2.5.- Teorema de Thevenin y Norton

Los teoremas de redes complementan los métodos de análisis de circuitos eléctricos explicados en capítulos anteriores. El primer teorema es el llamado teorema de Superposición de Fuentes, el cual nos dice en breves palabras que el voltaje o la corriente sobre un elemento son igual a la suma de cada una de las respuestas obtenidas de cada fuente independiente; actuando separadamente de las otras fuentes. El Teorema de Thevenin y el de Norton nos dicen que desde el punto de vista de un par de nodos un circuito puede ser sustituido por una fuente de tensión y una resistencia serie equivalente, o, en una fuente de corriente y una resistencia en paralelo equivalente. Los demás teoremas presentan formas de manipular los circuitos para poder simplificar el análisis.

Antes de iniciar con los teoremas sobre redes debemos tener en claro que la mayoría de los teoremas solo son utilizables cuando la red es lineal; hasta ahora los circuitos que se han analizado tienen como característica que se componen de resistencias, fuentes independientes y dependientes de voltaje y fuentes independientes y dependientes de corriente; y que estos elementos solo se han trabajado con características lineales de la forma:

Esto implica que se puede expresar una cantidad dentro de un circuito como una función lineal de las demás, es fácil comprobar que la ley de Ohm es lineal, así como las LVK y LCK , que son ecuaciones descriptivas de circuitos, en este caso en particular circuitos lineales. En definitiva podemos considerar un circuito lineal como aquel que se compone de elementos lineales.

 Se puede decir que linealidad y superposición son conceptos que significan lo mismo; solo que linealidad es un concepto más matemático y superposición es más físico. Normalmente se define superposición como:

"La respuesta de un sistema lineal a varios estímulos es la suma de las respuestas a cada uno de los estímulos".

Esto se puede ver más claro con el siguiente diagrama de bloques:

En la parte (a) de la figura, se tiene un sistema lineal al que se le aplican dos estímulos diferentes (E1 y E2) y se obtiene una respuesta (R1), el resultado seria de la forma:

Donde f1(E1) y f2(E2) son funciones lineales de E1 y E2 respectivamente, en la parte (b) se tiene el mismo sistema lineal pero aplicando otro dos estímulos (Ea y Eb) y se obtiene como resultado una respuesta (R2) , de la forma:

La respuesta total (R) del sistema lineal seria de la forma:

 Es de notar que para sumar dos estímulos estos deben tener las mismas características y ser del mismo tipo. Este concepto se aplica a los circuitos eléctricos, por medio del teorema de superposición.

Teorema de Thévenin

En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.

El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853, pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857–1926), de quien toma su nombre. El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton.

Caja negra (izquierda) y su circuito Thévenin equivalente (derecha).

Cálculo de la tensión de Thévenin

Para calcular la tensión de Thévenin, Vth, se desconecta la carga (es decir, la resistencia de la carga) y se calcula VAB. Al desconectar la carga, la intensidad que atraviesa Rth en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensión de Rth también es nula, por lo que ahora VAB = Vth por la segunda ley de Kirchhoff.

Debido a que la tensión de Thévenin se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga también se puede denominar tensión en circuito abierto.

Cálculo de la resistencia (impedancia) de Thévenin

La impedancia de Thévenin simula la caída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de Thévenin es tal que:

Siendo   el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos

una corriente   y   el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye una

corriente 

Para calcular la impedancia de Thévenin se puede reemplazar la impedancia de la

carga por un cortocircuito y luego calcular la corriente   ( IAB ). Como por el cortocircuito la tensión VAB es nula, la tensión de Thévenin tiene que ser igual a la tensión de Rth. La impedancia de Thévenin ( Rth = Zth ) será

De esta manera se puede obtener la impedancia de Thévenin con mediciones directas sobre el circuito real a simular.

