*ELEKTROTEHNIKA IIPredavanje - 10Simboliki raun i rjeavanje izmjeninih R, L, C strujnih krugovaSnaga u simbolikoj metodiSvitak bez eljeza

*FazoriNekako smo kao normalno prihvatili da fazorima pokazujemo odnose struja i napona u izmjeninom strujnom krugu kad su ove veliine sinusoidalnog oblika.Uz to smo ih crtali u nekom koordinatnom sistemu gdje smo vertikalnu os oznaili kao imaginarnu os, a horizontalnu os kao realnu os.Dali smo i pravila kako se fazori zbrajaju isto kao i vektori.Ali bez ikakvih teoretskih objanjenja.Postavlja se pitanje, da li nam fazor stvarno moe zamijeniti vremenski prikaz promjene sinusoidalne struje ?

*FazoriNekada davno u svojoj mladosti uio sam kako se grafiki moe konstruirati sinusoida.Nadam se da ste i vi takoer uili takvu konstrukciju u srednjoj koli.Ali i ako niste, nema problema.Ovdje u je ponovno prikazati.S lijeve strane papira postavljenog horizontalno (pejsa), ucrtamo krunicu radijusa nae struje, podijelimo tu krunicu na odreeni broj toaka (najjednostavnije 12 ili 24) ali tako da prvo pod kutom ucrtamo radijus i od te toke vrimo podjelu krunice.

*FazoriKroz sredite krunice povuemo horizontalnu liniju.Desno od krunice ucrtamo vertikalu i sjecite ovih dviju crta je sredite naeg koordinatnog sistema.Na vremensku os nanesemo 12 ili 24 jednakih duina (nisu nuno jednake 1/12 ili 1/24 duljine opsega krunice). Mi crtamo sinusoidalnu struju a ne sinusoidu (za sinusoidu bi radijus bio jednak 1 a nanijeli bi na apscisu naeg koordinatnog sistema tono 1/12 ili 1/24 duljine opsega te jedinine krunice i to 12 ili 24 puta).Po tim tokama podignemo okomice i na njih prenaamo visine toaka s krunice.Uostalom sa slike 10.1. e to biti vidljivije.

*FazoriSlika 10.1. Prikaz kako se toka po toka grafiki konstruira graf sinusoidalnog oblika vremenske promjene elektrine struje.

*FazoriNa kraju dobivamo crte sa ucrtanim odabranim brojem toaka sinusoide.Slika 10.2. Ovdje je prikazano 24 (25) toke sinusoide. Naravno horizontalne i vertikalne linije nam vie nisu potrebne pa su izbrisane.

*FazoriIzbriimo brojeve i ucrtajmo kroz ove toke glatku krivulju ! Nakon ovoga izbrisati emo i kriie.Slika 10.3. Rezultat je graf sinusoidalne struje koji nam prikazuje vremensku promjenu ove sinusoidalne struje.

*Simbolika metodato moemo zakljuiti iz ove konstrukcije sinusoidalne struje ?Pa to da nam je bilo znaajno samo nacrtati u nekom mjerilu iznos struje (radijus krunice) i to pod nekim kutom koji odgovara poetnoj fazi (kutu ).Ostalo je bilo rutina.Slika 10.4. Vano je ucrtati poetni poloaj radijusa krunice pod kutom koji odgovara poetnoj fazi sinusoide.

*Simbolika metodaU pravilu mi ne crtamo krunicu, a ovaj nazovimo ga tap (radijus) crtamo sa strelicom na vrhu (na poloaju gdje je do sada prikazivana krunica).Taj tap nazivamo fazor. (Neki autori su govorili vektor, rotirajui vektor, verzor, kompleksor i slino.)Slika 10.5. Umjesto krunice i radijusa u nekom poetnom poloaju crtamo samo dvije osi i tap odnosno tonije reeno crtamo fazor struje u poetnom poloaju.

