Tekmovalne naloge DMFA Slovenije - MATEMATIKA - FIZIKA · Tekmovalne naloge DMFA Slovenije Ref. ID 6C931265DC47E341C0F746C086D5E048C849260 16.2.2011 192249 c 2006 DMFA S LOVENIJE,

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49

Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije Jadranska ulica 19 1000 Ljubljana

Tekmovalne naloge DMFA Slovenije

Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije dovoljuje shranitev v elektronski obliki, natis in uporabo gradiva v tem dokumentu za lastne potrebe kupca in za potrebe njegovih ožjih družinskih članov. Vsakršno drugačno reproduciranje ali distribuiranje gradiva v tem dokumentu, vključno s tiskanjem, kopiranjem ali shranitvijo v elektronski obliki je prepovedano. Referenčna koda in čas nakupa sta zapisana ob vsaki strani tega dokumenta.

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49

2006 DMFA SLOVENIJE, KOMISIJA ZA POPULARIZACIJO FIZIKE V OSNOVNI ŠOLIc

Osnovne fizikalne enačbe in konstante

Gostota ρ = mV

Specifična teža σ =FV

g

Tlak p FS

=

Hidrostatični tlak p h= ⋅σVzgon F Vvzg = ⋅σ

Delo A F s= ⋅Toplota Q m c T= ⋅ ⋅∆

Hitrost v st

=

Pospešek a vt

= ∆

Pot s a t= ⋅ 2

2Pot s v t= ⋅

Povprečna hitrost vv vz k= +

2Sila F m a= ⋅

Težnostna sila F G m mrg = ⋅1 2

2

Sprememba potencialne energije

∆ ∆W F hp g= ⋅

Kinetična energija W m vk = ⋅ 2

2Izrek o kinetični in potencialni energiji

A W Wk p= +∆ ∆

Moč P At

=

Toplotni tok P Qt

=

Električni naboj e I t= ⋅Električno delo A U I te = ⋅ ⋅

Električna moč P U Ie = ⋅

Električni upor R UI

=

Upor žice R lS

= ⋅ζ

Težni pospešek g =10 ms2

Zračni tlak na gladini morja p0 100= kPa

Specifična toplota vode c = 4200 Jkg K

Hitrost svetlobe c = 300 000 kms

Težnostna ali gravitacijska konstanta

G = × −6 7 10 11, mkg s

3

2

Svetlobno leto sv l. . ,= × ≈9 5 1012 km 10 m16

Astronomska enota a e. . =150 000 000 km

Ta list s fizikalnimi obrazci in konstantami je dovoljenpripomoček na vseh stopnjah tekmovanja iz fizike za osnovno

šolo. Uporaba drugih zapiskov ali literature ni dovoljena.

ρ kg

m3

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

vonS

karz 3,1 31

selvokerms 005 0005

selvokub 007 0007

lohoklainlite 008 0008

ejloonenal 009 0009

adov 0001 00001

cenenpa 0072 00072

jinimula 0072 00072

ozele 0087 00087

rekab 0098 00098

orbers 00501 000501

cenivs 00411 000411

orbersovi 00531 000531

otalz 00391 000391

jimso 00622 000622

σ N

m3

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ž

ž

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49

c 2008 DMFA Slovenije, KoMiSijA zA populArizAcijo FiziKe v oSnovni šoli

Tekmovanje za bronasto Stefanovo priznanje8. razred

4. marec 2008

Navodilo: Pozorno preberi besedilo naloge, po potrebi nariši skico in se spomni fizikalnih zakonitosti, ki jih boš lahko uporabil pri reševanju naloge. Ob reševanju lahko uporabljaš računalo, geometrijsko orodje in list z enačbami.

Čas reševanja je 60 minut. Želimo ti veliko uspeha in osvojitev priznanja.

S pomočjo osebnega uporabniškega imena in gesla, ki si ga prejel ob prijavi na tek-movanje, si boš lahko na spletni strani http://www.dmfa.si ali mobilni spletni strani http://wap.dmfa.si ogledal svoj dosežek na tekmovanju in morebitne dodatne informacije o področnem tekmovanju.

Ime in priimek Oddelek

število možnih točk

število doseženih točk

B1 7B2 7

A

B

odgovori za sklop A

dosežki po nalogah

A1 A2 A3 A4pravilen odgovor

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


A1 Masa Katje je 60 kg in masa Zemlje je 6 · 1024 kg. S kolikšno silo deluje Katja na Zemljo?

A 6 N

B 60 N

C 600 N

D 6 ·1025 N

A2 Zaboj vlečemo z dvema vrvicama v nasprotni smeri, kot kaže slika. Kolikšna mora biti sila trenja, ki deluje na zaboj, in v katero smer mora biti usmerjena, da se zaboj giblje premo enakomerno?

A 10 N v desno

B 10 N v levo

C 2 N v desno

D 2 N v levo

A3 Na sliki so narisani štirje kvadri. Kateri od kvadrov ima največjo gostoto?

A B C D

A4 V mehanični delavnici uporabljajo hidravlično dvigalko. Prvi bat ima površino 60 dm2, drugi bat pa 60 cm2. Če z dvigalko dvignejo 1800 kg težak avtomobil, morajo na drugi bat pritis-kati najmanj s silo:

A 180 N

B 18 N

C 1,8 N

D se ne da določiti

2

Sklop

Naloge tega sklopa rešuješ tako, da izmed predlaganih odgovorov izbereš pravilnega in črko pred njim prepišeš v tabelo A na prvi strani. Pravilni odgovor prinaša dve točki, nepravilni odgovor pa se ne točkuje.

A

2 kg

6 N 4 N

2700 kg

1 m3

5400 kg

2 m3

7800 kg

1 m3

7200 kg

3 m3

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


B1 Kvadratni meter pisarniškega papirja tehta 80 g. 100 listov takega papirja formata A4, zloženega eden na drugega, meri v višino 1 cm. List papirja A4 ima dolžino 297 mm in širino 210 mm.

a) Kolikšna je ploščina enega lista?

b) Kolikšna je masa enega lista?

c) Kolikšna je prostornina 100 listov?

d) Kolikšna je gostota pisarniškega papirja?

e) Po 100 listih papirja formata A4 se polije 0,5 dl vode. Papir vso vodo vpije, ob tem se mu prostornina spremeni zanemarljivo malo. Kolikšna je sedaj povprečna gostota papirja?

3

BSklop

2

1

2

1

1

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


B2 Slika prikazuje gugalnico, na katero sede Neža z maso 40 kg. Neža miruje in se z nogami ne dotika tal. Maso deske, vrvi in obeh obročkov zanemarimo.

a) S kolikšno silo deluje Neža na desko?

b) Kolikšni sta sili v vsaki izmed vrvi a in b, če Neža sedi natančno na sredini deske?

c) Na spodnjo sliko vriši vse sile na mirujoči obroček, ko Neža sedi na gugalnici. Določi njihovo velikost in smer.

Merilo: 1 cm pomeni 40 N.

4

1

2

4

a

b

obroček

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49







4. marec 2008



B1 11B2 7

A

B

odgovori za sklop A

dosežki po nalogah


Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49

c 2008 DMFA Slovenije, KoMiSijA zA populArizAcijo FiziKe v oSnovni šoli2

A

A1 Na grafu so prikazana gibanja štirih vozil. Kateri dve vozili se gibljeta s pospeškom 0 m/s2?

A 1 in 4B 2 in 3C 1 in 2D 3 in 4

A2 Štirje učenci (A, B, C, D) so računali maso telesa. Med njimi je samo eden uporabil pravilen postopek in računal pravilno. Kateri učenec je bil uspešen?

A m = 5

B m = 5

C m = 5

D m = 5

A3 V jasni noči se lahko v naših krajih orientiramo tudi s pomočjo zvezde Severnice, ker:

A ne spreminja svoje lege na nebu.B je vedno v zenitu.C je med vsemi zvezdami najsvetlejša.D je ob Soncu Zemlji najbližja zvezda.

A4 Rolkar se zapelje z enega na drug rob kanala kot kaže slika. V kateri legi ima največjo kinetično in najmanjšo potencialno energijo?

A 1B 2C 3D 4

Sklop


1

2

3

4

hitro

st

čas

Nms2

Ns2

mm

Ns2

Nms2

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


1

1

1

B1 Tone se pelje iz Ljubljane proti Mariboru. Na odseku avtoceste pred predorom Trojane zmanjša hitrost, kot kaže graf. Pred predorom je omejitev hitrosti 100 km/h, v predoru pa 60 km/h.

a) S kolikšno hitrostjo vozi Tone na začetku opazovanja?

b) Kolikšna je Tonetova hitrost na koncu opazovanja?

c) Ali je Tone prekoračil omejit-vi hitrosti?

d) Koliko časa Tone zavira?

e) Kolikšen je pojemek med zaviranjem?

f) Kolikšno pot je Tone opravil v času od t = 0 s do t = 8 s?

g) Masa vozila z voznikom je 1000 kg. Kolikšna je sprememba kinetične energije med za-viranjem?

