RO-Curs 6-b [Compatibility Mode]

CONSTRUCII MIXTE OEL - BETON

Conf.dr.ing Adrian CIUTINA

- CURS 6-b -

Planee Compuse

Notele de curs pot fi descrcate de pe pagina de webhttp://www.ct.upt.ro/users/AdrianCiutina/

Universitatea Politehnica TimioaraFacultatea de ConstruciiDepartamentul de Construcii Metalice i Mecanica Construciilor

Adrian Ciutina, Construcii mixte oel-beton

5.1 Introducere Tablele profilate au fost folosite ca suport pentru planeele din beton n anii 1920. Inginerii Loucks i Gillet au descris sistemul de oel de cofraj n patentul obinut n 1926. n aceast variant primar, tabla profilat a oferit rezistena structural, iar betonul a fost adugat pentru a oferi suprafaa de circulaie i pentru rezistena la foc.

CAPITOLUL V PLANEE COMPUSE

Folosirea tablelor profilate a fost atractiv i pentru executanii structurilor, datorit faptului c acestea foloseau att pe post de cofraj pierdut ct i ca o platform de construcie, fiind n acest mod o alternativ eficient pentru modul uzual de realizare al planeelor. Au fost descoperite apoi i alte avantaje ale folosirii tablelor profilate pentru planee, cum ar fi greutatea redus a planeelor i folosirea cutelor pentru pasajul diverselor cabluri folosite la instalaii. Prima folosire a planeelor compuse (beton armat inclusiv cu table profilate) a fost n 1950. Primul produs a fost denumit Cofar i reprezenta o tabl profilat trapezoidal i coninea armturi longitudinale n cute.


5.1 Introducere

Friberg (1954) a analizat sistemul nou de planeu ca pe o plac obinuit din beton i a observat o coresponden bun ntre rezistena calculat i cea rezultat din testele experimentale. Dei planeele compuse sunt asociate de cele mai multe ori cu cldirile multietajate, acestea sunt folosite i n proiectele de renovare (caz n care greutatea mic a planeelor compuse este avantajoas), n parcrile de maini, depozite i magazii (pentru ncrcri foarte mari), cldiri rezideniale i instituii publice. n calculul planeelor compuse este nevoie de o atenie particular a secvenelor de construcie. Tabla profilat trebuie s fie suficient de rezistent i rigid pentru a prelua ncrcrile din betonul proaspt. Odat cu ntrirea betonului, tabla profilat acioneaz compus cu planeul ca parte din armtur la preluarea ncrcrilor permanente i utile aferente planeului.


Planeele compuse sunt rapide n instalare i constituie o alternativ economic pentru planeele convenionale turnate pe antier, sau a planeelor cu predale. n plus, tabla profilat formeaz o platform de lucru cu instalare rapid.

Multe profile pot fi mpachetate prin suprapunere. Suprafee largi de planee, pn la 1500m2 pot fi transportate cu un singur transport. Odat ce tabla profilat este fixat i marginile debitate la lungime, tabla profilat formeaz cofrajul dalei din beton. n funcie de deschiderea plcii din beton i de nlimea tablei profilate pot fi necesare sau nu reazeme intermediare. Aceasta poate ns ncetini procesul de construcie. Tabla profilat acioneaz ca armtur inferioar pentru planeul compus. n multe cazuri, planeul nu are nevoie de armtur inferioar suplimentar pentru momentele pozitive.

5.1 Introducere UTILIZAREA CURENT


Tabla profilat are nlimea normal ntre 45 i 80 mm, avnd cutele distanate la 150-300mm. Tablele profilate pot fi de dou tipuri:

Re-entrante (cunoscute i sub denumirea de coad de porumbel) i trapezoidale.

Profilele sunt formate la rece din table din oel de 0,9-1,5mm grosime cu limita de curgere ntre 280 i 350 N/mm2. Pentru cele mai multe aplicaii, n cazul n care riscul de coroziune este limitat, se folosete de obicei o galvanizare de 275 g/m2. n multe cazuri, deschiderea maxim ntre reazeme este determinat de rezistena tablei profilate la ncrcrile din faza de construcie. De aceea, deseori este avantajos s se specifice un beton uor (densitate medie n stare proaspt de 1850-1950 kg/m3). Deschiderile uzuale pentru tablele profilate curente sunt ntre 3 i 4 m; tablele profilate nalte pot fi dispuse pe deschideri mai mari de 6m.



