*ELEKTROTEHNIKA IIPredavanje - 4Elektrini mjerni instrumentiInstrument s pominim svitkom i poluvodikim ispravljaemMjerenje otpora UI-metodom

*Elektrini mjerni instrumenti

*Elektrini mjerni instrumenti

*Analogni elektrini mjerni instrumentiAnalogni mjerni instrumenti za mjerenje el. veliina koriste neki od uinka elektrine struje. Uinci su kao to znamo iz fizike;toplinskikemijskistvaranje elektrinog polja i njegovih uinkastvaranje magnetskog polja i njegovih uinkasvjetlosniKemijski i svjetlosni uini el. struje nisu pogodni za gradnju el. mjernih instrumenataZa izgradnju el. mjernih instrumenata najvie se koristi magnetski uinak el. struje

*Podeavanje mjernog sistemaTvorniki izraeni mjerni sistemi zbog razliitih odstupanja dimenzija u izradi, zbog odstupanja u kvaliteti materijala itd. nee svi imati ista svojstva. A koja su to svojstva ? Otpor svitka - RGStruja punog otklona - IGIpak tvornicu svi proizvedeni mjerni sistemi moraju napustiti s istim podacima oni se garantiraju.To se postie dodavanjem serijskih i paralelnih podesivih otpornika.

*Podeavanje mjernog sistema

Slika 4.1. Mjernom sistemu instrumenta dodaju se paralelno i u seriju otpori koji se mogu podeavati kako bi se postigla struja punog otklona Ig i pad napona kod te struje Ug, odnosno da je otpor instrumenta jednak Rg.

*Voltmetar proirenje mjernih podrujaSlika 4.2. tedljivi nain proirivanja mjernih podruja voltmetraSlika 4.3. Bolji ali i skuplji i stoga mnogo rjee koriteni nain proirivanja mjernih podruja voltmetra

Napomena; Pogledajte slajdove 12.3 do 12.6 Elektrotehnika I

*Ampermetar proirenje mjernih podrujaSlika 4.5. Bolji, skuplji i zato rjee koriteni nain proirivanja mjernih podruja ampermetraSlika 4.4. Najee koritena izvedba proirivanja mjernih podruja ampermetra tedljiv nain.

*Elektrini mjerni instrumentiIpak pogledajmo to u stvari mjeri na mjerni sistem. On mjeri srednju aritmetiku vrijednost struje koja prolazi kroz njega. Ako se struja polako mijenja on e to i pokazati. No kada struja vrlo brzo mijenja svoj iznos, zbog tromosti mjernog sistema (osovina, okviri, svitak, kazaljka, balansni utezi) ovaj nee moi slijediti tako brze promjene svojim poloajem pa e ostati u nekom srednjem poloaju.Kad imamo struju koja ima sinusoidalni valni oblik tada bi se vrh kazaljke trebao isto tako gibati po skali zbog tromosti to nije mogue.

*Elektrini mjerni instrumentiKod frekvencije od 50Hz (naa elektrina mrea) kazaljka bi trebala pokazati 50 puta u sekundi neki pozitivni iznos i isto toliko puta isti ali negativni iznos. Kako to ne moe, ostati e njen vrh na poloaju 0.Ipak mi elimo mjeriti i izmjenine struje. Kako da to postignemo ?Pa tako da u instrument ugradimo poluvodiki ispravlja koji e struju proputati samo u jednom smjeru. Tada emo imati neku srednju vrijednost koju e instrument moi pokazati.

*Elektrini mjerni instrumentiPoluvodika dioda je dobro propusna u smjeru od ireg podruja prema vrhu. U suprotnom smjeru je slabo propusna. Pa ako na jednu poluvodiku diodu dovedemo neki napon koji eli protjerati sinusoidalnu struju

Pozitivni dio sinusoide prolazi kroz diodu lako u odabranom + smjeru a negativni dio nee moi proi u suprotnom smjeru kroz diodu.Slika 4.9. Prikaz sinusoidalne struje

*Poluvodiki ispravljaRezultat e biti ovakva struja.Slika 4.10. Poluvalno ispravljena sinusoidalna struja

*Poluvodiki ispravljaZa ispravljanje struje koriste se razni spojevi poluvodikih ispravljaa. Najei je ispravlja u tzv. Graetz-ovom spoju.