1

3

3

BSklop

1

3

10

20

30v [m/s]

0 5 t [s]

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


B2 Štirje tekmovalci potiskajo bob 36 m daleč po vodoravni zaletni stezi, vsak s povprečno silo 150 N. Bob brez posadke tehta 300 kg.

a) S kolikšno povprečno silo potiskajo bob vsi tekmovalci skupaj?

b) S kolikšnim povprečnim pospeškom se giblje bob po zaletni stezi?

c) Kolikšna je hitrost boba po 36 m?

d) Kolikšno delo opravijo tekmovalci?

e) Po 36 m potiskanja tekmovalci poskačejo v bob. Kolikšna je potem kinetična energija boba s posadko, če vsi štirje tekmovalci skupaj tehtajo 330 kg?

4

1

2

1

2

1

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49

Tekmovanje za bronasto Stefanovo priznanje – rešitve – 4. 3. 2008 1

Rešitve nalog: 8. razred

SKLOP A A1 A2 A3 A4 C C C A

A1 Teža 60 kg težke Katje je 600 N, to je sila Zemlje na Katjo.

Če Katja miruje na površju, je sila Katje na Zemljo po zakonu o vzajemnem učinku nasprotno enaka, torej 600 N.

A2 Sila v levo je večja, zato se telo giblje v levo. Če se zaboj giblje enakomerno, mora biti sila trenja 2 N in delovati v desno.

A3 Gostoto izračunamo in ugotovimo, da je gostota kvadra A in B 2700 3mkg , kvadra C

7800 3mkg , kvadra D pa 2400 3m

kg .

A4 Razmerje površine batov je 1 : 100. Teža avtomobila je 18000 N, torej mora biti sila na

drugi bat 100-krat manjša, to je 180 N.

SKLOP B B1 a) =S 297 mm 210⋅ mm = 62370 mm2 oziroma 623,7cm2.................................................1 točka

Za pravilen izračun ploščine (v katerikoli enoti za ploščino) 1 točka.

b)1 m2 = 10000 cm2 .......... 80 g 1 cm2 .......... 0,008 g 623,7 cm2 ........ 4,99 g ali 5 g...........................................................................1 točka

Za pravilen izračun mase 1 točka. c) =V 1 cm 7,623⋅ cm2 = 623,7 cm3 oziroma 623700 mm2 ............................................. 1 točka

Za pravilen izračun prostornine 100 listov 1 točka.

d) Masa 100 listov papirja: 1m = 100 99,4⋅ g = 499 g. .......................................................1 točka

Gostota pisarniškega papirja: 31

11 7,623

499cmg

Vm

==ρ = 0,8 3cmg ........................................ 1 točka

Za pravilen izračun mase 100 listov papirja 1 točka. Za pravilen izračun gostote papirja 1 točka. Skupaj 2 točki.

- Vse korektne rešitve so enakovredne. - V primeru da ima naloga več korakov in tekmovalec napačno reši prvi (ali drugi) korak

ter s tem podatkom rešuje naslednje korake pravilno, se mu za te korake štejejo vse možne točke.

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


e) Prostornina polite vode: vV = 0,5 dl = 0,05 l = 0,05 dm3 = 50 cm3.

Masa polite vode: vm = vv V⋅ρ = 1 3cmg 50⋅ cm3 = 50 g...............................................1 točka

Masa papirja, politega z vodo: vmmm += 12 = 499 g + 50 g = 549 g. Prostornina papirja, politega z vodo: 2V = 1V = 623,7 cm3.

Gostota mokrega papirja: 32

22 7,623

549cmg

Vm

==ρ = 0,88 3cmg ...........................................1 točka

Za pravilen izračun mase vode 1 točka. Za pravilen izračun gostote mokrega papirja 1 točka. Skupaj 2 točki.

