ค ำน ำ - thaischool1.in.th · เล่มที่ 2 เรื่อง แรงลัพธ์ ... ขั้นที่ 2 ท ำแบบทดสอบก่อนเรียน

ค ำน ำ

แบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชา วทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ชดนไดจดท าขนมจ านวน 9 เลม ประกอบดวย เลมท 1 เรอง ระยะทางและการกระจด เลมท 2 เรอง แรงลพธ เลมท 3 เรอง ความเรวและอตราเรว เลมท 4 เรอง แรงพยง เลมท 5 เรอง แรงเสยดทาน เลมท 6 เรอง โมเมนตของแรง เลมท 7 เรอง งานและก าลง เลมท 8 เรอง ไฟฟาเบองตน เลมท 9 เรอง การอานคาตวตานทาน ส าหรบแบบฝก เลมท 2 เรอง แรงลพธเลมนจะมแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหา จ านวน 1 แบบฝก จดท าขนเพอใชเปนนวตกรรมการเรยนรประกอบการเรยนส าหรบการสอนซอมเสรมนกเรยนทมผลการเรยนในวชาวทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ทไมผานเกณฑการประเมน โดยใชฝกนกเรยนใหมความรความเขาใจในทกษะการคดค านวณ ทกษะการแกปญหา การใหเหตผล การวเคราะหโจทยปญหาตามความสามารถ ซงผเรยนสามารถศกษาคนควาไดดวยตนเอง ฝกใหมความรบผดชอบและมความซอสตยควบคกนไป ตลอดทงไดสงเสรมผเรยนใหมความตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาวทยาศาสตร เนนการใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและทกษะการคดค านวณมาบรณาการรวมกน เพอใหการฝกเปนไปตามมาตรฐานการเรยนร /ตวชวดและจดประสงคการเรยนรทตงไว นกเรยนตองปฏบตตามขนตอนในการใชแบบฝกชดนอยางครบถวนทกขนตอน แบบฝกชดนประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝก ความรเพมเตม แบบฝกเสรมความเขาใจ แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบฝก แบบฝกเสรมความเขาใจและแบบทดสอบกอน-หลงเรยน ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกการวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชา วทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ชดน จะชวยในการพฒนานกเรยนใหมความร ความเขาใจ ในเนอหาวทยาศาสตรทเกยวกบทกษะการคดค านวณ เรอง ระยะทางและการกระจดมากยงขนและใชเปนพนฐานส าหรบการเรยนในระดบทสงขนตลอดจนสามารถน าไปใชใหเกดประโยชนในชวตประจ าวนตอไปไดอยางมประสทธภาพ

สจนต สทธวรางกล

แบบฝกเลมท 2 เรอง แรงลพธ ชนมธยมศกษำปท 3

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 ก

เรอง สำรบญ หนำ ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจงส าหรบคร 1 ค าชแจงส าหรบนกเรยน 2 ขนตอนการใชแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชา วทยาศาสตร ว23101 ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 2 เรอง แรงลพธ 3 สาระและมาตรฐานการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 4 แบบทดสอบกอนเรยน 5 จดประสงคการเรยนร 8 ใบความร เรอง แรงลพธ 9 แบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชา วทยาศาสตร ว23101 ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 2 ชดท 3 เรอง แรงลพธ 16 ความรเพมเตม 25 แบบฝกเสรมความเขาใจ 27 แบบทดสอบหลงเรยน 28 บรรณานกรม 31 ภาคผนวก 32 เฉลยแบบเสรมความเขาใจ 33 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 33 เฉลยแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชา วทยาศาสตร ว23101 ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 2 ชดท 3 เรอง แรงลพธ 34

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 ข


ค ำชแจงกำรใชแบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำ วทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร (ว23101)

ชนมธยมศกษำปท 3

ค ำชแจงส ำหรบคร

เมอครน าสอแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร (ว23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ชดนไปใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน ควรปฏบต ดงน

1. ใหนกเรยนทดสอบความรกอนเรยนเพอวดความรพนฐานของนกเรยนเปนรายบคคล

2. ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนส าหรบการสอนซอมเสรมควรใชแบบฝกวเคราะห การแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ชดน เรมจากเลมท 1 – เลมท 9 เรยงตามล าดบ เพราะเนอหาจะมความสมพนธเกยวของกน นกเรยนจะไดไมสบสน

3. ในการใชสอแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร (ว23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ในแตละเรองทกครง ครตองคอยแนะน าใหความรแกนกเรยนอยางใกลชด

4. เมอนกเรยนท าแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณวชาวทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ในแตละเรองเสรจแลว ใหนกเรยนตรวจค าตอบจากแบบเฉลยและบนทกคะแนนไวทกครง

5. หลงจากนกเรยนท าแบบฝกเสรจเรยบรอยในขนตอนท 5 ครผสอนควรเปดโอกาส ใหนกเรยนซกถามขอสงสยและเนอหาทยงไมเขาใจ ใหคณครอธบายเพมเตมสรปใหกบนกเรยน ทกครงหลงจากนกเรยนท าแบบฝกเสรจกอนทจะท าการทดสอบหลงเรยน

6. ทดสอบความรของนกเรยนอกครงโดยใชแบบทดสอบหลงเรยน 7. ครสามารถใชแบบฝกทกษะการวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ ชนมธยมศกษาปท 3 ชดน ส าหรบการสอนในชนเรยนโดยใชเปนแบบฝกเสรมใหกบนกเรยน กได

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 1


ค ำชแจงกำรใชแบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำ วทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร (ว23101)

ชนมธยมศกษำปท 3

ค ำชแจงส ำหรบนกเรยน

1. แบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ไดแบงเนอหาการเรยนรออกเปน 9 เลม เลมนเปนเลมท 1 เรอง ระยะทางและการกระจด ใชเวลาในการฝก จ านวน 2 ชวโมง นกเรยนสามารถเรยนร และฝกปฏบตไดดวยตนเอง

2. ในการท าแบบฝกทกครงนกเรยนตองตงใจและมสมาธ มความซอสตยตอตนเอง ไมเปดดเฉลยกอน เมอท าเสรจแลวจงตรวจค าตอบและบนทกคะแนน

3. ในการศกษาแบบฝกทกครงนกเรยนควรปฏบตตามขนตอน โดยเรยงล าดบจากขนตอน ท 1 – 7

4. ถานกเรยนมขอสงสยเกยวกบเนอหาสาระ ตวอยาง หรอโจทยในแบบฝกทกษะใด ใหถาม ครผสอนไดทนทเพอขอค าแนะน า ใหครผสอนอธบายเพมเตมจนนกเรยนเขาใจ

5. เกณฑทใชในการประเมนในแตละแบบฝก คอ นกเรยนจะตองท าแบบฝกทกษะถกตอง รอยละ 60 จงจะถอวาผานเกณฑการประเมนของแตละแบบฝก

6. ท าแบบทดสอบหลงเรยนเสรจ นกเรยนตรวจค าตอบจากเฉลย ถายงไมผานใหกลบไป ศกษาเนอหาและตวอยางอกครงจนกวาจะผานเกณฑการประเมนจงจะผานไปศกษาเลม ตอไปได



ขนตอนกำรศกษำแบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ

วชำวทยำศำสตร ว23101 ชนมธยมศกษำปท 3 เลมท 2 เรอง แรงลพธ



ขนท 1 อำนค ำชแจงใหเขำใจ

ขนท 3 ศกษำสำระ มำตรฐำนกำรเรยนร/ ตวชวดและจดประสงคกำรเรยนร

ขนท 4 ศกษำเนอหำและตวอยำง ไมผาน

ขนท 5 ท ำแบบฝกทกษะและตรวจค ำตอบ

ขนท 6 ท ำแบบทดสอบหลงเรยน

ประเมนผล

ขนท 7 บนทกผลคะแนนทท ำได ผาน

ขนท 2 ท ำแบบทดสอบกอนเรยน



















การศกษาแบบฝกทกครงนกเรยนจะตองท าตามล าดบขนตอน จะขามขนตอนใดขนตอนหนงไมได

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9C%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B8%8A%E0%B8%B2%E0%B8%A2&hl=th&biw=784&bih=354&tbm=isch&tbnid=UGiAVmo-bu3V7M:&imgrefurl=http://kiatsudajoy.igetweb.com/?mo=3&art=451087&docid=bzTNJ1vpW-2jFM&imgurl=http://kiatsudajoy.igetweb.com/article/art_451087.jpg&w=103&h=127&ei=aTu0UcGdNMPPrQeW-4DYCg&zoom=1&iact=rc&dur=2&page=2&tbnh=101&tbnw=82&start=10&ndsp=8&ved=1t:429,r:15,s:0,i:125&tx=44&ty=46

สำระและมำตรฐำนกำรเรยนรตำมหลกสตรแกนกลำง

กำรศกษำขนพนฐำนพทธศกรำช 2551

สำระท 4 แรงและกำรเคลอนท

มาตรฐาน ว 4. 1 เขาใจธรรมชาตของแรงแมเหลกไฟฟา แรงโนมถวง และแรงนวเคลยร มกระบวนการสบเสาะหาความรสอสารสงทเรยนรและน าความรไปใช ประโยชนอยางถกตองและมคณธรรม มาตรฐาน ว 4.2 เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตางๆ ของวตถในธรรมชาตมกระบวนการ สบเสาะหาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและน าความร ไปใชประโยชน

ตวชวด ม.3/3 อธบายความเรงและผลของแรงลพธทกระท าตอวตถ



แบบทดสอบกอนเรยน

กำรวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร ว 23101

ชนมธยมศกษำปท 3 เลมท 2 เรอง แรงลพธ .................................................................................................................................... ค ำชแจง 1. ขอสอบฉบบนเปนแบบชนดเลอกตอบ มขอสอบทงหมด 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน 2. เวลาในการท าขอสอบ 20 นาท 3. ใหพจารณาแบบสอบแตละขอ โดยการท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ในชอง ก. ข. ค. หรอ ง. ตามทมความเหนในขอนน ๆโดยใชปากกาสน าเงนหรอสด า

1. จากรปเวกเตอรลพธมขนาดเทาใด

ก. 3 หนวย ข. 5 หนวย ค. 25 หนวย ง. 34 หนวย

2. ปรมาณเวกเตอร : ความเรว, ปรมาณสเกลลาร : ………………… ก. ความเรง ข. โมเมนต ค. อณหภม ง. แรง

3. สมชายและสมปองออกแรงในทศเดยวกนลากวตถอนหนงดวยแรง 59 นวตน และ 75 นวตน ตามล าดบ จงหาขนาดและทศของแรงลพธทกระท าตอวตถอนน

ก. 16 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมชายกระท าตอวตถ ข. 59 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมปองกระท าตอวตถ ค. 75 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมปองกระท าตอวตถ ง. 134 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมชายและสมปองกระท าตอวตถ



4. มานะและวระออกแรงผลกกลองรปทรงสเหลยมจตรสดวยแรง 125 นวตน และ 102 นวตนตามล าดบ โดยทงสองออกแรงไปในทศเดยวกน ในขณะทมาน ออกแรง 165 นวตน ผลกกลองเดยวกนนแตทศตรงกนขามกบคนทงสอง จงหาขนาด และทศของแรงลพธทกระท าตอกลองใบน

ก. 62 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทมานะและวระกระท าตอวตถ ข. 165 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทมานกระท าตอวตถ ค. 227 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทมานะและวระกระท าตอวตถ ง. 392 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมปองกระท าตอวตถ

5. กลองเหลกรปทรงสเหลยมจตรสใบหนงหนก 2,950 นวตน คนงาน 3 คนใชรอกยก

โดยทง 3 คน ออกแรงดงรอกเพอยกกลองใบนดวยแรงขนาด 1,500 นวตน 1,200 นวตน และ 1,700 นวตน ตามล าดบ แตใชรอกชวยในการยกท าใหเกดการผอนแรง 1,750 นวตน จงหาขนาดและทศของแรงลพธทกระท าตอกลองเหลกใบน

ก. 1,450 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทชาย 3 คนกระท าตอกลองเหลก ข. 1,200 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทชาย 3 คนกระท าตอกลองเหลก ค. 300 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทชาย 3 คนกระท าตอกลองเหลก ง. 250 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทชาย 3 คนกระท าตอกลองเหลก

6. สชาตออกแรงผลกกลองใบหนงดวยแรงขนาด 150 นวตน ขณะทสวทยออกแรงผลก กลองใบเดยวกนนดวยแรงขนาด 200 นวตน ถาทงสองออกแรงในทศตงฉากกน จงหาแรงลพธทกระท าตอกลองใบน

ก. 250 นวตน ข. 350 นวตน ค. 450 นวตน ง. 650 นวตน

7. รถยนตคนหนงวงอยบนถนนดวยแรงขนาด 600 นวตน แลนตรงไปตามถนน

เมอแลนมาตรงสแยกมรถบรรทกวงเขาชนรถยนตดงกลาวในแนวตงฉากดวยแรง ขนาด 800 นวตน จงหาแรงลพธทเกดขนในขณะนน

ก. 900 นวตน ข. 1,000 นวตน ค. 1,200 นวตน ง.1,250 นวตน



8. ตคอนเทนเนอรบรรทกสนคา ใชรอกยกดวยแรงขนาด 240 นวตน ขณะก าลงยกอยในแนวดงมลมพายพดมาปะทะในแนวตงฉากกบตคอนเทเนอร ดวยแรงขนาด 450 นวตน จะเกดแรงลพธทกระท าตอตคอนเทนเนอรกนวตน

ก. 510 นวตน ข. 625 นวตน ค. 925 นวตน ง. 1,250 นวตน

9. กลองสนคาใบหนงถกแรงขนาด 30 นวตนลากไปทางทศใต ในขณะเดยวกน มแรงขนาด 40 นวตนลากทางทศตะวนตก จงหาแรงลพธทเกดตอกลองสนคาใบน


10. นกเรยนสองคนออกแรงแยงกระเปาใบหนงโดยคนหนงออกแรงขนาด 60 เมตรดงไปทางทศเหนอกระเปาตดอยมมโตะพอด นกเรยนอกคน จงออกแรงดงไปทางทศตะวนออกดวยออกแรงขนาด 45 เมตร จะเกดแรงลพธ ทกระท าตอกระเปาเทาไร




แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ

วชำ วทยำศำสตร ว23101 เลมท 2 เรอง แรงลพธ

จดประสงคกำรเรยนร

1. นกเรยนสามารถบอกความหมายของแรงลพธได 2. นกเรยนสามารถวเคราะหโจทยปญหาและค านวณแรงลพธจากโจทยปญหาทก าหนดใหได 3. นกเรยนสามารถอธบายการน าแรงลพธไปใชประโยชนในชวตประจ าวนได



ใบควำมร

แรงลพธ (Resultant force or net force)

แรง (Force) คอ อ านาจอยางหนงทท าใหวตถหยดนงหรอเคลอนทได หรอกลาวไดวาแรงสามารถท าใหวตถเปลยนสภาพการเคลอนท แรงเปนปรมาณเวกเตอร (ปรมาณทตองบอกขนาดและทศทาง) หนวยของแรง คอ นวตน (Newton สญลกษณ N ) ถามแรงหลาย ๆ แรงมากระท าตอวตถเดยวกน ในเวลาเดยวกน เสมอนกบวา มแรงเพยงแรงเดยวมากระท าตอ วตถนน เรยกแรงเสมอนแรงเดยวนวา แรงลพธ (Resultant force or net force) หรอกลาวไดวาแรงลพธคอผลรวมของแรงยอยหลาย ๆ แรง ทกระท าตอวตถนน ในเวลาเดยวกน เสมอนกบวา มแรงเพยงแรงเดยวมากระท าตอวตถนน แรงลพธทไมเปนศนยกระท าตอวตถ ท าใหวตถเคลอนทดวยความเรง มทศทางไปทางเดยวกบการเคลอนทของวตถ นวตนไดเสนอไวเปนกฎขอท 2 การหาแรงลพธ เนองจากแรงเปนปรมาณเวกเตอรดงนนการหาแรงลพธคดเหมอนกบการหาเวกเตอรลพธ โดยแทนแรงดวยลกศร ความยาวของลกศรจะแทนขนาดของแรง ทศของลกศรจะแทนทศทางของแรงทกระท า และวตถจะเคลอนทไปตามทศของแรงลพธ วธกำรหำแรงลพธ ม 2 วธ 1. กำรเขยนรป (โดยแทนแรงดวยลกศร ) ใชหางตอหว คอเอาหางของลกศรทแทนแรงท 2 มาตอหวลกศรทแทนแรงท 1แลวเอาหางลกศรทแทนแรงท 3 มาตอหวลกศรทแทนแรงท 2 ตอกนไปจนหมด โดยทศของลกศรทแทนแรงเดมไมเปลยนแปลง ขนาดของแรงลพธ คอ ความยาวลกศรทลากจากจดเรมตนไปยงจดสดทาย มทศจากจดเรมตนไปจดสดทาย

ตวอยำง เมอมแรง A B และ C มากระท าตอวตถ ดงรป



หาแรงลพธโดยการเขยนรปได ดงน

ขนาดของแรงลพธ = D

2. โดยกำรค ำนวณ 2.1. เมอแรงท ำมม 0 องศำ (แรงไปทางเดยวกน) แรงลพธ = ขนาดแรงทงสองบวกกน และทศของแรงลพธ มทศเดม ตวอยำงท 1 สมปองและสมศกดออกแรงผลกกลองรปสเหลยมดวยแรง 15 นวตน และ 25 นวตนตามล าดบ โดยทงสองออกแรงไปในทศทางเดยวกน จงหาขนาดและทศทางของแรงลพธทกระท าตอกลองใบน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให - สมปองออกแรงผลกกลอง 15 นวตน - สมศกดออกแรงผลกกลอง 25 นวตน

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ - ขนาดของแรงลพธทกระท าตองกลอง - ทศทางของแรงลพธ

1.3 วำดภำพประกอบ สมปอง =

1F

= 15 N

สมศกด = 2

F

= 25 N



จดสดทายมขอสงเกตคอ

หวกบหวมาพบกน

จดเรมตนมขอสงเกตคอหางกบหางมาพบกน

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ - แรงท ามม 0 องศา (แรงไปทางเดยวกน) - แรงลพธ = ขนาดแรง ทงสองบวกกน และทศของแรงลพธ มทศเดม ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 ถาก าหนดให

RF

= ขนาดของแรงลพธ

จะได R

F

= 1

F

+ 2

F

แทนคา = 25 N + 15 N = 40 N ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ

RF

= 1

F

+ 2

F

แทนคา 40 N = 25 N + 15 N ตอบ แรงลพธทกระท าตอกลองมขนาด 40 N มทศไปทางทแรงลพธกระท าตอกลอง(ไปทางขวามอ) 2.2. เมอแรงท ำมมกน 180 องศำ (ทศทางตรงขาม) แรงลพธ = แรงมากลบดวยแรงนอย ทศของแรงลพธมทศเดยวกบแรงมาก ตวอยำงท 2 สมบตและสมพรออกแรงผลกกลองรปสเหลยมดวยแรง 38 นวตน และ 46 นวตน ตามล าดบ โดยทงสองออกแรงไปในทศทางเดยวกน ในขณะเดยวกนสมศรออกแรง 53 ตน ผลกกลองเดยวกนนแตมทศตรงกน ขามกบคนทงสอง จงหาขนาดและทศทางของแรงลพธทกระท าตอกลองใบน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให - สมบตออกแรงผลกกลอง 38 นวตน

- สมพรออกแรงผลกกลอง 46 นวตน - สมศรออกแรงผลกกลอง 53 นวตน

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ - ขนาดของแรงลพธทกระท าตอกลอง

- ทศทางของแรงลพธ

2 วำดภำพประกอบ



1.3 วำดภำพประกอบ

สมบต = 1

F

= 38 N สมศร = 3

F

= 53 N

สมพร = 2

F

= 46 N

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ

- แรงท ามม 180 องศา (ทศทางตรงขาม) - แรงลพธ = แรงมากลบดวยแรงนอย ทศของแรงลพธมทศเดยวกบแรงมาก ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 ถาก าหนดให

RF


จะได R

F

= ( 1

F

+ 2

F

) - 3

F

แทนคา = ( 38 N + 46 N ) – 53 N = 31 N ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ

RF

= ( 1

F

+ 2

F

) - 3

F

แทนคา 31 N = ( 38 N + 46 N ) – 53 N ตอบ แรงลพธทกระท าตอกลองมขนาด 31 N มทศไปทางทแรงลพธกระท าตอกลองมากกวา(ไปทางขวามอ) 2.3. เมอแรงท ำมมกน 90 องศำ หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส

R = แรงลพธ ทฤษฎบทของพธากอรส R2 = p2+ Q2



ตวอยำงท 3 มานะและมานชวยกนลากลกเหลกทรงกลมลกหนง โดยมานะออกแรง400 นวตน ไปทางทศตะวนออก สวนมานออกแรง 300 นวตนไปทางทศเหนอ จงหาขนาดและ ทศทางของแรงลพธทกระท าตอกลองใบน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให - มานะออกแรงลากลกเหลกไปทางทศเหนอ 400 นวตน - มานออกแรงลากลกเหลกไปทางทศตะวนออก 300 นวตน 1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ - ขนาดของแรงลพธทกระท าตอลกเหลกทรงกลม - ทศทางของแรงลพธ 1.3 วำดภำพประกอบ N

