of 28 /28
SULIT NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA Uobytu SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2014 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas I Nov./Dis. 2 jam 3472n Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU J. 4. l. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan ini dalam dwibahasa. adalah Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. Calon dibenarkan menj awab kes eluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu, Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh I 2 , 2 3 2 4 J 5 4 6 2 7 3 8 3 9 3 l0 4 11 3 t2 3 13 2 t4 4 l5 3 16 3 t7 4 18 4 t9 4 20 4 2t 4 22 3 23 4 24 3 25 4 Jumlah EO 5. Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak. lLihat halaman sebelah SULIT 34721L a 2ol4 Hak cipra Kerajaan Malaysia q 4 7 lz l Ir More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

[spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1 or SPM 2014 Additional Mathematics Paper 1 is provided by Lembaga Peperiksaan whereas shared by SPM Soalan.SPM Soalan share all SPM Trials Paper and SPM Past Years Question. Together We Share n Score!

Citation preview

Page 1: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

Uobytu

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2014ADDITIONAL MATHEMATICSKertas INov./Dis.2 jam

3472n

Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

J.

4.

l. Tulis nombor kad pengenalan danangka giliran anda pada petakyang disediakan.

2. Kertas soalan inidalam dwibahasa.

adalah

Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

Calon dibenarkan menj awab kes eluruhanatau sebahagian soalan sama ada dalambahasa Inggeris atau bahasa Melayu,

Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

Untuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

I 2, 2

3 24 J

5 4

6 2

7 3

8 3

9 3

l0 411 3

t2 3

13 2

t4 4l5 3

16 3

t7 418 4t9 420 42t 422 3

23 424 3

25 4Jumlah EO

5.

Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.lLihat halaman sebelah

SULIT34721L a 2ol4 Hak cipra Kerajaan Malaysia

q47

lz l

Ir

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 2: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols givenare the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.

347211

-b +x=

,n n m+na xa = a

mnm-na +a = a

(a^)' = a"

lop mn=lop m+los nea ea

: los m-los nea

:a+(n-l)d9T

10

11

t2

s,: ilz"+(n-ial

Tn: al-r

,_-o(.'-r) =@,,*," r-l 1-r

s-=#,1"1'r6 logo $

l3

udyvdx

dv du

du drdr

du dv

-drdx 2v

dy

: l"r' dx or (atau)

b

- ln2d,a

7 los mn:nlop meo ea

y=uv, dv dv du--L=tt-+V-dr dr d,r

ALGEBRAlog. b

8 loe,D= *,

CALCT]LUSKALKULUS

4 Area under a curveLuas di bawah lengkung

b: ll,a- or (arau)

a

h

- [, d,_Ja

Volume ofrevolutionIsi padu kisaran

b

347211 a 20t4 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

3

4

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 3: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 3

STATISTICSSTATISTIK

7

347zfi

i=

I*1 n-2L--Zr

1r

9

10

1l

t2

l3

t4m=L+(i* -'),lr- )

6 I:ff"rc0

Distance I Jarak

GEOMETRYGEOMETRI

r=

Ix'N

= G;.j;6rtMidpoint / Titik tengah 6

( x1+ x2 .yr + .yz )G,y)= I . ' 1 |\r./

A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

. ( nx1 + mx2 ny1+ my2\tr- vt: | , I\ m+n m+n )

Area oftriangle I Luas segi tiga

: )l {rr, + *2v + 4vv) - (t2v1 + 4v2 + x1v)l

, Zw,t,,_MnD -

nl

"-64.n ^ nlL- = 'r""""""i-' ln- r)lrl

r(ew a) = r(,a)+ e(s)- r(,t aa)

4x =r):nc, p, Qn-, , p + q:1Mean / Min , p: np

6 = | npq

- x -tt6

xi+ yi

llihat halaman sebelahSULIT

x2 +y

34721L a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia

lrl=F.f

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 4: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