B2 a) Sila teže Neže je 400 N, torej deluje na desko s silo 400 N................................................1 točka

Za pravilen odgovor 1 točka.

b) Ker Neža sedi na sredini deske, sta obe vrvi enako obremenjeni, torej vsaka po 200 N....1 točka Za pravilen odgovor Fa=200 N 1 točka, za pravilen odgovor Fb=200 N 1 točka. Skupaj 2 točki.

c)

Za pravilno narisano Fa 1 točka. Za pravilno narisano -Fa 1 točka. Za pravilno razstavljeno -Fa na komponenti vzdolž vrvi (F1 in F2) 1 točka. Za pravilno določene velikosti sil F1= F2=115,5 N (pri risanju dovolimo 10% napake, zato štejemo pravilne vse rešitve od 104 N do 127 N) 1 točka. Skupaj 4 točke.

FaFa

F1F2

-Fa

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49



SKLOP A A1 A2 A3 A4 B B A B

A1 Gibanje 1 je pospešeno, gibanji 2 in 3 imata pospešek 0m/s2, gibanje 4 pa je pojemajoče.

Edina pravilna kombinacija je odgovor B. A2 Ko N nadomestimo s kgm/s2 in enote ustrezno okrajšamo, je pravilen edino odgovor B. A3 Odgovori B, C in D niso pravilni ker je Severnica na severnem nebesnem polu, ki na

naši geografski širini ni v zenitu, Sirij je najsvetlejša in Proxima kentavra je najbližja zvezda.

A4 Rolkar ima največjo kinetično energijo v točki, ko je njegova hitrost največja.

Najmanjšo potencialno energijo pa bo imel v najnižji točki. Iz slike je razvidno, da je to v točki 2.

SKLOP B B1

a) Začetna hitrost je 26 sm oziroma 93,6

hkm . .............................................. 1 točka

Z grafa pravilno odčitana začetna hitrost 1 točka.

b) Končna hitrost je 15 sm oziroma 54

hkm .................................................... 1 točka

Z grafa pravilno odčitana končna hitrost 1 točka.

c) Ne …………………………………………………………………………. 1 točka S hitrostmi 93,6 km/h pred predorom in 54 km/h v predoru. Predpisanih hitrosti 100 km/h = 27,7 m/s in 60 km/h = 16,6 m/s, ni prekoračil. Za pravilen odgovor 1 točka.

d) t = 5 s. .......................................................................................................... 1 točka Z grafa pravilno odčitan čas zaviranja 1 točka.

e) 2sm2,2

5ssm11

===tΔva .............................................................................. 1 točka

Za pravilen izračun pospeška 1 točka.



Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


f) =⋅+⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+⋅=

=Δ⋅+Δ⋅+Δ⋅=

ss

tvtvtvs kz

2sm15s5

sm

21526s1

sm26

321

m5,158m30m5,102m26 =++= ........................................................... 3 točke Pot, ki jo opravi je številsko enaka ploščini pod grafom. Za vsak pravilno izračunan ali z grafa odčitan del poti po 1 točka. Skupaj 3 točke.

g)

226100

215100

2

22

2

22

⋅⋅

−⋅⋅

=−=Δs

mkgs

mkgWWW kzkkk

kJkJkJWk 5,2253385,112 −=−=Δ .......................................................... 3 točke Odgovor: Kinetična energija se zmanjša za 225,5 kJ. oz: Kinetična energija se je spremenila za 225,5 kJ. Za pravilen izračun končne kinetične energije 1 točka, za pravilen izračun začetne kinetične energije 1 točka, za pravilen izračun spremembe kinetične ne glede na predznak energije 1 točka, skupaj 3 točke.

B2

a) F = 600N. .................................................................................................... 1 točka Vsi štirje potiskajo v isto smer torej je skupna sila vsota vseh štirih. Za pravilen izračun skupne sile 1 točka.

b) 2

600 2300

F N mam kg s

= = = ................................................................................ 1 točka

Za pravilen izračun pospeška 1 točka.

c) 2

2 2 36 62

s mt smas

⋅= = = ............................................................................. 1 točka

22 6 12m mv at ss s

= = ⋅ = .............................................................................. 1 točka

Za pravilen izračun časa 1 točka, za pravilen izračun hitrosti 1 točka. Skupaj 2 točki.

d) 600 36 21600A F s N m J= ⋅ = ⋅ = ............................................................... 1 točka Za pravilen izračun dela 1 točka. (Če učenec pri računanju dela dodatno upošteva tudi delo, ki ga tekmovalci opravijo za svoje pospeševanje, mu tudi dodelimo 1 točko). Skupaj 1 točka.

e) 300 330 630skupna boba tekmovalcevm m m kg kg kg= + = + = .................................. 1 točka

22 2

2

1 1 630 12 453602 2K

mW mv kg Js

= = ⋅ = .................................................. 1 točka

Za pravilno izračunano skupno maso 1 točka. Za pravilno izračunano kinetično energijo boba s posadko 1 točka. Skupaj 2 točki.

