PEMGROGRAMAN VISUALMETODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

UNTUK MENDUKUNG PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Tugas Metodolodi Penelitian(Dosen Pengampu: Ir. Suhendro Yusuf I, M.Kom., P.hD)

OLEH:

BUDI USMANTO

1221211003

MTI : 07

INFORMATICS & BUSINESS INSTITUTE(IBI) DARMAJAYA – LAMPUNG

2013

PEMGROGRAMAN VISUALMETODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

UNTUK MENDUKUNG PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Budi UsmantoProgram Magister Teknik Informatika IBI Darmajaya

budiusmanto@gmail.com

AbstrakAnalytical Hierarchy Process (AHP) merupakan teknik untuk membantu

menyelesaikan masalah pengambilan keputusan yang melibatkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap pilihan-pilihan yang ada, beragamnya kriteria, dan pemilihan jika pengambilan keputusan terdiri lebih dari satu pilihan. Perhitungan pada metode AHP kurang efektif jika dilakukan secara manual, karena akan menyulitkan dan membutuhkan waktu yang relatif lama, terlebih jika datanya terdiri lebih dari 3 elemen.

Banyak sekali penelitian-penelitian dalam perancangan dan pembuatan system yang menggunakan metode AHP sebagai solusi untuk membantu dalam pengambilan keputusan. Akan tetapi system yang dibuat tersebut hanya dapat menyelesaikan kasus-kasus maupun berdasarkan kriteria serta pilihan-pilihan tertentu dan tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan secara global dengan menggunakan metode AHP. Dengan membuat aplikasi program visual berdasarkan metode AHP yang terdiri dari 3 level hierarki secara gelobal, kendala-kendala pada perhitungan metode AHP dapat diminimalkan dan serta dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan secara global khususnya untuk permasalahan-permasalahan AHP berhierarki 3.

Tujuan dari penulisan proposal ini yaitu membuat program aplikasi berbasis visual untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan berdasarkan metode AHP untuk mendukung proses pengambilan keputusan. Program yang dihasilkan mampu menyelesaikan perhitungan-pehitungan metode AHP berhierarki 3 dengan kombinasi model input data dan jumlah elemen sampai dengan n elemen pada setiap hierarkinya. Keuntungan lain yang dapat diperoleh dari penggunaan program visual ini yaitu pemakaian program yang user friendly, kemudahan dalam manipulasi data, dan hasil perhitungan dengan galat yang kecil dan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan AHP secara global.

Kata Kunci: Program AHP, Permasalahan Global, Sistem Pendukung Keputusan

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sumber kerumitan masalah dalam pengambilan keputusan bukan hanya

ketidakpastian atau ketidaksempurnaan informasi. Penyebab lainnya adalah faktor

yang berpengaruh terhadap pilihan-pilihan yang ada, beragamnya kriteria, dan

pemilihan jika pengambilan keputusan lebih dari satu pilihan. Jika sumber

kerumitan itu adalah beragamnya kriteria, maka Analytical Hierarchi Process

(AHP) merupakan teknik untuk membantu menyelesaikan masalah keputusan

yang melibatkan seluruh sumber kerumitan tersebut.

Melalui AHP penyelesaian masalah yang kompleks dapat diuraikan menjadi

beberapa sub-bagian, sehingga dengan cara ini AHP menyediakan pendekatan

terstruktur dalam memahami suatu masalah. Penggunaan AHP biasanya terkait

dengan permasalahan yang berkaitan dengan prosedur perbandingan berpasangan

dan pembuatan keputusan teori prioritas. Perbandingan berpasangan tersebut

dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun pengukuran relatif dari derajat

kesukaan, kepentingan, maupun perasaan. Metode ini sangat berguna untuk

membantu mendapatkan skala rasio dari hal-hal yang semula sulit diukur seperti

pendapat, perasaan, perilaku, dan kepercayaan.

AHP dalam perkembangannya tidak saja digunakan untuk menentukan

prioritas pilihan-pilihan dengan banyak kriteria, tetapi penerapannya telah meluas

sebagai model alternatif untuk menyelesaikan bermacam-macam masalah: seperti

pemilihan portofolio, analisis manfaat biaya, peramalan dan lain-lain.