Otra forma de obtener la impedancia de Thévenin es calcular la impedancia que se "ve" desde los terminales A y B de la carga cuando esta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Para anular una fuente de tensión, la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es de intensidad, se sustituye por un circuito abierto.

Para calcular la impedancia de Thévenin, debemos observar el circuito, diferenciando dos casos: circuito con únicamente fuentes independientes (no dependen de los componentes del circuito), o circuito con fuentes dependientes.

Para el primer caso, anulamos las fuentes del sistema, haciendo las sustituciones antes mencionadas. La impedancia de Thévenin será la equivalente a todas aquellas impedancias que, de colocarse una fuente de tensión en el lugar de donde se sustrajo la impedancia de carga, soportan una intensidad.

Para el segundo caso, anulamos todas las fuentes independientes, pero no las dependientes. Introducimos una fuente de tensión (o de corriente) de

prueba   ( ) entre los terminales A y B. Resolvemos el circuito, y calculamos la intensidad de corriente que circula por la fuente de prueba. Tendremos que la impedancia de Thévenin vendrá dada por

Ejemplo

En primer lugar, calculamos la tensión de Thévenin entre los terminales A y B de la carga; para ello, la desconectamos del circuito. Una vez hecho esto, podemos observar que la resistencia de 10 Ω está en circuito abierto y no circula corriente a través de ella, con lo que no produce ninguna caída de tensión. En estos momentos, el circuito que necesitamos estudiar para calcular la tensión de Thévenin está formado únicamente por la fuente de tensión de 100 V en serie con dos resistencias de 20 Ω y 5 Ω. Como la carga RL está en paralelo con la resistencia de 5 Ω (recordad que no circula intensidad a través de la resistencia de 10 Ω), la diferencia de potencial entre los terminales A y B es igual que la tensión que cae en la resistencia de 5 Ω (ver también Divisor de tensión), con lo que la tensión de Thévenin resulta:

Para calcular la resistencia de Thévenin, desconectamos la carga del circuito y anulamos la fuente de tensión sustituyéndola por un cortocircuito. Si colocásemos una fuente de tensión (de cualquier valor) entre los terminales A y B, veríamos que las tres resistencias soportarían una intensidad. Por lo tanto, hallamos la

equivalente a las tres: las resistencias de 20 Ω y 5 Ω están conectadas en paralelo y estas están conectadas en serie con la resistencia de 10 Ω, entonces:

Teorema de Norton

Una caja negra que contiene exclusivamente fuentes de tensión, fuentes de corriente y resistencias puede ser sustituida por un circuito Norton equivalente.

El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del teorema de Thévenin. Se conoce así en honor al ingeniero Edward Lawry Norton, de los Laboratorios Bell, que lo publicó en un informe interno en el año 1926.1 El alemán Hans Ferdinand Mayer llegó a la misma conclusión de forma simultánea e independiente.

Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.

Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.

Cálculo del circuito Norton equivalente

El circuito Norton equivalente consiste en una fuente de corriente INo en paralelo con una resistencia RNo. Para calcularlo:

1. Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga (tensión) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito entre A y B toda la intensidad INo circula por la rama AB, por lo que ahora IAB es igual a INo.

2. Se calcula la tensión de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. RNo es ahora igual a VAB dividido entre INo porque toda la intensidad INo ahora circula a través de RNo y las tensiones de ambas ramas tienen que coincidir ( VAB = INoRNo ).

Circuito Thévenin equivalente a un circuito Norton

Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:

Ejemplo de un circuito equivalente Norton

Paso 1: El circuito original

Paso 2: Calculando la intensidad de salida equivalente al circuito actual

Paso 3: Calculando la resistencia equivalente al circuito actual

Paso 4: El circuito equivalente

En el ejemplo, Itotal viene dado por:

Usando la regla del divisor, la intensidad de corriente eléctrica tiene que ser:

Y la resistencia Norton equivalente sería:

Por lo tanto, el circuito equivalente consiste en una fuente de intensidad de 3.75mA en paralelo con una resistencia de 2 kΩ

2.6.- Teorema de superposición

Teorema de superposición

El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades).