2F

1F = 400 N

RF

1F

2

F = 300 N

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ - แรงท ามม 90 องศา หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส ใชสตรค านวณโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส

2

F

R = ( F 2

1 + F 2

2 ) แทนคา = ( 3002 N + 4002 N ) = 90,000 N + 160,000 N = 250,000 N

RF

= 500 N



ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ

RF

2 = ( F

21 + F

22 )

แทนคา 250,000 N = ( 90,000 N + 160,000 N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลกเหลกทรงกลมมขนาด 5,000 N มทศไปทางทแรงลพธกระท าตอลกเหลกทรงกลมไปทางทศ ตะวนออกเฉยงเหนอ 2.4 มแรง 2 แรง ท ำมม θ กน หาขนาดของแรงลพธโดยใชสเหลยมดานขนาน โดยใหแรงทงสองเปนดานประกอบของสเหลยมดานขนาน เสนทแยงมมคอ แรงลพธ ดงรป

Q

F

R

P

หาแรงลพธโดยใชสตร R

F2 = Q2 + P2 + 2 PQ.cos θ

ตวอยำงท 4 มแรง F1 = 10 N และแรง F2 = 5 N ท ามม

60 ตอกน จงหาขนาดของแรงลพธ

ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ 1.1 สงทโจทยก ำหนดให

- มแรง F1 = 10 N - มแรง F2 = 5 N

- แรง F1 และ F2 ท ามมกน

60 1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ

- ขนาดของแรงลพธ



θ


ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ - มแรง 2 แรง ท ามม θ กน หาขนาดของแรงลพธโดยใชสเหลยมดานขนาน โดยใหแรงทงสองเปนดานประกอบของสเหลยมดานขนาน เสนทแยงมม ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2

หาแรงลพธโดยใชสตร R

F2 = F2

2 + F1 2 + 2 F1 F2 . cos θ

แทนคา R

F2

= 52 N + 102 N + 2(10)(5).2

1

R

F2

= 25 N + 100 N +100 N. 2

1

R

F2

= 175 N

R

F

= 13.22 N


R

F2

= F2 2 + F1

2 + 2 F1 F2 . cos θ

แทนคา 175 N = 25 N + 100 N +100 N. 2

1

ตอบ แรงลพธมขนาด 13.22 N



F2 = 5 N

F1 = 10 N

60๐

FR

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร

ว23101 เลมท 2 ชดท 3 เรอง แรงลพธ

ตอนท 1 ค ำชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาแลววเคราะหโจทยตามล าดบขนตอน พรอมเลอกค าตอบโดยท าเครองหมาย × ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (ท าเครองหมายไดมากกวา 1 ตวเลอกถามขอทถกมากกวา 1 ตวเลอก) ขอ 1. ลกตมเหลกมน าหนก 289 นวตน ถกแขวนไวบนตกสงแหงหนง ถาวชยออกแรงดงเชอก ทผกตดกบลกตมเหลกอนนเพอดงใหลกตมขนไปยงตกชนบนดวยแรงขนาด 327 นวตน จงหาขนาดและทศของแรงลพธทกระท าตอลกตม ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก. ลกตมเหลกมน าหนก 289 นวตน

ข. วชยออกแรงดงลกตมเหลกดวยแรงขนาด 327 นวตน 1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ

ก. ขนาดของแรงลพธทกระท าตอลกตมเหลก ข. ทศทางของแรงลพธ

1.3 วำดภำพประกอบ ก.

ข.



วชย = 1

F

= 327

N

น าหนกลกตมเหลก = 2

F

= 289 N


F

= 327 N

วชย = 1

F

= 289 N

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. แรงท ามม 180 องศา (ทศทางตรงขาม) แรงลพธ = แรงมากลบดวยแรงนอย ทศของแรงลพธมทศเดยวกบแรงมาก ข. แรงท ามม 0 องศา (แรงไปทางเดยวกน) แรงลพธ = ขนาดแรง ทงสองบวกกน และทศของแรงลพธ มทศเดม ค. แรงท ามม 90 องศา หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ก.จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 ถาก าหนดให

RF


จะได R

F

= ( 1

F

+ 2

F

)

แทนคา = ( 327 N + 289 N ) = 616 N

ข.จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 ถาก าหนดให R

F


จะได R

F

= ( 1

F

- 2

F

)

แทนคา = ( 327 N - 289 N ) = 38 N ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ ก.

RF

= ( 1

F

+ 2

F

)

แทนคา 616 N = ( 327 N + 289 N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลกตมเหลกมขนาด 616 N มทศไปทางแรง

1F

กระท าตอลกตมเหลก

ข. R

F

= ( 1

F

- 2

F

)

แทนคา 38 N = ( 327 N - 289 N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลกตมเหลกมขนาด 38 N มทศไปทางทแรง

1F




ขอ.2 รถยนตคนหนงถกแรงฉด 600 นวตน ใหวงตรงไปตามถนนแนวราบ ขณะนนม รถยนตอกคนวงเขาชนรถยนตคนดงกลาวในแนวตงฉากดวยแรง 800 นวตน จงหาขนาดของแรงลพธทเกดขนขณะนน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก.รถยนตคนหนงวงดวยแรงฉด 600 นวตน ข.รถยนตคนดงกลาวถกชนในแนวตงฉากดวยแรง 800 นวตน

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก.ขนาดของแรงลพธทเกดขน ข.ทศทางของแรงลพธ


ข.



1F

= 600 N

2F

= 800 N

RF

1F

1F

= 600 N

2F

= 800 N

RF

1

F

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. แรงท ามม 90 องศา หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส ข. แรง ท ามม θ กน หาขนาดของแรงลพธโดยใชสเหลยมดานขนาน ค. แรงท ามม 180 องศา หาขนาดของแรงลพธ ขนาดแรงทงสองบวกกน

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ก. จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส ใชสตรค านวณโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส

RF

2 = (

1

2

F

+ 2

2

F

)

แทนคา = ( 6002 N + 8002 N ) = ,360,000 N + 640,000 N = 1,000,000 N

RF

= 1,000 N

ข. จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 ถาก าหนดให

RF


จะได R

F

= ( 1

F

+ 2

F

)

แทนคา = ( 600 N + 800 N ) = 1,400 N

ค. หาแรงลพธโดยใชสตร R

F2 = F2

2 + F1 2 + 2 F1 F2 . cos θ

แทนคา R

F2

= 8002 N + 6002 N + 2(800)(600).2

1

R

F2

= 640,000 N + 360,000 N +960,000 N. 2

1

R

F2

= 1,480,000 N

R

F

= 1,216.55 N

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ ก.

RF

2 = (

1

2

F

+ 2

2

F

)

แทนคา 1,400 N = ( 600 N + 800 N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลกเหลกทรงกลมมขนาด 1,400 N มทศไปทางทแรงลพธกระท าตอรถยนตคนทถกชน



ข.

