UNIT PELAJARAN 8

MISKONSEPSI SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT

HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir unit ini, anda diharap dapat:

1. Mengenalpastimiskonsepsiyangseringberlakudalamsukatan

kecenderungan memusat.

2. Mengenalpasti cara mencegah dan mengatasi miskonsepsi yang berlaku.

DUnit 8 Miskonsepsi Sukatan Kecenderungan Memusat|166

PENGENALAN

alam unit yang lepas, kita telah membincangkan tentang sukatan kecenderungan memusat yang melibatkan min, mod dan median. Dalam unit ini, perbincangan mengenai kesukaranpelajar yang disebabkan oleh miskonsepsi akan dikenalpasti dan cara mengatasinya turutakan dicadangkan. Perbincangan melibatkan miskonsepsi dalam min, mod dan median.

MISKONSEPSI YANG SERING BERLAKU DALAM SUKATANKECENDERUNGAN MEMUSATDalam bahagian ini dibincangkan beberapa contoh miskonsepsi yang sering berlaku dalam sukatankecenderungan memusat.

a.Pelajar tidak dapat mengenal pasti nilai yang tidak dinyatakan apabiladiberi nilai min

Pelajar tidak dapat mengenal pasti nilai yang tidak dinyatakan apabila diberi nilai min bagi satu set data.Sebagai contoh, Cai (1995) menganalisis respon 6 pelajar kepada masalah berikut:

Angela menjual topi untuk kelab matematik. Dia menjual 9 topi dalam minggu pertama, 3 topi dalam minggu kedua, dan 6 topi dalam minggu ketiga. Berapa banyakkah yang Angela perlu jualtopi tersebut pada minggu keempat, supaya purata bilangan topi yang dijual adalah 7?Daripada 50% pelajar yang memberikan jawapan yang salah, empat jenis kesilapan telah dikenalpasti.

Dua kesilapan yang pertama berpunca dari kesilapan dalam algoritma (mengkonsepsikan min sebagaialgoritma berbanding konsep matematik), manakala kesilapan kedua berpunca daripada tidak memahamibahawa min mengambil kira semua data (tidak memahami min sebagai titik keseimbangan matematik).1.Pelajar menambah bilangan topi yang dijual dalam tiga minggu pertama dengan puratayang diingini (7) dan dibahagi dengan 4.

2.Pelajar menambah bilangan topi yang dijual dalam tiga minggu pertama dan dibahagikandengan 3.

3.Pelajar mengikuti proses yang sama seperti dalam soalan 2, kemudian ditambah 3 kepadajumlah dan dibahagikan dengan 3, membawa min hingga 7 tetapi menggunakan salahpembahagi.

4.Pelajar mengikuti proses yang sama seperti dalam soalan 2, kemudian memberikanjawapan 1, perbezaan di antara min tiga minggu pertama (6) dan min yang diingini (7).

Dalam setiap kes, pelajar gagal menggunakan nilai min yang dimaksudkan iaitu 7.

b.Pelajar tidak dapat membina satu set data apabila nilai min diberikan

Pelajar tidak dapat membina satu set data yang mungkin berdasarkan nilai min yang diberi. Sebagai contoh, kajian oleh Watson dan Moritz (2000) mengenai pelajar yang diminta untuk membuat gambarantentang harga sembilan kerepek kentang yang berlainan jenama yang mana harga minnya adalah $ 1.38dengan ketetapan bahawa mereka tidak boleh menggunakan min sebagai satu nilai.

c.Pelajar tidak dapat menggunakan konsep min untuk membuatkesimpulan

Jika diberikan dengan satu set data (contohnya, suhu sepanjang seminggu), pelajar tidak dapat membuatkesimpulan tentang set data tersebut. Pelajar dilihat sebagai mencari min sebagai matlamat akhir tentangsesuatu masalah. Mereka tidak mencari di luar algoritma untuk berfikir tentang jenis maklumat yangdiwakili oleh nombor tersebut. Sebagai contoh, jika pelajar diminta untuk mencari min suhu selamaseminggu, pelajar boleh menambah semua suhu dan dibahagikan dengan 7. Mereka berfikir ini adalahcara atau kaedah untuk mencari nilai min. Mereka jarang berfikir tentang apa yang dimaksudkan denganmin yang diperolehi, atau bagaimana ia boleh digunakan (iaitu untuk membuat ramalan).

d.Pelajar tidak dapat untuk memilih sukatan kecenderungan memusatyang paling sesuai untuk konteks masalah yang diberi.

Pelajar tidak boleh memilih statistik yang sesuai bagi data yang diberikan. Kajian oleh Zawojewski danShaughnessy (2000) mendapati bahawa apabila diminta untuk memilih sukatan kecenderungan memusatyang sesuai, pelajar tidak menggunakan setiap ciri matematik untuk membuat keputusan mereka.Sebaliknya, mereka lebih cenderung untuk memilih min, kerana ia dilihat sebagai lebih tepat daripadamedian, dan mungkin juga kerana semua nilai dalam set data perlu dimasukkan, dan bukannya untukmencari satu nilai pusat.

Pernahkan anda mengalami atau berhadapan dengan miskonsepsi-miskonsepsi diatas?

Bagaimana anda mengatasinya?

STRATEGI PENGAJARAN UNTUK MENANGANI MISKONSEPSI DALAMSUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT

Strategi pengajaran ini untuk membantu pelajar membina pemahamanan konseptual tentang hubungandi antara data,satu set data dan sukatan kecenderungan memusat sebagai perwakilan data. Denganrujukan khusus kepada sukatan kecenderungan memusat (min, mod dan median), mereka jugamenekankan alternatif kepada pengiraan algoritma untuk membantu pelajar untuk melihat hubunganantara sukatan kecenderungan memusat dan data. Berikut adalah tiga cadangan pendekatan pengajaranyang boleh digunakan.