El teorema de superposición ayuda a encontrar:

Valores de voltaje, en una posición de un circuito, que tiene más de una fuente de voltaje.

Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de voltaje.

Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.

Por ejemplo, si el voltaje total de un circuito dependiese de dos fuentes de tensión:

Interés del teorema

En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. Pero eso no presenta ningún interés práctico porque la aplicación del teorema alarga los cálculos en lugar de simplificarlos. Hay que hacer un cálculo separado por cada fuente de voltaje y de corriente y el hecho de eliminar los otros generadores no simplifica mucho o nada el circuito total. Otros métodos de cálculo son mucho más útiles.

El verdadero interés del teorema de superposición es teórico. El teorema justifica métodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los cálculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los cálculos de corriente continua y los cálculos de señales (corriente alterna) en circuitos con Componentes activos(transistores, amplificadores operacionales, etc.).

Otro método justificado por el teorema de superposición es el de la descomposición de una señal no sinusoidal en suma de señales sinusoidales (ver descomposición). Se reemplaza un generador de voltaje o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de voltaje en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposición. Por supuesto no se hará un cálculo separado para cada una de las frecuencias, sino un cálculo único con la frecuencia en forma literal. El resultado final será la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el cálculo único, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme interés de esto es el de poder utilizar el cálculo con el formalismo de impedancias cuando las señales no son sinusoidales.

Ejemplo

Arriba: circuito original.En medio: circuito con sólo la fuente de voltaje.Abajo: circuito con sólo la fuente de corriente.

En el circuito de arriba de la figura de la izquierda, calculemos el voltaje en el punto A utilizando el teorema de superposición. Cómo hay dos generadores, hay que hacer dos cálculos intermedios.

En el primer cálculo, conservamos la fuente de voltaje de la izquierda y remplazamos la fuente de corriente por un circuito abierto. El voltaje parcial

obtenido es::

En el segundo cálculo, guardamos la fuente de corriente de derecha y remplazamos la fuente de voltaje por un cortocircuito. El voltaje obtenido es::

El voltaje que buscamos es la suma de los dos voltajes parciales::

El teorema de superposición dice formalmente que:

En cualquier circuito resistivo lineal que contenga dos o más fuentes independientes, cualquier voltaje o corriente del circuito puede calcularse como la suma algebraica de todos los voltajes o corrientes individuales originados por cada fuente independiente actuando por sí sola, es decir, con todas las demás fuentes independientes eliminadas.

Hasta ahora todos los circuitos que se han manejado son lineales, por lo tanto este teorema puede ser aplicado a cualquier circuito anteriormente explicado.

El término "eliminar" las fuentes es lo mismo que decir llevarlas a cero, según esto al eliminar una fuente de voltaje se está diciendo que la diferencia de potencial o voltaje entre las dos terminales del elemento, es igual a cero lo que sería dicho de otra forma un cortocircuito, como se muestra en la siguiente (figura 3.1.1a)

Así mismo el término "eliminar" una fuente independiente de corriente es lo mismo que decir, que entre los terminales de esta; pasa una corriente eléctrica igual a cero, en otras palabras se tendría un circuito abierto. (figura 3.1.1b)

El siguiente ejemplo explica cómo se utiliza el método de superposición para el análisis de circuitos.

En capítulos anteriores se presentó el concepto de redes de 2 terminales equivalentes, esto ocurre cuando al aplicar una tensión idéntica sobre estos terminales, obtenemos una corriente idéntica a través de ellos.La simplificación de circuitos en paralelo y serie, con resistencias equivalentes son ejemplos sencillos de este concepto.

Los teoremas de Thévenin y Norton pueden ser considerados generalizaciones de estos conceptos, ellos demostraron que cualquier circuito lineal tiene un circuito equivalente, compuesto de una resistencia equivalente y una fuente independiente; como se muestra en la figura 3.2.1.

