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Fundação Universidade Federal de Rondônia
Núcleo de TecnologiasDepartamento de Engenharia
Elétrica
Docentes: Amanda Gava
Blenda Fonseca
Islandio Dantas
Rodrigo Martins
Eloílson Rodrigues
Teorema de Thévenin
TEOREMA DE THÉVENIN
A técnica para análise de circuitos apresentada a seguir será acrescentada as já estudas durante o Curso de Circuitos I. O Teorema recebe o nome de seu autor M. L. Thévenin, um engenheiro francês.
Para que se possa entender a técnica que será apresentada supõem-se os conhecimentos de alguns conceitos, tais como: transformação de fontes, Princípio da superposição e Princípio da homogeneidade, os quais se satisfeitos pudemos afirmar que o circuito ou componente é linear.
Suponha que, para um dado circuito, deseja-se determinar a corrente, a tensão ou a potência fornecida a algum resistor da rede, o qual será chamado de carga.
O teorema de Thévenin afirma que é possível substituir toda a rede, exceto a carga, por um circuito equivalente que contém apenas uma fonte de tensão independente em série com um resistor, de forma que a relação corrente-tensão na carga não seja alterada.
No decorrer do desenvolvimento do teorema, será admitido que o circuito mostrado na Fig. 1a possa ser dividido em duas partes, conforme mostrado na Fig. 1b. Em geral, o circuito B é a carga e pode ser linear ou não linear.
Assim, o circuito A pode conter fontes independentes, fontes dependentes e resistores, ou qualquer outro elemento linear. Todavia, é necessário que uma fonte dependente e sua variável de controle apareçam no mesmo circuito.
Teorema de Thévenin Determinando Rth
Matar TODAS as FONTES INDEPENDENTES do bipolo
Alimentar os terminais A-B do bipolo com uma fonte de tensão (V) ou corrente (I) de valor conhecido (qualquer valor).
Se Fonte de Tensão (V)
Determinar a corrente (idf) que a fonte fornece ao bipolo
Se Fonte de Corrente (I)
Determinar a tensão (vsf) sobre o bipolo
Caso Particular
Em circuitos onde existem apenas fontes independentes
Matar todas as fontes independentes
Determinar o resistor equivalente entre A-B usando equivalentes série, paralelo e estrela-triângulo.
V
idf
Rth =
vsfRth =
I
Rth = Resistor Equivalente
+
-
V
idf
bipolo
bipolo I+vsf
-
Rth
Rth
Exemplo 1
Ache o circuito equivalente em Thévenin
Como resolver
I Passo – Encontrar a tensão de Thévenin(Vth)
Analisar a malha
-12V + 20I + 60I -10 = 0
80I = 22V
I = 22/80 = 0,275ª
VR1= RxI = 20x0,275 = 5,5V
VTh= V1 – VR1
VTh = 12 – 5,5
VTh = 6,5 V
II Passo – Encontrar a Resistência Thévenin
( RTh)
20//60 = 20x60/(20+60) = 15 Ohms
III Passo - Encontrar VR3
I =V/RT = 6,5/ (15+10) = 6,5/25 = 0,26 A
VR3 = RxI = 10 x 0,26 = 2,6V
Somente Fontes IndependentesCaso Particular
Método Geral - Fonte de Tensão Vx
+
-
R22
R13
Exemplo 2 Rth
R44
R31
R22
R13
+
-
V110V
A
B
+v-
i
V1 =
0
idf
A
B
iR1
iR2
iR1 =Vx
R1
iR2 =Vx
R2
idf = iR1 + iR2
R1
VxR2
idf
=+
Vx
Rth =Vx
idf
=1
R1
1
R2
+
1= 1,2
1
1
R22
R13
V1 =
0
A
B
Rth = =
R1
1
R2
+
1= 1,2
1R1//R2
R44
R31Rth
+
-
Vth4V
A
B
+v-
iRth 1,2
Req
Exemplo 3
Determine o circuito equivalente de Thévenin
Exemplo 3
Teorema de Thévenin
EXEMPLO 4
I PASSO – Encontrar a RTh
(4 // 12 ) + 1 = 4 Ohms
II PASSO – Encontrar VTh
VTh = 30 V
III PASSO – Encontrar as correntes por RL
Quando RL = 6 Ohms
IL = 3A
Exemplo 5
Determine o circuito equivalente de Thévenin
Teorema de Thévenin
Teorema de Thévenin
Teorema de Thévenin