TUGAS (UTS)

KONTRUKSI MESIN

Oleh:

J Hendra Riko

Nim: 201231005

UNIVERSITAS KATOLIK WIDYA KARYA

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK MESIN

NOVEMBER 2014

A. TEGANGAN DAN REGANGAN

a) Tegangan

Setiap material (benda) adalah elastis pada keaadaan alaminya. Maka jika gaya luar yang

bekerja pada benda tersebut akan mengalami deformasi tahanan ini yang dipersatukan luas

diistilahkan tegangan.

Definisi :

Jika sebuah benda elastis ditarik oleh suatu gaya, benda tersebut akan bertambah panjang sampai

ukuran tertentu sebanding dengan gaya tersebut, yang berarti ada sejumlah gaya yang bekerja

pada setiap satuan panjang benda. Gaya yang bekerja sebanding dengan panjang benda dan

berbanding terbalik dengan luas penampangnya. Besarnya gaya yang bekerja dibagi dengan luas

penampang didefinisikan sebagai tegangan (stress).

Tegangan = gayaluas penampang =

Dimana: = Tegangan (N/m atau Pascal (Pa)) F = Gaya (N)

A = Luas penampang (m2).

Apabila gaya tersebut menyebabkan pertambahan panjang pada benda, maka disebut tegangan

tensil. Sebaliknya, jika gaya menyebabkan berkurangnya panjang benda, maka disebut tegangan

kompresional.

Jenis-Jenis Tegangan Tegangan Normal

http://1.bp.blogspot.com/_Gz7E-EOLQQg/S5ETl6gec9I/AAAAAAAAAIY/RLNviWYiuik/s1600-h/vdvd.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_Gz7E-EOLQQg/S5ETl6gec9I/AAAAAAAAAIY/RLNviWYiuik/s1600-h/vdvd.jpg

Tegangan normal terjadi akibat adanya reaksi yang diberikan pada benda. Jika gaya

dalam diukur dalam N, sedangkan luas penampang dalam m2, maka satuan tegangan

adalah N/m2 atau dyne/cm

2.

Tegangan Tarik Tegangan tarik pada umumnya terjadi pada rantai, tali, paku keling, dan lain-lain.

Rantai yang diberi beban W akan mengalami tegangan tarik yang besarnya

tergantung pada beratnya.

Tegangan Tekan Tegangan tekan terjadi bila suatu batang diberi gaya (F) yang saling berlawanan dan

terletak dalam satu garis gaya. Misalnya, terjadi pada tiang bangunan yang belum

mengalami tekukan, porok sepeda, dan batang torak. Tegangan tekan dapat ditulis:

http://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrjQNPDyI/AAAAAAAAAVk/5mddA9JSSH4/s1600/2.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrk8ZqdnI/AAAAAAAAAVo/uVXYGibOJCQ/s1600/3.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrk8ZqdnI/AAAAAAAAAVo/uVXYGibOJCQ/s1600/3.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrjQNPDyI/AAAAAAAAAVk/5mddA9JSSH4/s1600/2.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrk8ZqdnI/AAAAAAAAAVo/uVXYGibOJCQ/s1600/3.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrk8ZqdnI/AAAAAAAAAVo/uVXYGibOJCQ/s1600/3.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrjQNPDyI/AAAAAAAAAVk/5mddA9JSSH4/s1600/2.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrk8ZqdnI/AAAAAAAAAVo/uVXYGibOJCQ/s1600/3.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrk8ZqdnI/AAAAAAAAAVo/uVXYGibOJCQ/s1600/3.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrjQNPDyI/AAAAAAAAAVk/5mddA9JSSH4/s1600/2.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrk8ZqdnI/AAAAAAAAAVo/uVXYGibOJCQ/s1600/3.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrk8ZqdnI/AAAAAAAAAVo/uVXYGibOJCQ/s1600/3.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpg

Tegangan Geser Tegangan geser terjadi jika suatu benda bekerja dengan dua gaya yang berlawanan

arah, tegak lurus sumbu batang, tidak segaris gaya namun pada penampangnya tidak

terjadi momen. Tegangan ini banyak terjadi pada konstruksi. Misalnya: sambungan

keling, gunting, dan sambungan baut.

