Physics Online II บทที่ 5 ฟ สิกส บทที่ ... · ฟ สิกส บทที่ 5 งานและพลังงาน ตอนที่ 1 งาน

Physics Online II http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน

1

ฟสกส บทท 5 งานและพล งงาน

ตอนท 1 งาน

งาน คอ ผลคณระหวางแรง x ระยะทางตามแนวแรงนน W = F ⋅⋅⋅⋅S

เมอ F คอ แรง (นวตน) S คอ ระยะทางตามแนวแรงนน (เมตร)

W คอ งาน (นวตน⋅เมตร , จล) ขอควรระวงเมอคานวณหางาน 1) แรงกบระยะทางตองอยในแนวทขนานกนจงใชได หากแรงตงฉากกบระยะทาง ตองตอบงานเปนศนย หากแรงอยในแนวเอยงตองแตกแรงกอน 2) หากแรงไมคงทตองหาแรงเฉลยมาใชคานวณ 3) พนทใตกราฟ F&S จะเทากบผลคณ F S เสมอ

1. เดกคนหนงออกแรงลากของตามแนวราบ 6 นวตน สมาเสมอเปนระยะทาง 3 เมตร จะทางานไดเทาไร (18 จล) วธทา

2. แรง 20 นวตน กระทาตอวตถมวล 2 กก. ทอยนงใหเคลอนทบนพนลน จงหางานทเกด ขนในเวลา 4 วนาทในหนวยจล

1. 40 จล 2. 160 จล 3. 400 จล 4. 1600 จล (ขอ 4) วธทา

3. เดกคนหนงออกแรงยกถงนามวล 30 กโลกรม ขนจากบอนาลก 5 เมตร ดวยอตราเรว สมาเสมอจะทางานไดเทาไร (1500 จล) วธทา

4. จากขอทผานมา ถาตองการใหถงนาเคลอนทขนดวยความเรง 2 m/s2 จะตองทางาน กจล วธทา (1800)


2

5. แบกของหนก 100 กโลกรม แลวเดนไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะทางานไดกจล ( 0 ) วธทา

6(มช 28) ชายคนหนงแบกขาวสารหนก 100 kg บนบาเดนไปตามพนราบเปนระยะทาง 10 m แลวจงขนบนไดดวยความเรวคงทไปชนบนซงสงจากพนลาง 3 m จงหางานทชายผนนทา ก. 10000 จล ข. 3000 จล ค. 13000 จล ง. 1300 จล (ขอ ข) วธทา 7. เดกคนหนงออกแรง 50 นวตน ลากกลองไมในแนวทามม 30o ถาเขาลากกลองไมไป ไดไกล 10 เมตร ดวยอตราเรวคงท จงหางานทเขาทา (433 จล)

วธทา 8. ถาออกแรงเพมขนสมาเสมอจาก 0 – 10 นวตน ทาใหวตถเคลอนทไดทาง 10 เมตร จะได งานเทาใด (50 จล)

วธทา 9. ชายผหนงออกแรง 100 นวตน ดงสปรง แลวเพมแรงดงเปน 500 นวตน ทาใหสปรงยด ออกจากตาแหนงเดม 1.2 เมตร งานทใชดงสปรงครงนมคาเทาใด (360 จล)

วธทา 10. สมอเรอขนาด 4 ตน ผกดวยโซขนาด 2 ตน ยาว 30 เมตร เมอเรอไปจอด ณ ทาแหงหนง ตองทอดสมอโดยใชโซทงหมดพอดในการถอนสมอขนมาไวบนเรอโดยใชเครองยนตจะ ตองทางานเทาไร (1.5x106 จล)

วธทา


3

11(En 42/2) แรง F กระทากบวตถแสดงโดยกราฟดงรป งานทเกดขนในระยะ 10 เมตร เปนกจล (150 จล)

วธทา

12. แรงกระทาตอวตถหนง เมอนาคาแรงทกระทาต วตถในแนวขนานกบการเคลอนท มาเขยนกราฟ ความสมพนธระหวางแรงกบการกระจดไดดงรปจงหางานทเกดขน เมอการกระจดเปน 40 เมตร1. 300 จล 2. 400 จล

3. 500 จล 4. 600 จล (ขอ 2วธทา

13. จากรปวตถถกกระทาดวยแรง F ทามม 37o กบแนวระดบ ขนาดของแรง F เปลยนแปลง ตามการขจดในแนวราบดงกราฟ จงหางาน เนองจากแรง F ในการทาใหวตถเคลอนทได 30 เมตร (160 จล)

วธทา

อ

)

30

20 10

0 –10

10 20 30 40

แรง(นวตน)

การกระจด (เมตร)


4

14. วตถมวล 4 กโลกรม แขวนอยในแนวดงดวยเชอกเสนหนงเหนอระดบพน 20 เมตร ถา ดงเชอกใหมวลเคลอนขนเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอตราเรง 41 g จงหางานททาโดย แรงตงเชอก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วนาท2 ) 1. 300 J 2. 500 J 3. 700 J 4. 1000 J (ขอ 2.)

วธทา 15. จงหางานของแรงทลากวตถมวล 80 กโลกรม ในแนวขนานกบพนระดบดวยอตราเรง 2 เมตร/วนาท2 เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสมประสทธของความเสยดทานระหวางวตถกบ พนมคา 0.05

1. 500 2. 1000 จล 3. 2000 จล 4. 5000 จล (ขอ 4.) วธทา 16. จากขอทผานมา ถาตองการใหวตถเคลอนทไปดวยความเรวคงท จะตองทางานเทาใด 1. 500 2. 1000 จล 3. –500 จล 4. –1000 จล (ขอ 2.) วธทา 17. จากขอทผานมา จงหางานของแรงเสยดทาน 1. 500 2. 1000 จล 3. –500 จล 4. –1000 จล (ขอ 4.) วธทา

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""


5

ตอนท 2 กาลง

กาลง คอ อตราสวนของงานตอเวลาทใชทางานนน P = tW

เมอ P คอ กาลง (วตต) W คอ งาน (จล) t คอ เวลา (วนาท)

