Modelamiento matemático a partir de un prototipo de

Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua

MODALIDAD DE GRADO

Auxiliar de proyecto de investigación

ESTUDIANTES

Prieto Tejedor Daniela - ID 480410

Tique Rodriguez Dumar Verley – ID 463961

Pedreros Soza Carlos Andrés - ID 378246

Universidad Cooperativa de Colombia

Facultad de Ingenierías

Programa de Ingeniería Civil

Villavicencio-Meta

2021

Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 2

Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua

MODALIDAD DE GRADO

Auxiliar de proyecto de investigación

ESTUDIANTES

Prieto Tejedor Daniela - ID 480410

Tique Rodriguez Dumar Verley – ID 463961

Pedreros Soza Carlos Andrés - ID 378246

Informe de trabajo de grado para optar al título de ingeniero civil

DIRECTOR

Mg. Daniel Bejarano Segura

Universidad Cooperativa de Colombia

Facultad de Ingenierías

Programa de Ingeniería Civil

Villavicencio-Meta

2021


DECLARAMOS QUE:

El presente trabajo de grado titulado “Modelamiento matemático a partir de un prototipo

de medición del agua” se desarrolló bajo la modalidad de auxiliar de proyecto de investigación, se

elaboró respetando derechos intelectuales de terceros con base en las referencias que aparecen en

el documento y las respectivas citas.

Por lo tanto, este trabajo es nuestra responsabilidad, y de acuerdo con esta declaración,

somos responsables de la información proporcionada en este documento y declaramos que la

Universidad Cooperativa de Colombia verifica el cumplimiento de las condiciones mínimas

requeridas.


DEDICATORIA

Agradezco, primero que todo a Dios por permitirme gozar de salud para llegar a este

punto de mi vida con éxito. Dedicado a mi madre Mónica Tatiana Tejedor Rojas por ser el pilar

más importante, gracias a su trabajo y esfuerzo fue posible este triunfo. A mis dos ángeles;

Ernesto Tejedor y Jefersson Tejedor que a pesar de la distancia física sé que están conmigo

siempre. Gracias a mi pareja Jose Armando Rodríguez porque su apoyo incondicional fue de

gran importancia para terminar este logro. Y finalmente mi sincero agradecimiento al Mg.

Daniel Bejarano Segura, por su acompañamiento desde el inicio de mi formación profesional.

Daniela Prieto Tejedor.

Agradezco infinitamente,

A Dios y a la Santísima Virgen María, por brindarme salud, vida, paciencia, sabiduría y

guiarme en mi camino para lograr culminar este objetivo. A mis padres Gladys Alcira Rodríguez

Herrera y José Verley Tique, quienes con su esfuerzo, trabajo y sacrificio me han apoyado en

todo momento y especialmente en los más difíciles. Al Mg. Daniel Bejarano Segura, Asesor del

presente trabajo de grado y docente a lo largo de mi carrera, quien con su conocimiento y

comprensión me ha permitido culminar el presente proyecto de la mejor manera. A mis

compañeros y amigos de la carrera quienes me compartieron sus experiencias, conocimientos y

principalmente su amistad.

Dumar Verley Tique Rodriguez

Dedicado a Matías Pedreros Marín, mi hijo quien con su nacimiento fue medular para el

enfoque investigativo que se realizó por medio de mi carrera, a mis padres quienes creyeron

ciegamente en este proyecto que decide iniciar y por su puesto a todos los docentes que

influyeron desde el inicio de mi carrera y a mis amigos que me acompañaron desde el principio

en este proceso.

Carlos Andrés Pedreros Soza


TABLA DE CONTENIDO

IDENTIFICACIÓN ........................................................................................................................ 6

RESUMEN ................................................................................................................................... 10

ABSTRACT .................................................................................................................................. 11

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 12

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................... 13

2. JUSTIFICACIÓN ................................................................................................... 14

3. PREGUNTA PROBLEMA .................................................................................... 16

4. OBJETIVOS ........................................................................................................... 17

4.1. Objetivo general .................................................................................................. 17

4.2. Objetivos Específicos .......................................................................................... 17

5. MARCO TEÓRICO................................................................................................ 18

5.1. Agua Potable ....................................................................................................... 18

5.2. Instrumentos de medición del agua ..................................................................... 18

5.3. Medidores Convencionales de Agua ................................................................... 18

5.3.1. Medidores de Agua Potable .......................................................................... 18

Medidores de surtidor único. ..................................................................................................... 19

5.4. Chorro múltiple ................................................................................................... 20

5.5. Modelamiento matemático aplicado a la ingeniería ............................................ 20

5.6. Norma Técnica Colombiana NTC-150 4064-1 (2016-1019) .............................. 20

6. MARCO GEOGRÁFICO ....................................................................................... 22

7. METODOLOGÍA ................................................................................................... 23

7.1. Etapas de la metodología..................................................................................... 23

7.1.1. Primera etapa ................................................................................................. 24

7.1.2. Segunda etapa................................................................................................ 37

7.1.3. Tercera etapa ................................................................................................. 40

7.1.4. Cuarta etapa ................................................................................................... 42

7.1.5. Quinta etapa .................................................................................................. 43

7.1.6. Sexta etapa .................................................................................................... 44

8. CRONOGRAMA .................................................................................................... 46

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................................. 47

CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 62

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................................... 63


LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Mapa de Colombia con ubicación del Municipio de Villavicencio - Meta .................... 22

Figura 2 Ubicación Universidad Cooperativa de Colombia- Sede Villavicencio ........................ 22

Figura 3 gestión de procesos ......................................................................................................... 25

Figura 4 Características de los usuarios. ....................................................................................... 25

Figura 5 Interfax de la página web www.proyectoproma.com ..................................................... 32

Figura 6 Interfax de la página web Proyecto Proma. Características del proyecto ...................... 33

Figura 7 Interfax de la página web para la descargar de la app móvil .......................................... 33

Figura 8 Interfax de la página web para ingreso de usuario ......................................................... 34

Figura 9 Interfax del inicio de la página web .............................................................................. 34

Figura 10 Funcionamiento correcto y sensores en la página web ................................................ 35

Figura 11 Registro de lecturas de la página web .......................................................................... 35

Figura 12 Registro de lecturas de la página web - parte 2 ............................................................ 36

Figura 13 Interfax de las alertas de consumo de la página web ................................................... 36

Figura 14 Aplicación móvil PROMA. .......................................................................................... 37

Figura 15 Interfax de la aplicación moveil de "Proma" ................................................................ 37

Figura 16 Materiales ..................................................................................................................... 39

Figura 17 Microcontrolador terminado luego del proceso constructivo. ...................................... 39

Figura 18 Ubicación vivienda del proyecto .................................................................................. 40

Figura 19 Vivienda donde se realizó la instalación de los prototipos........................................... 40

Figura 20 Planos de ubicación de cada microcontrolador en la vivienda ..................................... 41

Figura 21 Sensores y microcontrolador funcionando en la vivienda (2020). .............................. 42

Figura 22 Análisis de datos de la Pagina Web para proceder a la creación del modelamiento

matemático. ................................................................................................................................... 43

Figura 23 Consumo Baño 1 .......................................................................................................... 47

Figura 24 Modelo gráfico Consumo Diario .................................................................................. 47






Figura 29 Consumo Lavadora ....................................................................................................... 50


Figura 31 Consumo Lavadora ....................................................................................................... 51

Figura 32 Consumo total Lavamanos No.1 .................................................................................. 51

Figura 33 Consumo valores cercanos al promedios – Lavamanos baño N.1 ............................... 52

Figura 34 Consumo promedio ...................................................................................................... 52

Figura 35 Consumo lavamanos No.2 ............................................................................................ 53

Figura 36 Consumo total lavamanos No.2 .................................................................................... 53

Figura 37 Consumo lavamanos No.3 ............................................................................................ 54

Figura 38 Consumo total lavamanos No.3 .................................................................................... 54

Figura 39 Consumo valores cercanos al promedios – Lavamanos N.3 ........................................ 55

Figura 40 Consumo valores cercanos al promedios – Lavaplatos ................................................ 55

Figura 41 Consumo lavaplatos...................................................................................................... 56

Figura 42 Consumo Total lavaplatos ............................................................................................ 56

Figura 43 Consumo ducha baño N.2............................................................................................. 57

Figura 44 Modelo consumo gráfico diario – Ducha baño N.2 ..................................................... 57

Figura 45 Consumo total ducha balo N.2 ..................................................................................... 58

Figura 46 Consumo total ducha baño N.3 .................................................................................... 58

Figura 47 Modelo consumo grafico diario – Ducha baño N.3 ..................................................... 59

Figura 48 Consumo valores cercanos al promedio – Ducha baño 3 ............................................. 59

Figura 49 Modelo consumo grafico diario – Lavadero ................................................................ 60

Figura 50 Consumo Total lavadero............................................................................................... 60

Figura 48 Consumo valores cercanos al promedio – Lavadero .................................................... 61


LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Requerimientos Funcionales ............................................................................................ 26

Tabla 2 Requerimientos No Funcionales ...................................................................................... 28

Tabla 3 Materiales necesarios ....................................................................................................... 38

Tabla 4 Esquema temático ............................................................................................................ 44

Tabla 5 Cronograma ..................................................................................................................... 46


IDENTIFICACIÓN

-Línea y sublinea de investigación

Ingeniería- Energías, Agua y medio ambiente- Sistemas hidráulicos inteligentes

-Grupo de investigación adscrito al programa

Ingeniería Civil


RESUMEN

En el siguiente proyecto se presenta el diseño y la implementación de un prototipo inteligente de

medición del consumo y control del agua, el cual se desarrolla con el objetivo de crear un

modelamiento matemático, para obtener una medición real del consumo en las unidades

residenciales de la ciudad de Villavicencio.

El sistema permite visualizar y descargar la información de los valores obtenidos del

consumo de agua de cada microcontrolador, observar el estado de los sensores y la facilidad de

controlar el servicio desde cualquier punto que se disponga de conexión a internet, además,

almacenar información de todo el historial del consumo en una base de datos en la nube, la cual

respalda la información en caso de que se presente pérdidas de datos accidentalmente en el proceso

de recopilación. El prototipo de medición de agua está integrado por un sensor de flujo el cual

realiza el conteo de la circulación del volumen de agua a través del sistema de control, la

conversión de pulsos eléctricos obtenidos del sensor a datos es efectuado en la placa de

procesamiento, a la placa de control también está conectado el módulo Wi-Fi de comunicación. El

módulo de comunicación es el dispositivo que recibe y transmite información hacia el servidor,

los datos generados en la placa de procesamiento se envían a través de este módulo hacia el

servidor de base de datos y así también recibe los pulsos de control que envía el servidor de control.

Los datos generados por el prototipo de medición son almacenados en la base de datos con

su respectivo código del medidor, fecha de registro y los valores de las mediciones; esta

información es utilizada para el modelamiento matemático y así obtener el control y la medición

del consumo real de agua en las unidades residenciales, ya obteniendo los valores obtenidos en

caso de que el consumo sea mayor al promedio de consumo, el sistema enviará una alerta al

dispositivo móvil indicando que se está sobrepasando del consumo normal, además realizar los

cálculos de valores económicos que los usuarios deben cancelar por el servicio. Los resultados en

las pruebas de funcionamiento efectuadas a las diferentes partes que integran el sistema como son:

el conteo flujo de agua y registros de los datos de consumo de agua en una base de datos, muestran

que el dispositivo presenta un nivel de confianza del 98.5%. Concluyendo de esta forma que el

sistema de medición implementado automatiza los procesos, ayuda al ahorro en el consumo del

agua y a obtener lecturas acordes a las facturadas en los recibos de la empresa de servicios públicos.

Palabras clave: Prototipo, agua, medición, modelamiento matemático, dispositivo, datos,

medidor, valores, consumo real.


ABSTRACT

The following project presents the design and implementation of an intelligent prototype for

measuring water consumption and control, which is developed with the aim of creating a

mathematical modeling, to obtain a real measurement of consumption in the residential units of

the city of Villavicencio.

The system allows viewing and downloading the information on the values obtained from

the water consumption of each microcontroller, observing the status of the sensors and the ease of

controlling the service from any point with an internet connection, in addition, storing information

on everything consumption history in a cloud database, which backs up the information in the

event of accidental data loss in the collection process. The water measurement prototype is

integrated by a flow sensor which counts the circulation of the volume of water through the control

system, the conversion of electrical pulses obtained from the sensor to data is carried out on the

processing board, The communication Wi-Fi module is also connected to the control board. The

communication module is the device that receives and transmits information to the server, the data

generated on the processing board is sent through this module to the database server and thus also

receives the control pulses sent by the server of control.

The data generated by the measurement prototype are stored in the database with its

respective meter code, registration date and the measurement values; This information is used for

mathematical modeling and thus obtain control and measurement of real water consumption in

residential units, already obtaining the values obtained in case the consumption is greater than the

average consumption, the system will send an alert to the mobile device indicating that it is

exceeding normal consumption, in addition to making the calculations of economic values that

users must cancel for the service. The results in the functional tests carried out on the different

parts that make up the system, such as: the water flow count and records of the water consumption

data in a database, show that the device has a confidence level of 98.5 %. Concluding in this way

that the implemented measurement system automates the processes, helps to save on water

consumption and to obtain readings according to those invoiced in the receipts of the utility

company.

Keywords: Prototype, water, measurement, mathematical modeling, device, data, meter,

values, actual consumption.


INTRODUCCIÓN

El agua es un recurso hídrico no renovable que nos brinda el planeta, de este depende nuestra

existencia como seres humanos para desempeñar actividades básicas como lo son alimentación,

higiene personal y aseo.

La tierra cuenta con 7.674 millones de habitantes y según estudios desde el año 2000

aproximadamente 1.800 millones de personas han tenido a agua potable, en otras palabras 1 de

cada 3 personas en el mundo no tienen acceso a este recurso hídrico, ya que existen grandes

desigualdades económicas y sociales que no permiten la accesibilidad a toda la población mundial.

La capital del Meta, Villavicencio cuenta aproximadamente con 531,275 habitantes, el

organismo encargado del suministro del agua en esta ciudad es la empresa de acueducto y

alcantarillado de Villavicencio (EAAV ESP) la cual cuenta con 135.548 suscriptores al servicio

de acueducto y 135.367 al servicio de alcantarillado, los cuales están organizados en grupos de

estratos socioeconómicos.

La EAAV ha presentado inconvenientes en las líneas de ducto lo cual ha generado cortes

frecuentes en la prestación del servicio a la población de Villavicencio, ocasionando el

desabastecimiento en el agua pero los costos en la factura del servicio público han incrementado

notablemente, este cobro es calculado por una tarifa de cargo fijo y consumo básico, a partir de

este inicia el consumo complementario, en el cual existe un valor para cada metro cubico

consumido en la vivienda. Este consumo es cuantificado por medio de un medidor convencional

pero un poco obsoleto, el cual puede estar presentando fallas y sea la razón por la que la factura

del servicio llega a cada hogar por un valor muy alto.


1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El problema que se presenta en las comunidades de todas las unidades residenciales de

Villavicencio, sobre el alto costo del servicio público de agua teniendo en cuenta los cierres

frecuentes que se presentaban en el abastecimiento del agua, debido a que la empresa de Acueducto

y Alcantarillado de Villavicencio “EAAV ESP” no cuenta con una línea de suministro alterna y

cada vez que inicia la temporada de invierno se incrementan las precipitaciones lo cual genera

fracturas en la línea del ducto el cual transporta el suministro a toda la ciudad, provocando el

colapso, e inicia un racionamiento. A raíz de eso se evidencia el alto costo en los recibos públicos,

generando problemas en nuestra comunidad.

Con esta problemática que se presenta, queremos llevar a cabo un proceso y construir

un sistema que pueda ser instalado en los hogares para de esta manera realizar un estudio y

seguimiento y así poder tener un consumo real para determinar el gasto que se lleva en cada

vivienda en el municipio de Villavicencio, Meta.


2. JUSTIFICACIÓN

Desde el campo de la Ingeniería Civil que nos compete, debemos promover planes de contingencia

debido a la mala administración de agua en la comunidad , de tal forma que a partir de la

implementación de los micro medidores para el consumo real de cada vivienda se permita obtener

una estadística real por cada comuna de Villavicencio, con el fin primero de generar conciencia en

las juntas de acción comunal e iniciar planes de reducción de consumo, si esa es la medida

pertinente para cada hogar o si el problema viene de pate de la infraestructura de los acueductos

que abastecen las zonas barriales.

La innovación y el desarrollo de nuevas tecnologías que ayuden a administrar

adecuadamente los recursos naturales que posee nuestro país está dentro de los objetivos del Plan

Nacional de Desarrollo, Pacto por Colombia, pacto por la equidad, permitiendo a las poblaciones

de los sectores urbanos y rurales utilizar tecnologías actuales para mejorar la productividad para

vivir en armonía con la naturaleza y sociedad. Por esta razón es importante desarrollar tecnologías

que beneficien al medio amiente y el hombre. (PND, 2018 - 2022).

La empresa de Acueducto y Alcantarillado de Villavicencio “EAAV ESP”, preserva y

mantiene la fuente de agua que posee y distribuye este recurso hacia los habitantes de forma

equitativa de acuerdo a las políticas del país establecidas en la constitución de 1991, con el presente

proyecto se contribuirá en aspectos como el desarrollo e innovación y la conservación de recursos

naturales planteados en el Plan Nacional de Desarrollo, Pacto por Colombia, pacto por la equidad,

beneficiando a las comunidades de todas las unidades residenciales de Villavicencio.

Para realizar las mediciones de consumo del líquido en los hogares se han instalado

medidores convencionales, los cuales solo cumplen con la función tradicional de marcar la

cantidad de agua utilizada; por tal razón es necesario designar personal en campo para que este

realice la toma de lectura y poder conocer el consumo de cada predio.

La implementación de un sistema inteligente de medición de agua potable permitirá

automatizar el proceso de recolección de información de los medidores de consumo, minimizando

las fallas humanas que existen en el instante de registro de datos y así realizar una comparación

entre los datos de consumo adquiridos por el prototipo contra las lecturas de consumo obtenidas

por el talento humano; se podrá consultar la información a través de cualquier dispositivo móvil


ya sea android o iOs y a través de equipos de cómputo, que cuenten con acceso a la red de internet,

lo que permite llevar un control en el ahorro del consumo de agua potable.

Esta investigación fue elaborada con la intención de contribuir al conocimiento existente

sobre el modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua. Como

instrumento para la adquisición de datos en el suministro de agua potable, para conseguir este

objetivo se requiere de un análisis en cuánto a características técnicas y condiciones de operación

bajo las cuales estos medidores realizan su función de contabilizar y optimizar en el proceso de

recolección de datos y tener una mayor eficiencia en la consulta remota de información almacenada

de volúmenes de agua cuando son instalados, este proyecto se desarrolló mediante el concepto de

aplicaciones web progresivas, esta tecnología permitió el desarrollo de un módulo web donde un

usuario con rol administrativo registra los medidores esto le permite verificar el consumo de agua

que se tiene durante el día, permite al mismo tiempo el desarrollo de una aplicación móvil donde

un usuario con el rol lector tiene acceso para visualizar los valores de consumo real. El desarrollo

de este proyecto se basa en el correcto funcionamiento en el almacenamiento de información de

consumo y la resistencia que presenta el prototipo, de forma que tenga una larga duración y

represente un avance tecnológico que tenga un impacto positivo para la sociedad y pueda ser viable

para futuras implementaciones.


3. PREGUNTA PROBLEMA

¿El diseño de un modelamiento matemático para la medición y control de consumo real del agua

y su implementación podría contribuir al beneficio económico o generaría un efecto de las

unidades residenciales de la ciudad de Villavicencio?


4. OBJETIVOS

4.1. Objetivo general

Crear un Modelamiento matemático e implementarlo en un prototipo de medición y control del

agua, para obtener una medición real del consumo del agua en las unidades residenciales de la

ciudad de Villavicencio.

4.2. Objetivos Específicos

• Diseñar 12 prototipos según las normas técnicas para el desarrollo del modelamiento

matemático.

• Instalar los 12 prototipos en una unidad residencial en Villavicencio bajo las normas

técnicas.

• Observar y estudiar el comportamiento de los prototipos para poder calcular mediante el

modelamiento matemático el consumo de agua en dicha unidad residencial.

• Evaluar el comportamiento del modelamiento matemático y con el mismo el consumo de

agua en cada uno de los prototipos instalados en la unidad residencial.


5. MARCO TEÓRICO

En los últimos años, los problemas del agua se han desarrollado a través de iniciativas sociales

para gestionar los servicios de suministro de agua a las comunidades. La mayoría de las iniciativas

se inician con el apoyo de los gobiernos locales, regionales o nacionales.

5.1. Agua Potable

Nuestro planeta cuenta con un 70% de agua, el 63% de esta es agua salada y el 3% agua dulce, la

cual no suficiente para el consumo humano, siendo este un líquido indispensable para la vida.

Ya que para consumir un alimento, este debe someterse a un proceso de depuración a fin

de lograr ser apto para el consumo humano. En el proceso de depuración, el agua es tratada

especialmente para eliminar microorganismos y sustancias nocivas para la salud. Tras este

proceso, se puede consumir cualquier alimento sin ningún riesgo.

5.2. Instrumentos de medición del agua

Densímetro: Este instrumento es utilizado para determinar la densidad relativa de los

fluidos sin necesidad de conocer su masa.

Probeta: Instrumento por el cual es posible calcular el volumen de los líquidos.

Pluviómetro: Mide la cantidad que cae de nieve, agua o granizo y la expresa en litros por

metro cuadrado.

Conductímetro: Controla la calidad y niveles de PH en el agua.

5.3. Medidores Convencionales de Agua

5.3.1. Medidores de Agua Potable

Un medidor de agua es un instrumento de precisión, una conexión, que se utiliza para registrar el

caudal volumétrico (m3/s) de agua desde la red de distribución hacia el interior de la casa.


Los contadores o medidores tradicionales que se utilizan actualmente en la mayoría de los

hogares son mecánicos y generan información estática para los usuarios. La razón es que no tienen

ningún tipo de integración con las nuevas tecnologías que simplifiquen la comunicación con los

usuarios, es decir, permiten el control remoto de dispositivos para leer datos o activar o desactivar

sensores. Las innovaciones tecnológicas permiten introducir sensores electromagnéticos, de efecto

Hall, Doppler y otros en los instrumentos de medición de agua, lo que les permite integrarse en

sistemas de procesamiento digital.

El Funcionamiento de los medidores tradicionales.

Los medidores mecánicos tienen tres tipos de componentes: cuerpo principal, cámara y

registro. El funcionamiento de estos dispositivos se divide en dos tipos: inyección única e

inyección múltiple.

5.3.2. Medidores de surtidor único.

El contador de agua de chorro único se utiliza como contador de consumo en la red

doméstica, y su funcionamiento se basa en que el caudal de agua impulsa directamente la turbina,

que se configura en metros cúbicos o unidades de medida mediante la rotación del mecanismo de

relojería.

La tubería de entrada de agua y la tubería de salida de agua están en el mismo plano

horizontal, por lo que no hay cambios cuando el agua pasa a través de la cámara de medición.

El agua que se mueve en el plano horizontal eliminará las pequeñas impurezas

transportadas por el líquido. La figura 2 muestra un medidor de agua de un solo chorro. Hay tres

tipos de contadores de agua de un solo chorro:

El indicador de cuadrante húmedo con el medidor está completamente sumergido en agua

y se transmite directamente desde la turbina al engranaje.

Indicador de esfera húmeda, el reloj está sumergido en agua y el rodillo protector está

encerrado en una cápsula sellada. Accionamiento directo de la turbina al engranaje.

Indicador de cuadrante seco con medidor de control de flujo de agua separado. La

transmisión se realiza mediante acoplamiento magnético.


5.4. Chorro múltiple

Los medidores de agua de múltiples boquillas se utilizan tanto en entornos industriales como

domésticos. Cuando el flujo de agua ingresa al medidor de agua, pasará a través de una serie de

tuberías conectadas a la turbina, y el flujo de chorro simétrico afectará el mecanismo. El agua fluye

luego a través de una serie de tuberías ubicadas en la parte superior del distribuidor.

Tipos de caudalímetros de múltiples boquillas.

El indicador de esfera húmeda con reloj está completamente sumergido en agua y se

transmite directamente desde la turbina al engranaje.

El temporizador de esfera húmeda sumerge el temporizador en agua y el rodillo protegido

está encerrado en una cápsula sellada. Accionamiento directo de la turbina al engranaje.

5.5. Modelamiento matemático aplicado a la ingeniería

Para poder realizar la correcta medición del agua se requiere de la construcción de un

modelamiento matemático, aplicando nuestra carrera y la línea de aguas.

Un modelo matemático de un fenómeno real (en este caso el agua), es cualquier

esquema simplificado e idealizado de aquel, constituido por símbolos y operaciones matemáticas.

Un modelo matemático es un caso de formalización que emplea los más diversos instrumentos

producidos en la ciencia matemática.

5.6. Norma Técnica Colombiana NTC-150 4064-1 (2016-1019)

NTC-150 4064-1 (2016-1019) Medidores de Agua Potable Fría y Agua Caliente. Parte 1:

Requisitos Meteorológicos y Técnicos. Los medidores de agua se deben fabricar con materiales

con la resistencia y durabilidad adecuadas para el propósito para el cual se van a usar. El medidor

de agua debe estar fabricado con materiales que sean resistentes a la corrosión interno y externa o

que estén protegidos con un tratamiento superficial adecuado teniendo en cuenta esta norma

técnica donde se basa en diferentes aspectos para realizar la instalación de los medidores

electrónicos es de suma importancia tener presente, que un medidor de agua equipado con


dispositivos electrónicos debe estar diseñado y fabricado de modo que no se produzcan fallas

significativas cuando este queda expuesto a las perturbaciones. Además, nos habla de tres tipos

diferentes de suministros básicos de energía para los medidores de agua con dispositivos

electrónicos: suministro externo de energía; batería no reemplazable y la que en este caso se utilizó

batería reemplazable. cuando el suministro de energía eléctrica es una batería reemplazable, el

fabricante debe proporcionar reglas precisas para el reemplazo de dicha batería. Es de suma

importancia que ni propiedades ni los parámetros de un medidor deben verse afectados por la

interrupción del suministro eléctrico cuando se reemplaza la batería y el dispositivo indicador de

un medidor de agua debe proporcionar una indicación visual de fácil lectura y confiable.


6. MARCO GEOGRÁFICO

Este proyecto de investigación se realizó en la ciudad de Villavicencio, esta ciudad es

un municipio colombiano, capital del departamento del Meta.

Figura 1 Mapa de Colombia con ubicación del Municipio de Villavicencio - Meta

Nota. Adaptado de la plataforma web de Google Earth pro, 2020

Esta iniciativa nace a raíz de toda problemática que se presenta en la comunidad de

Villavicencio, y por ende un grupo de estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia,

sede Villavicencio decide tomar esta misma y convertirla en un proyecto de investigación para su

modalidad de grado.

Figura 2 Ubicación Universidad Cooperativa de Colombia- Sede Villavicencio


https://es.wikipedia.org/wiki/Municipio_de_Colombia

https://es.wikipedia.org/wiki/Colombia

https://es.wikipedia.org/wiki/Meta_(Colombia)


7. METODOLOGÍA

Este proyecto de investigación se llevó a cabo por medio de un prototipo de medición del agua que

tendrá incluido un modelamiento matemático para obtener el control y la medición del consumo

real de agua en las unidades residenciales. Por la implementación del prototipo el tipo de

investigación de nuestro proyecto es propositiva.

A continuación, se mostrará el paso a paso a que se llevó durante la ejecución del proyecto

presentado, como de igual forma las actividades a realizar para la obtención de información del

consumo real de agua en las viviendas en la ciudad de Villavicencio, donde se presenta un alto

cobro en las facturas del servicio público, por parte de la EAAV. Con el proyecto estamos

buscando alternativas para un cobro justo de dicho servicio a la comunidad.

o Lugar de recolección de información

Esta investigación se realizó principalmente en la sede principal de la universidad

cooperativa de Colombia, en la ciudad de Villavicencio, departamento del Meta.

o Participantes

El grupo de trabajo se encuentra conformado por:

Carlos Andrés Pedreros Soza - ID 378246

Daniela Prieto Tejedor - ID 480410

Dumar Verley Tique Rodríguez - ID 463961

Estudiantes de la facultad de ingenierías en el programa de Ingeniería Civil, de la

Universidad Cooperativa De Colombia, sede Villavicencio.

7.1. Etapas de la metodología

Metodología usada para el desarrollo de la investigación que tiene por objetivos, establecer el

consumo real de agua en una unidad residencial en la ciudad de Villavicencio, y así obtener una

alternativa de solución a los precios altos que se presentan a la comunidad.

Nuestro proyecto se realizó en 6 etapas.


7.1.1. Primera etapa

Estudios de recolección de información

Para poder hacer este proceso realizamos los siguientes pasos:

-Hicimos una investigación y dar cierta información a los habitantes de la ciudad de

Villavicencio, donde se busca conocer información acerca de la facturación y cobro que están

obteniendo por parte de la empresa EAAV para así poder tener una información concreta de los

sitios afectados.

-Comenzamos con los estudios exploratorios correspondientes al modelamiento

matemático y todo el proceso de construcción del prototipo para poder logar nuestro objetivo de

medición del agua.

-Consultamos sobre la normatividad nacional como internacional en los temas de control

y medición del agua, teniendo en cuenta la importancia de las actividades humanas, y así poder

diseñar nuestro prototipo con toda la implementación adecuada para lograr y cumplir nuestros

objetivos de estén proyecto.

-Capacitación con un ingeniero de sistemas especialistas en estos temas para poder

sincronizar nuestro modelamiento matemático al software y nos genere esto a nuestra base de

datos.

-Diseñaremos el software el cual recopilara la información y la enviara a la base de datos.

Diseño de software

Descripción general

Perspectiva del producto

El sistema PROMA será un producto diseñado para trabajar en entornos WEB,

y aplicaciones móviles lo que permitirá su utilización de forma rápida, eficaz y así lograr una mejor

respuesta.


Funcionalidad del producto

Figura 3 gestión de procesos

Nota. Elaboración propia

Características de los usuarios

Figura 4 Características de los usuarios.

Tipo de usuario Administrador

Formación Estudiante

Actividades Control y manejo del sistema en general

Tipo de usuario Visitante

Formación N/A

Actividades Observa e indaga información.



Restricciones

Interfaz para ser usada con internet.

Uso de Dominio (X)

Lenguajes y tecnologías en uso: HTML 5, JAVASCRIPT, CSS 3, .NET core.

Los servidores deben ser capaces de atender consultas concurrentemente.

El sistema se diseñará según un modelo cliente/servidor.

El sistema deberá tener un diseño e implementación sencilla, independiente de la

plataforma o del lenguaje de programación.

Evolución previsible del sistema

Se asume que los requisitos aquí descritos son estables.

Los equipos en los que se vaya a ejecutar el sistema deben cumplir los requisitos

antes indicados para garantizar una ejecución correcta de la misma.

Requisitos específicos

Tabla 1 Requerimientos Funcionales

Id RF01

Nombre del

Requerimiento: Autentificación de Usuario.

Características: Los usuarios deberán identificarse para acceder a cualquier parte

del sistema.

Descripción del

requerimiento:

El sistema podrá ser consultado por cualquier usuario dependiendo

del módulo en el cual se encuentre y su nivel de accesibilidad.

Prioridad del requisito Alta/Esencial

Id RF02

Nombre del

Requerimiento: Registrar Usuarios.

Características: Los usuarios deberán registrarse en el sistema para acceder a

cualquier parte del sistema.

Descripción del

requerimiento:

El sistema permitirá al usuario (Visitante y Administrador)

registrarse. El usuario debe suministrar datos como: Nombre,

Apellido, E-mail, Usuario y Password.



Tabla 1 (Continuación)

Id RF03

Nombre del

Requerimiento: Consultar Información.

Características:

El sistema ofrecerá al usuario información general acerca

de las viviendas registradas, el estado de los sensores, historial de

consumo.

Descripción del

requerimiento:

Consultar Sensores: Muestra información general sobre el estado

de los sensores registrados.


Id RF04

Nombre del


Características:



consumo.

Descripción del

requerimiento:

Consultar Vivienda: Muestra información general sobre el estado

de las viviendas registradas.


Id RF05

Nombre del


Características:



consumo.

Descripción del

requerimiento:

Consultar Consumo: Muestra información detallada sobre el

consumo realizado en el periodo establecido.


Id RF06

Nombre del

Requerimiento: Gestionar Procesos.

Características: Permite gestionar información referente al historial de lecturas.

Descripción del

requerimiento:

Descargar Lecturas: Permite a los usuarios y visitantes, descargar

el historial de lecturas.


Id RF07

Nombre del

Requerimiento: Generar Reportes.

Características: El sistema permitirá generar reportes.

Descripción del

requerimiento:

Permite al administrador imprimir reportes de los historiales de

lecturas.




Tabla 2 Requerimientos No Funcionales

Id RNF01

Nombre del

Requerimiento: Interfaz del sistema.

Características: El sistema presentara una interfaz de usuario sencilla para que sea

de fácil manejo a los usuarios del sistema.

Descripción del

requerimiento: El sistema debe tener una interfaz de uso intuitiva y sencilla.


Id RNF02

Nombre del

Requerimiento: Mantenimiento.

Características:

El sistema deberá de tener un manual de instalación y

manual de usuario para facilitar los mantenimientos que serán

realizados por el administrador.

Descripción del

requerimiento:

El sistema debe disponer de una documentación fácilmente

actualizable que permita realizar operaciones de

mantenimiento con el menor esfuerzo posible.


Id RNF03

Nombre del

Requerimiento: Desempeño

Características:

El sistema garantizara a los usuarios un desempeño en cuanto a los

datos almacenado en el sistema ofreciéndole una confiabilidad a

esta misma.

Descripción del

requerimiento:

Garantizar el desempeño del sistema informático a los

diferentes usuarios. En este sentido la información

almacenada o registros realizados podrán ser consultados y

actualizados permanente y simultáneamente, sin que se afecte el

tiempo de respuesta.


Id RNF04

Nombre del

Requerimiento: Nivel de Usuario

Características: Garantizara al usuario el acceso de información de acuerdo al nivel

que posee.

Descripción del

requerimiento:

Facilidades y controles para permitir el acceso a la

información al personal autorizado a través de Internet, con la

intención de consultar y subir información pertinente para cada una

de ellas.




Id RNF05

Nombre del

Requerimiento: Confiabilidad continúa del sistema.

Características:

El sistema tendrá que estar en funcionamiento las 24 horas los 7

días dela semana. Ya que es una página web diseñada para la carga

de datos y comunicación entre usuarios.

Descripción del

requerimiento:

La disponibilidad del sistema debe ser continua con un nivel de

servicio para los usuarios de 7 días por 24 horas, garantizando un

esquema adecuado que permita la posible falla en cualquiera de sus

componentes, contar con una contingencia, generación de alarmas.


Id RNF06

Nombre del

Requerimiento: Seguridad en información.

Características: El sistema garantizará a los usuarios una seguridad en cuanto a la

información que se procede en el sistema.

Descripción del

requerimiento:

Garantizar la seguridad del sistema con respecto a la

información y datos que se manejan tales sean documentos,

archivos y contraseñas.



Requisitos comunes de las interfaces

-Interfaces de usuario

La interfaz con el usuario consistirá en un conjunto de ventanas con botones, listas y

campos de textos. Ésta deberá ser construida específicamente para el sistema propuesto y, será

visualizada desde un navegador de internet.

-Interfaces de hardware

Será necesario disponer de equipos móviles y de cómputos en perfecto estado con las

siguientes características:

Adaptadores de red.

Procesador de 1.66GHz o superior.

Memoria mínima de 256Mb.


Mouse.

Teclado

-Interfaces de software

Sistema Operativo: Windows XP o superior.

Explorador: Mozilla o Chrome.

-Interfaces de comunicación

Los servidores, clientes y aplicaciones se comunicarán entre sí, mediante protocolos

estándares en internet, siempre que sea posible. Por ejemplo, para transferir archivos o documentos

deberán utilizarse protocolos existentes.

-Requisitos funcionales

Requisito funcional 1

Autentificación de Usuarios: los usuarios deberán identificarse para acceder a cualquier

parte del sistema:

El sistema podrá ser consultado por cualquier usuario dependiendo del módulo en el cual

se encuentre y su nivel de accesibilidad.


Registrar Usuarios: El sistema permitirá al usuario (estudiante, docente y Administrador)

registrarse. El usuario debe suministrar datos como: Nombre, Apellido, E-mail, Usuario y

Password.


Consultar Información: El sistema ofrecerá al usuario información general

acerca de las viviendas registradas, el estado de los sensores, historial de consumo.

Consultar Sensores: Muestra información general sobre el estado de los sensores

registrados.

Consultar Vivienda: Muestra información general sobre el estado de las viviendas

registradas.


Consultar Consumo: Muestra información detallada sobre el consumo realizado en el

periodo establecido.


Gestionar Procesos: Permite gestionar información referente al historial de lecturas.

Descargar Lecturas: Permite a los usuarios y visitantes, descargar el historial de lecturas.


Generar Reportes: Permite al administrador imprimir reportes de los historiales de

lecturas.

-Requisitos no funcionales

Requisitos de rendimiento

Garantizar que el diseño de las consultas u otro proceso no afecte el

desempeño de la base de datos, ni considerablemente el tráfico de la red.

*Seguridad

Garantizar la confiabilidad, la seguridad y el desempeño del sistema informático

a los diferentes usuarios. En este sentido la información almacenada o registros realizados

podrán ser consultados y actualizados permanente y simultáneamente, sin que se afecte el tiempo

de respuesta.

Garantizar la seguridad del sistema con respecto a la información y datos que se manejan

tales sean documentos, archivos y contraseñas.

Facilidades y controles para permitir el acceso a la información al personal autorizado a

través de Internet, con la intención de consultar y subir información pertinente para cada

una de ellas.

*Fiabilidad

El sistema debe tener una interfaz de uso intuitiva y sencilla.

*Disponibilidad


La disponibilidad del sistema debe ser continua con un nivel de servicio para los usuarios

de 7 días por 24 horas, garantizando un esquema adecuado que permita la posible falla en

cualquiera de sus componentes, contar con una contingencia, generación de alarmas.

*Mantenibilidad

El sistema debe disponer de una documentación fácilmente actualizable que permita

realizar operaciones de mantenimiento con el menor esfuerzo posible.

La interfaz debe estar complementada con un buen sistema de ayuda (la administración

puede recaer en personal con poca experiencia en el uso de aplicaciones informáticas)

*Portabilidad

El sistema será implantado bajo la plataforma de Windows.

Funcionamiento de la página web y aplicación móvil

Página Web www.proyectoproma.com

Figura 5 Interfax de la página web www.proyectoproma.com


http://www.proyectoproma.com/


Figura 6 Interfax de la página web Proyecto Proma. Características del proyecto


Figura 7 Interfax de la página web para la descargar de la app móvil



Ingreso usuario

Figura 8 Interfax de la página web para ingreso de usuario


Inicio página web

Figura 9 Interfax del inicio de la página web



Evidencia del correcto funcionamiento de los sensores en la página web

Figura 10 Funcionamiento correcto y sensores en la página web


Registro de lecturas

Figura 11 Registro de lecturas de la página web



Figura 12 Registro de lecturas de la página web - parte 2


Alerta de consumo

Figura 13 Interfax de las alertas de consumo de la página web



Figura 14 Aplicación móvil PROMA.


Figura 15 Interfax de la aplicación moveil de "Proma"


7.1.2. Segunda etapa

Proceso de construcción y diseño de los prototipos y modelamiento matemático.

Se inició diseñando la construcción del primer prototipo que contenga la capacidad de

medir todas las variables junto con el modelamiento matemático para que podamos determinar el

consumo real de agua en dicha unidad residencial. Para desarrollar esta fase del proyecto se realizó:


1. Construcción y elaboración de los prototipos.

•Los materiales que utilizamos son:

Tabla 3 Materiales necesarios

Materiales Cantidad

Microcontrolador Wi-Fi ESP32 con

circuito UPS . 5

Bateria 18650 6000 mAh . 5

Fuente de alimentación DC 9V 1 Amperio. 5

Circuito de conexión para sensores.

30mm*10mm. 5

Conector RJ45 hembra para placa de

circuito impreso. 12

Cable De Red Rj 45 Patch Cord Utp 5

Metros. 12

Sensor de flujo de agua 1/2'. 12

Módulo XBee ZB S2C-Con antena. 12

Unidad regulada para Módulos XBee. 12

Porta Pilas con suiche, para 4 baterías AA. 12

Kit cables conexión fácil Dupont H/H 10cm

x10. 12


•Equipos necesarios para la instalación de los dispositivos:

Equipos - materiales Cantidad

Llave Stilson ( llave para tubos). 2

Alicate pico de Loro. 2

Sierra. 2

Cinta teflón. 10 Tabla 17 Materiales necesarios para instalacion.

2. Proceso de ensamble de todas las partes y materiales para construir dichos prototipos de

medición real del agua en unidades residenciales.


Figura 16 Materiales


Figura 17 Microcontrolador terminado luego del proceso constructivo.



7.1.3. Tercera etapa

Instalación de los prototipos en la unidad residencial donde se hará la recolección

de datos

Vivienda bifamiliar ubicada en la Calle 4D # 30 – 34 Urbanización el Sosiego,

Villavicencio, Meta.

Figura 18 Ubicación vivienda del proyecto


Figura 19 Vivienda donde se realizó la instalación de los prototipos



La unidad residencial donde se realizó la instalación es una vivienda, de dos niveles, que

cuenta con 3 baños, 4 habitaciones, garaje, cocina, sala, lavadero y patio de ropas.

Esta vivienda cuenta con 12 puntos de tuberías de salida de agua, donde serán instalados

cada uno de los prototipos.

Planos de ubicación de cada micro controlador en la vivienda

Figura 20 Planos de ubicación de cada microcontrolador en la vivienda


1. Proceso de instalación

Los prototipos fueron instalados en los 12 puntos específicos de la unidad residencial.


Se realizó la instalación 1 prototipo principal el cual que instalara en la tubería de entrada

a la unidad residencial y 11 prototipos secundarios que se instalaron en las tuberías de la salida de

agua en la unidad residencial de prueba.

Fueron ubicados en cada punto de la unidad residencial de prueba donde exista un flujo de

salida de agua (lavamanos, lavaplatos, inodoros, lavadero, lavadora etc.)

La residencia donde fueron instalados los prototipos, cuenta con 3 lavamanos, 3 inodoros,

2 duchas, 1 lavaplatos, 1 lavadero, 1 tubería de salida para lavadora y 2 conexiones extras; una en

el patio y la otra en el garaje de la vivienda. En cada uno de estos puntos fueron instalados los

prototipos para poder tener el control y la medición real de todos los puntos de la vivienda.

Figura 21 Sensores y microcontrolador funcionando en la vivienda (2020).


7.1.4. Cuarta etapa

Captación de información

En esta etapa, se la recolecto la información de datos, donde por medio del software y la aplicación

diseñada, los prototipos captaron la información y la enviaron a nuestra base de datos.


Esta etapa nos tomó 5 semanas, para poder obtener resultados y una conclusión con hechos

reales, basados en los consumos en cada uno de los doce puntos de captación de información en

la vivienda seleccionada.

7.1.5. Quinta etapa

Análisis de datos obtenidos y conclusiones

Esta fue la etapa final de nuestro proyecto, donde se realizó en el análisis de datos para

poder obtener nuestros resultados finales y así determinamos mediante el modelamiento

matemático el consumo real del en dicha unidad residencial.

Ya teniendo estos resultados dimos por terminado nuestra fase experimental y nos

encargamos de hacer teóricos los resultados que arrojaron nuestro modelamiento por medio del

prototipo.

Figura 22 Análisis de datos de la Pagina Web para proceder a la creación del modelamiento matemático.



7.1.6. Sexta etapa

Desinstalación de los prototipos en la vivienda

Esta fue la fase más corta de nuestro proyecto. Solo nos dispusimos a retirar y desinstalar los prototipos de la vivienda.

1. Esquema Temático

Tabla 4 Esquema temático

PROYECTO: Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua.

PROPONENTES: Daniela Prieto Tejedor - ID 480410 Dumar Verley Tique Rodríguez - ID 463961 Carlos Andrés Pedreros Soza - ID 378246

CAPÍTULOS VII - VIII * Concepción o elección del diseño de investigación * Selección de la muestra

TIPO DE DISEÑO: Diseño Experimental

VARIABLE INDEPENDIENTE: Consumo de Agua

VARIABLE DEPENDIENTE: Ahorro

Relación de variables independiente y dependiente.

Modelamiento matemático a partir de un prototipo de

medición del agua.

Mejora

Ahorro



Primer requisito del experimento: El primer requisito es la manipulación intencional de una o más variables independientes.

Grados de manipulación de la variable independiente: Presencia o ausencia

Manipulación de la variable independiente

Medición del efecto sobre la

variable dependiente

XA= Usuarios con prototipo de medición Y

XB = Usuarios sin prototipo de medición

Segundo requisito del experimento: El segundo requisito consiste en medir el efecto que la variable independiente tiene en la variable dependiente.

Tercer requisito del experimento: El tercer requisito es el control o la validez interna de la situación experimental.

Simbología de los diseños experimentales - Experimentos “puros”

1 - Diseño con posprueba únicamente y grupo de control Este diseño incluye dos grupos: uno recibe el tratamiento experimental y el otro no (grupo de control). Es decir, la manipulación de la variable independiente alcanza sólo dos niveles: presencia y ausencia.

RG1 X O1

RG2 - O2

Selección de la muestra

Recolección de Datos: Los datos serán capturados por un micromedidor y la lectura de consumo por parte del medidor tradicional.

Delimitación de la población:

Selección de la Muestra: Para este experimento se seleccionaron dos viviendas tipo familiar



8. CRONOGRAMA

Tabla 5 Cronograma


Descripción de actividades Semanas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Recolección de información de

modelamientos matemáticos y

prototipos de medición de agua.

Consulta de normatividad nacional e

internacional en los temas de control.

Compra del software y micro

controladores.

Adquisición de todos los materiales.

Proceso constructivo de los prototipos.

Diseño del modelamiento matemático.

Desarrollo del software y la base de

datos.

Instalación de los prototipos en la

unidad residencial.

Captación de información y datos del

consumo de agua por medio de los

prototipos y enviados al software y la

base de datos.

Desinstalación de los prototipos en la

vivienda.

Análisis de los datos obtenidos.

Conclusiones y resultados finales sobre

el consumo real de agua en una unidad

residencial.


9. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Modelamiento matemático

Inodoro baño 1

Figura 23 Consumo Baño 1


Figura 24 Modelo gráfico Consumo Diario



Inodoro baño 2






Inodoro baño 3






Lavadora

Figura 29 Consumo Lavadora





Lavamanos baño 1

Figura 31 Consumo Lavadora


Figura 32 Consumo total Lavamanos No.1



Figura 33 Consumo valores cercanos al promedios – Lavamanos baño N.1


Constante= 0.813 Litros

Promedio Consumo Día= 21.903 Litros

Cantidad Aperturas día= 27 Aperturas

Lavamanos baño 2

Figura 34 Consumo promedio



Figura 35 Consumo lavamanos No.2


Figura 36 Consumo total lavamanos No.2






Lavamanos baño 3

Figura 37 Consumo lavamanos No.3


Figura 38 Consumo total lavamanos No.3



Figura 39 Consumo valores cercanos al promedios – Lavamanos N.3





Lavaplatos

Figura 40 Consumo valores cercanos al promedios – Lavaplatos



Figura 41 Consumo lavaplatos


Figura 42 Consumo Total lavaplatos






Ducha baño 2

Figura 43 Consumo ducha baño N.2


Figura 44 Modelo consumo gráfico diario – Ducha baño N.2



Figura 45 Consumo total ducha balo N.2


Constante= 1,5752 Litros

Promedio Consumo Día= 23,1 Litros


Ducha baño 3

Figura 46 Consumo total ducha baño N.3



Figura 47 Modelo consumo grafico diario – Ducha baño N.3


Figura 48 Consumo valores cercanos al promedio – Ducha baño 3



Promedio Consumo Día= 20,235 Litros



Lavadero

Figura 49 Modelo consumo grafico diario – Lavadero


Figura 50 Consumo Total lavadero



Figura 51 Consumo valores cercanos al promedio – Lavadero



Promedio Consumo Día= 122 Litros



CONCLUSIONES

Todos los micros controladores y sensores que se instalaron en la vivienda funcionaron correcta y

óptimamente sin presentar ningún margen de error en los 4 meses de tomas de muestras, por lo tal

nuestros resultados son basados en datos totalmente reales y eficaces.

El sensor 1 del micro controlador 1 presento unas constantes que nos generaron una

dispersión la cual se presentó debido a que en la vivienda todos los días entre las 5:00 am y las

5:30 am consumían 180 a 200 litros aproximadamente, situación que estaba relacionada con el

consumo del sensor 4 lavadora, ya que se presenta un consumo muy similar en el mismo lapso de

tiempo, esta dispersión nos llevó a analizar más que números y datos, los estilos de vida de las

personas que habitaban la vivienda, y pudimos entender los patrones que se estaban presentando.

El modelamiento matemático nos permitió comprobar los comportamientos que generaban

los consumos diarios y mensuales de los sensores.

En el caso de los lavamanos según el modelo matemático se puede inferir que existe un

promedio en el consumo diario en el Lavamanos del baño 3 que equivale a 0.70 litros, es decir 20

aperturas del grifo en promedio al día del lavamanos. Se ajusta el modelamiento matemático,

excluyendo los valores que alteraban el desarrollo del modelo, obtenemos una constante de 0.65

litros de consumo en cada apertura del grifo del lavamanos del baño 3.

En la ducha del baño 2 (sensor 9 microcontrolador 3) obtenemos un modelo donde

evidenciamos que el consumo en las aperturas del grifo de ducha se encuentra dentro del rango de

0,1 a 8 litros. Obteniendo del modelamiento un promedio de 8,60 litros por cada apertura del grifo

de la ducha del baño 2.


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Modelamiento matemático a partir de un prototipo de