งานและพลังงาน

สาระสำาคัญแรงท่ีกระทำาต่อวตัถอุยา่งต่อเนื่อง และ วตัถเุคล่ือนท่ีตามแนวแรงท่ีกระทำาจงึมงีานเกิดขึน้ ผลของงานทำาให้เกิดพลังงานในรูปแบบต่างๆ พลังงานสามารถเปลี่ยนแปลงรูปได้ เมื่อมกีารเคลื่อนท่ีขอวตัถ ุและ สามารถนำาไปใชป้ระโยชน์ได้หลากหลาย

สาระการเรยีนรู้ 1. งาน 2. พลังงาน 3. พลังงานกล 4. กำาลัง

ผลการเรยีนรูท่ี้คาดหวงั1.บอกความหมายของงานทางวทิยาศาสตรไ์ด้2.อธบิายการเกิดงานลักษณะต่างๆได้3.คำานวณหาค่าการเกิดงานลักษณะต่างๆ และ สามารถประยุกต์ใชไ้ด้4.บอกความหมายของพลังงานในรูปแบบต่างๆได้5.บอกความหมายของพลังงานกลได้6.คำานวณหาค่าของพลังงานกลในรูปแบบต่างๆ และ สามารถประยุกต์

ใชไ้ด้7.บอกความหมายของกำาลังได้8.คำานวณหาค่าของกำาลังในรูปแบบต่างๆ และ สามารถประยุกต์ใชไ้ด้9.เพื่อสง่เสรมิให้เกิดเจตคติท่ีดี และ เห็นคณุค่าต่อการเรยีน

วทิยาศาสตร์10. เพื่อให้ตระหนักถึงความสมัพนัธร์ะหวา่งวทิยาศาสตร ์เทคโนโลย ี

และ วชิาชพี ท่ีมผีลกระทบ ซึง่กันและกัน

งาน ( Work, W)ความหมายโดยทัว่ไป เป็นการกระทำากิจกรรมหรอืสิง่ใดๆเพื่อท่ีจะได้รบัซึ่งผลตอบแทน เชน่ การปลกูต้นไม ้การเล่นกีฬา การเขยีนหนังสอื ความหมายของงานทางวทิยาศาสตร ์เป็นผลจากการกระทำาของแรงต่อวตัถอุยา่งต่อเน่ืองและทำาใหว้ตัถเุคล่ือนที่ตามแนวแรงกระทำา ดังนัน้การเกิดงานจะต้องมแีรงกระทำาและระยะทางการเคล่ือนท่ีเกี่ยวขอ้งเสมอ นิยามของงาน

งาน หมายถึง ผลคณูของแรงกับระยะทางตามแนวแรงท่ีกระทำา

เมื่อ แทน แรงที่กระทำาต่อวตัถ ุ มหีน่วยเป็น นิวตัน (Newton , N) s แทน ระยะทางตามแนวแรงท่ีกระทำา มหีน่วยเป็น เมตร (meter , m) W แทน งานที่เกิดจากแรงกระทำา มหีน่วยเป็น นิวตันเมตร (Nm)หรอื จูล (Joule , J)

ดังนัน้ W = s cos

            

                                         

กิจกรรมเสรมิทักษะกระบวนการวทิยาศาสตร์เหตกุารณ์ต่อไปนี้เกิดงานหรอืไมเ่พราะเหตใุด1. รฐันันท์ เตะลกูฟุตบอลเขา้ประตู ……………………………………………………………………………………………………..2. รฐัภมู ิยกของขึน้วางบนท้ายรถบรรทกุ ……………………………………………………………………………………………………..3. ธญัจริา ชว่ยครูถือซองบรรจุขอ้สอบวชิาวทิยาศาสตรพ์ื้นฐานไปท่ีห้องเรยีนซึง่อยูช่ัน้เดียวกัน ……………………………………………………………………………………………………..4. ธญัลักษณ์ หิ้วกระเป๋าโน๊ตบุค๊เดินขึน้สะพานลอย ……………………………………………………………………………………………………..5. ธญัภรณ์ เขน็ครกขึน้ภเูขา ……………………………………………………………………………………………………..