Tegangan geser terjadi karena adanya gaya radial F yang bekerja pada penampang normal

dengan jarak yang relatif kecil, maka pelengkungan benda diabaikan. Untuk hal ini tegangan

yang terjadi adalah apabila pada konstruksi mempunyai n buah paku keling, maka sesuai

dengan persamaan dibawah ini tegangan gesernya adalah

Gambar Tegangan Tekan

http://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrmnst5KI/AAAAAAAAAVw/gpqia1m-R70/s1600/5.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrmnst5KI/AAAAAAAAAVw/gpqia1m-R70/s1600/5.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrmnst5KI/AAAAAAAAAVw/gpqia1m-R70/s1600/5.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrmnst5KI/AAAAAAAAAVw/gpqia1m-R70/s1600/5.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrmnst5KI/AAAAAAAAAVw/gpqia1m-R70/s1600/5.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrllI0kHI/AAAAAAAAAVs/pG78fCCaHyA/s1600/4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrmnst5KI/AAAAAAAAAVw/gpqia1m-R70/s1600/5.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrogeh_QI/AAAAAAAAAV0/-9y1m_-QG2k/s1600/7.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpg

Tegangan Lengkung Misalnya, pada poros-poros mesin dan poros roda yang dalam keadaan ditumpu. Jadi,

merupakan tegangan tangensial. Gambar 20. Tegangan lengkung pada batang rocker

arm.

Tegangan Puntir Tegagan puntir sering terjadi pada poros roda gigi dan batang-batang torsi pada

mobil, juga saat melakukan pengeboran. Jadi, merupakan tegangan trangensial.

http://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrpbzr2iI/AAAAAAAAAV4/Q_cjYmlh1SI/s1600/8.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJrxQ3gG1I/AAAAAAAAAV8/zbafyIQQfvc/s1600/9.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_tiK0Wc0hY_E/TQJr14pxgKI/AAAAAAAAAWA/yAyNH3batJ8/s1600/10.jpg

Menurut (Haryadi, 2008: 57) tegangan dibedakan menjadi 3 macam, yaitu: regangan, mampatan,

dan geseran, seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

b) Regangan

Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang awal.

Contohnya benda yang menggantung pada tali, menimbulkan gaya tarik pada tali, sehingga tali

memberikan perlawanan berupa gaya dalam yang sebanding dengan berat beban yang

dipikulnya (gaya aksi = reaksi). Respon perlawanan dari tali terhadap beban yang bekerja

padanya akan mengakibatkan tali menegang sekaligus juga meregang sebagai efek terjadinya

pergeseran internal di tingkat atom pada partikel-partikel yang menyusun tali, sehingga tali

mengalami pertambahan panjang.

Jika tali mengalami pertambahan sejauh l dari yang semula sepanjang L, maka regangan

yang terjadi pada tali merupakan perbandingan antara penambahan panjang yang terjadi

terhadap panjang mula-mula dari tali dan dinyatakan sebagai berikut :

Regangan = =

dimana : L = perubahan panjang (perpanjangan) (satuan panjang)

L = panjang awal (panjang semula) (satuan panjang)

http://lh6.ggpht.com/-sasWPvM4t8o/UB3xHc_ro2I/AAAAAAAABos/1C0O6hAQKNI/s1600-h/regangan17.jpghttp://lh6.ggpht.com/-sasWPvM4t8o/UB3xHc_ro2I/AAAAAAAABos/1C0O6hAQKNI/s1600-h/regangan17.jpg

karena pembilang dan penyebutnya memiliki satuan yang sama, maka regangan adalah sebuah

nilai nisbi, yang dapat dinyatakan dalam persen dan tidak mempunyai satuan.

Regangan (Strain) Regangan adalah Perbandingan antara pertambahan panjang (L)

terhadap panjang mula-mula (L) Regangan dinotasikan dengan dan tidak mempunyai

satuan.

Deformasi persatuan panjang : = . = Regangan = perubahan panjang benda = panjang awal benda Tegangan Dan Regangan

Hukum Hooke jika benda dibebani dalam batas elastisitasnya maka tegangan berbanding lurus

dengan regangannya.

Formula : = ()

Hubungan tersebut juga termasuk modulus elastisitas (Modulus Young)

E = konstanta proporsionalitas = tegangan = regangan maka E =

deformasi benda karena gaya yang bekerja :

Satuannya

N P Beban atau gaya yang bekerja pada benda

m L Panjang benda

m2 A Luas penampang

mm2 Tegangan

GPa E Konstanta (modulus elastisitas / modulus young)

m Regangan m Perubahan panjang benda (Deformasi)

Hukum Hooke menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang linear atau proporsional antara

tegangan dan regangan suatu material

E = Dimana hubungan antara keduanya ditentukan berdasarkan nilai Modulus Elastisitas / modulus

Young (E) dari masing masing material

Gambar Kurva tegangan-regangan

c) Modulus Elastisitas

Modulus elastisitas sering disebut sebagai Modulus Young yang merupakan

perbandingan antara tegangan dan regangan aksial dalam deformasi yang elastis, sehingga

modulus elastisitas menunjukkan kecenderungan suatu material untuk berubah bentuk dan

kembali lagi kebentuk semula bila diberi beban (SNI 2826-2008).