*Simbolika metodaNa prethodnom slajdu ali i na nekim prijanjim predavanjima vidjeli ste oznake Im. os. i Re. os.Radi se o tome da nam je vrlo praktino ovakve crtee smjetati u kompleksnu ravninu.Tada je, kao to znamo iz matematike, vertikalna os (ordinata) imaginarna os, a horizontalna os (apscisa) realna os.Trenutnu vrijednost nae struje (ili napona) u trenutku t1 dobiti emo tako da na fazor zakrenemo iz poetnog poloaja za kut =t1 i napravimo projekciju fazora na imaginarnu os.Pogledajte primjer na slijedeem slajdu za sluaj da je t1=0,73304 radijana 42

*Simbolika metodaKao to se iz ove slike 10.6. vidi i bez kompliciranog crtanja lako moemo grafiki odrediti trenutnu vrijednost struje u bilo kojem trenutku.Slika 10.6. Prikaz kako se rotacijom fazora i njegovom projekcijom u vertikalnu (imaginarnu) os moe grafiki odraditi vrijednost struje u bilo kojem trenutku (t1 t).

*Simbolika metodaKada se za prikaz naih struja, napona i odnosa izmeu njih koriste kompleksni brojevi, tada se openito moe rei da je trenutna vrijednost struje jednaka imaginarnom dijelu (projekciji na imaginarnu os) struje u kompleksnom obliku broja.i(t)=Im. dio od [Imej(t+)] Vidi slajd 10.11. !Da bi ovakav nain pisanja struja i napona mogli koristiti moramo se podsjetiti kako se provode raunske operacije s kompleksnim brojevima (tj. sa fazorima).

Za poetak podsjetimo se kako se kompleksni brojevi prikazuju u kompleksnoj ravnini.

*Kompleksni brojeviKompleksni broj se moe prikazati na etiri naina i to;- u aritmetikom obliku- u trigonometrijskom obliku- u eksponencijalnom obliku- u simbolikom obliku ovdje nam simbol simbolizira kut.Ovdje valja napomenuti da matematiari korijen iz -1 oznauju slovom i ali kako se u elektrotehnici sa malim slovom i oznauje trenutna vrijednost struje uzeto je u ovu svrhu slijedee slovo po abecedi tj. slovo j

*Kompleksni brojeviPogledajmo ove naine pisanja kompleksnih brojeva grafiki prikazane u kompleksnoj ravnini !

*Kompleksni brojeviSlika 10.9. Trigonometrijski oblik kompleksnog broja je prijelazni oblik prema eksponencijalnom obliku kompleksnog broja =Acos()+jAsin()

*Kompleksni brojeviNa prethodnom slajdu na slici 10.9. prikazano je kako je trigonometrijski oblik kompleksnog broja prijelazni oblik od aritmetikog prema eksponencijalnom i obratno.Simboliki oblik je najkrai za pisanje a oznauje duljinu radijusa krunice i kut (sa simbolom kuta) pod kojim ga treba nacrtati.Eksponencijalni oblik koristi prirodni broj e koji se potencira s imaginarnom jedinicom (elektriarski pisano j) i kutom (kad se eli direktno raunati kut alfa treba biti u radijanima, a ako koristimo prijelazni oblik (trigonometrijski) onda su nam prikladniji stupnjevi.

*Kompleksni brojeviAritmetiki oblik jednostavno daje koordinate ar je odsjeak na realnoj osi a ax je odsjeak na imaginarnoj osi.

Matematiari kau da je; ej=cos()+jsin()

Oito je da se iz bilo kojeg oblika kompleksnog broja moe prijei u bilo koji drugi oblik. Na primjer iz aritmetikog u eksponencijalni;

*Kompleksni brojeviodnosno iz eksponencijalnog u aritmetiki;

Raunanje s kompleksnim brojevima

Zbrajanje za zbrajanje (odnosno oduzimanje) je pogodan samo aritmetiki oblik kompleksnog broja.Neka je;

*Kompleksni brojeviMnoenje; Moe se obaviti sa svim oblicima kompleksnog broja ali ga je najlake obaviti u eksponencijalnom (odnosno simbolikom) obliku.U aritmetikom obliku mnoe se meusobno lanovi oba binoma.

