Click here to load reader

Mjerne Metode - Laboratorijske Vjezbe

  • View
    128

  • Download
    17

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Mjerne metode u elektrotehnici

Text of Mjerne Metode - Laboratorijske Vjezbe

  • Fakultet elektrotehnike i raunarstva Zavod za osnove elektrotehnike i elektrika mjerenja

    Mjerne metode Laboratorijske vjebe

    Izv.prof.dr.sc. Ivan Leniek Doc.dr.sc. Luka Ferkovi

    Zagreb, 2014.

  • 2

    SADRAJ

    1. Rad u laboratoriju 1.1. Pripreme za vjebu ........................................................ 3 1.2. Uzemljivanje i zatita od elektrinog udara ................. 4 1.3. Meunarodni sustav jedinica ....................................... 5 2. Analiza i prikazivanje mjernih rezultata 2.1. Iskazivanje mjernih rezultata ....................................... 8 2.2. Grafiki prikaz mjernih rezultata ................................. 8 2.3. Algebra malih veliina ................................................. 11 3. Laboratorijska pomona oprema 3.1. Otpornike dekade ....................................................... 12 3.2. Kondenzatorske dekade ............................................... 12 3.3. Klizni otpornici ............................................................ 12 3.4. Regulacijski transformatori ......................................... 14 3.5. Komutatori ................................................................... 15 3.6. Vodovi ......................................................................... 15 3.7. Instrumenti ................................................................... 16 3.8. Upravljake IEEE-488 sabirnice ................................. 18 3.9. Istosmjerni izvori ......................................................... 20 4. Mosne metode 4.1. Uvod ............................................................................ 24 4.2. Opis vjebe .................................................................. 26 4.3. Laboratorijski rad 27 5. Mjerni transformatori 5.1. Uvod ............................................................................ 29 5.2. Opis vjebe .................................................................. 31 5.3. Laboratorijski rad ........................................................ 32 6. Mjerenje otpora 6.1. Uvod ............................................................................ 34 6.2. Opis vjebe .................................................................. 38 6.3. Laboratorijski rad ........................................................ 39 7. Mjerenje izmjenine struje 7.1. Uvod ............................................................................ 41 7.2. Opis vjebe .................................................................. 46 7.3. Laboratorijski rad ........................................................ 47 8. Mjerenje snage 8.1. Uvod ............................................................................ 49 8.2. Opis vjebe .................................................................. 52 8.3. Laboratorijski rad ........................................................ 52 9. Magnetska mjerenja 9.1. Uvod ............................................................................ 54 9.2. Opis vjebe .................................................................. 55 9.3. Laboratorijski rad ........................................................ 57

  • 3

    10. Zadatci za vjebu 10.1. Mjerne pogreke i tonost mjerenja ........................... 61 10.2. Elementi mjernih krugova ......................................... 66 10.3. Metode za mjerenje istosmjernih napona i struja .... 68 10.4. Metode za mjerenje izmjeninih napona i struja ..... 72 10.5. Metode za mjerenje otpora ...................................... 76 10.6. Metode za mjerenje induktiviteta i kapaciteta ......... 79 10.7. Mjerenje snage i energije ......................................... 82 10.8. Mjerni pretvornici .................................................... 85 10.9. Magnetska mjerenja ................................................. 87

    Literatura ........................................................................... 89

  • Mjerne metode Pomona oprema

    4

    1. RAD U LABORATORIJU

    1.1 Pripreme za vjebu

    Pokuse na vjebama obavljaju studenti u grupama po dva sluaa. Radi breg odvijanja pokusa i pravilnog rukovanja s instrumentima i ostalom opremom, valja se pridravati sljedeih uputa:

    1) Savjesno se pripremiti za vjebe i samostalno izraditi zadatke za "pripremu" dotine vjebe. Zadaci (priprema) se izrauju uredno na papiru formata A3 (arak). Na prvoj stranici arka moraju biti podaci o studentu (ime i prezime, matini broj), naziv vjebe, broj grupe i datum (slika 1.1).

    Slika 1.1

    Bez pripreme student ne moe pristupiti vjebi. Tekst pripreme mora biti uredno napisan kemijskom olovkom ili raunalom, a sve sheme moraju biti nacrtane crtaim priborom ili raunalom.

    2) Vjebe poinju tono u naznaeno vrijeme (nema akademske etvrti).

    3) Pozorno proitati upute koje se nalaze na stolu uz svaki pokus.

    4) Prije poetka rada razgledati sve instrumente i ostalu mjernu opremu za obavljanje pokusa. posebnu pozornost valja obratiti na oznake i mjerne domete instrumenata i ostale opreme.

    5) Zapaene kvarove ili pogreke na mjernoj opremi treba odmah prijaviti voditelju vjebi.

    6) Ako postoje nejasnoe u nainu rukovanja mjernom opremom, valja zatraiti savjet voditelja vjebi.

    Studenti ne smiju obavljati nikakve popravke!

    7) O svakom pokusu na vjebi treba voditi podrobne biljeke na papiru na kojemu su napisane pripreme. U biljekama valja navesti naziv pokusa, osnovne tehnike podatke o upotrijebljenim instrumentima i opremi, shemu mjernog spoja, tabline i grafike prikaze izmjerenih vrijednosti, te ostale podatke vane za obavljanje pokusa. Biljeke moraju biti pregledne, uredne i itljive, te trebaju sadravati sve podatke u svezi sa zahtjevima iz uputa. Poeljno je da sadre i vlastite napomene koje mogu biti korisne kod pripremanja ispita.

  • Mjerne metode Pomona oprema

    5

    8) U pripremama i biljekama treba upotrebljavati mjerne jedinice Meunarodnog sustava jedinica (SI), a mjerne rezultate (ukljuujui i mjernu nesigurnost) iskazati u skladu s dogovorenim preporukama. Broj decimalnih mjesta u iskazanom mjernom rezultatu ne smije biti prevelik. U naelu, broj decimalnih mjesta ovisi o granicama pogreaka ili mjernoj nesigurnosti.

    9) Potivati osnove sigurnosti rada u laboratoriju!

    Pokusi u laboratoriju su tako zamiljeni, da studenti ne moraju dodirivati dijelove pod naponom. Usprkos tomu moe se dogoditi, da zbog oteene izolacije, ljudske pogreke itd., dijelovi mjerne opreme kojima se rukuje ili su izloeni dodiru (kuite) budu pod naponom. Prilikom dodira tog dijela struja prolazi kroz tijelo mjeritelja i izaziva elektriki udar (ok). Jakost udara ovisi o: iznosu i trajanju struje kroz tijelo, vlanosti koe (otpor koe mijenja se u irokim granicama), podlozi na kojoj mjeritelj stoji, dijelovima tijela koje zahvaa strujna staza, starosti, spolu i fizikoj kondiciji mjeritelja itd. Prolaskom struje kroz kou naglo se smanjuje njezin otpor, pa se s vremenom struja kroz tijelo poveava. Valja spomenuti, da su struje ija je frekvencija via od mrene, manje opasne po ivot. Istosmjerne struje lake prodiru u tkivo i izazivaju duboke opekline.

    Elektrini udar, zbog refleksnih pokreta udova, moe posredno prouzroiti ozljede (npr. uslijed pada s nekog postolja). U tablici 1. pregledno su dane posljedice izmjenine struje mrene frekvencije koja tee kroz trup ovjeka tijekom jedne sekunde.

    Tablica 1.1. I/mA POSLJEDICE

    1 Granica osjeta 5 Bezbolni osjet

    10 20 Nevoljno grenje miia

    50 Bol, slabost, gubitak daha, grevi u miiima i gubitak kontrole nad njima to onemoguava isputanje iz ruku vodia pod naponom, mogua smrt

    100 300 Treperenje miia srca, ometanje rada srca, smrt

    Prvu pomo moemo unesreenome pruiti tek nakon iskljuenja napona, koji je nesreu prouzroio. Pritom valja voditi rauna da spasilac sam ne dodirne vodi pod naponom ili kou unesreene osobe. Ako je disanje prestalo, ili ako je unesreena osoba u nesvijesti, valja dati umjetno disanje i pozvati hitnu pomo.

    1.2 Uzemljivanje i zatita od elektrinog udara

    Uinkovitu zatitu od elektrinog udara postiemo uzemljenjem metalnih dijelova kuita ureaja kojim rukujemo. Pod zatitnim uzemljenjem podrazumijevamo spajanje elektriki vodljivih dijelova kuita koji ne pripadaju strujnom krugu, s prikladnom kovinskom konstrukcijom (trake, tapovi, ploe) ukopanom u zemlju - uzemljivaem. Elektriki spoj kuita s uzemljivaem ostvaruje se vodiem dovoljnog presjeka kako bi otpor uzemljenja bio to manji. Pogonsko uzemljenje razlikuje se od zatitnog po tome to je dio strujnog kruga, tj. u normalnom pogonu njime tee struja. Pored pogonskog i zatitnog uzemljenja koristi se i mjerno uzemljenje.

  • Mjerne metode Pomona oprema

    6

    U veini mjernih metoda potencijal zemlje uzima se kao referentni i jednak je nitici, uslijed ega i uzemljeni dijelovi ureaja poprimaju nitini potencijal. No, referentna razina nekog elektrikog kruga ne mora biti potencijal zemlje, nego neuzemljeno kuite ureaja. U tom sluaju kuite moe biti na nekom potencijalu viem od onog zemljinog. Za elektriki sklop u tom kuitu kaemo da je plivajui ("floating"). Veina profesionalne elektrine opreme, kao i dobar dio kuanskih aparata koji se napajaju iz mree 230 V/400 V, automatski se uzemljuje ako se poseban "uko" utika utakne u "uko" utinicu. Aparati i ureaji, koji se napajaju jednofazno, povezani su sa "uko" utikaem troilnim vodom. Dva vodia (fazni vodi i neutralni, tzv. nul vodi) tog voda dovode elektrinu energiju ureaju, a trei slui za uzemljenje. Vodii su izolirani jedan prema drugome i prema kuitu. Trei se vodi spaja s kuitem u jednoj toki. Ako zbog oslabljene izolacije dio elektrinog sklopa ili sam fazni vodi doe u spoj s elektriki vodljivim neuzemljenim kuitem (sl. 1.2-a), kuite e poprimiti potencijal vii od zemljinog ili ak potencijal mree. Ako je pak kuite uzemljeno (sl. 1.2-b), zbog malog otpora strujne petlje potei e velika struja faznim vodiem i pregorit e osigura. Pregaranjem osiguraa prekida se spoj kuita s fazom, pa time nestaje opasnost od elektrinog udara i oteenja sklopa. Nazivna struja osiguraa ovisit e o znaajkama sklopa kojeg titi. Neutralni vodi je blizu potencijala zemlje, pa njegov dodir s kuitem nee pruzroiti struju dovoljnu za pregaranje osiguraa.

    Slika 1.2. Zatita od elektrinog udara uzemljivanjem vodljivoh dijelova kuita ureaja

    1.3. Meunarodni sustav jedinica

    U pripremama, biljekama i ostalom pisanom tekstu u laboratorijskom radu mora se upotrebljavati Meunarodni sustav jedinica (SI-sustav, prema Le Systme international d'units, fr.).

    Jedinice Meunarodnog sustava SI razvrstavaju se u tri podskupine: 1) osnovne jedinice SI (metar, kilogram, sekunda, amper, kelvin, mol, kandela); 2) izvedene jedinice SI s posebnim nazivima, tzv. imenovane izvedene jedinice SI (npr. dul, farad, henri, herc, tesla, om, njutn, paskal, vat, volt, itd); 3) izvedene jedinice SI bez posebnih naziva (npr. etvorni metar, prostorni metar, metar u sekundi, itd);

    Od osnovnih i izvedenih oimenovanih jedinica tvore se decimalne jedinice uporabom odgovarajueg predmetka (npr. kilometar - 103 m, mikrosekunda - 10-6 s, nanofarad - 10-9 F, megavat - 106 W, gigaherc - 109 Hz, itd). Predmeci za tvorbu decimalnih jedinica dani su u tablici 1.2.

  • Mjerne metode Pomona oprema

    7

    Od jedinice kilogram ne mogu se tvoriti druge decimalne jedinice - decimalne jedinice tvore se od grama, primjerice dekagram. Od nekih se jedinica, kao to su jedinice za kut (stupanj, minuta, sekunda) ili jedinica za povrinu (hektar), ne tvore decimalne jedinice. Jednako tako, mnoioci 102 i 101, te 10-1 i 10-2, odnosno predmetci hekto, deka, deci i centi elektrotehnikih jedinica se ne koriste.