P = t S F เพราะ W = F⋅S P = F v เพราะ v = ts

เมอ F คอ แรง (นวตน) S คอ ระยะทาง (เมตร) t คอ เวลา (วนาท) v คอ อตราเรว (เมตรตอวนาท)

18. เดกคนหนงดงถงนามวล 15 กก ขนจากบอนาลก 3 ม. ดวยอตราเรวสมาเสมอในเวลา 6 วนาท จะใชกาลงเทาไร (75 วตต)

วธทา 19. ในการยกกลองมวล 100 กโลกรม จากพน โดยใชกาลง 1 กโลวตต เปนเวลา 10 วนาท กลองนนจะขนไปไดสงจากพนกเมตร

1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3) วธทา 20. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซงกาลงยกวตถมวล 500 กโลกรม ขนในแนวดงดวย ความเรวคงท 1.6 เมตร/วนาท (8000 W)

วธทา 21(มช 37) หวรถจกรออกแรง 100 กโลนวตน ลากขบวนรถใหเคลอนดวยอตราเรว 30 m/s กาลงทหวรถจกรกระทาตอขบวนรถเปนเทาใด (ตอบในหนวยของเมกะวตต) (3 MW) วธทา


22. รถอแตนคนหนงใชเครองยนตซงมกาลง 5 กโลวตต สามารถแลนไดเรวสงสด 36 กโลเมตร / ชวโมง จงหาแรงฉดสงสดของเครองยนต (500 N)

วธทา

23. ออกแรง F = 20 นวตน กระทาบนวตถหนงใหเคลอนทดวยความเรงคงท จากความเรว 2 เมตร/วนาท เปน 8 เมตร/วนาท จงหากาลงเฉลยของแรง F 1. 40 วตต 2. 60 วตต 3. 80 วตต 4. 100 วตต (ขอ 4) วธทา

24. ปรดาซอมขจกรยานขนไปตามถนนราบเอยง ทามม 15o กบแนวระดบ ดวยความเรว 36 กโลเมตร / ชวโมง ถาปรดาและจกรยานมมวลรวม 80 กโลกรม จงหากาลงของปรดาทใช ขจกรยาน (sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97) 1. 1250 วตต 2. 2080 วตต 3. 4600 วตต 4. 8000 วตต (ขอ 2.) วธทา

25(En 36) งานของแรง F ซงกระทากบวตถหนง มความสมพนธกบระยะทางทวตถเคลอนท s ดงรป วตถใชเวลา เคลอนททงหมด 20 วนาท ในการทางานของแรง F น กาลงเฉลยของ

แรง F เปนเทาใด 1. 3.5 W 2. 9.0 W

3. 70 W 4 . 90 W (ขอ 1) วธทา

6


ตอนท 3 พลงงาน

26(มช 28) รถยนตห ของรถคนนนมค

ก. 51.84 x10วธทา 27. นายฟกทงขวดม อสระ ถาขวดเ 1. 10 จล วธทา

พลงงาน

พลงงานจลน คอ พลงงานทเกด จากการเคลอนท ของวตถ Ek = 21 mv2

เมอ Ek คอ พลงงานจล m คอ มวล (กโล v คอ ความเรวข

พลงงานศกย คอ พลงงานทสะสม อยภายในตววตถ

พลงงานศกยโนมถวง พลงงานศกยยดหยน

หากอยทจดสมดล

น (จล) กรม) องวตถ (m/s)

Ep = mgh

เมอ Ep คอ พลงงานศกยโนมถวง m คอ มวล (กโลกรม) g คอ ความเรงเนองจาก

แรงโ คอ ความส

Ep = 21 k ⋅⋅⋅⋅s2 เมอ Ep คอ พลงงานศกยยดหยน k คอ คานจสปรง จดสมดล

ทา

S = 0 จะได Ep = 0 ดวย

5

ห

นก 2000 กโลกรม วงดาเทากบกจล ข. 105

วล 0.5 กโลกรม จากหลลาตกลงมาไดทาง 31 ข

2. 20 จล

นมถวง (m/s2)
h
7

วย

ค.

งคองท

3

ง (m)

คว ลงงานจลน

2x (ขอ ง)

าบาง

. 3

s คอ ระยะหางจากสมดล ซง

ามเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง พ

105 จล ง. 4x105

เกดจากแรง F

านครใหญ ซงสทงหมด จะมพล0 จล

s คอ ระยะหางจาก k = sF

เมอ F คอ แรงกระ

ง 12 เมตร ใหตกอยาง งงานจลนเทาใด

4. 40 จล (ขอ 2)


8

28. วตถมวล m มพลงงานจลน E ถาวตถมวล 2m อตราเรวเทาเดม จะมพลงงานจลนเทาใด 1. 4E 2. 2E 3. E 4. 2E (ขอ 4) วธทา 29. วตถกอนหนงเดมมความเรว v ตอมาความเรวเปลยนเปน 2v อยากทราบวาพลงงานจลน ของวตถเพมขนหรอลดลงเทาไร 1. ลดลง 21 เทาของตอนแรก 2. ลดลง 41 เทาของตอนแรก 3. เพมขน 2 เทาของตอนแรก 4. เพมขน 4 เทาของตอนแรก (ขอ 4) วธทา 30. วตถมวล m มอตราเรว v มพลงงานจลน E ถาวตถมวล 2m มอตราเรว 2v จะมพลง งานจลนเทาใด

1. 4E 2. 2E 3. 2E 4. 8E (ขอ 4) วธทา


9

31. ถาวตถอยนงๆ พลงงานจลนของวตถนนจะมคาเทากบเทาใด ( 0 J) วธทา 32(มช 29) พลงงานศกยเนองจากแรงโนมถวงของโลกจะมคา ก. แปรโดยตรงกบระยะทางจากพนโลก ข. แปรผกผนกบระยะทางจากพนโลก ค. แปรโดยตรงกบกาลงสองของระยะทางจากพนโลก ง. แปรผกผนกาลงสองของระยะทางจากพนโลก (ขอ ก) วธทา 33. มวล A ขนาด 10 กโลกรม อยสงจากพนโลก 1 เมตร กบมวล B ขนาด 5 กโลกรม อยสงจากพนโลก 1.5 เมตร อตราสวนของพลงงานศกยของ A ตอ B เปนเทาไร