1.Pengiraan min, mod dan median

Membantu pelajar untuk membina pemahaman konsep dalam sukatan kecenderungan memusat; iamemerlukan guru untuk mengelak dari menggunakan prosedur biasa untuk mengira nilai bagi sukatankecenderungan memusat (min, mod dan median). Sebagai contoh, Cai et al. (1995) mengesyorkansupaya menggunakan pendekatan alternatif sebelum memperkenalkan algoritma untuk mencari nilai min,mod atau median, iaitu denganmembenarkan pelajar untuk membina pemahaman kontekstual mengenaikonsep sukatan kecenderungan memusat sebelum menggunakan algoritma biasa. Sebagai contohdengan menggunakan objek-objek yang terdapat disekeliling mereka seperti kerusi, meja, pensil dansebagainya (lihat Aktiviti 7.1 Mari kira min).

2.Menggunakan data yang relevan

Sekiranya pelajar seperti melihat sukatan kecenderungan memusat sebagai operasi matematik yang tidakberkaitan kepada satu set data, mulakan pengajaran dengan memberikan satu set data yang terdapatdalam kehidupan seharian pelajar. Selain itu, guru juga boleh menggunakan pendekatan lain seperti

memperkenalkan konsep sukatan kecenderungan memusat dengan meminta pelajar untuk memberikancontoh penggunaan min, seperti kos barangan harian, kehadiran sekolah, atau gred pencapaianmatematik. Strategi seterusnya dengan menggunakan item sebenar (bahan maujud), seperti kismis atauM & M, sebagai konteks untuk bekerja dan berfikir tentang konsep kecenderungan memusat (Cai, et al.,1997).

3.Menggunakan data yang relevan untuk menyelesaikan masalahkontekstual

McGatha et al. (1998) telah membina masalah yang melibatkan pelajar untuk menentukan jadualperjalanan kelas, berdasarkan min suhu harian dan mingguan bandar terserbut pada tahun-tahunsebelumnya. Dalam masalah yang lain, pelajar telah diminta untuk memilih antara dua pemain bolakeranjang untuk perlawanan berdasarkan bilangan mata yang diperolehi dalam permainan sebelumnya.

Dalam kedua-dua masalah di atas, pelajar didedahkan dengan kumpulan nombor (bilanganjaringan dan suhu harian) dan mereka diminta untuk membuat kesimpulan tentang set nombor tersebutsecara keseluruhan. Saranan ini selaras dengan penyelidikannya yang mencadangkan agar pelajarmembina pemahaman tentang konsep min apabila mereka diberikan masalah dalam bentuk naratifberbanding format berangka. Ini bertujuan membantu pelajar supaya dapat menimbang secara relatifsemasa membuat suatu ramalan atau keputusan.

Selain itu McClain et al. (2003) dalam kajiannya telah meminta pelajarnya untuk menilaikeberkesanan perangkap laju dengan menganalisis taburan (dibentangkan secara grafik) denganmencatatkan kelajuan sebelum dan selepas perangkap yang dilaksanakan.Unit 8 Miskonsepsi Sukatan Kecenderungan Memusat|171

Fikirkan strategi pengajaran lain yang boleh digunakan untuk mengatasi miskonsepsi

dalam sukatan kecenderungan memusat.

RUMUSAN

Secara keseluruhannya, kita telah didedahkan dengan miskonsepsi-miskonsepsi yang mungkinwujud dalam kalangan pelajar kita di sekolah.Namun, berkemungkinan apa yang telahdibincangkan hanya miskonsepsi umum yang telah diketahui. Selain itu, kita juga perlumengambilkira bahawa suatu miskonsepsi yang wujud hanya kepada segelintir pelajar sahaja.Justeru, diharapkan dengan penerangan dan contoh-contoh yang diberikan dalam unit ini dapatmembantu kita untuk memahami miskonsepsi-miskonsepsi dan merancang aktiviti-aktiviti yangberkaitan dengan p&p dalam usaha kita untuk mencegah dan seterusnya mengatasi miskonsepsiyang berlaku.

KATA KUNCI

Miskonsepsi sukatan kecenderungan memusat.

Latihan Sumatif

1. Nyatakan miskonsepsi yang berlaku dalam kalangan pelajar berkaitan sukatankecenderungan memusat.

2. Rancangkan aktiviti p&p yang sesuai dan boleh digunakan untuk mengatasi miskonsepsiyang dinyatakan dalam soalan 1.Unit 8 Miskonsepsi Sukatan Kecenderungan Memusat|173

Rujukan

Dunn, S.D. (2001). Statistic and data analysis for the behavioral sciences. New York: McGraw-Hill.

Haylock, D. (2010). Mathematics Explained For Primary Teachers (4thEd.). London: SagePublications.

Howitt, D., & Cramer, D. (2000). An introduction to statistics in psychology: A complete guide forstudents. (2nd Ed.). Harlow, England: Prentice Hall.

Iran Herman.(2004). Statistik dan analisis data sains sosial. Alor Star: Percetakan Ustaras Sdn.Bhd.

Kennedy, L. M, & Tipps, S. (2011).Guiding Childrens Learning of Mathematics.(12th Ed.). Bermont:Wadsworth.

Weiss, N. A. (2005). Introductory Statistics (7th Ed.). Boston: Pearson & Addison Wesley.

Utts, J. M., & Heckard, R. F.(2004). Mind on Statistics (2nd Ed.). Belmont, CA: Thomson Learning.

http://www.epcae.org/uploads/documents/Central_Tendency_pck_SEP20.pdf