MICROECONOMÍA II

Profesor:Jorge Li Ning

A. MERCADOS DE BIENES Y SERVICIOS FINALES

Profesor:Jorge Li Ning Ch.

I.- Mercados Competitivos

Competencia Perfecta (1)• Una industria perfectamente competitiva cumple

con los siguientes supuestos:– Hay un gran número de empresas.– Venden un producto homogéneo.– Cada empresa es precio aceptante.– No hay restricciones para la entrada a la industria.– Información perfecta: precios conocidos por todos.– No existen costos de transacción: no se incurren en costos

para realizar una transacción.– Industria con costos constantes.

• La escala eficiente mínima de una empresa es pequeña relativa a la demanda de mercado.

Competencia Perfecta (2)• Empresas tomadoras de precios

– El bien producido por una empresa es sustituto perfecto de los bienes producidos por las otras empresas.

– Las decisiones de producción no afectan el precio.

Demanda de la empresa Demanda del mercado

Maximización de beneficios

B = IT(q) – CT(q)

La condición para encontrar el máximo beneficio es:

IMg = CMg

Pero las empresas son precio aceptantes:

P = CMg

PdqdPqP

Competencia Perfecta (3)

• Las fuerzas del mercado determinan el precio de mercado.

Equilibrio Competitivo: P = CMgLP = CMeLP

IMg = P*

¿Qué sucede si hay un shock positivo en la demanda?

Competencia Perfecta (1)

Competencia Perfecta en el CP

• En el Corto Plazo: (D1 D2)– Con P1 > CMeLP , la firma obtiene B > 0.

– Ingresan empresas al mercado

Competencia Perfecta en el LP

• En el Largo Plazo:– Ingresan empresas al mercado (S1 S2).

– P cae a P* = CMeLP y la firma obtiene B = 0.

Eficiencia Económica

• Eficiencia del equilibrio competitivo

Precio ($)

Cantidad

Excedente del consumidor

Cantidad eficiente

Excedente del productor

5 10 15

• Cuando se produce la cantidad eficiente, el excedente del consumidor y del productor se maximiza.

• Obstáculos a la eficiencia: precios tope y precios mínimos, impuestos, subsidios y cuotas, monopolio.

II.- Monopolio

Poder de mercado (1)• Poder de Mercado es la habilidad para

influenciar el mercado, y en particular el precio de mercado, influenciando la cantidad total ofrecida para la venta.

• Un monopolio es una industria que produce un bien o servicio el cual no tiene sustitutos cercanos y en donde hay un ofertante que es protegido de la competencia por barreras que evitan el ingreso de nuevas firmas.

Poder de mercado (2)

• Un monopolio tiene 2 características claves:– No tiene sustitutos cercanos.– Hay barreras a la entrada.

• Restricciones legales o naturales que protegen a una firma de sus potenciales competidores son llamadas barreras a la entrada.

Monopolio

• El monopolista tiene 2 estrategias de fijación de precios:– Fijar un solo precio a todas las unidades que

vende a todos sus consumidores.– Discriminar precios: vender diferentes unidades

del bien a diferentes precios.• Discriminación de precios de primer grado.• Discriminación de precios de segundo grado.• Discriminación de precios de tercer grado.

Monopolista de un solo precio (1)

• El monopolista es fijador de precios y no tomador de precios.

• La razón: la curva de demanda del monopolista es la curva de demanda del mercado.

• La condición de maximización de beneficios:

IMg = CMg

Monopolista de un solo precio (2)

• Ingreso Marginal

• Al poder influenciar sobre P, se tiene que: IMg < P

dqdPqP

Pérdida de Eficiencia

• La fijación de precios monopólicos genera pérdidas de eficiencia social (PES).

Discriminación de Precios

• Un monopolista débil sólo cobra precios lineales.• Un monopolista fuerte trata de extraer la

máxima cantidad del excedente del consumidor, y por lo tanto discrimina.– Cobra una tarifa en 2 partes: T = A/N +PQ– Discriminación de 1º grado: cobra un precio diferente

a cada consumidor.– Discriminación de 2º grado: ofrece un menú de tarifas

y consumidores se autoseleccionan.– Discriminación de 3º grado: fija un precio diferente en

para cada mercado al que se enfrenta.

