of 22 /22
SULM LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA Uahysb 3472t2 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2014 ADDMONAL MATIIEIVIA'IICS Kertas 2 Nov./Dis. ^l 2) iam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 7. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak. llihat halaman sebelah 347212 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT il 4l ,l More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

[spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2 or SPM 2014 Additional Mathematics Paper 2 is provided by Lembaga Peperiksaan whereas shared by SPM Soalan.SPM Soalan share all SPM Trials Paper and SPM Past Years Question. Together We Share n Score!

Citation preview

Page 1: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULM

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

Uahysb

3472t2SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2014ADDMONAL MATIIEIVIA'IICSKertas 2Nov./Dis.

^l2) iam Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

7. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.

llihat halaman sebelah347212 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

il4l,l

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 2: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT 347212

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.

-b+x--2a

mnm+na xa = a

d* +an = at-'

(at)' = at'

ALGEBRA

8 logob=log" b

log" a

=a+(n-l)d

CALCT]LUSKALKULAS

4 Area under a curveLuas di bawah lengkung

b

[t &r or (atau)a

b

I.u,a

Volume ofrevolutionIsi padu kisaran

b

9T

dy='dr

dy du---:- x -du d.rdr

dv duu-+v-d-r dr

^udvvdr

du dv

d.r dr2v

lr'*a

b

!*'u,a

5 logomn: logrm + logrn

6 logo-:logom-logon

l0

1l

12

13

7 logomn: nlogom

y: uv

dy=

s,: ilz"+("-t)a)

Tr: al t

"_o(,'-r) -ofi-,"1r,: -;-1- = 1-; ' '*i

s""= * , l.l.r

347212 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia

or (atau)

SULIT

3

4

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 3: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SI.'LXT 3 3472t2

STATISTICSSTATISTIK

1 ; Zw,t,t t-m

8 nP-=,'!,' \n-r|.

g nC-=, nl,' ln - r)lrl

ro d,ewn) = r(,\+ r(n)- r(.ean)

ll r(x =r)="c, p'e"-' , p + q: I

12 Mean I Min , tt : np

13 " = J"ps

- X-u14 z=G

!,I i=a

IT

I*,-*

-lu=z-ll ar

o=

Distance I Jarak

/t;, ^-

ltL/r =2- trT7-',

m=L+[]" - tl"lr, )

r = ffxrcoGEOMETRYGEOMETRI

: G-*;C;trxi+ vir---- .

l*' + y'r=

llihat halaman sebelahSULIT

Vl=Ei

2 Midpoint / Titik tengah 6

(x1+x2.yr+/z)(x,y): | . ' 1 l

\zL./

3 A point dividing a segrnent ofa lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

. ( nx1+mx2 nh+mlz\(*,y)= I ^+"

, *-" )

4 Area oftriatgle I Luas segi tiga

1,,: )16r, + *2v + 4v1)- (r2v1 + 4v2 + x1v)l

347212 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia

L@-tYN

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 4: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

I Arc length, s:rO 8 sin(etf) = sinlcosB + coslsinBPaniang lengkok, s = j0 sin(ztf) = sinl kos.B + kosl sin.B

I2 Areaofsector, ,4 =if, 9 cos(A+B) = coslcosB T sinlsinB

I ^ t<os(Ztf) = koslkosB T sin-,4 sinB

Luas sektor, L: ,j'g

3 sin2A+cos2A:r lo tan('lta)= ###sin2A+kos2A=l

4 sec2A :r+tar?A 1l ran2A = Hsek2 A =l+tan2A

5 cosec2A:l+cot2A 12 :.= b = "kosek2l = r +kotzA sinl sinB sinc

6 sin 2A = 2 sin A cos Asin2A:2sinl kosl 13 a2 = b2 +c2 - 2bccosA

a2 : b2 +c2 - zbckos A

7 cos 2A = cos2 A - sirf A

= 2 cos2 A - .l A Area of triangle / Luas segi tiga= | - 2 sin'A

I: -ab sin Ckos2A : kosz A - sin2A z

= 2kos2A - 1

= 1 - 2 sir.z A

SULIT 4

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

347212

347212 a 2014 Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 5: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

sulxT 5

Section ABahagian A.

l4O marlcsll4O markahl

Answer all questions.Jawab semta soalan.

