การประยกตทางคณตศาสตรเปนสวนทมความส าคญกบผเรยนเปนอยางมาก เพราะเปนกระบวนการทตองอาศยการคด วเคราะห บรณการหลกการทางคณตศาสตรเพอเชอมโยงคณตศาสตรเขากบชวต ประจ าวน ในการน าความร เนอหาสาระและหลกการทางคณตศาสตรมาสรางความสมพนธอยางเปนเหตเปนผลระหวางความรและทกษะ/กระบวนการทมเนอหาคณตศาสตรกบงานทเกยวของเพอน าไปสการแกปญหาและการเรยนรแนวคดใหมทซบซอนหรอสมบรณขน เนอหาสาระของคณตศาสตรในรายวชาคณตศาสตรเพมเตมทสามารถประยกตใชไดอยางเหมาะสมคอ แคลคลส ในสวนของการหาอนพนธและการประยกตของอนพนธ ซงไดแก ความเรว ความเรงของวตถ การหาคาสงสดและต าสดโดยใชอนพนธ เปนตน จากผลการประเมนการเรยนคณตศาสตรเรองการประยกตคาสงสดและคาต าสดโดยใชอนพนธของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ปการศกษา 2554 นน พบวา มนกเรยนทมผลคะแนนเรอง การประยกตของอนพนธ ต ากวาเกณฑรอยละ 50 ของคะแนนเตม จ านวน 13 คน จงท าใหผวจยมความสนใจในการพฒนาความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตรของนกเรยนโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) เพอท าใหมผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทไมผานเกณฑสงขน วตถประสงคการวจย

1. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตรกอนและหลงการเรยนดวยการเรยนรดวยกระบวนการวจย (Research Base) เรองการประยกตของอนพนธ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวฒนาวทยาลย 2. เพอศกษาความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตรภายหลงเรยนดวย การเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) เรองการประยกตของอนพนธ ตามเกณฑ 50% ความส าคญของการวจย 1. ท าใหสามารถแกไขปญหาผลสมฤทธทางการเรยน เรองการประยกตของอนพนธ ของนกเรยนทไมผานผลการเรยนร ใหมผลการเรยนสงขน 2. ท าใหสามารถใชการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) โดยน ามาใชแกปญหาการเรยนรของนกเรยน ใหมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน ผานเกณฑ 50 %

ทมาและภมหลง

วจยในชนเรยน ปการศกษา 2554

เรอง การพฒนาความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชกระบวนการวจย

ผวจย อาจารยนนทพล มยง

2

3. การวจยในชนเรยนนเปนการน าการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) ซงเปนสวนทส าคญในการเรยนรของผเรยน ท าใหผเรยนเกดความเขาใจในวชาคณตศาสตร การประยกตคณตศาสตรและตระหนกถงความส าคญของคณตศาสตรในชวตประจ าวน ขอบเขตของการวจย ประชากรและกลมตวอยางในการวจย ประชากรทใชในการวจย เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวฒนาวทยาลย ประจ าปการศกษา 2554 กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษา โรงเรยนวฒนาวทยาลย ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 จ านวน 13 คน ทไดมาโดยการคดเลอกนกเรยนทมผลการสอบ เรอง การประยกตของอนพนธ ไมผานเกณฑรอยละ 50 ของคะแนนเตม

ระยะเวลาทใชในการวจย การวจยในชนเรยนครงนไดท าการทดลองศกษากบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/1 – 5/3 ในภาคเรยนท 2 วนจนทร องคาร และวนพฤหสบด ในเวลาคาบเสรมวชาการ คาบหองสมด คาบชมรม คาบคนควา ICT และคาบศนยการเรยน โดยหองเรยน 610 ศนยการเรยนคณตศาสตร อาคาร 130 ป กลสตรวงหลง

ตวแปรทศกษา ตวแปรอสระ คอ การไดรบการเรยนดวยการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research

Base) กอนเรยนและหลงเรยน ตวแปรตาม คอ คะแนนผลการสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรอง การประยกตของอนพนธ

เนอหาทใชวจย การประยกตของอนพนธ ประกอบดวย การประยกตคาสงสดและคาต าสด การใช

อนพนธ อนดบหนงและ อนพนธอนดบสองทมตอการหาพนทมากทสด ปรมาตรมากทสด ก าไรสงสด คาใชจายต าสด การตงราคาสนคาใหไดก าไรสงสด ระยะเวลาทจะด าเนนการทดลอง

วนจนทร องคาร และพฤหสบด ด าเนนการทดลอง เวลา 16.20-17.20 น. 4 ชวโมง

วนพฤหสบด คาบกจกรรมชมรม เวลา 15.20-16.10 น. 3 ชวโมง คาบคนควา ICT และคาบหองสมด สอบวดผลสมฤทธทางการเรยน 3 ชวโมง

รวม 10 ชวโมง

3

นยามศพทเฉพาะ 1. ความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร หมายถง คะแนนความสามารถในการเรยนวชาคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 5 เรอง การประยกตของอนพนธ วดความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร โดยการน าอนพนธอนดบหนง อนพนธอนดบสอง ไปประยกตรวมกบการหาคาสงสดและคาต าสดของฟงกชน เพอหาคาค าตอบของโจทยปญหา พนทสงสด ปรมาตรสงสด คาใชจายต าสด 2. การจดการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย หมายถง การกระบวนการวจยในการจดการเรยนรของครและนกเรยน โดยใชกระบวนการวจยในการเรยนรมาบรณาการโดยใชกระบวนการวจยตามขนตอน 4 ขนตอนดงน

1.ตงค าถาม 2.เตรยมการคนหาค าตอบ 3.ด าเนนการคนหาและตรวจสอบค าตอบ 4.สรปและน าเสนอผลการคนหาค าตอบ

สมมตฐานของการวจย

1. นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย มคะแนนความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร น เรอง การประยกตของอนพนธ หลงเรยนสงกวากอนเรยน

2. นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย มคะแนนความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร เรอง การประยกตของอนพนธ สงกวารอยละ 50

4

ผวจยศกษาเอกสาร ดงตอไปน การวจยและกระบวนการวจย การวจย (RESEARCH) เปนเครองมอและเปนปจจย พนฐานทส าคญอยางหนงในการสรางองคความรและเทคโนโลยใหมๆ เพอการพฒนาทางดาน การศกษา เศรษฐกจ สงคม การเมอง และ ความมนคง ของชาต รวมทงยงชวยในการแกไขปญหาตางๆของมนษย โดยการตมตามวทยาการความกาวหนาในดานตางๆอยางตอเนอง เพอปรบปรงคณภาพและมาตรฐานของการวจยใหเกด ผลผลต ผลลพธ และ ผลกระทบ ทเปนประโยชนตอการด ารงชวตอยางแทจรง การวจยเปนหลกวธการศกษาคนควาหาขอมล รวบรวมวเคราะห สงเคราะห พสจน หาคาความจรงตามหลกวชาสถตการวจย เทยงตรง เชอถอไดเพอน าไปแกไขหรอเพอการพฒนาศาสตรดานตางๆ นกวจยไดใหค าอธบายความหมาย “การวจยคออะไร” แตกตางกน และความแตกตางนนไมเหมอนหรออธบายความหมายตรงหรอคลายกนอยางไร การวจยตรงกบค าภาษาองกฤษวา Research เกดจากค า 2 ค ามารวมกน คอค าวา RE+SEARCH จากรากศพทเดมวา การคนหาซ าแลวซ าอกใหเกดความมนใจ นอกจากนนกจตวทยาดานการวจย ออกแบบแนวคดอธบายคา “Research” โดยแยกเปนอกษรทมาจากความหมายจากทประชม Pan Pacific Socience Congress ในป ค.ศ. 1961 ณ. สหรฐอเมรกา ไดแยกอธบายความหมายไวดงน R = ecruitment & Relationship หมายถง การฝกตนใหมความร รวมทงรวบรวมผทมความรเพอปฏบตงานรวมกน ตดตอสมพนธและประสนงานกน E = Education & Efficency หมายถง ผวจยจะตองมกาศกษา มความรและสมรรถภาพสงในการวจย S = Sciences & Stimulation หมายถง เปนสาสตรทตองมการพสจนคนควา เพอหาความจรง และผวจยตองมความกระตนในดานความคดรเรม กระตอรอรนทจะท าวจย E = Evaluation & Enviroment หมายถง รจกประเมนผลวามประโยชนสมควรจะท าตอไปหรอไม แบละตองรจกใชเครองมอตางๆในการวจย A = Aim & Attitude หมายถง มจดมงหมายหรอเปาหมายทแนนอน และมทศนคตทดตอการตดตามผลการวจย R = Result หมายถง หลการวจยทไดมาเปนผลอยางไรกตามจะตองยอมรบผลการวจยนนอยางดษฎ และเปนผฃทไดจากการศกษาคนควาอยางมระบบ C = Curiosity หมายถง ผวจยจะตองมความรอยากรอยากเหน มความสนใจและขวนขวายในการวจยอยตลอดเวลา

