1.) Kroz cijev (kruznog promjenjivog poprečnog presjeka struji tečnost u laminarnom režimu

strujanja.Uspoređuju se dva poprečna presjeka ( 1 i 2 )koji se nalaze na određenom međusobnom

rastojanju. Smijer tečenja je od 1 ka 2. Srednja brzina u presjeku 1 je (

), a u presjeku 2

(

) . Za navedeno vrijedi : upisati odgovarajudi znak

2.)Ako je neko strujanje opisano sa ( ) takvo strujanje se naziva

a.) ravansko nestacionarno strujanje

b.) jednodimenzionalno stacionarno strujanje

c.) jednodimenzionalno nestacionarno strujanje

d.) ravansko stacionarno strujanje

3.)Ako je neko strujanje opisano sa ( ) takvo strujanje se naziva

a.) ravansko nestacionarno strujanje

b.) jednodimenzionalno stacionarno strujanje

c.) jednodimenzionalno nestacionarno strujanje

d.) ravansko stacionarno strujanj

4.) Vektorsku jednačinu ( ) napisati u skalarnom obliku :

(

) ( )

5.) Vektorsku jednačinu ( ) napisati u skalarnom obliku :

|

| (

) (

) (

)

6.) Odrediti ekvivalentni prečnik za slučaj sa slike

manji krug prečnik

vedi krug prečnik

(

)

( )

(

)

( ) ( )( )

( )

7.) Odrediti ekvivalentni prečnik za slučaj sa slike

manji krug prečnik

vedi krug prečnik

(

) ( )

(

)

( ) ( )( )

( )

8.) Koje jednačine je potrebno napisati pri rješavanju problema kretanja idealnog fluida ?

( )

(

)

9.) Napisati koji uslovi moraju biti ispunjeni da bi važio Toričelijev obrazac za brzinu isticanja kroz mali

otvor

√

Moraju biti ispunjeni sljedeci uslovi :

a.) Tečnost je neviskozna

b.) Strujanje je stacionarno( konstantan nivo vode u sudu )

c.) Površine otvora je mnogo manja od slobodne površine

tečnosti u sudu

13. Koja od tvrdnji vezanih za stacionarno strujanje fluida je tačna

A) Strujnice fluida se ne mijenjaju

B) Stacionarno kretanje nastaje kada fluid velikom brzinom dolazi na prepreku oštrih

ivica.

C) Stacionarno strujanje fluida opisano je Pascalovim principom

D) Gustina strujnica je jednaka na svakom poprečnom presjeku

E) Brzina strujanja je ista na svakom mjestu u fluidu

14. Voda protiče kroz horizontalnu cijev prečnika 6.0 cm brzinom od 5 m/s. Na drugom

kraju cijevi prečnik cijevi nije isti a brzina strujanja vode je 10 m/s. Odrediti prečnik

cijevi na njenom drugom kraju.

A) 1.53 cm

B) 2.15 cm

C) 4.24 cm

D) 4.01 cm

E) 6.00 cm

cmcmrR

cmcm

s

ms

mcm

s

ms

mcm

v

vrr

v

vrr

vrvr

vSvS

cmcmR

r

R

s

mv

s

mv

cmR

24,412,222

12,25,4

10

59

10

5)3(

32

6

2

?

_______________

10

5

6

22

2

22

2

1

2

12

2

1

2

12

2

2

2

21

2

1

2211

11

2

2

1

1

15. Voda struji kroz kanal poprečnog presjeka u obliku

pravokutnika širine 12.0 m. Voda poslije toga utječe u četiri

identična kanala iste pravokutne forme, iste dubine, ali im

je širina 3.0 m i u svakom struji brzinom od 0.56m/s.

Kolika je brzina strujanja fluida u širem kanalu?

A) 0.14 m/s

B) 2.3 m/s

C) 0.25 m/s

D) 0.75 m/s

E) 3.0 m/s

s

m

m

s

mm

a

vb

la

vlb

S

vSv

vSvS

v

s

mv

mb

ma

14,012

56,03

?

