FUNCIONES

Prof.: Ing. (Esp.) Jocabed Pulido

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”

ÁREA: TECNOLOGÍAUNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA I

Función RealUna función es una correspondencia de un

conjunto x de números reales a un conjunto y de números reales donde para cada valor de x existe un único valor de y

Una aplicación de esta correspondencia de las funciones

El salario de una persona depende de las horas que trabaja

Dominio de Funciones Es importante pensar en una función como una

maquina, cuya materia prima esta conformada por el conjunto X de números reales y el producto de dicha maquina seria el conjunto Y de números reales, es decir los valores de la función f(x).

Valores de x

Valores de y

Dominio de FuncionesSe llama dominio a al conjunto de valores de

x que acepta una determinada función y se representa como Domf.

Ejemplo Nº 1: Indica el dominio de la función

Condición:

2 xxf

202 xx

2: xxDomf

Dominio de FuncionesEjemplo Nº 2:

Indica el dominio de la función

Condición:

5

1

x

xf

505 xx

5: xxDomf

Tipos de Funciones1)Función Constante: Sea c un número real fijo, la

función es una función constante. Un ejemplo de este tipo de funciones

Fíjate que el dominio es La gráfica es una recta horizontal con

ordenada en el origen

3xf cxf

Tipos de Funciones2)Función Potencia: Esta función es de laDonde n es un número real. Si n = 1 tenemos la

función lineal f(x) = x Fíjate que el dominio

es La gráfica es una línea

recta que pasa por el origen Esta función es

simétrica con el origen

nxxf

Tipos de Funciones2)Función Potencia: Si n = 2 tenemos la

función cuadrática

Fíjate que el dominio es

Y la gráfica es una parábola

que es simétrica con el eje y

2xxf

Tipos de Funciones2)Función Potencia: Si n = 3 tenemos la

función cuadrática Fíjate que el dominio

es La gráfica es una

parábola cúbica que es simétrica

con el origen

3xxf

Tipos de Funciones3)Función Raíz Enésima: Cuando siendo

n un número real se presentan los siguientes casos: Si n =2, entonces se tiene la función raíz cuadrada

cuya gráfica se muestra a continuación

El dominio de la función son todos

los números positivos, no tiene

ningún tipo de simetría

xxf

n xxf

Tipos de Funciones3)Función Raíz Enésima: Si n =3, entonces se

tiene la función raíz cúbica cuya gráfica se muestra a continuación

El dominio de la función son

todos los números reales y tiene

simetría con el origen

3 xxf

Tipos de Funciones4)Función Inversa: En este tipo de función se

presentan los siguientes casos

Si función que es simétrica con respecto al origen tal como se muestra en la gráfica

El dominio es Fíjate que son dos curvas

una que resulta de valores positivos

y otra de los valores negativos

x

xf1

0

Tipos de Funciones4)Función Inversa:Si función que es simétrica con respecto

al eje y tal como se muestra en la gráfica El dominio es Fíjate que son dos

curvas una que resulta de valores

positivos y otra de los valores negativos

de x

2

1x

xf

0