RF

2 = (

1

2

F

+ 2

2

F

)

แทนคา 1,000,000 = ( 6002 N + 8002 N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลกเหลกทรงกลมมขนาด 1,000 N มทศไปทางทแรงลพธกระท าตอรถยนตคนทถกชน

ค. R

F2 = F2

2 + F1 2 + 2 F1 F2 . cos θ

แทนคา 1,480,000 = 8002 N + 6002 N + 2(800)(600).2

1

ตอบ แรงลพธทกระท าตอลกเหลกทรงกลมมขนาด 1,216.55 N มทศไปทางทแรงลพธกระท าตอรถยนตคนทถกชน ขอ 3. ลฟตตวหนงมน าหนก 1,000 นวตน บรรทกกลองสนคา 4 กลอง แตละกลองมน าหนก 1,000 นวตน1,500 ตน 2,000 นวตน และ 2,500 นวตน ตามล าดบ ถาลฟตตวนท างาน โดยใชมอเตอร 3 ตว แตละตวมแรงฉด 9,000 นวตน 6,000 นวตน และ 5,000 นวตน ตามล าดบ ในขณะทลฟตก าลงเคลอนทขน เกดกระแสไฟฟาขดของ ท าใหแรงฉดของ มอเตอรแตละตวลดลงเหลอเพยงครงหนงเทานน จงหาขนาด และทศของแรงลพธท กระท าตอลฟต ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก.ลฟตตวหนงมน าหนก 1,000 นวตน ข. ลฟตบรรทกสนคา 4 กลอง แตละกลองมน าหนก 1,000 นวตน 1,500 ตน 2,000 นวตน และ 2,500 นวตน ค. ลฟตท างานโดยใชมอเตอร 3 ตว แตละตวมแรงฉด 9,000 นวตน 6,000 นวตน และ 5,000 นวตน ง. ขณะท างานกระแสไฟฟาเกดขดของท าใหมอเตอรท างานแรงฉด แตละตวลดลงเหลอเพยงครงหนงคอ 4,500 นวตน 3,000 นวตน และ 2,500 นวตน ตามล าดบ



1.1 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก.ขนาดของแรงลพธทเกดขน ข.ทศทางของแรงลพธ 1.3 วำดภำพประกอบ

ก.

1F

2F

3F

4F

5F

6F

7F

8F

ข.

1F

2F

3F

4F

5F

6,0

00

N

9,0

00

N

5,0

00

N

1,0

00

N

2,0

00

N

1,0

00

N

2,0

00

N

2,50

0 N

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร 5 ว23101 21


4,5

00

N

N

3,0

00

N

2,5

00

N

1,0

00

N

1

,50

0 N

nn

nn

nn

n

NN

2,0

00

N

2,5

00

N

6F 7F

8F

10

,00

0N

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. แรงท ามม 90 องศา หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส ข. แรง ท ามม θ กน หาขนาดของแรงลพธโดยใชสเหลยมดานขนาน ค. แรงท ามม 180 องศา (ทศทางตรงขาม) หาขนาดของแรงลพธ

แรงมากลบดวยแรงนอย ทศของแรงลพธมทศเดยวกบแรงมาก ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ก. จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 จะได

RF

= ( 1

F

+ 2

F

+3

F

+4

F

+5

F

) – (6

F

+7

F

+8

F

)

แทนคา = ( 1,000 N + 1,500 N +1,000N+2,000N+2,500N ) – ( 9,000N+6,000N+5,000N )

RF

= -12,000 N

ข. จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 จะได

RF

= (6

F

+7

F

+8

F

)-( 1

F

+ 2

F

+3

F

+4

F

+5

F

)

แทนคา = ( 4,500 N + 3,000 N +2,500 N ) – ( 1,000 N + 1,500 N +1,000N+2,000N+2,500N )

RF

= 2,000 N


RF

= ( 1

F

+ 2

F

+3

F

+4

F

+5

F

) – (6

F

+7

F

+8

F

)

แทนคา -12,000 N = ( 1,000 N + 1,500 N +1,000N+2,000N+2,500N ) – ( 9,000N+6,000N+5,000N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลฟตมขนาด 5,000 N มทศไปทางดานลางของลฟต ข.

RF

= (6

F

+7

F

+8

F

)-( 1

F

+ 2

F

+3

F

+4

F

+5

F

)

2,000 N = ( 4,500 N + 3,000 N +2,500 N ) – ( 1,000 N + 1,500 N +1,000N+2,000N+2,500N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลฟตมขนาด 2,000 N มทศไปทางดานบนของลฟต

แบบฝกคดวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 22


ตอนท 2 ค ำชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าการวเคราะหการแกโจทยปญหาเรอง แรงลพธตาม ขนตอนทก าหนดให ขอ 4. ในการแขงขนชกเยอระหวางทม A และทม B โดยทม A มผรวมแขงขน 3 คน โดยแตละคนออกแรง 100 นวตน 120 นวตนและ 150 นวตนตามล าดบ ทม B มผรวมแขงขน 4 คน โดยแตละคนออกแรง 90 นวตน 120 นวตน 130 นวตน และ 105 นวตน ตามล าดบ เมอทงสองฝายออกแรงดงอยางเตมทจงหาขนาดและ ทศทางของแรงลพธและฝายใดเปนฝายชนะ ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………


ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..



ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………..

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบปญหำ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………..

ขอ 5. กลองสนคามน าหนก 1,200 นวตน ก าลงตกจากเครองบนในแนวดง ถาขณะนน มแรงลมพดในแนวราบ ท าใหเกดแรงกระท าตอกลองสนคาในแนวราบขนาด 500 นวตน จะเกดแรงลพธทกระท าตอกลองสนคากนวตน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..




ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…..

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบปญหำ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



ควำมรเพมเตม

แรงทรจกกนในปจจบน แบงออกเปน 3 ประเภท คอ 1. แรงทเกดจากธรรมชาต เชน แรงลม แรงน า แรงโนมถวง เปนตน 2. แรงทเกดจากกลามเนอ คอ แรงทเกดจาการเคลอนไหว ซงอาจเปนแรงจาก กลามเนอของเรา เชน การยกของ ขวางกอนหน แรงดง แรงผลก เปนตน 3. แรงทไดจากเครองจกรกล เปนแรงทเกดจากมนษยประดษฐขน เชน แรงจาก เครองกล ไดแก รถยนต เรอ รวมไปถงแรงทเกดจากเครองผอนแรงทงหลาย เชน ลกรอก เปนตน ประโยชนของแรงลพธ

ในชวตประจ าวนของเรามการน าแรงลพธมาใชประโยชนมากมาย ตวอยาง เชน การสรางสะพานแขวน การปนจกรยานพวง การใชสนขหลาย ๆ ตวหลากเลอน ดงภาพ ท 1 - 4

ภาพท 1 สะพานแขวน

ทมา : www.thaigoodview.com/node/45978



ภาพท 2 การปนจกรยานพวง ทมา : www.thaigoodview.com/node/45978

ภาพท 3 สนขลากเลอน ทมา : www.thaigoodview.com/node/45978

ภาพท 4 รถมา ทมา : www.thaigoodview.com/node/45978



แบบฝกเสรมควำมเขำใจ

ค ำชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย ✓ หนาขอความทถก และท าเครองหมาย ✕ หนาขอความทผด