http://blog.ub.ac.id/andi/files/2011/11/Untitled11.png

Modulus elastisitas merupakan ukuran kekakuan suatu material, sehingga semakin tinggi nilai

modulus elastisitas bahan, maka semakin sedikit perubahan bentuk yang terjadi apabila diberi

gaya. Jadi, semakin besar nilai modulus ini maka semakin kecil regangan elastis yang terjadi

atau semakin kaku

Besarnya pertambahan panjang yang dialami oleh setiap benda ketika merenggang adalah

berbeda antara satu dengan yang lainnya tergantung dari elastisitas bahannya. Sebagai contoh,

akan lebih mudah untuk meregangkan sebuah karet gelang daripada besi pegas. Untuk

merenggangkan sebuah besi pegas membutuhkan ratusan kali lipat dari tenaga yang dibutuhkan

untuk merenggangkan sebuah karet gelang.

Ketika diberi gaya tarik, karet ataupun pegas akan meregang dan mengakibatkan pertambahan

panjang baik pada karet gelang ataupun besi pegas. Besarnya pertambahan yang terjadi

tergantung pada elastisitas bahannya dan seberapa besar gaya yang bekerja padanya. Semakin

elastis sebuah benda, maka semakin mudah benda tersebut untuk dipanjangkan atau dipendekan.

Semakin besar gaya yang bekerja pada suatu benda, maka semakin besar pula tegangan dan

regangan yang terjadi pada benda itu, sehingga semakin besar pula pemanjangan atau

pemendekan dari benda tersebut. Jika gaya yang bekerja berupa gaya tekan, maka benda akan

mengalami pemendekan, sedangkan jika gaya yang bekerja berupa beban tarik, maka benda

akan mengalami perpanjangan.

Bisa disimpulkan bahwa regangan () yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus dengan tegangannya () dan berbanding terbalik terhadap ke elastisitasannya. Ini dinyatakan dengan rumus :

Bila nilai E semakin kecil, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami

perpanjangan atau perpendekan.

jika kita menguraikan rumus tegangan dan regangan didapat persamaan:

Dalam SI, satuan Modulus Young sama dengan satuan tegangan (N/m

2), karena pembagian

tegangan dengan regangan tidak menimbulkan pengurangan satuan (regangan tidak memiliki

satuan).

http://lh3.ggpht.com/-Jy-HOhtp8UI/UB4FjjkywyI/AAAAAAAABpM/iJZu7sfvRzc/s1600-h/Image67.jpghttp://rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/09/CodeCogsEqn15.gifhttp://rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/09/CodeCogsEqn16.gifhttp://lh3.ggpht.com/-Jy-HOhtp8UI/UB4FjjkywyI/AAAAAAAABpM/iJZu7sfvRzc/s1600-h/Image67.jpghttp://rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/09/CodeCogsEqn15.gifhttp://rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/09/CodeCogsEqn16.gifhttp://lh3.ggpht.com/-Jy-HOhtp8UI/UB4FjjkywyI/AAAAAAAABpM/iJZu7sfvRzc/s1600-h/Image67.jpghttp://rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/09/CodeCogsEqn15.gifhttp://rumushitung.com/wp-content/uploads/2013/09/CodeCogsEqn16.gif

Semakin besar regangan yang terjadi, maka semakin kecil nilai modulus elastisitas.

Semakin besar nilai modulus suatu benda, maka semakin sulit benda tersebut dapat memanjang,

dan sebaliknya.

Jika modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan volume, maka disebut dengan Modulus Bulk yang menunjukkan besarnya hambatan untuk

mengubah volume suatu benda, dan

Jika modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan shear, maka disebut dengan Modulus Shear yang menunjukkan hambatan gerakan dari bidang-

bidang benda padat yang saling bergesekan.

Bahan

Modulus Young Modulus Shear Modulus Bulk

(N/m2)

Besi 100.109 40. 10

9 90. 10

9

Baja 200. 109 80. 10

9 140. 10

9

Kuningan 90. 109 35. 10

9 75. 10

9

Aluminum 70. 109 25. 10

9 70. 10

9

Beton 20. 109 - -

Marmer 50. 109 - 70. 10

9

Granit 45. 109 - 45. 10

9

Nylon 5. 109 - -

Tulang 15. 109 80. 10

9 -

Air - - 2. 109

Alkohol - - 1. 109

Raksa - - 2. 109

H2, He, CO2 - - 1.01. 109

Table nilai dari modulus elastisitas berbagai jenis benda

No Material E (Modulus Elastisitas GPa)

Tabel Harga E (Modulus Elastisitas)

Jika sebuah benda dengan luas penampang sebesar (A), kemudian diberi gaya tekan,

tarik atau lentur (N), maka benda tersebut akan menegang sebesar gaya (N) dibagi

dengan luasan penampangnya (A). Perhatikan gambar berikut.