El circuito lineal como el mostrado en la figura puede tener cualquier número de

resistencias y fuentes, no importa si son dependientes o independientes, lo importante es que si a cualquiera de los tres circuitos se le conecta la misma carga (resistencia de carga o un circuito cualquiera), tanto el voltaje entre sus terminales como la corriente que circule por estos deben ser idénticos.

El problema radica en encontrar los valores apropiados de Vth, Rth, IN y RN , para poder resolver este problema se utilizan los dos circuitos equivalentes mostrados en la figura anterior, y se le aplica a cada uno de ellos una resistencia infinita entre terminales o un circuito abierto que es lo mismo.

Ahora analizando el circuito 3.2.2(a) se puede decir que:

dado que por R¥ no puede pasar ninguna corriente, entonces se tiene:

El termino Voc es el llamado voltaje de circuito abierto(open circuit), de la figura 3.2.3(b) se observa:

Dado que por R¥ no puede pasar ninguna corriente entonces toda pasa por RN,entonces en conclusión se puede decir:

Esto significa que la fuente de tensión en el circuito equivalente Thevenin tiene el valor de voltaje de la tensión de circuito abierto.

Ahora colocamos en los circuitos equivalentes una resistencia de valor cero, o un corto circuito

En el circuito 3.2.3(a) se tiene que:

donde Isc es la llamada corriente de corto circuito(short circuit), en el circuito 3.2.3(b) se observa que toda la corriente suministrada por la fuente se va por el corto circuito, entonces:

Se concluye que la fuente de corriente en el circuito equivalente Norton, tiene la corriente de corto circuito, si igualamos la ultima ecuación que se obtuvo con la ecuación (3.2.1), se tiene:

De lo cual se puede decir que: la resistencia en serie del circuito equivalente Thevenin es idéntica a la resistencia en paralelo del circuito Norton.

Para poder hallar el valor de la resistencia equivalente se pueden seguir los siguientes pasos:

1. Igualar a cero todas las fuentes independientes internas de la red sustituyéndolas por corto circuitos o circuitos abiertos según corresponda.2. Determinar la resistencia equivalente vista desde los terminales, para ello utilizamos métodos de reducción de circuitos sencillos.3. Si existen fuentes dependientes, se dejan invariables y se conecta entre los terminales una fuente independiente de corriente (Io) de valor 1 A y se halla el valor de voltaje (Vo) sobre estos terminales, luego se halla la resistencia equivalente a partir de la siguiente ecuación.

Se puede observar que también se puede utilizar una fuente independiente de voltaje de valor 1 V, y que después se halla el valor de la resistencia equivalente simplemente hallando el inverso del valor de la corriente obtenida.

Se concluye que el valor de la fuente de tensión en el circuito equivalente de Thévenin tiene la tensión de circuito abierto y la fuente de corriente en el circuito equivalente de Norton tiene la corriente de corto circuito. A continuación se muestra un ejemplo para aclarar estos conceptos.

2.7.- Teorema de máxima transferencia de potencia

Teorema de máxima potencia

En ingeniería eléctrica, electricidad y electrónica, el teorema de máxima transferencia de potencia establece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor óhmico igual a la resistencia de fuente. También este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y Norton.

El teorema establece cómo escoger (para maximizar la transferencia de potencia) la resistencia de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo contrario. No dice cómo escoger la resistencia de fuente, una vez que la resistencia de carga ha sido fijada. Dada una cierta resistencia de carga, la resistencia de fuente que maximiza la transferencia de potencia es siempre cero, independientemente del valor de la resistencia de carga.

Se dice que Moritz von Jacobi fue el primero en descubrir este resultado, también conocido como "Ley de Jacobi".

