GICI-Grupo de Investigación en control Industrial MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE PROCESOS INDUSTRIALES

GICI-Grupo de Investigación en control Industrial

MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE PROCESOS INDUSTRIALES


MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE PROCESOS INDUSTRIALES


FUNCIONES DE TRANSFERENCIA

G(s) = representación general de una función de transferenciaY(s) = transformada de Laplace de la variable de salidaX(s) = transformada de Laplace de la función de forzamiento o variable de entradaK, aes y bes = constantes.

Representación grafica de una función de transferencia





Encontrar la función de transferencia del proceso mostrado.

Control de nivel en un tanque abierto

FCV


CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN SISTEMAS DE CONTROL:

La Ingeniería de Control surge por la necesidad del hombre de mejorarsu estándar de vida y de que algunas tareas sean realizadas en forma automática,

es decir no requieren intervención directa del hombre.

Para entrar al estudio de los Sistemas de Control, se deben definir los siguientes términos:

Proceso Sistema

Control

Planta


Conjunto de fases consecutivas en un fenómeno natural, en un área o en una actividad, que tiene

cambios de estado de acuerdo a condiciones dadas. Ejemplo: Procesos eléctricos, mecánicos,

manufactura, alimentos, energía, hidrocarburos, transporte, comunicaciones, entre otros.

Proceso:

Fabrica de Manufactura

Planta:

Conjunto de equipos o elementos de maquinas que actúan juntos con el propósito de realizar una

operación en particular. Ejemplo: Plantas eléctricas, de Gas, Químicas, Hidroeléctricas, energía nuclear, de fabricación, entre otros.

Planta de Hidrocarburos



Sistema: Conjunto de elementos y reglas que organizados e interrelacionados entre si,

contribuyen a generar un resultado. Poseen características propias que los definen,que pueden ser constantes (parámetros del sistema) y cambiantes en el tiempo

(variables del sistema) las cuales permiten determinar su comportamiento.

SISTEMAEntrada Salida

Elementos y Reglas

Parámetros del SistemaVariables del Sistema

Control:

Es una estrategia que verifica lo que ocurre (realidad) con respecto a lo que debería ocurrir (objetivo) y de no existir concordancia se toman acciones para corregir la

diferencia.

CONTROLObjetivo

AcciónRealidad



Sistema de Control:

Son sistemas que permiten que los procesos se ejecuten bajo ciertas condiciones corrigiendo desviaciones, a través de parámetros establecidos como referencia y

aplicando diversos métodos y acciones de regulación para garantizar las

condiciones deseadas.

Mide el Nivel

TanqueAbre Válvula

Salida de Fluido

Regula el Nivel

Acelerador

VelocidadReal

VelocidadDeseada

Medidor

VehículoConductor Acción

Control de Nivel en un Tanque Control de Velocidad en un Vehículo



ELEMENTOS BASICOS DE UN SISTEMA DE CONTROL:

Proceso: es el objeto o elemento a regular, es decir donde se darán los cambios.

Variables:Variable Controlada: variable a mantener dentro de ciertas condiciones.

Variable Manipulada: variable modificada intencionalmente para influir en la variable controlada.

Valor Deseado: valor de referencia al cual se quiere llevar la variable controlada. Variable de Perturbación: variable que produce desviación entre la variable controlada y el

valor deseado.

Instrumentos:Medidor: elemento a través del cual se visualiza el comportamiento de las variables.

Controlador: dispositivo que permite evaluar las condiciones para emitir las acciones de control.

Actuador: dispositivo que ejecuta la acción de control directa sobre el proceso.


EJEMPLO DE UN SISTEMA DE CONTROL:

Tanque de Agua

Flotador

Proceso: Tanque

Sistema de Control de NIVEL

Variable controlada: Nivel Tanque

Variable manipulada: Flujo entrada

Valor deseado: Altura del tanque

Variable de perturbación: aumento consumo Medidor: Flotador

Actuador: Flotador

Controlador: Flotador

Proceso: Tanque

Variable controlada: Nivel Tanque

Variable manipulada: Flujo salida

Valor deseado: Altura del tanque

Variable de perturbación: aumento consumo

Medidor: Observador (persona) Actuador: Válvula Manual

Controlador: Operador (persona)

Tanque de Agua

Válvula manual

V-1


FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTACIÓN APLICADOS AL CONTROL :

Variables: se relacionan con la naturaleza del proceso a controlar. Son tan diversas como los procesos. Ejemplo: Presión, Flujo, Nivel, Temperatura, Corriente, Voltaje,

Densidad, Peso, Posición, Frecuencia, etc.

