ANALISA REDISTRIBUSI TEGANGAN DAN REGANGAN PADA …

1

ANALISA REDISTRIBUSI TEGANGAN DAN REGANGAN PADA

GELAGAR BETON KOMPOSIT DENGAN VARIASI MUTU SLAB

BETON Teuku Mohammad Akbar

Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Indonesia

Abstrak

Jembatan gelagar beton komposit adalah jembatan yang terdiri dari gelagar beton pracetak

prategang dan pelat beton cor di tempat. Perbedaan waktu konstruksi dan mutu beton

menyebabkan terjadinya redistribusi tegangan dan regangan pada penampang komposit.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa efisien pemananfaatan material komposit

dengan cara memvariasikan mutu pelat beton untuk mengetahui reditribusi tegangan pada

penampang dan untuk mengetahui evolusi tegangan-regangan di sepanjang bentang jembatan

dan pada setiap umur beton.

Sebagai objek utama digunakan gelagar U. Analisa linear jangka pendek dan jangka panjang

terhadap penampang komposit, digunakan untuk menginvestigasi redistribusi tegangan-

regangan.

Hasil analisa menunjukkan bahwa penggunaan pelat beton dengan mutu yang lebih tinggi

menyebabkan penurunan tegangan pada penampang gelagar pracetak di daerah bidang kontak

dengan pelat beton. Selain itu dari diagram evolusi tegangan, diketahui bahwa terjadi

konsentrasi tegangan tekan pada elemen pelat dan tegangan tarik di elemen gelagar pada saat

struktur dipengaruhi oleh susut dan rangkak.

Kata Kunci : Beton Komposit; Gelagar U; Analisa Linear; Redistribusi

Tegangan dan Regangan; Prategang Penuh; Pasca Tarik

Abstract

Composite concrete girder bridge is a bridge that consists of prestressed precast concrete

girder and cast in place concrete slab. The difference in construction time and concrete

strength caused the redistribution of stress and strain in the composite section. This study

aims to know how efficient the use of composite materials by varying concrete slab strength

to determine stresses redistribution on the cross section and to know stress-strain evolution

along the bridge span and at each period of concrete age.

This study used U girder as the main object. Short and long term linear analysis of cross

section, were used for investigating the redistribution of stress and strain.

The analysis results shows that the use of higher concrete slab strength will cause the decrease

in stresses on precast girder cross-section especially in the contact area with concrete slab.

Also from the stress evolution diagram, it was found that there were concentration of

compressive stress on the slab element and the tensile stress concentration on the girder

element when the structure was affected by shrinkage and creep.

Keyword : Composite Concrete; U Girder; Linear Analysis; Stress

and Strain Redistribution; Full Pre-stressing; Post Tension

Analisa redistribusi..., Teuku Mohammad Akbar, FT UI, 2013.

2

I. Pendahuluan

Konstruksi komposit pada beton prategang biasanya terdiri dari unit beton prategang

pracetak (gelagar) yang bekerja bersama unit beton cor di tempat/in situ (pelat lantai). Gelagar

beton prategang komposit sering digunakan di konstruksi jalan layang.

Menurut Gilbert, Mickleborough [1] dan Raju [2], pemakaian konstruksi unit gelagar

beton prategang pracetak yang disambung dengan unit pelat beton in situ memiliki beberapa

keuntungan jika dibandingkan dengan konstruksi non-komposit, diantaranya:

a. Penghematan akan biaya konstruksi dapat dicapai, hal ini dikarenakan pemakaian

elemen pracetak dapat mempercepat waktu konstruksi.

b. Selama proses konstruksi, elemen gelagar beton pracetak dapat berfungsi sebagai lantai

kerja dari elemen beton cor di tempat, sehingga dapat mereduksi biaya shoring dan

penggunaan dari scaffolding juga dapat dieliminasi.

c. Ukuran/dimensi dari unit gelagar beton prategang pracetak dapat dikurangi karena

pengaruh kerja komposit.

d. Pemanfaatan material dari penampang komposit sangat efisien, dimana beton

berkekuatan rendah atau sedang dari konstruksi pelat beton cor di tempat menahan

gaya-gaya tekan, sedangkan unit gelagar beton prategang pracetak berkekuatan tinggi

menahan gaya-gaya tarik.

e. Kombinasi beton yang ringan yaitu dengan penggunaan pelat beton in situ

menghasilkan beban mati yang lebih kecil.

f. Apabila bentuk dari gelagar beton berbentuk kotak (box girder atau U-girder dengan

pelat beton di atasnya) maka ketahanan akan beban torsi menjadi lebih baik dibanding

bentuk lainnya.

g. Elemen pelat beton in situ dapat memberikan kestabilan lateral untuk struktur gelagar.

h. Elemen pracetak dan cor di tempat memungkinkan untuk di berikan pratekan kembali

(post tensioning) setelah aksi komposit telah tercapai, hal ini terjadi apabila adanya

kemungkinan diberikannya beban yang relatif besar pada struktur kelak.

