CIR1 C04 Teoremas de Circuitos

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    lucero

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  • 8/16/2019 CIR1 C04 Teoremas de Circuitos

    1/16

     

    2013

    4. Teoremas de Circuitos

    Profesor: Ing. Salomón Luque Gamero

    Fuente: FUNDAMENTALS OF ELECTRIC CIRCUITS 4Ed

    Four Edition Charles K. Alexander-Matthew

    N.O. Sadiku McGraw-Hill 2009

    19/08/2013 SLUQUEG 1

    4. Teoremas de Circuitos

    .

    4.2 Propiedad de Linealidad

    . uperpos c n

    4.4 Transformación de fuente

    4.5 Teorema de Thevenin

    4.6 Teorema de Norton

    4.7 Máxima Transferencia de Potencia

    19/08/2013 SLUQUEG 2

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    Objetivos del Proceso de Aprendizaje

     

    destreza para que:

     Aplique teoremas de circuitos para simplificar el análisis

    p que os pr nc p os e nea a y superpos c n

    Use las transformación de fuentes y equivalencias

    Use el Teorema de Thevenin y encuentre su circuito equivalente

    Use el Teorema de Norton y encuentre su circuito equivalente

    Verifique los teoremas de circuitos con Pspice, Multisim, CircuitMaker,

    19/08/2013 SLUQUEG 3

    , .

    4.1 Motivación (1)

    Si te dan el siguiente circuito, hay otras alternativas

    para determinar el voltaje en la resistencia de 2 

    ?

    Cuáles son? Y cómo son?

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    4.2 Propiedad de Linealidad (1)

    Es la propiedad de un elemento describiendo una relación lineal entre

    causa y efecto.

    Un circuito lineal es donde la salida es relacionada linealmente (o

    directamente proporcional) a la entrada.

    v = i R → k v = k i R  

    v 1 = i 1 R an d v  2 = i 2 R

    19/08/2013 SLUQUEG 5

      1    2    1    2 

    4.2 Propiedad de Linealidad (2)

    Ejemplo 1

    Si Io = 1 A, usar propiedad de linealidad para encontrar el valor actual de Io en

    Respuesta: Io

    = 3A

    19/08/2013 SLUQUEG 6

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    4.3 Teorema de Superposición (1)

    Dice que el voltaje en los extremos (o

    lineal es la suma algebraica de los voltajes (ocorrientes) a través de ese elemento debidoa CADA fuente independiente actuando sola.

    El principio de superposición nos ayuda a analizarel circuito lineal con más de una fuente

    n epen en e, me an e e ca cu o e acontribución de cada fuente independiente por

    19/08/2013 SLUQUEG 7

    .

    4.3 Teorema de Superposición (2)

    Considerando los efectos de 8A y 20V unopor uno, después añadir los dos efectos juntos para vo.

    19/08/2013 SLUQUEG 8

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     . eorema e uperpos c n

    Pasos para aplicar superposición

    1. Apague todas las fuentes independientes

      .(voltaje o corriente)debida a esa fuenteactiva a licando análisis de nodos o de mallas.

    2. Repetir el paso 1, para cada una de las demásfuentes independientes

    3. Determine la contribución total sumando

    debidas a las fuentes independientes

    19/08/2013 SLUQUEG 9

     . eorema e uperpos c n

    Dos cosas hay que tener en consideración:

     . uan o ec mos apague o as as o rasfuentes independientes:

     

    reemplazadas por 0 V (corto circuito) Fuentes independientes de corriente son

    reemplazadas por 0 A (circuito abierto).

    . uen es epen en es se e an n ac as porqueestán controladas por variables de circuito.

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    4.3 Teorema de Superposición(5)

    Ejemplo 2

    Usa el Teorema de Superposición paraencontrar v en el siguiente circuito:

     por open-circuit

    6V descartadapor short-circuit

    19/08/2013 SLUQUEG 11

    espues a v =

    .

    E em lo 3

    Usa la superposición para

    x  circuito:

    2A is discarded byo en-circuit 10V is discarded

    20 v120 v2

    by open-circuit 

    keep unchanged

    410 V+−

    0.1v14

    2 A0.1v2

     b

    19/08/2013 SLUQUEG 12

    espues a x = .

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     . rans ormac n e uen e

    • Un circuito equivalente es el que sus

    características v-i son idénticas al del circuitooriginal.

    • Es el proceso de reemplazar una fuente de

    vo a e vS en ser es con res s enc as por

    fuentes de corriente iS en paralelo con una

    res s enc a , o v ceversa.

    19/08/2013 SLUQUEG 13

     . rans ormac n e uen e

    • La flecha de lafuentes de corrientea unta hacia el

    ++

    (a) Transformación de f. Independ.

    terminal positivo de lafuente de voltaje.

    --

    • La transformación defuente no es posible

    R = 0 fuente devoltaje ideal.

     

    (b) Transformación de f. Depend.

     = ∞ uen e ecorriente ideal.--

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    4.4 Transformación de Fuente (3)

    Ejemplo 4

    Encontrar io en el circuito mostrado usando transformación de fuente:

    Respuesta io = 1.78A

    19/08/2013 SLUQUEG 15

    4.5 Teorema de Thevenin (1)

    Estable que un circuito lineal de dosterminales(Fig. a) puede remplazarsepor un circuito equivalente(Fig. b) elcual consta de una fuente de voltajeV en serie con una resistencia R  

    Donde:

    • V TH  es el voltaje de circuito abiertoen los terminales.