ผลการศกษาเอกสาร/งานวจยทเกยวของกบการวจย

5

H = Horizon หมายถงวา เมอผลการวจยปรากฏออกมาแลวยอมท าใหทราบและเขาใจในปญหาเหลานนไดเหมอนกบการเกดแสงสวางขน แตถายงไมเกดแสงสวาง ผวจยจะตองด าเรนอนตอไป จนกวาจะพบแสงสวาง ในทางสงคมแสงสวางหมายถง ผลการวจยกอใหเกดสขแกสงคม ดงนนการวจย จงเปนเทคนคและวธการในการเสาะแสวงหา การสบสวนสอบสวนเพอคนหาความร ความจรงอยางมระบบระเบยบแบบแผน ดวยความระมดระวงและรอบคอบ โดยใหสอดคลองกบธรรมชาตและเงอนไขของปญหา ซงท าใหเกดความกระจางชดในปญหาหรอเกดขอสรปใหม ดวยการคนควาหาความร ความจรงทเชอถอได โดยวธการทมระบบแผนทเชอถอได เพอน าความรทไดนนไปสรางกฎเกณฑทฤษฎตางๆเพอไวใชในการอางอง อธบายปรากฏการเฉพาะเรอง และปรากฏการณทวๆไป และเปนผลท าใหสามารถท านายและควบคมการเกดปรากฏการณตางๆได

แนวทางการจดการเรยนรโดยนกเรยนใชกระบวนการวจยในการเรยนร การจดการเรยนรโดยนกเรยนใชกระบวนการวจยในการเรยนร ประกอบดวยองคประกอบดาน

ผใชและดานการใช องคประกอบดานผใชจ าแนกเปนครและนกเรยน ดานการใชจ าแนกเปนการใชผลการวจยและการใชกระบวนการวจย ท าใหเกดแนวทางในการจดการเรยนรโดยใชการวจย 4 แนวทาง ดงแสดงในแผนภาพท 1

คร นกเรยน

การใชผลการวจย แนวทางท 1 แนวทางท 2

การใชกระบวนการวจย แนวทางท 3 แนวทางท 4

แนวทางท 1 : ครใชผลการวจยในการจดการเรยนร แนวทางท 2 : นกเรยนใชผลการวจยในการเรยนร แนวทางท 3 : ครใชกระบวนการวจยในการจดการเรยนร แนวทางท 4 : นกเรยนใชกระบวนการวจยในการเรยนร

แผนภาพท 1 แนวทางการใชการวจยในการจดการเรยนร

แนวทางท 1 เปนแนวทางทครน าผลการวจยมาใชประกอบการจดการเรยนรในสาระการเรยนรตางๆ ทชวยใหนกเรยนขยายขอบเขตของความรททนสมยและเสรมใหนกเรยนมความรเพมขน สวนแนวทางท 2 เปนแนวทางทนกเรยนสบคนและศกษางานวจยทเกยวของกบสาระการเรยนรทเรยนรดวยตนเอง ส าหรบแนวการจดการเรยนรโดยใชกระบวนการวจยในครงนเปนการใชแนวทางท 3 และแนวทางท 4 คอครใชกระบวนการวจยในการจดการเรยนรและนกเรยนใชกระบวนการวจยในการเรยนรมาบรณาการโดยใชกระบวนการวจยตามขนตอน 4 ขนตอนดงน

6

1. ตงค าถาม 2. เตรยมการคนหาค าตอบ 3. ด าเนนการคนหาและตรวจสอบค าตอบ 4. สรปและน าเสนอผลการคนหาค าตอบ

กระบวนการวจย 4 ขนตอน กระบวนการวจยเปนการแสวงหาความรอยางเปนระบบ ประกอบดวย 4 ขนตอน ดงน 1. ตงค าถาม

การตงค าถาม เปนขนตอนทส าคญทสดในการวจย ซงผวจยจะตองระบใหชดเจนวา การวจยครงนนๆ มค าถามส าคญหรอโจทยทมงแสวงหาค าตอบคออะไร ในแวดวงการวจยจะมค าทเกยวของกบการตงค าถามอย 2 ค า คอ (1) โจทยปญหาการวจย เปนการตงค าถามหลกของการวจย 1 ค าถาม มกไดมาจากการวเคราะหเปรยบเทยบความแตกตางระหวางสภาพปจจบนและสภาพความคาดหวงท พงประสงค และ (2 ) ค าถามการวจย เปนการตงประเดนค าถามยอยเพอน าไปสการแกไขปญหาการวจยใหส าเรจลลวง สามารถก าหนดไดมากกวา 1 ค าถาม ดงนน ในการวจยแตละครงควรมการตงค าถามทงสองสวน

กอนทนกวจยจะตงโจทยการวจยและค าถามการวจยไดนน นกวจยควรท าความรจกบรบท วเคราะหสภาพปจจบนปญหาของสงทมงศกษานนใหเขาใจอยางถองแทเสยกอน การสงเกตเพอท าความเขาใจปรากฏการณหรอเหตการณตางๆ เหลาน จะกระตนใหนกวจยเกดขอสงสย ฉกคดวา “เอะ! ท าไมจงเปนเชนน และเปนเชนนไดอยางไร” ฉะนน การใชเวลาเพอท าความเขาใจปรากฏการณ ชชวนกนวเคราะห ตงขอสงเกต กระตนใหคด นบวาเปนกาวแรกทส าคญของกระบวนการสรางปญญา หลกการตงโจทยปญหาการวจยเกยวกบลกษณะของการตงโจทยปญหาการวจยทด หลกการตงโจทยปญหาการวจย และระดบของโจทยปญหาการวจยไวดงน

ลกษณะของการตงโจทยปญหาการวจยทดจะตอง 1. เปนปญหาทมความส าคญ จ าเปนตองเรงแกไข 2. เปนปญหาทเกดขนชดเจน มขอมลหลกฐานชชด 3. เปนปญหาทน าไปสค าตอบทมคณคา 4. เปนปญหาปจจบนเพอน าไปใชประโยชนไดทนเวลา 5. เปนปญหาทผวจยสามารถท าไดจรงและส าเรจไดในปจจยเงอนไขทมอย หลกการตงโจทยปญหาการวจย 1. อยาตงโจทยวจยทเนนแตการศกษาสภาพปญหา 2. อยาตงโจทยวจยเพอตรวจสอบวาปญหานนเปนจรงหรอไม 3. ตงโจทยวจยทมความลกซง ใหค าตอบทน าไปสการปรบปรงพฒนาเรองนนๆ ไดอยางแทจรง

