Statisti ka obrada podataka
Upotreba excel-a u statisti koj analizi podatakaUNDP/SRRP
Miroslav Divcic
Plan treningaPredstavljanje u esnika 1. Uvod u statistiku ta je
statistika? Masovna pojava, uzorak, statisti ko obilje je Vrste
statisti kog istra ivanja 2. Deskriptivna statistika Frekvencija i
distribucije frekvencija Mjere srednje vrijednosti Mjere disperzije
(raspr enosti) Mjere asimetrije i spljo tenosti
Miroslav Divcic
UNDP BiH
2
Plan treninga3. Unos i obrada podataka u excel-u
Unos podataka u elije Formatiranje, filtriranje i sortiranje
Deskriptivna statistika u excel-u Pivot tabele
4. Na ini prezentovanja rezultata analize Tabele Grafikoni
Savjeti za pisanje izvje taja
5. Prakti an rad po grupamaMiroslav Divcic UNDP BiH 3
Uvod u statistiku
1. UVOD U STATISTIKU
Miroslav Divcic
UNDP BiH
4
Uvod u statistiku
ta je statistika?
Ta an zbir neta nih podataka! Bikini (puno pokazuje, a ne
otkriva ni ta)! Statistike imaju samo jednu vrlinu. Ne sla u se.
Imre Forbath Kada neko stoji jednom nogom na vru oj pe i, a drugom
u hladnjaku, statisti ar bi rekao da se taj ovjek prosje no nalazi
u ugodnoj temperaturi. Walter Heller Statistika je bajka razuma.
Martin KesselMiroslav Divcic UNDP BiH 5
Uvod u statistiku
ta je statistika?
Statistika je posebna nau na disciplina koja u svrhu realizacije
postavljenih ciljeva istra ivanja na organizovan na in prikuplja,
odabire, grupi e, prezentuje i vr i analizu informacija ili
podataka, te interpretira rezultate provedene analize.
Miroslav Divcic
UNDP BiH
6
Uvod u statistiku
ta su: masovna pojava, statisti ko obilje je i uzorak?
Masovna pojava (skup- mno tvo- mnogobrojnost- velika koli ina-
veliki broj-djeljivost na jedinke) je statisti ki skup istovrsnih
elemenata onih koji imaju isto obilje je). Statisti ka obilje ja su
op te osobine elemenata statisti kog skupa po kojima su elementi
istovrsni i po kojima se razlikuju. Uzorak predstavlja podskup
masovne pojave koji po svojim karakteristikama vjerno odra ava
karakteristike masovne pojave iz koje je izabran (reprezentativan
uzorak).Miroslav Divcic UNDP BiH 7
Uvod u statistiku
Statistika se dijeli na:
Deskriptivnu (opisnu) statistiku: temelji se na potpunom
obuhvatu statisti kog skupa, iju masu podataka organizovano
prikuplja, odabire, grupi e, prezentuje i interpretira dobijene
rezultate analize. Inferencijalna statistika: temelji se na dijelu
(uzorku) jedinica izabranih iz cjelovitog statisti kog skupa, pomo
u kojeg se uz primjenu odgovaraju ih statisti kih metoda i tehnika
donose zaklju ci o itavom statisti kom skupu (populaciji, masovnoj
pojavi).
Miroslav Divcic
UNDP BiH
8
Deskriptivna statistika
2. DESKRIPTIVNA STATISTIKA
Miroslav Divcic
UNDP BiH
9
Deskriptivna statistika
Analiza svih jedinica statisti kog skupa; Deskriptivna
statisticka analiza ima sledece zadatke: 1. Grupisanje i sredivanje
statistickih podataka. 2. Prikazivanje statistickih podataka. 3.