6. จงหางานของชายคนหนึ่งท่ีกระทำาต่อวตัถ ุเมื่อแบกวตัถมุวล 10 กิโลกรมั ไวบ้นบา่เดินขึน้สะพานลอยขา้มถนนซึง่สงู 5 เมตร ยาว 30 เมตร ก.  เมื่อขึน้สะพาน ………………………………………………………………………………………. ข.  เมื่อเดินบนสะพาน ………………………………………………………………………………….. ค.  เมื่อลงสะพาน ……………………………………………………………………………………….. ง.  งานท้ังหมดในการแบกวตัถขุา้มถนน ………………………………………………………………….

ตัวอยา่ง จงหางานท่ีเกิดขึ้น เมื่อสมปรารถนาออกแรง 100 นิวตัน ลากกระสอบขา้วสาร เคล่ือนที่เป็นระยะทาง 10 เมตร

ก. ทำามุม 0 องศากับพื้นราบข. ทำามุม 60 องศากับพื้นราบ

วธิทีำา ก. เมื่อทำามุม 0 องศากับพื้นราบ จาก สตูร W = s cos

เมื่อ = 100 N

s = 10 m

cos = 1

แทนค่า W = 100 x 10

= 1000 J

งานท่ีเกิดขึ้น 1,000 จูล หรอื 1 กิโลจูล ข. เมื่อทำามุม 60 องศากับพื้นราบ

จาก สตูร W = s cos

เมื่อ = 100 N

s = 10 m

= 0.5 แทนค่า W = 100 x 10

= 500 J งานท่ีเกิดขึ้น 500 จูล

ตัวอยา่ง วทิยาแบกของมวล 50 กิโลกรมั เดินไปตามถนนเป็นระยะทาง 50 เมตร แล้วเดินขึ้นบนัไดอีก 9 ขัน้ แต่ละขัน้สงู 20 เซนติเมตร จงหางานท่ีเกิดขึ้น วธิทีำา งานท่ีเกิดขึ้นม ี2 ชว่ง คือ บนถนน และบนบนัได 1. บนถนน

จาก สตูร W = s cos เมื่อ = w = mg

= 50 kg x 10 m/s

= 500 N s = 50 m เมื่อ = 0

แทนค่า W = 500x50x0

งานท่ีเกิดขึ้น 0 จูล (ทางวทิยาศาสตรไ์มม่งีานเกิดขึ้น) 2. บนบนัได

จาก สตูร W = s cos เมื่อ = = mg = 50 kg x 10 m/s = 500 N s = h = 9 ขัน้ x 0.2 m = 1.8 m

แทนค่า W = 500 x 1.8 = 900 J งานท่ีเกิดขึ้น 900 จูล

พลังงาน(Energy)พลังงาน เป็นความสามารถในการทำางานของวตัถ ุไมม่ตัีวตน สมัผัสหรอืจบัต้องไมไ่ด้ ไมส่ามารถสรา้งขึ้นมาใหมไ่ด้ แต่สามารถเปล่ียนรูปได้ พลังงานมหีลายรูปแบบ เชน่ พลังงานไฟฟา้ พลังงานความรอ้น พลังงานแสง พลังงานเสยีง พลังงานกล พลังงานเคม ีพลังงานนิวเคลียร ์ฯ พลังงาน มหีน่วยเชน่เดียวกับงาน คือ จูล(J) สำาหรบัพลังงานที่จะศึกษาในระดับน้ี เป็นพลังงานท่ีมอียูใ่นวตัถทุกุชนิด คือ พลังงานกล (Mechanic Energy) แบง่เป็น 2 ประเภท คือ

1. พลังงานศักย ์(Potential Energy)2. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)

พลังงานศักย ์( Potential Energy ; Ep )พลังงานศักย ์แบง่ออกเป็น

1. พลังงานศักยโ์น้มถ่วง (Gravitational Potential Energy) เป็นพลังงานศักยท่ี์สะสมในวตัถ ุเมื่ออยูบ่น ท่ีสงู พลังงานศักยโ์น้มถ่วงจะมค่ีามาก หรอื ค่าน้อย ขึ้นอยูก่ับระดับความสงูจากพื้นโลก สามารถหาค่าได้จากงานท่ีทำาหรอืการเปล่ียนตำาแหน่งของวตัถใุนแนวดิ่ง เชน่ การตกของลกูมะพรา้วจากต้น การปล่อยตุ้มตอกเสาเขม็ สามารถหาค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วง จากงานเน่ืองจากแรงดึงดดูของโลกท่ีกระทำาต่อวตัถ ุเมื่ออยูบ่นที่สงู