……….1. ขนาดของแรงโนมถวงของโลกจะสงแรงดงดดมายงวตถมขนาดไมเทากนขนอยกบน าหนก ของวตถ ……….2. ผทคนพบเกยวกบแรงโนมถวงของโลก คอ กาลเลโอ กาลเลอ ชาวอตาเลยนและเซอร ไอ แซค นวตน ชาวองกฤษ ……….3. แรงลพธ หมายถงผลรวมของแรงยอยทงหมดทกระท าตอวตถ ถาวตถมแรงลพธเทากบศนย แสดงวาวตถหยดนงไมมการเคลอนท

……….4. แรง ความเรว ความเรง และโมเมนตจดเปนปรมาณเวกเตอรเพราะมขนาดและทศทาง

……….5. เซอรไอแซก นวตน เปนผคนพบแรงโนมถวงจากการสงเกตการหลนของลกแอปเปล ..........6. "วตถทกอยางจะออกแรงดงดดซงกนและกน เหมอนกบแรงโนมถวงของโลกทกระท า ตอวตถทกอยางในโลก" ...........7. แรงโนมถวงของโลก (gravity) ท าใหวตถสงของตาง ๆ ทอยบนโลกมมวล ...........8. สาเหตทท าใหวตถตางๆ มน าหนกไมเทากนทง ๆ ทถกแรงดงดดเทา ๆ กน กเพราะวา วตถตาง ๆ มมวลตางกนนนเอง ………..9. แรงจะมมากหรอนอยขนอยกบน าหนกของวตถ และต าแหนงของวตถอยใกลหรอไกล จากจดศนยกลางโนมถวง ……….10. เราสามารถน าแรงลพธมาประยกตใชในชวตประจ าวนได เชน การสรางสะพานแขวน การใชววไถนาในสมยกอน สนขลากเลอนของชาวเอสกโมทขวโลกเหนอ



แบบทดสอบหลงเรยน

กำรวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร ว 23101

ชนมธยมศกษำปท 3 เลมท 2 เรอง แรงลพธ ............................................................................................................................. ................

ค ำชแจง 1. ขอสอบฉบบนเปนแบบชนดเลอกตอบ มขอสอบทงหมด 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน 2. เวลาในการท าขอสอบ 20 นาท 3. ใหพจารณาแบบสอบแตละขอ โดยการท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ในชอง ก. ข. ค. หรอ ง. ตามทมความเหนในขอนน ๆโดยใชปากกาสน าเงนหรอสด า

1. นกเรยนสองคนออกแรงแยงกระเปาใบหนงโดยคนหนงออกแรงขนาด 60 เมตรดงไปทางทศเหนอกระเปาตดอยมมโตะพอด นกเรยนอกคน จงออกแรงดงไปทางทศตะวนออกดวยออกแรงขนาด 45 เมตร จะเกดแรงลพธ ทกระท าตอกระเปาเทาไร


2. ตคอนเทนเนอรบรรทกสนคา ใชรอกยกดวยแรงขนาด 240 นวตน ขณะก าลงยกอยในแนวดงมลมพายพดมาปะทะในแนวตงฉากกบตคอนเทเนอร ดวยแรงขนาด 450 นวตน จะเกดแรงลพธทกระท าตอตคอนเทนเนอรกนวตน

ก. 510 นวตน ข. 525 นวตน ค. 950 นวตน ง. 1,250 นวตน

3. กลองสนคาใบหนงถกแรงขนาด 30 นวตนลากไปทางทศใต ในขณะเดยวกน มแรงขนาด 40 นวตนลากทางทศตะวนตก จงหาแรงลพธทเกดตอกลองสนคาใบน




4. สชาตออกแรงผลกกลองใบหนงดวยแรงขนาด 150 นวตน ขณะทสวทยออกแรงผลก กลองใบเดยวกนนดวยแรงขนาด 200 นวตน ถาทงสองออกแรงในทศตงฉากกน จงหาแรงลพธทกระท าตอกลองใบน


5. รถยนตคนหนงวงอยบนถนนดวยแรงขนาด 600 นวตน แลนตรงไปตามถนน

เมอแลนมาตรงสแยกมรถบรรทกวงเขาชนรถยนตดงกลาวในแนวตงฉากดวยแรง ขนาด 800 นวตน จงหาแรงลพธทเกดขนในขณะนน

ก. 900 นวตน ข. 1,000 นวตน ค. 1,200 นวตน ง.1,250 นวตน

6. มานะและวระออกแรงผลกกลองรปทรงสเหลยมจตรสดวยแรง 125 นวตน และ 102 นวตนตามล าดบ โดยทงสองออกแรงไปในทศเดยวกน ในขณะทมาน ออกแรง 165 นวตน ผลกกลองเดยวกนนแตทศตรงกนขามกบคนทงสอง จงหาขนาด และทศของแรงลพธทกระท าตอกลองใบน

ก. 62 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทมานะและวระกระท าตอวตถ ข. 165 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทมานกระท าตอวตถ ค. 227 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทมานะและวระกระท าตอวตถ ง. 392 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมปองกระท าตอวตถ

7. กลองเหลกรปทรงสเหลยมจตรสใบหนงหนก 2,950 นวตน คนงาน 3 คนใชรอกยก

โดยทง 3 คน ออกแรงดงรอกเพอยกกลองใบนดวยแรงขนาด 1,500 นวตน 1,200 นวตน และ 1,700 นวตน ตามล าดบ แตใชรอกชวยในการยกท าใหเกดการผอนแรง 1,750 นวตน จงหาขนาดและทศของแรงลพธทกระท าตอกลองเหลกใบน

ก. 1,450 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทชาย 3 คนกระท าตอกลองเหลก ข. 1,200 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทชาย 3 คนกระท าตอกลองเหลก ค. 300 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทชาย 3 คนกระท าตอกลองเหลก ง. 250 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทชาย 3 คนกระท าตอกลองเหลก



8. จากรปเวกเตอรลพธมขนาดเทาใด

ก. 3 หนวย ข. 5 หนวย ค. 25 หนวย ง. 34 หนวย

9. ปรมาณเวกเตอร : ความเรว, ปรมาณสเกลลาร : ………………… ก. ความเรง ข. โมเมนต ค. อณหภม ง. แรง

10. สมชายและสมปองออกแรงในทศเดยวกนลากวตถอนหนงดวยแรง 59 นวตน และ 75 นวตน ตามล าดบ จงหาขนาดและทศของแรงลพธทกระท าตอวตถอนน

ก. 16 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมชายกระท าตอวตถ ก. 59 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมปองกระท าตอวตถ ข. 75 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมปองกระท าตอวตถ ง. 134 นวตน มทศไปทางเดยวกบทศทสมชายและสมปองกระท าตอวตถ



บรรณานกรม

ประชา ศวเวทกล.(2554).คมอวทยำศำสตรค ำนวณ ม.ตน.พมพครงท 2.กรงเทพมหานคร : ส านกพมพ Science center.