Kedua elemen beton struktur komposit memiliki waktu konstruksi, kekuatan,

modulus elastisitas yang berbeda dan karakteristik susut dan rangkak yang berbeda pula.

Perbedaan waktu konstruksi dan mutu beton dari gelagar beton prategang pracetak dengan

pelat beton bertulang in situ menyebabkan timbulnya efek jangka panjang dari susut dan

rangkak beton yang lebih dulu terjadi pada unit pracetak serta kehilangan prategang dari baja

prategang unit pracetak. Hal ini menyebabkan terjadinya redistribusi tegangan dan regangan

yang bekerja pada penampang komposit.


3

Tujuan dari penelitian ini sendiri adalah:

a. Mengetahui pengaruh dari variasi mutu pelat beton bertulang in situ terhadap

redistribusi tegangan dan regangan yang terjadi di penampang gelagar beton komposit.

b. Mengetahui evolusi tegangan dan regangan yang terjadi pada penampang gelagar

benton komposit di sepanjang bentang jembatan.

II. Tinjauan Teoritis

2.1. Beton Prategang

Menurut Nawy [3], beton adalah material yang kuat dalam kondisi tekan, tetapi

lemah dalam kondisi tarik, kuat tariknya sendiri bervariasi dari 8 sampai 14 persen dari kuat

tekannya. Karena rendahnya kapasistas tarik tersebut, maka retak lentur terjadi pada taraf

pembebanan yang masih rendah. Untuk mengurangi atau mencegah berkembangnya retak

tersebut, diberikan gaya konsentris atau eksentris dalam arah longitudinal elemen struktural.

Gaya ini mencegah berkembangnya retak dengan cara mengeliminasi atau mengurangi

tegangan tarik di bagian tumpuan dan daerah kritis pada kondisi beban kerja, sehingga dapat

meningkatkan kapasitas lentur, geser dan torsional penampang tersebut. Gaya longitudinal

yang diterapkan di atas disebut gaya prategang, yaitu gaya tekan yang memberikan tegangan

awal pada penampang di sepanjang bentang suatu elemen struktural sebelum bekerjanya

beban mati dan beban hidup transversal atau beban hidup horizontal transien.

Troitsky [4] menjelaskan bahwa penarikan baja prategang dapat dilakukan dengan 2

cara, yaitu dilakukan sebelum pengecoran beton (pre tensioning) dan dilakukan setelah

pengecoran beton (post tensioning). Cara yang umum dilakukan oleh perusahaan beton

pracetak adalah dengan cara pre tensioning, karena tempat pengecoran permanen dan dalam

jumlah yang cukup banyak. Pada cara post tensioning, penarikan baja prategang dilakukan

setelah beton mengeras dan lubang (duct) selanjutnya di grouting.

2.2. Kehilangan Prategang

Selisih antar gaya prategang yang diberikan pada jack, Pj, dan gaya pada baja

prategang segera setelah transfer pada penampang tertentu, Pi, adalah kehilangan prategang

jangka pendek :

Immediate loss = Pj - Pi (1)

Sedangkan kehilangan prategang bertahap yang bekerja seiring dengan

bertambahnya waktu adalah time-dependent losses / kehilangan prategang jangka panjang.

Jika gaya Pe adalah gaya prategang setelah terjadi semua kehilangan, maka


4

Time-dependent loss = Pi - Pe (2)

Kehilangan prategang jangka pendek disebabkan oleh beberapa hal [1], yaitu

deformasi elastis pada beton ketika transfer gaya prategang, friksi disepanjang tendon pada

elemen pasca tarik dan slip angkur. Sedangkan kehilangan prategang jangka panjang

disebabkan oleh, perpendekan bertahap pada beton tepatnya di level tendon baja akibat dari

susut dan rangkak, serta relaksasi baja dari elemen baja prategang itu sendiri.

2.3. Deformasi pada Beton

a. Regangan Elastis (Instantaneous Strain)

Regangan elastis terjadi sebagai akibat dimulainya pembebanan pada beton yang

menghasilkan tegangan baik itu tekan maupun tarik.

b. Regangan Rangkak/Creep Strain

Rangkak atau aliran material lateral adalah peningkatan regangan terhadap waktu

akibat beban yang terus menerus bekerja. Regangan rangkak terjadi bersamaan dimulainya

pembebanan pada beton. Peningkatan dari regangan rangkak sangat cepat, namun

kecepatannya akan berkurang seiring bertambahnya waktu.