______________________

56,0

3

12

22

1

221

2211

1

2

16. Kroz cijev kružnog presjeka, poluprečnika od 0.0078 m, protiče voda brzinom od 1.22

m/s. Koliko vremena treba da se ovako napuni posuda volumena od 0.0189 m 3 ?

A) 9.0 s

B) niti jedno od ponuđenog

C) 160 s

D) 280 s

E) 320 s

s

s

m

mt

s

mm

mt

vr

Vt

vS

VtvS

t

V

vSQt

VQ

t

mV

s

mv

mr

17,82

00023,0

0189,0

22,114,3)0078,0(

0189,0

......

?

________________________

0189,0

22,1

0078,0

3

3

2

3

2

3

17. Voda protiče kroz horizontalnu cijev različitih poprečnih presjeka kako je prikazano na

slici ( gledano odozgora). Na kom mjestu je brzina strujanja u cijevi najmanja?

A) A

B) B C) C D) D E) E

18. Tekućina ( = 1100 kg/m3) protiče konstantnom brzinom kroz cijev prikazanu na slici.

Visinska razlika tačaka B i A je 4.0 m, a poprečni presjek cijevi isti. Odrediti (približno)

razliku (PB – PA)

pritisaka

A) +2.4 104 Pa

B) –3.6 104 Pa

C) –4.3 104 Pa

D) –7.2 105 Pa

E) –1.8 103 Pa

Papp

sm

kgpp

ms

m

m

kgpp

hgpp

hgpp

pp

mh

m

kg

ab

ab

ab

ab

ba

ab

4

2

23

3

103,4

43164

481,91100

?

_____________________

4

1100

33. Voda protiče kroz cijev konusnog oblika. U tački gdje je prečnik cijevi 4 cm, njena

brzina je 6 m/s. U tački gdje je prečnik 4 cm, brzina je: 6 m/s

2121

2211

2

2

1

1

?

___________________

04,04

6

04,04

vvRR

vSvS

v

mcmR

s

mv

mcmR

34. Voda (gustine 1000 kg/m3) protiče kroz horizontalnu postavljenu konusnu cijev. U

širem dijelu njena brzina je 7.0 m/s. Razlika u pritisku u širem i užem dijelu je 6,5·103

Pa. Brzina vode u užem dijelu cijevi iznosi_____7,87 m/s_________

s

mv

s

mv

s

m

s

mv

s

m

m

kgsm

kg

v

s

m

m

kg

Pav

vp

vvp

vvvp

vvp

vvp

vvpp

vp

vp

v

PaPappp

s

mv

m

kg

87,7

62

4913

49

1000

13000

)7(

1000

65002

22)(2

2

2/22

22

22

?

________________________________

6500105,6

7

1000

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

12

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

221

2

22

2

11

2

3

21

1

3

37. Tangenta na strujnu liniju određuje smjer brzine a gustina strujnih linija određuje iznos

brzine

48. Kroz horizontalnu cijev protiče voda gustine 1000.0 kg/m3

( uzeti je kao idealan fluid).

Na poprečnom presjeku A brzina strujanja je 5.0m/s a na presjeku B 6.0 m/s.

Razlika pritisaka PA-PB znosi

A) 5500.0 Pa

B) 11000.0Pa

C) 3600.0 Pa

D) 2500.0 Pa

E) Niti jedn od ponudjenih odgovora nije tačan

Pasm

kgpp

sm

kg

sm

kgpp

s

m

m

kg

s

m

m

kg

pp

s

m

m

kg

s

m

m

kg

pp

vvpp

vp

vp

pp

s

mv

s

mv

m

kg

ba

ba

ba

ba

ab

ba

b

b

a

a

ba

b

a

55005500

1250018000

2

251000

2

361000

2

)5(1000

2

)6(1000

22

22

?

______________________

6

5

1000

2

22

2

2

32

2

3

2

3

2

3

22

22

3

52. Ulje ( = 900 kg/m3) protiče kroz cijev konstatnom brzinom kao na slici. Površina

poprečnog presjeka cijevi se ne mijenja.Kolika je razlika u pritiscima (PA- PB) ?