*Kompleksni brojeviU eksponencijalnom obliku je to znatno jednostavnije. Meusobno se mnoe moduli a rezultat se pomnoi sa zbrojem potencija broja e.Zna se kako se meusobno mnoe potencije s istim bazama.Zajednika baza potencira se s eksponentom koji je jednak zbroju eksponenata faktora.

tj. C=AB i =+

*Kompleksni brojeviDijeljenje; Moe se obaviti sa svim oblicima kompleksnog broja ali ga je najlake obaviti u eksponencijalnom (odnosno simbolikom) obliku.U aritmetikom obliku mnoe se brojnik i nazivnik sa konjugirano kompleksnom vrijednosti nazivnika.Konjugirano kompleksna vrijednost nekog kompleksnog broja je kompleksni broj koji ima jednak realni dio dok mu je imaginarni dio suprotnog predznaka.Za kompleksni broj oblika; =ar+jax *=ar-jax dobiva se konjugirano kompleksni broj oblika =Aej *=Ae-j

*Kompleksni brojeviA to je sa simbolikim oblikom kompleksnog broja ?Pa nita on se rauna kao i eksponencijalni jedino se umjesto ej ucrtava simbol kuta . A rauna se na jednak nain.Mnoenje; Moduli se mnoe a argumenti zbrajaju.Dijeljenje; Moduli se dijele a argumenti se odbijaju.

ModulArgument

*Simbolika metodaBez obzira kakav oblik kompleksnog broja koristili ipak emo morati voditi rauna o faznim odnosima, i o tome pod kojim kutom ucrtavamo fazor u kompleksnu ravninu.A kod imalo sloenijih mrea to e nam sigurno biti uzrok pogreke kut je negativan a ucrtavamo fazor neki puta pod negativnim kutom a neki puta pod pozitivnim kutom u kompleksnoj ravnini ili kut je pozitivan a ucrtavamo fazor ponekad pod negativnim kutom a ponekad pod pozitivnim kutom u kompleksnoj ravnini.Oito to lako moe dovesti do pogreke.Kako tome doskoiti ?

*Simbolika metodaTome se doskae primjenom simbolike metode a ne samo primjenom simbolikog oblika kompleksnog broja.Ustvari i u simbolikoj metodi se koriste sva etiri oblika kompleksnih brojeva.

Na slajdu E-I.14.18. smo ve razmatrali situaciju s relativnim mirovanjem, odnosno gibanjem.Da se podsjetimo;Evo mi u ovoj uionici mirujemo. Ma dobro, ja se malo eem naprijed, natrag, lijevo, desno a vi sjedite, recimo, mirno.

*Simbolika metodaA ipak na spomenutom slajdu konstatirali smo da se svi zajedno gibamo brzinom od samo 1165km/h=323,5m/sRaunali smo Velika Gorica je na geografskoj irini od 4542 i 11. Srednji radijus Zemlje je RZ=6370km.Radijus rotacije Velike Gorice je RVG=4449km.Slika 10.11. Prikaz udaljenosti (RVG) Velike Gorice od osi rotacije Zemlje

*Simbolika metodaNa slici 10.11. dobro se vidi da je RVG/RZ=cos(). Dakle RVG=RZcos()=6370cos(45,703)=4449km.Opseg krunice radijusa 4449km je O=2RVG=24449=27952kmTaj put (ovaj opseg) pree se u jednom danu tj. za 24 sata brzina je put kroz vrijeme v=O/24=27952/24=1165km/h=323,5m/sI evo gibamo se praktiki brzinom zvuka a da to uope i ne primjeujemo. A zato ne primjeujemo ? Pa zato jer se svi mi i svi predmeti i stvari pa ak i zrak gibamo istom brzinom u istom smjeru.Mi imamo dojam da mirujemo.

*Simbolika metodaA kad bi jo uzeli u obzir brzinu gibanja Zemlje oko Sunca, pa brzinu gibanja Sunca oko sredita nae galaksije Mlijene staze ili Kumovske slame, dobili bi neke brzine koje bi bile promjenljive ali i znatno vee.A ipak ih ne primjeujemo.

Pa sada ako uzmemo jednu rotirajuu kompleksnu ravninu, ravninu koja rotira istom brzinom kao i fazori, tada e poloaj tih fazora u toj ravnini biti nepromijenjen, stalan, nee ovisiti o trenutku.Bit simbolike metode je ta rotirajua kompleksana ravnina.

*Simbolika metodaSa ove slike 10.12. lijepo se vidi da bez obzira na kut zakreta fazora struje, njegov (fazora) poloaj u rotirajuoj kompleksnoj ravnini ostaje nepromijenjen.Slika 10.12. Na slici se vidi da bez obzira na trenutak t poloaj fazora struje u rotirajuoj kompleksnoj ravnini ostaje nepromijenjen.