Besarnya rangkak sangat dipengaruhi oleh kualitas beton, semakin bagus kualitas

dari beton maka kecenderungan terjadinya rangkak pun akan berkurang. Selain faktor di atas,

faktor lingkungan juga turut mempengaruhi rangkak, rangkak akan meningkat seiring dengan

berkurangnya kelembaban, hal ini semakin diperparah dengan susut yang juga meningkat

seiring dengan kelembaban yang berkurang (mengering).

c. Regangan Susut / Shrinkage Strain

Pada dasarnya ada dua jenis susut yaitu susut plastis dan susut pengeringan. Susut

plastis terjadi selama beberapa jam pertama setelah pengecoran beton. Permukaan yang

terekspos seperti pelat lantai akan lebih dipengaruhi udara kering karena besarnya permukaan

yang kontak dengan udara. Susut pengeringan terjadi sesudah beton mengering dan sebagian

besar proses hidrasi kimiawi di pasta semen telah terjadi.

Susut pengeringan adalah berkurangnya volume elemen beton apabila terjadi

kehilangan kandungan air akibat penguapan. Jika pada rangkak beton dapat kembali seperti

semula jika beban dilepas, susut pada beton tidak akan membuat beton kembali ke volume

awal jika beton tersebut direndam.

Susut meningkat ketika kelembaban lingkungan sekitar berkurang dengan kata lain

temperatur lingkungan sekitar mengalami peningkatan, karena bersamaan dengan hal tersebut

proses pengeringan pun akan meningkat. Pengeringan juga bergantung pada kandungan air


5

dari beton, beton yang memiliki kandungan air awal tinggi biasanya akan mengalami

penyusutan lebih besar jika dibandingkan beton yang memiliki kandungan air awal rendah.

Ukuran dan bentuk dari struktur beton juga mempengaruhi susut, beton yang tipis dan

memiliki bidang permukaan yang besar seperti dinding dan pelat, pengeringan berlangsung

dengan cepat sehingga susut pun terjadi dengan cepat pula. Sedangkan untuk beton interior

yang lebih tebal seperti balok dan kolom, pengeringan berlangsung dengan lambat.

III. Metode Penelitian

3.1. Modelisasi Struktur

Struktur dimodelkan sebagai sebuah struktur jembatan gelagar komposit statis

tertentu dengan perletakan sendi-rol. Terdapat overlap sebesar 400 mm dari ujung perletakan

untuk setiap bentang jembatan sebagai dudukan bagi perletakan seperti terlihat pada gambar 1

Gambar 1 Model betang struktur jembatan

Bentang jembatan (L) bervariasi begitu juga dengan penampang dan mutu dari gelagar

betonnya, variasinya adalah sebagai berikut:

a. Gelagar beton tipe U dengan bentang L = 21,800 mm, tinggi gelagar h = 1,200 mm dan

mutu beton K-600

b. Gelagar beton tipe U dengan bentang L = 26,800 mm, tinggi gelagar h = 1,400 mm dan

mutu beton K-600

c. Gelagar beton tipe U dengan bentang L = 32,800 mm, tinggi gelagar h = 1,650 mm dan

mutu beton K-600

d. Gelagar beton tipe U dengan bentang L = 40,800 mm, tinggi gelagar h = 1,850 mm dan

mutu beton K-800

Jembatan merupakan jembatan 2 lajur tanpa median dengan lebar minimum 6 meter dari kerb

ke kerb. Ditambah dengan trotoar selebar 0.7 meter pada kedua sisinya. Bagian dari

penampang yang akan dianalisa adalah bagian interior dan eksterior dari penampang potongan

melintang jembatan seperti pada gambar 2, dimana gelagar bagian interior dibebani oleh pelat

beton dan overlay aspal dan bagian gelagar eksterior dibebani oleh pelat beton, overlay aspal

dan trotoar.


6

Gambar 2 Pembagian gelagar interior dan eksterior

Pelat beton cor di tempat divariasikan mutunya untuk mengetahui pengaruhnya

terhadap redistribusi tegangan dan regangan yang terjadi pada penampang struktur komposit.

Variasi mutu tersebut adalah pelat beton cor di tempat mutu K-150, K-200, K-250, K-300, K-

315, K-330. Tahapan analisa dibagi menjadi 6 tahapan waktu, yaitu t = 28 hari, setelah

transfer gaya prategang pada gelagar beton pracetak; t = 40 hari, sebelum pengecoran pelat

beton; t = 40 hari, setelah pengecoran pelat beton; t = 60 hari, sebelum pemberian lapis

perkerasan dan trotoar; t = 60 hari, setelah pemberian lapis perkerasan dan trotoar; dan t = tak

hingga.

3.2. Metode Analisa

Analisa jangka pendek dan analisa berdasarkan fungsi waktu pada penampang

komposit, sebelumnya pendekatan ini pernah dilakukan oleh Gilbert [5]. Penampang

komposit dianggap terdiri dari unit pracetak, gelagar prategang (elemen 1) dan unit cor di

tempat, pelat beton bertulang (elemen 2).