    Tablica 1.2. Predmetak Znak Mnoilac Predmetak Znak Mnoilac jota (yotta) Y 1024 deci d 10-1 zeta (zetta) Z 1021 centi c 10-2

    eksa E 1018 mili m 10-3 peta P 1015 mikro 10-6 tera T 1012 nano n 10-9 giga G 109 piko p 10-12 mega M 106 femto f 10-15 kilo k 103 ato a 10-18

    hekto h 102 zepto z 10-21 deka da 101 jokto (yocto) y 10-24

    Nadalje, u mjeriteljstvu jo rabimo iznimno doputene jedinice izvan SI (hektar, litra, bar, elektronvolt, var itd.), zatim decimalne jedinice tvorene od iznimno doputenih jedinica (mililitar - 10-3 L, milibar - 103 bar i slino) te mjeovite jedinice (npr. kilometar na sat - km/h, litra u minuti - L/min ili l/min, ampersat - Ah).

    U digitalnoj tehnici za memorijski kapacitet raunala, informatiki sadraj poruka te brzinu prijenosa rabe se jedinice bit i bajt (1 bajt = 8 bitova). Viekratne se brojevne jedinice, budui da je sustav binaran a ne decimalan, tvore od jedinica bit i bajt s pomou viekratnika 2n. Stoga je nastala predmetkovna dvoznanost, jer npr. 1 kilobit nije 1 000 bitova nego 1024 bitova, ali je zato 1 kilovat 1000 W, pa je meunarodna normirna organizacija IEC (Meunarodno elektrotehniko povjerenstvo) 1999. godine uveo nove nazive i znakove binarnih predmetaka (tablica 1.3.). Tako je npr. 1 kibibit (1 Kibit) jednak 1024 bitova, a 1 kibibajt (1 KiB) 1024 bajta.

    Tablica 1.3. Predmetak Znak Vrijednost binarnog predmetka

    kibi

    mebi

    gibi

    tebi

    Ki

    Mi

    Gi

    Ti

    210 = 1,024 103

    220 = 1,048 576 106

    230 = 1,073 741 824 109

    240 = 1,099 511 627 776 1012

    Takoer valja koristiti i propisane oznake fizikalnih veliina i oznake jedinica. U tablici 1.4. naveden je pregled oznaka u elektrotehnici najee upotrebljavanih veliina i pripadajuih jedinica.

  • Mjerne metode Pomona oprema

    8

    Vane napomene: Oznaka (simbol) fizikalne veliine pie se velikim, odnosno malim kosim slovima

    (kurziv), a oznaka jedinice velikim, odnosno malim uspravnim slovima! Jedinice veliina mnoe se i dijele jednako kao i brojane vrijednosti mjernog

    rezultata. Ako piemo I = 10 A, to znai da je vrijednost izmjerene struje I jednaka deseterostrukoj vrijednosti jedinine mjere za struju 1A, odnosno I = 101A= 10 A (simbole mnoenja i broj 1 ne piemo). Odavde vrijede slijedei ispravno napisani izrazi: A = I/10, 10 = I/A. Primjerice, kod grafikih prikaza rezultata gdje pobrojane podjele na osima predstavljaju brojanu vrijednost veliine, oznake uz os apscisu i ordinatu nuno moraju biti iskazane kao omjer veliine i pripadajue jedinice. Uzmimo naprimjer, ako je na osi apscisa pobrojano vrijeme brojevima 1, 2, 3, itd., oznaka osi bit e t/s. Oznaimo li pak tijek vremena na istoj osi oznakama 1s, 2s, 3s itd., tada seos mora oznaiti s t.

    Tablica 1.4.

    VELIINA VELIINA

    Naziv Oznaka Oznaka jedinice Naziv Oznaka Oznaka jedinice

    duljina l m temperatura povrina A m2 - termodinam. T, K obujam V m3 - celzijeva t, , C

    kut , rad elektr.struja I A vrijeme t s elektr.naboj Q C brzina v m/s elektr.napon U V

    ubrzanje a m/s2 jakost elektr. polja E V/m frekvencija f Hz elektr.otpor R

    masa m kg elektrina otpornost m

    sila F N elektr.vodlj. G S tlak p Pa magnet.tok Wb

    energija W J magn. indukcija B T snaga P W jakost.magnet. polja H A/m

    prividna snaga S, Ps VA induktivitet L H jalova snaga Q, Pq var kapacitet C F

    2. ANALIZA I PRIKAZIVANJE MJERNIH REZULTATA

    Kod pisanja priprema za vjebe, izvjea s vjebi ili pri izradi elaborata i iskazivanju prorauna kao i rezultata mjerenja (tablino ili grafiki) valja voditi rauna o nekim propisanim ili uobiajenim pravilima. Time se osobama koje itaju ta izvjea omoguava lake razumijevanje mjernog postupka i provjeru dobivenih rezultata, a po potrebi i ponavljanje pokusa. Uvodno valja navesti to se i zbog ega mjeri, zatim opisati mjerne postupke, nacrtati elektrike sheme, iskazati mjerne rezultate i dati zakljuak. Mjerne rezultate valja itko napisati, a tekst tako sloiti da bude pregledan i logiki sljediv. To znai, da mora sadravati one podatke koji omoguuju podrobno ponavljanje mjerenja. Zato se mora dati popis svih upotrijebljenih

  • Mjerne metode Pomona oprema

    9

    instrumenata s njihovim tvornikim i drugim oznakama, mjernim opsezima, kao i drugim vanim podacima (npr. rasporedom mjerne opreme i mjernih objekata). Ako je upotrebljavana literatura, valja dati i njezin popis.

    2.1. Iskazivanje mjernih rezultata

    Prilikom iskazivanja mjernih rezultata treba imati na umu da bez iskazane mjerne nesigurnosti rezultat nije potpun. Proraun i nain iskazivanja mjerne nesigurnosti provodi se prema preporukama mjeriteljske organizacije BIPM (Meunarodni ured za mjere i utege), objavljenima u dokumentu pod nazivom GUM (Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement) Kada moe doi do dvojbe, valja rijeima navesti "mjerna nesigurnost", ili "granice pogreaka". Broj decimalnih mjesta u iskazanom mjernom rezultatu ne smije biti prevelik. U naelu, broj decimalnih mjesta ovisi o granicama pogreaka ili mjernoj nesigurnosti.

    2.2. Grafiki prikaz mjernih rezultata

    Podaci dobiveni mjerenjem odn. raunanjem esto se zbog preglednosti prikazuju grafiki. Grafiki prikazi se crtaju na prikladnom milimetarskom papiru s otisnutim pravokutnim ili polarnim koordinatama, odnosno semi-log ili log-log koordinatama. Nalazi li se na jednom dijagramu vie krivulja, mjerne toke svake krivulje oznauju se posebnim oznakama (kruiima, trokutiima, pravokutnicima i sl, slika 2.1.). Krivulje mogu biti i razliitih boja. Uz svaku krivulju valja napisati odgovarajui simbol veliine radi lakeg prepoznavanja (npr. P, I, U i sl.). Zbog pogreaka mjerenja, esto spojnica dobivenih toaka nije glatka nego izlomljena linija. Provlaenjem krivulje izmeu mjerenjem dobivenih toaka, i to tako da suma pozitivnih i negativnih odstupanja bude to blie nitici, krivulja se "izgladi". Oznake i ostali natpisi na dijagramu moraju biti takvi da itatelju daju pouzdane i jednoznane informacije.

    Slika 2.1. Grafiki prikaz mjerenih veliina s pripadajuim oznakama krivulja i koordinatnih osi

    esto se eli ustanoviti ili predvidjeti veza izmeu dvije mjerene veliine za koju pretpostavljamo da zadovoljava neku teorijsku krivulju ili funkciju. Tu krivulju odreujemo tako da zbroj kvadrata odstupanja te krivulje od mjerenjem dobivenih vrijednosti bude minimalna. Ta se krivulja naziva krivuljom regresije y od x, pri emu se, ako nije drugaije oznaeno, x smatra neovisnom, a y ovisnom varijablom. Krivulja regresije moe biti linearna

  • Mjerne metode Pomona oprema

    10

    (pravac), ili nelinearna (parabola, hiperbola, itd). Radi ilustracije pokazat emo proraun pravca regresije na jednom primjeru.

    Pretpostavimo da se niz toaka (x1, y1), (x2, y2),...,(xn, yn) moe najbolje aproksimirati pravcem (pravcem regresije): baxy += . (2.1) U tom sluaju vrijednosti y1, y2 ,..., yn tog pravca za odgovarajue vrijednosti x1, x2 ,..., xn iznose ax1 + b, ax2 + b,..., axn + b. Ako je taj pravac najbolja aproksimacija tada mora biti zadovoljen uvjet min)ybax(...)ybax()ybax(D nn =++++++= 2222211 . (2.2) Izjednae li se parcijalne derivacije D po a i b s niticom dobivaju se tzv. normalne jednadbe += xanby , (2.3)

    += 2xaxbxy . (2.4) Koeficijenti a i b iznose:

    = 22 )x(xn)y)(x(xyn

    a , (2.5)

    = 22

    2

    )x(xn)xy)(x()x)(y(

    b . (2.6)

    Umjesto npr. xy u (2.5) moe se pisati Gaussova oznaka [xy] itd. Treba napomenuti da neovisna varijabla moe biti i vrijeme, pa se pravac regresije naziva i pravcem tijeka (trend line). Vrijednosti y pojedinih toaka na pravcu iz (2.1) oznaavamo s yr (raunske vrijednosti), za razliku od izmjerenih vrijednosti yi. Srednje kvadratno odstupanje vrijednosti yi od yr na pravcu regresije za svaki xi je

    2

    2ri

    =

    n

    )yy(sy . (2.7)

  • Mjerne metode Pomona oprema

    11

    Primjer 2.1. Mjerenjem stalnosti jednog otpornika nazivnog otpora 100,0 tijekom devet mjeseci dobiveni su podaci dani u drugom stupcu tablice 2.1. Treba odrediti prosjenu mjesenu promjenu otpora ispitivanog otpornika. Podaci iz tablice 2.1. prikazani su i grafiki na slici 2.2.

    Slika 2.2. Grafiki prikaz izmjerenih vrijednosti otpora

    Tablica 2.1.

    x yi xyi x2

    0 100,2 0 0 1 100,7 100,7 1 2 100,3 200,6 4 3 100,0 300,0 9 4 100,5 402,0 16 5 100,3 501,5 25 6 100,2 601,2 36 7 100,4 702,8 49 8 100,3 802,4 64 9 100,1 900,9 81

    =45 yi=1003,0 xyi=4512,1 x2=285

    Iz izraza (2.5 i 2.6) slijedi: a = 0,017 /mjesec, b = 100,38 , odnosno jednadba pravca (slika 2.2) e biti:

    y = (0,017 x + 100,38) . Nagib pravca pokazuje vremensku promjenu otpora. Uvrste li se u (2.7) za yi i yr podaci iz tablice 2.1. i iz izraza za pravac regresije, dobivamo srednje kvadratno odstupanje za dani primjer:

    sy = 0,20 . Srednja kvadratna odstupanja koeficijenata a i b mogu se dobiti iz izraza

    =

    2

    ya )xx(

    ss (2.8)

  • Mjerne metode Pomona oprema

    12

    = 2

    2

    b )xx(nx

    s (2.9)

    Napomena: Veina naprijed navedenih izraza mogu se pisati i na drugaiji nain. Bolja depna raunala (kalkulatori) imaju programe za odreivanje parametara pravca regresije, pa se itav proraun moe pojednostaviti i ubrzati.

    2.3 Algebra malih veliina

    Ako su c i d male veliine (tisuu ili vie puta manje od veliina s kojima su povezani nekom matematikom operacijom), obino se provodi priblini raun:

    211

    111

    111

    11111

    2

    cc

    dcdc

    c...ccc

    dccddc)d)(c(

    ++

    ++

    +

    +=+

    +++++=++

    Tako, naprimjer, dovoljno dobro vrijede izrauni:

    (1 + 0,008)(1 + 0,01) = 1,018 0027100541 ,, =

    ),(,,

    ,

    ,

    , 00190172001911

    245

    0038245

    ==

    Treba upamtiti da se priblini raun moe upotrebljavati samo u sluaju kada zanemarenja zadovoljavaju uvjete zadane tonosti, to prethodno treba provjeriti.

  • Mjerne metode Pomona oprema

    13

    3. LABORATORIJSKA POMONA OPREMA

    U pomonu opremu koja se ee rabi na vjebama spadaju otpornike i kondenzatorske dekade, klizni otpornici, regulacijski transformatori, tipke, preklopke, paneli, itd.

    3.1 Otpornike dekade Prilikom uporabe otpornikih dekada, tj. slogova otpornika smjetenih u zajedniku kutiju,

    treba obratiti pozornost na iznose otpora i najvee dozvoljene struje pojedinih slogova. Prekoraenje tih struja moe prouzroiti oteenje pojedinih slogova, ili itave dekade. Otpore u pojedinom slogu najee biramo preklopkom. Ovisno o izvedbi otpornika od kojih je dekada nainjena (vea ili manja vremenska stalnica ugraenih otpornika), otpornike dekade moemo upotrebljavati u krugovima istosmjerne, odnosno izmjenine struje. Granice pogreaka otpora u dekadama mogu biti od 0,02 % do 5 %.