Solve the following simultaneous equations:

Selesaikan persamaan serentak berikuti

y -2x + I =O, x2 - 2y2 -3y +2 =0

Give your answers correct to three decimal places.

Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

2 (a) Sketch the graph of y =l a 1a12* for 0 < x ( zr .

Lakar graf y =l+tan2x untuk 01x <n .

3472t2

[5 marksl

[5 markah-l

13 marlcs'l

f3 markah'l

fLihat halaman sebelahSULIT

(D) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number ofsolutions for the equation x+fitan2x =0 for 0 ( x < n.

State the number of solutions. 13 marlal

Seterusnyd, menggunakan palesi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuaiuntuk mencari bilangan penyelesaian bagi persaman x + fitan2x = 0 untuk0<x1r.Nyatakan bilangan penyeles aian itu. 13 markahl

347212 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 6: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT 3472t2

3 In Diagram 3, the function /maps set I to set B and the function g maps set -B to set C.

Dalam Rajah 3, fungsi f memetakan set A kepada set B dan fungsi g memetakan set Bkepada set C.

.f

Diagram 3Rajah 3

Find

Cari

(a) in terms of x, the function

dalam sebutan x, fungsi

(i) which maps set B to set A,

yang memetakan set B kepada set A,

(ii) c(r) .

(6) the value of x such that /g(.r) = 8x + 1 .

nilai x dengan keadaan fCG)=8x+t.

15 marksl15 markahl

12 marksl

12 markahl

347212 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 7: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SI,]LIT

4 It is given that p =2' and q =2Y .

Diberi bahana P =2' dan q=2Y.

g'+y(a) Express -Jr in terms of p and q.

8t+YUngkapkan U dalam sebutan p dan q.

(b) Find togolt- in terms of 'r andy.

Cari logod dalam sebutan x dan y.

3472t2

13 marlesl

13 markah)

15 marl<sl

15 markahl

llihat halaman sebelahSULIT347212 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malavsia

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 8: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT 8

5 Diagram 5 shows a trapezium OPQR and point Zlies on PR.

Rajah 5 menunjukkan trapezium OPQR dan titik T terletak pada PR.

3472t2

13 marlal

13 narkahl

15 marl<sl

15 markahl

o

It is given that OR=18b,

Diberi bahawa OR = l8b,

Dagram 5

Rajah 5

OP=6s and, OR=2PQ.

oF =es a"" ofi.:zFQ.

(a) Express in terms of a and D ,

Ungkapkan dalam sebutan a dan b,

(i) PR,

(ii) oQ.

(D) It is given that PT=kPR,where&isaconstant.

Find the value of *if the points O,T and p are collinear.

Diberi bahawa PT = kPR , dengan keadaan k ialah pemalar.

Cari nilai kjika titik-tilik O, T dan Q adalah segaris.

347212 a 2014 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 9: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

6 Diagram 6 shows a side elevation of the inner surface of a bowl which can be

represented by the equation ! = ax2 .

Rajah 6 menunjuklean pandangan sisi permukaan dalam bagi sebuah mangkuk yang

boleh diwakili oleh persamaan ! = ax2 .

60 cm

12 marl<sl

12 markahl

vJ,o"-Diagram 6Rajah 6

I(a) Show that d = -.30

Tunjukkan boho.o a=L.

(6) Determine the volume, in cm3, of water needed to fill the bowl to a depthof 20 cm. 14 marksl

Tentukan isi padu, dalam cm3, air yang diperlukan bagi mengisi mangkuk itudengan kedalaman 20 cm. 14 markahl

llihat halaman sebelahSULIT347212 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 10: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT 10

Section BBahagian B

[40 marles]

140 markahl

Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

347212

A survey is carried out about a scouts in a school.

Satu tinjauan dijalankan berkenaan pengakap di sebuah sekolah.