Analisa jangka pendek digunakan untuk

menganalisa redistribusi tegangan

regangan yang terjadi pada penampang

komposit sesaat setelah pembebanan

eksternal terjadi, sedangkan analisa

fungsi waktu digunakan untuk

menganalisa redistribusi tegangan dan

regangan selama rentang waktu tertentu

sebagai akibat adanya susut dan rangkak

yang terjadi pada beton, serta kehilangan prategang pada baja prategang.

a. Analisa Jangka Pendek (Short Term Analysis) untuk Penampang tidak Retak

Modulus elastisitas beton dari salah satu penampang diambil sebagai modulus

penampang transformasi, misalkan Ec1 dari elemen 1 (gelagar pracetak). Sehingga luas dari

penampang pelat in situ, baja prategang dan tulangan baja (elemen 2) perlu di tranformasikan

Gambar 3 Penampang Komposit yang telah ditranformasi

(Sumber: Gilbert. 2005)


7

ke luas yang ekivalen dengan beton elemen 1. Bukan titik berat dari salah satu elemen atau

titik berat dari penampang komposit melainkan permukaan gelagar prategang (sebelum pelat

beton dicor) dan permukaan pelat beton (seteleh pelat beton dicor) yang diambil sebagai titik

acuan dari perhitungan penampang transformasi, hal ini dikarenakan selama proses konstruksi

ataupun kondisi beban kerja, titik tersebut tidak akan berubah-ubah, tidak seperti halnya titik

berat dari penampang, seperti pada gambar 3 di atas. Berdasarkan gambar 3 dapat diperoleh

properti dari penampang transformasi pada permukaan pelat, yaitu

� = ∑ �� +�� ∑ �� +

� ∑ �� (3)

� = ∑ �� +�� ∑ �� +

� ∑ �� (4)

� ̅ = ∑ �� + �� +�

� ∑ �� +

� ∑ ��

� (5)

dimana ncj = Ecj/Ec1 adalah modulus rasio dari pelat, nsk = Esk/Ec1 adalah modulus rasio dari

baja prategang dan npm = Epm/Ec1 adalah modulus rasio dari beton pracetak; dan A adalah luas

penampang transformasi, dan B dan � ̅ adalah momen pertama dan momen kedua dari area

transformasi terhadap sisi permukaan pelat beton in situ.

Regangan pada level y dari permukaan penampang yang diambil sebagai titik acuan

(misal titik o) dapat dicari dengan regangan pada serat teratas (titik acuan) εoi dan

kelengkungan ϰi

�� = �� + �� (6)

Apabila kelakuan jangka pendek dari beton diasumsikan linear elastis (tidak terjadi retak),

maka dapat diperoleh pula tegangan pada level y dari serat atas

�� = �� = ��(�� + ��) (7)

Nilai �� dan �� dapat dicari dengan formula

�� = �� !"̅�

$%(�& '!)̅ (8)

�� = �"� '��

$%(�& '!)̅ (9)

dimana Mi adalah momen yang bekerja pada elemen dan Ni adalah gaya aksial yang bekerja

pada elemen.

Dengan mendapatkan nilai regangan dan kelengkungan tersebut maka kita dapat

mengetahui regangan yang terjadi sehingga dapat diketahui redistribusi tegangan pada titik

yang ingin ditinjau pada tahap ini akibat dari ∆)� dan ∆*�. Redistribusi tegangan tersebut

terjadi pada elemen beton, baja tulangan dan baja prategang. Ketiga redistribusi tegangan

tersebut dapat diformulasikan sebagai berikut


8

Untuk elemen beton

∆�� = ��(∆�+� + �∆,�) (10)

Untuk elemen tulangan non-prategang

∆�� = ��(∆�+� + ��∆,�) (11)

Untuk elemen baja prategang

∆�� = ��(∆�+� + ��∆,�) (12)

dimana y adalah jarak titik pada penampang beton yang ingin di analisa terhadap serat atas,

dan dsk dan dpm adalah jarak tulangan non prategang dan jarak tendon.

b. Analisa Berdasarkan Fungsi Waktu (Time Dependent Analysis) untuk Penampang tidak

Retak

Pada analisa ini, nilai ∆� tidak lagi dipengaruhi beban luar Ni dan Mi seperti pada

short term analysis, tetapi dari beberapa komponen yaitu:

• Regangan susut εsh

• Regangan rangkak akibat tegangan awal σi yang terjadi di awal periode waktu analisis,

�� = ∆-��/��, dimana ∆- adalah koefisien rangkak.

• Regangan rangkak dan regangan elastis yang timbul akibat adanya aksi internal –δN dan

–δM yang berasal dari elemen beton akibat adanya ikatan antara tulangan dengan beton

(bonded reinforcement).