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49

2006 DMFA SLOVENIJE, KOMISIJA ZA POPULARIZACIJO FIZIKE V OSNOVNI ŠOLIc

Osnovne fizikalne enačbe in konstante

Gostota ρ = mV

Specifična teža σ =FV

g

Tlak p FS

=

Hidrostatični tlak p h= ⋅σVzgon F Vvzg = ⋅σ

Delo A F s= ⋅Toplota Q m c T= ⋅ ⋅∆

Hitrost v st

=

Pospešek a vt

= ∆

Pot s a t= ⋅ 2

2Pot s v t= ⋅

Povprečna hitrost vv vz k= +

2Sila F m a= ⋅

Težnostna sila F G m mrg = ⋅1 2

2

Sprememba potencialne energije

∆ ∆W F hp g= ⋅

Kinetična energija W m vk = ⋅ 2

2Izrek o kinetični in potencialni energiji

A W Wk p= +∆ ∆

Moč P At

=

Toplotni tok P Qt

=

Električni naboj e I t= ⋅Električno delo A U I te = ⋅ ⋅

Električna moč P U Ie = ⋅

Električni upor R UI

=

Upor žice R lS

= ⋅ζ

Težni pospešek g =10 ms2

Zračni tlak na gladini morja p0 100= kPa

Specifična toplota vode c = 4200 Jkg K

Hitrost svetlobe c = 300 000 kms

Težnostna ali gravitacijska konstanta

G = × −6 7 10 11, mkg s

3

2

Svetlobno leto sv l. . ,= × ≈9 5 1012 km 10 m16

Astronomska enota a e. . =150 000 000 km

Ta list s fizikalnimi obrazci in konstantami je dovoljenpripomoček na vseh stopnjah tekmovanja iz fizike za osnovno

šolo. Uporaba drugih zapiskov ali literature ni dovoljena.

ρ kg

m3

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

vonS

karz 3,1 31

selvokerms 005 0005

selvokub 007 0007

lohoklainlite 008 0008

ejloonenal 009 0009

adov 0001 00001

cenenpa 0072 00072

jinimula 0072 00072

ozele 0087 00087

rekab 0098 00098

orbers 00501 000501

cenivs 00411 000411

orbersovi 00531 000531

otalz 00391 000391

jimso 00622 000622

σ N

m3

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

ž

ž

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49



10. februar 2009



B1 6B2 3B3 5

A

B

odgovori za sklop A

dosežki po nalogah






Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


Na lahko vzmet obesimo utež, kot kaže desna slika. Vzmet se pri tem raztegne za 5 cm.

A1 Za koliko se raztegneta dve vzmeti, če sta povezani, kot kaže spodnja slika, in nanju obesimo enako utež?

A vsaka 5 cm

B vsaka 2,5 cm

C vsaka 10 cm

D zgornja 5 cm, spodnja 10 cm

A2 Za koliko se raztegneta dve vzmeti, če sta povezani z lahko palico, kot kaže slika, in nanju obesimo enako utež?

A vsaka 5 cm

B vsaka 2,5 cm

C vsaka 10 cm

D leva 5 cm, desna 10 cm

A3 Koliko dl mešanice dobimo iz 2 dl fižola in 3 dl sladkorja?

A med 2 in 3 dl

B med 3 in 5 dl

C 5 dl

D več kot 5 dl

A4 Kolikšna je masa dobljene mešanice iz prejšnje naloge?

A enaka povprečju mas sladkorja in fižola

B večja od vsote mas sladkorja in fižola

C enaka vsoti mas sladkorja in fižola

D manjša od vsote mas sladkorja in fižola

2

Sklop


A

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


B1 V dve enaki posodi z obliko kvadra je nalita voda do enake višine. V prvi kvader potopimo železno telo z maso 100 g, v drugega pa enako težko telo iz srebra.

a) Kolikšna je prostornina železnega telesa, če je gostota železa 7,8 kg/dm3?

b) Kolikšna je prostornina srebrnega telesa, če je gostota srebra 10,5 kg/dm3?

c) V posodi z železnim telesom se voda dvigne za 5 mm. Kolikšna je ploščina dna posode?

d) Za koliko se dvigne voda v posodi, ko potopimo vanjo telo iz srebra?