Slika 4.11. Ispravlja u tzv. Graetzeovom spoju (neki ga zovu i jednofazni mostni spoj ispravljaa)Slika 4.12. Izgled punovalno ispravljene struje Graetzovim ispravljaem

*Elektrini mjerni instrumentiKako radi ovaj ispravljaki spoj ?Pogledajmo slijedee slike !

Slika 4.13. U 1. polovini periode vode diode D1 i D4. Struja kroz mjerni sistem tee u prikazanom crteu prema dolje.Slika 4.14. U 2. polovini periode vode diode D2 i D3. Struja kroz mjerni sistem tee u prikazanom crteu ponovno u istom smjeru tj. prema dolje.

*Elektrini mjerni instrumentiKad bi diode bile idealni elementi, tj. kad bi im otpor u propusnom smjeru bio jednak nuli a u nepropusnom smjeru beskonano velik, ovaj nain ispravljanja smjera struje bio bi idealan. Naalost diode imaju otpor u propusnom smjeru a u nepropusnom smjeru ipak proputaju neku malu struju.U to se moemo lako uvjeriti ako pogledamo UI-karakteristiku diode.Kod toga moramo voditi rauna da postoje razni tipovi dioda, a i da su graene od raznih poluvodikih materijala.

*Elektrini mjerni instrumentiBez obzira koji tip diode upotrijebili vidimo da po karakteristici, sve diode unaaju jedan stupanj nelinearnosti. Ta nelinearnost nas smeta. Ona se manifestira kao jedan promjenljivi otpor. Ovo oteava gradnju instrumenta za izmjenina podruja i pogorava njihovu klasu. Uostalom moete lako primijetiti da nai instrumenti imaju na izmjeninim podrujima za 1 do 2 stupnja loiju klasu nego li na istosmjernim podrujima.Ovaj problem (nelinearnosti UI-karakteristike dioda) razni proizvoai rjeavaju na razliite naine. Neki daju posebnu nelinearnu skalu.

*Elektrini mjerni instrumentiNeki pak daju kvazilinearnu skalu. Tj. na samom poetku imaju jedno malo nelinearno pokazno podruje a nakon toga nastupa mjerno podruje s garantiranom klasom tonosti i tu s linearnim dijelom skale.

Slika 4.20. Podruje od 0-5 ne slui za mjerenje. Podruje od 10 do 100 podioka je gotovo potpuno linearno. Takvu skalu nazivamo kvazi-linearna.Od toke u desno poinje mjerno podruje

*Elektrini mjerni instrumentiDrugi pak proizvoai trae nain da smanje broj dioda kroz koje prolazi struja koja tee kroz mjerni sistem instrumenta. Kod ispravljaa u Graetzovom spoju struja uvijek prolazi kroz dvije diode.Ako bi koristili shemu po kojoj bi usprkos punovalnog ispravljanja struja prolazila samo kroz jednu diodu, znatno bi smanjili njihov nelinearni efekt.A da li je to mogue.Da mogue je na raspolaganju imamo barem dvije sheme.

*Elektrini mjerni instrumentiPa evo tih dviju shema.

Slika 4.21. Punovalni ispravlja s dodatnim otporima. Napon na mjernom sistemu je neto manji od polovice prikljuenog izmjeninog napona ali jedan par dioda zamijenjen je linearnim elementom otporom.Slika 4.22. Punovalni ispravlja u Greinacherovom spoju (udvostruiva napona). kondenzatori su linearni elementi. Napon na mjernom sistemu je neto manji od dvostrukog iznosa tjemene vrijednosti prikljuenog napona. To e zahtijevati da se mjernom sistemu doda otpor, tj. linearni element.

*Elektrini mjerni instrumentiA kako rade ovi ispravljai ? Pogledajmo prvo onaj sa slike 4.21. !Slika 4.23.a. i 4.23.b. - Ako je (R3+R4)

*Elektrini mjerni instrumentiA sada pogledajmo spoj sa slike 4.22. !