• Regangan rangkak tarik di dalam baja prategang (relaksasi baja prategang)

Selama rentang waktu analisa, regangan pada setiap titik di dalam penampang

diasumsikan tetap tak berubah, dalam artian perubahan regangan akibat rangkak dan susut

dicegah. Untuk mencegah peningkatan susut dan rangkak pada tiap elemen beton serta

relaksasi tegangan pada baja prategang maka diperlukan aksi tahanan –δN dan –δM. Setiap

deformasi yang terjadi (rangkak, susut dan relaksasi baja) memiliki aksi tahanannya masing-

masing. Total aksi tahanan untuk mencegah komponen rangkak, susut dan relaksasi dapat

dijabarkan menjadi

−0) = −�12(∆∅(�� + ��) + ��4��) + ∑ 5�� (13)

−0* = −�12(∆∅(�� + ��̅��) + ��4��) + ∑ 5�� (14)

Pada tahap ini dikarenakan penampang yang dianalisa adalah penampang

transformasi yang berubah seiring dengan bertambahnya waktu, maka digunakan age adjusted

effective modulus (Ēe) sebagai modulus elastis beton dimana, ageing coefficient (χ) juga mulai

bekerja untuk membedakan umur dari setiap elemen. Untuk itu untuk mendapatkan

penampang ekivalen beton in situ (elemen 2) terhadap beton pracetak (elemen 1), diperlukan


age adjusted modular ratio �1

dan prategang dimana �1�� =

modular ratio kita dapat mencari

pertama �12 dan kedua �2̅

�̅2 = ∑ �1�� + ∑

�12 = ∑ �1��

�2̅ = ∑ �1�� + �1��

Dengan diketahuinya properti penampang transformasi kita dapat mengetahui perubahan

regangan dan kelengkungan beton di serat teratas selama rentang waktu yang dianalisa

∆�+ = �167� !6̅7"

$16(�16& '̅6!6̅)

∆, = '̅67�8�167"

$16(�16& '̅6!6̅)

Perubahan aktual tegangan pada beton

susut dan relaksasi didapat dengan

∆� = −�12�9∆∅�(�+� +

Untuk perubahan tegangan berdasarkan fungsi waktu pada elemen baja non

prategang/tulangan

∆�� = ��(∆�+ + ��

Untuk perubahan tegangan berdasarkan fungsi waktu pada elemen baja prategang

∆�� = ��:∆�+ + �

IV. Hasil Penelitian dan Analisa

Gambar 4 Penamaan elemen penampang gelagar komposit

�1�� = �12�/�12. Begitu juga dengan elemen baja

1 = ��/�12 atau �1�� = ��/�12. Dengan adanya

kita dapat mencari luas penampang transformasi age adjusted

∑ �1�� + ∑ �1��

��

�� + ∑ �1�� + ∑ �1��

��

1�� + ∑ �1��

� + � ∑ �1��

��


ngan dan kelengkungan beton di serat teratas selama rentang waktu yang dianalisa

Perubahan aktual tegangan pada beton ∆� selama rentang analisa akibat efek dari rangkak,

susut dan relaksasi didapat dengan

( + �,�) + ��4� − (∆�+ + �∆,);


��∆,)


��∆,< + =>

'?>

dan Analisa

Penampang gelagar komposit

terdiri dari 2 elemen utama, yaitu elemen 1

gelagar pracetak dan elemen 2 pelat

Penampang terdiri dari 3 level ketinggian,

level b adalah dasar dari gelagar pracetak,

level a adalah bidang kontak antara elemen

1 dan 2, level o adalah serat teratas dari

elemen 2. Pada pembahasan selanjutnya

akan digunakan istilah sesuai dengan

gambar 4.

Penamaan elemen penampang gelagar komposit

9

. Begitu juga dengan elemen baja non prategang

Dengan adanya age adjusted

age adjusted (�̅2) dan momen

(15)

(16)

1 �� (17)


ngan dan kelengkungan beton di serat teratas selama rentang waktu yang dianalisa

(18)

(19)

selama rentang analisa akibat efek dari rangkak,

(20)


(21)


(22)

gelagar komposit

terdiri dari 2 elemen utama, yaitu elemen 1

gelagar pracetak dan elemen 2 pelat insitu.

Penampang terdiri dari 3 level ketinggian,

level b adalah dasar dari gelagar pracetak,

level a adalah bidang kontak antara elemen

vel o adalah serat teratas dari

elemen 2. Pada pembahasan selanjutnya

akan digunakan istilah sesuai dengan


10

4.1. Grafik bentang vs perubahan tegangan dengan variasi mutu pelat

Karena yang diamati adalah efek perubahan tegangan akibat variasi mutu pelat

artinya hal ini hanya bisa dilakukan setelah kerja komposit tercapai, maka varian waktu yang

akan dianalisa adalah t = 60 hari (sesudah dan sebelum pemberian lapis perkerasan dan

trotoar) dan t = tak hingga. Dalam grafik ini disajikan sekaligus grafik bentang vs perubahan

tegangan dengan berbagai mutu pelat, untuk mempermudah pengamatan dalam mengetahui

bagaimana efek dari menaikkan atau menurunkan mutu pelat beton, maka pelat beton mutu

K-300 akan dijadikan sebagai benchmark dalam artian nilai perubahan tegangan dari variasi

mutu pelat beton lainnya akan dibandingkan terhadap mutu K-300, sehingga dapat diketahui

pada setiap tahapan waktu analisa apakah dengan meningkatan mutu pelat beton akan

menyebabkan kenaikkan atau penurunan dari nilai perubahan tegangan ataupun sebaliknya.

