CIR1 C04 Teoremas de Circuitos

8/16/2019 CIR1 C04 Teoremas de Circuitos

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2013

4. Teoremas de Circuitos

Profesor: Ing. Salomón Luque Gamero

Fuente: FUNDAMENTALS OF ELECTRIC CIRCUITS 4Ed

Four Edition Charles K. Alexander-Matthew

N.O. Sadiku McGraw-Hill 2009

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4. Teoremas de Circuitos

.

4.2 Propiedad de Linealidad

. uperpos c n

4.4 Transformación de fuente

4.5 Teorema de Thevenin

4.6 Teorema de Norton

4.7 Máxima Transferencia de Potencia

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Objetivos del Proceso de Aprendizaje

destreza para que:

Aplique teoremas de circuitos para simplificar el análisis

p que os pr nc p os e nea a y superpos c n

Use las transformación de fuentes y equivalencias

Use el Teorema de Thevenin y encuentre su circuito equivalente

Use el Teorema de Norton y encuentre su circuito equivalente

Verifique los teoremas de circuitos con Pspice, Multisim, CircuitMaker,

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, .

4.1 Motivación (1)

Si te dan el siguiente circuito, hay otras alternativas

para determinar el voltaje en la resistencia de 2

?

Cuáles son? Y cómo son?

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4.2 Propiedad de Linealidad (1)

Es la propiedad de un elemento describiendo una relación lineal entre

causa y efecto.

Un circuito lineal es donde la salida es relacionada linealmente (o

directamente proporcional) a la entrada.

v = i R → k v = k i R

v 1 = i 1 R an d v 2 = i 2 R

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1 2 1 2

4.2 Propiedad de Linealidad (2)

Ejemplo 1

Si Io = 1 A, usar propiedad de linealidad para encontrar el valor actual de Io en

Respuesta: Io

= 3A

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4.3 Teorema de Superposición (1)

Dice que el voltaje en los extremos (o

lineal es la suma algebraica de los voltajes (ocorrientes) a través de ese elemento debidoa CADA fuente independiente actuando sola.

El principio de superposición nos ayuda a analizarel circuito lineal con más de una fuente

n epen en e, me an e e ca cu o e acontribución de cada fuente independiente por

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.

4.3 Teorema de Superposición (2)

Considerando los efectos de 8A y 20V unopor uno, después añadir los dos efectos juntos para vo.

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. eorema e uperpos c n

Pasos para aplicar superposición

1. Apague todas las fuentes independientes

.(voltaje o corriente)debida a esa fuenteactiva a licando análisis de nodos o de mallas.

2. Repetir el paso 1, para cada una de las demásfuentes independientes

3. Determine la contribución total sumando

debidas a las fuentes independientes

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. eorema e uperpos c n

Dos cosas hay que tener en consideración:

. uan o ec mos apague o as as o rasfuentes independientes:

reemplazadas por 0 V (corto circuito) Fuentes independientes de corriente son

reemplazadas por 0 A (circuito abierto).

. uen es epen en es se e an n ac as porqueestán controladas por variables de circuito.

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4.3 Teorema de Superposición(5)

Ejemplo 2

Usa el Teorema de Superposición paraencontrar v en el siguiente circuito:

por open-circuit

6V descartadapor short-circuit

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espues a v =

.

E em lo 3

Usa la superposición para

x circuito:

2A is discarded byo en-circuit 10V is discarded

20 v120 v2

by open-circuit

keep unchanged

410 V+−

0.1v14

2 A0.1v2

b

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espues a x = .


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. rans ormac n e uen e

• Un circuito equivalente es el que sus

características v-i son idénticas al del circuitooriginal.

• Es el proceso de reemplazar una fuente de

vo a e vS en ser es con res s enc as por

fuentes de corriente iS en paralelo con una

res s enc a , o v ceversa.

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. rans ormac n e uen e

• La flecha de lafuentes de corrientea unta hacia el

++

(a) Transformación de f. Independ.

terminal positivo de lafuente de voltaje.

--

• La transformación defuente no es posible

R = 0 fuente devoltaje ideal.

(b) Transformación de f. Depend.

= ∞ uen e ecorriente ideal.--

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4.4 Transformación de Fuente (3)

Ejemplo 4

Encontrar io en el circuito mostrado usando transformación de fuente:

Respuesta io = 1.78A

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4.5 Teorema de Thevenin (1)

Estable que un circuito lineal de dosterminales(Fig. a) puede remplazarsepor un circuito equivalente(Fig. b) elcual consta de una fuente de voltajeV en serie con una resistencia R

Donde:

• V TH es el voltaje de circuito abiertoen los terminales.