Perhitungan-perhitungan secara manual dalam AHP akan mudah dilakukan

jika jumlah keriteria dan pilihannya hanya sedikit, akan tetapi jika jumlah keriteria

dan pilihannya sudah lebih dari 3 elemen maka perhitungan akan sulit dilakukan

dan membutuhkan waktu yang relatif lama. Dalam hal ini dibutuhkan suatu

program aplikasi untuk mempermudah dalam melakukan perhitungan-perhitungan

metode AHP. Program aplikasi yang dibuat hendaknya user friendly untuk

memudahkan pemakaian, oleh karena itu dibutuhkan visualisasi dalam

implementasinya. Visualisasi program juga dapat mempermudah mudah untuk

mengganti, menghapus atau menambahkan data tanpa terikat oleh struktur

pemakian program.

Hasil-hasil penelitian sebelumnya, umumnya hanya menyelesaikan

permasalahan-permasalahan AHP secara khusus, artinya program/aplikasi yang

dihasilkan hanya mampu digunakan untuk menyelesaikan kasus-kasus tertentu

saja dan tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus-kasus yang

menggunakan AHP secara global atau ketika seseorang ingin menambahkan

maupun mengurangi kriteria-kriteria pada permasalahan AHP sesuai dengan

kondisi/permasalahan yang dialami.

Berdasarkan latar belakang tersebut dibutuhkan suatu aplikasi program yang

dapat menyelesaikan permasalahan-permasalahan AHP secara global. Program

visual yang telah dibuat harus dapat menyelesaikan perhitungan-perhitungan AHP

secara tepat dan benar, untuk itu dibutuhkan pengujian program dengan

membandingkan antara hasil yang diperoleh dari program yang telah dibuat

dengan hasil yang diperoleh dari perhitungan secara manual dan membandingkan

antara hasil perhitungan program dengan hasil yang diperoleh dari salah satu

penelitian yang pernah dilakukan oleh Imam pada tahun 2002 tentang

permasalahan pemilihan model sepeda. Jika hasil yang diperoleh dari keduanya

menunjukkan perbedaan yang cukup jauh, maka kemungkinan terjadi kesalahan

pada program, sehingga program tersebut tidak layak dipakai untuk membantu

menyelesaikan kendala-kendala perhitungan dalam AHP.

1.2 Rumusan Permasalahan

Permasalahan yang dibahas dalam tugas proposal ini adalah menyelesaikan

semua permasalahan-permasalahan yang menggunakan metode AHP untuk

mendukung proses pengambilan keputusan yaitu dengan membuat program

aplikasi visual, kemudian membandingkan antara hasil perhitungan program

dengan hasil perhitungan secara manual serta membandingkan hasil perhitungan

program dengan salah satu hasil dari penelitian yang pernah dilakukan oleh

Sutikno pada permasalahan pemilihan siswa dalam mengikuti olimpiade sains di

Sekolah Menengah Atas dan Wisnu Yudhountoro pada permasalahan penentuan

siswa berprestasi pada Sekolah Menengah Pertama dengan menggunakan Metode

AHP.

1.3 Pembatasan Masalah

Desain dan implementasi program hanya dibatasi pada perhitungan untuk

proses pendukung pengambilan keputusan, yang terdiri dari 3 level hierarki

dengan n elemen berdasarkan metode AHP.

1.4 Tujuan

Tujuan dari penulisan tugas proposal ini yaitu membuat program aplikasi

berbasis visual untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan berdasarkan metode

AHP untuk mendukung proses pengambilan keputusan.

1.5 Manfaat

Manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan tugas proposal penelitian ini adalah :

1. Hasil dari penelitian ini diharapkan akan berguna bagi seseorang, badan,

organisasi maupun lembaga lainnya dalam membantu mengambil suatu

keputusan dan membuat perencanaan ke depan dalam pemecahan masalah,

berdasarkan metode AHP yang tersusun atas 3 level hierarki dengan n

elemen..