Figura: Table profilate uzuale



DETALII CONSTRUCTIVE I LIMITRI DE CALCUL

I Referitoare la grosimea plcii i armturi: grosimea total a plcii compuse h va fi de cel puin 80 mm. Grosimea betonului

deasupra suprafeei tablei cutate hc trebuie s fie mai mare de 40 mm; dac placa este compus cu grinda sau este folosit ca diafragm, atunci

grosimea totale trebuie s fie mai mare de 90 mm iar hc mai mare de 50 mm; armtura longitudinal i transversal se va dispune n grosimea hc a betonului; cantitatea de armtur pe ambele direcii trebuie s fie mai mare de 80 mm2/m; Distana dintre barele de armare trebuie s fie mai mic de 2h or 350 mm.

II Referitoare la agregate: Dimensiunea nominal a agregatelor depinde de dimensiunea cea mai mic a

elementului structural n care se toarn beton i nu trebuie s depeasc: 0.40hc ; b0/3 sau 31,5 mm unde b0 este limea medie a cutelor.

Figura: Dimensiunile tablei cutate i ale plcii

5.1 Introducere


III Referitoare la condiiile de rezemare: lungimea rezemrii trebuie s fie astfel nct s evite deteriorarea plcii i a

reazemului; fixarea tablei pe reazem se face fr deteriorarea reazemului iar cedarea nu poate fi rezultatul unei deplasri accidentale nregistrate n timpul montajului;

Lungimile de rezemare lbc i lbs indicate n figura de mai jos nu sunt mai mici dect valorile urmtoare: pentru dale compuse rezemate pe elemente din oel sau beton: lbc = 75 mm i

lbs = 50 mm; pentru dale compuse rezemate pe alte materiale: lbc = 100 mm i lbs = 70 m.

Figura: Lungimile minime de rezemare

DETALII CONSTRUCTIVE I LIMITRI DE CALCUL 5.1 Introducere


5.2 Comportamentul n faz de cofraj

n timpul fazei de construcie, tabla profilat trebuie s reziste greutii betonului proaspt i a ncrcrilor de montaj. n cazul planeelor nerezemate, aceasta reprezint adesea condiia critic de ncrcare pentru tabla profilat. Tabla profilat este supus la ncovoiere i forfecare, i datorit zvelteii caracteristice a seciunii transversale este predispus voalrii. Canelurile de laminare i amprentrile rigidizeaz tlpile i inimile profilelor, ns cu toate acestea voalarea se va produce nainte de curgerea materialului. Aceasta reduce rezistena i rigiditatea tablei. n general productorii efectueaz teste experimentale pentru evaluarea corect a performanelor tablelor profilate proprii.

NCRCRI DE CALCUL La starea limit ultim vor fi considerate ncrcrile din greutatea betonului proaspt i a tablei, ncrcrile de execuie (operaionale i de echipament) i orice efect de bltire (creterea nlimii betonului datorit deformrii tablei).



Cu toate c ncrcrile de montaj iau n considerare greutatea sistemelor de turnare a betonului i consider efectele din impact i vibraiile care pot rezulta din efectul de turnare, ele nu consider efectul impactului excesiv (de exemplu turnarea betonului de la o nlime mare) sau adunarea betonului n grmezi etc. Eurocode 4 recomand o ncrcare caracteristic uniform de 0,75 kN/m2 pentru ntreaga plac, cu cretere local la 1,5 kN/m2 pe orice suprafa de 3mx3m (sau deschidere dac aceasta e mai mic de 3m). Aceste ncrcri trebuie dispuse astfel nct s produc momentul ncovoietor i/sau fora de forfecare maxim, ca n figura de mai jos.