Maximizando transferencia de potencia versus eficiencia de potencia[editar]

El teorema fue originalmente malinterpretado (notablemente por Joule) para sugerir que un sistema que consiste de un motor eléctrico comandado por una batería no podría superar el 50% de eficiencia pues, cuando las impedancias

estuviesen adaptadas, la potencia perdida como calor en la batería sería siempre igual a la potencia entregada al motor. En 1880, Edison (o su colega Francis Robbins Upton) muestra que esta suposición es falsa, al darse cuenta que la máxima eficiencia no es lo mismo que transferencia de máxima potencia. Para alcanzar la máxima eficiencia, la resistencia de la fuente (sea una batería o un dínamo) debería hacerse lo más pequeña posible. Bajo la luz de este nuevo concepto, obtuvieron una eficiencia cercana al 90% y probaron que el motor eléctrico era una alternativa práctica al motor térmico.

Potencia transferida en función de la adaptación. Solo se tiene en cuenta la parte resistiva. Se supone que las reactancias están compensadas.

En esas condiciones la potencia disipada en la carga es máxima y es igual a:

La condición de transferencia de máxima potencia no resulta en eficiencia máxima. Si definimos la eficiencia   como la relación entre la potencia disipada por la carga y la potencia generada por la fuente, se calcula inmediatamente del circuito de arriba que

La eficiencia cuando hay adaptación es de solo 50%. Para tener eficiencia máxima, la resistencia de la carga debe ser infinitamente más grande que la resistencia del generador. Por supuesto en ese caso la potencia transferida tiende

a cero. Cuando la resistencia de la carga es muy pequeña comparada a la resistencia del generador, tanto la eficiencia como la potencia transferida tienden a cero. En la curva de la derecha hemos representado la potencia transferida relativa a la máxima posible (cuando hay adaptación) con respecto al cociente entre la resistencia de carga y la del generador. Se supone que las reactancias están compensadas completamente. Nótese que el máximo de la curva no es crítico. Cuando las dos resistencias están desadaptadas de un factor 2, la potencia transferida es aún 89% del máximo posible.

Cuando la impedancia de la fuente es una resistencia pura (sin parte reactiva), la adaptación se hace con una resistencia y es válida para todas las frecuencias. En cambio, cuando la impedancia de la fuente tiene una parte reactiva, la adaptación solo se puede hacer a una sola frecuencia. Si la parte reactiva es grande (comparada a la parte resistiva), la adaptación será muy sensible a la frecuencia, lo que puede ser un inconveniente.

Adaptación de impedancias

La adaptación de impedancias es importante en dos situaciones. La primera ocurre en bajas potencias, cuando la señal recibida en la entrada de un amplificador es muy baja y próxima del nivel del ruido eléctrico del amplificador. Si la transferencia de señal no es óptima, la relación señal/ruido empeorará. Encontramos esta situación, por ejemplo, en la recepción de bajas señales radioeléctricas. Es interesante que el cable que conecta la antena al receptor esté adaptado en las dos extremidades para maximizar la potencia transferida de la antena al cable y luego del cable al receptor.

Otra situación en la cual la adaptación de impedancias es trascendental ocurre en sistemas de alta frecuencia. Por ejemplo en un transmisor operando a frecuencias de microondas, constituido (entre otros elementos) por un generador, una guía de ondas y una antena. Si la guía de ondas y la antena no están adaptadas, una parte de la potencia incidente en la antena se reflejará y creará una onda estacionaria en la guía. Si la desadaptación es apreciable, y la potencia transmitida es suficientemente alta, la fuente puede dañarse por la onda reflejada. En la práctica se utilizan adicionalmente protecciones entre la fuente y la guía de ondas, de modo que señales reflejadas desde la carga sean atenuadas.

