ÚROKOVÝ POČET

VÝPOČET ÚROKU

Vypočítajte 4,5 % úrok z 54 720 € (predpokladáme jednoduché

úročenie s ročnou úrokovou mierou) za: a) 5 rokov

b) 8 mesiacov

c) 221 dní (30,360)

d) 221 dní (kal,365)

a) za 5 rokov :

1 %

4,5 % za 1 rok

za 5 rokov

0,045

úroková miera

úroková sadzba

Odpoveď: Za 5 rokov vzrastie úrok na 12 312 €.

Výpočet úroku za roky (r) pomocou: úrokovej miery úrokovej sadzby

úroková mierap

úroková sadzbai

kapitál (istina)k

úrokovací časr

b) za 8 mesiacov :

Odpoveď: Za 8 mesiacov bude úrok 1 641,6 €

za 1 mesiac

za 1 rok

za 8 mesiacov

úroková miera

úroková sadzba 0,045

úroková mierap

úrokovací časm

kapitál (istina)k

úroková sadzbai

Výpočet úroku za mesiace (m) pomocou: úrokovej miery úrokovej sadzby

Výpočet počtu dní (d)

Na určovanie počtu dní sa používajú štandardy :

(európsky, nemecká metóda) (30/360) - mesiace s 30 dňami a roky s 360 dňami (30/360, americký) americká metóda sa líši od nemeckej používaním aj 31. dňa v mesiaci (medzinárodný, franc. metóda) (kal/360) - mesiace so skutočným počtom dní, rok 360 dní (anglická metóda) (kal/365) - mesiace so skutočným počtom dní a rok 365 dní - zohľadňuje aj dni prestupného roka. (kal/kal)

Najčastejšie používanými štandardmi sú 30E/360 a ACT/360.

30E/360 30A/360 ACT/360

ACT/365

ACT/ACT

c) za 221 dní (30/360) :

Odpoveď: Ak používame štandard 30/360, za 221 dní

bude úrok 1 511,64 €

za 1 deň

za 1 rok

za 221 dní

úroková miera

úroková sadzba 0,045

d) za 221 dní (ACT/365) : - postup je rovnaký ako v predchádzajúcom

prípade, len pri výpočte úroku za 1 deň delíme číslom

365 (namiesto 360)

Odpoveď: Ak používame štandard ACT/365, za 221 dní

bude úrok 1 490,93 €

počítame s úrokovou mierou

počítame s úrokovou sadzbou

Výpočet úroku za dni (d) pomocou: úrokovej miery úrokovej sadzby

(.../360)

(.../365)

k i d k p d

(.../360)

(.../365)

VÝPOČET ÚROKU – PREHĽAD VZORCOV

úrokovací čas

pomocou úrokovej miery

pomocou úrokovej sadzby

roky

mesiace

dni( ... / 360

)

dni( ... / 365

)

O koľko eur vzrastie istina 17 830 € za 7 mesiacov a 23 dní (30,360), ak úroková miera je 12 % p.a.?

Koľko eur zaplatíme, ak k dlhu 36 800 € musíme pripočítať 9 % úrok za 8 mesiacov a 24 dní (30,360) ?

1

2

3 Vypočítajte 8 % úrok z 23 860 € za : a) 3 roky b) 7 mesiacov c) 245 dní (kal,365) d) 245 dní (30,360)

Koľko eur úroku vynesie istina 35 740 € pri jednoduchom úrokovaní za 5 rokov ? Úroková miera je 15 % p.a.

Vypočítajte úrok z istiny 23 600 € za 248 dní pri úrokovej miere 5 % p.a. Úlohu riešte za podmienky (30,360) aj (kal,365). Obidva úroky porovnajte podielom aj rozdielom.

Klient si 15 novembra 2009 požičal 1000 € pri 15 % p.a. Koľko musí vrátiť 20.2.2010? (ACT/365)

6

5

4

Do OTP Banky Slovensko vložil klient 100-tisíc eur na termínovaný vklad na 330 dní s úrokovou sadzbou 4% p.a. Po uplynutí 330 dní si šiel po peniaze. Pracovník banky mu vypočítal úrokovú sadzbu na 2 930 €. Keď klient povedal, že to nie je dobre, prepočítal a povedal,

že je to správne. Úrok platí na celý rok, hoci zmluva znie na 330 dní a úrok štyri percentá. Podľa výpočtov klienta sú štyri percentá 4 000 €, po odpočítaní dane mal dostať 3 240 €. Vyplatili mu len 2930 €. Postupovala banka správne?Poznámka : Daň z úrokov je 19 %.

7

Vypočítajte úrok 9% z istiny 64 000 € za dobu od 8.3. do 16.10.

Aký úrok v eurách zaplatí dlžník, ktorý si na pol roka požičal 52 000 € pri 12% p.a.?

Vypočítajte úrok vo výške 6% z čiastky 1 738 000 € za dobu 2.2 - 30.12.

8

9

10

11

Určte úrok z kapitálu 10 000 € pri ročnej úrokovej sadzbe 0,08 za obdobie od 15.1.2010 do 10.9.2010.

Klient si 15 novembra 2009 požičal 1000 € pri 15 % ročnej úrokovej miere. Koľko musí vrátiť 20.2.2010?

Záhradkár si má možnosť kúpiť teraz parcelu za 5000 €, alebo na budúci rok za 5400 €. Čo je pre neho výhodnejšie, ak hotovosť s ktorou disponuje môže investovať pri 7 % - nej úrokovej miere?

14

12

13

Aká je splatná čiastka pôžičky 35 000 € za 6 mesiacov pri ročnej 8 % úrokovej miere?

VÝSLEDKY

1 384,80 € 522,20 €

39 228,80 € 3120 €

5726,40 €, 1113,50 €1 281,20 €, 1 299 €

95 010,70 €

812 ,90 €801,80 € 3 488 €

1 039,90 € 39,60 €

26 805 €5 350 € < 5 400 € kúpiť teraz

áno 36 400 €

1

2

3

4

5

6

7

12

11

10

9

8

14

13