2. Dapat memberikan bahan acuan, model pemikiran untuk proses

pengembangan desain maupun implementasi pada permasalahan yang

tersusun atas lebih dari 3 level hierarki.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Metode AHP adalah salah satu model yang digunakan untuk proses

pendukung pengambilan keputusan. Akan tetapi perhitungan dengan operasi

matematika yang tidak sedikit pada metode AHP sudah barang tentu akan

membosankan dan bahkan memakan waktu. Dalam hal ini dibutuhan penyelesaian

terkomputerisasi yang user friendly untuk mengatasi kendala tersebut. Pada bab

ini akan diberikan teori-teori sebagai pendukung pembahasan.

2.1. Analitycal Hierarchy Process (AHP)

AHP pada dasarnya di desain untuk menangkap secara rasional persepsi

orang yang berhubungan erat dengan permasalahan tertentu melalui prosedur yang

di desain untuk sampai pada suatu skala preferensi diantara berbagai set alternatif.

Analisis ini ditujukan untuk membuat suatu model permasalahan yang tidak

mempunyai struktur, biasanya ditetapkan untuk memecahkan masalah yang

terukur (kuantitatif), masalah yang memerlukan pendapat (judgement) maupun

pada situasi kompleks atau tidak terkerangka, pada situasi dimana data informasi

statistik sangat minim atau tidak ada sama sekali dan hanya bersifat kualitatif

yang didasari oleh persepsi, pengalaman, maupun intuisi seseorang. AHP ini juga

banyak digunakan pada keputusan untuk banyak kriteria, perencanaan, alokasi

sumberdaya, penentuan prioritas dari strategi-strategi yang dimiliki pemain dalam

situasi konflik (Saaty, 1993).

AHP merupakan analisis yang digunakan dalam pengambilan keputusan

dengan pendekatan sistem, dimana pengambil keputusan berusaha memahami

suatu kondisi sistem dan membantu melakukan prediksi dalam mengambil

keputusan. Dalam menyelesaikan persoalan dengan menggunakan AHP ada

beberapa prinsip yang harus dipahami, diantaranya adalah :

a. Decomposition, setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan

dekomposisi yaitu memecahkan persoalan yang utuh menjadi unsur-unsur, jika

ingin mendapatkan hasil yang lebih akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap

unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut,

sehingga didapatkan beberapa tingakatan persoalan tadi.

b. Comparative Judgement, prinsip ini berarti membuat penilaian tentang

kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya

dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena akan

berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen. Hasil penilaian akan lebih baik

jika disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise

comparason.

c. Synthesis of Priority, dari setiap matriks pairwise comparason kemudian dicari

eigen vector-nya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise

comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global

priority harus dilakukan sintesis diantara local priority. Prosedur melakukan

sintesis berbeda dengan bentuk hierarki. Pengurutan elemen-elemen menurut

kepentingan relatif melalui sintesis dinamakan priority setting.

d. Logical Consistency, konsistensi memiliki dua makna, pertama adalah bahwa

obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokan sesuai dengan keseragaman dan

relevansi, kedua adalah tingkat hubungan antara obyek didasarkan pada kriteria

tertentu.

2.2. Tahapan Analisis Data dalam AHP

Tahapan atau langkah-langkah dalam analisis data pada AHP menurut

Saaty (1993) adalah sebagai berikut :

1. Identifikasi Sistem

2. Penyusunan Hierarki

3. Komparasi Berpasangan

4. Perhitungan Konsistensi Indeks

5. Perhitungan Konsistensi Rasio

2.2.1. Identifikasi Sistem

Identikasi sistem dilakukan dengan cara mempelajari beberapa rujukan

untuk memperkaya ide atau berdiskusi dengan para pakar atau orang yang

menguasai permasalahan untuk mendapatkan konsep yang relevan dengan

permasalahan dan mendefinisikan masalah serta mendapatkan solusi yang

diinginkan darinya.

2.2.2. Penyusunan Hierarki

Hierarki merupakan alat mendasar dari pikiran manusia yang melibatkan

pengidentifikasian elemen-elemen suatu persoalan, mengelompokan elemen-

elemen itu ke dalam beberpa kumpulan yang homogen, dan menata kumpulan-

kumpulan ini pada tingkat-tingkat yang berbeda (Saaty, 1993).

