Statystyka opisowa a statystyka indukcyjna

DWIE STATYSTYKIopisowaiindukcyjna

www.logic.amu.edu.pl

GDZIE PROBLEM?

POPULACJA„Określony teoretycznie zbiór

elementów badania”

POPULACJA BADANA„Zbiór elementów, z którego

próba jest faktycznie pobierana”

(Babbie 2003)

PRÓBAZbiór elementów, które

zostają faktycznie poddane badaniu

(Babbie 2003)?dr Victoria Kamasa

CECHY

PYTANIA

1. Dlaczego uzyskane wyniki się różnią?

2. Który wynik najlepiej opisuje grupę?

3. Który wynik najlepiej opisuje populację?

ODCHYLENIE Z PRÓBY

średnia 1

średnia 2≠

BOnaturalne różnice między

poszczególnymi elementami próby i poszczególnymi próbami

ESTYMATOR A PARAMETR

średnia 1

średnia 2

ŚREDNIA2

średnia 2

SZACOWANIE

ESTYMATOR PARAMETR

ESTYMATOR A PARAMETR

ESTYMATOR

dotyczy próby; obliczany na podstawie zebranych danych; znany;

PARAMETR

dotyczy populacji; szacowany na podstawie danych z próby; dokładna wartość zawsze nieznana; pewne prawdopodobieństwo dotyczące trafności oszacowania;

SZACOWANIE

PYTANIA

1. Dlaczego uzyskane wyniki się różnią?

2. Który wynik najlepiej opisuje grupę?

3. Który wynik najlepiej opisuje populację?

4. Który sposób „doboru próby” najbardziej zróżnicował wyniki?

ODCHYLENIE Z PRÓBY

KOLOR WŁOSÓW WZROST

ESTYMATOR OBCIĄŻONY

dr Victoria Kamasa IJ UAM

DWIE STATYSTYKI

PRÓBA POPULACJAJAK JEST?

mediana, moda, średnia…

przedziały + określone prawdopodobieństwo

www.logic.amu.edu.pl

STATYSTYKA OPISOWA STATYSTYKA INDUKCYJNA

RÓŻNICE

KTO SIĘ LEPIEJ UCZY?

1. Czy wyniki pokazują różnice w grupie?

2. Czy wyniki pokazują wpływ płci na wyniki w nauce?

CZY RÓŻNICA JEST DUŻA?

14

15

16

17

18

Wyniki w całej badanej próbie mieściły się w

zakresie (5-51).

Wyniki w całej badanej próbie mieściły się w

zakresie (14-18).

RÓŻNICA ISTOTNA STATYSTYCZNA

coś więcej niż przypadek

KTO SIĘ LEPIEJ UCZY?

1. Czy wyniki pokazują, że mamy do czynienia z dwoma grupami różniącymi się średnią?

2. Czy wyniki wskazują, że mamy do czynienia z jedną grupą?

JEDNA CZY DWIE GRUPY?

14

15

16

17

18Wyniki w całej badanej próbie mieściły się w zakresie (5-51) => wyniki pochodzą z

dwóch podgrup jednej grupy.Wyniki w całej badanej

próbie mieściły się w zakresie (14-18) => wyniki pochodzą z

dwóch różnych grup

RÓŻNICA ISTOTNA STATYSTYCZNA

niskie prawdopodobieństwo

pobrania z jednej populacji

POPULACJA 1(ze względu na

szacowany parametr)

CO MÓWI RÓŻNICA?

średnia 1

średnia 2

POPULACJA 2(ze względu na

szacowany parametr)

PRZYPADEKróżnica między kilkoma

próbami z tej samej populacji

średnia 1

średnia 2

różnica

RÓŻNICA populacji ze względu na szacowany

parametr

RÓŻNICA

POPULACJA 1(ze względu na

szacowany parametr)średnia

1

średnia 2

POPULACJA 2(ze względu na

szacowany parametr)

średnia 1

średnia 2

różnica

CO ROBI STATYSTYKA?