Bila batang dengan panjang L ditarik hingga menjadi dua

kali panjang semula, atau dengan kata lain, pertambahan panjang yang dialami sama dengan

panjang semula, sehingga L = L.

ini berarti = L / L

1 Baja 200-220

2 Besi Tempa 190-200

3 Besi Cor 100-160

4 Tembaga 90-110

5 Perunggu 80-90

6 Aluminium 60-80

7 Timbal 10

http://lh5.ggpht.com/-HtyFP-iMNcw/UB4FlGgi0hI/AAAAAAAABpc/lhuYomb1RHY/s1600-h/regangan16.jpghttp://lh5.ggpht.com/-HtyFP-iMNcw/UB4FlGgi0hI/AAAAAAAABpc/lhuYomb1RHY/s1600-h/regangan16.jpg

= L / L

= 1 .. (pers. 1)

Jika persamaan 1 dimasukkan kedalam Hukum Hooke

= / E, maka didapat 1 = / E

Ini berarti = E

B. GRAFIK HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN

Jika hubungan tegangan dan regangan dibuat dalam bentuk grafik dimana setiap nilai

tegangan dan regangan yang terjadi dipetakan kedalamnya dalam bentuk titik-titik, maka titik-

titik tersebut terletak dalam suatu garis lurus (linear) sehingga terdapat kesebandingan antara

tegangan dan regangan seperti pada gambar dibawah ini.

Hubungan tegangan regangan seperti ini adalah linear, dimana regangan berbanding

lurus dengan tegangannya, Bahan benda yang memiliki bentuk diagram tegangan-regangan

seperti ini disebut bahan elastis linear, dimana bahannya memiliki modulus elastisitas yang

konstan. Hukum Hooke berlaku dalam keadaan ini.

Namun dalam kenyataan, tidak selalu tegangan itu berbanding lurus dengan regangan,

dimana apabila nilai dari tegangan dan regangan apabila dipetakan dalam bentuk titik-titik,

maka tidak terbentuk hubungan linear didalamnya seperti pada gambar berikut ini.

http://lh5.ggpht.com/-jQlwkJ-0htw/UB4FmkfQu4I/AAAAAAAABps/azWHOxO26d0/s1600-h/GRAFIKTEGANGANModel.jpg

Hubungan tegangan regangan seperti diatas adalah non-linear, dimana regangan tidak

berbanding lurus dengan tegangannya. Bahan benda yang memiliki bentuk diagram tegangan-

regangan seperti itu disebut bahan elastis non-linear, dimana bahannya tidak memiliki modulus

elastisitas yang konstan. Hukum Hooke tidak berlaku dalam keadaan ini.

Ada juga suatu keadaan hubungan tegangan-regangan dimana hubungan linearnya

terjadi pada nilai tegangan yang rendah (hukum Hooke berlaku) dan setelah nilai tegangannya

naik maka hubungannya tidak linear lagi, sehingga hukum Hooke tidak berlaku, diperlihatkan

pada gambar berikut ini.

http://lh6.ggpht.com/-4mokCjUmVbc/UB4Fpjk53_I/AAAAAAAABp8/LOPpFxfshaE/s1600-h/GRAFIKTEGANGAN2Model.jpghttp://lh6.ggpht.com/-AncnzsVfyMg/UB4FrdtWQSI/AAAAAAAABqM/vcwR6DOzXes/s1600-h/PLASTISINELASTIS%5B1%5D.pnghttp://lh6.ggpht.com/-4mokCjUmVbc/UB4Fpjk53_I/AAAAAAAABp8/LOPpFxfshaE/s1600-h/GRAFIKTEGANGAN2Model.jpghttp://lh6.ggpht.com/-AncnzsVfyMg/UB4FrdtWQSI/AAAAAAAABqM/vcwR6DOzXes/s1600-h/PLASTISINELASTIS%5B1%5D.png

C. 2 CONTOH KASUS SOAL DAN PENYELESAIAN (kasus A)

Contoh 1: Sebuah batang baja dengan panjang 2m luas penampang 150 mm

2 mendapat tarikan sebesar

15 KN berapa deformasi dari batang dengan asumsi E biaya 200 GPa

Jawab :