    3.2 Kondenzatorske dekade Kondenzatorske dekade mogu sadravati tri do pet slogova kondenzatora. Na dekadama je

    naznaen najvei napon koji se smije prikljuiti na stezaljke dekade, parazitski kapacitet izmeu dijelova dekade i oklopa (kutije) dekade, te kut gubitaka kondenzatora. Granice pogreaka takvih dekada reda su veliine od 0,2 % do 10 %, a dozvoljeni prikljuni napon iznosi od 50 V do 400 V. Pojedine izvedbe imaju tipku za kratko spajanje stezaljki radi pranjenja kondenzatora.

    3.3 Klizni otpornici

    Struje i napone u strujnim krugovima ugaamo otpornicima ija se vrijednost otpora moe neprekinuto (kontinuirano) mijenjati. Te otpornike nazivamo promjenljivim otpornicima, kliznim otpornicima, reostatima, potenciometrima itd. Mi emo upotrebljavati naziv - klizni otpornik.

    Najvaniji elektrini dio kliznog otpornika je otporni element. Promjena otpora postie se klizanjem kovinskog kliznika po otpornom elementu. Otporni element moe biti nainjen od otpornog sloja na izolacijskoj podlozi (supstratu), ili od otporne ice okruglog ili pravokutna presjeka namotane na tijelo od izolacijskog materijala (iani klizni otpornik). Otporni sloj izvodi se od vodljive plastike (ugljeni prah s fenolnom smolom, epoksidom, poliesterom itd. kao vezivom) ili pak moe biti metaloslojni (u vakuumu naparen veoma tanki sloj kovine). Otporna ica koja se koristi za izradu otpornih elemenata izrauje se iz slitina s najveim udjelom bakra i nikla, kao to su manganin (CuMn12Ni), isotan (CuNi44), nikelin (CuNi30Mn) itd.

    Slika 3.1. Klizni otpornik u potenciometarskom (a) i reostatskom (b) spoju

  • Mjerne metode Pomona oprema

    14

    Otporni elementi kliznih otpornika veih snaga (od nekoliko desetaka do nekoliko stotina vata) izrauju se namatanjem ice na valjkasto keramiko tijelo ili, zbog boljeg odvoda topline, na emajlom izolirano kovinsko tijelo. Du izvodnice otpornog elementa skinuta je izolacija s otporne ice, kako bi kliznik bio u dodiru sa icom. Poetak i kraj otpornika kao i kovinski dio kliznika izvedeni su na stezaljke (1, 2 i 3 na slici 3.1-a) radi lakeg ukljuivanja u strujni krug. Stezaljke poetka i kraja otpornika redovito se nalaze u jednoj (horizontalnoj ili vertikalnoj) ravnini, a stezaljka kliznika u drugoj ravnini. Neki klizni otpornici veih snaga (200W i vie) imaju samo dva izvoda, jedan kraj otpornika i kliznik, pa se mogu spajati samo kao predotpori (slika 3.1-b). Poloaj kliznika kod otpornika veih snaga najee odreujemo od oka.

    Slika 3.2. Kruna izvedba kliznog otpornika

    iani klizni otpornici malih snaga (do 20 W) kod kojih se poloaj kliznika moe odrediti oitavanjem na ljestvici (skali), nazivamo preciznim kliznim otpornicima. U jednoj izvedbi takvih otpornika ica je namotana na krunu vrpcu od izolacijskog materijala (npr. pertinaks) (slika 3.2). U suvremenijim izvedbama preciznih kliznih otpornika malih snaga otporna je ica namotana na izolirani iani nosa koji je zatim uvren na okruglu plou, ili se helikoidalno namata na valjak (helikoidalni klizni otpornik, slika 3.3-a). Na valjku moe biti namotano 1, 3, 5 ili 10 zavoja otpornog elementa, a po njemu se giba kliznik, posebne izvedbe, privren na osovinu. Taj kliznik obavlja i kruno i translatorno gibanje. Broj cijelih okretaja, kao i dijelovi okretaja osovine oitavaju se na posebnim gumbima s razliitim izvedbama vieokretajnog nonijusa (slika 3.3-b).

    Slika 3.3. Helikoidalni klizni otpornik; a) mehanika izvedba otpornog elementa; b) vieokretajni gumb

    Za posebne namjene izrauju se klizni otpornici s logaritamskom, sinusnom ili nekom drugom izlaznom funkcijom, s jednim ili vie izvoda itd. Kakvoa, preciznost i podruje pri-mjene ianih kliznih otpornika, meu inim ovisit e o ukupnom otporu, apsolutnom minimalnom otporu, temperaturnom koeficijentu otpora, razluivosti, snazi, linearnosti, itd. Neke znaajke. emo rastumaiti ovdje.

  • Mjerne metode Pomona oprema

    15

    Ukupni ili nazivni otpor je istosmjerni otpor izmeu krajnih stezaljki kliznog otpornika, kada je kliznik u jednom od krajnih poloaja. Taj otpor moe biti od nekoiko oma do nekoliko megaoma. Tolerancije nazivnog otpora otpornika manjih snaga iznose 3 %, 5 % i 10 %, a veih 10 % i 20 %.

    Apsolutni minimalni otpor je najmanji otpor izmeu kliznika i jednog kraja otpornika i ponajvie ovisi o konstrukcijskom ogranienju ili prijelaznom otporu kliznog kontakta. Obino se navodi se najvea vrijednost tog otpora, npr. 0,5 ili 1 % od ukupnog otpora.

    Temperaturni koeficijent otpora pokazuje najveu promjenu ukupnog otpora prouzroenu promjenom temperature okolia. Temperaturni koeficijent materijala koji se rabi za izradu otporne ice reda je veliine 10-5/C, no zbog utjecaja temperature na protezanje supstrata oko kojega je ica namotana temperaturni koeficijent otpora kliznog otpornika i do pet je puta vei, tj. iznosi oko 510-5/C. Do promjene otpora moe doi i uslijed samozagrijavanja otporne ice strujom koja kroza nj prolazi.

    Razluivanje je najmanja promjena izlaznog napona ili otpora s pomakom kliznika. Raspon razluivanja moe biti od 0,01 % do 1 % od ukupnog otpora.

    Nazivna snaga kliznog otpornika je odreena najveom toplinom koja moe biti disipirana u odreenim uvjetima. Nazivne snage malih ianih kliznih otpornika su u opsegu od 2 W do 20 W.

    Linearnost kliznog otpornika opisuje dozvoljeno odstupanje stvarnog otpora na poziciji kliznika od linearne krivulje (pravca) ovisnosti otpora o pomaku kliznika. Ako se idealni klizni otpornik spoji kao potenciometar prema slici 3.1-a, tada e dijagram Ui/Uu = f() biti pravac. Poloaj kliznika oznaen je s , izlazni napon s Ui, a ulazni napon s Uu. Kako konstrukcijska ogranienja onemoguuju izvedbu idealnog kliznog otpornika, taj je dija-gram openito neka krivulja (stvarna izlazna krivulja prikazana na slici 3.4). Linearnost se iskazuje u najveem dozvoljenom relativnom odstupanju izlaznog napona Ui u odnosu na ulazni napon Uu, a kree se u rasponu od 0,05 % do 1 %.

    Slika 3.4. Linearnost kliznog otpornika u potenciometarskom spoju za odreivanje stvarne izlazne krivulje

    3.4 Regulacijski transformatori Napon troila koji je prikljuen na mreu frekvencije 50 Hz moemo ugaati regulacijskim

    transformatorima. Regulacijski transformatori se najee izrauju s prstenastom magnetskom jezgrom i jednoslojnim namotom po kojemu klizi ugljeni kliznik. Oni mogu imati primarni i sekundarni namot (slika 3.5-a.), ili samo jedan namot, tzv. autotransformatori (slika 3.5-b).

    Kod uporabe regulacijskih autotransformatora s jednopolnim prekidaem mora se imati na umu da se napon moe pojaviti na izlaznim stezaljkama iako je prekida u poloaju

  • Mjerne metode Pomona oprema

    16

    "iskljueno". Zato se spajanje i raspajanje sklopova koji su prikljueni na takve transformatore treba obaviti samo dok utika transformatora nije u utinici!

    Na kuitu transformatora naznaena je najvea dozvoljena struja kojom se smije opteretiti transformator. Za regulaciju trofaznih napona upotrebljavamo trofazne regulacijske transformatore. To su zapravo tri jednofazna regulacijska transformatora s kliznicima na jednoj osovini (slika 3.5-c).

    Slika 3.5. Regulacijski transformator: a) s odvojenim namotima; b) u autotransformatorskom spoju; c) trofazni regulacijski transformator

    3.5 Komutatori U mnogim je pokusima potrebno jednostavno i brzo promijeniti smjer struje kroz neki

    element strujnog kruga. To najlake postiemo komutatorom, koji se moe izvesti kao mehaniki ili elektriki sklop. Mehanika izvedba komutatora ima etverodjelni kovinski prsten i dva meusobno izolirana kontaktna pera, privrena na ruicu. Dijelovi prstena meusobno su izolirani i svaki dio ima prikljuak za strujni krug. Kontaktna pera spajaju dva susjedna dijela prstena (oznaeno smjerom "+" na slici 3.6.). Zakretanjem ruice za 90 dijelovi se u parovima zamjenjuju (oznaeno smjerom "" na slici 3.6.). Zakretanjem ruice za 45 strujni krug se prekida.

    Slika 3.6. Izvedba mehanikog komutatora s kontaktnim perima

    3.6 Vodovi Elemente elektrinog kruga meusobno povezujemo izoliranim bakrenim vodiima te

    jednoilnim ili dvoilnim oklopljenim vodovima. Na krajevima vodia mogu se nalaziti kabelske stopice, bananski utikai ili specijalni konektori.

    Veliki broj instrumenata s nesimetrinim ulazom (osciloskopi, funkcijski generatori itd.), odnosno ulazom iji je jedan pol na potencijalu "mase" (zemlje), povezujemo suosnim (koaksijalnim) kabelima. Suosni kabel (slika 3.7-a.) ima jedan sredinji vodi izveden od pune ili upletene ice te izoliran kvalitetnom izolacijom. Na izolaciju navuen je oklop od mreastog

  • Mjerne metode Pomona oprema

    17

    vodia, a preko oklopa nanesena je vanjska izolacija otporna na habanje. Oklop je drugi vodi tog voda i redovito se uzemljuje. Na krajevima suosnih kabela najee se nalaze tzv. BNC konektori (slika 3.7-b.). Valja spomenuti, da je prijelazni otpor sredinjeg kontakta BNC konektora relativno velik, pa se ne preporua njegova upotreba pri najpreciznijim mjerenjima. Vana znaajka suosnih kabela je kapacitet koji ostvaruju sredinji vodi i mreasti oklop, a on iznosi nekoliko desetaka pikofarada po metru duljine, npr. 80 pF/m.

    Slika 3.7. a) suosni kabel; b) BNC konektori

    Kabelske stopice omoguuju mnogo pouzdaniji spoj nego bananski utikai pa se zato esto rabe u mjernim krugovima. Ako se na kraju vodia nalaze kabelske stopice, dobar spoj izmeu stopice i stezaljke ovisi o sili pritezanja i istoi povrine kabelske stopice. Primjena prevelike sile kod spajanja i raspajanja mjernih sklopova oteuje stezaljke, kabelske stopice, vodie, pa i instrumente i ureaje. Zato treba paljivo spajati i raspajati mjerni sklop. To isto vrijedi i za sve vrste konektora.

    3.7 Instrumenti U mjernim metodama rabe se elektrini mjerni instrumenti. Elektrini mjerni instrumenti

    mogu biti analogni s neposrednim pokazivanjem, elektroniki i digitalni, te tzv. kvazianalogni (stupasti). Kvazianalogni instrumenti su elektroniki instrumenti na kojima se mjerena veliina oitava duljinom stupca, neprekinutog ili pak sastavljenog od niza elemenata, u odnosu na ljestvicu. Oni kombiniraju dobre znaajke analognih instrumenata (analogno oitavanje) s prednostima digitalnog prikaza (zanemarive pogreke zbog paralakse, mogunost oitavanja pri slaboj rasvjeti itd.).

    Prije poetka mjerenja kazaljka analognog instrumenta s neposrednim pokazivanjem treba biti na nitici (tzv. mehanika nula). Kazaljka elektronikog analognog instrumenta, kada nije ukljueno napajanje instrumenta, mora takoer biti na nitici. Nakon ukljuenja napajanja instrumenta treba, uz kratko spojene ulazne stezaljke, ugoditi tzv. elektrinu nulu. Digitalni instrumenti, kada nisu ukljueni u mjerni krug, takoer moraju pokazivati niticu.

    Analogni instrumenti Danas se najee upotrebljavaju slijedei analogni elektrini mjerni instrumenti: instrumenti

    s pominim svitkom i permanentnim magnetom, instrumenti s unakrsnim svicima i permanentnim magnetom (kvocijentni instrument), instrumenti s pominim eljezom te elektrodinamski instrumenti.