พลังงานศักย(์Ep) = งาน (W) =

s =

mgs ระยะทาง (s) =

ความสงู(h) ดังนัน้ Ep = mgh

ตัวอยา่ง ลิฟท์ขนสนิค้าตัวหนึ่งบรรทกุสนิค้ามนีำ้าหนักรวม 1,500 กิโลกรมั เคล่ือนท่ีจากชัน้ล่างขึ้นไป ชัน้ท่ี 7 ซึ่งสงูจากพื้น 28 เมตร จะมีพลังงานศักยโ์น้มถ่วงเท่าใด

วธิทีำา จาก สตูร Ep = mgh เมื่อ m =

1,500 kg h =

28 m g =

10 m/s

แทนค่า Ep = 1,500 x 10 x 28

= 420,000 J

จะมพีลังงานศักยโ์น้มถ่วง 420 กิโลจูล

2. พลังงานศักยย์ดืหยุน่ (Elastic Potential Energy) เป็นพลังงานศักยท์ี่สะสมในวตัถทุี่ติดกับสปรงิท่ีถกูทำาใหย้ดืออก หรอื หดเขา้ จากตำาแหน่งสมดลุ แรงท่ีกระทำาต่อสปรงิมค่ีาไมค่งท่ี แต่จะมค่ีาเพิม่ขึ้นจากศูนย ์แรงท่ีนำาไปใชจ้งึเป็นค่าเฉล่ีย ดังนัน้ งานหาได้จาก

งาน = แรงเฉล่ีย x ระยะยดืหยุน่ของสปรงิ

W = S

W = .............(1)

เมื่อ W แทน งานที่ได้จากการยดืหยุน่ของสปรงิ (J) แทน แรงท่ีกระทำาต่อสปรงิ (N) S แทน ระยะยดืหยุน่ของสปรงิ (m)

อีกประการหน่ึง แรงที่กระทำาต่อสปรงิจะแปรผันตรงกับระยะยดืหยุน่ของสปรงิ มค่ีาคงที่ของสปรงิ เรยีกวา่ ค่าคงที่ของสปรงิ หรอื ค่านิจของสปรงิ (spring constant;k)

นัน่คือ s = ks ………….(2) เมื่อ k คือ ค่าคงที่ของสปรงิ หรอื ค่านิจของสปรงิแทนค่า (2) ใน (1) ; W =

เน่ืองจากงานท่ีใชใ้นการทำาใหส้ปรงิมรีะยะเปล่ียนไป = นัน่คือ พลังงานศักยใ์นสปรงิ เรยีกวา่ พลังงานศักยย์ดืหยุน่ (Ep)

ดังนัน้ Ep = หรอื Ep =

ตัวอยา่ง ออกแรงดึงขนาด 100 นิวตัน ดึงสปรงิใหย้ดืออก 30 เซนติเมตร จงคำานวณหาค่าพลังงานศักยย์ดืหยุน่ของสปรงิ วธิทีำา จาก สตูร Ep =

เมื่อ = 100 N s = 30 cm = 0.3 m แทนค่า Ep = = 15 J

พลังงานศักยย์ดืหยุน่ของสปรงิเมื่อยดืออก 30 เซนติเมตร 15 จูล

ตัวอยา่ง สปรงิอันหนึ่งมค่ีาคงที่ของสปรงิ 25 N/m เมื่อสปรงิยดื 50 เซนติเมตร จะมค่ีาพลังงานศักยย์ดืหยุน่เท่าใดวธิทีำา จาก สตูร Ep =