(a) It is found that the mean of the number of scouts is 315, the variance is 126 andthe probability that a student participate in scout isp.

Didapati bahawa min bilangan pengakap ialah 115, varians ialah 126 dankebarangkalian seorang murid menyertai pengakap ialah p.

(i) Find the value ofp.

Cari nilai p.

(ii) If 8 students from the school are chosen at random, find the probability thatmore than 5 students participate in scout.

Jika 8 orang murid dari sekolah itu dipilih secara rawak, carikebarangkalian lebih daripada 5 orang murid menyertai pengakap.

15 marl<sl

15 markahl

(b) The mass of the scout members in the school follows a normal distribution with amean of 48 kg and a standard deviation of 5.8 kg.

Jisim ahli-ahli pengakap dalam sekolah itu adalah mengikut taburan nornaldengan min 48 kg dan sisihan piawai 5'8 kg.

Find

Cari

(i) the probability that a member chosen at random from the group has a massless than 45 kg,

kebarangkalian bahawa seorang ahli yang dipilih secara rawak daripadakumpulan itu mempunyai jisim kurang daripada 45 kg,

(ii) the value of m, if 25%;o of the scout members have mass more than m kg.

nilai m, jika 25o/o daripada ahli pengakap itu mempunyai jisim lebihdaripada m kg.

15 marl<sl

15 markahl

347212 o 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 11: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

ST]LIT

8 Diagram 8 shows the curve

atQ(t,2).

/ = -j ^, The straight line PR is tangent to the curve" Q*-U

11 3472t2

Rajah 8 menunjukkan lengkung / =;j-:v Garis lurus PR ialah tangen kepada(3x - lf

lengkung pada QQ , 2) .

Diagram 8

Rajah 8

the equation of the straight line PR,

Find

Cari

(a)

persamaan garis lurus PR,

(D) the area of the shaded region.

luas rantau yang berlorek,

14 marl<sl

14 markahl

[6 marlcsT

16 markahl

llihat halaman sebelahSULIT

QO.2)

347212 a 2014 Hak cipra Kerajaan Mataysia

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 12: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT 12 347212

9 Use the graph paper provided on page 13 to answer this question.

Guna kertas graf yang disediakan pada halaman 13 untuk meniawab soalan ini.

Table 9 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment.

variables x and y arcrelated by the equation y = ! , where h and k arcconstants'"k^Jadual 9 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperolehdaripada suatu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan

hy =:=, dengan keadaan h dan k ialah pemalar.'k^

x 4 6 8 t0 t2 14

v 2.82 2.05 1.58 t-23 0.89 0.66

Table 9Jadual9

(a) Based on Table 9, construct a table for the values of log,o 7 . ll markl

Berdasarkan Jadual g, bina satujadual bagi nilai-nilai logro y . ll markah)

(b) Plot log,o y against x, using a scale of 2 cm to 2 units on the.x-axis and 2 cm to

0'l unit on the log,oy-axis.

Hence, draw the line of best fit.

Plot logro y melawan x, menggunakan skala 2 cm kepada 2dan 2 cm kepada O'7 unit pada palcsi-logroy.

Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

(c) Using the graph in 9(D), find the value of

Menggunakan graf di 9(b), cari nilai

(i) ywhetx=2,yaPabilax=2,

(D h,

(iii) ft.16 marksl

16 markah)

13 marlcsl

unit pada paksi-x

13 markahl

347212 e 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 13: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT t4 3472t2

10 Diagram 10 shows a quadrilateral PQRS. Point R lies on theT-axis.

Rajah 10 menunjukkan sisi empat PQRS. Titik R terletak pada palcsi-y.

Diagram 10Rajah l0

The equation of a straight line PSis2y=5x-21.

Persamaan garis lurus PS ialah 2y = J16 - 21.

(a) Find

Cari

(i) the equation of the straight line PQ,

persamaan garis lurus PQ,

(ii) the coordinates of P.

koordinat P.

16 marlcsl16 markahl

(b) A point Tmoves such that its distance from point S is always 5 units.