Berikut adalah grafik-grafik untuk gelagar H = 120 cm, bentang 2180 cm

• t = 60 hari, sebelum pemberian lapis perkerasan

Gambar 5 Grafik bentang vs perubahan tegangan dengan variasi mutu slab

Pada gambar 5, 6 dan 7 kita dapat melihat pengaruh redistribusi ∆σ akibat variasi

mutu pelat beton, dari grafik-grafik tersebut terlihat bahwa dengan meningkatkan mutu pelat

beton dapat menyebabkan penurunan nilai ∆σ (grafik K-330 dan K-315 berada di bawah

grafik K-300), yaitu pada titik b1 ketika t = 60 hari (sebelum pemberian overlay), titik a1 dan

b1 ketika t = 60 hari (setelah permberian overlay) serta titik b1 ketika t = tak hingga,

sedangkan untuk titik lainnya menunjukkan kenaikan nilai ∆σ. Hal ini menunjukkan bahwa


11

ketika struktur dipengaruhi oleh efek susut dan rangkak pada beton serta relaksasi baja

prategang (sebelum pemberian overlay dan waktu tak hingga) akan menyebabkan

peningkatan ∆σ pada elemen gelagar pracetak terutama di serat terbawah (titik b1).

• t = 60 hari, setelah pemberian lapis perkerasan


• t = waktu tak hingga



12

Artinya ketika mutu pelat beton in situ diturunkan, ∆σ pada penampang komposit

terdistribusi ke daerah gelagar pracetak karena kemampuan pelat beton untuk menahan

tegangan yang terjadi tentunya berkurang seiring dengan mutunya yang diturunkan, dan

ketika mutu pelat beton in situ dinaikkan maka ∆σ akan terdistribusi ke daerah pelat beton

dan gelagar (daerah bidang kontak), dengan kata lain semakin besar susut dan rangkak yang

terjadi (mutu beton turun) maka ∆σ pada penampang komposit akan terdistribusi ke daerah

gelagar pracetak yang memiliki mutu relatif lebih tinggi dari elemen lainnya. Sedangkan pada

saat menerima pembebanan eksternal (setelah pemberian overlay), perilaku distribusi ∆σ

bergantung pada kekuatan/mutu (f’c) beton itu sendiri, artinya ketika mutu pelat beton in situ

dinaikkan maka ∆σ pada penampang komposit akan terdistribusi ke daerah pelat beton.

Distribusi yang terjadi bukan berarti ∆σ pada gelagar berpindah dari gelagar ke pelat, tetapi

elemen pelat sebagai topping dari struktur komposit yang berinteraksi langsung dengan beban

eksternal akan menyerap tegangan yang dihasilkan oleh beban eksternal, sehingga ∆σ yang

terdistribusi ke elemen gelagar akan berkurang. Dan sebaliknya apabila mutu pelat beton in

situ diturunkan maka ∆σ yang tidak mampu ditahan oleh elemen pelat akibat berkurangnya

kuat tekan beton, akan didistribusikan ke elemen gelagar beton pracetak.

4.2. Grafik Bentang vs Tegangan dengan Variasi Mutu Slab

Grafik ini serupa dengan “grafik bentang vs perubahan tegangan dengan variasi mutu

slab”, tetapi pada grafik ini nilai tegangan yang terjadi pada penampang komposit disajikan

secara kumulatif. Nilai tegangan kumulatif ini mewakili kondisi aktual, dimana tegangan yang

terjadi pada penampang komposit terakumulasi pada setiap tahapan waktu analisanya.

Berbeda dengan “grafik bentang vs perubahan tegangan”, “grafik bentang vs

tegangan” pada sub bab ini yang terlihat pada gambar 8,9 dan 10 menunjukkan bahwa ketika

ditingkatkannya mutu pelat beton hanya menyebabkan penurunan tegangan di titik a1 dari

elemen gelagar beton pracetak dan kenaikan tegangan di titik lainnya. Walaupun begitu, pola

grafik ini konsisten terlihat pada semua tahapan waktu setelah kerja komposit terjadi. Pola

grafik yang konsisten pada setiap tahapan waktu setelah terjadinya kerja komposit ini

menunjukkan bahwa penggunaan pelat beton bermutu tinggi sebagai topping gelagar beton

komposit akan menyebabkan penurunan tegangan yang terjadi pada elemen gelagar pracetak

terutama pada daerah bidang kontak.