1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 (ขอ 1) วธทา 34. สปรงตวหนงมความยาวปกต 1 เมตร และมคานจสปรง 100 นวตน/เมตร ตอมาถกแรง กระทาแลวทาใหยดออกและมความยาวเปลยนเปน 1.2 เมตร จงหาพลงงานศกยยดหยน ขณะทถกแรงนกระทา ( 2 จล )

วธทา 35. สปรงตวหนงเมอออกแรงกระทา 100 นวตน จะยดได 0.5 เมตร หากเปลยนแรงกระทา เปน 200 นวตน ขณะนนสปรงมพลงงานศกยยดหยนเทาใด (100 จล)

วธทา


10

ตอนท 4 กฏทรงพลงงาน

กฏทรงพลงงาน กลาววา “พลงงานไมมวนสญหาย แตอาจเปลยนจากรปหนงไปเปนอกรปหนงได” * สตรทใชคานวณเกยวกบกฏทรงพลงงาน * E1 + W = E2

เมอ E1 , E2 คอ พลงงานทมตอนแรก และ ตอนหลง W คอ งานในระบบ

36. ปลอยวตถตกจากทสงจากพน 20 เมตร เมอวตถตกลงมาถงพนดนจะมความเรวเทาใด วธทา ( 20 m/s) 37. เมลดพชถกนกปลอยใหตกจากทสงจากพน 80 เมตร เมอตกลงมาถงพนดนจะมความเรว กกโลเมตรตอชวโมง ( 144 )

วธทา

38(En 31) เสาชงชาสง 20 เมตร ถาแกวงชงชาขนจนถง 90o อตราเรวของชงชาตอนผานจด ตาสดจะเปนกกโลเมตรตอชวโมง 1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 (ขอ 4)

วธทา


11

39. ยงวตถจากหนาผาดวยความเรว 20 เมตร/วนาท ทามม 30o กบแนวระดบ ถาหากหนาผาอยสง จากพนดน 30 เมตร จงหาความเรวของวตถท กระทบพนดน (31.62 m/s)

วธทา

40. วตถมวล m ลนไถลตามรางคดโคงซงไมม ความเสยดทานโดยไมไถลออกนอกราง ถา ขณะเรมตนวตถอยนงทจด A ซงอยสง 70 เมตร จากพนดนทจด B ซงอยสงจากพน 30 เมตร วตถนจะมอตราเรวกเมตร/วนาท

1. 17.3 2. 20.0 3. 28.2 4. 400.0 (ขอ 3.) วธทา

A m

m B

C

70 เมตร 30 เมตร


41. กลองมวล 1 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 2 เมตร/วนาท บนผวราบทปราศจากความฝด ไปชนกบปลายของสปรงทเคลอนไปมาอยาง อสระ ถาคานจของสปรงดงกลาวเทากบ 400 นวตน/เมตร อยากทราบวาสปรงจะถกอดตว เปนระยะทางกเมตร 1. 210

1 2. 21 3. 0.05 4. 0.1 (ขอ 4)

วธทา 42(En 43/2) รถทดลองมวล 0.5 กโลกรม ชน สปรงอนหนงซงมปลายขางหนงยด สปรงจะหดตวเทาใดในจงหวะทมวลอ

1. 10 cm 2. 20 cm วธทา 43. วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทบนพ ปรากฎวาสปรงหดสนมากทสด 10 ซวธทา

12

วงดวยอตราเรว 2.0 เมตรตอวนาท บนพนราบเขาตดกบผนงและมคาคงตวสปรง 200 นวตนตอเมตร ตราเรวลงเปนศนยพอด 3. 30 cm 4. 40 cm (ขอ 1)

นราบลนดวยอตราเรว 2 เมตร/วนาท เขาชนสปรง ม. คานจของสปรงมคากนวตน/เมตร (800 N/m)


13

44. จากขอทผานมา จงหาแรงมากทสดทสปรงกระทาตอวตถ ( 80 นวตน) วธทา 45. จากขอทผานมา เมอสปรงหด 5 ซม. วตถจะมความเรวกเมตร/วนาท ( 3 m/s ) วธทา 46. วตถมวล 1.0 กโลกรม เคลอนทบนพนราบ เกลยงดวยความเรว 2.0 เมตร/วนาท วงเขาชน

สปรงดงรป ปรากฏวาวตถหยดชวขณะเมอ สปรงหดสนกวาเดม 0.05 เมตร

ก. พลงงานศกยของสปรง เมอหดสนสดเปนเทาใด (2 จล) ข. ณ ตาแหนงทวตถหยดนนสปรงผลกวตถดวยแรงเทาใด (80 N) วธทา

v = 2 m/s

1 kg


14

47(En 42/2) กดมวล 1 กโลกรม บนสปรงซงตงในแนวดง ใหสปรงยบตวลงไป 10 เซนตเมตร จากนนกปลอย ปรากฏวามวลถกดดใหลอยสงขนเปนระยะ 50 เซนตเมตร จากจดทปลอย จงหาคาคงตวของสปรง

1. 8 N/m 2. 10 N/m 3. 800 N/m 4. 1000 N/m (ขอ 4) วธทา 48(En 41) จากการปลอยวตถมวล 5 กโลกรม ตกอสระลงบนสปรงเบาทวางตงอยบนพน โดย ระยะหางจากวตถถงยอดของสปรงเทากบ 1.0 เมตร เมอวตถตกกระทบสปรง ปรากฏวาสปรง หดสนลงจากเดม 20 เซนตเมตร กอนดดกลบ จงคานวณคาคงตวของสปรงโดยประมาณวา ไมมการสญเสยพลงงาน 1. 2500 N/m 2. 3000 N/m 3. 3500 N/m 4. 4000 N/m (ขอ 2)

วธทา 49. วตถเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตร/วนาท ถกแรงกระแรงทาใหเคลอนทดวยอตราเรว 10 เมตร/วนาท ภายในระยะทาง 4 เมตร ถาวตถมมวล 2 กโลกรม จงหา

