PUŽNI PRIJENOSNICI

Pužni prijenosnici sastoje se od puža i pužnog kola(slika 1.), a predstavljaju ozubljenje prijenosnike s mimosmjernim osima vratila. Kut koji zatvaraju osi vratila najčešće je 90°, nu međutim kut može biti < ili > od 90°. Puž je zapravo vijek s jednom zavojnicom ili s više njih a najviše s pet. Mimosmjernost vratila omogučuje da se od jednog pogonskog vratila može odvoditi snaga na veći broj gonjenih vratila. Najčešće je puž pogonski dio prijenosnika, međutim pogonski dio prijenosnika može biti i pužno kolo. Smjer okretanja pužnog kola ovisi o smjeru okretanja puža i smjeru zavojnice puža. Povezivanjem dvaju pužnih prijenosnika mogu se postići vrlo visoki prijenosni omjeri.

Slika 1.Pužni prijenos je miran i bešuman, malih dimenzija i velikog prijenosnog

omjera. Njime se mogu prenositi velike snage jer se zavojnica puža i zupci pužnog kola dodiruju duž jednog dijela zavojnice, a ne samo u jednoj točki i jer su istodobno u zahvatu 2 – 4 zupca.

PRIMJENAPužnim prijenosom postižu se veliki brojevi okretanja puža, čak do

n=40000min-1, obodna brzina vp = 70m/s i može se prenositi snaga preko P=1000KW.

Postoje dva osnovna područja primjene pužnika:1. pogon raznih dizalica i prenosilica, pri čemu se malom silom mogu dizati

teški tereti. Između zavojnice puža i zubaca pužnog kola mora djelovati samokočnost kako bi teret mogao stajati na bilo kojoj potrebnoj visini kad se isključi sila koja ga podiže. Da se osigura samokočnost, kut uspona zavojnice γ na smije biti veći od kuta trenja δ.

2. pogon radnih strojeva elektromotorom kojemu se veliki broj okreta vratila smanjuje u potrebnom smjeru. Ovdje je samokočnost nepoželjna pa je kut uspona zavojnice veći.

VRSTE PRIJENOSA

Slika 2

a) Valjkasti prijenos. Valjkasti puž ima trapezni profil(sl 2.75) a poprečni presjek ima profil Arhimedove spirale pa se takav puž zove Arhimedov puž. Ako je uzdužni presjek hiperbolnog profila(sl 2.76) onda mu je poprečni presjek evolventan i on se zove Evolventni puž.

b) Globoidni prijenos. Puž je globoidan, a kolo valjkasto(sl 2.77)c) Globoidni prijenos. I puž i kolo su globoidni. Kod globoidnog puža

zavojnica je prilagođena zupcima pužnog kola, pa prijenos globoidnim pužem podnosi veća opterečenja i ima viši stupanj iskoristivosti.

d) Stožasti(spiroidni) prijenos. Puž je stožast, a klol je globoidni stožnik.

OSNOVNI POJMOVI ZA ODREĐIVANJE DIMENZIJA PUŽA I PUŽNOG KOLA

Osnovna dimenzija cilindričnog puža je srednji promjer dm (slika 3). Evolventni puž prikazan je na slici 4. pužno kolo prikazano je na slici 5. Faktor oblika zuba ZF i njegov utjecaj pokazan je na slici 6.

slika 3. slika 4.

slika 5.

Slika 6. Utjecaj faktora oblika zf na oblik pužnog prijenosnika s istim osnim razmakom(a), prijenosnim omjerom (i) i brojem zubi z1=1.

PRIJENOSNI OMJERHodu puža odgovara korak pužnog kola pa se prijenosni omjer računa jednadžbom:

i = z2/z1 = n1/n2 = d02/mz1

Pri jednom okretu jednovojnog puža zakrene se pužno kolo za jedan zubac. Ako kolo ima 50 zubaca, treba 50 okreta puža za jedan okret pužnog kola. U ovom primjeru prijenosni omjer je 50 : 1 a može biti i do 300 : 1.