เมื่อ k = 25 N/m s = 0.5 m แทนค่า Ep = x 25 x 0.5 x 0.5 = 3.125 J

พลังงานศักยย์ดืหยุน่ของสปรงิเมื่อยดืออก 50 เซนติเมตร 3.125 จูล

พลังงานจลน์ (Kinetic Energy ; Ek) พลังงานจลน์ เป็นพลังงานท่ีเกิดขึ้นขณะวตัถกุำาลังเคล่ือนที่เน่ืองจากมีแรงมากระทำาต่อวตัถแุละมค่ีาเปล่ียนแปลงตามอัตราเรว็ของวตัถเุคล่ือนท่ี พลังงานจลน์ท่ีทำาให้เกิดการเคลื่อนท่ี   เชน่1. พลังงานลม ทำาใหเ้กิดการเคล่ือนที่ของอนุภาคอากาศ เป็นสภาพของลมพดั พลังงานลมท่ีแรงมากสามารถหมุนกังหนัลมได้2. พลังงานคล่ืน คล่ืนในทะเล และมหาสมุทร ปกติเกิดจากลม ในบางครัง้เกิดจากการเคล่ือนไหวของเปลือกโลก เชน่ แผ่นดินไหว พลังงานคล่ืน สามารถนำามาผลิตเป็นพลังงานไฟฟา้    3. พลังงานนำ้า ทำาใหเ้กิดการเคล่ือนท่ีของอนุภาคนำ้า เชน่ การไหลของกระแสนำ้า การไหลของนำ้าตก และการเกิดคล่ืนนำ้า พลังงานนำ้าท่ีแรงมากเพยีงพอสามารถหมุนกังหนันำ้าได้

4. พลังงานเสยีง ทำาใหอ้นุภาคของอากาศเคล่ือนท่ีเป็นสว่นอัด สว่นขยาย ความถ่ีของสว่นอัดและสว่นขยายท่ีเกิดขึ้นมากหรอืน้อยขึ้นอยูก่ับความดังและลักษณะเสยีงจากแหล่งกำาเนิด เสยีงเมื่อเดินทางมาถึง หมูนุษยท์ำาให้เยื่อแก้วหเูกิดการสัน่มคีวามถี่ต่างๆ กัน และ เปล่ียนพลังงานเสยีงใหก้ลายเป็นพลังงานกล อวยัวะภายในหเูปล่ียนพลังงานกลเป็นกระแสประสาท แล้วสง่ไปยงัสมองแปลความออกมาเป็นเสยีงนิยามการเกิดพลังงานจลน์ ได้ คืองานท่ีวตัถเุคลื่อนท่ีแปรผันตรงกับกำาลังสองของอัตราเรว็และมวลของ

วตัถเุคล่ือนท่ีเขยีนได้ดังสมการ

เมื่อ Ek แทน พลังงานจลน์ หน่วย จูล (J) m แทน มวลของวตัถ ุ หน่วย กิโลกรมั (kg) แทน อัตราเรว็ของวตัถ ุ หน่วย เมตรต่อวนิาที (m/s)

ตัวอยา่ง จงหาพลังงานจลน์ของวตัถมุวล 400 กรมัที่กำาลังเคล่ือนที่ด้วยอัตราเรว็ 20 เมตรต่อวนิาทีวธิทีำา จาก สตูร

เมื่อ m = 0.4 kg = 20 m/s แทนค่า

= 80 J

วตัถมุวล 400 กรมั มพีลังงานจลน์ 80 จูล

กำาลัง (Power ; P)ออกแรงขนาด 100 นิวตัน ลากวตัถบุนพื้นเรยีบระยะทาง 50 เมตรออกแรงขนาด 100 นิวตัน ลากวตัถบุนพื้นขรุขระระยะทาง 50 เมตร

พบวา่ งานท้ัง 2 กรณี มค่ีาเท่ากัน แต่ถ้าพจิารณาเวลาที่วตัถใุชใ้นการเคล่ือนที่ต่างกัน วตัถท่ีุเคล่ือนที่บนพื้นขรุขระจะมากกวา่บนพื้นเรยีบ เพื่อให้เหน็ความแตกต่างของงาน จงึนิยามคำาวา่ กำาลัง“ ”

กำาลัง หมายถึง ความสามารถในการทำางานในหน่ึงหน่วยเวลา

นัน่คือ เมื่อ P แทน กำาลังท่ีได้ หน่วย จูลต่อวนิาที หรอื วตัต์ (J/s or watt ) W แทน งานท่ีทำาได้ หน่วย จูล (J) t แทน เวลาท่ีใช ้ หน่วย วนิาที (s)

1 watt = 1 J/s

746 watt = 1 Horse Power (H.P.)