• RTH es la resistencia equivalente o deentrada en los terminales cuando lasfuentes inde endientes se desactivan.

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4.5 Teorema de Thevenin (2)

Ejemplo 5

6 6

,encontrar el circuito equivalentea la izquierda de los terminales 4 R Then e c rcu o mos ra o.Determine i . (a)

2A

46 2A

+VTh

(b)

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Respuesta:VTH = 6V, RTH = 3Ω, i = 1.5A

4.5 Teorema de Thevenin 3

5 Ix 3 a

Determinar el circuito equivalente6 V 4

+− i1

i2+VTh

terminales en el circuito mostrado

abajo.

1.5Ixi1 i2

o

(a)

30.5I

x

aIx i

= =

1.5Ix 1 V−5 4

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TH . , TH (b)

b


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4.6 Teorema de Norton 1

Establece que un circuito lineal de dos

equivalente que consta de una fuente de

corriente IN en paralelo con una resistencia RN,

Donde

• N es a corr en e e cor o c rcu o a rav s e

los terminales.

• RN es la resistencia equivalente o de entrada

en los terminales cuando las fuentes

inde endientes se desactivan.

La transformación de fuentes suele llamárseles transformación de

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Thevenin y Norton.

4.6 Teorema de Norton 2

Ejemplo 7

Determine el circuitoequivalente Norton de el

2vx

+ −i

c rcu o mos ra o a a o.26

vx

vx

1V+−ix

(a)

2vx

+ −

+

26 10 Avx

Isc

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N , N . (b)


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4.7 Máxima transferencia de Potencia (1)

Equivalente Thevenin excepto para la

carga, la potencia transferida a la carga

V 2

⎛ L

LTh

L

R R ⎟

⎠⎜⎝ +

==

RL, Pmax, por un valor dado de RTH,

y VTH,

Th

TH L

R

V P R R

4

2

max =⇒=

Potencia suministrada a la carga

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L

4.7 Máxima transferencia de Potencia (2)

Example 8

Determine el valor de RL que disipara la

mostrado abajo. Calcule la potencia maxima p.

2

4

i

v0+ −vx

2

+ −vx 4

Fig. a

1 V+−

1

+

9 V+−

io

1 +VTh

+

=> Determine RTH

Fig. b

(a)

x x

(b)

=> Determine VTHRespuesta: R

L= 4.22ohm, P

m= 2.901W

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1. Una red lineal consta de elementos lineales, fuentes

lineales.

2. Los teoremas de redes se usan para reducir un,

enormemente el análisis de circuitos.

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3. El rinci io de su er osición establece ue, en un circuito con

fuentes independientes múltiples, la tensión a través de un

elemento (o corriente que lo atraviesa) es igual a la suma

debidas a cada fuente independiente al actuar por separado.

4. La transformación de las fuentes es un procedimiento para

una fuente de corriente en paralelo con un resistor o

viceversa.

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. os eoremas e even n y or on am n perm en a s aruna porción de una red mientras la porción restante seremplaza por una red equivalente. El equivalente deThevenin consta de una fuente de tensión VTh en serie conun resistor RTh, en tanto que el equivalente de Norton consta

de una fuente de corriente I en aralelo con un resistor R . Ambos teoremas se relacionan por la transformación defuente.

RN = RTh IN =VTh

RTh

6. En un circuito equivalente de Thevenin dado, la máximarans erenc a e po enc a ocurre cuan o

L

=Th

; es ec r,cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia deThevenin.

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7. El teorema de la máxima transferencia de potencia

a la carga RL cuando RL es igual a RTh, la resistencia deThevenin en las terminales de la carga.

8. Pspice puede usarse para comprobar los teoremas de.

9. El modelado de fuentes y la medición de la resistenciacon el uso del puente de Wheatstone son aplicacionesdel teorema de Thevenin.

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Preguntas de repaso

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Respuestas: 4.1 b 4.2 a 4.3 b 4.4 d 4.5 bespuestas: 4.1 b 4.2 a 4.3 b 4.4 d 4.5 b

4 6 4 4 8 4 9 4 10.6 a 4.7 a 4.8 c 4.9 c 4.10 a.

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Documents

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