uAE 582,0

2101,3896 3

=⋅⋅=⋅=

−

πφ

inductanta proprie a infasurarii rotorice

mH

WpL ipA

95,81373,033,0

12,110

8238410422

3'12

327

22

0

=⋅

⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅=

−π

ατδ

µ

Problema 2

Un motor de curent continuu cu excitatie separata, compensat, avind:puterea nominala PN = 4 kW:tensiunea nominala UN = 220 V;curentul nominal IN = 22 A;turatia nominala nN = 1500 rot/min:rezistenta circuitului rotoric RA = 0,82 Ω;constanta de timp a circuitului rotoric TA= 19,42 ms;momentul de inertie J = 0,232 Ws3

dezvolta cuplul electromagnetic C = 20 Nm.

Calculul bilantului energetic la sarcina nominala

constanta de flux

VsIRUk AAAu 285,1

301500

82,022220 =⋅

⋅−=⋅−= πφΩΩΩΩ

pierderi - nominale

puterea absorbita

WIUP AAa 484022220 =⋅=⋅=

WPPp Na 84040004840 =−=−=∑

WIRp NAbN 3972282,0 22 =⋅=⋅=In infasurari

WIUp Npt 44222 =⋅=⋅∆=de trecere

Calculul bilantului energetic la cuplul C=20 Nm

mecanice si in fier

Wppppp tbNFem 399441840 =−=−−=+ ∑Curentul de sarcina

pierderi in rotor

ACMIA 56,15

285,120 ===

φ

WIRp AAb 6,19856,1582,0 22 =⋅=⋅=

de trecereWIUp Apt 3156,152 =⋅=⋅∆=

pierderi totale

Wp 6,6286,19831399 =++=∑

Calculul bilantului energetic la cuplul C=20 Nm

Puterea absorbita

Viteza unghiulara de rotatie

randamentul

Puterea utila

WIUP AAa 2,342356,15220 =⋅=⋅=

WpPP au 6,27946,6282,3423 =−=−= ∑

η = = =PPu

a

2794 63423 2

0 816,,

,

( )sr

kMR

kU

u

A

u/27,161

285,12082,0

285,1220

22 =⋅−=⋅

−=φφ

ΩΩΩΩ

Problema 3La un motor de curent continuu cu excitatie separata s-au masurat la mersul ingol :

Tensiunea UA = 440 V;curentul IA0 = 2,2 A;Turatia n0 = 2485 rot/min.rezistenta circuitului rotoric RA = 1,48 Ω;caderea de tensiune la perii ∆Up = 2 V;pierderile mecanice pm = 1,2 pFe

curentul de sarcina IA = 33 A .Puterea absorbita de motor la mers in gol

pierderi in circuitul rotoric: pierderi in infasurari

WIUP AAa 9682,244000 =⋅=⋅=

WIRp AAb 2.72,248,1 2200 =⋅=⋅=

Determinarea pierderilor din datele de mers in gol

Fem pp ⋅= 2,1

pierderi de trecere

deoarece

rezulta separat pierderile

pierderi mecanice si in fier

WIUp Apt 4,42,220 =⋅=⋅∆=

WppPpp tbaFem 4.9564.42.7968000 =−−=−−=+

WpFe 7,4342,114,956 =

+=

Wpp mm 7,5217,4342,12,1 =⋅=⋅=

Caracteristica mecanica

VsIRUk AAAu 503,1

302485

48,133440 =⋅

⋅−=⋅−=⋅ πφΩΩΩΩ

IkIR

kUU

uu

p ⋅−=⋅−

−=⋅⋅

−⋅

−= 985,042,291

503,13348,1

503,12440

ΦΦΦΦΦΦΦΦ∆∆∆∆

ΩΩΩΩ

constanta de flux

Caracteristica mecanica

pierderile∑ ⋅+⋅++= 248,127,5217,434 IIp

randamentul

III

IIIIUpIU

⋅−−=⋅

⋅−⋅−−⋅=⋅

−⋅= ∑ 003363,01736,29954,0

44048,124,956440 2

η

Caracteristici de functionare

0 10 20 30 40 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Ω/300

P/15 [kW]

I [A]

Ω

Σp

η

Pa

Pu

Problema 4

Un motor serie de curent continuu avand:2p = 4 poli ,tensiunea UN = 220 V;

rezistenta RA + RE = (0,8+0,4) Ω arecaracteristica de mers in gol ridicata in regim de generator la turatian = 1500 rot/min

282420161284iE [A]2582392171851449850E [V]

inductivitatea de cuplaj pentru 20 A

HIEpM

EAE 069,0

206015002217 =

⋅⋅=

⋅Ω= π

Problema 4

caracteristica de mers in gol, pe baza datelor din tabela , si variatiainductivitatii de cuplaj.

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

2.MAE [mH]200

E [V]

250

300

IA [A]

Problema 4

VIRUE N 196202,1220 =⋅−=⋅−=

- t.e.m. a motorului in cazul alimentarii cu tensiunea UN la un curent IA = 20 A

min/8,13542

60

/87,14120069,0

202,1220

rotn

sradIpMIRUEAE

A

=Ω⋅=

=⋅⋅−=

⋅⋅−=Ω

π

- viteza unghiulara sau turatia masinii in acest caz IA = IE

- cuplul electromagnetic

NmIIpMC AEAE 6,272020069,0 =⋅⋅=⋅⋅=

Tabelul cu rezultatele calculelor

186.4191.2196.0200.8205.6210.4215.2E [V]

C [Nm]

Ω [r/s]

pMAE[mH]

iE [A]

1.27

676.07

79.6

4

4.99

337.24

78.0

8

11.00

224.27

76.4

12

18.84

170.49

73.6

16

27.62

141.87

69.1

20

36.51

125.66

63.4

24

45.99

113.48

58.7

28

Caracteristicile mecanice

rad/sΩΩΩΩ

Nm0 10 20 30 40 50

C0

50

100

150

200

250

300

.