Capitulo IV.III Equilibrio General: Tomadores de precio Microeconomía II - 1998 -

Capitulo IV.III

Equilibrio General: Tomadores de precio

Microeconomía II - 1998 -

Excesode

Demanda

Excesode

Demanda

Decentraliza-ción e

intercambio


intercambio

Economía multi-persona


Panorámica...

El problema de Robinson

Crusoe


Crusoe

Excesode

Demanda

Excesode

Demanda


intercambio


intercambio


Crusoe


Crusoe

Equilibrio General

Equilibrio General

¿Porqué tomadores de

precio?


precio?Economía

multi-persona


Algunos rompecabezas en el análisis del equilibrio competitivo

Hasta ahora hemos enfocado nuestro análisis en el equilibrio competitivo. Pero¿porqué?

¿Porqué concentrarnos en el equilibrio?

¿Porqué suponer conducta competitiva?

Comencemos por echar una nueva mirada sobre la economía de intercambio.

Redibujaremos la Caja de Edgeworth

Hasta ahora hemos enfocado nuestro análisis en el equilibrio competitivo. Pero¿porqué?

¿Porqué concentrarnos en el equilibrio?

¿Porqué suponer conducta competitiva?

Comencemos por echar una nueva mirada sobre la economía de intercambio.

Redibujaremos la Caja de Edgeworth

Equilibrio General

Equilibrio General

¿porqué tomadores de precios?


Crusoe


Crusoe


intercambio


intercambio

Economía multi-

persona

Economía multi-

persona


precio?


precio?

Excesode

demanda

Excesode

demanda

El concepto solución


Precios y el core

Precios y el core



Economía de

intercambio

Economía de

intercambioPrecios y el

core

Precios y el core

Montando una Caja de EdgeworthD

E

Oa

x2a

x1a

D

E

x1a

x2a

x1b

Ob

Oa

D

E

x2b

x1b

Ob

¿Qué haría yo fuera del equilibrio y que haría

él ?

¿Qué haría yo fuera del equilibrio y que haría

él ?

Veamos el funcionamiento interno...

La situación desde el punto de vista de Juan

x1a

R1a

R2a

x2a

Oa

Cómo responde Juan ante cambios en p1/p2 ...

x1a

R1a

R2a

x2a

Oa

La curva de “ofrecimiento” de Juan.

¿Y desde la óptica de Pedro?La situación desde su punto de vista

x1b

R1b

R2b

x2b

Ob

...puesto sobre la cabeza

x1b

R1b

R2b

x2b

Ob

Como responde Pedro a medida que varía p1/p2 ...x1

b R1b

R2b

x2b

Ob

La cuertva de “ofrecimiento” de Pedro

Las dos curvas de “ofrecimiento”

x2b

Ob

x1a

x2a

Oa

x1b R1

b

R1a

R2a R2

b

Los ofrecimientos sólo son consistentes cuando las curvas se intersectan

Pero por construcción...Este es el equilibrio competitivo

Satisface las ecuaciones de balance materialLos precios tomados por Juan que

maximizan la utilidad

E

Dequilibrio

aqui

La dotación original

Los precios tomados por Pedro que maximizan la utilidad

La dotación original

equilibrio aqui

Dada la conducta competitiva , El EC constituye la única asignación

“consistente”• ¿pero porqué se habría de comportar competitivamente?

• ¿Porqué Juan y Pedro se habrían de comportar de tal forma?

•¿De donde surgen los precios?

• ¿pero porqué se habría de comportar competitivamente?

• ¿Porqué Juan y Pedro se habrían de comportar de tal forma?

•¿De donde surgen los precios?

¿de donde vienen los precios?

sujeto a

h h

pixi Mi=1

U (x )max

n h h pixi M

Un enfoque refrescante

Requerimos un concepto solución mas general

..para luego examinar como ser precio aceptante se relaciona éste

Desarrollemos el enfoque para una economía de intercambio, aun cuando pudiera aplicarse a una economía mas interesante..

General equilibrium

General equilibrium

Porque ser precio aceptante?


Crusoe


Crusoe

Decentrali-zación e

intercambio


intercambio

Economía multi-

persona

Economía multi-

persona

¿Porqué ser precio

aceptante?