Diketahui : L = 2m =2000 mm

A= 150 mm2

P= 15 KN = 15000 N/mm2

E= 200 GPa = 200.000 N/mm2

= pa = 15000150 = 100 N

Elastisitas = SL/L

E = SL/L SLL = E

SL = .LE

= 100 N . 2000 mm200.000 N/mm2

= 200.000 N/mm2200.000 N/mm2

= 1mm

Contoh soal 2 : Sebuah tekanan bidang pada sebuah benda mendapatkan tegangan tarik sebesar 100 MPa disertai

dengan tegangan geser sebesar 25 MPa carilah :

a) Tegangan normal yang terjadi

b) Tegangan geser (tegangan tangensial) dimana sudut sebesar 200

c) Tegangan principal maximum pada bidangnya

Jawab :

Diketahui : x = 100 MPa (tegangan tarik) xy = 100 MPa (tegangan geser) sudut ()= 20o

a) Tegangan normal (n) n = x2 x

2cos 2

. sin 2 =

100

2 ( 100

2. cos 2 (220)) (25 sin 40

= 50 (50 . 0,77) (25 . 0,6428) = 50 38,3 16,07

= 50 54,37

= - 437 MPa (tanda menandakan berlangsungnya dengan bidang yang diperlukan)

b) Tegangan geser () = 2 sin 2 . cos 2 = 50 sin 40o 25 . cos 40o

= (50 . 0,6428) (2 . 0,266) = 32 . 14 19.15

= 12,99 MPa

c) Tegangan principal maximum

GP = 2 + (2 )2 + 2

= 1002 + (1002 )2 + 252

= 50 + 502 + 252 = 50 + 2500 + 625 = 50 + 3125 = 105,90

d) Rasio poisson

Konstan = Regangan lateralRegangan linear

Rasio poisson dilambangkan atau

Regang lateral x atau

o Perubahan panjang (deformasi panjang) : SL

o Perubahan lebar (deformasi lebar) : SB

o Perubahan tebal (deformasi tebal) : ST

Nilai harga rasio poisson setiap material berbeda-beda

No Material Nilai Rasio Poisson () 1 Baja 0,25 0,33

2 Besi tuang 0,23 0,27

3 Tembaga 0,31 0,34

4 Perunggu 0,32 0,42

5 Aluminium 0,32 036

6 Beton 0,08 0,18

7 Karet 0,45 0,50

Contoh soal :

Sebuah batang baja dengan panjang 2m, lebar 40mm, lebar 20mm mendapat tarikan secara aksial

sebesar 60 KN pada arah panjangnya. Carilah perubahan panjang dan lebarnya. Jika diketahui E

= 200 GPa, dan rasio poisson untuk batang baja 0,3.

L (panjang) = 2 m =2000 mm

B (lebar) = 40 mm

t ( tebal) = 20 mm

P = 160 KN

E = 200 GPa = 200.000 N/mm2

Rasio poisson () =0,3 mm Perubahan panjang

SL = ..

= 160.000 2000 40 20 200.000 /2

=3216 = 2

Deformasi/perubahan panjang = 2 mm

Perubahan lebar = = 22000 = 0,001 Panjang leteral =

= 0,3 x 0,001

= 0,0003

Jadi Sb = b x regangan leteral

= 40 x 0,0003

= 0,012 mm

Deformasi lebar (sb) = 0,012 mm

Perubahan deformasi (t)

St = t x regangan lateral

= 20 x 0,0003

= 0,006 mm.