13


Gambar 8 grafik bentang vs tegangan dengan variasi mutu slab


Gambar 9 Grafik bentang vs tegangan dengan variasi mutu slab


14


Gambar 10 Grafik bentang vs tegangan dengan variasi mutu slab

4.3. Diagram Evolusi Tegangan dan Regangan

Perubahan tegangan dan perubahan regangan hasil pengolahan data divisualisasikan

dalam bentuk diagram perubahan tegangan dan perubahan regangan terlebih dahulu,

kemudian perubahan tegangan dan regangan dari tiap tahapan waktu akan dikumulatifkan

untuk mendapatkan diagram evolusi tegangan dan regangan.

Gambar 11 Diagram evolusi perubahan tegangan, bentang 2180 cm, mutu pelat K300

Gambar 12 Diagram evolusi perubahan regangan, bentang 2180 cm, mutu pelat K300


15

Gambar 13 Diagram evolusi tegangan, bentang 2180 cm, mutu pelat K300

Gambar 14 Diagram evolusi regangan, bentang 2180 cm, mutu pelat K300

Diagram evolusi perubahan tegangan maupun diagram evolusi perubahan regangan

bentuknya akan bervariasi di sepanjang bentang jembatan dan pada setiap tahapan waktu

analisa, seperti terlihat pada gambar 11 dan 12. Variasi di sepanjang bentang bergantung pada

bentuk penampang dan letak tendon prategang, sedangkan variasi pada tahapan waktu sangat

bergantung pada jenis analisanya, short term analysis atau time dependent analysis. Pada saat

dilakukan time dependent analysis untuk menganalisa perubahan tegangan akibat susut,

rangkak serta prestress loss, diagram perubahan tegangan menunjukkan terjadinya

konsentrasi tegangan tekan pada elemen pelat in situ dan tegangan tarik pada elemen gelagar

pracetak. Secara kumulatif, nilai tegangan dan regangan yang terjadi pada penampang

komposit bernilai negatif seperti terlihat pada gambar 13 dan 14. Nilai negatif atau tegangan

tekan ini merupakan efek dari gaya prategang yang diberikan pada struktur saat t = 28 hari.

Dengan efek tekan dari gaya prategang ini dapat terlihat bahwa ∆σ tarik seperti yang terjadi

pada gambar 11 hanya mengurangi nilai tegangan tekan struktur, sehingga tidak

menyebabkan struktur berada dalam kondisi tarik, sebagaimana telah kita ketahui bahwa

struktur beton lemah terhadap tarik. Dengan kata lain efek prategang ini bekerja layaknya

tulangan tarik pada beton bertulang yang bekerja pada daerah tarik, yaitu daerah serat bawah

beton. Nilai regangan negatif sendiri menjelaskan bahwa selama berlangsungnya analisa ini

struktur mengalami perpendekan.


16

4.4. Grafik Kontur Bentang vs Tegangan

Pada grafik ini divisualisasikan perubahan nilai tegangan yang terjadi di sepanjang

bentang dalam bentuk kontur pada setiap titik yang akan di analisa. Jika pada sub bab 4.2

sebelumnya, visualisasi lebih kedalam bentuk diagram, maka poin ini akan

memvisualisasikan perubahan nilai yang terjadi di titik-titik penting (serat teratas, serat

terbawah, bidang kontak pelat dan gelagar), dan menginformasikan dimana nilai tersebut akan

mengalami penurunan atau kenaikan.

Gambar 15 Grafik kontur bentang vs tegangan, bentang 2180 cm, mutu pelat K300

Dari gambar 15 di atas kita dapat melihat bahwa kontur tegangan berada dalam

kondisi negatif/tegangan tekan seluruhnya seperti yang telah dijelaskan saat pembahasan

mengenai diagram evolusi tegangan. Kontur tegangan pada setiap titik disepanjang bentang

jembatan berubah-ubah, hal ini dipengaruhi oleh bentuk penampang gelagar yang bervariasi.

Ketika bentuk gelagar tidak berubah kontur tegangan akan tetap berubah disepanjang bentang,

hal ini dikarenakan terdapatnya kabel prategang yang koordinatnya bervariasi di sepanjang

bentang membentuk pola parabola terbalik (draped tendons).

4.5. Diagram Korelasi Perubahan Tegangan antar Model Jembatan pada setiap Variasi

Mutu Slab

Pada diagram ini disajikan nilai perubahan tegangan pada setiap variasi mutu pelat,

dimana pada setiap mutu pelatnya akan dibandingkan perubahan tegangan dari keempat

model jembatan di satu titik tertentu. Titik yang diamati adalah titik serat terluar dan bidang

kontak antar elemen beton di tengah bentang setiap model jembatan. Daerah tengah bentang


17

diambil karena perubahan tegangan akan mencapai nilai maksimum di daerah tersebut,

sehingga akan memudahkan pengamatan. Diagram disajikan dalam bentuk perbandingan

antara ∆σ/f’c dengan f’c.