*Simbolika metodaDo sada smo pisali da je trenutna vrijednost nae struje jednaka imaginarnom dijelu kompleksnog broja kojim smo izraavali njezinu veliinu.

Sada emo ovo pisati malo drugaije.Trenutnu vrijednost u mirujuoj kompleksnoj ravnini moemo pisati u simbolikom obliku; gdje nam oznauje trenutne koordinate fazora struje tjemenog iznosa Im koji rotira kutnom brzinom , a u trenutku t=0 zatvara sa realnom osiImaginarni dio

*Simbolika metoda(apscisa) nepomine kompleksne ravnine kut .Matematiari su uveli pojam operatora koji vri takva prebacivanja iz nekog matematikog podruja u neko drugo matematiko podruje.Ovakav operator e nam simbolizirati reenicu trenutna vrijednost struje je imaginarni dio od a prikazivati emo ga ovako; Dakle umjesto da kaemo da je trenutna vrijednost struje imaginarni dio od pisati emo jednostavno; i(t) I dobiti emo da je i(t)=Imsin(t+).Ali simbolika metoda ???

*Simbolika metodaPa u rotirajuoj kompleksnoj ravnini fazor nae struje biti e obian kompleksni broj, tj. biti e konstantnog iznosa bez obzira na trenutak t.Sve raune emo provesti u toj rotirajuoj kompleksnoj ravnini, a zatim emo rezultat takvog rauna preslikati u mirujuu kompleksnu ravninu i nakon toga ponovno preslikati u tzv. vremensku domenu gdje imamo samo projekciju na imaginarnu os.

Uz znak operatora na njemu pie i to on radi.

*Simbolika metodaOekujemo naravno da nam svi zakoni strujnog kruga vrijede i u rotirajuoj kompleksnoj ravnini, jasno u kompleksnom obliku.Pogledajmo to na opem primjeru; Neka kroz otpor R tee struja i(t)=Imsin(t+). Ovaj izraz za struju moemo prebaciti u kompleksno podruje;Ovim operatorom smo trenutnu vrijednost nae struje prebacili u kompleksnu mirujuu ravninu i tada se dobiva vremenski promjenljivi kompleksni broj.Ovim operatorom smo kompleksni broj iz mirujue kompleksne ravnine prebacili u rotirajuu kompleksnu ravninu i tada smo dobili obini kompleksni broj (vremenski nepromjenljivi)

*Simbolika metodaA kako je sa snagom u simbolikoj metodi ?Snagu ne moemo prikazati u ovoj naoj rotirajuoj kompleksnoj ravnini.Zato ?Zato jer ova ravnina rotira brzinom naih fazora struja i napona tj. kutnom brzinom a za snagu bi trebala rotirati brzinom 2.No sretna je okolnost da nam jednadbe za snagu vrijede i u simbolikom obliku, istina moramo ih malo prilagoditi.Snaga u kompleksnom obliku dobivati e se kao produkt kompleksne vrijednosti napona i konjugirano kompleksne vrijednosti struje.

*Rjeavanje R,L,C strujnih krugovaA sada da provjerimo praktinost ove metode na rjeavanju jednog R, L, C strujnog kruga.Neka imamo strujno krug prema shemi s vrijednostima pojedinih elemenata; radni otpori; R1=2, R2=3, R3=4, induktivni otpori; XL1=3, XL2=4, kapacitivni otpor; XC3=3 i napon izvora =30+j40 [V]. Izraunajte sve struje, napone i snage !Slika 10.13. Sloeniji strujni krug

*Rjeavanje R,L,C strujnih krugovaKod simbolike metode ova shema se moe prikazati i jednostavnije.R1 i L1, tj. XL1 moemo prikazati impedancijom Z1.R2 i L2, tj. XL2 moemo prikazati impedancijom Z2.R3 i C3, tj. XC3 moemo prikazati impedancijom Z3. Sada taj strujni krug i ne izgleda jako sloeno. 1=R1+jXL1=2+j3 2=R2+jXL2=3+j4 3=R3-jXC3=4-j3 Slika 10.14. Pojednostavljeni prikaz strujnog kruga prikazanog na sliki 10.13.

*Rjeavanje R,L,C strujnih krugovaPrikaimo ovdje fazorski dijagram ovog spoja.Slika 10.15. Prikaz crtanja fazorskog dijagrama za spoj impedancija prema slikama 10.13. i 10.14.

