Stehiometrijski račun u pet koraka do rešenja

Stehiometrijski račun temelji se na izjednačavanju omjera množina koje nas zanimaju s omjerom odgovarajućih apsolutnih vrijednosti stehiometrijskih brojeva. Skoro svi stehiometrijski zadaci mogu se riješit u pet jednostavnih koraka, uz tek elementarno znanje matematike.

1. Izvlačenje podataka iz zadatka 2. Svođenje svih jedinica na istu mjeru

3. Pisanje uravnotežene reakcije

4. Određivanje stehiometrije vrsta

5. Izračunavanje traženih veličina

Zadatak: Izračunajte koncentraciju hlorovodične kiseline ako je za titraciju 0.2451 g natrijeva karbonata utrošeno 23.09 cm3

klorovodične kiseline?

  Korak 1. Izvuku se podaci iz zadatkaKao i svaki put, put do rješenja počinje prvim (i najtežim) korakom, koji zahtijeva od vas, ne samo širom otvorene oči, nego i uključen mozak. Prije nego krenete išta radit, pozorno pročitajte zadatak. Kad saznate što se od vas traži, razdvojite to od ostalih podataka a njih složite po vrstama na koje se odnose. Nemojte pri tome biti prekruti - jedina svrha ovoga je da vam olakša snalaženje u zadatku, odnosno da vam pomogne naći formule koje vam trebaju.

Pripazite da kod pisanja fizičkih veličina uvek označite (u zagradi ili kao indeks) na koju se vrstu veličina odnosi (upamtite da vrsta može biti atom, molekul, jon). Fizička veličina bez oznake vrste na koju se odnosi nema nikakvo značenje.

c(HCl) = ? mol dm-3 V(HCl) = 23.09 cm3 -------------------------m(Na2CO3) = 0.2451 gM(Na2CO3) = 105.99 g mol-1

Primetite da se zadnji podatak ne nalazi u zadatku. Ali već ste naučili da, kad god vam zatreba, a obično vam treba kad radite s masama, masu jednog mola nekog elementa ili jedinjenja uvek možete pronaći u PSE.

Mali savet: ako imate zadan samo sastav nečega (u udelima ili procentima) dovoljno je da kažete (možete i lagati, nije bitno) kako imate jedan kilogram, mol ili litar toga i udeli će automatski postati veličine s kojima možete računati (delovi kilograma, mola ili litra).

  Korak 2. Svedu se sve jedinice na istu meruČesto se dešava da su jedinice u zadatku izmiješane sa svojim višekratnicima ili nižekratnicima (kao što je i kod nas slučaj - volumen je zadan u cm3 a koncentracija se traži u mol dm-3 ) pa ih treba svesti na istu mjeru (najbolje je sve pretvoriti u mol, dm, g). Za taj posao najbolje je upotrijebiti jednostavnu dimenzijsku analizu. Budite pažljivi i zapamtite: uvijek kad izvodite neku matematičku operaciju nad jedinicom to isto morate napraviti i s brojem ispred nje (vrijedi i obrnuto).

Primjerice, ako 1 dm ima 10 cm tada (1 dm) 3 ima (10 cm) 3 odnosno 1 dm3 ima 1000 cm3 ili napisano na matematički način

1 dm3 = 1000 cm3   odnosno   1 dm3 1000 cm3 = 1   što se može napisati i malo kraće  

1 dm3 103  cm3 = 1

Bez ikakvog problema možete napisati i recipročni odnos (1000 cm3 /1 dm3 ) ako vam to više odgovara - u oba slučaja rezultat je isti (1). Odaberite onaj oblik kod kojeg će, kad se sve skrati, na desnoj strani ostati samo jedinica u koju pretvaramo.

23.09 cm3 = ?  dm3 23.09 cm3 · 1 dm3 103  cm3 = 23.09·10-3  dm3 odnosno 23.09 cm3 = 23.09·10-3  dm3 Upamtite da je 1 mL = 1 cm3 odnosno da je 1 L = 1 dm3 . Koje sve veličine, jedinice i prefikse smijete koristiti pogledajte u Međunarodnom sustavu mjernih jedinica.Na složenijem primjeru možete vidjeti zašto se ovo zove jednostavna dimenzijska analiza. Pogledajmo koliko metara u sekundi prijeđe automobil koji vozi 45 km/h.45 km/h = ? m/s Kilometre moramo pretvoriti u metre a sate u sekunde. Svaka jedinica zahtijeva svoj konverzijski faktor: 1 km = 1000 m i 1 h = 3600 s (jer sat ima 60 min a minuta ima 60 s)45 km/h · 1000 m 1 km · 1 h 3600 s = 12.5 m/s     (Jednostavno, zar ne?)

Ako jedinica u odgovoru (jedinica na desnoj strani) nije višekratnik ili nižekratnik jedinice na lijevoj strani odabrali ste krivi faktor pretvorbe.

Vratimo se mi na naš zadatak. Kako bi spriječili zabunu, nove jedinice prepišite iza podataka u koraku 1. na način da na kraju reda dodate još jedan znak "=" i iza njega upišete novu vrijednost i njenu novu jedinicu, npr.