    Granice pogreaka analognog instrumenta odreene su razredom tonosti (indeksom klase). Razred tonosti pokazuje najvee dozvoljene granice pogreaka iskazane u postocima dogovorne vrijednosti. Na primjer, dogovorna vrijednost jednaka je gornjoj granici mjernog opsega za instrumente s mehanikom, odnosno elektrinom nulom na jednom kraju skale. Za instrumente s mehanikom i elektrinom nulom izmeu oba kraja skale dogovorna vrijednost je jednaka zbroju obiju granica, neovisno o predznaku.

  • Mjerne metode Pomona oprema

    18

    Slika 3.8. Granice pogreaka analognog instrumenta --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Primjer: Voltmetar s gornjom granicom mjernog opsega 60 V i razreda tonosti 1 smije, pri referentnim vrijednostima utjecajnih veliina, grijeiti na svakom mjestu skale najvie 0,6 V, to je 1 % od 60 V. Pokae li takav instrument npr. 30 V, bit e prava vrijednost mjerenog napona unutar podruja 30 V 0,6 V. Iskau li se granice pogreaka u postotcima prave vrijednosti mjerene veliine, dobit e se 2 % (p = 0,6 V/30 V 100 % = 2 %). --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Iz navedenog primjera moe se zakljuiti da su pri veim otklonima kazaljke granice pogreaka, iskazane u postocima prave vrijednosti, ue, a pri manjim otklonima ire. Zato prilikom mjerenja analognim mjernim instrumentom treba, po mogunosti, odabrati takav mjerni opseg da je otklon kazaljke vei od dvije treine mjernog opsega instrumenta. Na slici 3.8. grafiki su prikazane dozvoljene granice pogreaka iskazane u postotcima gornje granice mjernog opsega (1) i u postotcima prave vrijednosti mjerene veliine (2) kao funkcija otklona kazaljke instrumenta.

    Digitalni instrumenti Digitalni mjerni instrumenti, nakon pretvorbe analogne veliine u digitalnu, pokazuju na prikazniku mjerni rezultat odreenim brojem znamenki. Pri oitavanju prikaznika digitalnog instrumenta nema pogreke zbog paralakse, pa se on moe oitavati pod veim kutovima (kut oitavanja analognih instrumenata je 0!) i pri loijim svjetlosnim uvjetima. Meutim, kod digitalnog prikaza postoje druge vrste subjektivnih pogreaka, kao npr. pogreno oitanje grafiki slinih znamenki (npr. 3 i 8) ili broja s veim brojem nitica. Takoer, kod digitalnog prikaza promjenjive veliine tee je prepoznati njezin trend i dinamiku promjenu, stoga se digitalni instrumenti primarno rabe za vrlo precizno mjerenje stacionarnih veliina.

    Granice pogreaka digitalnih instrumenata iskazuju se na drugaiji nain nego kod analognih, jer su i uzroci pogreaka drugaiji, naprimjer:

    a) postotkom od oitane vrijednosti (% of reading), b) postotkom od mjernog opsega (% of range), c) brojem digita, odnosno brojem najmanje znaajnih znamenaka (Less Significant Bit ili LSB) na odreenom mjernom podruju, d) apsolutnom vrijednou mjerene veliine (volta, oma, ampera ...).

    U praksi se rabe razne kombinacije od dva ili tri naina za odreivanje granica pogreaka: a+b (npr. 0,1 % od oitane vrijednosti + 0,15 % od mjernog opsega),

  • Mjerne metode Pomona oprema

    19

    a+c (npr. 0,1 % od oitane vrijednosti + 5 digita) a+c+d (npr. 0,1 % od oitane vrijednosti + 2 digita + 0,02 ).

    Nulinstrumenti U mosnim i kompenzacijskim mjernim metodama mjerena se veliina dobiva usporedbom s

    poznatom istovrsnom veliinom. Da je usporedba obavljena, tj. da je most ili kompenzator u ravnotei, pokazuje nulinstrument (nulindikator) spojen izmeu karakteristinih toaka mjernog sklopa. Nulinstrumenti mogu biti istosmjerni i izmjenini. Nulinstrument mora imati veliku osjetljivost oko svog nultog poloaja, uz minimalni posmak (drift) tog poloaja, dok je pogreka tog instrumenta od drugorazredna znaaja. Osnovne znaajke nulinstrumenta su brzina odziva, elektrika osjetljivost, ulazni otpor (impedancija) te mogunost filtriranja i potiskivanje uma.

    Istosmjerni nulinstrumenti izvode se kao elektroniki ureaji. Kod njih se velika osjetljivost potie velikim pojaanjem signala. Istosmjerna pojaala imaju vrlo izraen posmak, pa se stoga istosmjerna veliina najprije pretvara u izmjeninu koja se zatim pojaava. Nakon pojaanja ponovo se pretvara u istosmjernu i dovodi na analogni prikaznik (instrument) koji ima niticu na sredini ljestvice. Izmjenini nulinstrumenti najee imaju simetrian ulaz (tzv. balansirani ulaz), ostvaren transformatorom ili diferencijalnim pojaalom. Pojaala izmjeninog nulinstrumenta mogu biti linearna (s linearnom frekvencijskom karakteristikom unutar frekvencijskog pojasa ogranienog donjom fd i gornjom fg graninom frekvencijom kao na slici 3.9-a.), selektivna s jednom sredinjom frekvencijom (fs), ili pak s vie sredinjih frekvencija koje se mogu birati preklopkom (slika 3.9-b.).

    Slika 3.9. Frekvencijska karakteristika pojaala izmjeninog nulinstrumenta: a) pojaalo s linearnom karakteristikom; b) pojaalo s vie ugodivih selektivnih karakteristika

    Selektivna pojaala imaju irinu pojasa samo nekoliko herca. Kada je sredinja frekvencija pojaala jednaka frekvenciji izvora napajanja mosta, na ravnoteu mosta ne utjeu smetnje drugih frekvencija. S takvim nulindikatorom ravnotea se ugaa za osnovni harmoniki lan izvora napajanja. Ako su vanjske smetnje iste frekvencije kao i izvora napajanja, valja upotrijebiti nulindikator s vie sredinjih frekvencija, usklaujui sredinje frekvencije pojaala nulinstrumenta s frekvencijom izvora napajanja. Neki nulinstrumenti mogu imati linearno i selektivno pojaalo, pa se bira ono koje je za neko mjerenje najprikladnije.

    3.8 Upravljake IEEE-488 sabirnice IEEE-488 norma prihvaena je 1975. godine, a u svijetu je poznata i kao norma IEC 625 za

    suelja (interface) u instrumentima bilo kojeg proizvoaa. Svaki instrument s takvim sueljem moe biti dio mjernog sustava instrumenata koji odgovaraju toj normi. Godine 1987. dopunjena inaica norme oznaava se s IEEE-488.2.

    Valja razlikovati IEEE-488 normu i IEEE-488 sabirnice. Norma je dokument koji propisuje pravila, fizikalne znaajke, vremenske ovisnosti itd. za suelja koja omoguuju povezivanje digitalnih ureaja i instrumenata. Pod IEEE-488 sabirnicama podrazumijevamo opremu (kabel, utikai itd.) kojom se ostvaruju zahtjevi norme. IEEE-488 sabirnice esto se nazivaju i GPIB

  • Mjerne metode Pomona oprema

    20

    sabirnicama (General Purpose Interface Bus), a predviene su za optimalni prijenos podataka s minimalnim brojem linija.

    Kabeli IEEE-488 sabirnica imaju ukupno 24 ica. Njih 16 namijenjeno je za prijenos signala (slika 3.10.), a ostale slue za spoj s "masom" (zemljom). Budui da ne postoji usklaeno hrvatsko nazivlje pojedinih dijelova sabirnica, na slici 3.10. ostavljeno je izvorno nazivlje. Osam se ica koristi za prijenos podataka (mjerni podatci, programski podatci, adrese i openite upravljake naredbe), tri (Handshake lines) za nadzor prijenosa podataka, a pet (Bus management lines) za upravljanje i uredan tok obavijesti preko suelja. Na krajevima kabela nalaze se prikladni utikai (konektori) koji se spajaju s odgovarajuim utinicama na instrumentima. Instrumenti se na GPIB sabirnicu meusobno spajaju paralelno. Ukupno se na sabirnicu moe prikljuiti najvie 15 instrumenata, uz uvjet da ukupna duljina kabela ne premauje 20 m. Podatci se mogu prenositi brzinom do najvie 1MiB (mebibajt = 220 bajta) u sekundi. Meutim, stvarna brzina prijenosa odreena je znaajkama pojedinih instrumenata u sustavu.

    Oprema spojena sabirnicama dijeli se u etiri skupine: upravljai (kontroleri), "talkers" ("govornici"), "listeners" ("sluatelji") i "talkers/listeners". Upravljai su ureaji (npr. raunala) koji upravljaju radom i usmjeravaju protok podataka u sabirnicama. "Listeners" su ureaji koji mogu samo primati podatke (tiskaljke, pisai), a "talkers" su ureaji ili instrumenti koji mogu samo slati podatke do "listeners" (npr. digitalni voltmetri). "Talker/listeners" mogu davati i primati podatke (npr. digitalni multimetri).

    Slika 3.10. Organizacija IEEE-488.2 suelja IEEE-488 norma propisuje protokole kojih se treba pridravati tijekom rada. Tako npr. u

    odreenom vremenskom odsjeku samo jedan "talker" smije slati podatke u sabirnice, ali moe istovremeno biti djelatno vie "listenersa", koji primaju podatke. Kada je prisutno vie "listenersa", tada najsporiji od njih odreuje brzinu prijenosa podataka. Koji e "talker" ili "listener" biti djelatni odreuje upravlja tako, da svakom instrumentu u sustavu dodijeli "adresu" za obje funkcije.

  • Mjerne metode Pomona oprema

    21

    3.9 Istosmjerni izvori

    Baterije Najstariji izvori koji se upotrebljavaju u elektrotehnici su kemijski izvori - baterije. Baterije

    (kratica od baterije lanaka" tj. niza lanaka) sastavljene su od jednog ili vie istovjetnih lanaka (elija) - sustava dviju elektroda i elektrolita. Izmeu elektroda lanka postoji razlika potencijala ovisna o materijalu elektroda i vrsti elektrolita. Te su razlike potencijala u rasponu od 1 V do 4 V.

    Tablica 3.1. Pregled baterijskih lanaka

    Naziv baterije Vrsta Anoda Katoda Elektrolit Nazivni napon lanka / V

    Gustoa energije /

    Wh/kg

    Cink-zrak primarni Zn O2 (zrak) KOH (kalij

    hidroksid) 1,1 310

    Litij-sumporni dioksid primarni Li SO2

    KOH

    3,0 275

    Litij-manganov dioksid primarni Li MnO2

    KOH

    3,0 175

    ivine primarni Zn HgO KOH

    1,2 110

    Srebrni oksid primarni Zn Ag2O KOH 1,5 130 Alkalinska primarni Zn MnO2 KOH 1,5 130

    Olovni sekundar. Pb PbO2 H2SO4 2,0 50 Nikal-kadmij sekundar. Cd Ni(OH2) KOH 1,2 50

    Ni-MH sekundar. H (MH) Ni(OH2) KOH 1,2 70

    Litij ionska sekundar. Li LixCoO2 LiPF6 3,8 130

    lanke dijelimo na primarne i sekundarne. Primarnim nazivamo one lanke koji se nakon pranjenja ne mogu ponovno napuniti, tj. oni u kojima su kemijski procesi nepovratni (nereverzibilni). Sekundarne lanke nakon pranjenja moemo obnoviti punjenjems pomou prikladnog elektrinog izvora. Po vrsti elektrolita lanke moemo ih podijeliti na one s tekuim ("wet") i suhim ("dry") elektrolitom. U prvima je elektrolit potpuno tekui, a u drugima polutekui (vlana pasta). Cink-ugljena baterija (Leclancheov lanak), koja se rabi u svetiljkama, igrakama, radioaparatima itd. primjer je suhog lanka, dok je olovni akumulator primjer lanka s tekuim elektrolitom. Osnovne znaajke nekih komercijalnih lanaka, odnosno baterija, navedene su u tablici 3.1. Pojedini se podaci, ovisno o dostupnoj literaturi, razlikuju za vie od 10%.

    Dimenzije baterije mjerodavne su za ukupnu energiju koju ona moe dati. Energija baterije mjeri se u vatsatima (Wh), a gustoa energije u Wh/kg. Kapacitet baterije iskazuje se u ampersatima (Ah) koje baterija moe dati prije nego napon na njezinim stezaljkama padne ispod nekog graninog iznosa. Meutim, to ne znai da baterija kapaciteta 1 Ah moe davati struju 1 A tijekom jednog sata, ve kapacitet ovisi o struji optereenja. Na slici 3.11 prikazane

  • Mjerne metode Pomona oprema

    22

    su krivulje pranjenja neke baterije nazivnog napona 6 V, kapaciteta 1,2 Ah pri temperaturi 20 C.