TUGAS (UTS) KONTRUKSI MESINOleh:J Hendra RikoNim: 201231005UNIVERSITAS KATOLIK WIDYA KARYA FAKULTAS TEKNIKJURUSAN TEKNIK MESINNOVEMBER 2014= = 22000=0,001 =50 . 0,6428(2 . 0,266) = 50 sin 40o 25 . cos 40o= 2 sin 2 .cos2=5050 . 0,77(25 . 0,6428)=1002( 1002.cos2 (220))(25sin40n=x2 x2cos2 .sin2 xy=100 MPa tegangan geserSLL = EE= =regangan=tegangan = panjang awal benda =perubahan panjang benda=Regangan=.A. TEGANGAN DAN REGANGANa) Tegangan Setiap material (benda) adalah elastis pada keaadaan alaminya. Maka jika gaya luar yang bekerja pada benda tersebut akan mengalami deformasi tahanan ini yang dipersatukan luas diistilahkan tegangan.Definisi :Jika sebuah benda elastis ditarik oleh suatu gaya, benda tersebut akan bertambah panjang sampai ukuran tertentu sebanding dengan gaya tersebut, yang berarti ada sejumlah gaya yang bekerja pada setiap satuan panjang benda. Gaya yang bekerja sebanding dengan panjang benda dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya. Besarnya gaya yang bekerja dibagi dengan luas penampang didefinisikan sebagaitegangan (stress).Tegangan = gayaluas penampang =Dimana: = Tegangan (N/m atau Pascal (Pa))F = Gaya (N)A = Luas penampang (m2). Apabila gaya tersebut menyebabkan pertambahan panjang pada benda, maka disebuttegangan tensil. Sebaliknya, jika gaya menyebabkan berkurangnya panjang benda, maka disebuttegangan kompresional.96B/ Jenis-Jenis Tegangan Tegangan NormalTegangan normal terjadi akibat adanya reaksi yang diberikan pada benda. Jika gaya dalam diukur dalam N, sedangkan luas penampang dalam m2, maka satuan tegangan adalahN/m2 atau dyne/cm2./ Tegangan TarikTegangan tarik pada umumnya terjadi pada rantai, tali, paku keling, dan lain-lain. Rantai yang diberi beban W akan mengalami tegangan tarik yang besarnya tergantung pada beratnya.// Tegangan TekanTegangan tekan terjadi bila suatu batang diberi gaya (F) yang saling berlawanan dan terletak dalam satu garis gaya. Misalnya, terjadi pada tiang bangunan yang belum mengalami tekukan, porok sepeda, dan batang torak. Tegangan tekan dapat ditulis: /// Tegangan GeserTegangan geser terjadi jika suatu benda bekerja dengan dua gaya yang berlawanan arah, tegak lurus sumbu batang, tidak segaris gaya namun pada penampangnya tidak terjadi momen. Tegangan ini banyak terjadi pada konstruksi. Misalnya: sambungan keling, gunting, dan sambungan baut.//Tegangan geser terjadi karena adanya gaya radial F yang bekerja pada penampang normal dengan jarak yang relatif kecil, maka pelengkungan benda diabaikan. Untuk hal ini tegangan yang terjadi adalah apabila pada konstruksi mempunyai n buah paku keling, maka sesuai dengan persamaan dibawah ini tegangan gesernya adalah// Tegangan LengkungMisalnya, pada poros-poros mesin dan poros roda yang dalam keadaan ditumpu. Jadi, merupakan tegangan tangensial.Gambar 20.Tegangan lengkung pada batang rocker arm.// Tegangan PuntirTegagan puntir sering terjadi pada poros roda gigi dan batang-batang torsi pada mobil, juga saat melakukan pengeboran. Jadi, merupakan tegangan trangensial.//Menurut (Haryadi, 2008: 57) tegangan dibedakan menjadi 3 macam, yaitu: regangan, mampatan, dan geseran, seperti ditunjukkan pada gambar berikut. /b) ReganganRegangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang awal.Contohnya benda yang menggantung pada tali, menimbulkan gaya tarik pada tali, sehingga tali memberikan perlawanan berupa gaya dalam yang sebanding dengan berat beban yang dipikulnya (gaya aksi = reaksi). Respon perlawanan dari tali terhadap beban yang bekerja padanya akan mengakibatkan tali menegang sekaligus juga meregang sebagai efek terjadinya pergeseran internal di tingkat atom pada partikel-partikel yang menyusun tali, sehingga tali mengalami pertambahan panjang./Jika tali mengalami pertambahan sejauh l dari yang semula sepanjang L, maka regangan yang terjadi pada tali merupakan perbandingan antara penambahan panjang yang terjadi terhadap panjang mula-mula dari tali dan dinyatakan sebagai berikut :Regangan = =dimana : L = perubahan panjang (perpanjangan) (satuan panjang) L = panjang awal (panjang semula) (satuan panjang)karena pembilang dan penyebutnya memiliki satuan yang sama, maka regangan adalah sebuah nilai nisbi, yang