III.- Teoría de Juegos No Cooperativos

Introducción

• Estudia las interacciones entre individuos que toman decisiones.

• Son racionales y actúan para maximizar sus propios beneficios.

• Decisiones de un jugador afectan a los otros jugadores.

• Aplicaciones prácticas:– Oligopolios, colusión, barreras a la entrada,

regulación, subastas, negociaciones, etc.

Características de un juego

• Todos los juegos tienen 3 elementos básicos:1. Jugadores

Hay n jugadores

2. Estrategias que dispone cada jugador (finitas). Espacio de estrategias Si

3. Ganancia de cada jugador en cada combinación posible de estrategias.

El pago de cada jugador ui(s1,…,sn)

Clases y tipos de juegos

• Existen 2 clases de juegos:a. Juegos Cooperativos.b. Juegos No Cooperativos.

• Existen 4 tipos de juegos:1. Estáticos con información completa.2. Dinámicos con información completa.3. Estáticos con información incompleta.4. Dinámicos con información incompleta.

Ejemplos

El juego de las monedassimultáneo

• 2 jugadores• Simultáneamente, cada

uno, pone una moneda en la mesa

• Si coinciden, 1 se lleva la moneda

• Si no coinciden, 2 se las lleva

• Pago depende del valor de la moneda.

El juego de las monedas secuencial

• 2 jugadores• Jugador 1 pone la moneda

sobre la mesa• Jugador 2 observa la moneda y

después pone su moneda• Si coinciden, 1 se lleva la

moneda• Si no coinciden, 2 se las lleva• Pago depende del valor de la

moneda.

Juegos Estáticos con Info. Completa (1)

• Los jugadores escogen simultáneamente sus estrategias.

– Acciones: lo que puede hacer cada jugador cada vez que tiene la oportunidad de jugar.

– Estrategias: un plan de acción completo, que especifica una acción factible del jugador en cada contingencia en la que le corresponde actuar.

• Forma Normal: El juego de las monedas

– Estrategias Jugador 1: S1 = {(cara); (sello)}– Estrategias Jugador 2: S2 = {(cara); (sello)}

Jugador 2

Cara Sello

Jugador 1Cara 1, -1 -1, 1

Sello -1, 1 1, -1

• Forma Extensiva: El juego de las monedas

• Nodo de decisión• Conjunto de información

(*) Las estrategias de cada jugador depende del número de sets de información.

SelloSello CaraCara

Jugador 2

Jugador 1

• Estrategias estrictamente dominantes: es óptima para un jugador independientemente de lo que haga su adversario.– Una E.E. Dominante, domina a todas las demás

estrategias.

• Estrategias estrictamente dominadas: son aquellas que bajo cualquier conjetura nunca serán utilizadas.– Una E.E. Dominada, es dominada al menos por

alguna estrategia.

• Eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadasEjm.: El dilema del prisionero

– Preso 1: Se elimina la estrategia Callar.– Preso 2: Se elimina la estrategia Callar.

NE = { (Confesar, Confesar) }

Preso 2Callar Confesar

Preso 1Callar -1, -1 -9, 0

Confesar 0, -9 -6, -6

• ¿Pero qué sucede cuando existe más de una estrategia por jugador que sobrevive a la eliminación iterativa de estrategias estrictamente dominadas?

• Por ejemplo:Jugador 2

Izquierda Derecha

Jugador 1

Alto 5, 1 6, 2

Medio 6, 0 3, 1

Bajo 4, 4 4, 3

• Estrategias racionalizables:

Se eliminan las estrategias que nunca son una mejor respuesta.

NE = { (Alto, Derecha) }

Jugador 2

Izquierda Derecha

Jugador 1

Alto 5, 1 6, 2

Medio 6, 0 3, 1

Bajo 4, 4 4, 3

• Equilibrio de Nash (en estrategias puras): es un conjunto tal de estrategias que cada jugador hace lo mejor para él, dado lo que hacen sus adversarios.

Una vez elegidas las estrategias de equilibrio, ningún jugador se aleja

unilateralmente de ellas.