B2 Zračni tlak v mednarodni vesoljski postaji je enak kot normalni zračni tlak na Zemlji. Tlak izven postaje je 0 bar.

a) Kolikšna je velikost sile, ki deluje na okno postaje in nastane zaradi razlike tlakov? Površina okna je 8 dm2.

3

BSklop

1

1

2

2

2

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


b) Na spodnjo sliko nariši to silo.

B3 Nakupovalec potiska nakupovalni voziček s silo 50 N. Sila je pod kotom 30° glede na vodo-ravnico, kot je prikazano na sliki. Masa vozička je 25 kg.

Pri reševanju si pomagaj z načrtovanjem.

a) Kolikšna je zaviralna sila, ko se voziček giblje enakomerno?

b) S kolikšno silo deluje podlaga v navpični smeri na voziček?

4

Notranjost postajep = 1 bar

Zunanjost postajep = 0 bar

F = 50 N

30°

3

2

1

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49







10. februar 2009

Aodgovori za sklop A

A1 A2 A3 A4 A5pravilen odgovor



B1 4B2 7B3 4

Bdosežki po nalogah

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49

c 2009 DMFA Slovenije, KoMiSijA zA populArizAcijo FiziKe v oSnovni šoli2

A

A1 Klado vlečemo s silo F po vodoravni podlagi. Graf na desni prikazuje odvisnost hitrosti od časa. Kateri od spodnih grafov pravilno prikazuje pospešek v odvisnosti od časa?

A B C D

A2 Na zaboj, ki je težak 20 kg delujeta dve sili. Kolikšen je pospešek gibanja in kam se zaboj giblje?

A 0,25 m/s2, v levoB 1 m/s2, v levoC 0,25 m/s2, v desnoD 1 m/s2, v desno

A3 Koliko toplote moramo dovesti oziroma odvesti 1000 litrom vode, da se temperatura spre-meni od 45 °C na 40 °C?

A odvesti 210 000 J

B dovesti 21 MJ

C dovesti 210 000 J

D odvesti 21 MJ

A4 Povprečen reakcijski čas voznika je 1 sekunda. Kolikšno pot prevozi avtomobil s hitrostjo 130 km/h v tem času?

A manj kot 30 m B več kot 30 m in manj kot 50 mC več kot 50 in manj kot 130 mD 130 m

A5 Včeraj, 9. februarja, je bila polna luna (ščip). Katero lunino meno bomo videli čez približno tri tedne?

A B C D

Sklop


F = 20 N

F = 15 N

mlaj prvi krajec ščip zadnji krajec

v

a

t

t

a

t

a

t

a

t

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


B1 Bolha lahko skoči zelo visoko glede na svojo maso. Bolha z maso 10 mg skoči 30 cm vi-soko.

a) Za koliko džulov se bolhi poveča potencialna energija od tal do višine 30 cm?

b) Andrej ima maso 70 kg. V kakšnem razmerju sta masi Andreja in bolhe?

c) Kako visoko bi lahko skočil Andrej, če bi bili višini skoka Andreja in bolhe v enakem razmerju kot njuni masi?

B2 Graf prikazuje odvisnost hitrosti od časa za gibanje avtomobila.

a) Kako imenujemo gibanja avtomobila v treh časovnih intervalih?

3

BSklop

v [m/s]

t [s]0 5 10 15 20 25 30

5101520

1

1

2

2

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


b) Izračunaj pojemke v vseh treh časovnih intervalih.

c) Kolikšno pot prevozi avtomobil v prvih 20 s?

B3 Kamen z maso 200 g spustimo z višine 20 m. Zračni upor zanemarimo.

a) Kolikšna je potencialna energija kamna, tik preden ga spustimo? Potencialna energija kamna je enaka nič, ko je kamen na tleh.

b) V točki A je kinetična energija kamna 15 J. Kolikšna je kinetična energija kamna v točki B, ki je 2 metra nižje od točke A?

c) Kolikšna je hitrost kamna, tik preden pade na tla?