*Svitak bez eljezaVe smo se susretali sa svicima sa i bez eljeza.Govorili smo i o njihovom vlastitom induktivitetu, odnosno o samoinduktivitetu ili krae reeno induktivitetu.Kako bi ova razmatranja mogli obaviti bre, lake i razumljivije potrebno je da ponovite predavanja 8 i 9 iz Elektrotehnike I.Isto tako dobro proitajte ono to pie u E-I, slajdovi 9.12. i 9.13. ! Uz to dobro bi bilo da ponovite dio gradiva iz Elektrotehnike II, predavanje 2, slajdovi 18 do 31.

*Svitak bez eljezaNaravno radi se jednostavno o tome da neke teme ne moemo odmah i u cijelosti obraditi na jednom mjestu ve se ovako u vie navrata susreemo s istim pojmovima ali malo drugaije ili opirnije.Neki svitak ice ima vlastiti induktivitet, ali zbog koritenja bakrene (ili aluminijske) ice i neki omski otpor.to je to svitak ?Naravno radi se o tehnikom proizvodu koji nastaje tako da se na neko geometrijsko tijelo iz nemagnetskog materijala namota odreeni broj zavoja bakrene ili aluminijske ice.

*Svitak bez eljezaTakav svitak ice naziva se razliitim imenima a jedno vrlo esto je prigunica.

Prigunica zato jer se koristi za priguivanje strujnih udara, za ogranienje struja kratkog spoja itd.A da li bi mogli imati svitak (prigunicu) bez radnog otpora ?Pa bi kada bi koristili neke keramike vodie na vrlo niskim temperaturama (ispod 80K) kod kojih su ti vodii u supravodljivom stanju stanju bez omskog (radnog) otpora.

*Svitak bez eljezaNo u obinom ivotu bilo bi glupo troiti velike koliine elektrine energije za odravanje takvih svitaka u supravodljivom stanju kad se znatno manja koliina elektrine energije troi u samom svitku (prigunici).Da li uope elimo svitak bez omskog otpora ?Da elimo ga, ali kako ga praktiki ne moemo ostvariti teimo svitku sa to manjim omskim otporom, pa zato i koristimo za njegovu izradu vodie s najveom elektrinom vodljivosti (jasno srebro i zlato su nam ipak preskupi materijali).No ponovimo ovdje osnovne pojmove o svojstvima svitka bez eljeza !

*Svitak bez eljezaKad imamo svitak bez eljezne jezgre trebamo snane struje kako bi stvorili potrebni magnetski tok.Ali nije samo to problem.Vei je problem u tome da se ovakvo magnetsko polje iri nekontrolirano u okolni prostor i tu moe izazvati razne neeljene posljedice.Kako kontrolirati rasprostiranje magnetskog polja ?Slika 10.16. Magnetsko polje svitka bez eljeza

*Svitak bez eljezaJednostavno tako da prostor kroz koji elimo da prolazi magnetski tok uinimo znatno bolje vodljivim od okolnog prostora.No tada smo dobili svitak sa eljezom a u ovoj temi govorimo o svitku bez eljeza.Dakle, rasprostiranje ovog magnetskog toka ne moemo kontrolirati.No to ipak nije istina mi smo ve govorili o torusnim i prstenastim svicima kod njih nam je prostor ispunjen silnicama magnetskog polja bio poznat, odreen dimenzijama svitka i kontroliran.Pa podsjetimo se ukratko tih svitaka !

*Svitak bez eljezaTorusni svitakNamata se na prstenasto tijelo s krunim presjekom jezgre.Moe se pisati da je;

r je radijus presjeka jezgre.Slika 10.17. Torusni svitak i njegove dimenzije

*Svitak bez eljezaDa se podsjetimo torus je ovakvo geometrijsko tijelo.Naravno njegove dimenzije moemo oznaiti i s drugim oznakama a ne s a i R.Na primjer nekome e se initi zgodno da radijus presjeka tijela torusa koji je ovdje oznaen s R oznai s r, a da radijus prstena torusa ovdje oznaen s a oznai s R.Da li je to znaajno ?Slika 10.18. Torus, torusni prsten ili torusno tijelo kako elite

*Svitak bez eljezaNaravno da nije. Vano je samo da jednadbu i njezine oznake prilagodimo naim oznakama.A kakvi su to prstenasti svici ?Pa takvi koji umjesto torusa koriste prsten s pravokutnim presjekom jezgre.I opet oznake nisu vane a R b d ili ili v ili Slika 10.19. Jezgra prstenastog svitka

*Svitak bez eljezaSlika 10.20. Debeli torus i debeli prsten sreom svici na takvim jezgrama izrauju se izvanredno rijetko.