DIMENZIJE PUŽA I PUŽNOG KOLA

NAZIV OZNAKA JEDNADŽBABroj zubi puža z1 z1 = P/pa

P = uspon navoja puža, pa = aksijalni korak

Broj zubi pužnog kola z2 z2 =d2/m

d2 =diobeni promjer pužnog kola, m = aksijalni modul

Uspon p p = z1 * pa

Aksijalni korak pa pa = P/ z1 = p = Π * m p = korak pužnog kola

Normalni korak pn pa = mn * Π = pa * cosγmγm = srednj kut uspona

Aksijalni modul m m = pa / ΠNormalni modul mn mn= m * cosγm

Faktor oblika puža zF

zF = dm1/m = z1/tanγm

dm1 = srednji promjer puža

tanγm = z1/zf

zf = F(γm)zf 7 10 17γm 8,1° 5,7° 3,4°

Srednji kut uspona

γm tan γm =z1/zF=m*z1/ dm1

Tjemena visina zuba

ha ha= 1 m ha= 1mn

za γm <1,5° za γm >15°Podnožna visina zuba

hf hf = 1,2 m hf = 1,2 mn

za γm <1,5° za γm >15°Ukupna visina zuba

h h = ha + hf

Debljina zuba snm snm =m* Π* cosγm/2Aksijalna debljina zuba

sam sam = pa/2

Širina uzubnice enm enm=√d2a2 - d2

2 Korak pužnog kola

p p= m* Π = d2 * Π/ z2

Debljina zuba pužnog kola

s s = m* Π/2

Tjemena visina pužnog kola ha ha = mPolumjer zakrivljenosti tjemena pužnog kola

rk rk =a - da2/2

Tjemeni promjer pužnog kola

da2 da2 = d2 + 2m

Vanjski promjer pužnog kola

dA dA ≈ da2 + m

Središnji kut pužnog kola

φ sin φ/2 = b2/2ra0 ra0 = da1/2

Podnožna visina pužnog kola

hf hf = m + c2

Tjemena zračnost c2 c2 = 0,167 m do 0,3 mPodnožni promjer pužnog kola df2 df2 = da2 –(2m +2c2)Korisna širina zuba pužnog kola b

b = √ d2a1 - d2

m1

= √zF + 1Vanjska širina pužnog kola b2

b2 ≈ dm1

≈ b + mPrijenosni omjer i i = z2/z1 = n1/n2 Osni razmak

aa = dm1 + d2/2 = m/2(zF + z2)

BRZINE I PRIJENOSNI OMJER PUŽNIH PRIJENOSNIKA

slika 7. brzine na pužu

Između obodne brzine puža v1, pužnog kola v2 i brzine klizanja vk vrijede ovi odnosi:

v1 = r1*ω1 = d1*Π*n1

v1 = r2*ω2 = d2*Π*n2

v1 sinγm = v2cosγm v1 = v2 tanγm

brzina klizanja:vk = v1/cosγm = v2/sinγm =r1*ω1/cosγm = r2*ω2/sinγm

određena veličina brzine klizanja ne smije biti prekoračena. Dozvoljena brzina klizanja određuje se prema točnosti ozubljenja, točnosti montaže, kvalitei podmazivanja, vrsti materijala i visini opterečenja.

Prijenosni omjer:i = n1/n2 = ω 1/ω2 = z 1/z2 = r1*tanγm/r2

SILE NA PUŽNIM PRIJENOSNICIMA

Sile na pužu i pužnom kolu određuju se slično kao i kod čelnika sa zavojnim zubima vijčanika. Na slici 8 prikazane su sile koje djeluju na zube puža i pužnog kola. U kinematskoj točki C, na srednjem promjeru puža i pužnog kola, djeluju okomito na bok sile Fbn1 i Fbn2 . sile s indeksom 1 odnose se na puž, a sile s indeksom 2 na pužno kolo. Puž, kao pogonski dio prijenosnika, djeluje na pužno kolo silom Fbn2 a pužno kolo djeluje na puž jednako velikom silom u suprotnom smjeru Fbn1 = Fbn2 .Normalne sile Fbn1 i Fbn2 izazivaju na bokovima zubi u smjeru uspona γm sile trenja Fbn1 *μ i Fbn2 * μ. Rezultantna sila R2(u presjeku C-C) dobivena iz sila Fbn1 *μ i Fbn2 * μ nagnuta je prema sili Fbn2 za kut trenja ρ. Razloži li se u presjeku N-N narmalna sila Fbn2 u komponente, dobiva se radijalna sila Fr2=Fbn2*sinαn i na nju okomita Fn2=Fbn2*cosαn . Kut αn prestavlja normalni kut zahvatne crte. U tlocrtu predstavlj Fn2 projekciju sile Fbn2` a R2` projekciju sile R2.