Find the equation of the locus of Z. 14 marlesl

Titik T bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik S sentiasa 5 unit.

Cari persamaan lokus T. 14 markahl

347212 a 2014 Hak cipra Keiajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 14: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SI,JLIT 3472t2

11 Diagram 1 I shows a semicircle PIS with centre O and radius 8 cm. QSIis a sector ofa circle with centre S and R is the midpoint of OP.

Rajah ll menunjukkan sebuah semi bulatan PTS dengan pusat O dan jejari 8 cm.QST ialah sektor sebuah bulatan dengan pusat S dan R ialah titik tengah OP.

15

PQRODiagram I 1

Raj ah 1l

fUse I Guna n=3.142)

Calculate

Hitung

(a) ZTOR,inradiarc,ZTOR, dalam radian,

(6) the length, in cm, of the arc IQ,panjang, dalam cm, lengkok TQ,

(c) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

12 marlcsl

12 markahl

[4 marlcs]

[4 markah]

14 marksl

14 markahl

llihat halaman sebelahSULIT347212 a 2014 Hak cipra Kerajaan Mataysia

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 15: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT 16 347212

Section CBahagian C

[20 marks]120 markahl

Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana ihra soalan daripada bahagian ini.

12 A particle moves along a stra^ight line and passes through a fixed point O. Its velocity,v m s-1, is given by v= pt2 +qL where p and q are constants and, is the time,in seconds, after passing through O. It is given that the particle stops instantaneouslywhen/=4 s and its acceleration is -2 m s-2 when ,= 1s.

Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu lilik tetap O.Halajunya,v ms-t, diberi oleh v = pt' + qt , dengan keadaan p dan q ialah pemalardan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui O. Diberi bahawa zarah tersebutberhenti s eketika apabila t = 4 s dai pecutannya ialah -2 m s-2 apabila t = 7 s.

[Assume motion to the right is positive]

lAnggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positifl

Find

Cari

(a) the value ofpandofq, 15 marksl

nilai bagi p dan bagi q, [5 markah]

(6) the range of values of , when the particle moves to the left, 12 marlesl

julat bagi nilai t apabila zarah bergerak ke kiri, [2 markah]

(c) the distance, in m, travelled by the particle during the fourth second. [3 marksl

jarak, dalam fi, yang dilalui oleh zarah pada saat keempat. [3 markah]

347212 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 16: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

s[lrxT t7

13 Diagram 13 shows two triangles ABC and BDE.

Rajah 13 menunjukkan dua buah segi tiga ABC dan BDE.

Diagram 13

Rajah 13

It is given that.BE = 8.5 cm, DE=4-6 cm and lC = 5.8 cm.

Diberi bahawa BE = 8.5 cm, DE = 4.6 cm dan AC = 5.8 cm.

(a) Calculate

Hitung

(i) the length, in cm, of .BC,

panjang, dalam cm, bagi BC,

(ii) the length, in cm, of CD,

panjang, dalam cm, bagi CD,

(iii) the area, in cm2, of A,ABC.

luas, dalam cm2, bagi LABC.

(D) (i)

347212

l8 marksl

18 marlahl

Sketch a LA'B'C' which has a different shape from AIBC such that

A' B'= AB, A' C'= AC and ZA' B'C': ZABC.

Lakar sebuah LA'B'C'yang mempunyai bentuk berbeza dari LABC

dengan keadaan A'B'= AB, A'C'=AC dan ZA'B'C'=Z.ABC.

Hence, state the size of ZB' A'C'.

Seterusnya, nyatakan saiz lB' A' C'.

12 marksl

12 marlmhl

llihat halaman sebelahSULIT

(il)

347212 o 20t4 Hak cipta Kerajaan Malaysia

A

VE

DB

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 17: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

sulrT 18 347212

L4 Use the graph paper provided on page L9 to answer this question.

Guna kertas grafyang disediakan pada halaman 19 untuk menjawab soalan ini.