4

1

2

1

3

2

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49



SKLOP A A1 A2 A3 A4 A B B C

A1 Vsaka vzmet se raztegne za 5 cm. Na spodnjo vzmet deluje sila uteži, na zgornjo pa sila

spodnje vzmeti. A2 Vsaka vzmet se raztegne za 2,5 cm. Na vsako vzmet deluje polovica sile uteži.

A3 Če zmešamo fižol in sladkor, se kristali sladkorja razporedijo med fižolova zrna in je

prostornina večja kot prostornina samega sladkorja (3 dl) in manjša od vsote prostornin fižola in sladkorja (5 dl).

A4 Ker velja zakon o ohranitvi mase, se masi fižola in sladkorja seštejeta.

SKLOP B

B1

a) 3

3 30,1 kg dm0,01282 dm 13 cm

7,8 kgžž

mV

...................................................................1 točka

Pravilno izračunana prostornina 1 točka.

b) 3

3 30,1 kg dm0,0095 dm 9,5 cm

10,5 kgss

mV

..................................................................1 točka

Pravilno izračunana prostornina 1 točka.

c) 3

213 cm26 cm

0,5 cmž

ž

VS

d ......................................................................................................2 točki

Pravilna ugotovitev, da je prostornina produkt ploščine osnovne ploskve in višine, za katero se dvigne voda, 1 točka. Pravilen izračun ploščine osnovne ploskve 1 točka, skupaj 2 točki.

d) 3

2

9,5 cm0,36 cm 3,6 mm

26 cms

s

Vd

S ..................................................................................2 točki

Pravilna ugotovitev, da je potrebno za izračun dviga vode uporabiti ploščino osnovne ploskve, izračunano v prejšnjem primeru, 1 točka. Pravilen izračun dviga vode 1 točka, skupaj 2 točki.

B2

a) Pravilna pretvorba ploščine 8 dm2 = 0,08 m2 in tlaka 2

N1 bar 100000

m ...........................1 točka

22

N100000 0,08 m 8000 N

mF p S ..........................................................................1 točka

Pravilno pretvarjanje enot za ploščino in tlak 1 točka. Pravilno izračunana sila zaradi razlike tlakov 1 točka. Skupaj 2 točki.



Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


b)

........................1 točka Za pravilno narisano silo 1 točka.

B3 a) Nakupovalec deluje s silo na voziček tako v smeri gibanja, kot tudi v smeri pravokotno navzdol.

Najprej moramo silo, s katero nakupovalec potiska voziček, razstaviti na dve komponenti:

Vodoravna komponenta sile nakupovalca je Fx = 43,3 N Navpična komponenta sile nakupovalca je Fy = 25 N ………………………………….. 1 točka

Voziček se giblje s stalno hitrostjo, torej morajo biti zaviralne sile enake potisni. Ker imamo v vodoravni smeri le eno zaviralno in eno potisno silo, morata biti nasprotno enaki. Nakupovalec potiska voziček s silo Fx = 43,3 N v vodoravni smeri, torej je zaviralna sila tudi 43,3 N (obrnjena v smer nazaj). …………………………………………………………………………….1 točka

Pravilno narisani in zapisani komponenti sile nakupovalca 1 točka. Zaradi načrtovanja štejemo za pravilne vse rezultate med Fx = 39 N in Fx = 47,5 N ter Fy = 22,5 N in Fy = 27,5 N. Za pravilno ugotovitev, da je zaviralna sila nasprotno enaka vodoravni komponenti vlečne sile 1 točka. Skupaj 2 točki.

b) V navpični smeri delujejo tri sile. Navzdol deluje sila teže vozička, ki je enaka 250 N. Poleg nje deluje navzdol še navpična komponenta sile nakupovalca, ki je enaka 25 N. Navzgor pa deluje sila podlage. Ker so sile v ravnovesju, mora biti njihova vsota enaka 0:

Fg + Fy = FN

FN = 250 N + 25 N = 275 N

Za pravilno ugotovljeno silo teže 1 točka. Za pravilno zapisano ravnovesje 1 točka. Za pravilno izračunano silo podlage v navpični smeri 1 točka. Skupaj 3 točke.