ก. งานททาได ข. แรงทออกไป ( 96 J , 24 N) วธทา


15

50. วตถเคลอนทดวยอตราเรว 8 เมตร/วนาท ถกแรงกระแรงทาใหเคลอนทดวยอตราเรว 4 เมตร /วนาท ภายในระยะทาง 2 เมตร ถาวตถมมวล 2 กโลกรม จงหา

ก. งานททาได ข. แรงทออกไป ( –48 J , –24 N) วธทา 51(En 31) รถยนตมมวล 1000 กโลกรม กาลงเคลอนทดวยความเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง เพอจะใหรถหยดใน 5 วนาท จะตองมการทางานกจล

1. 0.5 x 103 2. 0.65 x 104 3. 0.5 x 105 J 4. 0.65 x 106 (ขอ 3) วธทา

52. กลองใบหนงมมวล 20 กโลกรม วางอยบนโตะซงสง จากพนหอง 1 เมตร ถายกกลองใบนขนไปวางบนชน ซงสงจากพนหอง 3 เมตร จงคานวณงานทใชในการยก ถาเสนทางของการยกเฉยงดงรป (400 จล )

วธทา


16

53. นกเรยนคนหนงมวล 40 กโลกรม เดนขนบนไดดงรป เมอถงจด A นกเรยนตองทางานอยางนอยทสดเทาไร 1. 200 จล 2. 2000 จล 3. 4000 จล 4. 2000 3 จล (ขอ 2) วธทา 54(En 29) กรรมกรคนหนงแบกของหนก 50 กโลกรม ขนไปบนภเขาโดยเรมตนทจด O

แลวเดนไปตามทาง OABC ถงจดหมาย ทจด C งานทกรรมกรผนทาจะเทากบ ก. 2.0x105 จล ข. 2.5x105 จล ค. 3.0x105 จล ง. 50x105 จ (ขอ ข.

55. ออกแรง F (ไมจาเปนตองคงท) กดสปรงใหหดเปนระยะ x จากจดสมดลของสปรง จะตองทาเมอ k เปนคานจของสปรง 1. Fx 2. 21 kx2 3. k

วธทา

)

สนเขาไป งานเทาไร

x2 4. 21 Fx2 (ขอ 2)
ล


17

56. สปรงสองตวมคานจเปน k1 และ k2 เชอม กน ดงรป ออกแรง F ผลกใหจดเชอมตอของ สปรงทงสองเลอนไปจากเดมเปนระยะ x ตอง ทางานเทาไร 1. Fx 2. 21 Fx2 3. 21 (k1+ k2) x2 4. (k1 + k2) x2 (ขอ 2.)

วธทา 57(มช 36) สปรงอนหนงเมอออกแรงกด 100 นวตน จะหดเขาไป 0.75 เมตร จงหางานเปนจล ททาเมอดงใหสปรงยดออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดลปกต

1. 6.0 2. 7.5 3. 15.0 4. 22.5 (ขอ 1) วธทา 58. แทงวตถมวล 4 kg ไถลลงมาตามรางสวนโคงของวงกลม รศมความโคง 2.5 m ดงรป เมอถงสวนลางสดของสวน โคง แทงวตถมความเรว 4 m/s จงหางานในการไถลลง มาตามรางของแทงวตถเนองจากความฝด ( –68 จล)

วธทา


18

59. หนกอนหนงมวล 20 กโลกรม ไถลลงตามเนนดงรป ถากอนหนมอตราเรว 1 เมตร/วนาท ทจด A และ 4

เมตร/วนาททจด B จงหางานของแรงเสยดทานทกระทา ตอกอนหน ในชวงการเคลอนทจาก A ไป B

1. 320 จล 2. 460 จล 3. 650 จล 4. 810 จล (ขอ 3.) วธทา 60. จากรป วตถเคลอนตามรางโคง รศม R ถาวตถหยดนง อยท A และไถลลงมายงจด B เกดงานเนองจากความฝด ระหวางพนกบวตถ 2.75 จล จงหาความเรวของวตถท จด B เปนกเมตรตอวนาท (3 m/s) กาหนด R = 1 เมตร และวตถมมวล = 0.5 kg วธทา

A

B

4 m

5 m


19

61. วตถมวล 2 กโลกรม มอตราเรว 1 เมตร/วนาท ทจด A และ 6 เมตร/วนาท ทจด B ถาระยะ ทางโคงจาก A ถง B เทากบ 15 เมตร แรง

เสยดทานเฉลยทกระทาบนกลองเปนเทาไร 1. 3 นวตน 2. 4 นวตน

3. 5 นวตน 4. 6 นวตน (ขอ 1.) วธทา 62(En 43/1) ยงลกปนมวล 12 กรม ไปยงแทงไมซงตรงอยกบท ปรากฏวาลกปนฝงเขาไปใน เนอไมเปนระยะ 5 เซนตเมตร ถาความเรวของลกปนคอ 200 เมตรตอวนาท จงหาแรง ตานทานเฉลยของเนอไมตอลกปน 1. 4800 N 2. 6000 N 3. 9600 N 4. 12000 N (ขอ 1) วธทา 63. ยงลกปนมวล 10 กรม เขาไปในเนอไมดวยอตราเรว 300 เมตร/วนาท ลกปนหยดนง หลงจากทเขาไปในเนอไมเปนระยะทาง 5 เซนตเมตร จงหาแรงเฉลยทลกปนกระทาตอ แทงไมในหนวยนวตน 1. 1.5x103 2. 9x103 3. 1.5x104 4. 9x104 (ขอ 2) วธทา

A

5 m

1 m B


20

64. วตถมวล 10 กโลกรม ตกจากทสง 1.25 เมตร ลงกระทบพนทราย พบวาจมลงไปใน ทราย 50 เซนตเมตร แลวหยด จงหาแรงตานเฉลยของทรายกระทาตอวตถในหนวยนวตน