NCRCRI DE CALCUL

n plus fa de ncrcrile specificate mai sus trebuie luat n considerare abilitatea tablei profilate de a rezista ncrcrilor concentrate. n cazul n care sgeata central a tablei sub ncrcarea proprie, plus cea a betonului proaspt, calculate la SLS este mai mic de 1/10 din nlimea plcii din beton, efectul de bltire poate fi ignorat n calculul tablei profilate. Peste aceast limit trebuie considerat efectul de bltire.


(a) ncrcrile concentrate de montaj 1,5 kN/m2(b) ncrcrile distribuite de montaj 0,75 kN/m2 c) Greutate proprie

ANALIZA STATIC Tablele profilate continue pot fi calculate prin analize elastice. Rigiditatea la ncovoiere este determinat fr considerarea rigiditiireduse a elementelor seciunii transversale comprimate (care nu lucreaz eficient la ncovoiere). Procedura general de calcul a tablelor profilate folosite pentru cofrare este n conformitate cu prevederile EN 1993-1-3.

5.2 Comportamentul n faz de cofraj NCRCRI DE CALCUL

Figura: Dispunerea critic a ncrcrii pentru tablele profilate folosite la cofrare

Momente maxime n deschidere Momente maxime pe reazeme3.0 m 3.0 m

(a)(b)(b) (c)

(a)(b)(b) (c)

w - construction uniform distributed load

wL8

2

moment after redistribution

L L


ANALIZA STATIC 5.2 Comportamentul n faz de cofraj

Momentul redistribuit

w - ncrcarea din faza de construcie

Comportament post-voalare

Figura de mai jos arat o dal continu peste dou reazeme. Momentul maxim negativ (WL2/8) trebuie s fie inferior rezistenei la ncovoiere a seciunii transversale eficace, Weff fpy.

Figura: Redistribuia momentelor n dispunerea continu a dalelor

2

8eff yp

maxap

W fw LM =

(condiie ULS)


Datorit faptului c modulul plastic de rezisten eficace sub momente pozitive este mai mare dect cel sub momente negative (talpa superioar e relativ ngust), rezistena tablei continue este inferioar cazului tablei simplu-rezemate, n care momentul ncovoietor este WL2/8. Testele experimentale au demonstrat faptul c exist o redistribuie a momentelor n domeniul elastic, de la regiunile solicitate de reazem spre deschideri, datorit variaiei rigiditii cu momentul ncovoietor. Aa cum o arat figura de mai sus, tabla profilat prezint o limit moment-rotire postvoalare i odat cu atingerea rezistenei n deschidere va rezulta un moment ncovoietor rezidual. Cei mai muli productori de table profilate ofer tabele ncrcare deschidere, cu valori gsite pe baz experimental.

CONSIDERAII LA STAREA LIMIT DE SERVICIU Sub condiii de serviciu este necesar verificarea valorilor deformaiilor reziduale dup operaia de turnare a betonului (valorile nu trebuie s fie excesive).

ANALIZA STATIC 5.2 Comportamentul n faz de cofraj



Eurocode 4 recomand ca deformarea tablei profilate sub greutatea proprie plus ncrcarea din betonul proaspt (fr ncrcrile de montaj) trebuie s fie mai mic de Ll180 , unde L este deschiderea eficace ntre reazeme (permanente sau temporare) - .

CONSIDERAII LA STAREA LIMIT DE SERVICIU

Tabla profilat este instalat de obicei peste cel puin dou deschideri. Aceasta reduce sgeata central fa de cazul unei singure deschideri. Pentru tabla dispus continuu este recomandabil s se verifice ca sub ncrcrile caracteristice, combinaia momentului ncovoietor i a reaciunii s nu conduc la deformaii plastice. Aceasta se efectueaz prin:

i

unde - MRd i RRd sunt rezistenele la ncovoiere i pe reazem pentru condiiile de serviciu.