• Estrategias mixtas:– ¿Pero qué sucede cuando existe más de una

estrategia por jugador que sobrevive a la eliminación de estrategias que nunca son una mejor respuesta?

– Por ejemplo:

Jugador 2

Cara Sello

Jugador 1Cara -1, 1 1, -1

Sello 1, -1 -1, 1

• Estrategias mixtas:– Se asigna a cada estrategia una probabilidad.– Se calcula los pagos esperados que recibiría cada

jugador por jugar cada estrategia.– Cada jugador debe estar indiferente entre jugar

cualquier de sus estrategias.

Jugador 2q

Cara(1-q)Sello

Jugador 1 p Cara -1, 1 1, -1

(1-p) Sello 1, -1 -1, 1

Juegos Estáticos con Info Completa (10)• Estrategias mixtas:

– Pagos para el jugador 1:(-1)*q + 1*(1-q) = 1*q + (-1)*(1-q)

q = ½

– Pagos para el jugador 2:1*p + (-1)*(1-p) = (-1)*p + 1*(1-p)

p = ½

Jugador 2q

Cara(1-q)Sello

Jugador 1 p Cara -1, 1 1, -1

(1-p) Sello 1, -1 -1, 1

Juegos Estáticos con Info Completa (11)• Estrategias mixtas:

– Funciones de mejor respuesta

0 si q > ½

p(q) = [0, 1] si q = ½

1 si q < ½

1 si p > ½

q(p) = [0, 1] si p = ½

0 si p < ½

NE = {(p = ½, q = ½)}

Juegos Estáticos con Info Completa (12)• El Equilibrio de Nash (en estrategias mixtas):

las estrategias mixtas (p*, q*) forman un equilibrio de Nash si la estrategia mixta de cada jugador es una mejor respuesta a la estrategia mixta del otro trabajador.

Juegos Estáticos con Info Completa (13)• Existencia del Equilibrio de Nash: si el

conjunto de estrategias de todos los jugadores es finito, entonces todo juego tiene al menos un equilibrio de Nash.

• Teorema (Nash, 1950): En el juego en forma normal de n jugadores, si n es un número finito y Si es finito para cada i, existe al menos un equilibrio de Nash, que posiblemente incluye estrategias mixtas.

Juegos Dinámicos con Inf. Completa (1)• Juegos secuenciales con información

completa y perfecta:– Información perfecta: implica que en cada

momento del juego, el jugador a quién le corresponde decidir conoce la historia completa de todas las decisiones tomadas hasta ese momento (sabe en que nodo se encuentra).

Juegos Dinámicos con Inf. Completa (2)• Forma Extensiva: el juego de las monedas

SelloSello CaraCara

Jugador 2

Jugador 1

Acciones Jugador 1: A1 = {(Cara); (Sello)}

Acciones Jugador 2: A2 = {(Cara); (Sello)}

Estrategias Jugador 1: S1 = {(Cara); (Sello)}

Estrategias Jugador 2: S2 = {(CaraCara); (CaraSello); (SelloCara); (SelloSello)}

Juegos Dinámicos con Inf. Completa (3)• Forma Normal: el juego de las monedas

NE = { ¿? }

Jugador 2

CaraCara CaraSello SelloCara SelloSello

Jugador 1Cara 1, -1 1, -1 -1, 1 -1, 1

Sello -1, 1 1, -1 -1, 1 1, -1

completa y perfecta:

rr l l

b r a l

El número de subjuegos:

5 subjuegos

Las estrategias son:

Jugador 1: {L, R}Jugador 2: {a,b}Jugador 3: {lll, llr, lrl, lrr, rll, rlr, rrl, rrr}

completa y perfecta:– ¿Cómo se encuentran los equilibrios en este tipo

de juegos?– Utilizando la metodología de inducción hacia

atrás (backward looking.– Se utiliza en cualquier árbol de decisión donde los

jugadores no tomen decisiones simultáneas.

completa y perfecta:– Inducción hacia atrás: proceso de analizar el

juego desde atrás hacia delante. Un jugador al mover, deduce, para cada posible acción que pueda tomar, las acciones que los jugadores tomarán racionalmente en el futuro, y escoge la acción que en un futuro sea la más ventajosa.

