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Capitulo I.II
El Consumidor: lo básico
Microeconomía II - 1998-
• Algunos autores prefieren abordar al consumidor en primer lugar.
• Nosotros abordamos la teoría de la empresa primero por un buen motivo:
• Pudimos aprender muchos conceptos y técnicas de ella…
• …para ahora volverlos a reutilizar.
Un Método de análisis
¿Que podemos aprender de la manera en que analizamos a la empresa....?
Como establecemos la descripción del medio en que nos moveremos.
Como modelar problemas de optimización.
Como se pueden trasladar soluciones de un problema a otro.
...y mucho más
Notación: Cantidades
xi
x = (x1 ,x2 ,...,xn )
Cantidad del bien i
vector de cantidades
Una canasta de bienes
X Conjunto consumox XFactibilidad
Notatación: Precios
pi
p = (p1, p2, ..., pn)
M
precio del bien i
vector de precios
ingreso(monetario)
Aspectos que delinean el problema del consumidor
El conjunto X y el valor de M son importantes.
Pero tratan dos distintos tipos de restricciones.
Encararemos al conjunto X primero
(Y aún no hemos dicho nada acerca de los objetivos...)
El Conjunto de Consumo
x X”¿Qué es el conjunto lógico de canastas factibles ...??"
”¿Qué es el conjunto lógico de canastas factibles ...??"
El Conjunto de Consumo
x1
x2
Asumimos usualmente que X consiste de todo el cuadrante no-negativo.
Asumimos usualmente que X consiste de todo el cuadrante no-negativo.
Consumo cero tiene sentido económico.
Por definición excluímos los
consumos negativos.
Los bienes de consumo son-en teoría-divisibles e
infinitamente extendibles
Los bienes de consumo son-en teoría-divisibles e
infinitamente extendibles
Estos casos quedan afuera...
x1
x2 El conjunto de consumo X consiste de objetos indivisibles y discretos.
El conjunto de consumo X consiste de objetos indivisibles y discretos.
... y esto también
x1
x2El conjunto consumo tiene agujeros!!!
El conjunto consumo tiene agujeros!!!
... y tambien esto
x1
x2
El consumo de x1 tiene un limite superior
El consumo de x1 tiene un limite superior
El Consumidor
El Consumidor
Oportunidades y
Preferencias
Oportunidades y
Preferencias
Preferencia Revelada
Preferencia Revelada
Enfoque axiomático
Enfoque axiomático
Optimización y estática
comparada
Optimización y estática
comparadaAgregaciónAgregaciónBienestar
Preferencia revelada
Preferencia revelada
Conjunto presupues-
tario
Conjunto presupues-
tario
Enfoque Axiomático
Enfoque Axiomático
Lo básico
La restricción de presupuesto
x1
¿Que determina su aspecto y su posición?
¿Que determina su aspecto y su posición?
x2 La pendiente de la recta de balance- el rol de los precios
p1
p2
Posición de la restricción presupuestaria- dos posibilidades.
Exógeno
Endógeno
Exógeno
Endógeno
Fijada por la cantidad de M. Fijada por la disponibilidad de recursos.
Fijada por la cantidad de M. Fijada por la disponibilidad de recursos.
La restricción de presupuesto1: ingreso nominal fijo
p1
M
x1
x2
p2
M
La restricción de presupuesto 1: alterando a p1
La restricción de presupuesto2: dotacion fija de recursos
x1
x2
R
La restricción de presupuesto2: alterando p1
M = pi Ri n
i=1
La restricción de presupuesto:Puntos a recordar
x 2
x 1
Existen varias maneras de especificar el “ingreso”
La especificación precisa puede hacer que cambie la interpretación.
Existen varias maneras de especificar el “ingreso”
La especificación precisa puede hacer que cambie la interpretación.
R
El Consumidor
El Consumidor
Oportunidades y
Preferencias
Oportunidades y
Preferencias
Preferencia Revelada
Preferencia Revelada
Enfoque axiomático
Enfoque axiomático
Optimización y estática
comparada
Optimización y estática
comparadaAgregaciónAgregaciónBienestar
Conjuntos de ingreso
Conjuntos de ingreso
Enfoque Axiomático
Enfoque Axiomático
Conjuntos de
ingreso
Conjuntos de
ingreso
Lo básico
La Preferencia Revelada
Modele las alternativas que enfrenta el consumidor.
Observe sus elecciones
Introduzca algunos axiomas de consistencia.
Suponga que los precios de mercado le han determinado la restricción de presupuesto como sigue...
x > xOA Bx > xOA B
…y suponga que el individuo elija la canasta xA en el punto A...
x2
B
A
x1
x 2A
A se revela preferido a todos
estos puntos
x 1A
Use esto para introducir el concepto de Preferencia Revelada
Los axiomas débiles de la preferencia revelada
xB no >xA O
x > xOA B
Tomemos el equilibrio inicialPermitamos ahora que cambien los
precios y el ingreso..x2
A
x1
Precios del lunes
Elección del lunes
Elección del lunes
Precios del martes
puede aun comprar su elección
original
puede aun comprar su elección
original
BB'
ADPR en acción
B viola los ADPR B' no
¿Podemos extender esta idea...?
Tome la idea básica de la preferencia revelada
x
x2
x1
x se revela preferido a todos
estos puntos
Extendiendo la idea de la preferencia revelada
x'
x' se revela preferido a todos
estos puntos
Extendiendo nuevamente la idea de la preferencia revelada
x'' se revela preferida a todos
estos puntos
x''
¿Es esto una curva de indiferencia...?