เชน ปญหานนมสาเหตมาจากอะไร ท าไมจงเปนเชนนน วธการแกปญหามอะไรบาง จะแกปญหานนไดอยางไร วธการแกปญหาแบบใดเหมาะสมกบสภาพการณทเกดขน วธใดดกวากน ผลการแกไขไดค าตอบวาอยางไร

4. โจทยวจยมความเฉพาะเจาะจง มขอบเขตของการศกษาชดเจน ไมกวางเกนไป ระดบ

7

ของโจทยปญหาการวจย จากระดบต า (ระดบท 1) ไปสระดบทสงขน และดกวา ดงน ระดบท 1 โจทยปญหาการวจยทเกยวกบการศกษาสภาพของสงทมงศกษา ระดบท 2 โจทยปญหาการวจยทเกยวกบการวเคราะหสาเหตทท าใหเกดปญหา ระดบท 3 โจทยปญหาการวจยทเกยวกบวธแกปญหา

2. เตรยมการคนหาค าตอบ เมอนกวจยไดการตงค าถามทเปนลกษณะของโจทยปญหาการวจยแลว จงมาถงขนของการ

เตรยมการคนหาค าตอบ เปนขนทนกวจยตองขบคดเกยวกบปญหาหรอขอสงสยในขนตอนท 1 วาสาเหต แนวทางแกไขทจะเปนไปได และแนวทางแกไขทนกวจยเลอกน ามาใชมากทสดเพอจดการกบปญหาการวจยคออะไร รวมทงการคาดคะเนค าตอบทจะไดจากการด าเนนการนนๆ ดวย เมอมความชดเจนกสามารถน ามาออกแบบหรอวางการด าเนนการวจยเพอตอบค าถามการวจยอยางมประสทธภาพได ซงจะเกยวของกบการก าหนดกลมเปาหมายการวจย การออกแบบวธการเกบขอมล และการวเคราะหขอมล ดงน

1. การก าหนดกลมเปาหมายทจะท าวจย ผวจยจะตองก าหนดกลมเปาหมายทจะท าการวจยใหชดเจน เปนกลมเปาหมายทเกยวของกบโจทยปญหาการวจย

2. การออกแบบวธการเกบขอมล สงทตองค านงถงในการออกแบบวธการเกบขอมลจะเกยวของกบ 3 สวนคอ แหลงขอมล วธการเกบขอมล และเครองมอการเกบขอมล หลงจากทนกวจยออกแบบการวจยในประเดนตางๆ แลว ใหล าดบกจกรรมการวจยจดท าเปนปฏทนการปฏบตงาน ส าหรบการเลอกวธการเกบขอมลควรพจารณาจากรายการตอไปน

1. แหลงขอมลทเปนบคคล หรอไมใชบคคล ในแหลงทเปนบคคลควรพจารณาวา ผใหขอมลเหมาะกบการใหเขยนตอบ สมภาษณ สอบถาม หรอสงเกต

2. ลกษณะทตองการศกษาเปนความสามารถ ความคดเหน พฤตกรรม หรอทกษะ 3. จ านวนผใหขอมลมากหรอนอย 4. ลกษณะของขอมลทตองการเปนขอมลเชงปรมาณ หรอเชงคณภาพ 5. ชวงเวลาในการท าวจย

3. การออกแบบวธการวเคราะหขอมล สามารถด าเนนการไดใน 4 ลกษณะดงน 1. การวเคราะหขอมลเชงคณภาพ สามารถท าไดโดยการวเคราะหเนอหา

เขยนค าบรรยาย อธบาย ใชค าพดหรอพฤตกรรมสนบสนนการสรปผลการวจย 2. การวเคราะหขอมลเชงปรมาณ สวนใหญใชการแจงนบความถ ค านวณคารอยละ

คาเฉลย 3. การน าเสนอเปรยบเทยบความเหมอนหรอความตางโดยใชกราฟ 4. การวเคราะหขอมลดวยวธผสม ใชทงการวเคราะหขอมลเชงปรมาณ และขยายความ

เสรมโดยใชขอมลเชงคณภาพบรรยายประกอบใหเขาใจมากขน

8

3. คนหาและตรวจสอบค าตอบ การคนหาค าตอบเปนการน าแผนการวจยทไดออกแบบไวไปปฏบตจรง ทงกจกรรมการแกไข

ปญหาการเกบรวบรวมขอมลเพอศกษาผลทเกดขน และการตรวจสอบสงทไดในแตละระยะวาเปนหนทางน าไปสค าตอบของการแกปญหาทแทจรงหรอไม จ าเปนตองปรบปรงการด าเนนงานสวนใดเพอใหไดค าตอบทเชอถอได 4. สรปและน าเสนอผลการคนหาค าตอบ

การสรปผลการวจยเปนการสกดสงทไดด าเนนการตลอดระยะเวลาการวจย เพอตอบโจทยปญหาการวจย หรอค าถามการวจยทตงไว การน าเสนอผลการคนหาค าตอบ ควรน าเสนอผลการวจยใหเขาใจงาย มสาระครบถวน ท าใหเขาใจสงทศกษาและคนพบ ควรเนนการแสดงหลกฐานเพอยนยนขอสรปทไดจากการวจย รปแบบการน าเสนอผลการวจยไมจ ากดวาจะตองเปนเอกสารเทานน อาจเปนการน าเสนอดวยวาจา โปสเตอร แผนพบ สอ ICT ฯลฯ นยามของการจดการศกษาแบบ RBL การเรยนรเปนการจดกจกรรมหรอประสบการณเพอใหผเรยนเกดพฤตกรรมทพงประสงค กระบวนการเรยนรประกอบดวยการก าหนดวตถประสงคการเรยนร การจดกจกรรมหรอประสบการณเรยนร การวดและประเมนผลการเรยนร การจดการเรยนรแกผเรยนในสถานศกษาเกยวของการทงกระบวนการเรยนและการสอน การเรยนนนเปนบทบาทของผเรยนสวนการสอนเปนบทบาทของผสอน การเรยนรแบบ RBL เปนการจดการเรยนการสอนทน า ‘การวจย’เขามาเปนเครองมอของการจดการเรยนการสอน การจดการเรยนรโดยใชการวจยเปนฐาน (Research-based Learning หรอ RBL) หมายถง การน ากระบวนการวจยหรอผลการวจยมาเปนพนฐานในการจดการเรยนรหรอนาเอา กระบวนการวจยมาเปนเครองมอในการแสวงหาความร เพอใหนกเรยนไดพฒนาทกษะกระบวนการวจยและการศกษาคนควาดวยตนเองโดยผสอนหรอครใชวธการสอนทหลากหลายอนน าไปสการสรางคณลกษณะทพงประสงคใหเกดขนกบผเรยน ลกษณะของการจดการศกษาแบบ RBL มหลกการดงน 1. แนวคดพนฐาน เปลยนแนวคดจาก “เรยนรโดยการฟง/ตอบใหถก” เปน ‘การถาม/หาค าตอบเอง’ 2. เปาหมายเปลยนเปาหมายจาก “‘การเรยนรโดยการจากทางใช’ เปน‘การคด/คน/แสวงหา’ 3. วธสอนเปลยนวธสอนจาก.‘การเรยนรโดยการบรรยาย’ เปน ‘การใหค าปรกษา’ 4. บทบาทผสอนเปลยนบทบาทผสอนจาก‘การเปนผปฏบตเอง’เปน‘การจดการใหผเรยน’ ประโยชนจากการจดการเรยนการสอนโดยใชการวจยเปนฐาน เนองจากการวจยเปนกระบวนการในการแสวงหาความรหรอขอเทจจรงโดยมจดมงหมายทแนนอน เมอน าไปใชในระดบมหาวทยาลยจงเปนการเปดโอกาสใหผเรยนไดเรยนรอยางอสระซงสอดคลองกบแนวคดของ ปรยนนท สทธจนดา.(2552) ทกลาวไววาการเรยนแบบใชวจยเปนฐานนชวยกระตนให