Gambar 16 Diagram korelasi perubahan tegangan antar model

Variasi model jembatan dengan variasi ukuran penampang dan bentang jembatan

yang diperlihatkan pada gambar 16 -18, terlihat bahwa variasi ini mempengaruhi besar

perubahan tegangan yang terjadi pada penampang struktur. Semakin besar dimensi

penampang dan bentang jembatan maka perubahan tegangan yang terjadi pada penampang

struktur akan semakin besar pula. Hal ini dikarenakan analisa dilakukan di tengah bentang,

sehingga gelagar yang ukurannya lebih besar tentunya akan memiliki berat dan bentang yang

lebih besar pula, sehingga momennya pun bertambah dan gaya prategang yang diberikan pun

juga akan bertambah.


18





19


V. Kesimpulan

Dari hasil penelitian dan analisa yang telah dipaparkan pada bab 4, penulis menarik

beberapa kesimpulan terkait tujuan penelitian yang telah dijelasakan pada bab 1.

Variasi mutu slab beton terbukti mempengaruhi perubahan tegangan pada

penampang gelagar komposit yang menyebabkan terjadinya redistribusi tegangan pada

penampang gelagar komposit. Penggunaan slab beton dengan mutu yang lebih tinggi

menyebabkan penurunan nilai tegangan pada penampang gelagar pracetak di daerah bidang

kontak dengan slab beton. Variasi gelagar interior dan eksterior berpengaruh terhadap

perubahan tegangan struktur komposit ketika gelagar pracetak dibebani oleh beban pelat dan

lapis perkerasan yang dimensinya berbeda, tetapi tidak berpengaruh terhadap pola grafik

perubahan tegangan.

Diagram evolusi perubahan tegangan maupun diagram evolusi perubahan regangan

bentuknya akan bervariasi di sepanjang bentang jembatan dan pada setiap tahapan waktu

analisa. Variasi di sepanjang bentang bergantung pada bentuk penampang dan letak tendon

prategang, sedangkan variasi pada tahapan waktu sangat bergantung pada jenis analisanya,

short term analysis atau time dependent analysis. Perubahan tegangan pada short term

analysis hasilnya sangat tergantung pada kekuatan elemen beton, sedangkan perubahan

tegangan pada time dependent analysis hasilnya sangat bergantung pada faktor waktu. Pada

saat dilakukan time dependent analysis untuk menganalisa perubahan tegangan akibat susut,


20

rangkak serta prestress loss, diagram perubahan tegangan menunjukkan terjadinya

konsentrasi tegangan tekan pada elemen pelat in situ dan tegangan tarik pada elemen gelagar

pracetak. Baik diagram tegangan maupun regangan selama waktu analisa berada dalam

kondisi tekan sebagai akibat dari gaya prategang pada saat t = 28 hari.

Kontur tegangan pada setiap titik disepanjang bentang jembatan berubah-ubah, hal

ini dipengaruhi oleh bentuk penampang gelagar yang bervariasi di sepanjang dan adanya

variasi koordiant tendon pada setiap penampang yang berbeda dikarenakan pola konfigurasi

draped tendons.

Variasi model jembatan dengan variasi ukuran penampang dan bentang jembatan

mempengaruhi besar perubahan tegangan yang terjadi pada penampang struktur. Semakin

besar dimensi penampang dan bentang jembatan maka perubahan tegangan yang terjadi pada

penampang struktur akan semakin besar pula.

VI. Saran

Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih jauh dari kata sempurna, untuk itu

penulis menyarankan beberapa hal yang dapat dijadikan pertimbangan untuk pengembangan

penelitian ini kedepannya. Sarannya adalah sebagai berikut:

a. Analisa tegangan dan regangan jembatan gelagar untuk kendaraan perlu ditambahkan

beban lalu lintas seperti bebant T dan beban D, sehingga hasil yang diperoleh lebih

mendekati kondisi aktual.

b. Untuk memastikan kevalidan hasil metode analisa ini perlu dilakukan analisa lebih

lanjut dengan program-program struktural, seperti SAP 2000, ANSYS, dll.

c. Faktor susut dan rangkak pada beton serta prestress loss pada baja prategang sangat

mempengaruhi hasil penelitian ini. Untuk itu dalam memperoleh faktor-faktor tersebut

perlu data dan parameter yang lengkap agar hasilnya semakin baik.

Kepustakaan

[1] Gilbert, R I & N C Mickleborough. 2005. Design of Prestressed Concrete. New York:

Spon Press.

[2] Raju, N Krishna. 2007. Prestressed Concrete. New Delhi : Tata McGraw Hill

[3] Nawy, Edward G. 2000. Prestressed Concrete: A Fundamental Approach. New Jersey:

Prentice Hall

[4] Troitsky, M S. 1994. Planning and Design of Bridges. Canada: John Wiley & Sons, Inc.

[5] Gilbert, R I. 1988. Time Effects in Concrete Structure. Amsterdam: Elsevier.


Documents

ANALISA REDISTRIBUSI TEGANGAN DAN REGANGAN PADA …