ก. 250 ข. 300 ค. 350 ง. 400 (ขอ ค) วธทา 65. ทงกอนหนมวล 10 กโลกรม จากทสงจากพน 20 เมตร กอนหนกระทบพนและจมลงไป ลก 20 ซ.ม ถาแรงตานทานของอากาศมคา 28 นวตน จะหาไดวาแรงเสยดทานเฉลย ของพนมคาเทากบกนวตน ก. 7200 ข. 7400 ค. 7300 ง. 7900 (ขอ ค) วธทา 66. วตถมวล 1 กโลกรม ตกจากทสง 5 เมตร ลงบนพนดน ถาดนมแรงตานทานเฉลยกระทา ตอวตถ 510 นวตน วตถจะลมลงในดนลกกเซนตเมตร 1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 (ขอ 3) วธทา


21

67. ผลกวตถมวล 1 กโลกรม ใหไถลไปตามพนราบขรขระดวยความเรว 2 m/s ถา ส.ป.ส. ความเสยดทานของพนกบวตถมคา 0.2 ใหหาวาวตถไปไดไกลเทาไร ก. 1 เมตร ข. 2.13 เมตร ค. 3 เมตร ง. 4 เมตร (ขอ ก)

วธทา

68(En 36) กลองใบหนงมมวล 2 กโลกรม ไถลบนพนราบดวยความเรวตน 2 เมตร/วนาท เมอไถลได 1 เมตร กหยดนงสมประสทธความเสยดทานระหวางกลองและพนเปนเทาใด 1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1 (ขอ 3)

วธทา

69. มวล 0.4 กโลกรม เคลอนทเปนวงกลมบนพนราบ รศม 1.5 เมตร ดวยอตราเรวเรมตน 8 เมตรตอวนาท หลงจากเคลอนทครบหนงรอบอตราเรวลดลงเหลอ 6 เมตรตอวนาท สมประสทธความเสยดทานจลนระหวางผวสมผสกบมวลมคาเทาใด ( ให π = 3.1) 1. 0.15 2. 0.30 3. 0.34 4. 0.53 (ขอ 1.) วธทา


22

70. จากรปวตถมวล 1 กโลกรม เรมเคลอน ทจากตาแหนง A มาหยดทตาแหนง D ถา พนทางโคงไมมแรงเสยดทานเลย จงหา แรงตานเฉลยบรเวณพนราบ CD

1. 20 N 2. 40 N 3. 50 N 4. 100 N (ขอ 1.) วธทา

71. วตถมวล 1 กโลกรม ไถลลงตามพนเอยงทความชน เปน 43 จากจดทสง 3 เมตร ถาแรงเสยดทาน มคา 1 นวตน จงหาความเรววตถนทปลายลางพนเอยง

1. 3.2 m/s 2. 7.1 m/s 3. 7.7 m/s 4. 3.4 m/s (ขอ –) วธทา 72. จงหางานในการเคลอนทกลองมวล 40 กโลกรม ขนไปตามพนเอยงทามม 37 องศา กบ พนราบไปยงจดซงสงจากพนราบ 3 เมตร ถาแรงเสยดทานระหวางกลองกบพนเอยงเทากบ 2 นวตน (กาหนด sin 37o = 53 )

1. 130 จล 2. 1190 จล 3. 1200 จล 4. 1210 จล (ขอ 4) วธทา

10 m 5 m

B 5 m

C D

A

3 m

4 m


23

73. จงหางานอยางนอยทกรรมกรคนหนง ตองทาในการดนกลองสนคามวล 50 กโลกรม ขน ไปตามพนเอยง ทามม 53o กบพนราบถงจดสงจากพน 4 เมตร ถาแรงเสยดทานระหวาง

พนเอยงกบกลองเปน 80 นวตน (sin 53o = 4/5 ) 1. 400 J 2. 520 J 3. 2000 J 4. 2400 J (ขอ 4) วธทา 74(En 33) เขนลงทมมวล 80 กโลกรม ขนไปตามพน เอยงเปนระยะทาง 10 เมตร ดงรป ดวยความเรวคงท ถาสมประสทธความเสยดทานจลนเปน 0.2 จะตอง ทางานทงหมดเทาไร

1. 1280 จล 2. 4800 จล 3. 6080 จล 4. 8000 จล (ขอ 3) วธทา


24

75. วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทเปนเสน ตรง บนพนระดบลน ดวยแรงทมการ เปลยนแปลงดงกราฟ จงหางานททาให วตถเคลอนจากจดเรมตน จนไดระยะ ทาง 30 เมตร (ขอ 1)

1. 100 จล 2. 200 จล 3. 300 จล 4. 400 จล

วธทา 76. จากขอทผานมา ถาวตถมอตราเรวขณะผานจดเรมตน 2 เมตร/วนาท ขณะเคลอนทไดทาง 30 เมตร อตราเรวของวตถเปนกเมตร/วนาท 1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 (ขอ 3) วธทา 77(En 35) รถยนตคนหนงมมวล 1000 kg สามารถเรงอตราเรวจาก 10 m/s เปน 20 m/s โดยอตราเรงคงทในเวลา 5.0 วนาท กาลงเฉลยเครองยนตทใชอยางนอยเปนเทาใด

1. 10.0 kW 2. 20.0 kW 3. 30.0 kW 4. 40.0 kW (ขอ 3) วธทา

30 20 10

–10 –20

5 10 15 20 25 30

F(N)

s(m)


25

78. ใชปนจนยกวตถมวล 200 กโลกรม ขณะวตถหยดนง หลงจากนน 20 วนาท พบวาวตถ อยสงจากตาแหนงเดม 20 เมตร และกาลงเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท กาลง ของปนจนมคากวตต (2020)

วธทา 79. เครองสบนา สบนามวล 3900 kg ขนจากบอลก 10 m ในเวลา 1 ชวโมง แลวฉดนาออกไป ดวยอตราเรว 20 m/s จงหากาลงของเครองสบนาน (325 วตต) วธทา 80(มช 43) ใชเครองสบนาทมกาลง 400 วตต สบนาขนจากบอนาลก 10 เมตร ในเวลา 1 ชวโมง แลวฉดออกไปดวยอตราเรว 20 เมตร/วนาท จงหาวาเครองสบนาไดกกโลกรม