9

ผเรยนสนใจวชาทเรยนมากขน ท าใหผลสมฤทธทางการเรยนในวชานนสงขน เพราะเปนการเรยนทไมนาเบอ ไมจ าเจสนกสนาน ไดเผยศกยภาพของตนเอง แตทส าคญกวานนคอเปนการเปลยนแปลงบคลกภาพ เปลยนมมมอง/ทศนะของบคคลใหคดเปน มคณธรรมจรยธรรมซงแตกตางจากการเรยนแบบอนๆ การเรยนแบบนน าไปสการเปลยนแปลง สรปไดดงนคอ - เปลยนรปแบบจาก Teaching-Based เปน Learning-Based - เปลยนลกษณะการเรยนจาก Passive เปน Active - เปลยนจากวชาเปนปญญา - นกศกษาไดเรยนร (Learning) มากกวาการร(Knowing) - ไดเปลยนแปลงตวนกศกษาโดยใชงานวจยเปนวถของการเรยนร

เหตผลของการจดการศกษาแบบRBL รศ.ดร.ไพทรย สนลารตน คณบดคณะครศาสตรจฬาลงกรณมหาวทยาลยไดกลาวไวในหนงสอชอ ‘การเรยนการสอนทมการวจยเปนฐานวา ’การจดการเรยนรแบบเดมนนไมสามารถตอบสนองความตองการใหมได เมอกอนสถาบนอดมศกษาผลตคนแบบ ’จ าท า’เพอไปท างานในระบบราชการ แตปจจบนการอดมศกษาตองผลตคนแกปญหาดวยตวเองไดสงไปใหแกระบบธรกจ การเรยนการสอนแบบ’พดบอกเลา’ ไมสามารถตอบสนองตอความตองการใหมของอดมศกษาไดอกตอไป

ศ.นพ.จรส สวรรณเวลา อดตอธการบดของจฬาลงกรณมหาวทยาลยไดกลาววาในหนงสอชอ ‘การศกษาทมการวจยเปนฐาน’ วาการวจยนนเปนเครองมออยางหนงทสามารถสรางคณลกษณะหลายอยางทการศกษาตองการได การวจยสามารถปรบเปลยนบคคลใหตงอยบนฐาน ขอมลและเหตผล มวจารณญาณ วเคราะห สงเคราะห สรางสรรคและเกดนวตกรรมได ขนตอนของการวจยไมวาจะเปนการเขาถงความร การประเมนความเชอไดของความร การตคา ความอสระทางความคดและเปนตวของตวเองยอมน ามาใชเปนเครองมอของการเรยนรไดทงสน

ศ.ดร.สมหวง พธยานวฒน ไดกลาวไวในบทความเรอง การสอนแบบ Research-Based Learning วา จดเรมตนของการสอนแบบ RBL มาจากความสงสยทวา เปนไปไดไหมทเราจะใชวธการแสวงหาความรเปนวธสอน ถาการศกษาตองการสรางบณฑตใหเปนผเพยบพรอมดวยสตปญญา มความรจกตนเอง ใฝรอยเสมอ คดรเรม สรางสรรค รอบคอบ ไตรตรองเหตผลรบผดชอบ เหนการณไกล มศลธรรม เสยสละ ซงสอดคลองคณธรรมของนกวจยแลว ท าไมจงไมใชการวจยเปนกระบวนการเรยนการสอนเสยเลย

ทฤษฎเบองหลงการจดการศกษาแบบ RBL การวจยเปนกจกรรมการแสวงหาความรใหม การใชการวจยเปนเครองมอในการเรยนรกเพอตองการผลจากการวจย 2 ประการ คอ

10

(1)ใหผเรยนไดคนพบความรดวยตนเอง ตามแนวคดของ(ก)การจดการศกษาแบบ Constructivism ทเชอวา การเรยนรเปนกระบวนการทเกดขนภายในตวบคคล บคคลเปนผสรางความรดวยตนเองจากการสมพนธสงทพบเหนกบความรความเขาใจเดมทบคคลมอยเดม หรอ(ข)แนวคดของ Experience Learning ทวา Experience learning takes the student out of the detached role of a vicarious learner and plunges her into the role of participant observer, performer, or even teacher หรอ(ค)แนวคดของการเรยนรแบบ Active Learning ทวา องคความรหรอกระบวนการเรยนรทผเรยนไดรบจะมคณคาและถาวรมากกวาถาผเรยนเปลยนจากการเรยนแบบรบ(passive learning)มาเปนแบบรก(active learning)

(2)ใหผเรยนไดพฒนาคณลกษณะทการศกษาตองการประกอบดวยการเปนผไฝร การเปนผมวธการแสวงหาความร การเปนผมความสามารถในการแกปญหาดวยตนเอง การเปนผคดอยางอสระไมตองพงพา การเปนผน าตนเองและผอน อนเปนคณลกษณะทการศกษาพงประสงค (อางองจาก กรตพร เพชรกรด)

11

บทบาทของครและนกเรยนในการจดการเรยนรโดยนกเรยนใชกระบวนการวจยในการเรยนร ตาราง บทบาทครและนกเรยนในการจดการเรยนรโดยนกเรยนใชกระบวนการวจยในการเรยนร กระบวนการ

วจย บทบาทคร

บทบาทนกเรยน

1. ตงค าถาม

ครกระตนความสนใจของนกเรยนใหเกดความสงสย ใครหาค าตอบ

ครสนบสนนใหนกเรยนน าค าถามทตรงประเดนของปญหา ซงคาดวาจะน าไปสการคนหาค าตอบของปญหาได ไปท าการวจย

คดประเดนปญหาทตนสนใจ ตงค าถามตามประเดนปญหาทตน

สนใจ

2. เตรยมการคนหาค าตอบ

ครกระตนใหนกเรยนนกถงความรหรอ

ประสบการณทคาดวาเกยวของกบปญหา ครฝกกระบวนการวจยใหแกนกเรยน

นกเรยนส ารวจความรและประสบการณทคาดวาอาจน าไปสการไดมาซงค าตอบ

นกเรยนคาดคะเนค าตอบตามขอมลทมอยและออกแบบการทดลองหรอการสบคนขอมลเพอตรวจสอบค าตอบ

3. ด าเนนการคนหาและตรวจสอบค าตอบ

ครใหนกเรยนเรยนรผานกระบวนการวจยและสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน

นกเรยนด าเนนการคนหาค าตอบ ตามกจกรรมทออกแบบไว ตรวจสอบและปรบปรงจนไดค าตอบทไมมขอขดแยงและไมขดกบหลกฐานเชงประจกษ

4. สรปและน าเสนอผลการคนหาค าตอบ

ครและนกเรยนรวมกนอภปรายและสรปกระบวนการวจยและผลการวจยทเกดขน

ครยกตวอยางวธน าเสนอผลการคนหาค าตอบ

นกเรยนทบทวนขนตอนการคนหาค าตอบ การตรวจสอบค าตอบ และการปรบปรงจนไดค าตอบสดทาย และน าเสนอในรปแบบทนาสนใจ เหมาะสมกบวย และระดบการศกษา