Slika 4.24.a. i 4.24.b. - U prvoj poluperiodi struja tee kroz diodu D1 i nakon toga se grana. Manji dio struje ide kroz mjerni sistem instrumenta a znatno vei nabija kondenzator C2. Kondenzator C4 nabija se u suprotnom smjeru znatno manjom strujom koja prolazi kroz mjerni sistem instrumenta. - U drugoj poluperiodi struja se grana tako da manji dio ide kroz kondenzator C2 i time ga djelomino izbija a znatno vea struja ide kroz kondenzator C4 i nabija ga sada u istom smjeru kao to je nabijen kondenzator C2. - Nakon nekoliko perioda oba kondenzatora su nabijena gotovo na tjemeni napon.

*Heinrich Greinacher Heinrich Greinacher * 31. svibnja 1880 u St. Gallenu, 17. travnja 1974 u Bernuje vicarski fiziar. On je, smatra se, izvorni eksperimentator i otkriva magnetrona i Greinacherovog kruga.

*Elektrini mjerni instrumentiIma proizvoaa koji su zakljuili da su izmjenine struje koje se koriste u elektrotehnici u preko 99% sluajeva prave izmjenine struje tj. da je njihova ISA=0. Iz ovog zakljuka slijedi i posljedica dovoljno je da struju poluvalno ispravimo, izmjerimo tu vrijednost a rezultat mjerenja prikaemo u dvostrukom iznosu.Struja kroz mjerni sistem instrumenta prolaziti e samo kroz pola periode i samo kroz jednu diodu.No kroz ostatak strujnog kruga mora prolaziti izmjenina struja.Pa nita zato dodajmo jo jednu suprotno okrenutu diodu.

*Elektrini mjerni instrumentiI evo dobili smo spoj prikazan shemom na slici 4.25.

A kako radi ovaj spoj ?Slika 4.25. Koritenje poluvalnog ispravljanja kod mjerenja izmjeninih veliinaSlika 4.26.a. i b. - Pa vidi se. U pozitivnoj poluperiodi struja tee kroz mjerni sistem instrumenta a u suprotnoj poluperiodi prolaz kroz diodu D2 i otpor Rg koji su spojeni paralelno mjernom sistemu.

*Elektrini mjerni instrumentiIpak nemojte misliti da je proizvoaima instrumenata na umu bila misao kako da utede 1 ili 2 diode. Razlog je iskljuivo nelinearnost njihovih karakteristika i traenje rjeenja kako utjecaj te nelinearnosti svesti na to manju mjeru.To prikazuje i slijedea shema.

Slika 4.27. Iako imamo poluvalno ispravljanje mjerenog iznosa struje proizvoai koriste 4 diode. Diode D3 i D4 imaju zatitnu funkciju. Kad napon postane prevelik ove diode probiju i time naprave kratki spoj pa prevelika struja ne moe proi kroz mjerni sistem.

*Elektrini mjerni instrumentiI sad ako ipak uzmemo da je kod kvalitetnih instrumenata upotrebljena neka od prikazanih shema za punovalno ispravljanje, to u stvari mjeri na mjerni sistem.Pa otklon njegove kazaljke je proporcionalan srednjoj aritmetikoj vrijednosti struje koja prolazi kroz zakretni svitak instrumenta.Kod punovalno ispravljene struje njezina srednja aritmetika vrijednost jednaka je srednjoj elektrolitikoj vrijednosti sinusoidalne struje.Pa izraunajmo tu vrijednost !

*Elektrini mjerni instrumentiDakle srednja elektrolitika vrijednost izmjenine struje iznosi 0,63662Im. Otklon kazaljke naeg instrumenta kojemu smo struju doveli preko punovalnog poluvodikog ispravljaa biti e proporcionalan elektrolitikoj srednjoj vrijednosti struje.No kod izmjenine struje nas zanima njezina efektivna vrijednost. Ova vrijednost je kod sinusoidalnih struja vea od elektrolitike srednje vrijednosti za 1,1107 puta (tonije za )

*Elektrini mjerni instrumentiZato se instrumenti grade tako da kad se ukljue na izmjenina mjerna podruja, otpor im se smanji, tako da im se struja povea za 1,11 puta.Time postiemo da na istoj skali na kojoj oitavamo otklone za istosmjerne struje (srednja aritmetika vrijednost) oitavamo efektivne vrijednosti sinusoidalnih struja (i napona).Simboli instrumenta;

Bez ispravljaa Sa ispravljaem

*Mjerenje otpora UI-metodomIz naih mjernih sistema napravili smo ampermetre i voltmetre.Ovi instrumenti nam omoguuju mjerenje struje kroz neki nepoznati otpor, kao i pada napona na tom otporu.A kako znamo da je po Ohmovom zakonu; UR=IRX zakljuujemo da moemo na taj nain doi do iznosa nepoznatog otpora RX.