RÓŻNICA

określanie PRAWDOPODOBIEŃSTWAuzyskania takich wyników

JEŚLI obie próby pochodzą z jednej populacji

INTERPRETACJA

PRÓBA

grupa A uzyskała wynik X; grupa B uzyskała wynik Y; grupy A i B różnią się uzyskanymi wynikami o X-Y;

POPULACJA

prawdopodobieństwo uzyskania wyników X i Y dla dwóch prób (grupa A i B)pobranych z populacji o tym samym parametrzewynosi p<0,05,DLATEGOprzyjmujemy, że grupy A i B pochodzą z dwóch populacji różniących się szacowanym parametrem (=> różnica jest istotna)

PRZYKŁAD - INTONACJA

WYNIKI

• „Efekt główny płci nadawcy był istotny dla obu wskaźników tzn. „Poprawność” (p < 0,02) oraz „Liczba” (p < 0,03)”

•„Badani odtworzyli więcej zdań z zachowanym sensem, gdy słuchali głosu kobiecego niż gdy słuchali głosu męskiego”

INTERPRETACJA

Prawdopodobieństwo uzyskania takich wyników dla wskaźnika „Poprawność” w dwóch próbach pochodzących z tej samej populacji ze względu na płeć jest mniejsze niż 0,02;

dla wskaźnika „Liczba” – mniejsze niż 0,03.

dr Victoria Kamasa IJ UAM

RÓŻNICE

PRÓBA POPULACJACZY JEST RÓŻNICA?obserwacja różnic testowanie hipotez

(poziom istotności)

www.logic.amu.edu.pl

STATYSTYKA OPISOWA (?) STATYSTYKA INDUKCYJNA

ZALEŻNOŚCI

CZAS A WYNIKI

1. Czy te wyniki pokazują zależność między czasem poświęconym na naukę a wynikami w grupie?

2. Czy umiemy powiedzieć, jak silna jest ta zależność?

3. Czy możemy generalizować?

4. Czy możemy powiedzieć, że poświęcenie większej ilości czasu jest przyczyną lepszego wyniku?

CZY ZACHODZI ZALEŻNOŚĆ?

0 20 40 60 80 100 1200

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 1200

20

40

60

80

100

120

140

dr Victoria Kamasa IJ UAM

ZALEŻNOŚCI

PRÓBA POPULACJACZY ZALEŻY?

współczynniki korelacji

istotność dla korelacji

www.logic.amu.edu.pl

STATYSTYKA OPISOWA STATYSTYKA INDUKCYJNA

KAUZACJA A KORELACJA

KORELACJA A KAUZACJA

ZALEŻNOŚĆ

LICZBOWA

jeżeli rośnie A to rośnie też B

KORELACJA

PRZYCZYNOWA

A powoduje B

KAUZAJCA

PRZYKŁAD 1

http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ci700332k

PRZYKŁAD 2

http://stats.stackexchange.com/questions/36/examples-for-teaching-correlation-does-not-mean-causation

SPANIE W BUTACH I BÓL GŁOWY

X idzie spać w butach.

X boli głowa rano.

X nadużył alkoholu. KORELACJA

KAUZACJA: pójście spać w butach POWODUJE

ból głowy.

PROBLEM UKRYTEGO CZYNNIKA

WYDARZENIE A

WYDARZENIE B

PRZYCZYNA A i B KORELACJA

PRZEMOC A PŁEĆ

Bycie dziewczynką.

Rzadsze (w porównaniu do chłopców) bicie

kolegów i koleżanek.

Przedszkolanki zwracają większą

uwagę na przemoc wśród chłopców.

KORELACJAKAUZACJA: bycie

dziewczynką POWODUJE mniejszą

przemoc.

PROBLEM „WŁAŚCIWEJ PRZYCZYNY”

WYDARZENIE A

WYDARZENIE B

WYDARZENIE ZWIĄZANE Z A I POWODUJĄCE B

KORELACJA

EFEKT CIEPLARNIANY

W POWIETRZU JEST WIĘCEJ

CO2

LODOWCE

TOPNIEJĄ

PROBLEM PRZYCZYNY I SKUTKU

WYDARZENIE A

WYDARZENIE B?

W JAKICH BADANIACH?

• losowy przydział do grup;• grupa kontrolna i grupa badawcza;• np. skuteczność szczepionek;

BADANIA EKSPERYMENTAL

NE

• grupa kontrolna i grupa badawcza;• np. przyczyny choroby X

BADANIA QUASI-

EKSPERYMENTALNE

• obserwacja określonych czynników na próbie reprezentatywnej;

• np. wykształcenie a czytelnictwo

BADANIA KORELACYJNE

ZADANIE DOMOWE

Moodle; Przygotowanie do badań;