12

เครองมอทใชในการวจย เครองมอการวจยทใชเกบรวบรวมขอมล

1. แบบทดสอบวดความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร เรองการประยกตของอนพนธ

2. ชดกจกรรมคณตศาสตรโดยใชกระบวนการวจย ตวอยาง แบบทดสอบวดการประยกตทางคณตศาสตร คาชแจง : ใหนกเรยนเขยนอธบาย บรรยาย ขนตอนการค านวณและแสดงแนวทางทท าใหได ค าตอบ โดยอางองแนวคด ความร หลกการทางวชาคณตศาสตร ทสามารถน ามาใชใน การค านวณเพอหาค าตอบ หรอแกปญหาไดอยางถกตอง

ขอ (0) ตองการสรางกลองทมฐานเปนรปสเหลยมจตรสไมมฝาปดใหมความจ 32 ลกบาศกเมตร ถาคาวสดทใชในการทากลองตารางเมตรละ 10 บาท คาใชจายในการทากลองเปนเทาใด จงจะประหยดทสด

ขนตอนการไดมาซงเครองมอการวจย

เครองมอการวจยและการหาคณภาพเครองมอวจย แบบทดสอบวดความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร เรอง การประยกตของ

อนพนธ การไดมาซงเครองมอการวจย แบบทดสอบวดความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร โดยมขนตอนการสรางดงน 1. ศกษาเกณฑในการสรางแบบทดสอบจากเอกสารการวดและประเมนผลตาง ๆ 2. สรางแบบทดสอบใหสอดคลองกบวตถประสงคทตงไว ซงมลกษณะเปนปรนยชนดเลอกตอบ ม 4 ตวเลอกจ านวน 23 ขอ 3. น าแบบทดสอบทสรางขนเรยบรอยแลวใหผเชยวชาญดานวดผลดานคณตศาสตร ไดแก อาจารยเกดษฐ จนทรขจร หวหนากลมสาระคณตศาสตร รศ.สญญา รตนวรารกษ อาจารยกลมสาระฯคณตศาสาตร และ ผศ.นภาลกษณ รงสวรรณ อาจารยจากโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ปทมวน ตรวจสอบดความเทยงตรงเชงเนอหา (Content Validity) ความชดเจน ความถกตองเหมาะสมของภาษาทใช และความสอดคลองดวยดชนความสอดคลอง (Index of Item Objectives Congruence : IOC) โดยก าหนดเกณฑการพจารณา คอ

เครองมอทใชในการวจยและเครองมอในการวจย

13

เหนวาสอดคลอง ใหคะแนน + 1 ไมแนใจ ใหคะแนน 0 เหนวาไมสอดคลอง ใหคะแนน -1 การวเคราะหขอมลความเหมาะสมสอดคลองของแบบทดสอบโดยใชดชนความสอดคลอง(IOC) ค านวณคาตามสตร

NR

IOC

R = ผลรวมคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญ N = จ านวนผเชยวชาญ

น าขอมลทรวบรวมจากความคดเหนของผเชยวชาญมาค านวณหาคา IOC โดยใชดชนความ สอดคลอง (Index of Item Objective Congruence) ของผเชยวชาญมาค านวณคาดชนความ สอดคลอง แลวเลอกคาดชนความสอดคลองตงแต 0.5 ขนไป ไดคาดชนความสอดคลองของแบบทดสอบ เทากบ 0.86 โดยผเชยวชาญใหขอเสนอแนะใหตดเลอกแบบทดสอบบางขอทเหมาะสมกบเกณฑ และเลอกมาเพยงไมเกน 20 ขอ และใหปรบเปลยนเปนขอสอบอตนยชนดแสดงวธท า เพอจะไดศกษากระบวนการคดของนกเรยนไดชดเจนกวาแบบเลอกตอบ 4.น าแบบทดสอบไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/3 ซงไมใชนกเรยนทเปนกลมตวอยาง จ านวน 30 คน 5. น าคะแนนทไดมาวเคราะหหาคาความยากงาย (p) เกณฑความยากของขอสอบก าหนดไวระหวาง 0.20 ถง 0.80 และคาอ านาจจ าแนก (r) เกณฑอ านาจจ าแนกของขอสอบก าหนดไว 0.20 ขนไป ไดจ านวน 15 ขอ 6. น าแบบทดสอบทมคาความยากงาย และอ านาจจ าแนกตามเกณฑ หาความเชอมนแบบทดสอบโดยใชสตรของคเดอร-รชารดสน KR-20 เกณฑการหาความเชอมนของขอสอบก าหนดไว .80 ขน ไดคาความเชอมนของแบบทดสอบ เทากบ 0.87 7. น าแบบทดสอบทผานเกณฑแลวไปทดลองใชกบนกเรยนชน ม.5 ทไมผานเกณฑ จ านวน 13คน เพอน าไปเปรยบเทยบความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร

14

ขนตอนการด าเนนการสรางเครองมอวจย

ศกษาเอกสาร คมอคร เรองการประยกตของอนพนธ เอกสารการวดผล ประเมนผล และ คลงขอสอบของโรงเรยน

เรยนการสอนผานสอออนไลน ( E –LEARNING )

คดเลอกเฉพาะขอสอบปรนยทมความยากงาย p(0.2-0.8) และ อ านาจจ าแนก r(0.2 ขนไป) ไดจ านวน 15 ขอ

น าขอสอบทคดเลอกนน ใหผเชยวชาญทางคณตศาสตร ตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ภาษาทใช ไดจ านวน 20 ขอ

น าขอสอบ ทผเชยวชาญตรวจสอบแลวมาปรบแกค าถาม ปรบแกภาษาทใชใหเหมาะสม และปรบเปนขอสอบอตนยชนดแสดงวธท า

แลวด าเนนการจดพมพเปนแบบทดสอบ

น าแบบทดสอบนไปใชวดผลความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตรกบนกเรยนทม ผลสมฤทธทางการเรยนต ากวา เกณฑ 50%

สรางแบบทดสอบวดความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร ไดแบบทดสอบจ านวน 23 ขอ

น าขอสอบทคดเลอกนน ไปทดสอบกบนกเรยนทไมใชกลมตวอยาง จ านวน 30 คน

15

การจดการเรยนร โดยใชกระบวนการวจย ผลสมฤทธทางการเรยน

1. ตงค าถาม การประยกตทางคณตศาสตร 2. เตรยมการคนหาค าตอบ

3. ด าเนนการคนหาและตรวจสอบค าตอบ 4. สรปและน าเสนอผลการคนหาค าตอบ

แบบแผนการวจย ระยะเวลาทจะท าการทดลอง

ONE GROUP PRETEST- POSTTEST DESIGN O1 x O2

ขนตอนการด าเนนการวจย

1. ครน าคะแนนนกเรยนทไมผานเกณฑ 50% จ านวน 13 คน รวมรวมขอมลการสอบ กระดาษค าตอบ วธการตอบ ขนตอนการค านวณของนกเรยน บนทกขอมลไว

2. ครด าเนนการสอนเรองการประยกตของอนพนธ โดยใชการจดการเรยนรดวยกระบวนการวจย (Research Base) ประกอบกบการฝกการตงค าถาม การเตรยมการคนหาค าตอบ ด าเนนการคนหาและตรวจสอบค าตอบ สรปและน าเสนอผลการคนหาค าตอบตามแผนการจดการเรยนร โดยเรยงล าดบจากปญหางายไปยาก