- Ms,ser i Rs,ser sunt momentul ncovoietor i reaciunea datorate ncrcrilor din faza de cofrare fr factori pariali de siguran (ex G = Q =1.0)

,s s max

,0.9S ser RdM M

,0.9S ser RdR R

2 2, , 1.25

0.9 0.9S ser S ser

Rd Rd

M RM R

+


5.3 Comportamentul n faza compus

Odat cu ntrirea betonului, tabla profilat i betonul din planeu formeaz o singur unitate structural planeul compus. Comportamentul unui planeu compus la ncrcri este similar cu cel al unui planeu convenional din b.a. cu o clauz suplimentar: legtura care exist ntre beton i tabla profilat poate s nu fie complet eficace i poate conduce la alunecri longitudinale nainte de curgerea oelului. Prin urmare, un planeu compus poate prezenta dou moduri de cedare:

cedare la ncovoiere; cedare prin pierderea adeziunii.

Modul de cedare rezult prin intermediul unei verificri experimentale simple: un planeu compus este sprijinit pe dou reazeme externe i este ncrcat simetric prin intermediul a dou fore P, aplicate la i din deschidere. O curb caracteristic de comportament P-; este ilustrat n figura de mai jos. Comportamentul planeului depinde de eficacitatea conexiunii dintre oel i beton, aceasta fiind funcie de profilul tablei, caneluri i amprentri.


Figura: Test experimental pentru planee compuse cu rspunsul caracteristic for-deplasare

Comportamentul iniial al planeului sub ncrcare este elastic, betonul fiind nefisurat, iar conexiunea dintre beton i oel fiind complet. Pentru ncrcri mai mari, betonul situat sub axa neutr fisureaz, reducnd rigiditatea plcii i mrind deformaiile. n acest stadiu, adeziunea dintre beton i tabla profilat este capabil nc s transmit eforturile de forfecare datorat fisurilor.


ncrcare P

Comportament fragil

Comportament ductil

Sgeat


Pentru ncrcri mai mari, datorit depirii eforturilor longitudinale de forfecare dintre tabl i beton, pot aprea alunecri relative ntre cele dou materiale. Pot aprea dou moduri de cedare:

Modul de cedare fragil n care alunecarea relativ cauzeaz o diminuare a capacitii portante, datorit ruperii adeziunii. Msura n care se reduce ncrcarea depinde de eficacitatea amprentrilor mecanice. Aceast reducere a ncrcrii nu este datorat fisurrii betonului ci datorit alunecrii relative nregistrate la nivelul oel-beton. Pentru deformaii ulterioare, rezistena la ncrcare crete ns uor, datorit faptului c mijloacele mecanice prin care este asigurat forfecarea longitudinal nu asigur o rezisten similar cu cea a adeziunii de suprafa.

Modul de cedare ductil, caz n care conexiunea mecanic este capabil s transfere fora de forfecare pn la cedare. Aceasta se poate ntmpla prin ncovoiere sau prin forfecare longitudinal.

Apariia unui mod de cedare fragil sau ductil depinde de caracteristicile conexiunii oel-beton. Aceste caracteristici se determin n mod uzual prin intermediul testelor experimentale.




Planeele compuse pot fi analizate prin intermediul metodelor de analiz elastice, rigid-plastice sau elastic-plastice. Analiza elastic poate fi utilizat att pentru strile limit ultime ct i cele de serviciu i reprezint metoda de analiz cea mai simpl. Efectele de alunecare longitudinal, voalare sau cel de curgere sunt ignorate. Proprietile seciunii transversale pot fi considerate constante i uniforme sub momentele pozitive / negative.

CALCULUL EFORTURILOR INTERNE

Metodele de analiz plastic pot fi utilizate numai la starea limit ultim. n acest caz e posibil considerarea unui planeu ca o serie de deschideri simplu rezemate, cu cedare produs fie prin alunecarea relativ ntre oel i beton, fie prin formarea articulaiilor plastice la mijlocul deschiderilor. Dac se consider formarea unui mecanism de cedare plastic, care implic momentele plastice pe reazeme, seciunea transversal trebuie s posede o capacitate de rotire suficient.


Rezistena la moment ncovoietor pozitiv este determinat fie de curgerea tablei profilate la ntindere, fie de strivirea betonului n compresiune. n cazul n care au fost plasate bare de armare n cutele tablei profilate, acestea vor fi considerate n calculul rezistenei planeului compus.