Odredivanje osnovnih pokazatelja statistickih serija. Rezultat
grupisanja i sredjivanja statisti kih podataka jeste statisti ka
serija. Statisticka serija predstavlja ure eni skup varijacija
obele ja posmatranog statisti kog skupa.UNDP BiH 10
Miroslav Divcic
Deskriptivna statistikaIme i prezime Novak Djokovic Predrag
Stojakovic Ivo Karlovic Dejan Stankovic Edin Dzeko Nemanja Vidic
Hasan Salihamidzic Goran Ivanisevic Safet Susic Goran Trobok
Ratomir Mihajlovic - Tocak Jimi Hendrix Broj polozenih ispita 3 1 2
1 3 3 2 2 2 0 4 1
Miroslav Divcic
UNDP BiH
11
Deskriptivna statistikaBroj polozenih ispita (xi)0 1 2 3 4
Ukupno
Broj studenata (fi)1 3 4 3 1 12
xi*fi0 3 8 9 4 24
Statisti ko obilje je (kvalitativna strana) Frekvencija
(kvantitativna strana)
Miroslav Divcic
UNDP BiH
12
Deskriptivna statistika Srednje vrijednosti:
Predstavljaju mjere centralne tendencije serije podataka
Potpune: Aritmeti ka, harmonijska i geometrijska sredina Pozicione:
Modus i medijana
Miroslav Divcic
UNDP BiH
13
Deskriptivna statistika Aritmeti ka sredina (prosjek): Prema
tome da li su podaci grupisani ili ne, razlikuju se:
prosta aritmeticka sredina (funkcija u excel-u: average)n
x!
x1 x2 ... x n n
!
xii !1
Funkcija u excelu: AVERAGE
n
ponderisana (slo ena, vagana) aritmeticka sredina.n
x!
fi x1 f2 x2 ... fn xn fi f2 ... fn
! i!1n fii!1
fi xi
Miroslav Divcic
UNDP BiH
14
Deskriptivna statistika Primjer:
n
x!Broj polozenih ispita (xi)0 1 2 3 4 UkupnoMiroslav Divcic
fi x1 f2x2 ... fn xn fi f2 ... fn
24 ! ! !2 fi 12i !1 n i !1
fi xi
Broj studenata (fi)1 3 4 3 1 12
xi*fi0 3 8 9 4 24UNDP BiH 15
U prosjeku studenti su polozili po dva ispita u roku.
Deskriptivna statistika Pozicione srednje vrijednosti:
Modus predstavlja najzastupljeniji podatak u seriji (podatak sa
najve om frekvencijom).Funkcija u excelu: MODE
Medijana predstavlja podatak koji dijeli statisti ku seriju na
dva jednaka dijela.Funkcija u excelu: MEDIAN
Miroslav Divcic
UNDP BiH
16
Deskriptivna statistikaDistribucija frekvencijeBroj studenata
(fi)4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Broj Broj polozenih studenata xi*fi (fi) ispita (xi)0 1 2 3 4
Ukupno 1 3 4 3 1 12 0 3 8 9 4 24
0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Broj polozenih ispita (xi)
Modus
Miroslav Divcic
UNDP BiH
17
Deskriptivna statistika Grafi ki prikaz pozicionih srednjih
vrijednosti:
f
i
50 %MeMiroslav Divcic
50 %Mo
Xi18
UNDP BiH
Deskriptivna statistikaDistribucija frekvencijeBroj studenata
(fi)4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1
Broj Broj polozenih studenata xi*fi (fi) ispita (xi)0 1 2 3 4
Ukupno 1 3 4 3 1 12 0 3 8 9 4 24
0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Broj polozenih ispita (xi)
Modus
Miroslav Divcic
UNDP BiH
19
Deskriptivna statistika
Minimalna vrijednost obilje ja Xmin
Maksimalna vrijednost obilje ja
N/2 Me
Xmax
50% jedinica
50% jedinica
Miroslav Divcic
UNDP BiH
20
Deskriptivna statistika Mjere disperzije:
Varijansa predstavlja srednje kvadratno odstupanje svih podataka
u seriji od aritmeti ke sredine.N 2
(xi X )2 i !1
W ! Q2 !
Funkcija u excelu: VAR
N
Standardna devijacija predstavlja kvadratni korijen iz
varijanse. Funkcija u excelu: STDEV Koeficijent varijacije
predstvlja relativnu mjeru raspr enosti podataka oko aritmeti ke
sredine.
V !Miroslav Divcic
W x
100
%21
UNDP BiH
Deskriptivna statistika Mjere spljo tenosti i asimetri
nosti:
Mjerama asimetrije se mjere na ini rasporeda podataka statisti
ke serije prema osi simetrije. Funkcija u excelu: SKEW 3 =0 serija
je simetri na 3 >0 serija ima levu (pozitivnu)asimetriju 3 3
distribucija je izdu enog oblika KURT 4 3 distribucija je izdu enog
oblika KURT 4 3 distribucija je izdu enog oblika KURT 4
