Upload
sonia-giannini
View
223
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Percorso specificoLezione di fisica per classe V liceo
linguistico o classico
Realizzato daRosangela Mapelli e Silvia Motta
La relativitàLa relatività
• Introduzione• Galileo Galilei• Le trasformazioni di Lorentz• Albert Einstein• Dilatazione dei tempi – contrazione delle lunghezze• I paradossi
INTRODUZIONEINTRODUZIONE
La teoria della relatività è considerata “tabù” dalla maggior parte delle persone: in genere si
ritiene che sia difficile, incomprensibile e astrusa
E’ certamente difficile nei suoi sviluppi matematici ma i suoi fondamenti sono sorprendentemente semplici
Può sembrare incomprensibile nei ragionamenti e nei calcoli utilizzati, non lo è però in molte delle conclusioni a cui giunge
Astrusa non lo è per niente infatti ha un saldo legame con la realtà della fisica, della quale ha contribuito a farci conoscere aspetti nuovi e insospettabili, che hanno avuto piena conferma sperimentale
La relatività è collegata alla misurazione di eventi: dove e quando
essi accadono e quanto distano tra loro nello spazio e nel tempo. I suoi
principi vengono applicati nelle trasformazioni di misure quando si
passa da un sistema di riferimento ad un altro in moto relativo tra loro (da
qui il nome di relatività)
GALILEOGALILEOenunciò
l’equivalenza tra due sistemi di
riferimento inerziali in moto uniforme
l’uno rispetto all’altro
Le leggi che descrivono il moto dei corpi restano sempre le stesse ,sia che il sistema di riferimento sia in quiete, sia che si muova di moto rettilineo uniforme
LE TRASFORMAZIONI DI LE TRASFORMAZIONI DI GALILEOGALILEO
Per descrivere un evento usiamo 4 numeri : x,y,z,t, che chiamiamo coordinate
spazio temporali.
Consideriamo ora due sistemi di riferimento:
Uno fermo che chiameremo O, l’altro si muove con velocità v costante che
chiameremo O’
O
z
y
z’v
O’ x
x’y’
In P si verifica un evento ed un osservatore S misurerà la posizione e
l’istante in cui avviene l’evento assegnando coordinate x,y,z,t.
Un osservatore S’ in movimento con velocità v rispetto a S
assegnerà coordinate x’,y’,z’,t’.
Le equazioni che mettono in relazione le coordinate spazio-
temporali di uno stesso evento nei due sistemi di riferimento sono:x’ = x – vt
y=y’
z=z’
t=t’
Sistemi di riferimento Sistemi di riferimento inerzialiinerziali
• Si definisce inerziale un sistema di riferimento in moto con velocità costante rispetto alle stelle fisse La terra non obbedisce esattamente a questa condizione , ma la deviazione è molto piccola e può essere considerata trascurabile
• Le leggi della Meccanica sono le stesse in tutti i riferimenti inerziali e sono invarianti rispetto alle trasformazioni di Galileo
Quindi il movimento della Terra non influenza l’esito degli esperimenti
Gli avversari di Galileo ribatterono:
“Se la Terra realmente si muovesse, facendo cadere una pietra da una
torre, la pietra non cadrebbe esattamente giù, perché nel
frattempo la Terra sotto la pietra dovrebbe essersi spostata”
Galileo rispose così:“Se all’interno di una barca in
movimento facciamo cadere una pietra questa cadrà esattamente in verticale
rispetto al punto da cui la lasciamo cadere”
Il problema della simultaneità di
due eventi lontani non venne mai
messo in discussione
Un evento è qualcosa che accade in un certo punto, ad un certo tempo
indipendentemente dal sistema di riferimento utilizzato
Il problema del tempo assoluto non venne mai
messo in discussione
Nella relatività galileiana:Nella relatività galileiana:
Le trasformazioni di Galileo valgono però solo per valori piccoli della
velocità
Grandezze che caratterizzano la nostra vita quotidiana
Se il valore della velocità si avvicina a quella della luce notiamo degli effetti
strani
Lorentz si rese conto che le equazioni di Maxwell, a differenza di tutte le altre relazioni della fisica detta
classica ,non conservavano la stessa forma passando da un sistema di riferimento ad un altro
secondo le regole di Galileo
Egli ebbe il merito di scoprire una trasformazione di coordinate che lascia invariate le equazioni di
Maxwell; mostra però una debolezza : è solo un artificio matematico in
quanto non è inquadrata in nessuna teoria completa
LorentzLorentz
Le trasformazioni di Le trasformazioni di LorentzLorentz
EINSTEIN E LA EINSTEIN E LA RELATIVITA’RELATIVITA’
“Prima si pensava che se ogni cosa dovesse sparire improvvisamente dal nostro mondo, comunque sarebbero rimasti lo spazio e il tempo; dopo la relatività speciale e generale sono convinto che dovranno sparire insieme ad ogni cosa anche lo spazio e il tempo “
Un giorno lui stesso sintetizzò così le sue teorie relativistiche:
Il matrimonio relativistico tra Il matrimonio relativistico tra spazio e tempospazio e tempo
Esiste una stretta connessione tra spazio e tempo
Il tempo è una quarta dimensione misurata nelle stesse unità delle prime tre ( x, y, z )
Il prodotto ct rappresenta lo spazio percorso dalla luce nel tempo t
I postulati di EinsteinI postulati di Einstein
• 1° Postulato della relatività: Le leggi della fisica sono le stesse in tutti i
sistemi di riferimento inerziali. Non esiste un sistema di riferimento privilegiato
• 2° Postulato o della velocità della luce: La velocità della luce nel vuoto ha lo stesso
valore c in tutte le direzioni e in tutti i sistemi di riferimento inerziali
Contrazione delle lunghezze e la Contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempidilatazione dei tempi
Un osservatore in quiete in un sistema inerziale vede accorciato un oggetto che si trova in quiete rispetto a un altro sistema inerziale in moto rispetto al proprio sistema
Un osservatore in quiete in un sistema inerziale vede dilatarsi l’intervallo di tempo durante il quale si verifica un fenomeno in un altro sistema inerziale in moto rispetto al proprio sistema
Il paradosso dei gemelli:Il paradosso dei gemelli:
Mauro e Bruno sono due gemelli Il giorno del loro 25 compleanno Bruno inizia un viaggio, con una velocità assai prossima a quella della luce, verso una stella molto
distante dalla terra per poi tornare
Supponiamo che Bruno voli per t=10 anni misurato sulla
navicella spaziale con velocità v =0,98c
Per la relazione che lega il tempo nei due sistemi di
riferimento per Mauro sarà passato un :
annit 50)98,0(1
102
Quindi al termine del volo Bruno avrà solo 35 anni mentre Mauro ne avrà 75 cioè Mauro sarà più vecchio di Bruno
Paradosso di DalìParadosso di Dalì
La forma di un oggetto non è la sua proprietà assoluta
Un oggetto in movimento con velocità prossima a quella della luce subirà i due effetti previsti dalla relatività ristretta
Contrazione lunghezze e dilatazione tempi