Dalam penyusunan hierarki atau struktur keputusan dilakukan dengan

mengelompokan elemen-elemen sistem atau alternatif keputusan ke dalam suatu

abstraksi sistem hierarki keputusan. Penyusunan struktur hierarki ini diawali

dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan sub tujuan, kriteria dan kemungkinan

alternatif-alternatif pada tingkatan di bawahnya.

Tingginya kompleksitas permasalahan yang dialami oleh seseorang

ataupun kelompok mengesankan bahwa subjek yang dapat dirancang dengan AHP

adalah tak terhingga. Akan tetapi semua itu dibatasi oleh pengalaman dan

perasaan manusia seperti kata-kata dalam kamus, dimana bahasa terbatas oleh

kosa katanya.

2.2.3. Komparasi Berpasangan

Penentuan tingkat kepentingan pada setiap tingkat hierarki atas pendapat

dilakukan dengan teknik komparasi berpasangan (pairwise comparison). Teknik

komparasi berpasangan yang digunakan dalam AHP dilakukan dengan cara

membandingkan antara elemen satu dengan elemen yang lainnya dalam satu

tingkat hierarki secara berpasangan sehingga diperoleh nilai kepentingan dari

masing-masing elemen. Penilaian dilakukan dengan memberikan bobot numerik

pada setiap elemen yang dibandingkan dengan hasil wawancara langsung dengan

responden. Responden bisa seorang ahli atau bukan, tetapi terlibat dan mengetahui

permasalahan tersebut. Untuk mengkuantitatifkan data yang bersifat kualitatif

tersebut digunakan skala banding secara berpasangan yang dikembangkan oleh

Saaty seperti terlihat pada Tabel 2.1 berikut :

Tabel 2.1 Skala Banding Secara Berpasangan, Saaty (1993)Tingkat

KepentinganDefinisi Penjelasan

1 Kedua elemen sama Dua elemen mempunyai

pentingnya pengaruh yang sama besar terhadap tujuan

3Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang lain

Pengalaman dan penilaian sedikit mendukung satu elemen dibanding elemen lainnya

5Elemen yang satu lebih penting daripada elemen yang lain

Pengalaman dan penilaian sangat kuat mendukung satu elemen dibanding elemen lainnya

7Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya

Satu elemen dengan kuat didukung dan dominan terlihat dalam praktek

9

Satu elemen mutlak lebih penting daripada elemen yang lainnya

Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan

2, 4, 6, 8Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang berdekatan

Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi diantara dua pilihan

Kebalikan

Jika untuk akivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i

Untuk memulai proses perbandingan berpasangan dimulai pada puncak

hierarki untuk memilih kriteria C, atau sifat yang akan digunakan untuk

melakukan pembandingan yang pertama. Lalu dari tingkat tepat dibawahnya

ambil elemen-elemen yang akan dibandingkan : A1, A2, A3, ..., An. Demikian

seterusnya untuk tingkat hieraki yang ada di bawahnya.

Setelah seluruh elemen perbandingan berpasangan untuk setiap sub sistem

hierarki terisi, selanjutnya perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk

matriks untuk analisis numerik. Secara umum jika matriks tersebut menangani n

elemen maka jumlah pertimbangan yang diperlukan untuk mengisi enteri adalah

n×n−n2 . Jika terdapat n objek yang dinotasikan dengan A1, A2, A3, ..., An yang

akan dinilai tingkat kepentingannya antara lain Ai dan Aj dipresentasikan dalam

matriks A dengan ukuran nn. Matriks ini disebut perbandingan berpasangan

seperti terlihat pada Tabel 2.2

Tabel 2.2 Matriks Perbandingan BerpasanganC A1 A2 A3 An

A1 a11 a12 a13 a1n

A2 a21 a22 a23 a2n

A3 a31 a32 a33 a3n

An an1 an2 an3 ann

Bila diketahui nilai perbandingan elemen Ai terhadap Aj adalah aij atau jika

dituliskan secara matematis

A i

A j

=aij, maka secara teoritis mempunyai nilai

(aij=1a ji

), dan nilai aij dalam situasi i = j adalah mutlak 1. Bobot yang dicari

dinyatakan dalam vektor W =(W 1 , W 1 , . . ., W n ). Pada situasi penilaian yang

konsisten sempurna secara teoritis maka didapatkan hubungan :

a ik=aij×a jk , untuk semua nilai i, j, k

(2.1)