completa y perfecta:

rr l l

b r a l

Los equilibrios:

NE = {(R,a,lrl), (R,a,lrr), (R,a,rrl), (R,a,rrr), (L,b,rlr), (L,b,rrr)}

SPNE = {(R,a,rrl)}

Hay amenazas no creíbles.

completa y perfecta:– Equilibrio de Nash perfecto en subjuegos (Selten

1965): Un equilibrio de Nash es perfecto en subjuegos si las estrategias de los jugadores constituyen de Nash en cada subjuego.

El tema central en todo juego dinámico es la credibilidad.

completa y imperfecta:– La información es imperfecta si el jugador, en el

momento de tomar una decisión, no sabe dónde está en el juego.

– Cualquier conjunto de información que contiene más de un nodo refleja que el jugador tiene información imperfecta.

completa y imperfecta:Los jugadores I y E juegan simultáneamente, para luego utilizar inducción hacia atrás en el resto del juego.

¿Cuál es el SPNE?

-3, -1

-2, -1

Juegos con repeticiones finitas (1)

• Juego repetido en 2 etapas:– Los jugadores deciden simultáneamente en 2

ocasiones.– El resultado de la primera decisión es observado

antes de decidir por segunda vez.

• Las ganancias del juego completo es la suma de las ganancias de cada etapa.

• Juego secuencial con información completa e imperfecta.

• Juego repetido en 2 etapas:

Jugador 2

Jugador 1I1 1, 1 5, 0

D1 0, 5 4, 4

Jugador 2

Jugador 1I1 2, 2 6, 1

D1 1, 6 5, 5

SPNE = {(I1, I2) en la primera etapa, y (I1, I2) en la segunda etapa}

No se puede conseguir cooperación: (D1, D2) en alguna etapa.

• Juego repetido en 2 etapas:Jugador 2

I2 C2 D2

Jugador 1

I1 1, 1 5, 0 0, 0

C1 0, 5 4, 4 0, 0

D1 0, 0 0, 0 3, 3

Jugador 2

I2 C2 D2

Jugador 1

I1 2, 2 6, 1 1, 1

C1 1, 6 5, 5 1, 1

D1 1, 1 1, 1 4, 4

SPNE = {(C1, C2) en la 1º etapa; (D1, D2) en la 2º etapa si (C1, C2) en la 1º etapa, pero (I1, I2) en la 2º etapa si es otro resultado en la 1º etapa}

Se puede conseguir cooperación.

IV.- Modelos Oligopólicos

Introducción

• Existen 3 modelos teóricos (no cooperativos) que analizan el comportamiento oligopolístico en mercados de productos homogéneos:– Competencia en cantidades : Cournot– Competencia en precios : Bertrand– Competencia secuencial en cantidades : Stackelberg

• La herramienta a utilizar es la teoría de juegos:Cada empresa busca maximizar sus beneficios, pero las

acciones de una afectan los beneficios de la otra.

Oligopolio estático: Cournot (1)• Supuestos básicos:

– Jugadores: firmas 1 y 2– Estrategias: q1 y q2 (conjetura sobre la producción rival)– Pagos: 1 y 2

– Precio resulta de la oferta agregada: P(q1 + q2)– Costos marginales constantes y simétricos (c)– Empresas escogen simultáneamente la cantidad a ofrecer

• Cada empresa elegirá óptimamente un q para cada cantidad escogida por la empresa rival.

• El equilibrio de mercado viene dado por el equilibrio Cournot-Nash.

Oligopolio estático: Cournot (2)

• Funciones de Reacción

q1*(q2) : func. reacción firma 1

NE: equilibrio de Cournot-Nash

Resultados importantes :

p* < pc < pm q* > qc > qm

m > c > *

Oligopolio estático: Bertrand (1)

• Supuestos básicos:– Jugadores: firmas 1 y 2– Estrategias: p1 y p2 (conjetura sobre el precio de la

empresa rival)– Pagos: 1 y 2

– Costos marginales constantes y simétricos (c)– Empresas determinan simultáneamente el precio a

cobrar (pb)

• El equilibrio de mercado viene dado por el equilibrio Bertrand-Nash.