A company wants to buy two types of tables, I and B for its canteen. The price of atypel table is RM200 andatypeBtable is RMl00. The area of atabletop oftype Iii 1 m2 and type B is 2 m2. The company buys x tables of type ,,4 and y tables oftype B. The purchase of the table is based on the following constraints:

Sebuah syarikat hendak membeli dua jenis meja, A dan B untuk kantinnya. Hargabagi sebuah meja jenis A ialah RM200 dan sebuah meja jenis B ialah RMl00.Keluasan permikaan meja jenis A ialah I m2 dan meja jenis B ialah 2 m2. Syarikattersebut membeli x buah meja jenis A dan y buah meja jenis B. Pembelian mejaadalah berdasarkan kekangan berikut:

I The total area ofthe tables is not less than 30 m2,

Jumlah keluasan permukaan meja tidak kurang 3O m2,

II The amount of money allocated is RM6 000,

Jumlah wang yang diperuntukkan ialah RM60O0,

III The number of type -B table is at most two times the number of type I table.

Bilangan meja jenis B selebih-lebihnya dua kali bilangan meja ienis A.

(a) Write three inequalities, other than x>0 and y>0, which satisfy all theabove constraints. 13 marlcs)

Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x > 0 dan y > 0 , yang memenuhi semuakekangan di atas. 13 markahl

(D) Using a scale of 2 cm to 5 tables on both axes, construct and shade the region Rwhich satisfies all the above constraints. 13 marksf

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 buah meja pada kedua-dua pal<si, bina danlorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas.

(c) Using the graph constructed in L4(6), find

Menggunakan grafyang dibina di l4(b), cari

13 markahl

(i) the range of the number of type A table if 10 of type -B tables are bought,

julat bagi bilangan meja jenis A jika lO buah meja jenis B dibeli,

(ii) the maximum number of customers that can used the tables at a time if atype I table can accomodate 4 customers and a type B table canaccomodate 8 customers.

bilangan maksimum pelanggan yang dapat menggunakan meja-mejapada masa tertentu jika sebuah meja jenis A dapat menampung 4 orangpelanggan dan sebuah meja jenis B dapat menarnpung8 orang pelanggan.

[4 marles]

14 markahl

347212 a 20l4 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 18: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT 20 347212

L5 Table 15 shows the price indices and the weightages of four ingredients,P, Q, R and S, used in the making of a cake. The composite index for the cost ofmaking the cake in the year 2014 based on the year 2012 is 106.

Jadual 15 menunjukkan indeks harga dan pemberat bagi empat jenis bahan,P,8, R dan S, digunakan untuk membuat sejenis kek. Indela gubahan bagi kosmembuat kek itu pada tahun 2OL4 berasaskan tahun 2Ol2 ialah 106.

IngredientBahan

Price index in the year 2014based on the year 2012

Indeks harga pada tahan 2014berasaskan tahun 2012

WeightagePemberat

P 115 3

a 95 1

R 100 4

s m ')

Table 15

Jadual 15

(a) Calculate the price of ingredient Q in lhe year 2014 if its price in the year 2012is RM20. 12 marlcs)

Hitung harga bahan Q pada tahun 2014 jika harganya pada tahun 2012ialahRM20. 12 markah)

(b) Find the percentage of price change from the year 2012 to the year 2Ol4 foringredient S. 14 marksl

Cari peratus perubahan harga dari tahun 2012 ke tahun 2Ol4 bagi bahan S.

14 markahl

347212 a 2014 Hak cipta Kerajaao Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 19: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

sulxT 21 347212

(c) The composite index for the cost of making the cake increased by 10% from theyear 2014 to the year 2015, calculate

Indel<s gubahan bagi kos membuat kek bertambah sebanyak l0Yo dari tahun 2014kepada tahun 2015, hitung

(i) the composite index for the expenses in the year 2Ol5 based on theyear 2012,

indeks gubahan bagi perbelanjaan pada tahun 2015 berasaskantahun 2012,

(ii) the price of the cake in the year 2015 if its corresponding price in the year2012 is RM75.

harga kek itu pada tahun 2015 jika harga yang sepadan pada tahun 2012ialah RM75.