1 Arc length, s=rO S sin(;tA) = sin,.4cosB + cos,4sinBPanjang lengkok' s =j0 sm(zta) = sinlkosB + kosl sin -B

I2 Areaof sector, I : il, 9 cos(l+B) = coslcosB T sinlsinB

t - tos(Zta) = koslkosB T sinl sinBLuas sektor,L= ,i'0

3 sin2A+cos2A:r lo tan(eta)

sin2A+kos2A:1

4 sec2A :l+tan2A 11 tan2A = #sek2l : l+tan2A

5 cosec2l :l+cot2A 12 -- 'a = ,b = '

kosek2l : r +kot2A sinl sinB sinc

6 sin2A = 2 sin A cos Asin2A=2sinlkosl 13 a2 = b2 +c2 - 2bccosA

a2 : b2 +c2 * 2bckosA

7 cos 2A : cos2 A - sin2 A:2cos2A - |

= | - 2 sin2 A 14 Area oftriangle / Luas segi tiga

=labsi,ckos 2A : kos2l - sin2 A z

: 2kos2A - 1

= 1 - 2 sin2 A

SULIT 4

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

3472n

347211 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 5: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 5

Answer all questions.Jawab semrgia soalan.

3472fi

Diagram I shows the relation between Setl and Set-B in the arrow diagram form.

Rajah I menunjukkan hubungan antara Set A dan Set B dalam bentuk rajahanak panah.

SetB

+12Diagram I

Rajah I

(a) Represent the relation in the form of ordered pairs.

Wakilkan hubungan itu dalam bentuk pasangan tertib.

(b) State the domain of the relation.

Nyatakan domain hubungan itu.12 marksl

12 markahl

Answer I Jawapan:

(a)

flihat halaman sebelahSULIT

(b)

347211 a 2ol4 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Eraminer'sUse

1

Go

Set,,4

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 6: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Examiner'sUse

t

G

3Eo

SULIT 34721t

2 Diagram 2 shows the function/: x -+x-2m,wherem is a constant.

Rajah2 menunjukkan suatufungsif: x -+x -2m, dengan keadaan m ialah pemalar.

f

Diagram 2Rajah 2

Find the value of rn.

Cari nilai m.

Ar,suter I Jawapan:

f2 marks)

[2 markah]

3 Given the quadraticvalues of a.

Diberi persamaancari julat nilai a.

Atswer I Jawapan:

equation (l - a)x2 -2x +

kuadratik (l - a)xz - 2x

5 = 0 has no roots, find the range of12 marks)

+ 5 = 0 tidak mempunyai punca,12 markahl

347211 o 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 7: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 7

4 Diagram 4 shows the graph of the quadratic functionflx) = (x-3)2 -25.Rajah 4 menunjukkan graffungsi kuadratik J(x) = (x - 3)2 - 25.

Diagram 4Rajah 4

State

Nyatakan

(a) the coordinates of the minimum point of the curve,

koordinat titik minimum bagi lengkung itu,

(D) the equation of the axis of symmetry of the curve,

persamaan palai simetri bagi lengkung itu,

(c) the range of values of x when /(r) is negative.julat nilai x apabila f(x) ialah negatif.

Answer I Jawapan:

(a)

3472n

(b)

(c)

[3 narksl13 markah)

llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2ol4 Hak cipra Kerajaan Mataysia

Eraminer'sUse

4

Go

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 8: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Exafiti er'sUse

Eo

SULIT t 347211

5 Given the quadratic equatio n 2x2 + mx - 5 = 0, where zz is a constant, find the valueofmifDiberi persamaan kuadratik 2x2 + mx - 5 = 0, dengan keadaan m ialah pemalar,cari nilai m jika

(a) one of the roots of the equation is 2,

satu daripada punca-punca persamaan itu ialah 2,

(b) the sum of roots of the equation is - 4.

hasil tambah punca-punca persamaan itu ialah - 4.