    Slika 3.11. Primjer krivulja pranjenja baterije uz razliita optereenja

    Za svaku vrstu baterije daju se podaci o vremenu uskladitenja (shelf life). Taj podatak odreuje vrijeme potrebno da se napon neupotrebljavane baterije smanji na izvjesni postotak poetnog iznosa (obino 90%). Vrijeme uskladitenja vrlo je ovisno o temperaturi. to je temperatura via, gubitak kapaciteta je vei. Gubitak kapaciteta tijekom jedne godine, ovisno o vrsti baterije, moe biti i vie desetaka posto. Baterija se smatra naponskim izvorom. Meutim, stvarna baterija nema znaajke idealnog naponskog izvora, jer posjeduje, iako mali, unutarnji otpor. Unutarnji otpor mijenja se u irokim granicama, ovisno o uvjetima upotrebe i starosti baterije. Tako primjerice svjea cink-ugljen baterija ima unutarnji otpor od priblino 0,05 , dok joj, izvan upotrebe, nakon godine dana otpor moe porasti i na vie desetaka oma.

    Izvori s ispravljaem Ispravljanjem mrenog izmjeninog napona frekvencije 50 Hz mogu se dobiti istosmjerni naponi razliitih iznosa. Ovi izvori, koji se kratko nazivaju ispravljaima, mogu biti naponski i strujni. Na izlaznim stezaljkama naponskog izvora napon Ui e biti stalan bez obzira na optereenje (jakost izlazne struje Ii ). Omjer Ui/Ii idealnog izvora jednak je nitici, jer mu je unutarnji otpor jednak nitici. Stvarni naponski izvori imaju unutarnji otpor reda nekoliko desetaka milioma. Idealni strujni izvor daje stalnu struju neovisno o optereenju, odnosno naponu koji struja stvara na prikljuenom teretu. To znai da je omjer Ui/Ii strujnog izvora beskonaan, kao i njegov unutarnji otpor. Stvarni strujni izvori imaju unutarnji otpor vei od 1 M. Na slici 3.12 prikazane su karakteristike idealnih naponskih i strujnih izvora.

    Slika 3.12. UI karakteristike idealnog a) naponskog i b) strujnog izvora

  • Mjerne metode Pomona oprema

    23

    Na slici 3.13 je prikazana naelna blok shema izvora s ispravljaem. Transformatorom se napon mree smanjuje ili poveava na potrebni iznos. Nakon toga se izmjenini napon ispravljaem ispravlja, a zatim gladi filtrom. Filtar smanjuje izmjeninu komponentu u istosmjernom naponu. Izlazni istosmjerni napon se zatim i stabilizira (esto se rabi i pojam "regulira"), kako bi se to manje bio utjecan promjenama mrenog napona.

    Slika 3.13. Blok shema istosmjernog izvora s ispravljaem

    Kod boljih izvora s ispravljaem izlazni se napon moe ugaati unutar odreenog raspona. Ti izvori najee imaju i elektronike ugodive ograniivae struje koji ih tite od preoptereenja. Takoer, esto se u izvore ugrauje analogni ili digitalni instrument ija se funkcija, bilo kao voltmetra ili pak ampermetra, bira preklopkom. Postoje i izvedbe koje u jednom kuitu objedinjavaju dva izvora, koji se po volji mogu spajati paralelno (mogue je vee optereenje izvora) ili serijski (mogunost dobivanja simetrinog napona oko nitice). Svaki od izvora ima neovisno ugaanje izlaznog napona i ograniivaa struje, kao i svoj mjerni instrument.

    Slika 3.14.. Dvostruki istosmjerni izvor proizvodnje "Iskra"

    Slika 3.14 prikazuje prednju plou jednog od izvora s ispravljaem, proizvodnje "Iskra" (tip MA 4170), koji se upotrebljava na vjebama. Iznake na slici su sljedee: 1 - mreni prekida; 2 - signalna aruljica; 3 - analogni instrument (V - voltmetar i A - ampermetar); 4 - preklopka funkcije pokaznog instrumenta; 5 - ugaanje izlaznog napona; 6 - ugaanje graninog iznosa izlazne struje; 7 - prekida izlaznog napona; 8 - izlazne stezaljke ; 9 - stezaljka "mase". Troilo se moe prikljuiti na izvor na razliite naine (slika 3.15). Prikljuak troila prikazan na slici 3.15-a je "plivajui", jer niti jedna stezaljka troila nije uzemljena. elimo li da

  • Mjerne metode Pomona oprema

    24

    jedna stezaljka troila bude spojena na "masu" (uzemljena), tada troilo prikljuujemo kao na slikama 3.15-b i 3.15-c.

    Slika 3.15. Prikljuivanje troila na izvor: a) "plivajui" spoj; b) s uzemljenom negativnom stezaljkom; c) s uzemljenom pozitivnom stezaljkom

    Kod prikljuivanja troila na izvor valja voditi rauna o slijedeem: a) Spoj mora biti siguran i malog prijelaznog (kontaktnog) otpora. Bananske utikae treba

    vrsto utaknuti u utinice, a kabelske stopice dobro pritegnuti, ali ne i pretegnuti. Slabo pritegnute stopice uzrok su velikom prijelaznom otporu, to troilo osjea kao povean unutarnji otpor izvora.

    b) Ako istim naponskim izvorom napajamo dva ili vie troila, tada ih prikljuujemo paralelno po zvjezdastom naelu, kako je prikazano na slici 3.16-a. Prikljuivanje "u nizu" kao na slici 3.16-b moe biti uzrokom promjene napona ostalih troila kada se mijenja struja jednog od njih.

    c) Prije spajanja ili raspajanja troila izvor treba iskljuiti!

    Slika 3.16. Naelo prikljuivanja vie troila na zajedniki izvor: a) zvjezdasto; b) prikljuivanje "u nizu"

  • Mjerne metode Mosne metode

    25

    4. MOSNE METODE

    4.1 Uvod

    Elektrika se mjerenja, osim mjernim instrumentima s izravnim oitanjem, obavljaju i mjernim metodama koje omoguavaju meusobnu usporedbu poznatih i nepoznatih veliina. Usporedba se redovito provodi runim ili automatiziranim ugaanjem jedne ili vie poznatih veliina u krugu, svodei pokazivanje karakteristinog indikatora (nulinstrumenta) na nitinu vrijednost. Od mjernih metoda najpoznatije su mosne i kompenzacijske metode za istosmjernu i izmjeninu struju.

    Mosne metode omoguavaju neposrednu usporedbu impedancija, pri emu se nepoznata impedancija odreuje na temelju ostalih poznatih impedancija u mosnome spoju. Temeljni mosni spoj za istosmjernu struju, poznat pod imenom Wheatstoneov most, sastoji se od etiri otpornika, redom vrijednosti R1, R2, R3 i R4, postavljenih u grane etverokutne mree prema slici 4.1-a. U jednu dijagonalu, izmeu toaka A i B, prikljuen je izvor napona, a u drugu dijagonalu, izmeu toaka C i D, osjetljiv nulindikator.

    Slika 4.1. Osnovna konfiguracija Wheatstoneova mosta; a) spoj za istosmjernu struju; b) spoj za izmjeninu struju

    Otpori u granama mosta protjecani su strujama I1 do I4, jakosti kojih ovise o vrijednostima R1 do R4. Odreenom kombinacijom otpora moe se postii da kroz nulindikator ne tee struja, odnosno da je I5 = 0. U tom "ravnotenom" sluaju nema pada napona na nulindikatoru, pa su jednaki padovi napona na otpornicima R1 i R3, kao i padovi napona na otpornicima R2 i R4. Ove jednakosti napona ostvaruju temeljni uvjet ravnotee mosta, iskazan preko meuovisnosti otpora u njegovim granama:

    4

    3

    2

    1

    RR

    RR

    = . (4-1)

    Ako nam nije poznat jedan od otpora (npr. R1), odreujemo ga iz izraza:

    4

    321 R

    RRR = . (4-2)

    Nepoznati otpor slijedi iz ostala tri, ili je pak potrebno poznavati samo jedan od preostala tri otpora (npr. R2 ili R3) i omjer drugih dvaju otpora (R3/R4 ili R2/R4). Naglasimo da se ravnotea mosta nee razgoditi promjenom napona napajanja.

  • Mjerne metode Mosne metode

    26

    U krugovima izmjenine struje koristimo Wheatstoneov most za izmjenine struje koji se sastoji od etverokuta impedancija Z1 do Z4 (slika 4.1-b.). Ugaanjem impedancij do nitinog otklona nulindikatora ostvarujemo ravnoteni uvjet slian onome kod Wheatstoneova mosta za istosmjernu struju: Z1Z4 = Z2 Z3. (4-3) Svaku od impedancija Z moemo prikazati u obliku Z = Z, gdje je Z apsolutna vrijednost (modul) impedancije Z, a njezin fazni kut. Tada se uvjet za ravnoteu izmjeninog mosta svodi na zadovoljavanje ovih dvaju jednakosti: Z1Z4 = Z2 Z3, (4-4) 1 + 4 = 2 + 3. (4-5) Naelno, kod istosmjernog Wheatstoneova mosta, za postizanje uvjeta ravnotee dovoljno je ugaati samo jednu veliinu, npr. R2, ili R3, ili R4. Kod Wheatstoneova mosta za izmjeninu struju potrebno je napone u granama mosta uskladiti i po apsolutnoj vrijednosti i po faznome kutu (uC = uD na slici 4.1-b.), pa je openito za ostvarivanje ravnotee potrebno ugaati dvije veliine u mostu. Odabir elemenata za ugaanje mosta ovisit e o konfiguraciji mosta, koji moe biti sloen od otpora, induktiviteta, kapaciteta, samih ili pak u raznim serijskim i paralelnim kombinacijama. Mjerenja induktiviteta i kapaciteta razliitih industrijskih i pogonskih elemenata provode se odreenim tipovima izmjeninih Wheatstoneovih mostova koji pravilnim odabirom ugodivih impedancija omoguavaju gotovo neovisno uravnoteavanje amplitude i faze. Takva karakteristika mosta daje dobru konvergenciju mosta, to znai da se ravnotea mosta moe postii u svega nekoliko koraka naizmjeninim ugaanjem dvaju elemenata. Ovdje kao primjere izdvajamo Scheringov i Wienov most za mjerenje kapaciteta (slika 4.2-a i 4.2-b.), te Maxwellov most za mjerenje induktiviteta (slika 4.2-c.).

    Slika 4.2. a) Wienov most za mjerenje kapaciteta; b) Scheringov most za mjerenje kapaciteta i kuta gubitaka; c) Maxwellov most za mjerenje induktiviteta

  • Mjerne metode Mosne metode

    27

    4.2 Opis vjebe

    U ovoj se laboratorijskoj vjebi odreuju parametri nadomjesne sheme svitka s pomou sloenog Maxwellova mosta. Nepoznata impedancija svitka Z1, prikazana nadomjesnim serijskim spojem induktiviteta Lx i otpora Rx na slici 4.2-c., ima oblik Z1 = Rx + jLx (4-6) i nalazi se u prvoj grani mosta. U ostalim se granama nalaze ove impedancije:

    Z2 = R2, Z3 = R3, Z4 = 44

    4

    j1 RCR+

    . (4-7)

    Iz uvjeta ravnotee izmjeninog mosta dobivamo jednadbe za nepoznati induktivitet Lx i pripadajui serijski otpor Rx:

    Lx = C4 R2 R3, 4

    32 R

    RRRx = . (4-8)

    Ispitivani objekt u vjebi jest vieslojni bakreni svitak sa eljeznom jezgrom koja se po potrebi moe uvui ili izvaditi iz svitka. U prvom dijelu pokusa Maxwellovim se mostom mjere vrijednosti elemenata nadomjesne sheme bakrenog svitka bez jezgre (zrani svitak), odnosno njegov induktivitet LS i parazitski serijski otpor namota RCu, (slika 4.3-a.). Nakon provedbe postupka uravnoteavanja, ove se vrijednosti izraunavaju izravno iz uvjeta ravnotee mosta rabei jednadbe (4-8).

    U drugom dijelu pokusa potrebno je u svitak uvui eljezni tap i ponovo ugoditi ravnoteu mosta. Kako je prikazano na slici 4.3-b., nadomjesna shema svitka s jezgrom ukljuuje i dodatni otpor RG spojen paralelno induktivitetu L. Kroz taj otpor fiziki ne tee mjerna struja, ve on nadomjetava djelatne gubitke koje u jezgri, pod utjecajem izmjeninog magnetskog polja, uzrokuju pojava histereze i vrtlone struje.

    Slika 4.3. a) nadomjesna shema zranog svitka; b) nadomjesna shema svitka s jezgrom

    Prema naelu rada mosne metode, Maxwellovim mostom dobivamo elemente ekvivalentnog serijskog kruga svitka s jezgrom, koje emo obiljeiti sa L' i R' kao na slici 4.4. Ovdje R' nadomjetava sve disipativne elemente u krugu svitka s jezgrom, pa se moe prikazati kao serijski spoj otpora RCu (gubitci u namotu) i otpora RG' (gubitci u eljeznoj jezgri), dakle: R' = RCu + RG', odnosno (4-9) RG' = R' RCu. (4-10) Rabei izraze za serijsko-paralelnu transformaciju LR-spoja iz dodatka A, sada iz poznatih L' i RG' raunamo vrijednosti L i RG, te u seriju pridodajemo RCu izmjeren u prvom dijelu pokusa. Valja primijetiti da e se induktivitet svitka s jezgrom L poveati u odnosu na induktivitet svitka bez jezgre LS razmjerno efektivnoj permeabilnosti sustava eljezna jezgra-zrak kojim se zatvara magnetski tok svitka.

