Upload
kerouac-anya
View
182
Download
14
Embed Size (px)
DESCRIPTION
tarni prijenos
Citation preview
Sveučilište u Zagrebu
Fakultet strojarstva i brodogradnje
Zavod za konstruiranje - Katedra za elemente strojeva i konstrukcija
ak. g. 2013.
Tarni (frikcijski) prijenos
ELEMENTI KONSTRUKCIJA II nositelji kolegija: prof. dr. sc. Milan Opalić
izvođač: doc. dr. sc. Krešimir Vučković
(podloge uz predavanja - za internu upotrebu)
2
UVOD
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Uvod
Tarnim prijenosnicima prenosi se
snaga i gibanja pomoću trenja na vratila čije
osi su međusobno paralelne, koje se
međusobno sijeku ili su mimosmjerne.
[W1]
[8]
3
KARAKTERISTIKE TARNOG PRIJENOSA
PREDNOSTI
Jednostavnost.
Tihi rad.
Lagano uključivanje i isključivanje.
Mali osni razmak.
Prijenos je elastičan s elastičnom oblogom.
Postoje izvedbe s mogućnošću jednostavne promjene prijenosnog omjera.
Mogu se postići veliki prijenosni omjeri ( do i = 20).
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Uvod
4
KARAKTERISTIKE TARNOG PRIJENOSA - nastavak
NEDOSTATCI
Potreba je poseban uređaj za ostvarivanje pritiska između tarenica.
Sile na vratila, i ležajeve su velike.
Prijenosni omjer nije konstantan uslijed klizanja i puzanja
Stupanj djelovanja je mali (η = 0,86 do 0,92)
OPĆENITO
Tarni prijenos se obično koristi za prijenos manjih snaga (do 40 kW)
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Uvod
5
PODJELA TARNIH PRIJENOSNIKA PO OBLIKU
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Uvod
VALJKASTI (CILINDRIČNI)
tarni prijenosnik [8]
STOŽASTI (KONIČNI)
tarni prijenosnik [8]
SFERNI
tarni prijenosnik [8]
6
TARNI PRIJENOS S KLINASTIM ŽLIJEBOVIMA (ILI OŽLIJEBLJENIM TARENICAMA)
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Uvod
[14]
7
PUZANJE KOD TARNOG PRIJENOSA
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa
Razlikujemo tri vrste puzanja kod tarnog prijenosa
[W1]
1. ROTACIJSKO ILI DIFERENCIJALNO PUZANJE – nastaje kad se linija
dodira i linija valjanja ne podudaraju.
2. TANGENCIJALNO ILI ELASTIČNO PUZANJE – nastaje uslijed
djelovanja obodne sile Fo te elastične deformacije površinskih
slojeva tarenica.
3. PRISILNO PUZANJE – nastaje ukoliko je obodna sila veća od sile
trenja među tarenicama.
8
ROTACIJSKO (DIFERENCIJALNO) PUZANJE
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa
Stožaste tarenice s dodirom u liniji prema [8]
a) dimenzije potrebne za proračun
9 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa
Stožaste tarenice s dodirom u liniji prema [8]
b) dodirna ploha b x B,
c) mjere na dodirnoj površini
ROTQCIJSKO (DIFERENCIJALNO) PUZANJE
10
ROTACIJSKO (DIFERENCIJALNO) PUZANJE - nastavak
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa
Kod tarnih prijenosnika se dio snage zbog trenja gubi na toplinu i na trošenje.
