ÚROKOVÝ POČET
VÝPOČET ÚROKU
Vypočítajte 4,5 % úrok z 54 720 € (predpokladáme jednoduché
úročenie s ročnou úrokovou mierou) za: a) 5 rokov
b) 8 mesiacov
c) 221 dní (30,360)
d) 221 dní (kal,365)
a) za 5 rokov :
1 %
4,5 % za 1 rok
za 5 rokov
0,045
úroková miera
úroková sadzba
Odpoveď: Za 5 rokov vzrastie úrok na 12 312 €.
Výpočet úroku za roky (r) pomocou: úrokovej miery úrokovej sadzby
úroková mierap
úroková sadzbai
kapitál (istina)k
úrokovací časr
b) za 8 mesiacov :
Odpoveď: Za 8 mesiacov bude úrok 1 641,6 €
za 1 mesiac
za 1 rok
za 8 mesiacov
úroková miera
úroková sadzba 0,045
úroková mierap
úrokovací časm
kapitál (istina)k
úroková sadzbai
Výpočet úroku za mesiace (m) pomocou: úrokovej miery úrokovej sadzby
Výpočet počtu dní (d)
Na určovanie počtu dní sa používajú štandardy :
(európsky, nemecká metóda) (30/360) - mesiace s 30 dňami a roky s 360 dňami (30/360, americký) americká metóda sa líši od nemeckej používaním aj 31. dňa v mesiaci (medzinárodný, franc. metóda) (kal/360) - mesiace so skutočným počtom dní, rok 360 dní (anglická metóda) (kal/365) - mesiace so skutočným počtom dní a rok 365 dní - zohľadňuje aj dni prestupného roka. (kal/kal)
Najčastejšie používanými štandardmi sú 30E/360 a ACT/360.
30E/360 30A/360 ACT/360
ACT/365
ACT/ACT
c) za 221 dní (30/360) :
Odpoveď: Ak používame štandard 30/360, za 221 dní
bude úrok 1 511,64 €
za 1 deň
za 1 rok
za 221 dní
úroková miera
úroková sadzba 0,045
d) za 221 dní (ACT/365) : - postup je rovnaký ako v predchádzajúcom
prípade, len pri výpočte úroku za 1 deň delíme číslom
365 (namiesto 360)
Odpoveď: Ak používame štandard ACT/365, za 221 dní
bude úrok 1 490,93 €
počítame s úrokovou mierou
počítame s úrokovou sadzbou
Výpočet úroku za dni (d) pomocou: úrokovej miery úrokovej sadzby
(.../360)
(.../365)
k i d k p d
(.../360)
(.../365)
VÝPOČET ÚROKU – PREHĽAD VZORCOV
úrokovací čas
pomocou úrokovej miery
pomocou úrokovej sadzby
roky
mesiace
dni( ... / 360
)
dni( ... / 365
)
O koľko eur vzrastie istina 17 830 € za 7 mesiacov a 23 dní (30,360), ak úroková miera je 12 % p.a.?
Koľko eur zaplatíme, ak k dlhu 36 800 € musíme pripočítať 9 % úrok za 8 mesiacov a 24 dní (30,360) ?
1
2
3 Vypočítajte 8 % úrok z 23 860 € za : a) 3 roky b) 7 mesiacov c) 245 dní (kal,365) d) 245 dní (30,360)
Koľko eur úroku vynesie istina 35 740 € pri jednoduchom úrokovaní za 5 rokov ? Úroková miera je 15 % p.a.
Vypočítajte úrok z istiny 23 600 € za 248 dní pri úrokovej miere 5 % p.a. Úlohu riešte za podmienky (30,360) aj (kal,365). Obidva úroky porovnajte podielom aj rozdielom.
Klient si 15 novembra 2009 požičal 1000 € pri 15 % p.a. Koľko musí vrátiť 20.2.2010? (ACT/365)
6
5
4
Do OTP Banky Slovensko vložil klient 100-tisíc eur na termínovaný vklad na 330 dní s úrokovou sadzbou 4% p.a. Po uplynutí 330 dní si šiel po peniaze. Pracovník banky mu vypočítal úrokovú sadzbu na 2 930 €. Keď klient povedal, že to nie je dobre, prepočítal a povedal,
že je to správne. Úrok platí na celý rok, hoci zmluva znie na 330 dní a úrok štyri percentá. Podľa výpočtov klienta sú štyri percentá 4 000 €, po odpočítaní dane mal dostať 3 240 €. Vyplatili mu len 2930 €. Postupovala banka správne?Poznámka : Daň z úrokov je 19 %.
7
Vypočítajte úrok 9% z istiny 64 000 € za dobu od 8.3. do 16.10.
Aký úrok v eurách zaplatí dlžník, ktorý si na pol roka požičal 52 000 € pri 12% p.a.?
Vypočítajte úrok vo výške 6% z čiastky 1 738 000 € za dobu 2.2 - 30.12.
8
9
10
11
Určte úrok z kapitálu 10 000 € pri ročnej úrokovej sadzbe 0,08 za obdobie od 15.1.2010 do 10.9.2010.
Klient si 15 novembra 2009 požičal 1000 € pri 15 % ročnej úrokovej miere. Koľko musí vrátiť 20.2.2010?
Záhradkár si má možnosť kúpiť teraz parcelu za 5000 €, alebo na budúci rok za 5400 €. Čo je pre neho výhodnejšie, ak hotovosť s ktorou disponuje môže investovať pri 7 % - nej úrokovej miere?
14
12
13
Aká je splatná čiastka pôžičky 35 000 € za 6 mesiacov pri ročnej 8 % úrokovej miere?
VÝSLEDKY
1 384,80 € 522,20 €
39 228,80 € 3120 €
5726,40 €, 1113,50 €1 281,20 €, 1 299 €
95 010,70 €
812 ,90 €801,80 € 3 488 €
1 039,90 € 39,60 €
26 805 €5 350 € < 5 400 € kúpiť teraz
áno 36 400 €
1
2
3
4
5
6
7
12
11
10
9
8
14
13