14 marksl

14 markahlAtswer I Jawapan:

(a)

(b)

347211 a 2014 Hak cipra Kerajaatr Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 9: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT

6 Simplify:

Ringkaskan:

(u,o r']''9*s y

12 narlcsl

12 markahlArrswer I Jawapan:

7 Given logr9 =2, find the value of

Diberi logr9 = 2, cari nilai

(a) k,

(,) .r,(;)

13 marlal13 markahl

Answet I Jawapan:

(a)

(b)

llihat halaman sebelahSULIT

9 3472t1

347211 a 2014 Hak cipta Kerajaan M&Iaysia

Exa ifier'sUse

6E

7

Go

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 10: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Exa irrer'sUse

8Eo

sulrT 10 347211

8 It is given the sum of the first n terms of a geometric progression is S, = ]b' -rl.Diberi hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah

s =1[3, -rl,, 2.

Find

Cari

(a) the first term of the progression.

sebutan pertama j anjang itu,

(6) the common ratio of the progression.

nisbah sepunya janjang itu.[3 marksl

13 markah)Answer I Jawapan:

(a)

(b)

347211 a 2014 Hak Cipra Kerajaan Mataysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 11: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 11

9 Diagram 9 shows a circle with centre O which is divided into eight sectors.

Rajah 9 menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dibahagi kepada lapan sektor.

Diagram 9Rajah 9

The angles of the sectors form a progression with the first term of24o .

Sudut sektor-sektor itu membentuk suatu janiang dengan sebutan pertama24" .

State

Nyatakan

(a) whether the progression is an arithmetic progression or a geometric progression,

sama ada janjang itu ialah suatu janiang aritmetik atau jani ang geometri,

(6) the value of p,

nilai p,

1c) the sum of all terms in the progression.

hasil tatnbah semua sebutan dalam janjang itu.13 marksl

13 markahlAtswer I Jawapan:

(a)

(b)

(c)

flihat halaman sebelahSULIT

347ztr

347211 a 2014 Hak cipta KerajaaD Mataysia

Use

9

Go

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 12: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Exa iner'sUse

10Eo

sulrT t2 347211

10 Adam has just completed his diploma in engineering field. He was offereda job from two different companies. Syarikat Satria offered him an initial salaryof RM36 000 per annum with 5% yearly increment from the basic salary.Syarikat Perdana offered an initial salary of RM30000 per annum with 9% yearlyincrement from the basic salary. Adam decided to choose the companywhich offered higher income and save 20%o of his salary for further study afterworking for 10 years.

Which company should Adam choose and how much his total saving for his studies?

[Round off your answer to the nearest RM] 14 marl<s'l

Adam baru sahaja menamatkan pengajian diploma dalam bidang kejuruteraan.Dia ditawarkan kerja oleh dua buah syarikat berbeza. Syarikat Satriamenawarkan gaji permulaan RM36000 setahun dengan kenaikan tahunansebanyak 5%o daripada gaji pokok. Syarikat Perdana menawarkan gajipermulaan RM30000 setahun dengan kenaikan tahunan 9%o daripadagaji pokok. Adam bercadang untuk memilih syarikat yang menawarkanjumlah pendapatan yang paling tinggi dan menabung sebanyak 20Vo daripadagajinya bagi melanjutkan pelajaran selepas bekerja selama 10 tahun.

Syarikat manakah yang patut Adam pilih dan berapakah jumlah tabungannyauntuk melanjulkan pe laj aran?lBundarkan jawapan anda kepada RM terhampirl 14 markahl

Answer I Jawapan:

347211 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 13: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 13 34721L

11 The variables x andy are related by the equ alior,xy = 4x -2.r'. Diagram 11 shows the

straight line PQ obtained by plotting y against x2.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan x!=4x-2x1 . Rajah llmenunjukkan garis lurus PQ yang diperoleh dengan memplot y melawan x2.