Otpor RX iznosi;

*Mjerenje otpora UI-metodomKod toga nae instrumente moemo spojiti samo na dva naina.

Slika 4.28. UI-metoda mjerenja nepoznatog otpora RX. Ovdje je voltmetar spojen paralelno nepoznatom otporu a njima u seriju je dodan ampermetar.Slika 4.29. UI-metoda mjerenja nepoznatog otpora RX. Ovdje je ampermetar spojen u seriju s nepoznatim otporom a njima paralelno spojen je voltmetar.

*Mjerenje otpora UI-metodomKoja je razlika izmeu ova dva spoja ?Kad bi instrumenti bili idealni (RA=0 i RV=) onda ne bi bilo razlike.Ali nai instrumenti su realni RA>0 i RV

*Mjerenje otpora UI-metodomA kako je struja kroz voltmetar jednaka naponu voltmetra podijeljenim s otporom voltmetra dobiva se;

Pa kada emo moi rei da je nepoznati otpor jednak izmjerenoj vrijednosti, tj. da je RX=RMj. ?

*Mjerenje otpora UI-metodomNaravno samo onda kad se moe uzeti da je nazivnik praktiki jednak 1. A to e biti samo onda kada je RMj. mnogo manje od otpora voltmetra RV ;

Kada emo moi rei da je RXRMj. ?Pa onda kada e mjereni otpor biti barem 100 puta manji od otpora voltmetra.A kad se mjere relativno mali otpori biti e to u pravilu sluaj jer je otpor voltmetra u pravilu velik.

*Mjerenje otpora UI-metodomDakle shema prikazana na slici 4.28. pogodna je za mjerenje relativno malih otpora (cca 100 puta manjih od otpora voltmetra).A to je sa shemom prikazanom na slici 4.29. ?Pogledajmo ju !IX=IAUX=UV-UA=UV-IARA

*Mjerenje otpora UI-metodomA kada emo moi rei da je RXRMj. ?Pa iz jednadbe s prethodnog slajda je oito, kada e RA/RMj. biti znatno manje od 1.Dakle kako je otpor ampermetra u pravilu vrlo mali i ako mjerim relativno velike otpore (RX treba biti barem 100 puta vei od otpora ampermetra) onda u moi pisati da je; RXRMj. Znai, shema prikazana na slici 4.29. pogodnija je za mjerenje relativno velikih otpora (otpora koji su barem 100 puta veeg iznosa od otpora ampermetra).

*Ommetrito je to omski otpor ?Omski otpor je kao to znamo, definiran kao suprotstavljanje materije prolasku elektrine struje, tj. kao veliina koja povezuje napon i struju pomou Ohmovog zakona [U=IR].Ova veliina [R] moe biti konstantna ili promjenljiva, ali je uvijek pozitivna.Kad je veliina R promjenljiva govorimo o nelinearnom otporu.Nelinearni otpor ne moemo iskazati brojkom, ve samo grafiki ili aproksimirati nekom matematikom funkcijom.

*OmmetriNelinearne otpore moemo mjeriti, tj. snimati njihov graf I=f(U) samo UI-metodom koju smo obradili u ovom predavanju.Za mjerenje otpora konstantnog iznosa, koje jo nazivamo linearni, jer je njihova funkcija I=f(U) pravac, imamo na raspolaganju jo mnoge mjerne naprave i postupke.Jedna od najrairenijih mjernih naprava je ommetar.Uzima se zdravo za gotovo da ommetrom neposredno ili direktno mjerimo iznos nepoznatog omskog otpora. Ali otpor u stvari uvijek mjerimo posredno.

*OmmetriZato ?Kod ommetra mi na njegovoj skali oitavamo direktno iznos nepoznatog otpora, ali ustvari mjerimo iznos struje kod poznatog i konstantnog napona dakle ipak posredno jer je ta struja kod veeg otpora manja a kod manjeg otpora vea.

