Teorema de Superposicion y Reciprocidad.Informe Final 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERA ELECTRICA Y ELECTRNICA

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

SEGUNDO INFORME FINAL

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS I

TEOREMA DE LA SUPERPOSICION Y

RECIPROCIDAD Apellidos y Nombres: Flores Palacios, Rodrigo Alonso

Cdigo: 20110274B

Seccin: T



1. Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, en una hoja completa, cada una indicando las mediciones de voltajes y corrientes, con la polaridad y sentidos respectivos.



2. Comprobar el principio de la superposicin a partir de las mediciones de los pasos g) y h) comparndolos con los efectuados en los pasos f).

V1 V2 Suma V1 y V2 IR1= 0.529 IR1= - 0.104 IR1= 0.425 IR1= 0.43

IR2= - 0.146 IR2= 0.247 IR2= 0.101 IR2= 0.107 IR3= 0.384 IR3= 0.153 IR3= 0.537 IR3= 0.553

VR1= 7.88 VR1= 1.41 VR1= 6.47 VR1= 6.48

VR2= - 3.46 VR2= 5.83 VR2= 2.37 VR2= 2.50 VR3= 3.32 VR3= 1.29 VR3= 4.61 VR3= 4.87

3. Explicar las divergencias experimentales.

En la teora las fuentes eran exactas se usaba fuentes de 8V y 12V

mientras que cuando se hizo el experimento se aproximo lo mas que

pudo a un voltaje de 7.91 V y 12.86 V.

Cuando se aplica el criterio de superposicin y se utilizan las fuentes

por separado, se emplearon fuentes de 7.91 V y 12.86 V, este

pequeo cambio en las fuentes tambin influye en los cambios de

corriente y voltaje.

Las divergencias tambin se deben a que en el momento de medir los

datos nosotros redondeamos los valores (aproximamos); en algunos

casos los valores estn oscilando y tambin debemos redondearlos.



4. Con los valores de las resistencias medidas, solucionar tericamente el circuito y verificar los valores obtenidos en las mediciones.

Aplicando corriente de mallas:

Malla 1:

14.6 * Ia + 8.7 *(Ia Ib) -12.86 = 0 .. (1)

Malla 2:

23.3 * Ib + 7.91 + 8.7 * (Ib Ia ) = 0 . (2)

De (1) y (2):

Ia = 0.511 A y Ib = - 0.108 A

Pero: Ia= IR1= 0.511 A y Ib= IR2= - 0.108 A IR3= Ia Ib = 0.619 A


Malla 1:

14.6 * Ia + 8.7 *(Ia Ib) -12.86 = 0 .. (1)

Malla 2:

23.3 * Ib + 8.7 * (Ib Ia ) = 0 . (2)



De (1) y (2):

Ia = 0.614 A y Ib = 0.167 A

Pero: Ia= IR1= 0.614 A y Ib= IR2= 0.167 A IR3= Ia Ib = 0.447 A


Malla 1:

14.6 * Ia + 8.7 *(Ia Ib) = 0 .. (1)

Malla 2:

23.3 * Ib + 7.91 + 8.7 * (Ib Ia ) = 0 . (2)

De (1) y (2):

Ia = 0.102 A y Ib = - 0.275 A

Pero: Ia= IR1= - 0.102 A y Ib= IR2= - 0.275 A IR3= Ia Ib = 0.172 A



A. Con las dos fuentes:

I terico (A) I experimental (A)

IR1 0.511A 0.43A

IR2 0.108A 0.107A

IR3 0.619A 0.553A

B. con la fuente de 12.86 V:

I terico (A) I experimental

IR1 0.614A 0.529A

IR2 0.167A 0.146A

IR3 0.447A 0.384A

C. con la fuente de 7.91 V:

I terico (A) I experimental

IR1 0.102A 0.104A

IR2 0.275A 0.247A

IR3 0.172A 0.153A



5. Verificar el teorema de reciprocidad de los pasos j) y k).

IR2 = 0.146 A

IR1 = 0.156 A

Ambos valores son aproximados, lo cual demuestra la reciprocidad del

circuito.



6. Demostrar tericamente que la reciprocidad no se cumple entre fuentes de tensin a la entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida (topolgicamente distintos) dar un ejemplo. Para ello tomamos un circuito lineal como circuito a utilizar:

Sea el circuito 1:

Sea el circuito 2:

De los dos circuitos lineales analizados, comprobamos que no es lo mismo el

voltaje de salida para ambos circuitos (circuito 1 y circuito 2), ya que:

Por lo tanto se concluye que no cumple el principio de la reciprocidad.

R

1

R

2

R

3

Ventra

da

Vsali

da

R1 R2

R3 Ventrada

Vsalida

salida

salidaentrada V

R

RVV

3

1

313 RVRVRV salidasalidaentrada

21

3

RR

RVV entradasalida

salida

salidaentrada V

R

RVV

3

2

salidasalida VV '

32

3'RR

RVV entradasalida

323 RVRVRV salidasalidaentrada



7. Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada. OBSERVACIONES: Al medir la corriente con un ampermetro analgico era necesario saber la escala de este instrumento, y para obtener el valor exacto de la corriente deba multiplicarse una constante K, que viene indicado en el ampermetro. El uso de un potencimetro para regular una de las tensiones, se nos hizo complicado, ya que la antigedad del instrumento no hizo posible que nuestros clculos fueran ms exactos. CONCLUSIONES: El Teorema de la Superposicin se verifica como: la suma de dos lecturas por separado es la misma que si hiciera como la lectura de todo el circuito completo. Concluimos que el Teorema de la Reciprocidad es aplicable al intercambio entre una fuente de tensin y un cortocircuito, mas no en el intercambio de una fuente de tensin con un circuito abierto. La experiencia en el laboratorio demostr que los teoremas mencionados anteriormente se cumplen en la prctica y para todos los circuitos que cumplen sus condiciones, por ende estos teoremas son muy aplicados en esta rea. RECOMENDACIONES: Debemos revisar la continuidad en cada parte del circuito para asegurarnos que no se presenten fallas. Es recomendable medir y verificar el buen funcionamiento de los instrumentos que utilicemos, pero siempre debemos hacerlo por separado ya que si est conectado a la carga nos puede dar otro valor y podemos considerar como una falla en el instrumento.



8. Mencionar 3 aplicaciones prcticas de la experiencia realizada completamente sustentadas.

Lgica digital: Para lo referente a sistemas digitales se ilustra la superposicin con la ayuda de una sencilla red de dos fuentes y dos resistencias. Podemos mostrar las dos entradas (una onda cuadrada y una onda sinusoidal) en el osciloscopio junto con la salida. Obviamente, la salida es una combinacin lineal de las entradas, aunque este punto se aclarar al desconectar las entradas por separado y examinar la salida correspondiente. Esta demostracin se utiliz en el contexto de procesamiento de seal analgica y para motivar la abstraccin digital. Pasos: 1. Mostrar en el osciloscopio las dos seales de entrada (onda cuadrada y sinusoide) y la salida del "sumador" resultante. 2. Desconectar cada fuente de forma independiente para demostrar la superposicin. 3. Este apartado no tiene demostracin, simplemente se dibuja en la tabla. Si se corrompe la salida a causa del ruido, ser difcil la lectura. 4. De esta manera se aplica al anlisis de seales digitales descomponindolas para ver sus efectos.

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