Diagram 11Rajah ll

(a) Express the equation ry=4x-2x1in its linear form used to obtain the straightline graph shown in Diagram 1 l{lngkapkan persanaan xy = {v-2x3 dalam bentuk linear yang digunakan untukmemperoleh graf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Rajah 17.

(6) State

Nyatakan

the gradient of the straight line Pp,

kecerunan bagi garis lurus PQ,

the coordinates ofP.

koordinat P.13 marltsl

13 markahlAnswe Jawapan:

(a)

(r) (i)

lLihat halaman sebelahSULIT

(i)

(ii)

(ii)

347211 o 2ol4 Hak cipta Keraiaan Malaysia

Exa iner'sUse

11

Go

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 14: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Exominer'sUse

12

tEo

SULIT t4

Diagram 12Raj ah 12

(4) State the/-intercept of PQ.

Nyatakan pintasan-y bagi PQ.

(D) Find the coordinates of B if BP =2PA.Cari koordinat B jika BP = 2PA.

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

34721r

12 Diagram 12 shows the straight line PQ with equation i * I = t intersects the straightline l8 at point P. ) t

Rajah 12 menunjukkan garis lurus PQ dengan persamaan i * I =, bersilang dengangaris lurus AB pada titik P. ) t

13 marlesl

13 marknh)

P(s,0)

A(3,4)

347211 a 2014 Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 15: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 15 347211

13 The straight line y=-3r+8 is parallel to the straight line y=(k+2)x+7,wherefrisa constant.

Determine the value of &. 12 marl<sl

Garis lurus y---3x+8 adalah selari dengan garis lurus y=(k+2)x+7,dengankeadaan k ialah pemalar.

Tentukan nilai k.

Answer I Jawapan:

12 markah)

14 Solve the equation sin2x+cosx=0 for 0o<x<360o. [4 marles]

Selesaikan persamaan sin 2.r + kos.r =0 bagi 0o<x<360o. 14 markahl

Answer I Jawapan:

llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Use

13E

t4Eo

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 16: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Examiner'sUse

15

Go

SULIT 16

15 Diagram 15 shows a lrapezitm PQRS with QR : 2PS.

Rajah 15 menunjukkan sebuah trapezium PQRS dengan QR = 2PS.

Diagram 15

Rajah 15

Express in terms of a ar.dlor b

Ungkapkan dalom sebutan a dan/atau b

(,) Si-E,(b) QP.

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

3472t1

13 marl<sl

[3 narkah]

347211 a 2014 Hak Cipta Kerajaao Mataysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 17: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT I7

(-+\ h\16 Given p=l " land,q=l .l,find' [3/ = \k)'

( -4\ (z\Diberi p=l ^ ldanq=l l.anri- (3/ = (r,

at ltl,(b) the value of ft such that p + q is parallel to the x-axis.

nilai k dengan keadaan p + q adalah selari dengan pal<si-x.

Answerl Jawapan:

(a)

(b)

13 marlal13 markahl

flihat halaman sebelahSULIT347211 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Eraminer'sUse

L6

Go

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 18: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Examiner'sUse

t7

Go

SULIT 18 347211

17 Due to the high living cost, Siva has planted several types of vegetables for his ownconsumption on a rectangular shape empty plot of land behind his house. He plansto fence the land which has a dimension of 6.r m and (4 - x) m.

Find the length, in m, the fence he has to buy when the area of the land is maximum.14 marksl

Akibat daripada peningkatan kos sara hidup, Siva telah menanam beberapa jenissayur untuk kegunaan sendiri di kawasan lapang berbentuk segi empat tepatdi belakang rumahnya. Dia bercadang untuk memagar kawasan tersebut yangberukuran 6x m dan (4 - x) m.

Cari panjang, dalam m, pagar yang perlu diaadalah maksirnum.