F

Notranjost postaje p = 1 bar

Zunanjost postaje p = 0 bar

Fx

Fy

Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49



SKLOP A A1 A2 A3 A4 A5 C C D B B

A1 Gibanje, ki ga kaže graf v(t), je enakomerno pospešeno, zato je pravilni graf C, ki kaže,

da se pospešek s časom ne spreminja. A2 Razlika sil na zaboj je 5 N, ker je masa zaboja 20 kg, je pospešek 0,25 m/s2. Ker je smer

večje sile v desno, se telo giblje v desno. A3 Odvesti moramo: Q = mc∆T = 21 MJ. A4 Prevozi med 30 in 50 m, ker je 130 km/h = 36 m/s, pomeni, da avtomobil v 1 s prevozi

36 m. A5 Lunine mene se menjajo na približno en teden, zato bomo čez približno tri tedne videli

prvi krajec.

SKLOP B

B1 a) m = 10 mg = 0,00001 kg

Wp = mgh = 0,00001 kg 10 m/s2 0,3 m = 0,00003 J ....................................... 1 točka

Pravilen izračun potencialne energije 1 točka.

b) Razmerje mas Andreja in bolhe :

mA : mB = 70 kg : 10 mg = 70000000 mg : 10 mg = 7000000 : 1 ..................... 1 točka Pravilen zapis razmerja mas (s pretvorjenimi enotami) 1 točka.

c) Razmerje višin skokov Andreja in bolhe:

hA : hB = 7000000 : 1 hA : 0,3 m = 7000000 : 1 ................................................................................... 1 točka

hA = 7000000 0,3 m = 2100000 m = 2100 km ............................................... 1 točka

Pravilen zapis sorazmerja z vstavljenimi količinami 1 točka. Pravilen izračun višine skoka Andreja 1 točka. Skupaj 2 točki.



Tek

mov

alne

nal

oge

DM

FA

Slo

veni

jeR

ef. I

D: 6

C93

1265

DC

47E

341C

0F74

6C08

6D5E

048C

B84

9260

/ 16

.2.2

011

19:2

2:49


B2 a) V času od 0 do 15. sekunde se giblje pojemajoče, nato se od 15. do 20. sekunde giblje

enakomerno, nato pa od 20. do 32. sekunde spet pojemajoče. Namesto pojemajoče lahko uporabijo tudi izraze: enakomerno pojemajoče ali pospešeno ali enakomerno pospešeno. Za dva pravilna odgovora 1 točka. Za vse tri pravilne odgovore 2 točki.

b) Od 0 do 15 s:

2

6 m m0,4

s 15 s s

va

t

Od 20 do 32 s:

2

9 m m0,75

s 12 s s

va

t

V prvem delu je pospešek – 0,4 m/s2, v drugem nič, v tretjem pa – 0,75m/s2. Če je učenec pri odgovoru a) zapisal, da gre za ustavljanje ali pojemajoče gibanje, je lahko odgovor pri b) tudi pozitivno število. Za pravilen izračun obeh pospeškov 1 točka, za pravilen odgovor 1 točka, skupaj 2 točki.

c) Pot lahko izračuna po delih iz grafa:

1 2

1 1 2 2

m m20 14 ms s 15 s 14 5 s

2 s255 m 70 m

325 m

s s s

s v t v t

s

s

s

V 20 s gibanja naredi 325 metrov. Za pravilen izračun obeh delov poti po 1 točko. Za pravilno izračunano celotno pot 1 točka. Skupaj 3 točke.

B3

a) 2

0, 2 kg 10 m 20 m40 J

spW m g h

……………………………………………1 točka

Za pravilen izračun potencialne energije 1 točka.

b) Telo ima v točki B, ki je 2 m nižje od točke A za 4 J manjšo potencialno energijo. Za prav toliko se mu poveča kinetična energija.

2

0, 2 kg 10 m 2 m4 J

spW m g h

. …..………………………………………1 točka

Torej se bo kinetična energija povečala iz 15 J na 19 J. ……………………………….1 točka Za pravilen izračun spremembe potencialne energije 1 točka. Za pravilen izračun kinetične energije 1 točka. Skupaj 2 točki.

c) Skupna energija kamna se med padanjem ne spreminja. Torej bo imel kamen tik preden pade na tla ravno toliko kinetične energije kot je imel potencialne na vrhu. Wp = Wk

2 2 2 40 J m20

2 0,2 kg sk

k

Wm vW v

m

……………………………………….. 1 točka

Za pravilen izračun hitrosti 1 točka.

Documents

Tekmovalne naloge DMFA Slovenije - MATEMATIKA - FIZIKA · Tekmovalne naloge DMFA Slovenije Ref. ID 6C931265DC47E341C0F746C086D5E048C849260 16.2.2011 192249 c 2006 DMFA S LOVENIJE,