Instrumentos: dispositivos que miden, indican, controlan, almacenan información, manipulan mecanismos y modifican estados. Influyen en las variables y los estados del

proceso.

La Sociedad Americana de Instrumentos (ISA) establece la nomenclatura y simbología de los instrumentos utilizados en la ingeniería de control. Permite identificar y representar los sistemas de control a través de los diagramas de instrumentación, bajo

las normas ISA S5. 1 y la norma ISO 14617-6

El formato para la identificación del instrumento según la ISA es el siguiente:XXYY – ZZ – NN

XXYY: Identificación del Instrumento. Este código esta formado por dos subcodigos. El primero (XX) se refiere a la variable y el segundo a la función del instrumento.

ZZ: Identificación del Lazo o Área en el cual se encuentra ubicado el instrumento.NN: Identificación del número del instrumento en una misma función. (Opcional).

Ejemplo: TAG: 03 FT 101 A Donde : 03 : Prefijo (Opcional para identificar el área de Planta)

FT : Identificación Funcional 101 : Número de lazo A : Sufijo ( Opcional)


CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN CONTROL :

Función:Controlador: ejecuta algoritmos de control

Transmisor: mide y transmite variables en forma de señalesVálvulas: ejecutan acciones sobre los procesos

Elementos finales: ejecutan acciones. Relés, bombas. Convertidores I/P: convierten señales de presión a corriente

Sensores: detectan una condición del proceso

Energía:Electrónico: funciona con corriente, voltaje.

Neumático: funciona con presión de aireHidráulico: funciona con presión de aceite

Señal:Analógica: funciones continuas. Rango de valores.

(Presión, temperatura, tiempo, etc.)Digital: funciones binarias. Dos estados (ON/FF)

SIMBOLOGIA PARA DIAGRAMA DE INSTRUMENTOS :

CONEXIÓN AL PROCESO

O ENLACE MECANICO

CONEXIÓN SEÑAL

NEUMATICA

(PRESIÓN AIRE)

-

CONEXIÓN SEÑAL

HIDRAULICA

(PRESIÓN ACEITE)

CONEXIÓN SEÑAL

ELECTRICA

(ELECTRONICO)

CONEXIÓN SEÑAL ELECTROMAGNETICA

( INALAMBRICO)

XXYY

ZZ-NN

SIMBOLO

INSTRUMENTO

(TRANSMISOR, CONTROLADOR, ETC)

V-1V-2

V-3

V-4

E-1

Válvula Manual

Válvula ControlNeumática

Válvula ControlMotorizada

Válvula Solenoide Bomba Eléctrica

s


TABLA PARA LA IDENTIFICACIÓN DE INSTRUMENTOS :

TT-A1-2 Transmisor de Temperatura del Área A1, Instrumento 2FRC-10-2 Controlador Registrador de Flujo del Área 10, Instrumento 2

FT-12-1 Transmisor de Flujo del Área 12, Instrumento 1.LSL-10-1 Interruptor de Bajo nivel del Área 10, Instrumento 1.

PDI-10-1 Indicador de Presión Diferencial del Área 10, Instrumento 1.


• Identificación de los Instrumentos • La identificación de los instrumentos, conocida también con la palabra anglosajona

“tag”, consiste en un arreglo de letras y números y es de primordial importancia para la interpretación de los diagramas P&I. Para un controlador de nivel con indicación local tendría la forma LIC – 101 A, con el siguiente significado:

Por ejemplo, T se refiere a la variable temperatura. A veces se usa una letra adicional a esta, denominada modificadora de la primera letra para indicar diferencia (D), relación (F), etc. de la variable medida. Así, TD significaría diferencia de temperatura. La segunda letra describe la función cumplida por el elemento. Si tiene varias funciones, primero se colocan las letras correspondientes las funciones pasivas (I - indicación, R - registro de carta, etc.) y luego las activas (T - transmisión, C - control analógico, S - interruptor, etc.). Algunos ejemplos sería: • PT: transmisor de presión [primera y segunda letra] • PDT: transmisor de diferencia de presión [primera letra con su modificadora y segunda letra] • PIT: transmisor de presión con indicación local [primera letra y segunda letra para la función pasiva con su modificadora para la función pasiva de indicación]


Identificación de instrumentos

A continuación se pueden poner números que relacionen los instrumentos a dados equipos o lugares donde se encuentra la instalación. Eventualmente puede adicionarse letras para asegurar que el elemento quede perfectamente identificado sin ambigüedades.