dapat dinyatakan dalam persen dan tidak mempunyai satuan.Regangan (Strain) Regangan adalah Perbandingan antara pertambahan panjang (L) terhadap panjang mula-mula (L)Regangan dinotasikan dengan dan tidak mempunyai satuan. Deformasi persatuan panjang : Tegangan Dan Regangan Hukum Hooke jika benda dibebani dalam batas elastisitasnya maka tegangan berbanding lurus dengan regangannya.Formula : = ()Hubungan tersebut juga termasuk modulus elastisitas (Modulus Young)E = konstanta proporsionalitas maka E = deformasi benda karena gaya yang bekerja :Hukum Hooke menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang linear atau proporsional antara tegangan dan regangan suatu materialDimana hubungan antara keduanya ditentukan berdasarkan nilai Modulus Elastisitas / modulus Young (E) dari masing masing material/Gambar Kurva tegangan-reganganc) Modulus ElastisitasModulus elastisitas sering disebut sebagai Modulus Young yang merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan aksial dalam deformasi yang elastis, sehingga modulus elastisitas menunjukkan kecenderungan suatu material untuk berubah bentuk dan kembali lagi kebentuk semula bila diberi beban (SNI 2826-2008).Modulus elastisitas merupakan ukuran kekakuan suatu material, sehingga semakin tinggi nilai modulus elastisitas bahan, maka semakin sedikit perubahan bentuk yang terjadi apabila diberi gaya. Jadi, semakin besar nilai modulus ini maka semakin kecil regangan elastis yang terjadi atau semakin kakuBesarnya pertambahan panjang yang dialami oleh setiap benda ketika merenggang adalah berbeda antara satu dengan yang lainnya tergantung dari elastisitas bahannya. Sebagai contoh, akan lebih mudah untuk meregangkan sebuah karet gelang daripada besi pegas. Untuk merenggangkan sebuah besi pegas membutuhkan ratusan kali lipat dari tenaga yang dibutuhkan untuk merenggangkan sebuah karet gelang./Ketika diberi gaya tarik, karet ataupun pegas akan meregang dan mengakibatkan pertambahan panjang baik pada karet gelang ataupun besi pegas. Besarnya pertambahan yang terjadi tergantung pada elastisitas bahannya dan seberapa besar gaya yang bekerja padanya. Semakin elastis sebuah benda, maka semakin mudah benda tersebut untuk dipanjangkan atau dipendekan. Semakin besar gaya yang bekerja pada suatu benda, maka semakin besar pula tegangan dan regangan yang terjadi pada benda itu, sehingga semakin besar pula pemanjangan atau pemendekan dari benda tersebut. Jika gaya yang bekerja berupa gaya tekan, maka benda akan mengalami pemendekan, sedangkan jika gaya yang bekerja berupa beban tarik, maka benda akan mengalami perpanjangan.Bisa disimpulkan bahwa regangan () yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus dengan tegangannya () dan berbanding terbalik terhadap ke elastisitasannya. Ini dinyatakan dengan rumus :/Bila nilai E semakin kecil, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan.jika kita menguraikan rumus tegangan dan regangan didapat persamaan:/Dalam SI, satuan Modulus Young sama dengan satuan tegangan (N/m2), karena pembagian tegangan dengan regangan tidak menimbulkan pengurangan satuan (regangan tidak memiliki satuan).Semakin besar regangan yang terjadi, maka semakin kecil nilai modulus elastisitas. Semakin besar nilai modulus suatu benda, maka semakin sulit benda tersebut dapat memanjang, dan sebaliknya. Jika modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan volume, maka disebut denganModulus Bulkyang menunjukkan besarnya hambatan untuk mengubah volume suatu benda, dan Jika modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan shear, maka disebut denganModulus Shearyang menunjukkan hambatan gerakan dari bidang-bidang benda padat yang saling bergesekan.Modulus BulkModulus ShearModulus YoungBahan(N/m2)90. 10940. 109100.109Besi140. 10980. 109200. 109Baja75. 10935. 10990. 109Kuningan70. 10925. 10970. 109Aluminum--20. 109Beton70. 109-50. 109Marmer45. 109-45. 109Granit--5. 109Nylon-80. 10915. 109Tulang2. 109--Air1. 109--Alkohol2. 109--Raksa1.01. 