Answer I Jawapan:

beli apabila luas kawasan itu14 narkahl

347211 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 19: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

sul.rr 19

18 Givenx = P + 3 and 9=:!;t3, firadt

Diberi x = P + 3 dan I =Af , caridt

(o) &,dt

@\ I,in terms of x.dr

dY , dolo- sebutan x.

dx

14 marksl

14 markahlAnswer I Jawapan:

(a)

(b)

llihat halaman sebelahSULIT347211 o 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Exa iner'sUse

18

Go

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 20: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Examiner'sUse

19Eo

SULIT

3

19 Given J,f{r)ar=+,rinaI

3

Diberi tf@)dx=4.cariI

I(a) lz76a,,

3

3

(6) JU*/t,)F,.I

Answer I Jawapan:

(a)

20 3472tL

14 marks)

14 markah)

(b)

347211 a 2014 Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 21: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 21 347Ar

20 Diagram 20 shows part of the front view of a square shape mural art on a wall in aschool building. PI is an arc of a circle with a centre Q and QT is an arc of a circlewith a centre P.

Rajah 20 menunjukkan pandangan hadapan sebahagian lukisan mural berbentuksegi empat sama pada dinding bangunan sekolah. PT adalah lengkok bulatan denganpusat Q dan QT adalah lengkok bulatan dengan pusat P.

Diagram 20Rajah 20

The shaded region shows the part that needs to be repainted. Cheng and his friends decidedto paint the area with red colour.

Calculate the area, in m2, of that region.

Kowasan berlorek menunjukkan bahagian yang perlu dicat semula. Cheng bersamarakannya bercadang untuk mengecat kawasan itu dengan warna merah.

Kira luas, dalam m2, kawasan itu.14 marksl

[4 narkah]Atswer I Jawapan:

lLihat halaman sebelahSULIT34721L a 2014 Hak cipra K€rajaan Mataysia

Eraminer'sUse

20Eo

6m

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 22: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Exami er'sUse

2lEo

SULIT 22 347211

21 A set of data consists of 9,2,7,x2- 1and4. Given the mean is 6, find

Satu set data terdiri daripada 9,2,7 , x2 - I dan 4. Diberi min ialah 6, cari

(a) the positive value ofx,

nilai positif bagi x,

(b) the median using the value of .r in 21(a).

median menggunakan nilai x di 2l(a).14 marlcsl

14 markahlAnswer I Jawapan:

(a)

(b)

347211 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 23: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 347ztL

22 Diagram 22 shows a histogram for the distribution of scores obtained by a group ofparticipants in a quiz.

Rajah 22 menunjukkan satu histogram bagi taburan skor yang diperoleh sekumpulanpeserta dalam satu kuiz,

FrequencyKekerapan

23

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Find

Cari

(a) the total number ofparticipants,

jumlah bilangan peserta,

(6) the mean score.

skor min,

Ar,swer I Jawapan:

(a)

(b)

ScoreSkor

[3 marlcs]

13 markahl

llihat halaman sebelahSULIT

5.5 7.5 9.5 11.5 13.5

Diagram22Rajah22

347211 a 2014 Hak cipta Kerajaan Mataysia

Examifier'sUse

22Eo

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 24: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Examiner'sUse

23

tEo

SULIT 3472L

23 A group of 5 students are to be chosen from 9 boys and 7 girls to form a schooldebate team.

Find the number of different ways to form the team which consists of

Satu kumpulan 5 orang murid hendak dipilih daripada 9 orang murid lelaki dan7 orang murid perempuan untuk membentuk satu pasukan debat sekolah,

Cari bilangan cara berbeza untuk membentuk pasukan itu yang mengandungi

(a) girls only,

murid perempuan s ahaj a,

(b) at least 4 boys.

sekurang-kurangnya 4 orang murid lelaki.14 marl<sl

14 markahlAnswer I Jawapan:

(a)

24

(b)

347211 o 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 25: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT 25

24 The events I and -B are not independent.

Peristiwa A dan B adalah bersandar.

Given P(.a;=l , P@=+ and P(luB)=1, find54sDiberi P(A)=1 , ,Ol=\ dan p(Aws1=!,gar1

54s(a) \(AwB)'1,

(b) P(A^ B) .