ยพา วรยศและคณะ.(2555).หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำนวทยำศำสตร กลมสำระกำรเรยนร วทยำศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำง.พมพครงท 1.กรงเทพมหานคร : โรงพมพอกษร เจรญทศนจ ากด. พมพพนธ เตชคปตและคณะ.(2556).ชดกจกรรมพฒนำกำรคดวทยำศำสตร ชนมธยมศกษำ ปท 3 เลม 1. กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพมพบรษทพฒนำคณภำพวชำกำร(พว.) จ ำกด.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย,สถาบน.(2548).หนงสอเรยนสำระกำรเรยนร พนฐำนแรงและกำรเคลอนท พลงงำน ชนมธยมศกษำปท1.พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร :โรงพมพสกสค.ลาดพราว.

.________. (2555).หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำนวทยำศำสตร วทยำศำสตร 5 ชนมธยมศกษำ ปท 3 เลม 1.กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขน พนฐานพทธศกราช 2551,กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.

.________. (2555). คมอครหนงสอเรยนรำยวชำพนฐำนวทยำศำสตร วทยำศำสตร 5 ชน มธยมศกษำปท 3 เลม 1.กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551,กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.

อดม งามศกดกล และ โสมชยา ธนงกล.(มปป.) วทยำศำสตรค ำนวณ ม.ตน.พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร : ส านกพมพ Science center.

www.thaigoodview.com/node/45978 .[Online]. 27 มนนาคม 2554.



ภาคผนวก



เฉลยแบบเสรมควำมเขำใจ

1 ✓ 2 ✕ 3 ✓ 4 ✓ 5 ✓ 6 ✓ 7 ✕ 8 ✓ 9 ✓ 10 ✓

เฉลยแบบทดสอบ

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ เลมท 2 เรอง แรงลพธ

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ขอ

1 ข 1 ก

2 ค 2 ก

3 ง 3 ง

4 ก 4 ก

5 ค 5 ข

6 ก 6 ก

7 ข 7 ค

8 ก 8 ข

9 ง 9 ค

10 ก 10 ง



เฉลยแบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 เลมท 2 ชดท 3 เรอง แรงลพธ

ตอนท 1 ค ำชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาแลววเคราะหโจทยตามล าดบขนตอน พรอมเลอก ค าตอบ โดยท าเครองหมาย × ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (ท าเครองหมาย ไดมากกวา 1 ตวเลอกถามขอทถกมากกวา 1 ตวเลอก) ขอ 1. ลกตมเหลกมน าหนก 289 นวตน ถกแขวนไวบนตกสงแหงหนง ถาวชยออกแรงดงเชอก ทผกตดกบลกตมเหลกอนนเพอดงใหลกตมขนไปยงตกชนบนดวยแรงขนาด 327 นวตน จงหาขนาดและทศของแรงลพธทกระท าตอลกตม ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก. ลกตมเหลกมน าหนก 289 นวตน

ข. วชยออกแรงดงลกตมเหลกดวยแรงขนาด 327 นวตน 1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก. ขนาดของแรงลพธทกระท าตอกลอง 1.3 วำดภำพประกอบ

ข.

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. แรงท ามม 180 องศา (ทศทางตรงขาม) แรงลพธ = แรงมากลบดวยแรงนอย ทศของแรงลพธมทศเดยวกบแรงมาก



วชย = 1

F

= 327

N


F

= 289 N

1F

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา)

ข. จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 ถาก าหนดให R

F


จะได R

F

= ( 1

F

- 2

F

)

แทนคา = ( 327 N - 289 N ) = 38 N ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ

ข. R

F

= ( 1

F

- 2

F

)

แทนคา 38 N = ( 327 N - 289 N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลกตมเหลกมขนาด 38 N มทศไปทางทแรง

1F


ขอ.2 รถยนตคนหนงถกแรงฉด 600 นวตน ใหวงตรงไปตามถนนแนวราบ ขณะนนม รถยนตอกคนวงเขาชนรถยนตคนดงกลาวในแนวตงฉากดวยแรง 800 นวตน จงหาขนาดของแรงลพธทเกดขนขณะนน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก.รถยนตคนหนงวงดวยแรงฉด 600 นวตน ข.รถยนตคนดงกลาวถกชนในแนวตงฉากดวยแรง 800 นวตน

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก.ขนาดของแรงลพธทเกดขน


RF

1F



1F

= 600 N

2F

= 800 N

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. แรงท ามม 90 องศา หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส ใชสตรค านวณโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส

RF

2 = (

1

2

F

+ 2

2

F

)

แทนคา = ( 3002 N + 4002 N ) = 90,000 N + 160,000 N = 250,000 N

RF

= 5,000 N


RF

2 = (

1

2

F

+2

2

F

)

แทนคา 250,000 N = ( 90,000 N + 160,000 N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลกเหลกทรงกลมมขนาด 5,000 N มทศไปทางทแรงลพธกระท าตอลกเหลกทรงกลม ขอ 3. ลฟตตวหนงมน าหนก 1,000 นวตน บรรทกกลองสนคา 4 กลอง แตละกลองมน าหนก 1,000 นวตน1,500 ตน 2,000 นวตน และ 2,500 นวตน ตามล าดบ ถาลฟตตวนท างาน โดยใชมอเตอร 3 ตว แตละตวมแรงฉด 9,000 นวตน 6,000 นวตน และ 5,000 นวตน ตามล าดบ ในขณะทลฟตก าลงเคลอนทขน เกดกระแสไฟฟาขดของ ท าใหแรงฉดของ มอเตอรแตละตวลดลงเหลอเพยงครงหนงเทานน จงหาขนาด และทศของแรงลพธท กระท าตอลฟต ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก.ลฟตตวหนงมน าหนก 1,000 นวตน ข. ลฟตบรรทกสนคา 4 กลอง แตละกลองมน าหนก 1,000 นวตน 1,500 ตน 2,000 นวตน และ 2,500 นวตน ค. ลฟตท างานโดยใชมอเตอร 3 ตว แตละตวมแรงฉด 9,000 นวตน 6,000 นวตน และ 5,000 นวตน ง. ขณะท างานกระแสไฟฟาเกดขดของท าใหมอเตอรท างานแรงฉด แตละตวลดลงเหลอเพยงครงหนงคอ 4,500 นวตน 3,000 นวตน และ 2,500 นวตน ตามล าดบ



1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก.ขนาดของแรงลพธทเกดขน ข.ทศทางของแรงลพธ 1.3 วำดภำพประกอบ

ก.

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. แรงท ามม 90 องศา หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส ข. แรง ท ามม θ กน หาขนาดของแรงลพธโดยใชสเหลยมดานขนาน ค. แรงท ามม 180 องศา (ทศทางตรงขาม) หาขนาดของแรงลพธ

แรงมากลบดวยแรงนอย ทศของแรงลพธมทศเดยวกบแรงมาก ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ข. จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 จะได

RF

= (6

F

+7

F

+8

F

)-( 1

F

+ 2

F

+3

F

+4

F

+5

F

)

แทนคา = ( 4,500 N + 3,000 N +2,500 N ) – ( 1,000 N + 1,500 N +1,000N+2,000N+2,500N )

RF

= 2,000 N



4,5

00

N

N 3,0

00

N

N

2,5

00

N

N

2,0

00

N

1,0

00

N

1,5

00

N

1,0

00

N

2,5

00

N

4,5

00

N

N 3,0

00

N

N


RF

= ( 1

F

+ 2

F

+3

F

+4

F

+5

F

) – (6

F

+7

F

+8

F

)

แทนคา -12,000 N = ( 1,000 N + 1,500 N +1,000N+2,000N+2,500N ) – ( 9,000N+6,000N+5,000N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลฟตมขนาด 5,000 N มทศไปทางดานลางของลฟต ข.