109--H2, He, CO2Table nilai dari modulus elastisitas berbagai jenis bendaTabel Harga E (Modulus Elastisitas)/Jika sebuah benda dengan luas penampang sebesar (A), kemudian diberi gaya tekan, tarik atau lentur (N), maka benda tersebut akan menegang sebesar gaya (N) dibagi dengan luasan penampangnya (A). Perhatikan gambar berikut./Bila batang dengan panjang L ditarik hingga menjadi dua kali panjang semula, atau dengan kata lain, pertambahan panjang yang dialami sama dengan panjang semula, sehinggaL = L.ini berarti = L / L = L / L = 1.. (pers. 1)Jika persamaan 1 dimasukkan kedalam Hukum Hooke = / E, maka didapat1 = / EIni berarti = EB. GRAFIK HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGANJika hubungan tegangan dan regangan dibuat dalam bentuk grafik dimana setiap nilai tegangan dan regangan yang terjadi dipetakan kedalamnya dalam bentuk titik-titik, maka titik-titik tersebut terletak dalam suatu garis lurus (linear) sehingga terdapat kesebandingan antara tegangan dan regangan seperti pada gambar dibawah ini./Hubungan tegangan regangan seperti ini adalahlinear, dimana regangan berbanding lurus dengan tegangannya, Bahan benda yang memiliki bentuk diagram tegangan-regangan seperti ini disebut bahan elastis linear, dimana bahannya memiliki modulus elastisitas yang konstan. Hukum Hooke berlaku dalam keadaan ini.Namun dalam kenyataan,tidak selalu tegangan itu berbanding lurus dengan regangan, dimana apabila nilai dari tegangan dan regangan apabila dipetakan dalam bentuk titik-titik, maka tidak terbentuk hubungan linear didalamnya seperti pada gambar berikut ini./Hubungan tegangan regangan seperti diatas adalahnon-linear, dimana regangan tidak berbanding lurus dengan tegangannya. Bahan benda yang memiliki bentuk diagram tegangan-regangan seperti itu disebut bahan elastis non-linear, dimana bahannya tidak memiliki modulus elastisitas yang konstan. Hukum Hooke tidak berlaku dalam keadaan ini.Ada juga suatu keadaan hubungan tegangan-regangan dimana hubungan linearnya terjadi pada nilai tegangan yang rendah (hukum Hooke berlaku) dan setelah nilai tegangannya naik maka hubungannya tidak linear lagi, sehingga hukum Hooke tidak berlaku, diperlihatkan pada gambar berikut ini./C. 2 CONTOH KASUS SOAL DAN PENYELESAIAN (kasus A) Contoh 1:Sebuah batang baja dengan panjang 2m luas penampang 150 mm2 mendapat tarikan sebesar 15 KN berapa deformasi dari batang dengan asumsi E biaya 200 GPa Jawab :Diketahui : L = 2m =2000 mm A= 150 mm2 P= 15 KN = 15000 N/mm2 E= 200 GPa = 200.000 N/mm2 = pa = 15000150 = 100 NElastisitas = SL/LE = SL/LSL = . LE= 100 N . 2000 mm200.000 N/mm2 = 200.000 N/mm2200.000 N/mm2 = 1mm Contoh soal 2 :Sebuah tekanan bidang pada sebuah benda mendapatkan tegangan tarik sebesar 100 MPa disertai dengan tegangan geser sebesar 25 MPa carilah :a) Tegangan normal yang terjadi b) Tegangan geser (tegangan tangensial) dimana sudut sebesar 200c) Tegangan principal maximum pada bidangnyaJawab : Diketahui : x = 100 MPa (tegangan tarik) sudut ()= 20o a) Tegangan normal (n)= 50 38,3 16,07= 50 54,37= - 437 MPa (tanda menandakan berlangsungnya dengan bidang yang diperlukan)b) Tegangan geser () = 32 . 14 19.15 = 12,99 MPa c) Tegangan principal maximumGP = 2+ (2)2 + 2 = 1002+ (1002)2 + 252 = 50 + 502+252 = 50 + 2500+625 = 50 + 3125 = 105,90d) Rasio poissonKonstan = Regangan lateralRegangan linearRasio poisson dilambangkan atau Regang lateral x atau o Perubahan panjang (deformasi panjang) : SLo Perubahan lebar (deformasi lebar) : SBo Perubahan tebal (deformasi tebal) : STNilai harga rasio poisson setiap material berbeda-bedaMaterialNoNilai Rasio Poisson ()0,25 0,33Baja10,23 0,27Besi tuang20,31 0,34Tembaga30,32 0,42Perunggu40,32 036Aluminium50,08 0,18Beton60,45 0,50Karet7Contoh soal :Sebuah batang baja dengan panjang 2m, lebar 40mm, lebar 20mm mendapat tarikan secara aksial sebesar 60 KN pada arah panjangnya. Carilah perubahan panjang dan lebarnya. Jika diketahui E = 200 GPa, dan rasio poisson untuk batang baja 0,3.L (panjang) = 2 m =2000 mmB (lebar) = 40 mmt ( tebal) = 20 mmP = 160 KNE = 200 GPa = 200.000 N/mm2Rasio poisson () =0,3 mm Perubahan panjangSL = .. = 160.000 2000 40 20 200.000 /2 =3216=2Deformasi/perubahan panjang = 2 mm Perubahan lebar Panjang leteral = = 0,3 x 0,001 = 0,0003 Jadi Sb = b x regangan leteral = 40 x 0,0003 = 0,012 mm Deformasi lebar (sb) = 0,012 mm Perubahan deformasi (t) St = t x regangan lateral = 20 x 0,0003 = 0,006 mm.