Kut trenja ρ` imeđu sila Fn2 i R2 dobiva se iz odnosa:

tan ρ` = μ* Fbn2/ Fn2 = μ* Fbn2/ Fbn2cos αn =μ/cos αn = μ`

R2`= Fn2/cos ρ` = Fbn2cos αn//cos ρ`

Prema tlocrtu proizlazi da je: Obodna sila pužnog kola Ft2 = R2`cos(γm + ρ`) = Fbn2cos αn/ *cos(γm + ρ`)/cos ρ`

Aksijalna sila pužnog kola Fa2 = R2`sin(γm + ρ`) = Fbn2cos αn/ *cos(γm + ρ`)/sinρ`Radijalna sila pužnog kola Fr2 = Fbn2sinαn

iz jednadžbe za Fr2 i Fa2 proizlazi:Fbn2 = Ft2*cos ρ`/ cos αn*cos(γm + ρ`)Fbn2 = Fa2*cos ρ`/ cos αn*sin(γm + ρ`)

Slika 8. sile na pužu i pužnom kolu

Kako iz slike 8 proizlaziFa2 = Ft1

Fr2 = Fr1

Ft2 = Fa1

dobivaju se za pužni prijenosnik u kojemu je puž pogonski dio (Fa2 = Ft1)

Obodna sila na pužu = akcijska sila na pužnom koluFa2 = Ft1 =T1/r1

Iz jednadžbi za Fbn2 = Ft2 *cosρ`/ cos αn*cos(γm + ρ`) i Fbn2 = Fa2 *cosρ`/ cos αn*sin(γm + ρ`)

proizlazi: Ft2 = Fa2*cos(γm + ρ`)/sin(γm + ρ`)= Fa2/tan(γm + ρ`)

sa Fa2 = Ft1 dobiva se: Ft2 = Ft1/ tan(γm + ρ`)

Ako se u jednadžbi Fr2 = Fbn2sin αn unesu izračunate vrijednosti za

Fbn2 = Ft2 *cosρ`/ cos αn*cos(γm + ρ`) = Fa2 *cosρ`/ cos αn*sin(γm + ρ`)

Dobivaju se Fa2 = Ft1 sile na pužu:

Fr1 = Fr2 ≈ Ft2tanαncos ρ`/ cos αn cos(γm + ρ) = Ft1tanαncos ρ`/ cos αn sin(γm + ρ`)

Fa1 = Ft1/ tan(γm + ρ`)

Sila na pužnom kolu: Ft2 = Fa1 Fa2 = Ft1 Fr2 = Fr1

Slika 9

Slika 10.

Na slici 9. prostorno su prikazane sile koje djeluju na puž bez sile trenja, a na slici 10. su prikazane sile koje djeluju na puž u horizontalnoj ravnini i sile trenja.

ISKORISTIVOST IZMEĐU PUŽA I PUŽNOG KOLA

A) Ako je puž pogonski dio:Za vrijeme jednog okreta puža izvršen korisni rad na pužnom kolu:

Wk = Ft2 * P = Ft2*p*z1

P = p* z1 = dm1 *Π* tanγm

Wk = Ft2 *= dm1 *Π* tanγm

U isto vrijeme se ulaže na pužu rad:

Wu = Ft1 * dm1 * Π

Iskoristivost je tada:ηz = Wk/ Wu = Ft2 *= dm1 *Π* tanγm/ Ft1 * dm1 * Π = Ft2 tanγm / Ft1

ηz = tanγm / tan(γm + ρ`)

tanρ`= μ/cosαm

B) ako je pužno kolo pogonski dio:

ηz` = tan(γm + ρ`)/tanγm

LITERATURA

1) E. OBERŠMIT: OZUBLJENJA I ZUPČANICI2) DECKER: ELEMENTI STROJEVA3) HERCIGONJA: ELEMANTI STROJEVA4) TEHNIČKA ENCIKLOPEDIJA