1Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Elektroni pri svojoj vrtnji oko jezgre stvaraju tzv.orbitalni magnetski moment.
Sami elektroni imaju vlastiti magnetski moment - spin. Ti momenti se mogu u pojedinom atomu (molekuli)
ponitavati u potpunosti ili samo djelomino, a mogu se i zbrajati.
Prema magnetskim svojstvima materijali se dijele na: dijamagnetike, paramagnetike, feromagnetike.
Materija u magnetskom poljuMaterija u magnetskom polju Vrste magnetskih materijala
2Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Materija pokazuje dijamagnetska svojstva ako se magnetski momenti molekula ponitavaju.
tap od dijamagnetskog materijala se u magnetskom polju postavi okomito na smjer polja.
Po tome su dobili naziv dijamagnetski materijali.
Dijamagnetski efekt je uvijek slabo izraen.
Primjeri dijamagnetskih materijala - srebro, bizmut i voda.
3Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Paramagnetski materijali - magnetski momenti molekula nisu jako izraeni, ali se u magnetskom polju postavljaju u smjer polja.
tap od paramagnetskog materijala se u magnetskom polju postavi u smjer magnetskog polja.
tap se postavlja paralelno silnicama polja - po tome se materijali nazivaju paramagnetski materijali.
Paramagnetski efekt nije jako izraen. Primjeri paramagnetskih materijala - platina, aluminij
i kisik.
4Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Feromagnetski materijali - magnetski dipoli pojedinih molekula su jako izraeni.
U magnetskom polju se postavljaju u smjer polja. Ovi materijali se nazivaju feromagnetski - po
osnovnom predstavniku, eljezu.
Imaju veliku primjenu u praksi.
Primjeri feromagnetskih materijala - eljezo, kobalt, nikal i gadolinij, te neke njihove legure i kemijski spojevi.
5Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Vektor magnetizacije ili vektor gustoe magnetiziranja predstavlja gustou dipolnog magnetskog momenta magnetiziranog materijala:
Mjerna jedinica za vektor magnetizacije je:V
m
M Vd
d
=
v
v
[ ] [ ][ ] mA
m
Am3
2
===
VmM
Vektor magnetizacije
6Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Vektor magnetizacije ima istu jedinicu mjere kao ivektor jakosti magnetskog polja naziva se i unutranja uzbuda i oznaava s Hu.
Vektor magnetizacije raspostire se samo unutar magnetiziranog materijala.
S makro stajalita daje najbolji prikaz pojave unutar magnetiziranog materijala - ipak se rijetko koristi.
7Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Najbolju magnetsku vodljivost imaju feromagnetici.
To su: eljezo, kobalt, nikal i gadolinij, te neke njihove legure i kemijski spojevi.
Feromagnetski materijal u vanjskom magnetskom polju ima veu magnetsku indukciju, nego to je bila prije u vakuumu.
To objanjavamo djelovanjem vanjskog magnetskog polja H i unutarnje uzbude Hu.
Magnetska susceptibilnost i permeabilnost
8Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
( )uHHB += 0
HBvv
0=
AmVs104 70
= pipipipiza vakuum
HHu =vanjskomagnetsko polje magnetska
susceptibilnost
indukcija u materijaluunesenom u
magnetsko polje
r 0=
( ) += 10H=
unutarnja uzbuda-openito ovisi
o vanjskommagnetskom polju
Hr0= H=
relativna magnetskapermeabilnost
apsolutna magnetskapermeabilnost
9Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Relativna permeabilnost r feromagnetskih materijala: iznosi od nekoliko stotina do nekoliko tisua, znatno ovisi o iznosu indukcije u materijalu - nije konstanta.
Ostali materijali imaju relativnu permeabilnost:1r
Apsolutna permeabilnost iznosi:
r ==== 0
10
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Vektor jakosti magnetskog polja Vektor jakosti magnetskog polja na granici dvaju materijalana granici dvaju materijala
ttt HHH == 21101 r =
202 r =2H
v
tH1v
nH1v
tH2v
nH2v
1Hv
1
2
2211 sinsin HH =
12 >
Na granici dvaju materijala s razliitim permeabilnostima dolazi do loma silnica magnetskog polja.