SNAGA TRENJA se izračunava prema izrazu
trtr 1
B qP P
R
gdje je
P1 - snaga dovedena na pogonsku tarenicu
B - širina tarenice
qtr - integracijski faktor trenja koji se određuje iz dijagrama, a funkcija je
R - ekvivalentni polumjer zaobljenja na sredini dodirne
plohe tj. u točki D (vidi sliku na slajdu prije), a određuje se iz izraza
1 2
1 2
R RR
R R
K,tr
bq f S
B
b – širina otiska (b = 2·a)
SK – faktor protiv proklizavanja
R1 – udaljenost od točke S1 do D
R2 – udaljenost od točke S2 do D
11
ROTACIJSKO (DIFERENCIJALNO) PUZANJE - nastavak
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa
STUPANJ DJELOVANJA koji opisuje gubitak snage uslijed rotacijskog puzanja
izračunava se prema izrazu
1 trtr
1
1P P B
qP R
gdje je
P1 - snaga dovedena na pogonsku tarenicu
Ptr - snaga trenja (vidi slajd prije)
B - širina tarenice
qtr - integracijski faktor trenja koji se određuje iz dijagrama, a funkcija je
R - ekvivalentni polumjer zaobljenja na sredini dodirne
plohe tj. u točki D (vidi sliku na slajdu prije), a određuje se iz izraza
1 2
1 2
R RR
R R
K,tr
bq f S
B
b – širina otiska (b = 2·a)
SK – faktor protiv proklizavanja
R1 – udaljenost od točke S1 do D
R2 – udaljenost od točke S2 do D
12
INTEGRACIJSKI FAKTOR TRENJA, qtr
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa
Određivanje integracijskog faktora trenja, qtr prema [14]
Sk - faktor protiv proklizavanja
b - širina otiska (b = 2·a)
B - širina tarenice
13
TANGENCIJALNO (ELASTIČNO) PUZANJE
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa
Na pogonskoj tarenici
najprije dolazi do tlačnih, a na
gonjenoj do vlačnih naprezanja.
Naprezanja površinskih
slojeva se ne mijenjaju od točke 1
dodira, nego od točke 2 kada sila
trenja preostale površine nalijeganja
određene kutom αKL postane manja
od obodne sile Fo.
Elastično puzanje prema [8]
a) tok elastičnih deformacija površinskih slojeva materijala pogonske i gonjene tarenice,
b) tok naprezanja površ. slojeva mater. tarenica, c) tok brzina pogonske i gonjene tarenice
14
TANGENCIJALNO (ELASTIČNO) PUZANJE - nastavak
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Puzanje kod tarnog prijenosa
PRIJENOSNI OMJER kod tarnih prijenosnika se zbog tangencijalnog puzanja
računa prema izrazu
1 2
2 p 1
1n di
n f d
gdje je
n1 - brzina vrtnje pogonske tarenice
n2 - brzina vrtnje gonjene tarenice
d1 - promjer pogonske tarenice
d2 - promjer gonjene tarenice
fp - faktor puzanja (fp ≤ 0,97)
NAPOMENA:
Za razliku od stvarnog proračuna, u zadacima se faktor puzanja, fp ne uzima u obzir!!!
15
PRORAČUN GRANICE OPTERETIVOSTI
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Proračun granice opteretivosti
Granice opteretivosti tarnih prijenosnika određene su sa sljedeće 4 granice
[W1]
1. GRANICA KLIZANJA
za tarni prijenos s glatkim tarenicama
No N o
K
FF F F
S
za tarni prijenos s klinastim žlijebovima (ili ožlijebljenim tarenicama)
ro
K
1
cos sin
FF
S
16 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Proračun granice opteretivosti
[W1]
2. GRANICA KONTAKTNIH NAPREZANJA
NH max Hdop0,175
F Ep p
B
pritisak valjanja, k
H max
2
Ngran.
2,86
2
p Fk k
E B
NAPOMENA: pH dop je funkcija sparivanja materijala, a pronalazi se u tablicama
NAPOMENA: kgran. je funkcija sparivanja materijala, a pronalazi se u tablicama
potrebna širina tarenice, B
N o K
2 2
F F SB
k k
NAPOMENA: μ je funkcija sparivanja materijala, a pronalazi se u tablicama
17 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Proračun granice opteretivosti
[W1]
3. GRANICA ISTROŠENOSTI
h
tr
hV
LP f
gdje je
f [mm3/(kWh)] - faktor istrošenja (tablična vrijednost)
V [mm3] - istrošeni volumen
vijek trajanja tarnog prijenosa, Lh u satima
trV A
Ptr [kW] - snaga trenja
tr 1 tr
1P P B q
R
gdje je
Atr [mm2] - površina trenja (tarenica)
δ [mm] - debljina istrošene površine
18 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Proračun granice opteretivosti
4. GRANICA ZAGRIJAVANJA
f
snaga trenjauvjeti hlađenja
tarna površinaq
gdje je
Ptr - snaga trenja
z - broj dodirnih površina
Atr - tarna površina tarenice (površina trenja)
v - obodna brzina tarne površine ili zraka na tarnoj površini
qf gran. - granični koeficijent zagrijavanja (tablična vrijednost)
koeficijent zagrijavanja, qf
odnosno
trf f gran.