Dan matriks yang didapatkan adalah matriks yang konsisten. Dengan

demikian nilai perbandingan yang didapatkan dari partisipan berdasarkan

penilaian Tabel 2.2 yaitu aij dapat dinyatakan dalam vektor W sebagai :

a ij=W i

W j ; i, j = 1, 2, ..., n

(2.2)

Persamaan (2.2) jika diturunkan maka akan diperoleh :

a ijWjWi

=1; i, j = 1, ..., n

(2.3)

dengan demikian akan didapatkan :

∑j=1

n

aij(W j

W i)=n ; i = 1 , . . ., n

(2.4)

W i=1n∑j=1

n

aij .wij ; i=1 , . .. , n

(2.5)

∑j=1

n

aij . wij=nwi ; i = 1 , . .. , n

(2.6)

Persamaan (2.6) ekuivalen dengan persamaan (2.7), sebagai berikut :

AW = nW

(2.7)

Dalam teori tentang matriks, formula tersebut menyatakan bahwa W

adalah vektor eigen dari matriks A dengan nilai eigen n. Jika ditulis secara

lengkap maka persamaan tersebut akan terlihat seperti di bawah ini :

[W 1

W 1

W 1

W 2

⋯W 1

W n

W 2

W 1

W 2

W 2

⋯W 2

W n

⋮ ⋮ ⋮ ⋮W n

W 1

W n

W 2

⋯W n

W n

] [W 1

W 2

⋮W n

] = n

[W 1

W 2

⋮W n

]Variabel n pada persamaan di atas dapat digantikan, dengan sebuah skalar

sebagai berikut :

AW = W

(2.8)

Dimana = (1, 2, ..., n). n yang memenuhi persamaan di atas dinamakan nilai

eigen, sedangkan vektor W yang memenuhi persamaan tersebut merupakan vektor

eigen. Karena matriks A adalah suatu matriks resiprokal dengan nilai aij = 1 untuk

semua i, maka ∑i=1

n

λi=n=jumlah elemen-elemen diagonal matriks A, artinya

apabila matriks A adalah matriks yang konsisten maka semua nilai eigen bernilai

nol kecuali satu yang disebut maks yang bernilai sama dengan n. Bila matriks A

adalah matriks yang tak konsisten, variasi kecil atas aij, akan membuat nilai eigen

terbesar, maks tetap dekat dengan dengan n, dengan nilai eigen lainnya mendekati

nol. Nilai maks dapat dicari dengan persamaan berikut :

AW = maksW (2.9)

2.2.4. Perhitungan Konsistensi Indeks

Pada keadaan sebenarnya akan terjadi ketidakkonsistenan dalam preferensi

seseorang. Hal ini dapat dibuktikan bahwa suatu perubahan kecil menyebabkan

perubahan tidak berarti pada eigen vektornya, sehingga dapat dikatakan bahwa

eigen vektor tidak terpengaruh oleh perubahan kecil pada penilaian. Dengan

menggunakan nilai pertimbangan, maka sejauh mana nilai W dapat diperkirakan

Saaty telah membuktikan bahwa A konsisten jika dan hanya jika λmaks≥n , hal ini

dapat dinyatakan sebagai berikut :

λmaks=∑ aij .W i

W j

(2.10)

Penyimpangan dari konsistensi dinyatakan dengan rumus :

CI=λmaks−n

n−1

(2.11)

2.2.5. Perhitungan Konsistensi Rasio

Untuk mengetahui konsistensi dari hasil analisis dikembangkan konsep

konsistensi rasio (CR), menurut Saaty nilai CR didapat dari persamaan berikut :

CR=CIRI

(2.12)

Harga penilaian dapat diterima apabila nilai rasio konsistensi (CR)0,1. Jika CR

lebih besar dari harga tersebut, maka penilaian yang telah dilakukan adalah tidak

konsisten, dengan demikian perlu diulang atau diperbaiki.