14 marlesl

[4 narkah)

ENDOFQUESTIONPAPERKERTAS SOALAN TAMAT

llihat halaman sebelahSULIT347212 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 20: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

Tm UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) rOR TED NOnMAL DISTruBUTION N(0,1)

o.692

0.4201

0.3E21

0.3446

0.3085

o):t43

o.247,

0.2I90.1841

o.t581

0.1357

0.1lJl0.gxE

0.0008

0.065t

0,05.t8

0.04{5

0.8t90.02'7

o.gzn

0.0179

0.0r39

0.0107

0,00420

0-00621

0.06d6

0,(x)!.17

0.m25

0,001&

0.m135

0.4552 0.d522 0.4{43

o.u68 0.4129 0.{090

o37a3 0.-1745 0.3707

0.3409 0.332 0.336

0.3050 0.3015 0.29tt

o.Te o.x76 0.2543

0.x89 0.x58 0.827

0.190 0.a61 0.133

0.18t{ 0.1788 0.1762

0.1562 0,1J39 0.1515

0.1335 0.t3t4 0-1292

0.tr31 0,1112 0.109!

0,0rrl 0,{D34 00918

0.0793 0.o7ta 0.0764

0.06t5 0.0643 0.0630

0.0537 0.0526 0.015

0.0{36 0.0427 0.(x18

0.0351 0.03.14 0.(E36

0.u81 0.074 0.0268

0-922 0.0)17 0,0212

0.0174 0.0170 0.0166

00136 0.0132 0.0129

0.0104 0.0102

0.00990

0,00798 0.m776 0.m755

0,00601 0,00187 0.00570

0.0043 0.m44) o.ux27

0.m336 0.m326 0.00317

0.m48 0.00210 0.002]3

0.00161 0,00t75 0.$16,

0.(n131 0.0t26 0.00122

0.4413 0.440,1 0,4354

o.*52 0.4ot3 03n403669 0,3632 0,35r.r

03300 0.325{ O.3Ut

u?944 0.bt2 o,an0.2611 0,518 0-25$

0.2296 0.26 0.2]36

0200t 0.$n 0.$49

0.1?36 0.l7ll 0.16E5

0.14,a 0.1169 0.1146

o.tnl 0.12't 0-1230

0.1075 0.r0t6 01038

0,mr 0.0885 0,660

0,0749 0,0715 0-0721

0.0613 0.0606 0.0594

0,0505 0.0495 0.0.185

0.().{09 o-{xo.l 0-0392

0.0329 o.ota 0.0314

o,o 2 0-tx6 0.450

0,020, 0.t 202 0.01,0.0162 0.0158 0.015a

0,012, o.ot22 0.olr9

0.00961 0.@939 0.00914

0.(xm.t

0.00714 0.00695

0.0055{ 0.00539 0.00J3

0.00415 0.$4@ 0.00391

0.0mo7 0.00298 0.m2r9

0.00226 0.m2D 0.00212

0.00164 0.00159 0.00151

o00lr8 0.00114 0.q)1rl

o.$45 0.42tt6 04217

0,39-16 0.3E97 0.3tr9

0.35t? 0.3120 0.3483

0,3192 0,3156 0jl2lo.a$ o.uto 0./116

o.xt4 0-2a43 0.2451

0.2206 o.an 02t43

0.tr2 0.1694 0.1867

0.t660 0.1635 0.16 t I0.1423 0.t40t a.Bv,0.1210 0.1190 0.ll7)0.1020 0.1003 0.018,

0.0653 0.@8 0.0823

0.fr08 0.0694 0.0681

0.0582 0.0571 0.0J59

0".047t 0,04{5 0,&r50.0384 0.037J 0.0367

0,0307 0,G01 0,@9'r

o,t244 0,02i9 0.vtt3

0.0192 0,0188 0.0183

0.0150 0.01{6 0.0lfi0.0116 0.0113 0-0,10

0.00EN9 0.00866 0.00842

0,00576 0,(xxr7 0.00639

0.mt08 0.m4$ o.ux&)