A) +2.4 10

4 Pa

B) 3.6 10

4 Pa

C) 10

4 Pa

D) -3.9 104 Pa

E) Niti jedan ponuđeni odgovor nije tačan

Papp

sm

kgpp

ms

m

m

kgpp

hgpp

hgpp

pp

mh

m

kg

ba

ba

ba

ba

ba

ba

4

2

23

3

1053,3

35316

481,9900

?

____________________

4

900

53. Realni fluid protiče kroz cijev kružnog poprečnog presjeka. Označiti tačnu tvrdnju

A) Fluid u svakoj tački poprečnog presjeka ima jednaku brzinu.

B) Brzina fluida najveća je uz rub cijevi.

C) Brzina fluida najveća je u sredini cijevi.

D) Brzina fluida najmanja je u sredini cijevi.

E) Niti jedna tvrdnja nije tačna

54. Kroz cijev poluprečnika 5.0 cm voda protiče brzinom od 5 m/s. Za koliko će se vremena

(približno) vodom napuniti posuda od 100.0 litara?

A) 2.55 s

B) 30.0 s

C) 15.34 s

D) 25.5 s

E) Niti jedno od ponuđenh rješenja nije tačno.

st

s

m

mt

s

mm

mt

s

mm

mt

vr

Vt

vS

VtvS

t

V

t

VQ

vSQ

t

mmlV

s

mv

mcmr

55,2

03925,0

1,0

514,30025,0

1,0

514,3)05,0(

1,0

?

_____________________________

1,010100100

5

05,05

3

3

2

3

2

3

2

333

55. Na jednom kraju horizontalne cijevi kružnog presjeka idealna tekućina struji brzinom od

4 m/s. Kolikom brzinom struji na poprečnom presjeku čiji je poluprečnik dva puta veći?

A) 20 m/s

B) 16 m/s

C) 1.0 m/s

D) 2.5 m/s

E) Niti jedan od ponuđenih odgovora ije tačan

s

ms

m

vv

r

vrv

r

vrv

r

vrv

S

vSv

vSvS

v

rr

s

mv

14

4

4

4

)2(

?

__________________

2

4

12

2

1

1

2

12

2

1

1

2

12

2

2

1

2

12

2

112

2211

2

12

1

59. Realni fluid protiče kroz kružnu cijev i zadane dužine. Poluprečnik cijevi se smanji dva

puta a razlika pritisaka na njenom kraju poveća dva puta. Označiti tačnu tvrdnju

A) Protok se smanji 8 puta

B) Protok ostaje isti

C) Protok se poveća 2 puta

D) protok se smanji 4 puta

E) Niti jedna tvrdnja nije tačna

8

8

1

8

2

16

216

1

2)2

(

8

8

?

______________________

2

2

12

12

2

1

2

1

4

4

2

1

4

4

2

1

2

4

2

1

4

1

2

1

2

4

2

1

4

1

2

1

2

21

21

2

1

2

1

QQ

QQ

Q

Q

Q

Q

R

R

Q

Q

pR

pR

Q

Q

pR

pR

Q

Q

pl

R

pl

R

Q

Q

Q

lll

pp

pp

RR

RR

74. Ako se prečnik cijevi kroz koju protiče realni fluid poveća 1.2 puta, protok tekućine se

približno

A) poveća 2.1 puta

B) smanji 1.2 puta

C) poveća 1,2 puta

D) poveća 1.4 puta

E) nsmanji 1.4 puta

12

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

1

2

2

2

1

2

1

22

11

2

1

2

21

2

1

44,1

44,1

1

44,1

)2,1(

4

4

?