Nilai rata-rata Random Indeks (RI) untuk beberapa orde matriks, disajikan

pada Tabel 2.3 sebagai berikut :

Tabel 2.3 Nilai Random Indeks

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RI

0 00.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

1.49

1.51

1.48

1.56

1.57

1.59

2.3. Model Input Data

Model input data AHP dapat berupa matriks perbandingan, nilai riil, serta

kuisioner (Sari, 2006). Nilai maksimum yang dimiliki oleh AHP bernilai 9 dan

nilai minimumnya 1, berikut macam-macam model input data serta konversi

nilainya.

2.3.1. Matriks Perbandingan

Dalam matriks perbandingan seperti yang terlihat pada Tabel 2.2

bandingkan elemen A1 dalam kolom sebelah kiri dengan elemen A2, A3, dan

seterusnya yang terdapat di baris atas berkenaan dengan sifat C di sudut kiri atas.

Lalu ulangi dengan elemen pada kolom A2 sampai kolom ke An-1. Nilai

kebalikannya digunakan untuk membandingkan kriteria sesudah dengan kriteria

sebelumnya, misalkan elemen A1 nilainya 3 kali A2, maka nilai kebalikannya yaitu

A2 nilainya 1/3 kali dari A1.

2.3.2. Nilai Riil

Bentuk input data dari model pengisian seperti ini adalah dibutuhkan nilai

riil, dimana nilai riil ini berupa nilai satuan, yaitu sesuai dengan nilai yang

dimiliki oleh AHP, mulai dari nilai 1 hingga nilai 9. Hanya saja perbedaannya

adalah karena tidak dilakukan pembandingan terhadap kriteria yang lain, maka

model input data seperti ini tidak perlu pengujian konsistensi dan tidak menerima

nilai seperti : 1/2, 1/3, ..., 9. Hasil perhitungan yang didapatkan hanya digunakan

untuk mendapatkan nilai prioritas pada setiap elemen sesuai dengan kriteria yang

telah ditentukan. Misalkan diberikan nilai sesuai data pada Tabel 2.4

Tabel 2.4 Nilai Riil

Kriteria Nilai Riil

Sub Kriteria 1 3Sub Kriteria 2 4

Sub Kriteria 3 5

Untuk mendapatkan prioritas lokal pada data Tabel 2.4 maka, dari sub

kriteria 1 hingga sub kriteria 3 dijumlahkan (3 + 4 + 5 = 12), kemudian bagi sub

kriteria 1 dengan hasil penjumlahannya (3/12 = 0.25), demikian juga untuk sub

kriteria 2 (4/12 = 0.33), dan sub kriteria 3 (5/12 = 0.42). Sehingga akan

didapatkan prioritas lokal sebagaimana pada Tabel 2.5 berikut :

Tabel 2.5 Prioritas Lokal Nilai Riil

Kriteria Nilai Riil

Sub Kriteria 1 0.25

Sub Kriteria 2 0.33

Sub Kriteria 3 0.42

2.3.3. Kuisioner

Bentuk input data ini adalah berupa pertanyaan, sifat nilai dari kuisioner

adalah nilai riil, dimana cara menjawab kuisioner ini adalah memilih salah satu

jawaban diantara beberapa pilihan dari jawaban. Semisal dalam suatu

permasalahan terdapat 3 kriteria, dan masing-masing kriteria terdapat 5

pertanyaan. Jika bobot nilai benar adalah bernilai 1, sedangkan jika salah bernilai

0, maka nilai maksimum yang akan didapatkan adalah 5, dan nilai minimumnya

adalah 0. Sehingga perlu dilakukan konversi nilai, Hasil konversi nilainya dapat

dilihat pada Tabel 2.6.

Tabel 2.6 Konversi Nilai AHP

Kuisioner AHP

5 9

4 7.4

3 5.8

2 4.2

1 2.6

0 1

Perhitungannya adalah sebagai berikut :

Kuisioner=58×( AHP−1 )

(2.13)

AHP=(8×Kuisioner )+5

5

(2.14)

2.4. Analisis Sensitvitas

Untuk melihat tingkat sensitivitas perubahan skala prioritas pemanfaatan

dilakukan uji sensitivitas. Analisis sensitivitas ini dimaksudkan untuk melihat

kecendrungan perubahan suatu prioritas terhadap faktor lain yang

mempengaruhinya, yaitu dengan mengubah bobot nilai masing-masing faktor

sehingga didapat perubahan bobot nilai masing-masing.