REZISTENA LA NCOVOIERE (MOMENTE POZITIVE)

La starea limit ultim, Eurocode 4 consider un comportament idealizat prin blocuri de eforturi rigid-plastice ca baz pentru determinarea rezistenei. Plasele de armare, sau armtura inferioar pentru momentele negative sunt n general comprimate i nu sunt considerate n calculul rezistenei.

n cele mai multe dintre cazuri, axa neutr plastic este situat deasupra tablei profilate, dup cum este ilustrat n figura de mai jos.


PNA

centroidal axisof steel deck

dp

d

fyp/ap

xpl

+

-

Np

Nc,f

z Mpl,Rd

0.85fck/c


Figura: Distribuiaeforturilor pentru momente pozitive. Axa neutr plastic este deasupra profilului metalic. Rezistena betonului la ntindere este neglijat. Rezultanta forei de ntindere din profilul metalic este dat de: Np=ApefypdUnde: fypd= fyp /ap este rezistena de calcul la curgere a profilului metalic

Ape este aria eficace a profilului de tabl Prin egalarea acestei fore cu rezultanta forelor de compresiune din beton, pe limea b a seciunii transversale i nlimea xpl rezult:

de unde rezult:


Centrul de greutate al profilului metalic


,

0.85 ypckc f pl pe

c ap

ffN b x A= = 0.85

pe yp cpl

ck ap

A fx

b f

=


, 2yp pl

pl Rd pe pap

f xM A d

=

hc

d

fyp/ap

+

- Nc,f

z

Mpr

0.85fck/c

centroidal axisof steel deck

PNA ofsteel deck

eep

fyp/ap=

fyp/ap

+

-

0.85fck/c

fyp/ap

+

-

fyp/ap

+

0.5 ( ) cf pac p ppe yp

Nz h h e e e

A f

= +

1.25 1 cf papr pa pape yp

NM M M

A f

=

n conformitate cuEN 1994-1, valorile pentru z i Mpr vor fi determinate prin simplificare considernd urmtoarele expresii:


Rezistena la ncovoiere este:

Dac axa neutr plastic este situat n profilul metalic al tablei, (situaie care nu este curent), calculul este efectuat considernd o parte comprimat a profilului metalic. Pentru o simplificare suplimentar, este posibil neglijarea att a betonului din cute, ct i a betonului ntins.

Centrul de greutate al profilului metalic



n cazul momentelor de pe reazeme fibrele superioare vor fi ntinse, iar compresiunea se va nregistra la nivelul inferior n tabla profilat. Dac se neglijeaz contribuia tablei profilate, rezistena plcii la momentele negative se va calcula conform distribuiei de eforturi din figura de mai jos. n aceast situaie rezistena la ncovoiere se bazeaz pe rezistena la traciune a armturilor respectiv a betonului comprimat, inclusiv cel din cute. Ecuaia de echilibru pentru gsirea braului dintre fora de compresiune (Nc) respectiv cea de ntindere (Ns) depinde de geometria profilului metalic. b

Ases

xpl

fsk/s

+

-

0.85fck/c

hc

dsh

hp

Nc

Ns

Mpl,Rd

REZISTENA LA NCOVOIERE (MOMENTE NEGATIVE)



5.4 Planee cu nlime redus

n anii 1980 s-a observat o utilizare masiv a sistemelor structurale metalice n cadre pentru cldirile multietajate de birouri. Aceasta s-a datorat i dezvoltrii sistemelor de planee care conineau grinzile structurale n grosimea planeului din beton. Aceste sisteme de planee ofer numeroase avantaje fa de sistemele compuse obinuite:

Reducerea nlimii planeului structural reduce nlimea total a structurii, permind construcia unor etaje suplimentare pentru o nlime dat.

De multe ori, acest sistem poate reduce costul global al planeului. Sistemul de planee cu nlime redus permite montajul i nlocuirea

ulterioar a instalaiilor mult mai uor. Rezistena la foc a planeelor cu nlime redus este n mod

semnificativ mrit, prin faptul c numai talpa inferioar a seciunii din oel este expus i, n funcie de cerina (perioada) de rezisten la foc, alt protejare la foc poate s nu fie necesar.