1. 2400 2. 3600 3. 4800 4. 7200 (ขอ 3.) วธทา


26

ตอนท 5 เครองกล

81. ใชเครองผอนแรงแบบรอกระบบหนง ชวยยกนาหนก 30 นวตน จะใชแรงเพยง 6 นวตน แตตองใชแรงนนดงเปนระยะทางถง 8 เซนตเมตร จงจะยกนาหนกขนไดสงเพยง 1 เซนตเมตร จงหาประสทธภาพของเครองกลน (62.5%)

วธทา

82. จากรป จงหาประสทธภาพของรอกมคาเทาใด วธทา (80% ) 83(มช 41) ถาใชพนเอยงผวเกลยง ดงรป เปนเครองกล อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน มคาเทาใด 1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)

วธทา

40 kg 500 N


27

84. จากรปออกแรง 20 นวตน ฉดวตถมวล 3 กโลกรม ขนพนเอยงซงทามม 37o กบแนวระดบ จงหาประ สทธภาพของพนเอยงน (90%)

วธทา 85. เครองกลแบบสกรมแขนหมนยาว 50 เซนตเมตร และมระยะเกลยว 3 มลลเมตร ถาออก แรง หมนสกร 3 นวตน จะสามารถยกนาหนกไดมากทสด 2200 น วตน จงหาประสทธ– ภาพของเครองกลน ( 70% )

วธทา

86. เครองกลแบบสกรมแขนหมนยาว 1 เมตร และมระยะเกลยว 1 เซนตเมตร ถาออกแรง หมนสกร 5 นวตน จะสามารถยกนาหนกไดมากทสดเทาใด ถาประสทธภาพของเครอง กล 50% (1570.8 N)

วธทา

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

37o

20 N


28

แบบฝก หด ฟสกส บทท 5 งานและพล งงาน

งาน

1. วตถชนหนง ถกแรงกระทาตามแนวราบ 20 นวตน แลวเคลอนทไปตามแนวแรงนน ได ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงน (100 จล)

2. ชายคนหนงยกวตถมวล 5 กโลกรม ขนสง 2 เมตร จงหางานของแรงยก (100 J)

3. ชายคนหนงแบกของหนก 100 นวตน แลวเดนไปขางหนาไดทาง 2 เมตร จะทางานได เทาไร ( 0 จล)

4. ชายคนหนงแบกของหนก 10 กโลกรม แลวเดนขนบนไดสง 4 เมตร และมระยะตามแนว ราบ 3 เมตร จะทางานไดเทาไร (400 จล)

5. เดกคนหนงออกแรง 100 นวตน ลากกลองไมในแนวทามม 30o ถาเขาลากกลองไมไปได ไกล 4 เมตร ดวยอตราเรวคงท จงหางานทเขาทา (346.4 จล)

6. ออกแรง 40 นวตน ดงวตถทวางบนพนราบเกลยงในแนวทามม 60o กบแนวระดบเมอวตถ เคลอนทไปตามพนราบไดไกล 10 เมตร งานของแรงทดงวตถมขนาดเทาใด (200 J)

7. หากทศทางของเวกเตอรแรงอยในแนวตงฉากกบการขจด งานจะมคาเทากบเทาใด (0 จล)

8. ในการทดวงจนทรโคจรรอบโลกนน งานทเกดจากแรงกระทาของโลกตอดวงจนทรมคา เปนศนยเพราะ

1. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมคาเทากบแรงสศนยกลาง 2. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมคาเทากบแรงดงดดทดวงจนทรกระทาตอโลก 3. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมทศตงฉากกบทศการเคลอนทของดวงจนทร 4. สนามโนมถวงทผวดวงจนทรมคานอยกวาสนามโนมถวงทผวโลก (ขอ 3)

9. กรณในขอใดตอไปนไมเกดงานในความหมายทางฟสกส 1. ยกของจากพนขนไปไวบนโตะ 2. เดนจากชนลางขนชนบน

3. กรรมกรเดนแบกกระสอบขาวสารไปตามถนนราบ 4. เขนรถใหเคลอนท (ขอ 3)


10. ถาออกแรงเพมขนสมาเสมอจาก 2– 20 นวตน ทาใหวตถเคลอนทไดทาง 1 เมตร จะได งานเทาใด (110 จล)

11(En 41) จากกราฟแสดงความสมพนธของวตถ มวล 5 กโลกรม ซงถกแรงกระทาในแนว 60 องศา เทยบกบทศการเคลอนทของวตถ โดยขนาดของแรงกระทา เปลยนแปลงไปตาม ระยะทางดงรป จงหาขนาดของงานในหนวย จลทแรงนกระทา (18.00 จล)

12. วตถมวล 5 กโลกรม วางอยบนพนตอวตถ 50 นวตน ในแนวขนานกบพ

13. จงหางานในการลากวตถมวล 80 กโ เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสมประ 1. 0 2. 200 จล

14. จากขอทผานมา จงหางานของแรงเส 1. 500 2. 1000 จล

กาลง

15. เดกคนหนงดงถงนามวล 3 กโลกรเวลา 5 วนาท จะใชกาลงเทาไร

16. ปนจนยกของมวล 1500 กโลกรม ขปนจนในการยกของน

17. สมศรเดนหวกระเปามวล 4 กก. ขนสงเฉลย ชนละ 5 เมตร จงหากาลงท

1. 12 2. 14

18. ปนจนเครองหนงยกหบสนคามวล 1 ซงสงจากพนทาเรอ 15 เมตร จงหาง 1. 0 2. 1.5x106

29

ทม ส.ป.ส. ความเสยดทาน 0.1 เมอออกแรงกระทา น จงหางานของแรงนนใน 10 วนาท (22500 จล) ลกรม ในแนวขนานกบพนระดบดวยอตราเรวคงท สทธของความเสยดทาน ระหวางวตถกบพนมคา 0.05 3. 400 จล 4. 1000 จล (ขอ 4.) ยดทาน 3. –500 จล 4. –1000 จล (ขอ 4.)