Uvjeti na granici dvaju magnetskih materijala
11
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Vektor magnetske indukcije na granici Vektor magnetske indukcije na granici dvajudvaju materijalamaterijala
nnn BBB == 21
22
11
cos
cos
BB
=
=
101 r =
202 r =
tB1v
1Bv
1nB1
v
2Bv
tB2v
nB2v
2
12 >
12
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
tt HH 21 =
2
2
1
1
tt BB
=
nn BB 21 =
izotropno sredstvo
2
1
2
1
=
t
t
BB
nn HH 2211 =1
2
2
1
=
n
n
HH
12 >
13
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
2211 sinsin HH =
2211 coscos BB = 22
2
2
1
1
1
1
cos
sincos
sin
BH
BH
=
1tg 2tg11 21
2
1
2
1
tgtg
=
2
1
r
r
= zakon loma magnetskih silnica
14
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Izotropni materijali: normalne komponente magnetskog polja Hn obrnuto su
proporcionalne permeabilnostima,
tangencijalne komponente magnetske indukcije Btproporcionalne su vrijednostima permeabilnosti materijala.
Zakon loma magnetskih silnica - kvocijent tangensa upadnih kuteva silnica na granicu jednak je omjeru permeabilnosti.
Na granici neferomagnetskog i feromagnetskogmaterijala magnetske silnice se otro lome.
15
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Ovisnost magnetske indukcije B o jakosti magnetskog polja H za feromagnetske materijale je nelinearna.
Krivulja magnetiziranja nije pravac.
Krivulja magnetiziranja prikazuje ovisnost magnetske indukcije Bo jakosti magnetskog polja H za neki feromagnetski materijal.
Mjeri se na tankom torusu od tog materijala toku po toku.
B
0 H
Krivulja magnetiziranjaKrivulja magnetiziranja
Krivulja magnetiziranja
16
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
N1
I
balistikigalvanometarN2
S, lsr
Hv
?=B
Qtorusna jezgra od
ispitivanog materijala
gusto namotana zavojnicaza magnetsku uzbudu zavojnica za mjerenje
magnetskog toka
instrument za mjerenje koliine naboja
srlINH 1=
' +=
III +='
skokovitporast struje
skokovitporast toka
srlINH 1=
skokovitporast polja
tNe
22
=
2
2
RNQ = Q
SRN
SB
2
2==
napon usvitku 2
naboj kroz balistiki galvanometar
porastindukcije
17
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
B
0 H
eljezo
zrak
Krivulja prvog magnetiziranja Krivulja prvog magnetiziranja eljezaeljeza
koljeno krivuljemagnetiziranja
podruje zasienja
18
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Izmjerene toke spoje se u karakteristiku - krivulja magnetiziranja.
Ako eljezo jo nikad nije bilo magnetizirano, dobivena se krivulja naziva krivulja prvog magnetiziranja: na poetku magnetiziranja indukcija raste sporo, linearni dio - indukcija vrlo naglo raste, koljeno krivulje - dio na kojem se ona naglo savija, zasienje - za velike iznose indukcije krivulja postaje
paralelna s karakteristikom magnetiziranja vakuuma.
19
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Pri pojaavanju magnetskog polja Weissove domene se ispoetka polako, a onda sve bre usmjeravaju u smjeru vanjskog polja.
eljezo i svi metali imaju kristalnu strukturu. Pri tome vee grupe atoma imaju jednako usmjerene
magnetske dipole - Weissove domene.
U nemagnetiziranom materijalu Weissove domene su kaotino magnetski orijentirane.
20
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Kad su sve domene orijentirane u smjeru vanjskog polja, vektor magnetizacije materijala je dostigao svoj maksimum.
Materijal je u zasienju. Daljnje pojaavanje vanjskog polja doprinosi
pojaavanju indukcije samo toliko koliko bi pojaanje bilo u vakuumu.
Zato krivulja magnetiziranja za visoke indukcije postaje paralelna s pravcem magnetiziranja vakuuma.
21
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Krivulja Krivulja histerezehistereze pri polaganom pri polaganom izmjeniizmjeninom magnetiziranjunom magnetiziranju
B
0 HmH
mH
rBremanentna
indukcija
cHkoercitivnost
mB
krivulja prvog magnetiziranja
indukcija pri smanjenju jakosti magnetskog polja
zatvorena petlja histereze
Magnetska histereza
22
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Petlje Petlje histerezehistereze tvrdog i mekog tvrdog i mekog magnetskog materijalamagnetskog materijala
B
0 HmH
mB
tvrdi magnetskimaterijal ima veliku koercitivnost
meki magnetskimaterijal ima malu koercitivnost
23
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
Karakteristika magnetskog materijala - irina petlje histereze, koercitivnost.
Tvrdi magnetski materijali - velika koercitivnost(kaljeni elik s 1% ugljika).
Meki magnetski materijali - mala koercitivnost(kemijski isto eljezo ).
Permanentni magneti - tvrdi magnetski materijali.
24
Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET
FO
Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku
0
HB
=
1
tg=
B
0 H
B
p
m
t
1B
1H
1
11 H
B=
pasimptota permeabilnosti
Permeabilnost eljeza