V(HCl) = 23.09 cm3 = 23.09·10-3  dm3

  Korak 3. Napiše se uravnotežena reakcijaSada, kad ste saznali što se od vas traži i kad znate s čim možete računati možete preći na najvažniji korak - izjednačavanje kemijske jednadžbe. Kratku uputu kako najlakše izjednačiti kemijsku jednadžbu možete pronaći na stranici Izjednačavanje kemijskih jednadžbi.

Na2CO3 + 2HCl →← H 2O + CO 2 + 2NaCl

Bez uravnotežene kemijske jednadžbe niti ne pokušavajte riješavati zadatak. Kad uspijete jednadžbu kemijske reakcije dovesti u ravnotežu iz nje ćete moći odrediti odnos (stehiometriju) tvari (vrsta) koje vas zanimaju.

  Korak 4. Odredi se stehiometrija vrstaOvo je mali korak za vas ali velik za rješavanje zadatka. Svrha mu je povezivanje onoga što tražite s onim što imate. Postupak je jednostavan. Gledajući uravnoteženu jednadžbu, napišete odnos dvije vrste s jedne strane a odnos brojeva koji stoje uz njih (inače znanih kao stehiometrijski brojevi ili stehiometrijski koeficijenti) s druge strane znaka jednakosti. Ako ispred formule neke vrste nema broja - stehiometrijski koeficijent je 1. Sasvim je svejedno tko će biti u brojniku a tko u nazivniku (račun je malo jednostavniji ako u brojnik stavite ono što tražite)

Na2CO3 HCl = 1 2    je isto što i    HCl Na2CO3

= 2 1

Gornji izraz možete pročitati ovako: broj molekula natrijevog karbonata prema broju molekula klorovodične kiseline odnosi se kao 1:2, i na njega možete primjeniti ista pravila kao i na brojeve u algebri. HCl prebacite na desnu stranu tako da jednostavno pomnožite oba razlomka s HCl (brojem molekula klorovodične kiseline).

Na2CO3 = 1 2 HCl

A kako znate da broj molekula podijeljen s Avogadrovim brojem daje broj molova, gornji izraz možete napisati i na puno zgodniji način

n(Na2CO3) n(HCl) = 1 2

odnosno pretvoriti u magičnu formulu za rješavanje našeg zadatka

n(Na2CO3) = 1 2 n(HCl)

Vjerovali ili ne ali u ovoj točki već imate riješen zadatak - samo što se još niste dobro izrazili. Potrebno je samo broj molova na lijevoj i desnoj strani izraziti preko nekih relacija koje uključuju veličine koje imate zadane u zadatku. Možete i kombinirati nekoliko formula (primjerice iz volumena i gustoće odrediti masu, a zatim iz tako dobivene mase množinu) ili upotrijebiti opću plinsku jednadžbu (pV=nRT).

Dok ne steknete iskustvo uvijek radite odnose samo dvije vrste. Ako imate više reakcija, odnosno imate odnose A/B iz jedne i B/C iz druge reakcije (pri čemu je A povezan s C preko B) stehiometrijski broj vrste B mora biti jednak u oba odnosa, tj. u obje reakcije (pa makar zbog toga jednu reakciju morali pomnožiti s nekim brojem).

 

Korak 5. Izračuna se tražena veličinaKonačno smo stigli do kraja. Na koji sve način možete od podataka koje imate za neku vrstu doći do množine pogledajte na stranici Kvantitativno izražavanje sastava smjesa i otopina.

Kad se oporavite od panike zbog gomile formula primijetite da svaka jedinica krije formulu iz koje je nastala: jedinica za molarnu masu je kg/mol (masa/množina), za koncentraciju je mol/dm3 (množina/volumen), za gustoću je kg/L (masa/volumen) itd.

Iz naših podataka odmah vidimo da nam jedinice za koncentraciju (mol/dm3 ) i molarnu masu (g/mol) u sebi imaju molove. Napišimo te formule

c(HCl) = n(HCl) V(HCl)    odnosno   n(HCl) = c(HCl) · V(HCl) M(Na2CO3) = m(Na2CO3) n(Na2CO3)    odnosno   n(Na2CO3) = m(Na2CO3) M(Na2CO3)

Hoćete li računati svaku jednadžbu odvojeno ili ćete sve to uvrstiti u našu magičnu jednadžbu iz prošlog koraka sasvim je svejedno. I jedno i drugo spada u elementarnu matematiku.

m(Na2CO3) M(Na2CO3) = 1 2 c(HCl) · V(HCl)

Prebacite c(HCl) na jednu a sve ostalo drugu stranu znaka jednakosti. Ne znate kako? Jednostavno pomnožite obje strane jednadžbe s 2 i podijelite ih s V(HCl).

c(HCl) = 2 · m(Na2CO3) V(HCl) · M(Na2CO3)

Unesite svoje podatke (sređene u koraku 3.) i izračunajte.

c(HCl) = 2 · 0.2451 g 23.09·10-3  dm3 · 105.99 gmol-1 = 0.2003 moldm-3