2.5. Matriks

Matriks adalah suatu susunan segiempat yang terdiri atas elemen-elemen

yang dilambangkan dengan suatu simbol. Elemen-elemen tersebut dapat

berbentuk bilangan atau suatu fungsi yang kemudian disebut entri dari suatu

matriks (Chapra & Canale, 2002).

Sebuah matriks dengan ukuran baris dan kolomnya sama disebut matriks

bujur sangkar. Jadi sebuah matriks A dengan n baris dan n kolom disebut matriks

bujur sangkar berorde n. Jika A adalah sebuah matriks m×r dan B adalah sebuah

matriks berukuran r×n, maka hasil kali AB adalah matriks berukuran m×n (Anton,

1994)

2.5.1. Nilai Eigen Dan Vektor Eigen

Jika A adalah matrik nn, maka vektor tak nol x di dalam Rn dinamakan

vektor eigen dari A jika Ax adalah kelipatan skalar dari x, yaitu:

Ax = x

(2.15)

untuk suatu skalar . Skalar disebut nilai eigen dari A dan x dikatakan vektor

eigen yang bersesuaian dengan . Untuk mencari nilai eigen matrik A yang

berukuran nn maka kita menuliskannya kembali Ax = x sebagai

Ax = Ix

(2.16)

Dari persamaan (2.16) akan mempunyai penyelesaian jika:

(I-A)x = 0

(2.17)

Penyelesaian persamaan 2.17 dapat diperoleh dengan menghitung nilai

det(I-A) = 0, yang disebut dengan persamaan karakteristik. Selanjutnya jika 1,

2,… n adalah nilai-nilai eigen matriks A, maka det(A)= 1, 2,… n eigen

problem.

Algoritma untuk menentukan nilai eigen sesuai dengan prosedur diatas

sangat sulit untuk ditentukan, oleh karena itu perhitungan nilai eigen yang akan

digunakan dalam pembuatan program nantinya, digunakan persamaan (2.10).

2.6. Algoritma

Algoritma adalah kumpulan intruksi atau perintah yang dibuat secara jelas

dan sistematis berdasarkan urutan yang logis untuk penyelesaian suatu masalah.

Dalam merancang sebuah algoritma ada tiga komponen yang harus ada yaitu :

1. Komponen Masukan

Komponen ini biasanya terdiri dari pemilihan variabel, jenis variabel, tipe

variabel, konstanta dan parameter (dalam fungsi).

2. Komponen Keluaran

Komponen ini merupakan tujuan dari perancangan algoritma dan program.

Permasalahan yang diselesaikan dalam algoritma dan program harus

ditampilkan dalam komponen keluaran. Karakteristik keluaran yang baik

adalah benar menjawab permasalahan dan tampilan yang ramah (friendly).

3. Komponen Proses

Komponen ini merupakan bagian utama dan terpenting dalam merancang

sebuah algoritma. Dalam bagain ini terdapat logika masalah, logika

algoritma (sintaksis dan simantik), rumusan, metode (rekursi,

perbandingan, penggabungan, pengurangan dan lain-lain).

(Bangun & Erwin, 2000)

2.7. Pemrograman Visual

Pemrograman adalah serangkaian intruksi atau perintah yang dimengerti

oleh komputer yang digunakan untuk tugas-tugas tertentu. Pemrograman visual

merupakan suatu program dengan antarmuka yang bersifat grafis. Kemampuan

pada bahasa pemrograman visual yaitu :

1. Memiliki sarana pengembangan yang bersifat grafis

2. Berorientasi objek

3. Dapat bekerja di dalam sistem Windows

4. Dapat menghasilkan program aplikasi berbasis Windows

5. Mampu memanfaatkan program aplikasi berbasis Windows seperti grafis,

multimedia, internet, dan sebagainya.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah membuat pemgrograman visual metode