ตัวอยา่ง รถยนต์คันหน่ึงมแีรงขนาด 120 นิวตัน วิง่ด้วยอัตราเรว็คงท่ี 5 เมตรต่อวนิาที จงหากำาลังของเครื่องยนต์วธิทีำา จาก สตูร

และ สตูร W = s จะได้ P =

และ สตูร = ดังนัน้ P = F เมื่อ = 120 N = 5 m/s แทนค่า P = 120 x 5 = 600 watt

กำาลังของเครื่องยนต์มขีนาด 600 วตัต์

แบบฝึกเสรมิทักษะ

1. การเกิดงานทางวทิยาศาสตรห์มายถึง ........................................................................................

....... ใหย้กตัวอยา่ง 5 ตัวอยา่ง

........................................................................................

...............................

........................................................................................

....................................................................... 2. ออกแรง 20 นิวตัน ลากวตัถไุปตามแนวขนานกับพื้นระยะทาง 5 เมตร งานของแรงท่ีกระทำา..........3. หน่วยของงาน ในระบบเอสไอ .........................................................................................................4. พลังงานกลม ี............ ประเภท คือ..............................................................................................................5. พลังงานที่เกี่ยวขอ้งกับชวีติประจำาวนั................................................................................................. ............................................................................................................................................................6. พลังงานที่เกี่ยวขอ้งจากวตัถมุกีารเคล่ือนท่ี .........................................................................................7. พลังงานที่มอียูใ่นวตัถอัุนเน่ืองมาจากตำาแหน่งของวตัถ.ุ.....................................................................8. สมชายขวา้งลกูบอลขึ้นไปในแนวดิ่ง เมื่อลกูบอลเคล่ือนที่ไปจนถึงจุดสงูสดุ และตกลงสูพ่ื้นดิน ขัน้ตอนการเปล่ียนแปลงพลังงานที่เกี่ยวขอ้งเมื่อสมชายขวา้งลกูบอล.....................................................................................................................................................................................................................................9. จอ๊บหิว้ถังนำ้าที่มนีำ้าหนัก 5 นิวตัน แล้วเดินไปในแนวระนาบเป็นระยะทาง 5 เมตร โดยถังนำ้าอยูใ่นระดับสงูคงท่ี งานท่ีจอ๊บทำาในการหิว้ถังนำ้ามี

ค่า........................................................................................10.วตัถหุนัก 20 นิวตันมพีลังงานศักย ์500 จูล เมื่อเทียบกับพื้น วตัถจุะอยูส่งูจากพื้น................................

แบบทดสอบหน่วยการเรยีนรู้เรื่อง งานและพลังงาน

คำาสัง่ จงเลือกคำาตอบท่ีถกูที่สดุเพยีงขอ้เดียว 1. ขอ้ใดมงีานในทางวทิยาศาสตร์ ก. สมหมายเขน็รถ ข. สมหวงัชงกาแฟ ค. สมศรพีมิพร์ายงาน ง. สมเกียรติเตะฟุตบอล2. สมพงษ์แบกทีวหีนัก 100 นิวตัน วิง่หนีไฟไป ตามพื้นราบเป็น

ระยะทาง 50 เมตร สมพงษ์ทำางานได้เท่าไร

ก. 0 J ข. 2 J ค. 150 J ง. 5 kJ 3. สมชายแบกวตัถมุวล 40 กิโลกรมั เดินไปตามพื้นเอียงยาว 5 เมตร สงู 4 เมตร เขาทำางานกี่จูล ก. 8,000 ข. 2,000 ค. 1,600 ง. 8004. พลังงานจลน์คืออะไร ก. พลังงานของวตัถทุี่กำาลังหยุดนิ่ง ข. พลังงานของวตัถทุี่กำาลังเคล่ือนท่ี ค. พลังงานของวตัถทุี่กำาลังจะเคล่ือนท่ี ง. พลังงานของวตัถทุี่กำาลังตกจากท่ีสงู

5. พลังงานมหีน่วยเป็น ก. นิวตัน ข. นิวตัน.เมตร ค. นิวตัน.วนิาที ง. กิโลกรมั.เมตร/วนิาที2

6. โยนวตัถขุึ้นในแนวดิ่งที่จุดสงูสดุปรมิาณใดเป็นศูนย์ ก. แรง ข. พลังงานจลน์ ค. พลังงานศักยโ์น้มถ่วง