3. ครน าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองการประยกตของอนพนธ ใหนกเรยนเพอทดสอบความเขาใจ โดยท าเปนขอสอบแบบแสดงวธท า แสดงวธคดอยางละเอยด ไดท าไวมาตรวจสอบความเขาใจของนกเรยนแลวใหผลยอนกลบแกนกเรยนแตละคนทนท วา ถกตอง ผดพลาด อยางไร ครเฉลยวธการทถกตอง และทางเลอกอน ๆ ในการค านวณ

กรอบแนวคดของการวจย และวธด าเนนการวจย

16

4. น าคะแนนจากการตรวจมาพจารณาการผานตามเกณฑ 50% จากแบบทดสอบ คาเฉลยเลขคณต คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน กอนและหลงการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) รวมทงศกษา พฒนาการของนกเรยน 5. ใชสถตทดสอบ t –dependent เพอเปรยบเทยบคาเฉลยของคะแนนสอบกอนและหลงเรยน ขนตอนการด าเนนการวจย

ศกษา วเคราะห คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนเรอง การประยกตของอนพนธ ของนกเรยน

ของนกเรยน

คดเลอกนกเรยนทมผลคะแนนต ากวาเกณฑ 50 % ของคะแนนเตม มาศกษา วเคราะหลกษณะวธการตอบโจทยปญหา ไดนกเรยนทมปญหาจ านวน 13 คน

น านกเรยนทมปญหา เขาสการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย การตงค าถาม การเตรยมคนหาค าตอบ การด าเนนการคนหาและตรวจสอบค าตอบ การสรปและน าเสนอผลการคนหาค าตอบ

ชดกจกรรมวจย 1 สถานการณปญหาการงอลวดพนทสงสด ชดกจกรรมวจย 2 สถานการณปญหาการกนคอกพนทสงสด

ชดกจกรรมวจย 3 สถานการณปญหาการพบกลองไดปรมาตรพนสงสด

น าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองการประยกตของอนพนธ

ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบแลวน าคะแนนกอนและหลงเรยน วเคราะหคาสถตพนฐาน สถตทดสอบ t เพอทดสอบสมมตฐาน

ของนกเรยน

17

วธการเกบรวบรวมขอมล การทดสอบกอนการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) ผวจยด าเนนการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรเรองการประยกตของอนพนธ น าคะแนนของนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 5 ตรวจสอบจดทผดพลาด ทสะทอนความไมเขาใจในเนอหา การประยกตของอนพนธ คาสงสดสมพทธ คาต าสดสมพทธ การเชอมโยงกบโจทยปญหา แลวรวบรวมขอมล บนทกคะแนนของนกเรยน ดาเนนการสอนโดยการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base)

ด าเนนการสอนนกเรยนทมปญหาเกยวกบความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตรเนน ความคดรวบยอดของการประยกตของอนพนธ คาสงสดสมพทธ คาต าสดสมพทธ การตรวจสอบโดยใช อนพนธอนดบ 2 การเชอมโยงกบโจทยปญหา โดยกระบวนการวจย การตงคาถาม เตรยมการคนหาคาตอบ ดาเนนการคนหาและตรวจสอบคาตอบ และ สรปและนาเสนอผลการคนหาคาตอบ ประกอบสถานการณปญหา ปญหาพนทสงสด ปญหากลองปรมาตรสงสด ปญหาคาใชจายต าสด พรอมใหขอมลยอนกลบกบนกเรยนจากกจกรรมของตนเอง และของแตละกลม ครสอนอธบายเพมเตมจดทผดพลาด การทดสอบหลงการใชแบบฝกเสรมทกษะการเชอมโยงทางคณตศาสตร

ทดสอบวดโดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองการประยกตของอนพนธ

การวเคราะหขอมล 1. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองการประยกตของอนพนธ ศกษาและวเคราะหการตอบโจทยของผเรยนในใบกจกรรมการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย ของนกเรยนแตละกลม ทคะแนนไมผานเกณฑ 50 % จ านวน 13 คน รวมทงศกษาวธการตอบ รปแบบในการน าอนพนธมาประยกตใช ความถกตอง การเชอมโยงแคลคลสน ามาประยกตอยางไรบาง วเคราะหขอมลหาคาสถตพนฐาน คาเฉลยเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน

2. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองการประยกตของอนพนธ ศกษาและวเคราะหการตอบโจทยของผเรยนในในแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองการประยกตของอนพนธ ของนกเรยนแตละคน 3. เปรยบเทยบคาเฉลยเลขคณต ของคะแนนความสามารถในการประยกตของอนพนธ กอนและหลงเรยน ศกษาพฒนาการของนกเรยนเปนรายบคคล และภาพรวม 4. ใชสถตทดสอบ t –dependent เพอเปรยบเทยบคาเฉลยของคะแนนสอบกอนและหลงเรยน แลวตรวจสอบสมมตฐาน

การเกบรวบรวมขอมลและการวเคราะหขอมล

18

สถตทใชในการวเคราะหขอมล 1. สถตพนฐาน คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน

คาเฉลยเลขคณต N

XX

X คาเฉลยของคะแนน X ผลรวมของคะแนน N จ านวนนกเรยน

สวนเบยงเบนมาตรฐาน N

)xx(S.D.

2

S.D. สวนเบยงเบนมาตรฐาน )X-(X ผลรวมของคะแนนลบดวยคะแนนเฉลย N จ านวนนกเรยน

คาดชนความสอดคลอง N

RIOC

IOC = ดชนความสอดคลองของเครองมอ R = ผลรวมคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญ

N = จ านวนของผเชยวชาญ คาความเชอมนโดยใชสมประสทธแอลฟา ( - coefficient)

2tS

2iS

11-n

nα

α สมประสทธความเชอมน n จ านวนขอ

2iS คะแนนความแปรปรวนแตละขอ

2tS คะแนนความแปรปรวนทงฉบบ

คาความเชอมนของแบบทดสอบโดยใชคเดอร-รชารดสน (KR-20)

2tS

qp1

1nn

ttr

ttr สมประสทธความเชอมน n จ านวนขอ

2tS คะแนนความแปรปรวนทงฉบบ

p = สดสวนของคนท าถกในแตละขอ q = สดสวนของคนท าผดในแตละขอ = 1- p

19

2. สถตทดสอบ t –dependent สตรทใชทดสอบ

t =

1

)( 22

n

DDn

D

df = n -1 D แทนคาผลตางระหวางคคะแนน n แทนจ านวน ค

การสะทอนขอมลกลบ ดานผเรยน 1. การระบความผดพลาดของการตอบโจทยจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองการประยกตของอนพนธ และการชแนะแนวทางการแกไขค าตอบทถกตองแกผเรยนไดแก การตงค าถาม กระตนการหาแนวทางเพอหาค าตอบ การกระตนใหผเรยนมความพยายามในการเรยนรจากกระบวนการวจย 4ขนตอน คนพบจดผดพลาดของตนและชวยใหทกษะในการตอบโจทยถกตองมากขน 2. ท าใหผเรยนตระหนกถงความส าคญของการประยกตทางคณตศาสตรทมประโยชนในการเรยนรคณตศาสตร การเชอมโยงภายในวชาคณตศาสตรและศาสตรดานอนๆ

3. สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนทไดรบการเรยน โดยการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) ประกอบกบวานกเรยนมความเขาใจ การการประยกตใชไดหรอไม กระตอรอรนมากนอยเพยงใด