tr
Pq q
z A v
tr 2A r B
19
PODACI ZA UPARIVANJE TARENICA
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Proračun
Podaci za uparivanje tarenica [13]
30, 2
20
Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera
[W1]
1. PRIMJER
21 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera
[W1]
1. PRIMJER - nastavak
1 1, = konst.n T
1 2 12
2 1
(HIPERBOLA) n r n rx
i nn r r x
Brzina vrtnje tarenice 2
Okretni moment tarenice 2
2 2 12
1 1
(PRAVAC) T T r Tx
i xT r r r
1 10
1
= =konst.T T
Fr r
POGON 1 – pogon na prvoj tarenici
Obodna sila
22 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera
[W1]
1. PRIMJER - nastavak
Brzina vrtnje tarenice 1
Okretni moment tarenice 1
POGON 2 – pogon na drugoj tarenici
Obodna sila
2 2, = konst.n T
2 1 21
1 2
(PRAVAC) n r nr
i n xn r x r
1 1 21
2 2
(HIPERBOLA) T T r T rr
iT r x x
2 20
2
(HIPERBOLA) T T
Fr x
23 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera
2. PRIMJER
Brzina vrtnje tarenice 2
POGON 1 – pogon na prvoj tarenici
Obodna sila
1 1, = konst.n T
1 1O
1
(HIPERBOLA) T T
Fr x
1 1
2 2 12 1
2 2 2
1 1
'
'
'
'
n nni
n n n n a x xn n
r rr a x n x a xi
r r r x
Okretni moment tarenice 2
2 2
21 12 1
1
'
' T
T TTi
T a x a xT T TT
T x xa xi
x
24 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera
2. PRIMJER - nastavak
25
OPĆENITO o prijenosnicima s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera tzv. varijatorima
Uz pretpostavku da na ulazu imamo konstantnu brzinu vrtnje n1 i
konstantan okretni moment T1, na izlazu prijenosnika s kontinuiranom
promjenom prijenosnog omjera (bilo da je tarni ili remenski) ostvarujemo:
pri MAKSIMALNOM prijenosnom omjeru i
maksimalni okretni moment T2 te
minimalnu brzinu vrtnje n2, odnosno
pri MINIMALNOM prijenosnom omjeru i ostvarujemo
minimalni okretni moment T2 te
maksimalnu brzinu vrtnje n2.
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera - Općenito
26
PRIMJER
Elektromotor preko tarnog prijenosnika s kontinuiranom promjenom
prijenosnog omjera (tzv. varijatora) pogoni bubanj koji namatanjem užeta podiže teret.
Razlikujemo dva krajnja slučaja
1. MAKSIMALNI TERET se podiže pri MAKSIMALNOM prijenosnom omjeru i jer će
tada okretni moment na bubnju biti najveći pa će i obodna sila na bubnju koja je
jednaka sili u užetu biti najveća. Brzina podizanja tereta je u takvom slučaju
najmanja jer je brzina vrtnje bubnja najmanja.
2. MAKSIMALNI BRZINA PODIZANJA TERETA se postiže pri MINIMALNOM
prijenosnom omjeru i jer će tada brzina vrtnje bubnja biti najveća, a time i
njegova obodna brzina koja je jednaka brzini užeta, odnosno brzini podizanja
tereta. U takvom slučaju podiže se teret čija je težina manja od maksimalne iz
prvog slučaja.
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera - Općenito
27
MATERIJALI TARENICA
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Materijali tarenica
Upotrebljavaju se kaljeni čelik, sivi lijev, guma ili plastični materijali
[W1]
Kod KALJENOG ČELIKA faktor trenja μ je mali, pa kontaktni pritisak mora
biti visok. Čelik se kali na tvrdoću veću od 60 HRC, brusi i radi u ulju. Iznimno ako je
rotacijsko puzanje nisko, čelične tarenice mogu raditi i na suho. Kod čeličnih tarenica
su zbog visokih kontaktnih pritisaka ležajevi jako opterećeni.
