Grado y sección: 5° «C».

Alumnas: Gretel Saldaña CartagenaMichelle Torres Gamarra

«Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático»

Docente: Valentín Contreras.

BLOQUE 1

EJERCICIO 1)

No son función cuatro gráficos (a , c, d, f)

¿Es función o no es función?

A

B

C

D

E

F

Es función cuando al trazar una línea vertical corta en un solo punto

BLOQUE 1

EJERCICIO 2)

Es una función de tipo afín, ya que al trazar la línea vertical,

solo corta a un punto de la

recta.

Es una función de tipo cuadrática,

ya que forma una parábola y la

recta solo la corta en un punto.

Sí es una función, ya que la línea

vertical corta solo en un punto a la

recta.

No es una función ya que la primera componente se repite y la línea

vertical corta infinitamente a la

recta.

No es una función ya que la línea

vertical corta en más de un punto a la circunferencia.

Sí es una función de tipo constante,

ya que la línea vertical corta en un solo punto a ésta.

BLOQUE 1

¿Estos gráficos son funciones?

EJERCICIO 4

¿Cuál es función?

EJERCICIO 3)

I

A

B

C

D

E

Son funciones porque si lo

ubicamos en el gráfico y al trazar la

línea vertical corta en un solo punto

No son funciones porque si lo

ubicamos en el gráfico y al trazar la

línea vertical corta en dos punto

BLOQUE 1

EJERCICIO 4)

Tomando la relación de 1 a 2

Función lineal o de proporcionalidad directa.

No existe ninguna relación en común

Función afín

Al encontrar un punto (0;0), se considera…

Función afín

Encontramos un par ordenado donde x = y

Función lineal

No existe ninguna relación común entre los pares ordenados

Función afín

Función identidad

Encontramos pares ordenados donde x = y

BLOQUE 1

Representando

Vértice: (h;k) = (2;1)

EJERCICIO 6)

Eje de simetría:

X= 2(2;0)

Forma: (𝒙 − 𝒉)𝟐= 𝑴 𝒚 − 𝒌

(𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝑴 𝒚 − 𝟏 →𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (𝟐; 𝟏)

(𝟏 − 𝟐)𝟐= 𝑴 𝟐 − 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏; 𝟐1 = M(1) 1 = M

(𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝟏 𝒚 − 𝟏

(𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟒) = 𝒚 − 𝟏

𝒚 = (𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑)𝟏; 𝟐

EJE CON EL VERTICE ‘’Y’’

(𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝒚 − 𝟏(𝟎 − 𝟐)𝟐 = 𝒚 − 𝟏

𝟒 = 𝒚 − 𝟏𝟓 = 𝒚

Reemplazamos 0 en x

(0;5)

Expresión algebraica

BLOQUE 1

EJERCICIO 5

I

x y (x,y)

1 5 (1,5)

-2 -1 (-2,-1)

x y (x,y)

1 2 (1,2)

2 4 (2,4)

Función Afín Función Lineal

BLOQUE 1

EJERCICIO 5

I

x y (x,y)

-2 ( )

-2 ( )

x y (x,y)

2 4 (2,4)

4 5 (4,5)

-2

Función Constante

Función Afín

BLOQUE 1

EJERCICIO 5

I

x y (x,y)

0 1 ( 0,1 )

-1 3 (-1,3)

x y (x,y)

2 1 (2,1)

4 2 (4,2)

Función Afín Función Proporcional

BLOQUE 1

Representando

Vértice: (h;k) = (2;1)

EJERCICIO 6)

Eje de simetría:

X= 2(2;0)

Forma: (𝒙 − 𝒉)𝟐= 𝑴 𝒚 − 𝒌

(𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝑴 𝒚 − 𝟏 →𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (𝟐; 𝟏)

(𝟏 − 𝟐)𝟐= 𝑴 𝟐 − 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏; 𝟐1 = M(1) 1 = M

(𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝟏 𝒚 − 𝟏

(𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟒) = 𝒚 − 𝟏

𝒚 = (𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟑)𝟏; 𝟐

EJE CON EL VERTICE ‘’Y’’

(𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝒚 − 𝟏(𝟎 − 𝟐)𝟐 = 𝒚 − 𝟏

𝟒 = 𝒚 − 𝟏𝟓 = 𝒚

Reemplazamos 0 en x

(0;5)

Expresión algebraica

Vértice: (h;k) = (-2;1)Eje de

simetría: X= -2(-2;0)

Forma: (𝒙 − 𝒉)𝟐= 𝑴 𝒚 − 𝒌

(𝒙 + 𝟐)𝟐= 𝑴 𝒚 − 𝟏 →𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (−𝟐; 𝟏)

(−𝟏 + 𝟐)𝟐= 𝑴 𝟎 − 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 −𝟏; 𝟎1 = M(-1) -1 = M

−𝟏; 𝟎

Representando

(𝒙 + 𝟐)𝟐= −𝟏 𝒚 − 𝟏

(𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟒) = −𝒚 + 𝟏

𝒚 = −𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 − 𝟑

BLOQUE 1

EJERCICIO 6)

EJE CON EL VERTICE ‘’X’’

Reemplazamos 0 en y

(-3;0)