4. ผเรยนอาจยงไมคนกบการใช การเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) เทาใดนกเพราะในระดบ ม.1-ม.4 เนน project base มากกวา จงเปนอกทางเลอกหนงในการพฒนาการเรยนรส าหรบนกเรยนในยคปจจบนทมความสนใจในคณตศาสตรอยางแทจรง ดานการจดการเรยนการสอน 1. การวจยในครงนท าใหผวจยพบการพฒนาความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร โดยใชโดยการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) และปรากฏวาสามารถพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรของผเรยนในดานการประยกตทางคณตศาสตรภายในวชาคณตศาสตรไดดขน เชอมโยงทางคณตศาสตร เกดความตระหนกในความส าคญของคณตศาสตรไดมากขนและท าใหผวจยเกดแรงกระตนใหผวจยน าการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรไปใชเพอจดการเรยนการสอนใหพฒนามากยงขน

การสะทอนขอมลกลบเพอพฒนาการเรยนการสอน

20

2. น าเสนอแนวทางการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ใหกบครคณตศาสตร ในโรงเรยนวฒนาวทยาลย รวมกนวพากษวจารณประเดนการในการใชพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ของนกเรยนใหสงขนดวยการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) 3. องคความรทไดรบจาการท างานวจยในครงน ผวจยพบวาการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรนนสามารถการพฒนาความสามารถใหการประยกตทางคณตศาสตร ทงการเชอมโยงภายในสาระวชา และเชอมโยงภายนอกสาระวชาไดโดยใชแบบฝกเสรมทกษะการเชอมโยงทางคณตศาสตรได เหมาะสมกบการพฒนาทกษะการประยกตทางคณตศาสตรของนกเรยน ลกษณะเนอหาทเรยนรมความเชอมโยงกน ท าใหผเรยนเขาใจในการเชอมโยงไดด

ดานการวดและประเมนผลการเรยนร ครควรใชแบบทดสอบอตนยและเกณฑการตรวจใหคะแนนแบบวธวเคราะห ในการวดผลสมฤทธ

ทางการเรยนวชาคณตศาสตรควบคไปกบเครองมอการวดผลรปแบบอนเพราะแบบทดสอบอตนยเปนเครองมอทเหมาะสมกบการวดพฤตกรรมการเรยนรในทกดาน และสามารถวดทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรซงเปนทกษะกระบวนการคดในขนสงขณะเดยวกนเกณฑการใหคะแนนแบบวธวเคราะหกเปนเครองมอทมประสทธภาพสงเพราะสามารถใชประเมนความรความสามารถของนกเรยนไดใกลเคยงความร ความสามารถทแทจรงของนกเรยนนอกจากนนยงแสดงถงความสามารถในการเขยนซงเปนทกษะทางภาษา ท าใหครเหนพฒนาการ ในการตอบค าถาม ตลอดจนเหนความผดพลาด ขอบกพรองในการตอบค าถามหรอแสดงแนวคดของเดกในแตละดานตามประเดนทครก าหนดในเกณฑการใหคะแนนซงจะไดชวยใหครวางแผนในการพฒนาผเรยนใหเตมตามศกยภาพอกทงยงชวยใหนกเรยน ทราบขอบกพรองของตนเองสามารถปรบปรงการท างานของตนไดตลอดเวลา

การแกโจทยปญหาเกยวกบคาสงสดหรอคาต าสด มการจดการเรยนรโดยผเรยนใชการวจยเปนสวนหนงของกระบวนการเรยนร เพอใหนกเรยนมความรความเขาใจกระบวนการวจย ฝกทกษะทจ าเปนตอการด าเนนงานในแตละขนตอนของการใชกระบวนการ ไดแก การระบประเดนปญหา ตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐาน เกบรวบรวมขอมล วเคราะหและสรปผล

กระบวนการกลมทใหนกเรยนรวมอภปราย สงผลใหเหนการปฏสมพนธของนกเรยนดานความร การโตแยงไมเหนดวย การยอมรบทตนเองคดไมรอบคอบ ชวยเหลอซงกนและกนเปนกระบวนการทสงเสรมการเรยนรโดยใชกระบวนการวจยไดด

21

ปญหา อปสรรค และการแกไข การจดการเรยนรโดยการวจยเปนสวนหนงของกระบวนการเรยนร พบวา นกเรยนเคยถก

มอบหมายใหท าโครงงาน การใชกระบวนการทางวทยาศาสตรสามารถท าไดมากนอยขนอยกบศกยภาพของผเรยน เพราะทผานมานกเรยนไมไดถกฝก หรอไดรบคนรายงานวาถกตองหรอไม ผลจากการฝกทกษะ นกเรยนกลมหนงไมสามารถระบปญหา ตงสมมตฐาน การทดสอบสมมตฐาน การเกบรวบรวมขอมล การวเคราะหขอมลและการสรปผล เพราะอาจไมคนเคยกบการเรยนรในรปแบบน การแกไข กระบวนการกลมสามารถชวยเหลอนกเรยนไดระดบหนง มการนดนกเรยนนอกเวลาโดยครผสอนคนงานใหนกเรยนพจารณา สมนกเรยนตงค าถาม วเคราะหจนไดประเดนปญหา ใหนกเรยนฝกพจารณาความถกตอง โดยครผสอนแนะแนวทางให ท าทละขนตอน จากนนคนรายงานทสงมาใหนกเรยนน าไปท าใหม (ท าเชนนประมาณ 3 เทยว)

การใชกระบวนการวจยเปนสวนหนงของการเรยนร หากน าเทคโนโลยมาบรณาการในการรายงานผล จะอ านวยความสะดวก งายตอการน าเสนอผลงาน ดนาสนใจกบนกเรยนยคน

22

ตาราง 1 แสดงผลคะแนนกอนทดลอง คะแนนหลงการทดลอง และสวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน คะแนนของนกเรยน

คนท คะแนนกอน ทดลอง

เตม 15 คะแนน

คะแนนหลง ทดลอง

เตม 15 คะแนน

คะแนน ทสงขน

1 6.5 12.0 5.5 2 5.0 8.5 3.5 3 5.5 8.5 3.0 4 4.0 8.0 4.0 5 4.5 9.5 5.0 6 4.0 11.5 7.5 7 3.5 7.5 4.0 8 5.5 10.5 5.0 9 5.0 10.0 5.0

10 3.5 9.5 6.0 11 4.5 8.5 4.0 12 2.5 11.5 9.0 13 6.0 9.5 3.5

คาเฉลยเลขคณต 4.61 9.61 5.00 สวนเบยงเบนมาตรฐาน

1.12 1.43 1.71

ตาราง 2 แสดงคาสถตทดสอบ t –test ( dependent)

คะแนน คาเฉลยเลขคณต จ านวน สวนเบยงเบนมาตรฐาน

คาสถต t

กอนเรยน 4.61 13 1.12 10.56**

หลงเรยน 9.61 13 1.43

ผลการวเคราะหขอมล

23

จากการวจยเชงทดลองครงน ผวจยตองการแกปญหากบนกเรยนทมปญหาดานผลสมฤทธทาง

เรยนคณตศาสตร เกยวกบทกษะการประยกตทางคณตศาสตร ดวยการสอนโดยการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) ด าเนนการวดผลคะแนนความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตรเรองการประยกตของอนพนธ หลงเรยน พบวา คาเฉลยเลขคณตกอนเรยน 4.61 คะแนน คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน 1.12 คะแนน สวนคะแนน ภายหลงจากไดรบการสอนการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base)พบวานกเรยนทกคนมคะแนนเพมขนผานเกณฑ 50% ทกคน มคะแนนสงสด 12 คะแนน มคาเฉลยเลขคณต 9.61 คะแนน และสวนเบยงเบนมาตรฐาน 1.43 คะแนน และผลคะแนนเฉลย สงขนมคาเฉลยเลขคณต 5.00 คะแนน และคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 1.71 คะแนน เมอน าคาเฉลยเลขคณตของคะแนนมาทดสอบดวยสถตทดสอบท พบวา คาสถตทดสอบ t มคาเทากบ 10.56 (df = 12) แสดงวาคาเฉลยเลขคณตของคะแนนหลงเรยนสงกวากอนเรยน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ.01 ซงการสอนโดยใชการเรยนรดวยกระบวนการวจยท าความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตรสงขน

การพฒนาความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตรน โดยใชการเรยนรดวยกระบวนการวจย ผวจยพบวาแบบฝกกระบวนการวจยนท าใหผเรยนเกดความเขาใจในความคดรวบยอดของการหาคาสงสดและคาต าสดได การน าอนพนธของฟงกชนไปใชในการเชอมโยง ประยกต ในการหาคาสงสดสมพทธ คาต าสดสมพทธ และการหาคาอนพนธอนดบสอง ตลอดจนการน าไปใชในโจทยปญหาพนทสงสด ปรมาตรกลองสงสด คาใชจายต าสดไดอยางคลองแคลวมากขน มการเชอมโยงภายในวชาคณตศาสตรเกยวกบการน าอนพนธอนดบสง กบกราฟคาสงสดสมพทธ และคาต าสดสมพทธ วเคราะหผสมผสาน มาใชในการหาคาค าตอบของโจทยปญหาไดเปนอยางด เมอน าขอสอบมาตรวจใหคะแนนแลวใหผลยอนกลบกบนกเรยนท าใหคนพบขอผดพลาดของตนเอง การชแนะปญหาทเกดขนกบผเรยนไดถกตองตรงประเดนทละบคคล ผเรยนตระหนกถงจดผดพลาดของตนเองในการท าโจทย ผเรยนเกดความเขาใจไดเปนอยางด สามารถอธบายได เชอมโยงไดอยางถกตอง

แสดงวาการใช การสอนการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) สงผลใหคะแนนความสามารถการประยกตทางคณตศาสตร สงขน ซงสอดคลองกบสมมตฐานการวจยในครงนวา “นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทเรยนโดยการสอนการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) มความสามารถในการประยกตทางคณตศาสตร เรองการประยกตของอนพนธหลงเรยน สงกวา กอนเรยน และสอดคลองกบผลคะแนนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทเรยนโดยใชการสอนการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base) มคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง การประยกตของอนพนธ สงกวารอยละ 50 สอดคลองกบสมมตฐานทตงไว”

สรปผลการวจยและการอภปรายผล

24

สอดคลองกบแนวคดของ ปรยนนท สทธจนดา.(2552:อางองจากเสาวภา วชาด) ทกลาวไววาการเรยนแบบใชวจยเปนฐานนชวยกระตนใหผเรยนสนใจวชาทเรยนมากขน ท าใหผลสมฤทธทางการเรยนในวชานนสงขน เพราะเปนการเรยนทไมนาเบอ ไมจ าเจ สนกสนาน

ผลจากการวจยท าใหผวจยไดคนพบแนวทางการพฒนาความสามารถทางคณตศาสตรของผเรยนดวยกระบวนการวจย สามารถน าไปใชในการพฒนาผลสมฤทธของผเรยนในวชาคณตศาสตรตอไดในเนอหาวชาหนวยการเรยนรอน ๆ สวนผเรยนมความกระตอรอรนสนใจมากขน เพราะผเรยนมความคดเหนวาเปนการแกไขปญหาของตนไดอยางรวดเรวในระยะเวลาอนสน ไมสบสนกบเนอหาทงเกาและเนอหาใหม ไมท าใหผเรยนวตกจนเกนไป กลมผเรยนเปนกลมเลกเกดการเรยนร เขาใจไดมากกวา กลาสอบถาม ครดแลนกเรยนไดอยางทวถง อกทงผวจยยงเหนแนวทางการพฒนาการเรยนการสอนดวยโมเดลนสามารถประยกตใชในวชาอน ๆ ไดอกดวย ขอเสนอแนะในการท างานวจย ขอคดเหนในการนาผลการวจยไปใชใหสอดคลองกบประโยชนตอการจดการเรยนการสอน

การสอนการเรยนรโดยใชกระบวนการวจย (Research Base)น สามารถน าไปใชตอยอด การท าวจยครงตอไป โดยพฒนา ขยายผลการใชกระบวนการวจยนใหมประสทธภาพสงขน ในเนอหาสาระอนทสามารถบรณาการดวยกนได โดยเฉพาะอยางยงโจทยปญหาทางคณตศาสตร แทนทจะใชวธการของ โพลยาเพยงอยางเดยว เพราะการวจยในชนเรยนครงนเปนการวจยกบนกเรยนในกลมเลก ๆ ควรขยายผลทดลองใชกบนกเรยนทงระดบชนบาง ขอเสนอแนะในการทาการวจยครงตอไป

1. ควรศกษาวจยเพมเตมเกยวกบการน าทกษะกระบวนการคณตศาสตรอน ทกษะ/กระบวนการแกปญหา ทกษะ/กระบวนการดานการใหเหตผล ทกษะการสอสาร ทกษะ/กระบวนการดานความรเรมสรางสรรค โดยเฉพาะทกษะกระบวนการคด อาจน ามาบรณาการกบเนอหาสาระของนกเรยนเพมเตม เพอพฒนาการเรยนของนกเรยนไดอยางเตมศกยภาพ 2. ควรศกษาวจยเพมเตมเกยวกบโมเดลในการพฒนาผเรยนทมความสามารถปานกลาง หรอมความเปนเลศทางคณตศาสตร วารปแบบในการพฒนาการเรยนรทเหมาะสมดวยกระบวนการวจยนเหมาะกบนกเรยนกลมใด เพอเปนอกทางในการพฒนาการเรยนการสอนใหมประสทธภาพตอไป

25

กรมวชาการ. (2545). คมอการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ:

ครสภาลาดพราว. กนกวล อษณกรกลและ รณชย มาเจรญทรพย.แบบฝกหดและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร เพมเตมม.6 เลม2.ส านกพมพเดอะบค.กรงเทพฯ กรตพร เพชรกรด.การจดการศกษาแบบ Research-Based Learning (RBL). http://www.gotoknow.org/blogs/ สบคนเมอ 29 พฤศจกายน 2554 จนดา อยเปนสข และ เรณ สทธวาร. เตรยมสอบคณตศาสตร A NET เลม 2.ส านกพมพภมบณฑต. กรงเทพฯ.2537. ปรยนนท สทธจนดาร. ปรบการเรยน เปลยนการสอนดวยการใชงานวจยเปนฐานการเรยนร.

http www.rbru.ac.th/news/attach/2172.doc สบคนเมอ 10 พฤศจกายน 2554 ศรบตร แววเจรญ และ ชนศกด บายเทยง .อนพนธและการประยกต.ส านกพมพวงตะวน.กรงเทพฯ.2540. เสาวภา วชาด.การศกษากระบวนทศนใหม : การเรยนโดยใชวจยเปนฐาน.

http://www.bu.ac.th สบคนเมอ 17 พฤศจกายน 2554 ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน.เอกสารแนวด าเนนการสรางวฒนธรรมการวจย.จาก

http://www.research-culture.net/วฒนธรรมวจย. สบคนเมอ 18 พฤศจกายน 2554 อมพรพรรณ เทพหลา. แผนการจดการเรยนร บทประยกตของอนพนธ .โรงเรยนคณะราษฎรบ ารง จงหวดยะลา.สพม. ๑๕ จาก http://www.research-culture.net/วฒนธรรมวจย

บรรณานกรม