Kao materijal može se upotrijebiti i SIVI LIJEV, ako su oblici komplicirani ili
ako su dimenzije velike. Tarenice od sivog lijeva rade na suho. Kontaktni pritisci su
manji u odnosu na terenice od kaljenog čelika. Vrlo rijetko su obje tarenice izrađene
od sivog lijeva, obično se jedna tarenica oblaže.
Materijali tarenica mogu biti i PLASTIČNI MATERIJALI koji se sparuju s
tarenicama od čelika ili sivog lijeva. Faktor trenja, μ iznosi kod mekših vrsta 0,45, a
kod tvrdih 0,4. Upotrebljavaju se kao tarenice za tarne prijenosnike s konstantnim
prijenosnim omjerom, te kod nekih izvedbi prijenosnika s mogućnošću kontinuirane
promjene prijenosnog omjera.
28 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos – Materijali tarenica
[W1]
Kod GUME, faktor trenja, μ je velik tako da su potrebni kontaktni pritisci, p
mali zbog čega su i opterećenja ležajeva relativno niska. GUMA se kao materijal dolazi
u obzir pri prijenosu malih snaga (male obodne brzine i mali okretni momenti), ali je
prikladna za velike brzine vrtnje, n. Snaga koja se prenosi je obično do 30 kW.
Zbog velike deformacije gume, dolazi do jakog zagrijavanja, pa površina gume mora
biti velika. Rotacijsko puzanje mora biti malo. Dozvoljena temperatura zagrijavanja
gume je 60-70 °C. Koristi se guma tvrdoće od 80 do 90 Shorea.
Gumom se može prenositi tek 10% od snaga koje se mogu prenositi čeličnim
tarenicama. Zbog toga se često rade kombinacije guma-čelik gdje se postiže faktor
trenja μ = 0,6 .. 0,8 pri radu na suho.
MATERIJALI TARENICA - nastavak
1. M. Opalić, Prijenosnici snage i gibanja, Sveučilište u Zagrebu, FSB, Zagreb,1998.
2. Siegling extremultus belts - Catalogue, Forbo Siegling GmbH, 2008.
3. W. Steinhilper, B. Sauer, Konstruktionselemente des Maschinenbaus 2, Springer, Berlin Heidelberg, 2008.
4. M. Ognjenović, Mašinski elementi, Naučna knjiga, Beograd, 1999.
5. K.H. Decker, K. Kabus, Maschinenelemente, 18. Auflage, Carl Hanser Verlag München, 2011.
6. K.H. Grote, E.K. Antonsson, Handbook of Mechanical Engineering, Springer, Würzburg, 2008.
7. D. Muhs, H. Wittel, D. Jannasch, J. Vossiek, Roloff / Matek Maschinenelementen, Vieweg, Wiesbaden, 2007.
8. K.H. Decker, Elementi strojeva, Tehnička knjiga, Zagreb, 1987.
9. GG 20P-26 H - The rotary belt for top performance, Siegling extremultus belts – Catal., Forbo Siegling GmbH, 2008.
10. J.E. Shigley, C.R. Mischke, Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill, New-York, 1989.
11. K.H. Grote, J. Feldhusen, Dubbel – Taschenbuch für Maschinenbau, 22. Auflage, Springer, Würzburg, 2007.
12. J . Flašker, S. Pehan, Prenosniki moči, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, 2005.
13. Z. Horvat, Mala zbirka zadataka iz “Elementi strojeva II”, FSB, Zagreb, 1995.
14. Elementi strojeva, remenski prijenos, tarni prijenos – skripta, FSB, Zagreb.
29
Literatura
EK II – Tarni (frikcijski) prijenos - Literatura
Dio slika preuzet je s internetskih stranica (ili iz kataloga dostupnih na njima):
W1. http://www.abbysguide.com/ope/discussions/52178-0-1.html
30 EK II – Tarni (frikcijski) prijenos - Literatura