    • RTH es la resistencia equivalente o deentrada en los terminales cuando lasfuentes inde endientes se desactivan.

    19/08/2013 SLUQUEG 16

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    4.5 Teorema de Thevenin (2)

    Ejemplo 5

     6 6

    ,encontrar el circuito equivalentea la izquierda de los terminales 4 R Then e c rcu o mos ra o.Determine i . (a)

     

    2A

     

    46 2A

    +VTh

    (b)

     

    19/08/2013 SLUQUEG 17

    Respuesta:VTH = 6V, RTH = 3Ω, i = 1.5A

    4.5 Teorema de Thevenin 3

    5 Ix 3 a

     

    Determinar el circuito equivalente6 V 4

    +− i1

    i2+VTh 

    terminales en el circuito mostrado

    abajo.

    1.5Ixi1 i2

    o

    (a)

    30.5I

    x

    aIx i

    = =

    1.5Ix 1 V−5 4

    19/08/2013 SLUQUEG 18

    TH    . , TH   (b)

    b

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    4.6 Teorema de Norton 1

    Establece que un circuito lineal de dos

    equivalente que consta de una fuente de

    corriente IN en paralelo con una resistencia RN,

    Donde

    • N es a corr en e e cor o c rcu o a rav s e

    los terminales.

    • RN es la resistencia equivalente o de entrada

    en los terminales cuando las fuentes

    inde endientes se desactivan.

    La transformación de fuentes suele llamárseles transformación de

    19/08/2013 SLUQUEG 19

    Thevenin y Norton.

    4.6 Teorema de Norton 2

    Ejemplo 7

    Determine el circuitoequivalente Norton de el

    2vx

    + −i

    c rcu o mos ra o a a o.26

    vx 

    vx 

    1V+−ix

    (a)

    2vx

    + −

    +

     

    26 10 Avx 

    Isc

    19/08/2013 SLUQUEG 20

      N    , N  . (b)

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    4.7 Máxima transferencia de Potencia (1)

     

    Equivalente Thevenin excepto para la

    carga, la potencia transferida a la carga

    V 2

    ⎛  L

     LTh

     L

     R R  ⎟

     ⎠⎜⎝    +

    ==

     

    RL, Pmax, por un valor dado de RTH,

    y VTH,

    Th

    TH  L

     R

    V P R R

    2

    max  =⇒=

    Potencia suministrada a la carga

    19/08/2013 SLUQUEG 21

      L

    4.7 Máxima transferencia de Potencia (2)

    Example 8

    Determine el valor de RL que disipara la

    mostrado abajo. Calcule la potencia maxima p.

    2

    4

    i

    v0+ −vx

    2

    + −vx 4

    Fig. a

    1 V+−

    1

    9 V+−

    io

    1 +VTh 

    => Determine RTH

    Fig. b

    (a)

    x x

    (b)

    => Determine VTHRespuesta: R

    L= 4.22ohm, P

    m= 2.901W

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    1. Una red lineal consta de elementos lineales, fuentes

    lineales.

    2. Los teoremas de redes se usan para reducir un,

    enormemente el análisis de circuitos.

    19/08/2013 SLUQUEG 23

    3. El rinci io de su er osición establece ue, en un circuito con

    fuentes independientes múltiples, la tensión a través de un

    elemento (o corriente que lo atraviesa) es igual a la suma

    debidas a cada fuente independiente al actuar por separado.

    4. La transformación de las fuentes es un procedimiento para

    una fuente de corriente en paralelo con un resistor o

    viceversa.

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    . os eoremas e even n y or on am n perm en a s aruna porción de una red mientras la porción restante seremplaza por una red equivalente. El equivalente deThevenin consta de una fuente de tensión VTh en serie conun resistor RTh, en tanto que el equivalente de Norton consta

    de una fuente de corriente I en aralelo con un resistor R . Ambos teoremas se relacionan por la transformación defuente.

    RN = RTh IN =VTh

    RTh

    6. En un circuito equivalente de Thevenin dado, la máximarans erenc a e po enc a ocurre cuan o

    L

    =Th

    ; es ec r,cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia deThevenin.

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    7. El teorema de la máxima transferencia de potencia

    a la carga RL cuando RL es igual a RTh, la resistencia deThevenin en las terminales de la carga.

    8. Pspice puede usarse para comprobar los teoremas de.

    9. El modelado de fuentes y la medición de la resistenciacon el uso del puente de Wheatstone son aplicacionesdel teorema de Thevenin.

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  • 8/16/2019 CIR1 C04 Teoremas de Circuitos

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    Preguntas de repaso

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    19/08/2013 SLUQUEG 28

  • 8/16/2019 CIR1 C04 Teoremas de Circuitos

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    19/08/2013 SLUQUEG 29

    19/08/2013 SLUQUEG 30

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    Respuestas: 4.1 b 4.2 a 4.3 b 4.4 d 4.5 bespuestas: 4.1 b 4.2 a 4.3 b 4.4 d 4.5 b

    4 6 4 4 8 4 9 4 10.6 a 4.7 a 4.8 c 4.9 c 4.10 a.

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