ม ขนจากบอนาลก 4 เมตร ดวยอตราเรวสมาเสมอใน ( 24 วตต)

นสง 10 เมตร ในเวลา 20 วนาท จงหากาลงของ (7500 w)

ตกไปยงชน 5 ภายในเวลา 50 วนาท ถาตกมความ สมศรใชในการหวกระเปาเปนกวตต 3. 16 4. 18 (ขอ 3) .5 x 105 กโลกรม ขนจากทาเรอเพอวางบนดาดฟาเรอ านในการยกสนคาของปนจนในหนวยจล 3. 2.25x106 4. 2.25x107 (ขอ 4)


30

19. จากขอทผานมา ถาเวลาทใชในการยกสนคาเทากบ 1 นาท 15 วนาท กาลงของปนจน ขณะยกสนคาเปนเทาใดในหนวยกโลวตต 1. 1.98x102 2. 3x102 3. 1.68x104 4. 3x105 (ขอ 2)

20. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซงกาลงยกวตถมวล 500 กโลกรม ขนในแนวดง ดวยความเรวคงท 1.6 เมตร/วนาท (8000 W)

21. ด.ญ.เขมมมวล 80 กก. ไตบนไดลงดวยอตราเรวสมาเสมอ 2 เมตร/วนาท จงหากาลงท ด.ญ.เขม ใชในหนวยกโลวตต

1. 0 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.6 (ขอ 4)

22(มช 32) รถไฟขบวนหนงมมวล 2 x 105 กโลกรม เคลอนทดวยความเรวสมาเสมอ 25 เมตร/วนาท ถารถไฟมกาลง 95000 วตต แรงตานเฉลยของรางรถไฟเปนกนวตน

1. 3.8 x 103 2. 1x 105 3. 2 x 106 4. 5 x 106 (ขอ 1)

23. ในการยกกลองมวล 100 กโลกรม จากพน โดยใชกาลง 1 กโลวตต เปนเวลา 10 วนาท กลองนนจะขนไปไดสงจากพนกเมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)

24. จากกราฟดงรป แสดงความสมพนธระหวางแรง กระทาตอวตถกบระยะทางทวตถเคลอนทไดตาม แนวแรง ถาในระยะทาง 10 เมตร ใชเวลา 10 วนาท จงหากาลงของแรงกระทาน

1. 3 วตต 2. 6 วตต 3. 9 วตต 4. 12 วตต (ขอ 3)

25. ออกแรงในแนวราบขนาด 8 นวตน ดงวตถมวล 2 กโลกรม จากสภาพนงใหเคลอนทไป บนพนราบเกลยงเปนระยะทาง 10 เมตร กาลงเฉลยของการทางานครงนเปนกวตต 1. 8 10 2. 16 5 3. 16 10 4. 16 (ขอ 2)

15

10 5

2 4 6 8 10

F(N)

s(m)


31

พลงงาน และ กฎทรงพลงงาน

26. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กโลกรม กาลงเคลอนทดวยอตราเรว 10 เมตร/วนาท จะม พลงงานจลนเทาไร (25 J)

27. วตถหนงเมอเพมอตราเรวใหเปน 2 เทา ของอตราเรวเดมจะมพลงงานจลนกเทาของเดม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 (ขอ 4)

28. วตถมวล m มอตราเรว v มพลงงานจลน E ถาวตถมวล 2m มอตราเรว 2v จะม พลงงานจลนเทาใด 1. 4E 2. 2E 3. E 4. 2E (ขอ 2)

29. วตถมวล 10 กโลกรม ปลอยจากตาแหนงสง จากพนโลก 10 เมตร ดงรป ขณะกระทบกน บอวตถจะมพลงงานจลนเทาใด

1. 500 จล 2. 1000 จล 3. 1500 จล 4. 2000 จล

(ขอ 4)

30. ขวางกอนหนหนก 0.5 กโลกรม ดวยความเรว 10 เมตร/วนาท จากหนาผาสงจากระดบ นาทะเล 50 เมตร ความเรวของกอนหนกระทบนามคาเทากบเทาไร (g = 10 เมตร/วนาท2 ) 1. 31.62 เมตร/วนาท 2. 33.17 เมตร/วนาท 3. 36.10 เมตร/วนาท 4. 40.23 เมตร/วนาท (ขอ 2)

31. กระสนปนถกยงออกในแนวราบจากหนาผาสง 160 เมตร โดยมความเรวตน 20 เมตร/วนาท ความเรวของกระสนปนทตกถงพนเปนกเมตรตอวนาท (กาหนดให g = 10 เมตร/วนาท2 ) 1. 20 2. 40 2 3. 60 2 4. 60 (ขอ 4)

32. ลกปงปองกระเดนทามมเงย 30o กบแนวระดบจากขอบโตะซงสง 1 เมตร ดวยอตราเรว 4 เมตรตอวนาท จงหาอตราเรวของลกปงปอง ขณะทอยสงจากพน 0.55 เมตร 1. 4.4 เมตร/วนาท 2. 5 เมตร/วนาท

3. 5.2 เมตร/วนาท 4. 5.6 เมตร/วนาท (ขอ 2)


32

33. ถาความเรวตนของนาทฉดขนในแนวดงมคาเทากบ 8 m/s จงหาความสงของนาทพงขน ไปในอากาศ

1. 5.0 m 2. 3.2 m 3. 1.5 m 4. 1.0 m (ขอ 2)

34. สปรงตงในแนวดงถกมวล 1 กโลกรม อดจนหดลงไป 10 เซนตเมตร จากความยาวปกต เมอปลอยมวลใหเคลอนอสระสปรงจะดนมวลใหกระเดนขนไปไดสงจากเดม 20 เซนตเมตร อยากทราบวาคานจของสปรงเปนกนวตน/เมตร

1. 2100 2. 1900 3. 1400 4. 400 (ขอ 4)

35. วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทบนพนราบลนดวยอตราเรว 2 เมตร/วนาท เขาชนสปรง ปรากฏวาสปรงหดสนมากทสด 10 ซม. คานจของสปรงมคากนวตน/เมตร (800 N/m)

36. จากขอทผานมา เมอสปรงหด 5 ซม. วตถจะมความเรวกเมตร/วนาท ( 3 m/s )

