“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE

INGENIERÍA MECÁNICA

CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

CÓDIGO DEL CURSO: ML124

SECCION: “B”

PROFESOR: Ing. Sinchi Yupanqui, Francisco.

INTEGRANTES:

David Reategui, Eddy. CODIGO: 20102624H

Diaz Delgado, Renzo. CODIGO: 20104534F

Jimenez Gutierrez, Yoshi. CODIGO: 20101168I

Navarro Gutierrez, Kevin CODIGO: 20100386B

Peves Delgadillo, Edson. CODIGO: 20102570E

LIMA - PERÚ

2013

TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD

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LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y 1

ÍNDICE

Índice Pág. 01

Introducción Pág. 02

Fundamento Teórico Pág. 03

Objetivos Pág. 04

Instrumentos Y Materiales Pág. 04

Procedimiento Pág. 04

Hoja De Datos Pág. 05

Cálculos Pág. 06

Observaciones Pág. 13

Conclusiones Pág. 13

Recomendaciones Pág. 13

Bibliografía Pág. 14

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LABORATORIO N° 2: TEOREMA DE LA SUPERPOSICIÓN Y 2

INTRODUCCIÓN

El comportamiento de los circuitos eléctricos siempre fue el motivo

de muchos estudios, y es por ello que se descubrieron diversos

métodos para su resolución, tales como el método de mallas, nodos,

etc. Pero en ocasiones estos métodos son muy operativos y causan

mucha confusión cuando se trabajan con diversas variables, es por

ello que como alternativa de solución se plantea un método basado

en un teorema el cual no solo permite disminuir el número de

variables sino también que evita confusiones. El teorema de

superposición es la base para el uso de una herramienta, que de

usarse de forma adecuada y en el circuito que lo requiere,

facilitaría diversos problemas que si se usara otros métodos.

En el presente trabajo desarrollaremos dos circuitos, con los

cuales, luego de analizarlos, llegaremos a obtener diversos valores

que nos permitirán comprender y validar el teorema de la

superposición y reciprocidad.

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FUNDAMENTO TEÓRICOA. TEOREMA DE SUPERPOSICIÓNSi un circuito tiene dos o más fuentes, una forma de determinar el valor de una variable específica (tensión o corriente) es aplicar el análisis nodal o de malla. Otra forma es determinar la contribución de cada fuente independiente a la variable y después sumarlas. Este último método se conoce como superposición.

El principio de superposición establece que la tensión entre los extremos(o la corriente) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones(o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.

El principio de superposición ayuda a analizar un circuito lineal con más de una fuente independiente, mediante el cálculo de la contribución de cada fuente independientemente por separado. Sin embargo, al aplicarlo deben tenerse en cuenta dos cosas:

1) Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás fuentes están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión se reemplaza por 0 V (o cortocircuito) y cada fuente de corriente por 0 A(o circuito abierto). De este modo se obtiene un circuito más simple y manejable.

2) Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan variables de circuitos.

B. TEOREMA DE RECIPROCIDAD

Enunciado: Indica que si la excitación en la entrada de un circuito produce una corriente i a la salida, la misma excitación aplicada en la salida producirá la misma corriente i a la entrada del mismo circuito. Es decir el resultado es el mismo si se intercambia la excitación y la

respuesta en un circuito. Así:

Teorema de Reciprocidad vista esquemáticamente en un cuadripolo con elementos resistivos, excitado con una fuente de corriente

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OBJETIVOS Verificar experimentalmente el teorema de superposición en los

circuitos eléctricos dados en el laboratorio. Verificar experimentalmente el teorema de reciprocidad en

los circuitos eléctricos dados en el laboratorio.

INSTRUMENTOS Y MATERIALES Fuente de tensión DC

Multímetro Maqueta Resistiva Conductores para conexiones

PROCEDIMIENTO1. Realizar la medicion de las resistencias2. Armar los circuitos propuestos3. Conectar la fuente de tensión.4. Medir la resistencia de los circuitos propuestos5. Encender la fuente de tensión y regularla.6. Cortocircuitar los bornes7. Medir los voltajes e intensidades de corriente en cada ramal

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HOJA DE DATOS

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CÁLCULOS Y RESULTADOSESQUEMA CIRCUITO 1

20-15(V)

Cálculo de corrientes:

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20-0(V)

Cálculo de corrientes:

0-15(V)