0.00379 0,00368 0.m35?

o-w2gJ 0-0tD o.@u4

0.00205 0.m19 0.00113

0,00149 0.u)u4 0.00139

0.m10? 0,0016 0.00100

4

4

4

4

3

3

3

3

3

2

z

2

2

I1

t

III0

0

0

0

3

2

2

2

III0

0

E

E

7

7

7

7

6

5

5

5

4

4

3

3

2

2

2

IIIII

IJ

5

1

4

3

2

1

II

t2

t2

1t

llto

t09

E

8

7

6

6

5

4

4

3

3

2

IIIIt7

6

5

5

3

3

2

I

I

t620uIt 19 23

t5 t9 22

It t8 zz

t1 tIxt3 16 r,12 lJ 18

lt 14 16

t0alJ9 t2 14

310t279tr6810618567456445344234

t221t2r0 13 15

9 t2 14

8ll13?9!l689561456t44

?s323677 3t 35

?t 30 34

252,3224273123?f2921 u21t9 '22 25

18 20 23

16 t9 2L

14 16 18

13 l5 t7ll t3 14

l0 ll 13

E10 ll78967856645t344334

$2AB16 t5 21

l5 t7 19

!3 15 17

ll 12 t49tlo189566341334

0.1

o,2

0.3

0..1

0.5

0.6

0.1

0.8

0.9

1.0

1.t

t-2

1.3

1.4

1,6

1.3

1.9

2.O

LI

2.3

2"4

L6

z72.8

z91.0

SULIT 22 3472t2

Exaryle/Contoh:rfx- N(0, l), then

Jika X -N(0, l), maka

P(x> k): Q@)

4x> 2.1): QQ.I) = 0.0179

For negative z use relation:

Bagi z negatif guna hubungan:

Q@)=t_Q(z)=P(-z).f (r)

f <,t= fi"*o(-;r)

Q@= irr,r*k

347212 a 2014 Hak cipla Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 21: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SI,]LITNO. KAD PENGENALAN

3472t223

ANGKA GILIRAN

Arahan Kepada Calon

I Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.

2 Tandakan ( Z ) untuk soalan yang dijawab.

3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan bukujawapan.

Kod Pemerilcsa

Bahagian SoalanSoalan

DijawabMarkahPenuh

Markah Diperoleh(Untuk Kegunaan P e m e r iles a)

A

1 5

2 6

3 7

4 8

5 8

6 6

B

7 10

8 10

9 l0

10 10

1l 10

C

t2 10

l3 10

t4 l0

15 l0

Jumlah

347212 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 22: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 2

SULIT 347212

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B andSection C.

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B danBahagian C.

2. Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any twoquestions from Section C.

Jawab semta soalan dalam Bahagian A,, mana-mana empat soalan daripadaBahagian B dan mana-mana drua soalan daripada Bahagian C.

3. Write your answers on the 'buku jawapan' provided. If the 'buku jawapan' isinsufficient, you may ask for 'helaian tambahan' from the invigilator.

Jawapan anda hendaklah ditulis di dalam buku jawapan yang disediakan.Sekiranya bukujawapan tidak mencukupi, sila dapatkan helaian tambahan daripadap engaw as p ep er il<s aan.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkahJangkah penting dalam keria mengira anda. Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shownin brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkandalam kurungan.

'1 . The Upper Tail Probability Q(z) For The Normal Distribution N(0, 1) Table is providedon page 22.

Jadual Kebarangkalian Hujung Atas QQ) Bagi Taburan Normal N(0, 1) disediakandi halaman 22.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator s aintiJik.

10. Detached graph papers on pages 13 and 19 from this question paper. Tie the 'helaiantambahan' and the graph papers together with the 'buku jawapan' and hand in to theinvigilator at the end ofthe examination.

Ceraikan kertas grafpada halaman 13 dan 19 daripada kertas soalan ini. Ikat helaiantambahan dan kertas graf bersama-sama dengan buku jawapan dan serahkankepada pengawas peperiksaan pada akhir peperilcsaan.

347212 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com