โจทยตอไปนใชตอบคาถาม 3 ขอถดไป จากรป ถารถมความเรว 2 เมตร/วนาท เขาชนสปรงซงมคานจ 400 นวตน/เมตร และระหวางลอรถกบพนไมมความฝด เลย และรถมมวล 4 กโลกรม 37. เมอรถชนสปรง สปรงจะหดสนทสดเทาไร 1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม. (ขอ 4)

38. สปรงออกแรงกระทาตอรถมากทสดเทาใด ในหนวยนวตน 1. 20 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 3)

39. ขณะทสปรงหดเปนครงหนงของระยะหดสนทสด รถจะมความเรวกเมตร/วนาท 1. 0.5 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 4)

40. รถยนตคนหนงมวล 1000 กโลกรม กาลงแลนดวยอตราเรว 108 กโลเมตร/ชวโมง พอด เหนรถชนกน อยขางหนาจงเหยยบเบรก ทาใหอตราเรวลดลงเหลอ 18 กโลเมตร/ชวโมง ใน ระยะทาง 50 เมตร จงหางานเนองจากแรงตานจากพนถนนเปนกกโลจล 1. –437.5 2. 437.5 3. –5.670 4. 5.670 (ขอ 1)


41. ชายคนหนงถอของมวล 10 กโลกรม นงอยบนรถบรรทกคนหนงซงวงไปดวยความอตรา เรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ถารถคนนเบรกกะทนหนหยดไดในระยะทาง 20 เมตร จงหา วาชายคนนจะทางานเทาใด

1. 2000 จล 2. 200 จล 3. 100 จล 4. 0 จล (ขอ 1)

42. สปรงมคานจสปรง 150 N/m จงหา ก. แรงทใชดงสปรงใหยดออก 0.25 เมตร ( 37.5 N ) ข. งานทใชดง ( 4.6875 J )

43. ปนจนเครองหนงสามารถฉดลกตมเหลกมวล 1000 กโลกรม ขนจากพนสง 10 เมตร และขณะนนลกตมมอตราเรว 2 เมตร/วนาท จงหางานทปนจนทาไดในหนวยกโลจล

1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 (ขอ 4.)

44. กลองมวล 30 กโลกรม เคลอนทลง ตามทางโคง ถากลองมอตราเรว 1.0 เมตร/วนาท ณ ตาแหนง A และ 6 เมตร /วนาท ณ ตาแหนง B จงหางานของแรง เสยดทานทพนทางโคงกระทาตอกลองใน ชวงการเคลอนท จาก A ไปยง B คากจล ( 375 )

45. หนกอนหนงมวล 20 กโลกรมถากอนหนมอตราเรว 1 เมตร/ว

เมตร/วนาททจด B จงหางานของ ตอกอนหน ในชวงการเคลอนทจ

1. 320 จล 2. 460 จ

46. วตถทรงกลมมวล 10 กโลกรม นง ปรากฏวาเมอตกลงมาไดทาพลงงานทวตถนถายเทใหกบอาก1. 250 จล 2. 500 จล

ม

33

ไถลลงตามเนนดงรป นาท ทจด A และ 4 แรงเสยดทานทกระทา าก A ไป B

ล 3. 650 จล 4. 810 จล (ขอ 3.)

ตกอยางอสระในสนามความโนมถวงของโลกจากจดหยด ง 10 เมตร จะมความเรว 10 เมตร/วนาท จงคานวณหา าศ 3. 750 จล 4. 1000 จล (ขอ 2)

A

B

4 m

5 m


34

เครองกล

47. จากรป จงหาประสทธภาพของรอกมคาเทาใด (80% )

48(มช 41) ถาใชพนเอยงผวเกลยง ดงรป เปนเครองกล อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน มคาเทาใด 1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)

49. จากรปออกแรง 20 นวตน ฉดวตถมวล 3 กโลกรม ขนพนเอยงซงทามม 37o กบแนวระดบ จง าประ สทธภาพของพนเอยงน

50. เครองกลแบบสกร มแขนคานยาว 60 เซนต ถาออกแรงหมนสกร 35 นวตน จะสามารถย

51. แมแรงยกรถแบบสกรมระยะเกลยวเทากบ 0. เมอออกแรงทปลายคาน 10 นวตน จะยกนาห

!!"!"!"!"!"!"!"

40 kg 500 N

20 N
ห
(90%)

เมตรและระยะเกลยวเทากบ 3 เซนตเมตร กกอนนาหนกไดมากทสดเทาใด (4400 N)

5 เซนตเมตร ปลายคานรศม 25 เซนตเมตร นกไดกนวตน ถาแมแรงมประสทธภาพ 40% (1256.64 N)

!"!"!"!"!"!""

37o


เฉลยแบบฝก หดฟสกส บทท 5 งานและพล งงาน (บางขอ )

25. ตอบขอ 2 วธทา จากโจทยจะพบวา F = 8 นวตน , m = 2 กโลกรม จาก F = m a จะได 8 = 2 a a = 4 เมตร/วนาท2

และ u = 0 , a = 4 m/s2 , s = 10 เมตร , หา t ได จาก s = u t + 21 a t2

10 = 0 t + 21 (4) t2 5 = t2

t = 5 วนาท

จาก P = 58(10) tF.S = = 5

5x58(10) = 16 5 วตต

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

29. ตอบ ขอ 4. วธทา จาก E1 + W = E2

mgh + 0 = Ek (10)(10)(20) = Ek

Ek = 2000 J

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

46. ตอบ ขอ 2. วธทา จาก E 1+ W = E2

mgh + W = 21 mv2 10(10) 10 + W = 21 (10)102 1000 + W = 500

Wอากาศ = –500 จ

เนองจากเปนงานทเกดจากแรงต!!"!"!"!

ล

35

าน ซงมทศตรงกนขามกบการเคลอนท จงมคาเปนลบ

"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

Documents

Physics Online II บทที่ 5 ฟ สิกส บทที่ ... · ฟ สิกส บทที่ 5 งานและพลังงาน ตอนที่ 1 งาน