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Cálculo de

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INICIO FINAL EXPERIMENTALR(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA)R1 1.49 1.48 1.118 1.620 0.508 0.750 1.087 0.341R2 6.77 6.76 1.402 3.078 4.470 0.207 0.455 0.660R3 12.08 12.08 11.570 7.700 3.880 0.958 0.637 0.321R4 9.9 8.98 8.480 10.800 3.370 0.857 1.091 0.340R5 10.14 10.13 2.090 4.610 6.710 0.206 0.455 0.662

INICIO FINAL TEÓRICOR(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA)R1 1.49 1.48 1.111 1.617 0.505 0.746 1.085 0.339R2 6.77 6.76 1.399 3.060 4.459 0.207 0.452 0.659R3 12.08 12.08 11.505 7.644 3.862 0.952 0.633 0.320R4 9.9 8.98 7.383 10.742 3.356 0.746 1.085 0.339R5 10.14 10.13 2.096 4.583 6.679 0.207 0.452 0.659

*Teorema de Reciprocidad:V1I de V1(20– 0(V))

V2≠ I de V2(0– 15(V))Teórico:

20 ≠1.085 150.658718.433 = 22.77

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Cálculo de

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Experimental:

20 ≠1.087 150.66118.399 = 22.693

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ESQUEMA CIRCUITO 2

20-15(V)

Cálculo de corrientes:

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20-

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Cálculo de corrientes:

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0-15(V)

Cálculo de corrientes:

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INICIO FINAL EXPERIMENTALR(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA)R1 5.57 5.6 9.750 6.480 3.175 1.750 1.163 0.570R2 1.49 1.48 2.810 3.890 1.086 1.886 2.611 0.729R3 6.77 6.76 17.300 16.220 1.086 2.555 2.396 0.160R4 9.9 9.9 10.460 13.630 3.175 1.057 1.377 0.321R5 12.08 12.07 8.160 2.580 10.740 0.675 0.214 0.889

INICIO FINAL TEÓRICOR(KΩ) R(KΩ) R(KΩ) 20-15(V) 20-0(V) 0-15(V) 20-15(mA) 20-0(mA) 0-15(mA)R1 5.57 5.6 9.614 6.444 3.170 1.726 1.157 0.569R2 1.49 1.48 2.782 3.868 1.086 1.867 2.596 0.729R3 6.77 6.76 17.216 16.133 1.086 2.543 2.383 0.160R4 9.9 9.9 10.385 13.563 3.170 1.049 1.370 0.320R5 12.08 12.07 8.170 2.574 10.744 0.676 0.213 0.889

*Teorema de Reciprocidad:V1I de V1(20– 0(V))

V2≠ I de V2(0– 15(V))Teórico:

20 =3.752 150.88945.33 ≠ 16.865Experimental:

20 =2.396+1.377150.8895.301 ≠ 16.873

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OBSERVACIONES Al medir los voltajes de las fuentes con el multímetro, se

presentaba una diferencia de centésimas en el voltaje. Los contactos en las uniones del circuito presentaban desgaste. Los valores de las resistencias medidos antes y después de la

experiencia presentan diferencias. Los resultados teóricos son bastante próximos a los

calculados en el laboratorio

CONCLUSIONES Se concluye que el teorema de superposición es válido, la

tensión entre los extremos(o la corriente) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones(o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.

Concluimos que el Teorema de la Reciprocidad es aplicable al intercambio entre una fuente de tensión y un cortocircuito, mas no en el intercambio de una fuente de tensión con un circuito abierto.

Se concluye que los teoremas realizados en el laboratorio serán de gran utilidad en posteriores aplicaciones prácticas.

RECOMENDACIONES Se recomienda revisar el correcto entramado en el circuito

estudiado, además de que los contactos respectivos sean efectivos.

Para la medición de corriente, se recomienda efectuar la medición del voltaje e impedancia en los bornes requeridos, luego por la segunda ley de Kirchhoff determinar el valor de la intensidad.

Las lecturas del amperímetro para corrientes pequeñas son defectuosas, se recomienda renovar este equipo.

Realizar las mediciones de preferencia con un solo instrumento para evitar propagación de errores.

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BIBLIOGRAFÍA

Fundamentos De Circuitos Eléctricos ; Charles K. Alexander &Matthew N.O.Sadiku ; 3ra.Edición ;McGraw Hill

O. Morales G. (2011) Circuitos Eléctricos Teoría y Problemas (6ta. Edición. Lima, Perú. Editorial “CIENCIAS”.