  • Mjerne metode Mosne metode

    28

    Slika 4.4. Shematski slijed odreivanja parametara nadomjesne sheme svitka s jezgrom iz vrijednosti izmjerenih Maxwellovim mostom

    Toplinski gubitci u eljeznoj jezgri odgovaraju snazi disipacije na nadomjesnom otporu jezgre RG. Za njen izraun potrebno je poznavati napon na paralelnom spoju L i RG. Meutim, redovito nam je poznata mjerna struja I koja tee kroz ispitivani svitak. Ona je zajednika svim elementima nadomjesnog kruga u meukoraku na slici 4.4., pa se snaga disipacije u jezgri PG najjednostavnije izraunava s pomou izraza: PG = I 2 RG'. (4-11) Na jednak se nain izrauna jalova snaga QL potrebna za odravanje magnetskog polja u svitku: QL = I 2 L'. (4-12)

    4.3 Laboratorijski rad

    Mjerenje induktiviteta Maxwellovim mostom

    Elementi na vjebi:

    Tr1 regulacijski autotransformator Tr2 regulacijski transformator MA 4803 A analogni ampermetar ISKRA FL0120 (mjerni opseg 1,2 A) N nulindikator, selektivni voltmetar Hewlett Packard 3851C Lx, Rx, Rg parametri mjernog svitka R2 otpornik 17,6 / 20 W R3 otpornik 40 k (dekada ISKRA MA 2112) R4 otpornika dekada (ISKRA MA 2112 + 10 k vieokretajni potenciometar) C4 kondenzatorska dekada (R&S KGM BN532)

    Slika 4.5. Shema Maxwellova mosta

  • Mjerne metode Mosne metode

    29

    2LP

    2P

    2LPP

    S

    2LP

    2P

    LP2P

    LS

    XRXR

    R

    XRXR

    X

    +=

    +=

    S

    2LS

    2S

    P

    LS

    2LS

    2S

    LP

    RXRR

    XXRX

    +=

    +=

    UPUTE ZA RAD Pokus 1: Mjerenje parametara zranog svitka 1. Pregledajte mjerni sklop prikazan shemom na slici 4.5. i uoite opisane elemente. 2. Regulacijski autotransformator Tr1 postavite na vrijednost 60 V. 3. Ukljuite glavnu napajaku sklopku, regulacijski transformator Tr1 i selektivni voltmetar

    (nulindikator) N. Na selektivnom voltmetru ugodite mjernu frekvenciju 50 Hz gumbom "FREQUENCY". Osjetljivost voltmetra postavite na vrijednost 0 preklopkom "AMP REF LEVEL". Ovo je jedina preklopka koju je tijekom vjebe potrebno ugaati!

    4. Polako poveavajte izlazni napon regulacijskog transformatora Tr2 sve dok struja ampermetra A ne dosegne vrijednost 1 A.

    5. Naizmjeninim ugaanjem otpora R4 i kapaciteta C4 s pomou otpornike i kondenzatorske dekade uravnoteite mjerni most, odnosno svedite pokazivanje selektivnog voltmetra nulindikatora (otklon kazaljke) na najmanju moguu vrijednost. Prilikom uravnoteavanja mosta postupno poveavajte osjetljivost nulindikatora preklopkom "AMP REF LEVEL" zakreui je udesno. Obratite panju da kazaljka instrumenta ne premauje nepotrebno mjerni domet!

    6. Zabiljeite vrijednosti elemenata mjernog mosta u ravnotei te izraunajte nepoznati induktivitet svitka Lx i parazitski otpor svitka RCu.

    7. Smanjite napon regulacijskog transformatora Tr2 na nulu. 8. Kolika je djelatna, a kolika jalova snaga na ispitivanom svitku u mjernom krugu? Pokus 2: Mjerenje parametara svitka sa eljeznom jezgrom 1. U mjereni svitak ubacite priloeni eljezni tap cijelom duljinom. 2. Regulacijski autotransformator Tr1 postavite na vrijednost 140 V. 3. Osjetljivost selektivnog voltmetra postavite na vrijednost 0 preklopkom "AMP REF

    LEVEL". 4. Polako poveavajte izlazni napon regulacijskog transformatora Tr2 sve dok struja

    ampermetra A ne dosegne vrijednost 1 A. 5. Priekajte 5 minuta radi postizanja termikog stacionarnog stanja eljezne jezgre.

    Kontrolirajte vrijednost struje ampermetra i potrebi je korigirajte. 6. Ponovite ugaanje ravnotee mosta u skladu s tokom 5. prethodnog pokusa. 7. Zabiljeite vrijednosti elemenata mjernog mosta u ravnotei te izraunajte induktivitet L'

    otpor R'. 8. Regulacijski transformator Tr2 smanjite na nulu i iskljuite. Oprez: eljezni tap ne

    dirajte rukama zbog opasnosti od opekotina! 9. Rabei izraze za transformaciju nadomjesne sheme realnog svitka iz serijskog u paralelni

    spoj, izraunajte elemente nadomjesne sheme svitka s jezgrom prema slici 4.4. 10. Izraunajte snagu disipacije u eljeznoj jezgri svitka.

    Dodatak A: Izrazi za serijsko-paralelnu transformaciju nadomjesne sheme realnog svitka:

  • Mjerne metode Mjerni transformatori

    30

    5. MJERNI TRANSFORMATORI

    5.1 Uvod

    Nadzor, upravljanje i zatita elektrinih postrojenja, mrea i ureaja zahtjeva mjerenje raznih elektrinih veliina struje, napona, snage, energije, frekvencije, faznog pomaka itd. Veliine veih vrijednosti nije mogue mjeriti izravno, pa se tad upotrebljavaju mjerni transformatori koji mjerene napone i struje svode na vrijednosti prikladne za mjerenje. Time se postiu znatne prednosti, a neke od njih su: mjerene struje i naponi razliitih iznosa transformiraju se na uvijek iste normirane vrijednosti

    (struje od 1 A ili 5 A, napone od 100 V, 200 V, 100/3 V ili 200/3 V), ime je omoguena ujednaena uporaba mjernih, zatitnih i regulacijskih ureaja,

    mjerni se instrumenti i ureaji izoliraju od visokih napona u mjernome krugu pa rukovanje njima postaje neopasno,

    dobiva se mogunost galvanskog odvajanja strujnih krugova, a time i prostornog udaljavanja mjernih instrumenatata i ureaja od mjernoga strujnog kruga, ime se ujedno sprjeava utjecaj esto snanih magnetskih i elektrinih polja na rad ureaja,

    posebnim se izvedbama mjernih transformatora zatiuju mjerni instrumenti i ureaji od tetnoga dinamikog i termikog uinka struja kratkog spoja u mjerenome strujnom krugu. Mjerni se transformatori sastoje od jezgre izraene od magnetskog materijala te od

    primarnog i sekundarnog namota, koji su meusobno odvojeni i izolirani ovisno o visini napona u mjernom krugu. Primarni se namoti ukljuuju u mjereni krug, a na sekundarne se prikljuuju mjerni instrumenti ili zatita. Upotrebljavaju se dvije vrste mjernih transformatora, naponski i strujni, a njihov nain spajanja u mjerni krug prikazuje slika 5.1.

    Slika 5.1. Spajanje mjernih transformatora u mjerni krug (u zagradama su stare oznake prikljuaka)

    Od mjernog se transformatora oekuje da sprega primarne i sekundarne veliine (napona ili struje) bude u praktiki stalnom omjeru i bez faznog pomaka. Takve bi zahtjeve ispunio idealni transformator sljedeih svojstava: nema nikakvih padova napona na otporu namota, struja magnetiziranja jednaka je nuli zbog neizmjerne magnetske vodljivosti jezgre, primarni i sekundarni namot obuhvaaju cijeli magnetski tok, postoji stalni odnos izmeu napona, odnosno struja, odreen je odnosom broja zavoja N1

    primarnog i N2 sekundarnog namota:

    Naponski transformator: U1 primarni napon, U2 sekundarni napon U1 : U2 = N1 : N2 (5-1)

    Strujni transformator: I1 primarna struja, I2 sekundarna struja

  • Mjerne metode Mjerni transformatori

    31

    I1 : I2 = N2 : N1 (5-2) Slino mjernim instrumentima, mjerni transformatori razvrstani su u razrede tonosti kojima

    su definirane njihove prijenosne i fazne pogreke. Prijenosna pogreka pokazuje odstupanje stvarnog omjera primarne i sekundarne veliine u odnosu na nazivni prijenosni omjer transformatora, dok je fazna pogreka iskazana razlikom njihovih faza. Pogreke u naponskim mjernim transformatorima uzrokuju padovi napona na otporima namota i njihovim rasipnim induktivitetima, dok je kod strujnih transformatora dominantni uzrok pogreke struja magnetiziranja jezgre.

    Pogreke strujnih mjernih transformatora Za strujni mjerni transformator treba vrijediti I1N1 = I2N2, tj. da su primarni amperzavoji

    jednaki sekundarnim. To bi se idealno stanje moglo postii kad bi otpor sekundarnog kruga bio jednak nitici, jer za protjecanje struje ne bi trebao napon. Kako kod stvarnog mjernog transformatora sekundar i prikljueni mjerni instrument (ampermetar) imaju mali ali konani otpor, potreban je sekundarni napon U2 za protjecanje sekundarne struje I2 (slika 7.6.). Za induciranje tog napona troi se se odreeni dio primarnih amperzavoja koji magnetizira jezgru. Ti amperzavoji, odnosno struja magnetiziranja (struja praznog hoda) I0 uzrokom su prijenosne (ili strujne) i fazne pogreke strujnog mjernog transformatora:

    Sa stajalita dozvoljenih pogreaka, strujni transformatori za mjerenje razvrstani su prema IEC normi u est klasa tonosti: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3 i 5. Oznaka klase tonosti jednaka je apsolutnoj vrijednosti granice strujne pogreke u postocima pri nazivnom teretu i nazivnoj struji, odnosno 120 % nazivne primarne struje. Nazivni teret obino se izraava u voltamperima,

    n

    22nn ZIP = , (5-3)

    gdje je I2n nazivna sekundarna struja, a Zn nazivna impedancija tereta. Strujna i fazna pogreka transformatora klase tonosti 0,1; 0,2; 0,5 i 1 ne smiju biti nadmaene kada su optereeni teretima izmeu 25 % i 100 % nazivnog tereta, a transformatora klase 3 i 5 kada su optereeni teretima izmeu 50 % i 100 % nazivnog tereta (uz faktor snage tereta 0,8). Normirane podatke strujnih mjernih transformatora sadri Tablica 5.1.

    Tablica 5.1. Normirane vrijednosti nazivnih snaga i tereta strujnih mjernih transformatora

    Prema propisima za strujne mjerne transformatore, sekundarne nazivne struje su 5 A i 1 A. Strujni transformator sa sekundarnom nazivnom strujom 5 A rabi se u niskonaponskim postrojenjima, jer je spojni vod sekundara transformatora s mjernim instrumentom kratak i gubitci u njemu relativno mali. U visokonaponskim postrojenjima spojni vodovi su dugaki

  • Mjerne metode Mjerni transformatori

    32

    (esto preko 100 m), pa se upotrebljavaju strujni transformatori s niom sekundarnom nazivnom strujom od 1 A, kako bi gubitci u vodu bili to manji.

    5.2 Opis vjebe

    U ovoj se vjebi odreuju strujna i fazna pogreka strujnog mjernog transfomatora metodom prema Scheringu i Albertiju. Ispitivani strujni mjerni transformator ima nazivni prijenosni omjer 5A/5A i nazivne je snage 10 VA. Pogreke se odreuju u dva sluaja: pri kratkom spoju sekundarnog namota i uz prikljueni nazivni teret Z.

    Realizirana metoda prema Scheringu i Albertiju, prikazana slikom 5.2, temelji se na usporedbi dvaju napona koji se dobivaju protjecanjem primarne, odnosno sekundarne struje kroz precizne mjerne otpornike R' i R''. Ti su otpornici miliomske vrijednosti i izvedeni su u koaksijalnoj tehnici kako bi se izbjegao utjecaj parazitskog induktiviteta otpornika na tonost metode.