___________________

2,1

QQ

Q

Q

R

R

Q

Q

R

R

Q

Q

R

R

Q

Q

vR

vR

Q

Q

vS

vS

Q

Q

Q

vvv

RR

RR

75. Raynoldsov broj pri strujanju neke tekućine iznosi 1800. Ako se gustina tekućine

poveća i njena viskoznost povećaju za po 1.2 puta, raynoldsov broj će biti približno :

2592

A)

2592Re

180044,1Re

Re44,1Re

44,1

1

Re

Re

2,12,1

1

Re

Re

2,12,1Re

Re

Re

Re

Re

Re

?Re

_________________________

2,1

2,1

1800Re

2

2

12

2

1

2

1

2

1

22

11

2

1

2

2

2

1

2

1

2

1

2

21

21

2

2

1

1

1

l

v

v

l

v

v

lll

vvv

1.445. Stacionarni tok vode prolazi presjekom cijevi od 50 cm2 brzinom 75 cm/s. Kolikom brzinom prolazi tok vode

presjekom 10 cm2.

S1 = 50 cm2

v1 = 75 cm/s

S2 = 10 cm2

v2 = ?

s

m

s

cm75,3375v

10

7550v

S

vSv

vSvS

2

2

2

112

2211

1.446. Glicerin protječe kroz cijev promjera 10 cm brzinom 2 m/s. Kolika je brzina strujanja u cijevi promjera 4 cm koja se

nadovezuje na prvu?

d1 = 10 cm = 0,1 m

v1 = 2 m/s

d2 = 4 cm = 0,04 m

v2 = ?

2

2

m

m

00125,04

04,0S

4

dS

00785,04

1,0S

4

dS

2

2

2

22

2

1

2

11

s

m 49,12v

00125,0

200785,0v

S

vSv

vSvS

2

2

2

11

2

2211

1.447. Brzina protjecanja vode kroz široki dio horizontalne vodovodne cijevi jest 50 cm/s. Kolika je brzina vode u

produžetku iste cijevi koji ima 2 puta manji promjer?

v1 = 50 cm/s

2

dd 1

2

v2 = ?

s

m

s

cm 2200v

504v

v4v

4

d

dv

vd

d

4

d

v4

d

S

vSv

vSvS

2

2

112

1

2

1

2

12

2

2

1

2

2

1

2

1

2

11

2

2211

1.448. Koliki je rad utrošen na svladavanje trenja pri prenošenju 25 cm3 vode u horizontalnoj cijevi

od mjesta na kojemu je tlak 4 × 104 Pa do mjesta s tlakom 2 × 104 Pa?

V = 25 cm3 = 0,000025 m3

p1 = 4 × 104 Pa

p2 = 2 × 104 Pa

W = ?

J 5,0W

000025,010)24(W

V)pp(W

VpΔW

4

21

1.449. Na svladavanje trenja pri premještanju 0,05 dm3 vode u horizontalnoj cijevi od mjesta na

kojemu je tlak 4 × 104 Pa do nekoga drugog mjesta utrošen je rad 0,5 J. Koliki je tlak na

drugome mjestu?

V = 0,05 dm3 = 0,00005 m3

p1 = 4 × 104 Pa

W = 0,5 J

p2 = ?

Pa 4

2

4

2

12

21

21

103p

00005,0

5,0104p

V

Wpp

VpVpW

V)pp(W

VpΔW

1.450. Kolika je brzina istjecanja 10-3 m3 zraka koji se nalazi pod tlakom 1,44 × 104 Pa u

prostor napunjen zrakom pri tlaku 0,96 × 104 Pa?

V = 10-3 m

3

p1 = 1,44 × 104 Pa

p2 = 0,96 × 104 Pa

v = ?

s

m 17,86v

293,1

10)96,044,1(2v

V

V)pp(2v

V)pp(2

vm

4

21

21

2

1.451. Ulje protječe kroz cijev promjera 6 cm srednjom brzinom 4 m/s. Kolika je jakost struje?

d = 6 cm = 0,06 m

v = 4 m/s

I = ?

s011,0I

44

06,0I

v4

dI

vSI

2

2

3m

1.452. Kolika je jakost struje vode u cijevi promjera 4 cm ako je brzina toka 15 cm/s?

d = 4 cm

v = 15 cm/s

I = ?

s

cm

cm

33

49,188s

60154I

154

4I

v4

dI

vSI

2

2

1.453. Kojom se brzinom spušta razina vode u spremniku površine presjeka 2 m2 ako je brzina

istjecanja vode u odvodnoj cijevi presjeka 40 cm2 jednaka 4 m/s? Kolika je jakost struje u

spremniku?