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

3472tL

13 marks)

13 markahl

Llihat halaman sebelahSULIT347211 o 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia

Use

u

Go

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 26: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

Etaminer'sUse

25Eo

SULIT 26

25 Diagram25 shows the standard normal distribution graph with mean,

deviation, o .

Rajah 25 menunjukkan graf taburan normal piawai dengan min,piawai, a.

347211

p and standard

p dan sisihan

0

Diagram25Raj ah 25

(a) State

Nyatakan

(i) the value of p,

nilai 1t ,

(ii) the value of o.

nilai o .

(D) Find the area of the shaded region.

Cari luas rantau berlorek.

Answer I Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b)

END OFQUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

347211 a 2014 Hak cipra Kerajaan Malaysia

14 marksl

14 markahl

SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 27: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

TEE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) BOR TEE NORMAL DISTRIBUTION N(U 1)ATAS OhI BAGI

0 I 2 3 4 5 6 7 s 9t 2 4 5 6 1 I

0.0

0.1

0.3

0.4

0.5

0,6

0.7

0.8

0.9

1.0

l.lt-2

1.3

1.4

t.5

1.6

1.7

t.E

1.9

LO

2.2

L3

24

L5

z6

2.8

2.9

3.0

0.5000

0,,1602

4.4207

0.3821

0.3.146

0.3085

o.n43

o.2420

0.2119

0.184r

0.1587

0.135?

0.1r51

0.096E

0.080E

0.066E

0.0J48

o-04fi0.0359

0.02E7

o.0224

0.0179

0-0139

0.0107

0.008,

0.00621

0,0u66

o.fi3ct0.00256

0.o0la7

0.m135

0.4960 0.4920 0.4EEO

0-4562 0.4522 0.1$i04168 0.4129 0.10q)