RF

= (6

F

+7

F

+8

F

)-( 1

F

+ 2

F

+3

F

+4

F

+5

F

)

2,000 N = ( 4,500 N + 3,000 N +2,500 N ) – ( 1,000 N + 1,500 N +1,000N+2,000N+2,500N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอลฟตมขนาด 2,000 N มทศไปทางดานบนของลฟต ตอนท 2 ค ำชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าการวเคราะหการแกโจทยปญหาเรอง แรงลพธ ตามขนตอนทก าหนดให ขอ 4. ในการแขงขนชกเยอระหวางทมA และทม B โดยทม A มผรวมแขงขน 3 คน โดยแตละคนออกแรง 100 นวตน 120 นวตนและ 150 นวตนตามล าดบ ทม B มผรวมแขงขน 4 คน โดยแตละคนออกแรง 90 นวตน 120 นวตน 130 นวตน และ 105 นวตน ตามล าดบ เมอทงสองฝายออกแรงดงอยางเตมทจงหาขนาดและ ทศทางของแรงลพธและฝายใดเปนฝายชนะ ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก. ทม A มผแขงขน 3 คน ออกแรง 100 นวตน 120 นวตนและ 150 นวตน ข. ทม B มผแขงขน 4 คน ออกแรง 90 นวตน 120 นวตนและ 130 นวตน

และ 105 นวตน 1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ

ขนาดและทศทางของแรงลพธและฝายใดเปนฝายชนะ 1.3 วำดภำพประกอบ

1

F

=100N,2

F

=120N, 3

F

=150N 1

F

= 90N, 2

F

= 120N, 3

F

= 130N, 4

F

= 105N

A B



ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ แรงท ามม 180 องศา (ทศทางตรงขาม) หาขนาดของแรงลพธ แรงมากลบดวยแรงนอย ทศของแรงลพธมทศเดยวกบแรงมาก ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 จะได

RF

= ( 1

F

+ 2

F

+3

F

) – ( 1

F

+ 2

F

+3

F

+ F

4 )

แทนคา = ( 100 N + 120 N +150N ) – ( 90N+120N+130N + 105 N)

RF

= 75 N


RF

= ( 1

F

+ 2

F

+3

F

) – ( 1

F

+ 2

F

+3

F

+ F

4 )

แทนคา 30N = ( 100 N + 120 N +150N ) – ( 90N+120N+130N +105N ) ตอบ แรงลพธทเกดจากการชกเยอมขนาด 75N มทศไปทางทม B ขอ 5. กลองสนคามน าหนก 1,200 นวตน ก าลงตกจากเครองบนในแนวดง ถาขณะนน มแรงลมพดในแนวราบ ท าใหเกดแรงกระท าตอกลองสนคาในแนวราบขนาด 500 นวตน จะเกดแรงลพธทกระท าตอกลองสนคากนวตน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก. กลองสนคามน าหนก 1,200 นวตน ตกจากเครองบนในแนวดง ข. มแรงลมพดในแนวราบ ท าใหเกดแรงกระท าตอกลองสนคาในแนวราบ

ขนาด 500 นวตน 1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ

แรงลพธทกระท าตอกลองสนคากนวตน




F2

RF

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ แรงท ามม 90 องศา หาแรงลพธโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ก. จากขอมลทไดขนท 1 และขนท 2 ใชสตรค านวณโดยใชทฤษฎบทของพธากอรส

RF

2 = (

1

2

F

+2

2

F

)

แทนคา = ( 1,2002 N + 5002 N ) = 1,440,000 N + 250,000 N = 1,690,000 N

RF

= 1,300 N


RF

2 = (

1

2

F

+ 2

2

F

)

แทนคา 1,690,000 N = ( 1,440,000 N + 250,000 N ) ตอบ แรงลพธทกระท าตอกลองสนคามขนาด 1,300 N

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วทยำศำสตร ว23101 41


500 N

F2 = 500 N

F1 =1,200 N

เกณฑกำรใหคะแนน ตอนท 1 เลอกค าตอบ ขนท 1 เลอกค าตอบขนท 1ถกตอง 3 คะแนน เลอกค าตอบ ขนท 2 เลอกค าตอบขนท 1 ถกตอง 1 คะแนน เลอกค าตอบ ขนท 3 เลอกค าตอบขนท 1 ถกตอง 3 คะแนน เลอกค าตอบ ขนท 4 เลอกค าตอบขนท 1 ถกตอง 3 คะแนน เกณฑกำรใหคะแนน ตอนท 2 แสดงวธท าการวเคราะหการแกโจทยปญหา เรอง การค านวณหาแรงลพธตามขนตอนทก าหนดให การแสดงวธท าขนท รายการประเมน คะแนน

ขนท 1 เขยนแสดงรายการสงทโจทยก าหนดใหครบทกรายการ เขยนแสดงรายการสงทโจทยก าหนดใหขาด 1 รายการ เขยนแสดงรายการสงทโจทยก าหนดใหขาด 2 รายการ เขยนแสดงรายการไมตรงกบสงทโจทยก าหนดให

3 2 1 0

ขนท 2 วางแผนแกโจทยปญหาถกตองตามหลกการคดและสตรค านวณ วางแผนแกโจทยปญหาไมถกตองตามหลกการคดและสตรค านวณ

1 0

ขนท 3 ด าเนนการตามแผนการแกโจทยปญหาตามขนท 2 ไมด าเนนการตามแผนการแกโจทยปญหาตามขนท 2 แทนคาตามสตรค านวณถกตอง แทนคาไมถกตองตามสตรค านวณ คดค านวณค าตอบถกตอง คดค านวณค าตอบไมถกตอง

1 0 1 0 1 0

ขนท 4 น าหลกการคด ทฤษฎหรอสตรค านวณมาตรวจสอบผลลพธไดถกตอง น าหลกการคด ทฤษฎหรอสตรค านวณมาตรวจสอบผลลพธไมถกตอง แทนคาคดค านวณตามหลกการคดทฤษฎหรอสตรค านวณค าตอบ ไดถกตอง แทนคาคดค านวณตามหลกการคดทฤษฎหรอสตรค านวณค าตอบ ไดถกตอง สรปค าตอบไดถกตอง สรปค าตอบไดไมถกตอง

1 0 1 0 1 0

รวม 10

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วทยำศำสตร ว23101 42


แบบฝกทกษะกำรคดวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วทยำศำสตร 5 ว23101

แบบฝกทกษะเลมท 2 เรอง แรงลพธ ชนมธยมศกษำปท 3

Documents

ค ำน ำ - thaischool1.in.th · เล่มที่ 2 เรื่อง แรงลัพธ์ ... ขั้นที่ 2 ท ำแบบทดสอบก่อนเรียน