¿Porqué ser precio

aceptante?

Excesode

demanda

Excesode

demanda



Precios y el Core

Precios y el Core

Economía de

intercambio

Economía de

intercambio

Precios y el Core

Precios y el Core

Economia de

intercambio

Economia de

intercambio

Imagine a la población...

21

...como n individuos independientes

0

Una coalición......está constituida por un subgrupo

cualquiera

Tenemos nuestra

dotación con nosotros

Tenemos nuestra

dotación con nosotros

El concepto “coalición” nos da

una pista importante.

La idea de “bloqueo”: una corta historieta

Un día llevaste tu canasta al local de trueque...

...y un tipo medio prepotente que está allí te propone ( mas bien te insiste) que aceptes una determinada asignación factible. .

A vos , y unos cuantos más, no les gusta demasiado la canasta con la que se quedarían si aceptaran...

...y descubris que utilizando los recursos que poseen entre todos es posible una repartija que les otorga un nivel de utilidad al menos tan bueno como el que proponía el matoncito.

Es así que el grupo se rehusa aceptar la propuesta.

Un día llevaste tu canasta al local de trueque...

...y un tipo medio prepotente que está allí te propone ( mas bien te insiste) que aceptes una determinada asignación factible. .

A vos , y unos cuantos más, no les gusta demasiado la canasta con la que se quedarían si aceptaran...

...y descubris que utilizando los recursos que poseen entre todos es posible una repartija que les otorga un nivel de utilidad al menos tan bueno como el que proponía el matoncito.

Es así que el grupo se rehusa aceptar la propuesta.

Vuestra coalición ha

“bloqueado” la

asignación

propuesta

Una asignación es “bloqueada”...

2

^ x b

^ x c

^ x d

^ x a

^ x e

^ x f

^ x g

^ x l

^ x k

Si podemos encontrar un coalición......que puede obtener un mejor reparto para sí

Un enfoque formalUna asignación propuesta para toda la economía.

h hU ( x ) ^h h

U ( x )

...y que son factibles

{1,2,...,nh

}

^h[ x ] es bloqueado por

h, ">" para algunos h

h

h x h R h

Una coalición

Canastas que son preferidas por los miembros de la coalición...

^h[ x ]

Use la idea de “bloquear” para introducir un concepto solución básico

El Nucleo

es el conjunto de asignaciones no bloqueadas factibles.

En un mundo con dos personas hay pocas posibilidades coaliciones

{Juan y Pedro}

{Juan}

{Pedro}

Use la Caja de Edgeworth...

x2b

Ob

x1a

x2a

Oa

x1b

...de modo de obtener la curva de contrato

{Juan}bloquea todas estas asignaciones...

D

{Pedro}bloquea estas asignaciones ...{Juan y Pedro (juntos) bloquean estas asignaciones}

DotaciónDotación

El core para dos personas

nadie puede bloquear una

asignación aqui.

nadie puede bloquear una

asignación aqui.

Equilibrio General

Equilibrio General

¿Porqué ser tomadores de precios?


Crusoe


Crusoe


intercambio


intercambio

Una economía

multi-persona

Una economía

multi-persona

¿Porque tomadores de

precio?

¿Porque tomadores de

precio?

Excesode

demanda

Excesode

demanda



Precios y el nucleo

Precios y el nucleo

Economía de

intercambio

Economía de

intercambio



Economía de

intercambio

Economía de

intercambio

Nuevamente el equilibrio competitivo

x2b

Ob

x1a

x2a

Oa

x1b

D

E

El nucleo para dos personas

x2b

Ob

x1a

x2a

Oa

x1b

D

Cualquier equilibrio competitivo debe pertenecer al nucleo.

E

Un resultado sencillo

Toda asignación de equilibrio competitiva debe pertenecer al nucleo.

Es posible que no exista un EC(ver el próximo capitulo)

Pero ¿qué pasa con otras asignaciones del nucleo que no son EC?

Echemos un vistazo cuidadoso

Toda asignación de equilibrio competitiva debe pertenecer al nucleo.

Es posible que no exista un EC(ver el próximo capitulo)

Pero ¿qué pasa con otras asignaciones del nucleo que no son EC?

