07 Separat Vjezbe MK2 C1 Nosac s Poprecnim Opterecenjem

8/16/2019 07 Separat Vjezbe MK2 C1 Nosac s Poprecnim Opterecenjem

1/4

Zavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij)

Separat VII. / akad. god. 15./16.

1

Nosač s poprečnim opterećenjem

U tablici 1. dane su vrijednosti faktora C 1 i C 2 za nosač na kojeg djeluje poprečno opterećenje,

jednoliko raspodijeljeno i koncentrirana sila, za različite uvjete oslanjanja.

Tablica 1. Vrijednosti faktora C 1 i C 2 za slučajeve poprečnih opterećenja

(za k = 1)

Opterećenje i uvjeti oslanjanja Dijagram momenta savijanja C 1 C 2

1,127 0,454

2,578 1,554

1,348 0,630

1,683 1,645

Napomena: kritični moment M cr izračunat je za presjek s maksimalnim momentom savijanja duž

nosača.

Primjer: Nosač s poprečnim opterećenjem

Na jednostavno oslonjen nosač, HE 280A, raspona 5,00 m, djeluje koncentrirana sila od 45,0 kN u polovici raspona. Potrebno je proračunati elastični kritični moment bočnog torzijskog izvijanja zaslučajeve kad:

a) sila djeluje na gornjem pojasu nosača, b) sila djeluje u centru posmika,c) sila djeluje na donjem pojasu nosača.

Slika 2. Djelovanje na nosač i dijagram momenta savijanja

Svojstva presjeka

Svojstva presjeka dana su na slici 3.

5,00 m

Fd =45 kN

2,50 m 2,50 m

56,25 kNm

MEd

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_ahttp://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_ahttp://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a


2/4




2

h = 270 mm

Iz= 4763 cm4

It = 62,01 cm4

Iw = 785400 cm6

Slika 3. Svojstva presjeka HE 280A

Prema §3.2.6 EN 1993-1-1 modul elastičnosti je E=210 000 N/mm2 i modul posmika G=81 000

N/mm2.

Elastični kritični moment bočnog torzijskog izvijanja

a ) Sila je na gornjem pojasu nosača

Elastični kritični moment s k = k w

= 1,0 izračunava se prma sljedećem izrazu:

g2

2g2

z2

t2

z

w

2

z2

1cr zczcIE

IGL

I

I

L

IECM

Dužina izvijanja jednaka je razmaku između točaka bočnog pridržanja 500 cm.

Faktori C 1 i C 2 očitavaju se iz tablice VII.31. za odgovarajuću raspodjelu momenata savijanja:

C1=1,348 i C2=0,630.

Budući da je sila na gornjoj pojasnici nosača, vrijedi:

zg=h/2=27,0/2=13,5 cm

5,1363,05,1363,0

476321000

10,628100500

4763

785400

500

476321000348,1M

2

2

2

2

2

cr

kNm564kNcm56369Mcr

b

h c

c

z

z

y y

tw

tf

r

h s

zg=h/2



3/4




3

b) Sila djeluj e u centru posmika

Elastični kritični moment s k = k w = 1,0 i c2×z g = 0, izračunava se prema sljedećem izrazu:

z

2

t

2

z

w

2

z

2

1cr

IE

IGL

I

I

L

IECM


Faktor C 1 očitava se iz tablice 1. za odgovarajuću raspodjelu momenata savijanja:

C1=1,348

476321000

10,628100500

4763

785400

500

476321000348,1M

2

2

2

2

cr

kNm910kNcm91002Mcr

c) Sila je na donjem pojasu nosača

Elastični kritični moment s k = k w = 1,0 izračunava se prema sljedećem izrazu:

g2

2g2

z2

t2

z

w2

z2

1cr zczcIE

IGL

I

I

L

IECM


Faktori C 1 i C 2 očitavaju se iz tablice VII.31. za odgovarajuću raspodjelu momenata savijanja:

C1=1,348 i C2=0,630

Budući da je sila na donjem pojasu nosača, vrijedi:

h szg= -

h s zg=0



4/4




4

zg= -h/2= -27,0/2= -13,5 cm

5,1363,05,1363,0

476321000

10,628100500

4763

785400

500

476321000348,1M

2

2

2

2

2

cr

kNm1469kNcm146912Mcr

Zaključne napomene

Dobiveni rezultati prikazani su tabelarno:

Usporedba rezultata jasno ukazuje na utjecaj unosa opterećenja u odnosu na poprečni presjek, tj.destabilizirajući učinak opterećenja kad djeluje na gornjem pojasu.

Položaj unosa opterećenja

Gornja pojasnica

Centar posmika

Donja pojasnica

z g

+135 mm 0 mm -135 mm

M cr 564 kNm(62 %)

910 kNm(100 %)

1469 kNm(162 %)

Documents

07 Separat Vjezbe MK2 C1 Nosac s Poprecnim Opterecenjem