Pa i po definiciji otpor ne moemo nikako drugaije ustanoviti, ve samo tako da ustanovimo kako se pojedini materijal suprotstavlja prolasku neke elektrine struje (R=U/I).

*OmmetriAko naem instrumentu s trajnim magnetom i zakretnim svitkom dodamo bateriju i klizni otpornik (potenciometar), dobiti emo instrument s kojim emo moi neposredno mjeriti iznos otpora nekog otpornika.Stvarno tim instrumentom mi mjerimo struju kroz nepoznati otpor otpornika a ta struja ovisi o naponu baterije i nepoznatom otporu koji mjerimo.Ako je napon baterije uglavnom konstantan, onda se moe izraditi skala na kojoj neposredno s dovoljnom tonou oitavamo iznos otpora.

*Direktno mjerenje otporaUpoznajmo se na poetku s principom samog mjerenja otpora.Napravimo spoj prema shemi na slici 4.30. !Samo mjerenje se obavlja tako da se prvo pritisne tipka T i oita otklon kazaljke 1 (kod tvornikog ommetra podesi se tada potenciometrom da je 1=m).Nakon otputanja tipke T oita se na skali otklon kazaljke 2 (kod ommetra oita se sa skale iznos nepoznatog otpora).Slika 4.30. Spoj koji omoguuje jednostavno mjerenje otpora RX

*Direktno mjerenje otporaAnalizirajmo !1. Zatvorena tipka TStruja tee samo kroz crveno prikazani dio strujnog kruga. Prikljueni otpornik nepoznatog otpora RX je kratko spojen tipkom i kroz njega ne prolazi elektrina struja iz baterije.Dakle struja tee kroz izvor, spojne vodove, voltmetar i tipku T.Slika 4.31. Crveno je prikazan dio strujnog kruga kroz koji tee struja kad je pritisnuta tipka T

*Direktno mjerenje otporaStruja je jednaka naponu baterije i ukupnom otporu petlje kod zatvorene tipke T pa se dobiva da je;

Kako na voltmetar ustvari mjeri struju koja kod prikljuenog napona prolazi kroz instrument moemo pisati;

2. Otvorena tipka TIz sheme se vidi da sada struja prolazi kroz voltmetar i kroz nepoznati otpor RX.

*Direktno mjerenje otporaKako je sada u strujnom krugu vei otpor, tei e manja struja, pa e i otklon kazaljke instrumenta biti manji.

Dijeljenjem struje IV sa strujom IV dobiva se;

Slika 4.32. Crveno je prikazan dio strujnog kruga kroz koji tee struja kada je tipka T otputena (otvorena)

*Direktno mjerenje otporaI na kraju dobivamo;

S bilo kojim voltmetrom na odgovarajuem mjernom podruju i koritenjem neke baterije moemo izmjeriti, odnosno izraunati, nepoznati otpor kroz ovakva dva mjerenja.Ako elimo instrument na kojem emo direktno oitavati otpor u omima, trebamo postii to, da kod pritisnute tipke T, moemo namjestiti puni otklon kazaljke instrumenta.

*Direktno mjerenje otporaProbajmo za poetak u prethodnu shemu izmeu baterije i voltmetra umetnuti promjenljivi otpornik.Ovdje na slici 4.33. prikazan je crvenom bojom dio strujnog kruga kroz koji kod pritisnute tipke T tee elektrina struja.Ona iznosi;Promjenom otpora RP mogue je postii da je to struja punog otklona voltmetra.Slika 4.33. Otpornik RP omoguuje da se promjenom njegovog iznosa mijenja struja kroz voltmetar.

*Direktno mjerenje otporaA sada otpustimo tipku T ali tako da vie ne mijenjamo iznos otpora RP otpornika RPN.Struja e tei kroz crveno iscrtani dio strujnog kruga.Pa izraunajmo iznos te struje !

Preostaje nam da jo izraunamo odnos ovih dviju struja voltmetra i iz tog odnosa iznos nepoznatog otpora.Slika 4.34 Nakon otputanja tipke T struja tee i kroz nepoznati otpor RX. kod toga se iznos otpora RP ne smije promijeniti.