• En la figura se muestra un ejemplo correspondiente a un lazo de caudal (de allí que la primera letra sea siempre la F). Se eligió el número 110 para identificar el lazo,. En los diagramas P&I se representan en forma esquemática los equipos y las cañerías.

El círculo FE-110 indica el elemento primario de medición de caudal (como se colocaron las dos barras sobre la línea de caudal, se trata de una placa orificio con tomas en bridas) conectado a un transmisor FIT-110 (la letra I significa que existe un indicador local). Este transmisor es electrónico, ya que la señal de salida es una línea de guiones. El FY-110A es un relé que extrae la raíz cuadrada a la señal y se utiliza el sufijo A ya que el mismo lazo contiene otro relé. El controlador se designa FRC-110 y tiene una letra modificadoras R que significa que posee un registrador. El FY-110B es un relé conversor de señal eléctrica a señal neumática (en línea de trazo continuo con doble guión cortándola). El elemento final de control es

una válvula con actuador neumático a la que se la identifica como FV-110.


TT

TC

Vapor

Válvula

Intercambiador

Entrada fluido

Transmisor de Temperatura

Controlador de Temperatura

El siguiente diagrama de instrumentación de un proceso industrial, corresponde a un intercambiador de calor utilizado para calentar un fluido. Un transmisor de temperatura (TT) permite medir la temperatura del fluido e indica a un controlador (TC) para que este opere una válvula que deja pasar vapor hacia el recipiente. Identificar los elementos del sistema de control.

Salida fluido

EJEMPLOS DE DIAGRAMA DE INSTRUMENTACIÓN:

Proceso: Intercambiador de Calor

Variable controlada: Temperatura fluido

Variable manipulada: Flujo Vapor

Valor deseado: Temperatura T

Variable de perturbación: Temp. Externa

Medidor: Transmisor de Temperatura TT

Actuador: Válvula

Controlador: Controlador TC

Valor deseado T


PV-01-1

01-1

01-1PT

IP

01-1

PC

S -7

MEDIDOR ( TRANSMISOR DE

PRESIÓN )

CONVERTIDOR ( CORRIENTE A

PRESIÓN )

VALVULA NEUMATICA PARA CONTROL DE

PRESIÓN

CONTROLADOR DE PRESIÓN

( ELECTRONICO)

F

SP ( VALOR DESEADO )

LÍNEA DISTRIBUCIÓN DE GAS

Dibujar un diagrama de proceso e instrumentación, para controlar la presión de una la línea de gas, utilizando una válvula de control neumática y un controlador

electrónico.

EJEMPLO DE DIAGRAMA DE INSTRUMENTACIÓN:


Proceso: objeto en el cual se desea implementar el control Variable Controlada: variable real del proceso que se va a controlar Variable de Referencia: valor deseado para la variable a controlar Medidor: mide el valor real de la variable controlada Controlador: ejecuta el método y algoritmo para controlar Actuador: realiza la acción directa sobre el proceso Error: diferencia entre le valor real y el valor deseado de la variable controlada Señal de Regulación: salida del controlador Señal Regulada: salida del Actuador Señal de Perturbación: variables no controlada que afecta al proceso Señal Medida: salida del medidor

DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE CONTROL:


EJEMPLO:Diseñar un diagrama de bloques que muestre el sistema de control para los procesos de control de nivel con y sin flotador, identificando los cuatro elementos básicos del control y las variables principales (Referencia, Controlada, Disturbio), así como el tipo de control.

Caso sin flotador: CONTROL MANUALA LAZO CERRADO

Caso con flotador: CONTROL AUTOMATICO

A LAZO CERRADO

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