• Con productos homogéneos o idénticos, los consumidores escogerán la firma con el menor precio.

• Los pagos de cada firma son:

0 si pi > pj

i(pi, pj) = ⅟2 *(pi – c)*Q(pi, pj) si pi = pj

(pi – c)*Q(pi) si pi < pj

• Funciones de Reacción

Resultados importantes:

c = p* = pb < pm

* = b < m

Pm si pj > Pm

pi*(pj) = pj – si c ≤ pj ≤ Pm

c si pj < c

Por lo tanto, las funciones de reacción:

Cournot vs. Bertrand

• Con bienes homogéneos, conforme el número de firmas en el mercado se incremente, el equilibrio de Cournot convergerá al de competencia perfecta (pc p* cuando n ∞).

• Con bienes homogéneos el equilibrio de Bertrand es equivalente al de competencia perfecta (paradoja de Bertrand):– Precios iguales a costo marginal– Beneficios económicos iguales a cero

Oligopolio dinámico: Stackelberg (1)• Supuestos básicos:

– Jugadores: firmas 1 y 2– Estrategias: q1 y q2

– Pagos: 1 y 2

– Precio resulta de la oferta agregada: P(q1 + q2)– Costos marginales constantes y simétricos (c)– Empresas escogen secuencialmente la cantidad a ofrecer (qs)

• Juego secuencial en dos etapas:1. Empresa líder (firma 1) escogerá el q que maximice su .2. Empresa seguidora (firma 2) elegirá un q dada la cantidad que

escogió la empresa líder. • Se resuelve por inducción hacia atrás.• El equilibrio de mercado viene dado por un equilibrio de

Nash perfecto en subjuego.

Oligopolio dinámico: Stackelberg (1)

• Supuestos básicos:– Jugadores: firma 1 (líder) y firma 2 (seguidora)– Estrategias: q1 y q2

– Pagos: 1 y 2

– Precio resulta de la oferta agregada: P(q1 + q2)– Costos marginales constantes y simétricos (c)– Empresas escogen secuencialmente la cantidad a

ofrecer (qs)

• Juego en dos etapas: firma 1 escoge primero q1, y luego la firma 2 escoge q2.

• Se resuelve por inducción hacia atrás.

• Mejores respuestas:– La firma 2 elegirá un q dada la cantidad óptima

que escogió la empresa líder.– La firma 1 escogerá el q que maximice su .

• El equilibrio de mercado viene dado por un equilibrio de Nash perfecto en subjuego.

• Funciones de reacción:Firma 1 no tiene func. reacción

S : equilibrio de Nash (SPNE)

Resultados importantes :

q1s > q2

q1s > qc > q2

Qs > Qc

m > s > c

Stackelberg vs. Cournot

• Puntos a resaltar:– La firma incumbente

puede tener ventaja al ingresar primero al mercado.

– El incumbente puede poner en desventaja al nuevo entrante (montos de inversiones, capacidad).

Juegos oligopólicos infinitamente repetidos (1)

• Colusión Tácita– ¿Existe un cartel que sea estable?

• Supuestos básicos:– Si hay colusión, las firmas se comportan como

monopolio: qim = ½ qm

– Si no hay colusión, se tiene compite a la Cournot– Existen incentivos para desviarse: qi

D > qic > qi

iD > i

m > ic > 0

• Usando estrategias “trigger” puede obtenerse colusión como parte de un equilibrio perfecto en subjuegos repetido infinitas veces.

qim en t = 0

qit = qim en t > 0 si qj = qj

m , < t

qic si qj ≠ qj

m , para algún < t

• Colusión será SPNE si el valor presente de coludirse es mayor o igual que el valor presente de desviarse de la colusión

VP Colusióni = im + i

m + im + ...

= im / (1-)

VP Desviarsei = iD + i

c + ic + ...

= iD + /(1-) i

VP Colusióni ≥ VP Desviarsei

im / (1-) ≥ i

D + /(1-) ic

Colusión será un SNPE si se cumple que:

iD – i

im – i

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