ง. พลังงานศักยย์ดืหยุน่7. นิวตัน สงัเกตเหน็ผลแอปเปิลบนต้นตกถึงพื้น ขณะท่ีผลแอปเปิลลงมานัน้ มพีลังงานใดบา้ง ก. พลังงานศักย ์ ข. พลังงานศักยโ์น้มถ่วง ค. พลังงานจลน์ ง. พลังงานศักยโ์น้มถ่วงและพลังงานจลน์ 8. ในการผลิตกระแสไฟฟา้ จากพลังนำ้าในเขื่อนภมูพิล มพีลังงานใดท่ี

เกี่ยวขอ้ง ก. พลังงานจลน์ พลังงานไฟฟา้ ข. พลังงานศักยโ์น้มถ่วง พลังงานไฟฟา้ ค. พลังงานศักยโ์น้มถ่วง พลังงานจลน์ พลังงานไฟฟา้ ง. พลังงานจลน์ พลังงานศักยโ์น้มถ่วง พลังงานไฟฟา้ 9. ขอ้ใดเป็นการเปล่ียนพลังงานกลใหเ้ป็นพลังงานไฟฟา้ ก. เปิดสวติชแ์ล้ว หลอดโทรทัศน์สวา่ง ข. ใชไ้ฟฉายตอนกลางคืน เพื่อเป็นสญัญาณรอบกองไฟ ค. ปั่ นจกัรยานแล้ว เครื่องปั่ นไฟทำางาน ไฟหน้ารถจกัรยานสวา่ง ง. เดินเขา้ใกล้ประตรูา้น 7 – 11 ประตเูปิดด้วยระบบอิเล็กทรอนิกส์10. ออกแรงลากวตัถขุึ้นไปตามพื้นราบเอียงทำามุม 60 ๐ ด้วยแรงขนาด 120 N วตัถเุคล่ือนที่ ด้วยความเรว็คงที 3 m/s จงหางานท่ีเกิดขึ้น เมื่อเคล่ือนท่ีเป็นเวลา 1 นาที ก. 18,600 J ข. 19,500 J ค. 20,500 J ง. 21,600 J

คำาชีแ้จง ใชข้อ้มูลต่อไปน้ี ตอบคำาถามขอ้ 11 – 12

m1 m2 s จิบ๊ ออกแรง 100 N ลากกล่องเคล่ือนท่ีได้ 1 m ในเวลา 10 วนิาที

จัม๊ ออกแรง 50 N ลากกล่องเคล่ือนท่ีได้ 2 m ในเวลา 5 วนิาที จอ๊บ ออกแรง 20 N ลากกล่องเคล่ือนท่ีได้ 5 m ในเวลา 2 วนิาที11.ใครทำางานได้มากที่สดุ ก. จิบ๊ ข. จัม๊ ค. จอ๊บ ง. เท่ากันทัง้สามคน12. ใครมกีำาลังมากที่สดุ ก. จิบ๊ ข. จัม๊ ค. จอ๊บ ง. เท่ากันทัง้สามคน13. พลังงานที่เกิดจากแรงที่ทำาใหส้ปรงิยดืหยุน่ เรยีกวา่อะไร ก. พลังงานสปรงิ ข. พลังงานศักยไ์ฟฟา้ ค. พลังงานศักยย์ดืหยุน่ ง. พลังงานศักยโ์น้มถ่วง14. ปรมิาณใดเกี่ยวขอ้งกับพลังงานจลน์ 1. แรง(F) 2. มวล (m)

3. ระยะทาง (s) 4. ความเรว็ (V) คำาตอบขอ้ใดถกูต้อง ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 4 ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 2 และ 4

15. ในการเล่นบนัจีจ้ัม๊ มพีลังงานใดเกี่ยวขอ้ง 1. พลังงานความรอ้น 2. พลังงานจลน์ 3. พลังงานศักยย์ดืหยุน่ 4. พลังงานศักยโ์น้มถ่วง มพีลังงานชนิดใดท่ีเกี่ยวขอ้ง ก. ขอ้ 1,2,3 และ 4 ข. ขอ้ 1,2 และ 4 ค. ขอ้ 2,3 และ 4 ง. ขอ้ 1,3 และ 4

……………………………………………………

หนทางไกลนับหมื่นลี้ ต้องเริม่ต้นด้วยก้าวแรก A joumey of a thousand miles must begin with a

single step. เล่าจื๊อ