Echemos un vistazo cuidadoso

Los extremos del nucleo de dos personas

D

B

JuanPedro

JuanPedro

Juan Pedro

Juan Pedro

A

Una relación básica...

Nucleo

ECPresentamos a los

hermanos gemelos de Juan y Pedro

Recuerde que estamos

tratando con un modelo de dos personas

Recuerde que estamos

tratando con un modelo de dos personas

¿habrá siempre

puntos que no son EC en el

nucleo?

¿habrá siempre

puntos que no son EC en el

nucleo?

Juan y su hermano José tienen exactamente las mismas preferencias y dotaciones de recursos.

Lo mismo para Pedro y su mellizo Pablo

Ahora hay mas coaliciones posibles

Procedamos a “clonar” la economía...

Todas las viejas coaliciones son posibles...

{Jose y Pablo}

{José}

{Pablo}

{Juan y José}

{etc, etc}

{Pedro y Pablo}

{Juan y Pedro}

{Juan}

{Pedro}

{Juan,José y Pedro}

... más algunas nuevas

¿Serán asignaciones del nucleo en una economia de 4 personas?

B

A

J y JP y P

J y JP y P

J y JP y P

J y JP y P

D

No. {Juan -Jose y Pedro} pueden bloquear A...

J y J, J y J,

PabloPablo

PedroPedro

G

...dejando afuera a Pablo

Esta asignación no es una solución...

Pero muestra que el nucleo se achicó

Esta asignación no es una solución...

Pero muestra que el nucleo se achicó

Como funciona la coalición

Juan ½[xa+Ra] (G) José ½[xa+Ra] (G) Pedro xb (A)

Pablo Rb (D)

2Ra + Rb

La coalición

Factible

Si N se agranda habrá mas coaliciones que bloquean

A

B

D

¿Puede bloquearse

esta asignación?

¿Puede bloquearse

esta asignación?

Una persona A estará mejor en algun lado por

aqui.

Una persona A estará mejor en algun lado por

aqui.¡Bingo!¡Bingo!

¿Y si hubiera 500 de cada

tipo...?

¿Y si hubiera 500 de cada

tipo...?

500 de la tribu A

500 de la tribu A

450 de la tribu B

450 de la tribu B

500 de la tribu

A

500 de la tribu A

400 de la tribu B

400 de la tribu B

500 de la tribu A

500 de la tribu A

360 de la tribu B

360 de la tribu B

500 de la tribu A

500 de la tribu A

310 de la tribu B

310 de la tribu B

500 de la tribu A

500 de la tribu A

250 de la tribu B

250 de la tribu B

La unica asignación que queda en el nucleo de 2N personas ( eventualmente)...

A

B

D

E

Un resultado poderoso: el encogimiento del nucleo

A medida que se clona la economía el nucleo se encoge.

En el limite sólo contiene asignaciones de equilibrio.

Pero ponga atención: se requiere una replicación balanceada de las tribus de Juan y de Pedro.

Y se supone que estas coaliciones son de algun modo pertinentes.

Un recordatorio final: Conceptos básicos del nucleo.

Dotaciones PreferenciasAsignacionesCoaliciones Bloquear

Respuesta a la preguna¿porqué precio aceptantes?

En una economía grande con con agentes pequeños...

....es lo único que hay par hacer.

Atentción!En el próximo capitulo veremos cosas ya vistas pero recocinadas.

¿Porqué no echarles un vistazo antes para ir más rápido?

• Agregando firmas

• Agregando consumidores

• ADPR

• Propertiedades del sistema de demandas

• El teorema de separación

• Agregando firmas

• Agregando consumidores

• ADPR

• Propertiedades del sistema de demandas

• El teorema de separación

• Firma #4 diapositivas 17-24

• Consumidor #4 diapositivas 39-44


• Consumidor #3 diapositivas 6,7

• Equil. Grl. #2 diapositivas 14-20,25

• Firma #4 diapositivas 17-24



• Consumidor #3 diapositivas 6,7

• Equil. Grl. #2 diapositivas 14-20,25

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Capitulo IV.III Equilibrio General: Tomadores de precio Microeconomía II - 1998 -