0.3783 0,3?45 0.3107

0.3409 0,3372 0.3336

0.3050 0.3015 0.2981

0.2t09 0.2676 0.2643

o23E9 02454 0.2327

0.2090 0.2061 0.2033

0.1814 0.17E8 0.1762

0.1562 0.1539 0.1515

0.1335 0-t3t4 0.tD2

0.1131 0.1112 0.1093

0.0951 0.0934 0.0918

o.t793 0.0778 0.0764

0.0655 0.0643 0.0630

o.o33-t 0.0526 0.0516

0.0436 0.0427 0.0418

0.03J1 0.0344 0.0336

0.(1281 o.aA o.@6E

o.(j222 0-02fi 0.0212

0,0174 0.01?0 0.0166

0.086 0.0132 0,0129

0.0104 0.0102

0,00990

0.m798 0.00776 0.0075,

0.00604 0.00547 0.00570

0.m453 0.00440 0.0047

0.00336 0.00326 0.m3r7

0.0024t 0.m240 0.m233

0.00161 0.mr75 0.m169

0.00131 0.00126 0.00122

0.4840 0.4801 0.476r

0..1443 0-4404 0.4364

0.:l{r52 0.40t3 0.3971

0.3669 0.3632 0.3594

0.3300 0.3264 0.322E

0.2946 o.An 0.2477

0.2611 0.2578 0.2s46

0.2,96 0.255 0.u236

0.2w5 0-t9n 0.1949

0,rfi6 0.l7ll 0.16E5

0.1492 0.t469 0.1446

0.1211 0.l2rl 0.120

0.1075 0.1055 0.1038

0.0901 0.0885 0.0869

0.0749 0-0735 0.0721

0.0618 0.0606 0.0594

0.0505 0.0495 0.0485

0.0109 0.0401 0.0392

0.0329 0.0322 0.0314

o.oN2 0.0256 0.0250

o.0x7 0.0202 0.0197

0.0162 0.0158 0.01J4

0.0125 0.0122 0.0119

0.00964 0,00939 0.@9t4

0.0im.1

0.00714 0.@695

0.00554 0.00539 0.m5?3

0.004tJ 0.00402 0.m391

0.0607 0.00298 0.m289

0.00226 0.m2D 0.00212

0.00164 0.m159 0.001J4

0.00llE 0.00114 0.00111

o-472t 0.4681 0.4641

0.4325 0.4246 0.4247

0.3936 0.3897 0_3E59

0.3557 0.3J20 0.3463

0.3192 0.3156 0.3121

o.x43 o.xto o.n16

0.2514 0.2483 0.2451

0.2206 0.2t17 0.2t4E

0.1912 0.1894 0-1E67

0.1660 0.1635 0.16ll

0.1423 0.1401 0.1379

0.1210 0.1190 0.1170

0.1020 0.1003 0.018,

0.0E53 0.0831 0.0823

0.0708 0-0694 0.068r

0.05E2 0.0571 0.O5J9

0..0475 0.0465 0.0455

0.0384 0.0375 0.0367

0.m07 0.0301 0.f294

0.0244 0.1J239 0,0233

0.0192 0.0188 0.0183

0.0150 0.0146 0.0143

0.0116 0.0113 0.0u0

0.@889 0.00866 0-00842

0.00676 0.00657 0-00639

0.00508 0.00494 0.00d80

0.@379 0.00368 0.00357

o-0f2& o.til2'12 0-w264

0.00205 0.m199 0.00193

0.00149 0.00lrl4 0.m89

0.001fi 0.00104 0.mlm

4 t24 E t2

4 I t2

4 '| II'| ll

3 7 l0

3 7 l0

3 6 9

3 t E

3 5 8

2 5,|

2 4 6

2 4 6

2 3 5

I 3 4

I 2 4

I 2 3

I 2 3

I 1 2

I 1 2

0 I I0 I I0 I I

0 I I

3 5 8

2 5 7

2 4 6

2 4 6

2 3 5

I 2

I 2 3

I 1 2

0 I I0 I I

t6x24t620ur5 19 23

t5 t9 22

t5 t8 72

t4 t7 2!t3 16 19

12 15 18

l1 14 16

l0 l5 l5

912t4810 l2't91168106 7 8

5 6 7

5 6

4 4 5

3 4 4

2 3 4

2 2 3

2 2 2

I 2

1 I 2

l0 13 15

9tzt4811 13

7 9 ll5 E 9

5 6 7

5 6

3

2 2 3

2 2

2a 32 36

23 32 36

n3t3526 30 34

z 27312i 26 29

2t 24 27

19 22 25

ta 20 23

t6 t9 2l14 16 lE

13 l5 l7ll 13 14

t0 1l t3

8 10 ll7 8 9

6 7 8

5 6 6

4 5 J

3 4

3 3

2 3

2 2 2

18 20 23

16 t6 2l

15 17 19

13 15 l7

Lt tz t4

9 9 10

1 8 9

5 6 6

3 4 4

3 3 4

SULIT

For negative z use relation:Bagi z negatif guna hubungan:

Q@)=t_QC4=p(4I f 1,)

f rz)= ];exPl-r' )

o<,t=\.fov,k

27 3472n

Exmple I Contoh:

IfX- N(0, 1), then

Jika X *N(0, 1), maka

P(x> k)= QG)P(x> 2.1): QQ.1) : 0.0179

f (z)

347211 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

3 3

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com

Page 28: [spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Tambahan Kertas 1

SULIT

INFORMATION F'OR CANDIDATESMAKLAMAT UNTAK CALON

l. This question paper consists of 25 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semta soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini bolehmembantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baharu.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. The Upper Tail Probability Q@) For The Normal Distribution N(0, l) Table isprovided on page 27 .

Jadual Kebarangkalian Hujung Atas Q@) Bagi Taburan Normal N(0, 1)disediakan di halaman 27 .

10. You may use a scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

ll. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperil<saan.

3472tL

347211 o 20t4 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

More SPM papers at : spmsoalan.wordpress.com