*Direktno mjerenje otporaOvo je oito jo gore rjeenje. Istina postigli smo uz zatvorenu tipku puni otklon - m. Ali cijena je nepoznati i promjenljivi iznos otpora RP.Znai na ovaj nain emo jo tee mjeriti na nepoznati otpor a zbog promjenljivog iznosa otpora RP neemo moi ucrtati ommetarsku skalu.

*Direktno mjerenje otporaA da probamo otpor RPN spojiti paralelno s bate- rijom, da li bi to bilo bolje rjeenje ?

Pa probajmo napraviti analizu to smo dobili ovim rjeenjem !

1. Tipka T je zatvorena. Kliza otpornika RPN pomicati emo gore-dolje dok ne dobijemo puni otklon kazaljke voltmetra.Slika 4.35. Otpornik RPN spojen je u potenciometarskom spoju i time omoguuje regulaciju napona u ostatku strujnog kruga.

*Direktno mjerenje otporaStruja voltmetra prolazi kroz crveno obojani dio strujnog kruga.Bez suvinog objanjavanja jasno je da nam je dio otpora RPN tj. RP spojen paralelno s voltmetrom a ostatak otpora RP tj. RPN-RP u seriju s tom paralelom. Stoga emo dobiti napon paralele;Slika 4.36. Dio kroz koji prolazi struja voltmetra istaknut je crvenom bojom.

*Direktno mjerenje otporaA struja voltmetra kod podeenog punog otklona biti e;

Kako je u drugom sluaju kad je tipka T otvorena tj. kad nam struja voltmetra tee kroz nepoznati otpor RX ?

*Direktno mjerenje otporaPogledajmo sliku 4.37. !

Slika 4.37. Nakon otputanja tipke (uz nepromijenjen dio otpora RP) struja voltmetra prolazi crveno iscrtanim dijelom strujnog kruga

*Direktno mjerenje otporaKako je u dobivenoj jednadbi RV poznatog i konstantnog iznosa, kao i maksimalni broj podioka skale m oito je da je jednoznano odreen otklon 2 koji odgovara nekom iznosu otpora.

Na osnovu ove jednadbe moemo na instrumentu ucrtati odgovarajuu ommetarsku skalu. Slika 4.38. Plavo je prikazana linearna skala a crno ommetarska skala. Crne brojane vrijednosti treba mnoiti sa vrijednosti otpora voltmetra tj. sa RV.

*Direktno mjerenje otporaPogledajmo sada i sliku skale jednog ommetra.Slika 4.39. Fotografija tipine ommetarske skale jednog ommetra. Gornja skala je hiperbolina tj. ommetarska a donja je linearna. U sredini gornje skale stoji brojka 10 to znai da je ovdje otpor instrumenta na tom mjernom podruju 10. Vidi jednadbu na prethodnom slajdu ako je RX=RV dobiva se da je 2=m/2.RX=RV

*Direktno mjerenje otporaEvo i jedne inverzne ommetarske skale.Slika 4.41. Ima ommetara koji imaju obrnutu ommetrasku skalu, tj kod kojih je desno otpor beskonano velik a lijevo jednak nuli.Ommetarska skala

*Direktno mjerenje otporaA kako se postie takva skala ?Pa jednostavno. Bateriji u seriju dodamo promjenljivi otpornik RPN i ampermetar otpora RA. Paralelno s ampermetrom spaja se nepoznati otpor RX. Prije nego li se spoji nepoznati otpor na instrumentu podesimo da pokazuje puni otklon tj. da je otklon 1=m.Pogledajmo shemu i izvedimo jednadbe !

*Direktno mjerenje otporaUz otvorenu tipku namjestimo reostatom da ampermetar pokazuje puni otklon kazaljke.Tada struja tee kroz crveno iscrtani dio strujnog kruga.Pa izraunajmo ju !No kod toga jasno nam je da moemo zanemariti otpor baterije.Slika 4.43.a Strujni krug ommetraSlika 4.43.b. Prikaz kuda prolazi struja kod punog otklona kazaljke instrumenta

*Direktno mjerenje otporaI sada kad zatvorimo tipku T struja baterije dijeli se na dvije paralelne struje. Na taj nain smanjuje se struja kroz ampermetar.Ovdje emo zanemariti otpor baterije. Moe se pisati da je;Slika 4.44. Struja baterije dijeli se na dvije struje struju ampermetra i struju nepoznatog otpora RX.

********************************************************