Iniial au fost folosite grinzi cu seciune transversal de tip . Ulterior au fost folosite grinzi metalice reconstituite, asimetrice, prin folosirea la partea superioar a unei jumti de profil I i o plac metalic sudat la partea inferioar (ARBED integrated floor beam) sau a unui profil H cu o plac metalic inferioar suplimentar (British Steel Slidor beam). n fiecare caz placa de planeu a fost de tip prefabricat (hollow-core) sau turnat pe antier pe predale. Datorit faptului c predalele erau grele i dificil de fabricat, compania Precision Metal Forming Ltd. a dezvoltat o alternativ metalic, capabil s preia ncrcri (nerezemate) pe 6m. n anul 1995, British Steel a dezvoltat o grind laminat asimetric, dedicat folosirii mpreun cu o tabl profilat nalt, realiznd sistemul denumit Slimdeck (vezi figura de mai jos).



Fotografia: Instalarea tablei cu cute adnci (a se observa elementele de nchidere fixate pe tlpile grinzilor)TABLE PROFILATE PENTRU

PLANEE CU NLIME REDUS

Tablele profilate pentru planeele cu nlime redus au nlimi de 200-225 mm i grosimi de 1,0-1,25mm. De obicei sunt formate la rece din fii galvanizate i au limi finale de 600mm. Fiecare fie are un singur profil i se mbin cu celelalte fii, formnd o platform complet.



Figura: Seciune transversal prin tabla profilat cu cute nalte Capetele inferioare sunt fixate pe talpa inferioar a grinzii metalice. Prin aceasta se stabilizeaz tabla profilat i se previne scurgerea betonului la turnare. n cazul n care se folosete beton uor, greutatea planeului cu nlime redus poate ajunge la jumtate din greutatea unui planeu obinuit cu aceeai nlime. n cazul n care sunt folosite reazeme pentru faza de turnare, este posibil realizarea planeelor cu deschideri de pn la 9m.

TABLE PROFILATE PENTRU PLANEE CU NLIME REDUS

(exemplu SD225)


Dalele compuse cu nlime mare difer de planeele convenionale cu nlime obinuit prin dou elemente fundamentale:

n cazul planeelor compuse convenionale, armarea inferioar din cute nu este ntotdeauna necesar, cu excepia cerinelor explicite anti-incendiu, a ncrcrilor foarte mari sau a deschiderilor mari din planeu. n cazul planeelor compuse nalte, prezena barelor de armare inferioare este necesar att pentru rezistena la foc ct i pentru atingerea unei rezistene adecvate la ncovoiere.

nlimea total a dalelor cu nlime mare poate s nu fie dictat ntotdeauna de rezistena la foc ci de necesitatea asigurrii unei grosimi suficiente a betonului deasupra tlpii superioare a grinzii de planeu.

Prin urmare, rezistena la ncovoiere a planeului compus cu nlime redus este mrit semnificativ prin considerarea barelor de armare la partea inferioar a cutelor.

5.4 Planee cu nlime redusTABLE PROFILATE PENTRU PLANEE CU NLIME

REDUS


Rezistena la ncovoiere se determin prin nsumarea capacitiicalculate pentru o plac din beton echivalent la rezistena la ncovoiere a elementului metalic, limitat de rezistena adeziunii la forfecare longitudinal. Eficiena planeelor compuse se bazeaz pe date experimentale, astfel nct pentru calculul practic al tablelor profilate cu nlime mare, productorii ofer tabele de calcul ncrcare deschidere i/sau programe simple de calcul a tablelor profilate. Aciunea compus este de obicei adecvat pentru ncrcrile proprii i cele utile. Aciunea critic rezult n general din faza de construcie, n care profilul metalic din tabl rezist singur ncrcrii. n general, productorii ofer detalii practice de folosire pentru utilizarea tablelor profilate utilizate la planeele compuse cu nlimeredus pentru prinderea acestora, detalii pentru realizarea golurilor n planee etc.

5.4 Planee cu nlime redusTABLE PROFILATE PENTRU PLANEE CU NLIME

REDUS

Documents

RO-Curs 6-b [Compatibility Mode]