Embed Size (px)
Citation preview
Capitulo lll.III
Equilibrio General . Una economía con muchas personas
Microeconomía II - 1998-
Exceso de
Demanda
Exceso de
Demanda
Decentraliza-ción e
intercambio
Decentraliza-ción e
intercambio
Economía multi-
personas
Economía multi-
personas
Panorámica...
El problema de Robinson
Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
Exceso de
Demanda
Exceso de
Demanda
Decentraliza-ción y
comercio
Decentraliza-ción y
comercio
El problema de Robinson
Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
Equilibrio General
Equilibrio General
¿Porqué tomadors de
precio?
¿Porqué tomadors de
precio?
¿Porqué tomadores de
precio?
¿Porqué tomadores de
precio?
Hay solamente un actor económico
Por lo tanto no hay interacciones
Los precios o bien son exógenos (del continente? del mundo? de Marte?) o son hipotéticos.
¿Porqué es la economía de Robinson Crusoe tan aburrida?
Muchos actores en la economía...
...y la posibilidad de su interacción.
La “endogenización” de los precios en la economía.
Pero ¿qué queremos decir por “una economía”...?
Muchos actores en la economía...
...y la posibilidad de su interacción.
La “endogenización” de los precios en la economía.
Pero ¿qué queremos decir por “una economía”...?
Mas allá de Crusoe...
requerimos esto
para dar
significado a la
palabra
”equilibrio
”
requerimos esto
para dar
significado a la
palabra
”equilibrio
”
Tres componentes mayores
Estos encapsulan casi todos los pasos en el curso hasta aqui
recursos disponibles
tecnologíalos gustos de la
gente
¿qué es una economía?
Recursos
nh de estos
Consumidores (preferencias) U1, U2 ,...
Firmas (tecnologías)1, 2 ,...nf de estos
n de estosR1 , R2 ,...
Equilibrio General
Equilibrio General
Economía multi-persona
El problema de Robinson
Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
Decentrali--zación e
intercambio
Decentrali--zación e
intercambio
Economía multi-
persona
Economía multi-
persona
¿Porqué tomadores de precio?
¿Porqué tomadores de precio?
Excesode
demanda
Excesode
demanda
IngresosIngresos EquilibrioEquilibrioIngresosIngresosAsignacionesAsignaciones EquilibrioEquilibrio
El estado de una economía se describe por una asignación......
de canastas de consumo para cada consumidor... piense en esta como
dos colecciones de bienes
...y de producción neta para cada empresa.
…como esta.
[x1, x2, x3,... ]
[y1, y2, y3,... ]
Formalmemte una asignación es...
Una colección de canastas ( una para cada consumidor)
Una colección de vectores de producciones netas (una para cada empresa)
Un conjunto de precios (utilizados por empresas y consumidores) p
[xh]
[yf]
.y una asignación competitiva es...
Maximiza Beneficios
Maximiza Utilidad
¿Cómo funciona una asignación competitiva?
p yf(p) maximización debeneficios){ :f=1,2,...,nf}
La respuesta de cada empresa a los precios determina las producciones netas.
La respuesta de cada empresa a los precios determina las producciones netas.p,Mh xh(p)
(maximización de utilidad){xh(p):h=1,2,...,nh}
La respuesta de cada consumidor a precios e ingreso determina las demandas de c\u de ellos.
La respuesta de cada consumidor a precios e ingreso determina las demandas de c\u de ellos.
La asignación aLa asignación a
¡Momento! ¿de donde vienen estos
ingresos??
¡Momento! ¿de donde vienen estos
ingresos??
Equilibrio General
Equilibrio General
Una economía de muchas personas
El problema de Robinson
Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
Decentrali-zación e
intercambio
Decentrali-zación e
intercambio
Economñia multi-
personas
Economñia multi-
personas
¿Porqué tomadores de precio?
¿Porqué tomadores de precio?
Excesode
demanda
Excesode
demanda
IngresosIngresos EquilibrioEquilibrioAsignacionesAsignacionesAsignacionesAsignaciones EquilibrioEquilibrio
¿De donde vino el ingreso de R. Crusoe...?
Derechos de
propiedad de
todo lo que hay en la isla
¿Qué es lo que tiene el h -avo consumidor?
Recursos R1h, R2
h, ...
1h, 2
h, ... Participación en los beneficios de las empresas
Ingresos
Recursos participaciones en empresas
producciones netas Precios
BeneficiosBeneficios
RentasRentas
Los componentes
del Ingres
omiremos al papel desempeñado por
los precios
La producción neta depende de los precios...
yif = yi
f(p)yif = yi
f(p) (oferta de producto neto)
f(p):= pi
yif(p)
n
i=1
Y entonces los beneficios dependen de los precios...
directamente
indirecta--mente
Incomes = resource rents + profits
Mh = pi Rih + f
h f(p)
n nf
i=1 f=1
f(p):= pi
yif(p)
n
i=1
...es asi que el ingreso depende de los precios
Mh = Mh(p)Mh = Mh(p)
{yf(p):f=1,2,...,nf}
{xh(p):h=1,2,...,nh}
Entonces tome la asignación como una colección de respuestas...
p
p,Mh
La asignación aLa asignación a
Mh = Mh(p)Mh = Mh(p)
...sustituyendo la relación ingreso-precios en la respuesta de los consumidores...
...lo que implica:
p
[yf(p )]
[xh(p)]
Escrito mas simplemente...
La asignación aLa asignación a
pMiremos a todo este proceso.
El sistema competitvo toma como dado...
dR1
a, R2a, ...
R1b, R2
b, ...
1a, 2
a, ...
1b, 2
b, ...
Distribución dela propiedad
Distribución dela propiedad
la distribución de los recursos
la participación en la propiedad
la distribución de los recursos
la participación en la propiedad
...y a travez del sistema de precios
dd
istr
ibu
ció
n d
e lo
s re
curs
os
y p
arti
cip
ació
n
en la
pro
pie
dad
dis
trib
uci
ón
de
los
recu
rso
s y
par
tici
pac
ión
en
la p
rop
ied
ad
precios
ingresos de los
consumidores
...determina una asignación
acanastas de consum
o
y ve
cto
r d
e
pro
du
ccio
nes
net
as
can
asta
s d
e co
nsu
mo
y
vect
or
de
p
rod
ucc
ion
es n
etas
un resumen del proceso
d aprecios
Equilibrio General
Equilibrio General
Una economía con muchas personas
El problema de Robinson
Crusoe
El problema de Robinson
Crusoe
Decentrali-zación e
intercambio
Decentrali-zación e
intercambio
Economía multi-
peronas
Economía multi-
peronas
¿Porqué tomadores de precio?
¿Porqué tomadores de precio?
Exceso de
demanda
Exceso de
demanda
IngresosIngresos EquilibrioEquilibrioAsignacionesAsignacionesAsignacionesAsignaciones IngresosIngresos
Crusoe de nuevo...
¿Qué clase de asignación constituye un equilibrio?
Se debe maximizar la utilidad (en consumo)...
Se debe maximizar beneficio (en la producción)
....y se debe satisfacer las ecuaciones de balance (las cosas de la vida)
Se debe maximizar la utilidad (en consumo)...
Se debe maximizar beneficio (en la producción)
....y se debe satisfacer las ecuaciones de balance (las cosas de la vida)
Hagamos esto para el caso de
muchas personas
El abc del equilibrio competitivo
para cada consumidor
sujeto a
Uh(xh)max
pi xih
Mhn
i=1
sujeto a
f(yf) 0
max pi yif
n
i=1
para cada empresa
xi yi + Rixi yi + Ri
y para cada bien
¿Pero qué determina a estos
agregados?
¿Pero qué determina a estos
agregados?
El consumo agregado del bien i...??
¿podemos sumar entre
consumidores de este modo?
xih
xi
nh
h=1
Si , si a es un
bien rival
Contraejemplos:productos tales como
la TV, la defenza nacional...
Contraejemplos:productos tales como
la TV, la defenza nacional...
producto neto agregado
yif =: yi
nf
f=1
definicióndefinición
si todas las yf
son factibles ¿será y factible?
Sí, si no hay externalidades de producción
Contraejemplo:producción con congestión...
Contraejemplo:producción con congestión...
Para hacernos la vida mas simple:
Supongamos que los ingresos son todos privados
todos los bienes son “rivales”
No hay externalidades
(a)
Equilibrio Competitivo: un resumen
Debe ser una asignacion competitiva
x y + R La ecuación de balance debe cumplirse
Una economía de intercambio (no hay producción)
2 comerciantes (Juan, Pedro)
2 Bienes
Un ejemplo
Una descripción de Juan...
dotación de
recursosconsumo
utilidad
Ua(x1a, x2
a)
(x1a, x2
a)
(R1a, R2
a)
Juan vende parte de su dotacion del bien 2 para obtener mas del 1 ...
...y Pedro
Pedro,claro está , vende el bien 1 para obtener el bien 2
Ub(x1b, x2
b)
(x1b, x2
b)
(R1b, R2
b)dotación de recursos
consumo
utilidad
La restricción presupuestaria de Juan
x1a
R1a
R2a
x2a
Oa
El problema de optimización de Juan
preferencias
crecientespreferencias
crecientes
La restricción de presupuesto de PedroEl problema de optimización de Pedro
x1b
R1b
R2b
x2b
Ob
preferencias
crecientes preferencias
crecientes
El equilibrio de Juan
Dx2
a
Oax1
a
E
equilibrioequilibrio
dotacióndotación
El equilibrio de Pedro
x1b
R1b
R2b
x2b
Ob
E
equilibrioequilibrio
dotacióndotación
D
Rotando el gráfico...
x1b
R1b
R2b
x2b
Ob
E
D
y enderezando las notaciones...R1b
R2b
Ob
x2b
x1b
E
D
...nos da la Caja de Edgeworth
D
E
x2b
Obx1
b
x2a
Oax1
a
R1a+R1
bR1a+R1
b
R2a+R2
bR2a+R2
b
El tamaño de la Caja de Edgeworth
La competencia lleva a Juan y Pedro de aquí...
D
E
x1a
x2a
x2b
x1b
Ob
Oa
dotaciones
...a este punto.
E
D
x1a
x2a
x2b
x1b
Ob
Oa
equilibrio
The rol de los precios es central...
E
D
x1a
x2a
x2b
x1b
Ob
Oa
Ingresos en la distribución
se corresponden con el gasto en la asignación
Juan y Pedro como un microcosmo.
La historia de equilibrio de R.Crusoe puede traducirse a una economía con muchas personas.
El rol de los precios en la asignación y en el equilibrio es crucial.
El equilibrio depende de la distribución original de los recursos.
Los razgos salientes pueden ser vistos en el modelo de Juan y Pedro.
Pero ¿porqué estos tipos habrían de aceptar los precios que se les ofrece...?