Analytical Hierarchy Process (AHP) untuk mendukung proses pengambilan

keputusan

3.2 Alat Penelitian

1. Perangkat Keras

Perangkat keras (Hardware) yang digunakan adalah Personal Komputer

dengan spesifikasi sebagai berikut :

a. Processor: AMD Athlon 64 X2 4400+

b. Motherboard: Biostar TA-790GX

c. Memory: DDR-2 2GB PC-6400

d. Hardisk: Western Digital 160 GB SATA

e. VGA Card: onboard ATI Radeon HD3300 128MB

f. Optical Drive: DVD-RW Lite-on

2. Perangkat Lunak

a. Microsoft Windows XP Service Pack 2

b. Visual Basic 6.0 sebagai bahasa pemrograman

c. Microsoft Access 2007

3.3 Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

menggunakan dua metode yaitu metode studi literatur, dan metode wawancara.

3.4 Perancangan Program

Langkah-langkah yang ditempuh untuk membuat program visual berdasarkan

metode AHP untuk mendukung proses pengambilan keputusan adalah sebagai

berikut:

1. Membuat desain interface input dan output program AHP dengan rancangan

form sebagai berikut: Form Menu Utama dan Model Input Pairwise

Comparison, Form Model Input kuisioner, Form Model Input Nilai Riil,

Form Model Input Matriks Perbandingan, Form Data Set, Form Analyze,

Form Output Prioritas Lokal Pairwise Comparison dan Matriks

Perbandingan, Form Output Prioritas Lokal Kuisioner dan Nilai Riil, dan

Form Output Prioritas Global.

2. Menyusun algoritma yang terdiri atas: prosedur nilai rata-rata, prosedur

vektor eigen dan prioritas lokal, prosedur konsistensi rasio (CR), prosedur

prioritas global, dan prosedur analisis sensitivitas.

3. Membuat diagram alir program dan kemudian membuat program visual untuk

menyelesaikan perhitungan-perhitungan berdasarkan metode AHP.

4. Implementasi program AHP yang telah dibuat.

5. Memberikan dua contoh permasalahan pengambilan keputusan untuk

diselesaikan menggunakan bantuan metode AHP dan salah satu diantaranya

yaitu permasalahan yang pernah diteliti oleh Sutikno tentang permasalahan

pemilihan siswa dalam mengikuti olimpiade sains di Sekolah Menengah Atas

dan Wisnu Yudhountoro tentang permasalahan penentuan siswa berprestasi

pada Sekolah Menengah Pertama dengan menggunakan Metode AHP.

6. Menyelesaikan permasalahan pada nomor 5 dengan menggunakan bantuan

program aplikasi yang telah dibuat kemudian membandingkannya dengan

perhitungan secara manual pada contoh permasalahan kesatu dan

membandingkan hasil perhitungan program dengan salah satu hasil penelitian

yang pernah dilakukan oleh Imam pada contoh permasalahan kedua.

3.5 Pengujian Sistem

Untuk mengoptimalkan bagaimana aplikasi dapat berjalan dengan baik, maka

program akan masuk tahap pengujian. Metode pengujian sistem dilakukan dengan

pengujian alpha test dan beta test. Alpha test adalah pengujian yang dilakukan

oleh pengembang sistem itu sendiri dengan memasukkan input dan melihat output

yang di tampilkan sehingga dapat diketahui kesesuaian antara masukan dengan

hasil keluaran yang di peroleh. Alpha test dilakukan pada sebuah lingkungan yang

terkontrol (Pressman, 2000). Alpha test dilakukan untuk menguji apakah program

yang dibuat sudah dapat dijalankan dengan baik atau belum. Pengujian dilakukan

oleh orang yang mempunyai pengetahuan dan kompetensi dalam hal yang diuji.

Pengujian tersebut ditampilkan dalam bentuk daftar pertanyaan yang harus diisi.

Sedangkan beta test adalah pengujian yang dilakukan pada satu atau lebih

pengguna oleh pemakai akhir perangkat lunak, yaitu user. Pada beta tes digunakan

contoh-contoh perhitungan permasalahan AHP yang ada dan kemudian

membandingkan hasilnya dengan hasil yang diperoleh pada system yang telah

dibuat.