*Svitak bez eljezaA da li se izrauju i obini svici ?Pa izrauju se. Uostalom zar nismo govorili o uporabnim etalonima induktiviteta E-II, 2.23.Za dimenzije prema crteu a u metrima dobiva se prema priloenoj jednadbi induktivitet u henrijima.Slika 10.21. Uporabni etalon induktiviteta no po ovom crteu moemo izraditi bilo koji induktivitet svitak (prigunica) u bilo koju svrhu.

*Svitak bez eljezaKad elimo izraunati ovakav svitak eljenog induktiviteta trebati emo krenuti od struje I za koju ga elimo dimenzionirati.Radi jednostavnijeg prikaza ovdje u dati neke konkretne brojke neka elim induktivitet L=2H i za struju I=0,5A.Iz iznosa struje I i gustoe struje (kod ovakvih naprava ovisno o dimenzijama od 1 5 A/mm2) izraunati emo potrebni presjek ice. Kod manjih naprava gustoa je vea a kod veih manja no nikada nije greka uzeti manju gustou istina to je skuplje. Pa uzmimo za primjer 2A/mm2. S=I/=0,5/2=0,25mm2.

*Svitak bez eljezaIz prospekta ili kataloga proizvoaa ica izoliranih lakom ice za namote elektrinih strojeva i aparata odabrati emo icu odgovarajueg presjeka ili promjera.Radi se o tome da se za manje presjeke ice standardno daju po veliini promjera, a za vee presjeke se standardiziraju presjeci ica (na pr. 0,75mm2, 1mm2, 1,5mm2, 2,5mm2, 4mm2, 6mm2, 10mm2, 16mm2, ).Na slijedeem slajdu dan je prikaz iz jednog prospekta odreenog proizvoaa ice.Naravno postoje standardi ali i odstupanja od njih. Ovo je stari prospekt negdje oko 1960.g.

*Svitak bez eljezaNa izraunati presjek ice S=0,25mm2. U tabeli nalazimo icu sa S1=0,2376mm2 i sa S2=0,2827mm2.Uz pretpostavku da su to jedini standardni presjeci (ili nama dostupni) moramo se odluiti za jednoga od njih. Manji presjek nas manje kota a gustoa struje nee biti pretjerano velika. Vei presjek vie kota trebam vee dimenzije svitka, time i veu masu ice, a to znai da u ju i vie platiti.Iz tih razloga odabirem manji presjek tj. icu; g=0,55mm, Iz.sr.=0,617mm, Iz.max.=0,629mm,

*Svitak bez eljezaA da li se jo negdje i u jo neke osim mjernih svrha koriste svici bez eljeza ?Da koriste se na primjer; - za glaenje struja kod velikih (snanih) ispravljaa. a u trofaznoj izvedbi; - za prisilnu sinkronizaciju brodskih generatora - za ogranienje struja kratkog spoja - za uputanje u pogon velikih asinkronih motora itd.

Na slijedeem slajdu prikazujem jednu prigunicu za ogranienje struja kratkog spoja u trofaznim mreama.

*Svitak bez eljezaNe do kraja montirana trofazna prigunica za ogranienje struja kratkog spoja u rasklopnim postrojenjima.Stupovi su od betona (po 12 komada).Namot je izraen od aluminijskog pletenog ueta presjeka 300mm2.Razmak izmeu vodia je po 50mm.~1400mm~2100mmSlika 10.22. Trofazna prigunica za ogranienje struja kratkog spoja

*Svitak bez eljezaSvaka faza ima 48 zavoja (srednja 46).Masa jedne faze iznosi cca 275kg.Nazivna struja 400A, Termika struja kratkog spoja 6150A,Dinamika struja kratkog spoja 15700A.Pad napona u normalnom pogonu 246V 6,5%.Gubici u normalnom pogonu ~10kW.Omski otpor faze ~20mInduktivitet faze ~8mH

*****************************************************