No se debe pensar que, en todas las situaciones, lo ideal es que las impedancias de la fuente y de la carga estén adaptadas. En muchos casos, la adaptación es perjudicial y hay que evitarla. La razón es que, como se ha explicado antes, cuando hay adaptación, la potencia disipada en la carga es igual a la potencia disipada en la resistencia de la impedancia de la fuente. La adaptación corresponde a un rendimiento energético máximo de 50%. Si se quiere un buen

rendimiento hace falta que la resistencia de la fuente sea despreciable respecto a la resistencia de la carga. Un ejemplo es el de la producción y la distribución de energía eléctrica por las compañías de electricidad. Si los generadores de las compañías estuviesen adaptados a la red de distribución, la mitad de la potencia generada por las compañías serviría solo a calentar los generadores... y a fundirlos. También, si su lámpara de escritorio estuviese adaptada a la red, consumiría la mitad de la potencia generada por la compañía de electricidad.

Tomemos otro ejemplo menos caricatural: el de un emisor de radio conectado a la antena a través de un cable. Si la adaptación del cable a la antena es deseable (para que no haya ondas reflejadas), es mejor evitar la adaptación del cable al emisor. Si el emisor estuviese adaptado, la mitad de la potencia generada por el emisor se perdería en la resistencia interna de este último. Lo mejor es que la resistencia interna del emisor sea lo más pequeña posible.

Hay otros casos en los cuales la adaptación es simplemente imposible. Por ejemplo, la resistencia interna de una antena de automóvil en ondas largas y ondas médias es muy pequeña (unos miliohmios). No es posible adaptar ni el cable ni el receptor a la antena. Pero eso no impide el funcionamiento de los auto-radios.

Otro caso corriente en el cual la adaptación de la antena al receptor y al emisor es imposible es el de los teléfonos celulares. Como la impedancia de la antena depende la posición de la cabeza y de la mano del usuario, la adaptación en todas circunstancias es imposible, pero eso no les impide funcionar.

En muchas aplicaciones de teoría de circuitos se desea encontrar la potencia máxima suministrada, por un circuito. Para esto se utiliza el concepto de transferencia de máxima potencia.

En general se tiene un circuito lineal al cual se le desea obtener la máxima potencia posible, para esto se coloca una resistencia de carga RL. Normalmente la carga puede ser una resistencia o un circuito que se desea alimentar. Figura 3.3.1

El objetivo es encontrar el correcto valor de RL con el cual se puede maximizar la potencia , para encontrar este valor se hace lo siguiente:

Como primer paso se reemplaza el circuito lineal por su equivalente Thevenin.

Luego se encuentra el valor de la función de potencia disipada para RL .Para esto se encuentra el valor de Vo por división de voltaje:

La potencia disipada entonces es igual a:

Para hallar el valor máximo de PRL se tiene que encontrar su derivada con respecto a RL e igualarla a cero.

Como ni el voltaje Thevenin,ni el término que se encuentra dividiendo pueden ser iguales a cero, entonces:

De esta igualdad se concluye, que para obtener la máxima transferencia de potencia de un circuito o fuente, el valor de la resistencia de carga debe ser igual a la resistencia equivalente o resistencia Thevenin del circuito interno.

2.8.- Aplicación de software para el análisis y solución de circuitos

Electronics workbench software

Electronics Workbench es un software capaz de simular circuitos digitales o electrónicos a través de un laboratorio virtual compuesto por varios paneles donde se ofrecen instrumentos para el diseño de dispositivos electrónicos.1 Es también una empresa radicada en la ciudad canadiense de Toronto, en Ontario, que fue la que produjo este software por primera vez.

La empresa se creó con el nombre de Interactive Image Technologies por Joe Koenig y se especializó en la producción de películas educativas y documentales. Cuando el gobierno de Ontario expresó la necesidad de una herramienta educativa para la enseñanza de la electrónica en los institutos, la compañía creó un simulador de circuitos al que denominó Electronics Workbench.

En 1999, la compañía se fusionó con Ultimate Technology, otra empresa especializada en EDA (diseño de circuitos integrados complejos) y asumieron el nombre del producto más conocido de la primera, Electronics Workbench. En febrero de 2005, la empresa fue adquirida por National Instruments, constituyendo el National Instruments Electronics Workbench Group