    Metoda radi na sljedeem naelu. Primarna struja I1 tee primarnim namotom ispitivanog transformatora, preciznim otpornikom R' i kontrolnim ampermetrom A, a njegova sekundarna struja I2 prolazi teretom Z i otpornikom R". Otpori R' i R" odabrani su tako da je pad napona I1R' vei od pada napona I2R". Paralelno otporu R' nalazi se grana koji tvore fiksni otpor R3, promjenjivi otpor (potenciometar) R2 s izvodom (kliznikom) u toki K i paralelna kombinacija otpora R1 i ugodivog kapaciteta CK. Na taj se nain na donjem dijelu grane, koji je oznaen kao otpor RR, pojavljuje samo dio napona I1R' koji se moe ugaati po iznosu (klizikom K potenciometra R2) i po fazi (kondenzatorskom dekadom CK). Naizmjeninim ugaanjem ovih elemenata potrebno je taj napon vektorski izjednaiti (kompenzirati) s naponom I2R". U stanju ravnotee, postignutom pri nitinom otklonu nulinstrumenta N, vrijede sljedei odnosi izmeu primarne i sekundarne struje transfomatora:

    ,

    '

    '

    "

    R

    321

    2

    1

    RRRRR

    RR

    II +++

    = (5-4)

    ,

    '

    tg21

    K2

    2ii RRR

    CR++

    = (5-5)

    gdje je RR ugoeni otpor grane kompenzatora, a CK ugoeni kapacitet kondezatorske dekade. Tonost odreivanja pogreaka transformatora ponajvie ovisi o tonosti mjernih otpora R'

    i R''. Kako slijedi iz izraza (5-4), u tu svrhu dovoljno je precizno odrediti njihov omjer pri mjernoj struji, a za potrebe ove vjebe on iznosi R''/R' = 0,78954. U konanici, strujnu pogreku transformatora raunamo izrazom:

    % 10011

    2i

    =

    II

    p . (5-6)

    Na laboratorijskom stolu, elementi kompenzatora R1, R2 i R3 sadrani su u zasebnoj kutiji s prikljucima A, B, C i D, ije su spojne toke iskazane na slici 2.2. Strelica "+" na slici 5.2 oznaava smjer okretanja kliznika potenciometra udesno. Potenciometar R2 je vieokretajan (helikoidne izvedbe s 10 okretaja), a vrijednost otpora izmeu kliznika K i donje strane potenciometra odreuje se mnoenjem otpora R2 s relativnim pokazivanjem krunog noniusa koji ima 10100 podjeljaka. Nulindikator za male izmjenine napone izveden je s pomou mjerne kartice i akvizicijskog sustava podranog Labview programskim sueljem.

  • Mjerne metode Mjerni transformatori

    33

    5.3 Laboratorijski rad

    Mjerenje pogreaka strujnog mjernog transformatora metodom po Scheringu i Albertiju

    Elementi na vjebi:

    Tr1 regulacijski transformator MA 4803 Tr2 transformator 220V/6V Tr ispitivani strujni transformator 5A/5A, 15 VA A analogni ampermetar NORMA 1704 (mjerni opsezi 1,2 A i 6 A) N nulindikator, izveden mjernom karticom

    (DAQ) i Labview sueljem R' precizni otpornik ~50 m R'' precizni otpornik ~40 m R''/ R' = 0,78850 R1 otpornik 2,04 k R2 vieokretajni potenciometar 1 k R3 otpornik 9,56 k CK kondenzatorska dekada (BN 532) Z teret transformatora: 0,6 ili 0,15 Napomena: a) Elementi kompenzatora R1, R2 i R3 sadrani su u zasebnoj kutiji s prikljucima A, B, C i D. b) Strelica "+" oznaava smjer okretanja kliznika

    potenciometra udesno. Slika 5.2. Shema laboratorijske metode za odreivanje pogreaka prema Scheringu i Albertiju

    UPUTE ZA RAD

    1. Pregledajte mjerni sklop prema shemi i uoite opisane elemente. 2. Regulacijski autotransformator Tr1 postavite na vrijednost 0 V (krajnji lijevi poloaj). 3. Odaberite nazivni teret transformatora od 0,6 uklanjanjem kratkospojnika na teretu Z. 4. Na ampermetru A odaberite mjerni opseg od 6 A. 5. Pokrenite program "Mjerni_transfomatori.vi". Na zaslonu se dobiva virtualni izmjenini

    nulindikator s nulom na lijevom kraju skale. 6. Ukljuite glavnu napajaku sklopku i regulacijski transformator Tr1. Polako poveavajte

    izlazni napon regulacijskog transformatora Tr1 sve dok struja ampermetra A ne dosegne nazivnu vrijednost od 5 A.

    7. Naizmjeninim ugaanjem potenciometra R2 i kondenzatorske dekade CK uravnoteite kompenzacijski spoj, odnosno svedite pokazivanje nulindikatora (otklon kazaljke na zaslonu) na najmanju moguu vrijednost. Prilikom uravnoteavanja kompenzatora postupno poveavajte osjetljivost nulindikatora preklopkom "Osjetljivost" pomiui je

  • Mjerne metode Mjerni transformatori

    34

    udesno (1 - najmanja osjetljivost, 3 - najvea osjetljivost). Dobro ugoenu ravnoteu signalizirat e crveni indikator (pri naponu na nulindikatoru manjem od 5 V).

    8. Odredite ravnotene vrijednosti elemenata kompenzatora RR i CK te izraunajte strujnu i faznu pogreku ispitivanog transformatora za postavljeni radni reim, koristei izraze:

    ,

    RRRR'R

    'R"R

    II

    R

    321

    2

    1 +++=

    (otpor RR je zbroj otpora R3 i dijela otpora potenciometra R2 nakon ugaanja vieokretajnim brojanikom!)

    321

    K2

    1ii tg RRR'R

    CR+++

    = ,

    (=2pi50 Hz, faznu pogreku preraunajte u minute!)

    % 10011

    2i

    =

    IIp .

    9. Smanjite napon regulacijskog transformatora Tr1 na nulu. 10. Na opisani nain od toke 7. izmjerite strujne i fazne pogreke transformatora za sve

    vrijednosti struja 0,1I2n, 0,2I2n, 0,5I2n, In i 1,2I2n pri nazivnom otporu tereta i pri njegovoj etvrtini. Otpor Zn/4 = 0,15 dobit ete kratkim spajanjem izvoda oznaenih na teretu Z, a mjerni opseg ampermetra A prilagodite ugoenoj struji.

    11. Nacrtajte izmjerene pogreke usporedno s normiranim granicama pogreaka za navedenu klasu tonosti transformatora i procijenite njegovu ispravnost.

  • Mjerne metode Mjerenje otpora

    35

    6. MJERENJE OTPORA

    6.1 Uvod

    Potrebe suvremene industrije zahtijevaju mjerenje elektrikog otpora unutar vrlo irokih granica, od reda veliine mikrooma (106 ) pa sve do reda veliine petaoma (1015

    ). Po opsegu vrijednosti obino su otpori podijeljeni u pet skupina: vrlo mali otpori (do 0,1 m), mali otpori (od 0,1 m do 1 ), srednji otpori (od 1 do 10 k), veliki otpori (od 10 k do 10 M) i vrlo veliki otpori (iznad 10 M). Ova podjela nema zapravo stroge granice, ali naglaava svojstvenost mjernih postupaka prikladnih za precizno mjerenje otpora unutar jedne kategorije. Primjerice, vrlo mali otpori uobiajeno se mjere UI-metodom u spoju s etiri stezaljke, otpore srednjih vrijednosti mjerimo omometarskim te odgovarajuim mosnim i kompenzacijskim metodama, a velike otpore metodom gubitka naboja.

    Mjerenje djelatnog otpora mjerenjem napona i struje (UI-metoda) Ova metoda prikladna je za mjerenje malih, srednjih i velikih otpora. Omoguava mjerenje u

    pogonskim uvjetima, to je naroito vano kod otpora koji se mijenjaju u radu (npr. uslijed zagrijavanja). Za provedbu metode potrebni su samo voltmetar i ampermetar, a njena izvedba moe biti u naponskom i strujnom spoju (slika 6.1.).

    Slika 6.1. a) UI-metoda za mjerenje otpora - naponski spoj; b) UI-metoda za mjerenje otpora strujni spoj U naponskom spoju (slika 6.1-a.), napon koji mjeri voltmetar UV odgovara naponu na

    otporniku, a struja ampermetra IA suma je struja kroz otpornik i paralelno prikljueni voltmetar: IA = IRx + IV. (6-1) Otpor mjerenog otpornika jest omjer napona UV na njemu i struje IRx kroza nj, dakle:

    VA

    VX II

    UR

    = . (6-2)

    Korekcija struje ampermetra za vrijednost IV redovito je poznata jer je unutarnji otpor voltmetra RV obino iskazan u specifikacijama, pa za mjereni otpor imamo:

    V

    VA

    VX

    RUI

    UR

    = . (6-3)

    Ukoliko je otpor voltmetra mnogostuko vei od mjerenog otpora, potroak voltmetra moe se zanemariti i za RX upotrijebiti jednostavan izraz RX = UV / IA. Kako se unutarnji otpor voltmetra kree u rasponu od nekoliko kilooma (za analogne), odnosno nekoliko megaoma (za digitalne elektronike voltmetre), to je prikazani naponski spoj prikladniji za mjerenje malih otpora.

  • Mjerne metode Mjerenje otpora

    36

    U strujnom spoju (slika 6.1-b.) ampermetar mjeri struju otpornika, a voltmetar pad napona na serijskom spoju ampermetra i mjerenog otpornika. Ako je otpor ampermetra RA, tada je mjereni otpor:

    AA

    V

    A

    AAVX RI

    UI

    IRUR == . (6-4)

    Strujni spoj primijenjuje se za mjerenje veih otpora, jer se tada redovito moe zanemariti mali otpor ampermetra i otpor iskazati kao RX = UV / IA.

    Tonost mjerenja otpora UI-metodom ovisit e o tonosti mjerenja napona i struje upotrijebljenim instumentima. Ako su poznate granice pogreaka voltmetra GU i ampermetra GA, tada se granice pogreaka UI-metode iskazuju statistikom procjenom doprinosa obiju granica pogreaka GU i GA. Teinski faktor pojedinih granica pogreaka daju parcijalne derivacije funkcije otpora R=U/I po pripadajuoj veliini, pa e jednadba za granice pogreaka UI-metode, odnosno mjerenog otpora, biti:

    2

    I2

    2U

    2

    I

    2

    UR

    +

    =

    +

    = GIU

    IGG

    IRG

    URG . (6-5)

    U relativnom obliku, granice pogreaka izmjerenog otpora gR iznose:

    2I

    2U

    RR ggR

    Gg +== , (6-6)

    gdje su gU = GU/U i gI = GI/I relativne granice pogreaka voltmetra i ampermetra. Pri mjerenju malih otpora treba voditi rauna o nainu prikljuivanja instrumenata u mjerni

    krug kako bi se izbjegao utjecaj kontaktnih otpora. Kontaktni ili prijelazni otpori javljaju se na mjestima mehanikih spojeva vodia, a vrijednost uveliko ovisi o veliini i obliku kontaktne povrine, sili pritezanja spojnih elemenata, hrapavosti, stupnju kontaminacije neistoama itd. Uobiajeno su reda su veliine milioma, ali nerijetko doseu i omske vrijednosti pa stoga znaju esto i nadmaiti mjereni otpor ukoliko postanu dio mjernoga kruga. Problem utjecaja kontaktnih otpora na mjerenje malih otpora rjeava se etveroinim spajanjem otpora u mjerni krug (slika 6.2.). Ovim pristupom, na objema stranama mjerenog otpora (izvedenog kao elektriki dvopol) fiziki se razdvajaju prikljuna mjesta za dovod struje i mjerenje napona, te se na taj nain formiraju strujne stezaljke (na slici 6.2. oznaene s S1 i S2) i naponske stezaljke (P1 i P2).

    Slika 6.2. UI-metoda mjerenja otpora s etveroinim nainom prikljuivanja mjernog objekta Kod objekata s linijski raspodijeljenim otporom (vodovi, shuntovi, otporne ipke i trake)

    naponske stezaljke su unutarnje i one odreuju tzv. "mjernu ravninu", odnosno mjereni otpor RX. Naprimjer, ako se eli izmjeriti otpor bakrenog tapa, naponskim e stezaljkama biti ograniena tono odreena duljina strujnica kroz vodi koje uzrokuju pad napona mjeren voltmetrom, pa e i izmjereni otpor biti pridruen upravo razmaku naponskih stezaljki. Strujni

  • Mjerne metode Mjerenje otpora

    37

    prikljuci su vanjski i valja ih dovoljno odmaknuti od naponskih kako bi na mjestu naponskih prikljuaka imali ve homogenu gustou strujnica.