𝒙𝟏 = +𝟏 − 𝟐 = −𝟏

(-1;0)

𝒙𝟐 = −𝟏 − 𝟐 = −𝟑

Expresión algebraica

EJE CON EL VERTICE ‘’X’’

(𝒙 + 𝟐)𝟐= −𝟏 (𝟎 − 𝟏)(𝒙 + 𝟐)𝟐 = 𝟏

𝒙 + 𝟐 = ± 𝟏𝒙 = ±𝟏 − 𝟐

Reemplazamos 0 en y

BLOQUE 1

Representando

Vértice: (h;k) = (-2;-1)

EJERCICIO 6)

Eje de simetría: X= -2(-2;0)

Forma: (𝒙 − 𝒉)𝟐= 𝑴 𝒚 − 𝒌

(𝒙 + 𝟐)𝟐= 𝑴 𝒚 + 𝟏 →𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (−𝟐;−𝟏)

(−𝟏 + 𝟐)𝟐= 𝑴 𝟎 + 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏; 𝟐1= M(1) 1 = M

(𝒙 + 𝟐)𝟐= 𝟏 𝒚 + 𝟏

(𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟒) = 𝒚 + 𝟏

𝒚 = (𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟑)

−𝟏; 𝟎

Expresión algebraica

EJE CON EL VERTICE ‘’Y’’

(𝒙 + 𝟐)𝟐= (𝒚 + 𝟏)(𝟎 + 𝟐)𝟐 = (𝒚 + 𝟏)

𝟒 = 𝒚 + 𝟏𝒚 = 𝟑

(0;3)

EJE CON EL VERTICE ‘’X’’

(𝒙 + 𝟐)𝟐= (𝒚 + 𝟏)(𝒙 + 𝟐)𝟐 = 𝟏

𝒙 + 𝟐 = ± 𝟏𝒙 = ±𝟏 − 𝟐

𝒙𝟏 = +𝟏 − 𝟐 = −𝟏

𝒙𝟐 = −𝟏 − 𝟐 = −𝟑

(-1;0) (-3;0)

BLOQUE 1

EJERCICIO 6)

Vértice: (h;k) = (2;-1)

Eje de simetría: X= -2(0;-2)

Forma: (𝒙 − 𝒉)𝟐= 𝑴 𝒚 − 𝒌

(𝒙 − 𝟐)𝟐= 𝑴 𝒚 + 𝟏 →𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒅𝒐 (𝟐;−𝟏)

(𝟏 − 𝟐)𝟐= 𝑴 −𝟐 + 𝟏 → 𝑻𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒐 𝟏;−𝟐1 = M(-1) -1 = M

Representando

(𝒙 − 𝟐)𝟐= −𝟏 𝒚 + 𝟏

(𝒙𝟐 − 𝟒𝒙 + 𝟒) = −𝒚 − 𝟏

𝒚 = −𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 − 5

𝟏,−𝟐

Expresión algebraica

EJE CON EL VERTICE ‘’Y’’

(𝒙 − 𝟐)𝟐= −𝟏(𝒚 + 𝟏)(𝟎 − 𝟐)𝟐 = −𝒚 − 𝟏)

𝟒 = −𝒚 − 𝟏𝒚 = −𝟓

(0;-5)

BLOQUE II

EJERCICIO 1)

3x-21 ≥ 0

3x ≥ 21X ≥ 7

Resolvemos Por último, realizamos elgráfico…

x y (x,y)

9 3 (2,1)

16 4 (16,4)

Establecemos valores :

Dominio : [7;+ ∞ >

2 TALLER

BLOQUE 2

𝒚 =𝒙

𝟑− 𝟒

EJERCICIO 2)

Tabulando

X Y= 𝒙 𝟑 − 𝟒 (x;y)

-3 -5 (-3;-5)

6 -2 (6;-2)

3 -3 (3;-3)

Graficando

Donde nos dan el dominio: 𝒙 ∈ −𝟑; 𝟔

Hallamos el RANGO

−𝟓; −𝟐RESPUESTA

BLOQUE IV

EJERCICIO 2)

REALIZAMOS LA GRÁFICA

5

x y (x,y)

0 3 ( 0;3)

4 -1 ( 4;-1 )

TABULAMOS

DOMINIO: < 0; 4 ]

RANGO: [-1 ; 3 >

BLOQUE IV

EJERCICIO 5)

-3y = x2 -6x+13-3y= ( x-3)2 +4-3y -4 = ( x- 3)-3 ( y+4/3) = (x-3)2

-3Y ( y - -4/3) = (x-3)2

Completamos cuadrados

Hallamos el interceptocon el eje y

h = 3K = -4/3

Vértices

REALIZAMOS LA GRÁFICA

Y = -13/3

X se vuelvecero

DOMINIO: R

RANGO : [ -4/3 ; - ∞ >

BLOQUE IV

EJERCICIO 4)

De la siguiente función podemossaber que la parábola es hacia arribaporque M es mayor que cero

Los vertices son : ( 1; -4 )

REALIZAMOS LA GRÁFICA

9 = 3y -312= 3y4 = y

Intersección con y Intersección con x

(X-3) = 3X = √ 3 -3X = - √ 3 -3

2