S1 = 2 m2

S2 = 40 cm2 = 0,004 m2

v2 = 4 m/s

v1 = ?, I = ?

s

m 008,0v

2

4004,0v

S

vSv

vSvS

1

1

1

22

1

2211

s

01,0I

008,02I

vSI

3m6

1.454. Kolika je teorijska brzina istjecanja tekudine iz otvora koji se nalazi 4,905 m ispod njezine

najviše razine?

h = 4,905 m

v = ?

s

m 81,9905,481,92v

hg2v

1.455. Posuda duboka 40 cm ima otvor na dnu. Kolika je brzina istjecanja tekudine kad je

posuda posve puna?

h = 40 cm = 0,4 m

v = ?

s

m 8,24,081,92v

hg2v

1.456. Kolika količina vode isteče u jednoj minuti iz spremnika kroz otvor promjera 4 cm koji se

nalazi 4,9 m ispod razine vode?

d = 4 cm

h = 4,9 m

I = ?

s

m 8,99,481,92v

hg2v

min

m

s

m

33

74,00123,0I

8,94

04,0I

v4

dI

vSI

2

2

1.457. U širokom dijelu horizontalne cijevi voda teče brzinom 8 cm/s pri statičkom tlaku 14,7 × 104 Pa. U uskom dijelu te

iste cijevi tlak je 13,3 × 104 Pa. Kolika je brzina u uskom dijelu cijevi? Trenje zanemarimo.

v1 = 8 cm/s = 0,08 m/s

p1 = 14,7 × 104 Pa

p2 = 13,3 × 104 Pa

v2 = ?

s

m 29,5v

08,01000

10)3,137,14(2v

v)pp(2

v

v

2

1

ppv

v2

1ppv

2

1

v2

1pv

2

1p

2

24

2

2

121

2

2

1212

2

2

121

2

2

2

22

2

11

1.458. U horizontalnoj cijevi promjera 5 cm voda teče brzinom 20 cm/s pri statičkom tlaku 19,6 × 104 Pa. Koliki je tlak u

užem dijelu cijevi promjera 2 cm?

d1 = 5 cm = 0,05 m

v1 = 20 cm/s = 0,2 m/s

p1 = 19,6 × 104 Pa

d2 = 2 cm = 0,02 m

p2 = ?

s

m 25,12,0

02,0

05,0v

vd

dv

4

d

v4

d

v

S

vSv

vSvS

2

2

2

12

2

2

12

2

2

1

2

1

2

2

112

2211

Pa 195238p

)25,12,0(2

1000106,19p

v2

1v

2

1pp

v2

1pv

2

1p

2

224

2

2

2

2

112

2

22

2

11

1.459. Na koju de se visinu podidi voda u cjevčici utaljenoj u uski dio horizontalne cijevi

promjera 2 cm ako je u širokom dijelu cijevi promjera 6 cm brzina vode 30 cm/s pri tlaku

9,8 × 104 Pa?

d1 = 6 cm

d2 = 2 cm

v1 = 30 cm/s = 0,3 m/s

p1 = 9,8 × 104 Pa

h = ?

h

S1 S2

v , p1 1

v , p2 2

s

m 7,23,0

02,0

06,0v

vd

dv

4

d

v4

d

v

S

vSv

vSvS

2

2

2

12

2

2

12

2

2

1

2

1

2

2

112

2211

Pa 94400p

)7,23,0(2

1000108,9p

v2

1v

2

1pp

v2

1pv

2

1p

2

224

2

2

2

2

112

2

22

2

11

1.460. Kroz horizontalnu cijev AB teče tekudina. Razlika između razina tekudine u cjevčicama a i b

jest h = 10 cm. Kolika je brzina kojom tekudina teče kroz cijev AB?

h = 10 cm = 0,1 m

v = ? h

a b

A B

s

m 4,1v

1,081,92v

hΔg2v

hΔg2

v 2