• No.
•¿Porqué?
• No.
•¿Porqué?
Los ADPR excluyen esta posibilidad...
...pero no esta
Se necesitan los
axiomas fuertes de
la preferencia
revelada para ir un
poco mas lejos en
esto..
¿Es útil la Preferencia Revelada?
Se puede obtener mucho de poco
No se requiere ningún supuesto sospechoso sobre la conducta del consumidor
Los ADPR proveen de un test de consistencia simple.
Pero eso es lo que
vamos a hacer a
continuación...
...en efecto, es
tiempo
nuevamente de
hacer supuestos
dudosos...
util cuando se
considera a los
consumidores en
masa...
Se pueden
deducir efectos
sustitución...
El Consumidor
El Consumidor
Oportunidades y
Preferencias
Oportunidades y
Preferencias
Preferencia Revelada
Preferencia Revelada
Enfoque Axiomático
Enfoque Axiomático
Optimización y estática
comparada
Optimización y estática
comparadaAgregaciónAgregación
Bienestar
Conjuntos presupuest
arios
Conjuntos presupuest
ariosPreferencia Revelada
Preferencia Revelada
Conjuntos presupues-
tarios
Conjuntos presupues-
tarios
Lo Básico
El Enfoque Axiomático Util para establecer en forma a priori lo que entendemos por preferencias del Consumidor.
Pero sea cuidadoso......los axiomas no pueden ser correctos o incorrectos, sin embargo......pueden ser inapropiados o sobrerestrictivos
Todo ello depende de lo que queramos modelar.
Comencemos con una relación muy básica...
La relación de preferencia débil
x x'”La canasta x es tan buena o mejor que la x' ..."
La parte de preferencia estricta
”La canasta x es estrictamente mejor que la canasta x' ..."
"x x' y no x' x"
”La canasta x es igual de buena que la canasta x' ..."
La parte de indiferencia
"x x' y tambien x' x"
x ~ x'
Los axiomas fundamentales
Completud
Transitividad
Continuidad
Insaciabilidad
(Estricta) Cuasi-concavidad
Suavidad
Completud
...ó ambas para todas las canastas
ó...
ó...
Los axiomas Fundamentales
Completud
Transitividad
Continuidad
Insaciabilidad
(Estricta) Cuasi-concavidad
Suavidad
Transitividad
si
y ...
Transitividad
entonces
y
Los axiomas fundamentales
Completud
Transitividad
Continuidad
insaciabilidad
(Estricta) Cuasi-concavidad
Suavidad
Un Ejemplo sencillo .Tome una canasta cualquiera del conjunto, la A.
Construya dos otras canastas una con Mas que A y otra con Menos.
Existe un conjunto de puntos como L y como M.
A
x1
x2
M
L
Mejor que A?
peor que A?¿Que hay de la frontera entre estos dos puntos?
¿Qué ocurre en el sendero que conecta L con M?
¿Saltamos de un punto marcado
como”mejor”a otro marcado como
”peor"?
Si no, obtenemos...La curva de indiferencia
La función de Utilidad
Los axiomas 1 al 3 son cruciales ...
completud
transitividad
continuidad
Una función de utilidad representa preferencias...
U(x) U(x')x x'
Trucos con funciones de Utilidad
Las funciones de utilidad representan ordenamientos
Es asi que la escala de utilidad no importa
Puede transformar la función de utilidad de cualquier manera (monotónica) que lo desee...
Tome cualquier vieja función de utilidad...
log ( )
U(x1, x2,..., xn)
esta transformación tambien representa las mismas preferencias...
U(x1, x2,..., xn)
y también esta ...
exp( )
...y esta
%( )
Y , en general, esta...
( es una función creciente)( es una función creciente)
( )
Una función de utilidad u
0
U(x1,x2)
x2
x1
Tome una rebanada a un nivel dado de utilidad
curva de indiferencia
Otra función de utilidad que representa las mismas preferencias
u
0
U*(x1,x2)
x2
x1
Nuevamente tome una rebanada ...
La misma curva de
indiferencia
Supuestos para darle significado a la función de utilidad
insaciabilidad
(fuerte) cuasi concavidad
suavidad
Tome cualquier colecciónde bienes de X ...
x1
x2
Este es el supuesto de no saciedad...
Estas canastas deben ser preferidas a A
A
...dandonos una clara dirección
increm
ento e
n
pre
ferenc
ias
... son suaves...
prefer
encias
crecie
ntes
Curvas de indiferencia convencionales
x1
x2
...son suaves...
A
B
C
... y contornos estrictamente concavos al origen
Tome dos puntos en la curva de indiferencia
Trace una linea uniendolos.
Cualquier punto interior debe ubicarse en una curva de indiferencia mas alta
Pero estos supuestos no son esenciales
Curvas con quebraduras, pero estrictamente concavas
preferencias
crecientes
x1
x2
no estrictamente concavas...
preferencias
crecientes
x1
x2
no concavas
preferencias
crecientes
x1
x2
¿Que puede pasar si los consumidores no son insaciables?
preferencias
crecientes
B
preferencias
crecientes
x1
x2
preferencias crecientes
preferencias
crecientes
Porqué las preferencias pueden ser un problema
A diferencia de la empresa , no existe una función objetivo obvia
A diferencia de la empresa , no hay una función objetivo observable
¿Quien está en condiciones de decir qué es un buen supuesto acerca de las preferencias...?
