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SISTEMAS DECONTROL
AUTOMÁTICO
E s c u e l a P o l i t é c n i c a N a c i o n a l
P r o f : I n g . Y a d i r a B r a v o
G r u p o : G r 2
P e r í o d o : 2 0 1 4 - A
Fabara Kevin Prado Gary
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
SISTEMA ELÉCTRICO
L.V.K
∫( ) )
∫( ) ∫ ) ∫ )
TRANSFORMANDO A LAPLACE (condiciones iniciales iguales a
cero)
() () () () )
() () ()
() )() () )
Escribiendo la ecuación 1) en términos de () () ()
() () )
() () [
]
() ()
() ()
() )
() [ ] () [
]
() ()*
+
*
+
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Por tanto:
() ()*
+ * +
[ ]
()
() ()
()
() () [
]
() () ( )( ) Reemplazando la ecuación
anterior en la ecuación 3):
() ()
[( )( ) ]
()() ( )( )
()
()
()()
()()
( )
()()
La función de transferencia de la planta está dada
por:
()
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
()
Condición de fase
( ) ()
Por tanto
Condición de magnitud
| |
Es así que el controlador es:
()
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Debido a que no se cumplen exactamente las condiciones
establecidas es necesario hacer un ajuste del
compensador. ()
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
DISEÑO DE UN COMPENSADOR POR ZIEGLER - NICHOLLS
Especificaciones:
Diseño de un controlador tipo PID:
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
A partir de la gráfica anterior determinamos el valor de L
y T basándonos en las tablas establecidas por
Ziegler y Nicholls, para el diseño de un PID.
L=0.0026
T=0.0124
() ()
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Debido a que no se cumplen exactamente las condiciones
establecidas es necesario hacer un ajuste delcompensador.
() ()
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
DISEÑO DE UN COMPENSADOR POR AUTOSINTONIZACIÓN DE
MATLABEspecificaciones:
El toolbox de matlab nos permite compensar una
planta mediante este proceso de autosintonización ,
obteniendo el siguiente resultado:
() ( )( )()
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR EN PROTEUS
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
R 1
9 8
0
R 2
5 6 k
C 1
5 . 6
u F
C 2
6 7 n F
P L
A N T A
3 2
6
7 4
1 5
U 1
L M 7 4 1
R 3
1 0 0 k
R 4
1 0 0 k
R 6
1 0 0 k
U 1 ( V + )
U 1 ( V - )
C 2 ( 1 )
R 3 ( 1 )
A B C D
R 3 ( 1 )
3 2
6
7 4
1 5
U 2
L M 7 4 1
3 2
6
7 4
1 5
U 3
L M 7 4 1
3 2
6
7 4
1 5
U 4
L M 7 4 1
3 2
6
7 4
1 5
U 5
L M 7 4 1
R 8
1 0 0 k
R 9
1 0 0 k
U 2 ( V + )
U 5 ( V - )
R 1 0
2 2 0
R 1 2
7 2
. 3 2 k
C 3
1 0 0 n F
R 1 3
1 0 k
C 4
1 0 0 n F
R 1 4
8 2
. 8 k
R 5
1 0 0 k
R 1 5
1 0 0 k
R E T R O A L I M E N T A C I O
N
C O M P E N S A D O R
P I D
U 2 ( V - )
U 4 ( V + )
U 4 ( V - )
U 5 ( V + )
U 3 ( V - )
U 3 ( V + )
R 7
1 0 0 k
P
I N T E G R A D O R
D I F E R E N C I A D O R
R 1 1
2 k
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Respuesta a una entrada paso sin compensar:
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Compensado:
