El Modelamiento El Modelamiento Matemático en las Matemático en las

Bases Curriculares en Bases Curriculares en ChileChile

Roberto ArayaRoberto Araya

UCE, Mineduc y UCE, Mineduc y CIAE, Universidad de ChileCIAE, Universidad de Chile

¿Por qué esta ¿Por qué esta habilidad?habilidad?

¿Cómo enseñarla?¿Cómo enseñarla?

1.1. Es parte del pensarEs parte del pensar2.2. Es crítica para lo que Es crítica para lo que

vieneviene3.3. Creciente uso en ciencias Creciente uso en ciencias

naturales y socialesnaturales y sociales4.4. Impacto de tecnolgía Impacto de tecnolgía

computacionalcomputacional5.5. Otros lo están haciendoOtros lo están haciendo

1. Es parte del pensar1. Es parte del pensar

¿Qué es el Modelamiento ¿Qué es el Modelamiento Matemático?Matemático?

¿Lo hace ya usted?¿Lo hace ya usted?

¿Lo hacen ya sus estudiantes?¿Lo hacen ya sus estudiantes?

Ejemplos:Ejemplos:

Edificio – puenteEdificio – puenteAjedrezAjedrez

Monopolio Monopolio

Implícito (inconsciente) Implícito (inconsciente) versus versus

explícito (consciente)explícito (consciente)

¿Cómo evolucionará la economía?¿Cómo evolucionará la economía?¿Cuál es la dinámica de la habituación?¿Cuál es la dinámica de la habituación?

¿Cómo aprende un estudiante?¿Cómo aprende un estudiante?¿Cómo se comporta un curso?¿Cómo se comporta un curso?

¿Cómo va cambiando el deseo?¿Cómo va cambiando el deseo?¿Cómo va cambiando el estado de ánimo?¿Cómo va cambiando el estado de ánimo?

¿Cómo evolucionan los estados anímicos en las parejas? ¿Cómo evolucionan los estados anímicos en las parejas?

2. Es crítico para lo que 2. Es crítico para lo que vieneviene

Habilidades y conocimentos Habilidades y conocimentos

para la vida laboral en 20 años para la vida laboral en 20 años másmás

Pensemos en 20 años másPensemos en 20 años más

Minería y Agricultura Minería y Agricultura (habilidades físicas)(habilidades físicas)

Servicios Servicios (habilidades sociales, gastos personales)(habilidades sociales, gastos personales)

GlobalizaciónGlobalización (internet)(internet)

Automatización Automatización (cambios en retail, transporte, etc)(cambios en retail, transporte, etc)

---- agregar valor versus producir máquinas para agregar ---- agregar valor versus producir máquinas para agregar valor ----valor ----

Patrones y Bots Patrones y Bots (habilidades matemáticas)(habilidades matemáticas)

3. Creciente uso en 3. Creciente uso en ciencias naturales y ciencias naturales y

socialessociales

Nuevo microscopio de la biologíaNuevo microscopio de la biologíaSociedades artificialesSociedades artificialesPsicología y robóticaPsicología y robótica

4. Impacto de 4. Impacto de tecnología tecnología

computacionalcomputacionalPotencia se dobla cada 18 mesesPotencia se dobla cada 18 meses

Simulaciones imposibles antesSimulaciones imposibles antes

5. Otros5. Otros

PISACommon core

TIMMS

Diferencia con Diferencia con habilidades habilidades

tradicionalestradicionales

Resolver problemasResolver problemasArgumentar y ComunicarArgumentar y Comunicar

RepresentarRepresentar

¿Por qué esta ¿Por qué esta habilidad?habilidad?

¿Cómo enseñarla?¿Cómo enseñarla?

Usar-Seleccionar-Ajustar-ConstruirUsar-Seleccionar-Ajustar-Construir

Concreto Concreto Computacional Computacional SimbólicoSimbólico

• Ejemplo: tropismosEjemplo: tropismos

http://sagde.metaforas.cl/sagde5/desplejercicio?p=/comun_global/Tareas%20Metaforas/01/Num/01-Num-Bacterita-001.cx6

USAB

Usar un modeloUsar un modelo

Seleccionar ModeloSeleccionar Modelo

Ajustar ModeloAjustar Modelo

Desafío 1: Movimiento de PlanetasDesafío 1: Movimiento de Planetas

Visión EvolucionariaVisión Evolucionaria

Conocimientos e intereses biológicamente primarios versus biológicamente secundarios

Ejercicio Estanques: Usar Ejercicio Estanques: Usar ModeloModelo

Ejercicio Estanques: Seleccionar Ejercicio Estanques: Seleccionar ModeloModelo

Ejercicio Estanques: Seleccionar Ejercicio Estanques: Seleccionar ModeloModelo

Desafío 2: Dieta Desafío 2: Dieta Consume 20 watts en un humano adultoConsume 20 watts en un humano adulto

La importancia del fuego en la

evolución del cerebro

Modelo de 4 estanques

Desafío 3: DeseosDesafío 3: Deseos

¿Podemos modelar ¿Podemos modelar

matemáticamente el deseo?matemáticamente el deseo?

¿Qué parte de la dinámica del deseo ¿Qué parte de la dinámica del deseo

podemos capturar podemos capturar

matemáticamente?matemáticamente?

Desafío 4: Estados de Desafío 4: Estados de ánimoánimo

Hay subidas y bajonesHay subidas y bajones

Pero cada uno tiene su nivel de basePero cada uno tiene su nivel de base

Alguno más pesimistas otros más Alguno más pesimistas otros más optimistasoptimistas

Algunos se recuperan más rápido, Algunos se recuperan más rápido, otros más lentootros más lento

Claro, nos afectan otros. En particular, Claro, nos afectan otros. En particular, nuestra pareja.nuestra pareja.

Estados emocionales en parejas

4 desafíos 4 desafíos

planetasplanetas

dietadieta

deseosdeseos

estados de ánimo en parejas estados de ánimo en parejas

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