    Kontaktni otpori prikljuaka za dovod struje, na slici 6.2 oznaeni s RkS1 i RkS2, nalaze se izvan mjerne ravnine koje odreuje pozicija naponskih stezaljki i na taj nain ne utjeu na mjerenje pada napona na otporu RX. Nadalje, prijelazni otpori prikljuaka voltmetra na naponskim stezaljkama, RkP1 i RkP2, spojeni su u seriju s ulaznim otporom voltmetra koji je redovito vrlo velik, zbog ega se njihov utjecaj na mjerenje napona moe zanemariti. Vanost ispravnog formiranja strujnih i naponskih stezaljki pri mjerenju otpora u praksi najbolje prikazuje situacija na slici 6.3. Ondje se UI-metodom mjeri otpor namota iji su izvodi ostvareni vijanim spojem (na slici 6.3. prikazan je samo jedan kraj namota). Primjeri 6.3-a., 6.3-b. i 6.3-c. prikazuju nekoliko naina spajanja mjernih instrumenata na ispitivani namot, zajedno s nadomjesnom shemom prijelaznih otpora na spojnim mjestima. Uopeno, kako je to prikazano slikom 6.3-b., nepaljiv spoj uzrokuje tzv. "trokut kontaktnih otpora" RK' koji meusobno tvore prikljunice voltmetra, ampermetra i stezaljke mjernog objekta. Poradi lakeg razmatranja, transformiramo li dobiveni trokut otpora RK' u zvjezdasti spoj, tada kontaktni otpori strujnog i naponskog prikljuka nee utjecati na mjerenje prema etveroinom naelu, no nedvojbeno e rezidualni otpor u seriji s RX naruiti tonost njegova odreivanja. Ispravan prikljuak instrumenata na vijanu stezaljku namota prikazuje slika 6.3-c. Dovod struje ostvaren je vrstim spojem strujnih stezaljki na vijak, a voltmetar je prikljuen preko iljaka koji su izravno pritisnuti na elo vijka. U ovom sluaju imamo ispravno realizirano etveroino naelo mjerenja otpora namota u kojemu je izbjegnuta pojava rezidualnog kontaktnog otpora izmeu naponskih stezaljki.

    Slika 6.3. a) neispravan prikljuak voltmetra; b) neispravan prikljuak instrumenata koji stvara tzv. trokut kontaktnih otpora; c) ispravan prikljuak voltmetra kod mjerenja malih otpora

    Vrlo mali otpori redovito se mjere pri veim mjerim strujama (reda veliine ampera) kako bi se ostvarila vea tonost mjerenja napona. Ogranienje mjerne struje slijedi iz najvee dozvoljene disipacije koju mjereni otpor moe podnijeti, a tada nerijetko mjereni napon ne prelazi nekoliko desetaka milivolti. Tonost mjerenja napona na milivoltnoj razini naruavaju sustavni utjecaji u naponskom mjernome krugu, a njihov izvor je dvojak: sustavna pogreka voltmetra i stacionarni termonaponi. Kod analognih voltmetara sustavnu pogreku uzrokuje razgoenost mehanike nule, dok se kod preciznih elektronikih digitalnih voltmetara ona moe uoiti kao klizanje nitice pri kratkom spoju stezaljki na mikrovoltnoj razini. Odreenim

    a) b) c)

  • Mjerne metode Mjerenje otpora

    38

    "nuliranjem" (zeroing) ugraenim u funkcije voltmetra taj se odmak moe umanjiti, ali za najpreciznija mjerenja ne moe se u potpunosti dokinuti.

    Termonapon je fizikalna pojava u elektriki vodljivom materijalu uzrokovana gradijentom temperature. Grijemo li jedan kraj vodia, na njegovim krajevima pojavit e se napon razmjeran razlici temperatura "hladnoga" i "toploga" kraja. Koeficijent proporcionalnosti izmeu razlike temperatura T i generiranog napona UT zove se Seebeckov koeficijent S: UT = ST, (6-7) i reda je veliine mikrovolt po kelvinu. Na shemi prema slici 6.4. naponskim izvorom UT nadomjeten je rezultirajui utjecaj svih termonapona koji se pojavljuju u naponskom mjernom krugu, uzrokovan sloenom kombinacijom spojnih mjesta, materijala i temperaturnih razlika izmeu mjernih elemenata. Napomenimo da termonaponi ne ovise o duljini vodia, kao ni o smjeru struje koja njome prolazi.

    Slika 6.4. Naelo komutacijskog postupka pri mjerenju malih otpora, a) smjer struje "A"; b) smjer struje "B" Sustavne utjecaje u naponskome krugu pri mjerenju malih otpora moemo iskljuiti iz

    mjerenja primjenom komutacijskog postupka (slika 6.4). Komutacijskim postupkom otpor se mjeri dvaput, uz dva smjera struje. Kod smjera struje "A" (slika 6.4-a.), voltmetar mjeri napon na otporu U uvean za sustavnu pogreku uslijed odmaka p i termonapona UT, pa je njegovo pokazivanje: UA = U + p + UT. (6-8) Promjenimo li (komutiramo) smjer struje u "B" (slika 6.4-b.), odmak p i termonapon UT nee promijeniti niti iznos niti predznak, pa voltmetar tada mjeri napon: UB = U + p + UT. (6-9) Napon na otporu izraunavamo usrednjavanjem napona UA i UB:

    ( ) ( ) UUpUUpUUU TT =++++= 22

    BA. (6-10)

    Na ovaj su nain svi sustavni doprinosi koje smatramo stalnima tijekom komutacijskog izbaeni iz rezultata mjerenja.

  • Mjerne metode Mjerenje otpora

    39

    6.2 Opis vjebe

    Kontaktni vodi dio je kontaktne mree elektrovue i namijenjen je opskrbi elektrinih lokomotiva strujom preko kliznog pantografa. U Hrvatskoj, nazivni napon izmjenine kontaktne mree elektrovue iznosi 25 kV (ponegdje se jo rabi i istosmjerna mrea napona 3 kV), dok struje optereenja doseu i nekoliko stotina ampera. Gubitke u kontaktnoj mrei uzrokuje radni otpor kontaknog vodia, koji unato velikom presjeku vod nije zanemariv. Naime, u neprekinutom odsjeku jedne elektrovune podstanice koja napaja mreu, kontaktni vodi moe imati duljinu i par desetaka kilometara. Poznavajui otpor kontaktnog vodia du takvog odsjeka mogue je predvidjeti snagu gubitaka kontaktne mree uz zadano optereenje elektrovunog sustava. Osim toga, gubitci u kontaktnom vodiu rastu sa zagrijavanjem uslijed strujnog optereenja i temperature okoline, pa je za za radni reim kontakten mree potrebno poznavati i temperaturni koeficijent materijala od kojega je kontaktni vodi nainjen.

    U ovoj se laboratorijskoj vjebi odreuju otpor, otpornost i temperaturni koeficijent uzorka bakrenog kontaktnog vodia. Na raspolaganju je automatizirana UI-metoda za precizno mjerenje vrlo malih otpora etveroinim spojem i komutacijskim postupkom, prikazana shemom na slici 6.5. Uzorak kontaktnog vodia (normirane oznake Ri100), presjeka 100 mm2, uglavljen je na postolje s pomou etiri stezaljke. Razmak izmeu naponskih stezaljki iznosi 0,5 m. Mjernu struju od 10 A generira strujni izvor SI (Iskra M1077). Struja prolazi komutatorom, etalonskim otpornikom RE od 10 m i ispitivanim uzorkom. Tonost mjerne struje provjerava se voltmetrom DV1 (Keithley 196) koji mjeri pad napona na etalonskom otporu. Oko ispitivanog uzorka kontaktnog vodia omotana je grijaa ica koju napaja zasebni izvor UG (MI-01). Ispod grijaa, na oba njegova kraja i u sredini, u dodiru s vodiem smjetena su tri NTC otpornika osjetila temperature s pomou kojih se odreuje srednja temperatura vodia. Napon na uzorku bakrenog vodia mjeri nanovoltmetar nV (Keithley 181), a otpore temperaturnih osjetila digitalni multimetar DV2 (Keithley 2000 s relejnom karticom), oba spregnuta GPIB-sueljem s raunalom PC.

    Mjerenje otpora bakrenog vodia UI-metodom zapoinje na sobnoj temperaturi Th u tzv. "hladnom" stanju. Otpor Rh odgovara omjeru usrednjenog napona izmjerenog komutacijskim postupkom i poznate, stalne mjerne struje. Iz dobivenog otpora Rh te duljine l i presjeka vodia S izraunava se otpornost bakra h za temperaturu hladnog stanja Th :

    lSRhh = .

    Zatim se ispitivani vodi ugraenim grijaem zagrijava na temperaturu "toploga" stanja Tt. Ponavljanjem opisanog postupka sada se odreuju otpor Rt i otpornost t pri temperaturi Tt.

    Otpornost vodljivih materijala (posebice bakra) ima znaajan pozitivni temperaturni koeficijent , koji se uobiajeno iskazuje u relativnom obliku:

    ( ) % 1001

    hth

    ht

    =

    TT ,

    gdje su t i h otpornosti materijala pri temperaturama Tt i Th. Iz izmjerenih otpornosti i srednjih temperatura vodia u "hladnom " i "toplom" stanju izraunava se temperaturni koeficijent otpornosti kontaktnog vodia.

  • Mjerne metode Mjerenje otpora

    40

    6.3 Laboratorijski rad Odreivanje otpornosti i temperaturnog koeficijenta kontaktnog vodia

    Elementi na vjebi:

    Slika 6.5. Shema spoja za mjerenje otpora UI-metodom etveroinim spojem i komutacijskim postupkom

    UPUTE ZA RAD

    1. Pregledajte mjerni sklop prema shemi i uoite opisane elemente. 2. Ukljuite raunalo, strujn izvor SI te redom mjerne instrumente DV1, DV2 i nV. 3. Pokrenite raunalni program "Mjerenje otpora.vi". 4. S pomou preklopki za regulaciju struje izvora SI ugodite mjernu struju od 1 A. Struja se

    mjeri neizravno s pomou preciznog otpornika RE spojenog u seriju s kontaktnim vodiem i digitalnog voltmetra DV1. Koliko mora biti pokazivanje voltmetra DV1 za zadanu struju?

    5. Paljivo slijedite upute na zaslonu i obavite sve potrebne korake u proceduri mjerenja otpornosti kontaktnog vodia u "hladnom" i "toplom" stanju. Biljeite redom sve izraunate i raunalom dobivene rezultate. Koraci su slijedei:

    1. Mjerenje otpornosti u "hladnom" stanju: mjerenje napona pri smjeru struje "A" promjena smjera struje komutatorom mjerenje napona pri smjeru struje "B" proraun otpornosti u "hladnom" stanju (otpornost izraziti u jedinici

    mmm2/m)

  • Mjerne metode Mjerenje otpora

    41

    2. Zagrijavanje vodia: ukljuiti "grijanje" i priekati desetak minuta 3. Mjerenje otpornosti u "toplom" stanju: mjerenje napona pri smjeru struje "A" promjena smjera struje komutatorom mjerenje napona pri smjeru struje "B" proraun otpornosti u "toplom" stanju (otpornost izraziti u jedinici

    mmm2/m) 4. Proraun relativnog temperaturnog koeficijenta otpornosti vodia

    (jedinica: %/K)

    Dodatne napomene: a) Pokretanjem mjerenja napona raunalo uzima 20 uzastopnih uzoraka koje zatim

    prikazuje grafiki, rauna aritmetiku sredinu grupe i standardno odstupanje. b) Za promjenu smjera struje rabi se runi komutator K. Nain rada komutatora opisan

    je u poglavlju "3.5. Komutatori". c) Prava vrijednost napona U na otporu dobiva se usrednjavanjem napona UA i UB za

    oba smjera struje "A" i "B" (uoite da su naponi UA i UB suprotnog predznaka!):

    2BA UUU = .

    d) Za svaki od smjerova struje "A" i "B" komutacijskog postupka obavlja se mjerenje temperature du vodia u tri toke. Stoga temperaturu Th vodia u "hladnom", odnosno Tt "toplom" stanju, treba izraunati usrednjavanjem svih est izmjerenih (na zaslonu prikazanih) temperatura.

    e) Za izraun otpora R i pripadajue otpornosti vodia rabite izraze:

    lSR

    IUR == , ,

    gdje je U napon izraunat u koraku (c), I mjerna struja, S presjek vodia a l njegova duljina izmeu naponskih prikljunih stezaljki. Pazite, na mjerne jedinice!

    6. Izraunajte nesigurnost mjerenja otpora vodia u hladnom stanju (uz razinu pouzdanosti P = 95 %), uz pretpostavku da je nesigurnost mjerne struje zanemariva. Specifikacije digitalnog nanovoltmetra nV (Keithley 181) su:

    Mjerno podruje: 2 mV Razluivost: 1 nV Granice pogreaka: (0,015 % od mjerene vrijednosti + 50 nV)

  • Mjerne metode Mjerenje izmjenine struje

    42

    7. MJERENJE IZMJENINE STRUJE

    7.1 Uvod

    Elektrina struja jest usmjereno gibanje naboja u vodljivom mediju. Ono moe biti jednoliko, s vremenski nepromjenjivim smjerom ili nejednoliko, vremenski promjenjivo, po iznosu i po smjeru. U tom smislu govorimo o istosmjernoj i o izmjeninoj struji u vodiu. Osnovni cilj mjerenja izmjenine struje jest odreivanje njezine efektivne vrijednosti, po termikom uinku ekvivalentne vrijednosti poznate istosmjerne struje. Osnovnom metodom izravnog mjerenja s pomou ampermetra mjere se struje do neko