LIETUVOS EDUKOLOGIJOS UNIVERSITETAS

UGDYMO MOKSLŲ FAKULTETAS

MUZIKOS KATEDRA

RAMUNĖ VIRŢONIENĖ

Muzikos edukacinių technologijų magistrantūros studijų programa

MATEMATIKOS INTEGRAVIMAS

PRADINIŲ KLASIŲ MUZIKOS PAMOKOSE

INTEGRATION OF MATHEMATICS INTO MUSIC

LESSONS IN PRIMARY SCHOOLS

MAGISTRO DARBAS

(socialiniai mokslai, meno pedagogika)

Leidţiama ginti............................................ Studentas....................................................

(parašas) (parašas)

Katedros vedėjas doc. dr. A. Rauduvaitė Darbo vadovas doc. dr. H. Šečkuvienė

Darbo įteikimo data________________

Registracijos Nr._________________

Vilnius, 2016

2

Patvirtinu, kad mano, _____Ramunės Virţonienės______________, įteikiamas darbas

(vardas, pavardė)

MATEMATIKOS INTEGRAVIMAS PRADINIŲ KLASIŲ

MUZIKOS PAMOKOSE

(magistro darbo pavadinimas)

yra mano paties/pačios atliktas savarankiškai, jame nėra pateikta kitų autorių minčių kaip

savų, nenurodant jų autoriaus (pirminio šaltinio). Šis darbas nebuvo ir nėra pateiktas ir/ar

gintas kitose mokslo ir studijų įstaigose Lietuvoje ir uţsienyje. Šiame darbe nenaudojami

šaltiniai, kurie nėra nurodyti tekste. Yra pateikiamas visos naudotos literatūros sąrašas.

___________________________________ ___________________ (vardas, pavardė) (parašas)

3

TURINYS

ĮVADAS......................................................................................................... 4

SĄVOKOS...................................................................................................... 8

1. TARPDALYKINĖS INTEGRACIJOS TEORINIAI PAGRINDAI ........................10

1.1. Tarpdalykinės integracijos samprata........................... ..............................10

1.2. Tarpdalykinė integracija Lietuvos ir uţsienio tyrimuose............................12

1.3. Bendrieji reikalavimai tarpdalykinei integracijai Lietuvos pradinio ugdymo

programose....................................................................................................17

1.3.1.Integracijos būdai ir modeliai................................................................. 19

1.4. Muzikos ir matematikos integraciniai ryšiai................ ..............................25

1.4.1. Matematikos integravimo muzikos pamokose modelis ............................28

2. MATEMATIKOS INTEGRAVIMO MUZIKOSE PAMOKOSE TYRIMAS.......30

2.1. Tyrimo metodika ir organizavimas...............................................................................30

2.2. Matematikos integravimo muzikos pamokose tyrimo rezultatai..................................32

2.2.1. Ţvalgomojo tyrimo rezultatai....................................................................................32

2.2.2. Pusiau struktūruoto interviu rezultatai………..…………………………………….41

2.3. Matematikos integravimo pradinių klasių muzikos pamokose veiklos būdai..............43

2.4. Pedagoginės veiklos tyrimo rezultatai..........................................................................44

3. DISKUSIJA....................................................................................................................46

IŠVADOS............................................................................................................................47

REKOMENDACIJOS.......................................................................................................48

LITERATŪROS SĄRAŠAS..........................................................................49

SANTRAUKA...............................................................................................53

SUMMARY...................................................................................................55

PRIEDAI.......................................................................................................57

4

ĮVADAS

Lietuvoje vykstanti švietimo reforma palaipsniui keičia mūsų mokyklą.

Mokykloje mokymo proceso svorio centras persikelia nuo perdavimo ir išmokto

patikrinimo prie ţiniomis pagrįstų įgūdţių, vertybinių nuostatų ir elgesio ugdymo.

Bendrosiose programose (2008, p.14) apibrėţiamas pradinio ugdymo tikslas – „ugdyti

aktyvų, kūrybingą, elementaraus raštingumo ir socialinių, paţintinių, informacinių, veiklos

gebėjimų bei bendrųjų vertybių pamatus įgijusį vaiką, pasirengusį mokytis toliau pagal

pagrindinio ugdymo programas“. Šio tikslo siekiama ugdymo turinį orientuojant į asmens

visapusišką kūrybinę sklaidą, paremtą integruotu vaiko ugdymu. Taip pat pradinio ugdymo

bendrosiose programose atkreipiamas dėmesys į vidinę ir tarpdalykinę integraciją (2008, p.

16) „nagrinėjant bet kurią temą ar problemą, stengiamasi ugdyti įvairius dalykinius

gebėjimus. Pradiniame ugdyme labai patogu integraliai ugdyti mokinio mąstymo galias, jo

kalbinę, vaizdinę, vaidybinę raišką, estetinę nuovoką, sveikos gyvensenos įgūdţius, judesių

kultūrą“.

Tam, kad integralaus ugdymo nuostatos būtų įgyvendintos, reikia pertvarkyti visą

pradinio ugdymo turinio pateikimą, kad jis padėtų vaikui kūrybiškai interpretuoti įgyjamas

ţinias, mokėjimus ir įgūdţius, skatintų jį savarankiškai mąstyti ir vertinti gyvenimo

reiškinius. Todėl iškyla partneriško pedagoginio bendravimo ir bendradarbiavimo poreikis.

Skirtingų disciplinų pedagogų bendradarbiavimas galėtų tapti vienu iš naujo ugdymo

turinio kūrimo priemonių, o naujas, interdisciplininis, skirtingas disciplinas integruojantis

turinys padėtų pasiekti keliamus tikslus: skatinti ugdytinį atsiskleisti, veikti, paspartinti jo

socializacijos procesą.

Integruotas mokymas uţima svarbią vietą ugdant visapusišką asmenybę, nes jis

suteikia neprilygstamas galimybes individualizuoti mokymo procesą, prisitaikant prie

individualių ugdytinio savybių. Integruoto mokymo procesą galima palyginti su augančiu

medţiu: viskas prasideda nuo sėklos – ugdytinio minties, smalsumo, įgimtų polinkių; šią

sėklą auginame suteikdami bazines ţinias ir gebėjimus, taip suformuodami kamieną o tada

jau pats ugdytinis gali dalyvauti nusprendţiant, kokios bus medţio šakos – su kokiomis

disciplinomis galima bus sieti jo patyrimą ir brandinti mintį, kurios šakos bus svarbiausios

paţinimo kelyje, kiek ant jų bus papildomų, toliau besišakojančių šakelių, ant kurių

galiausiai turės derėti vaisiai – subrendusios asmenybės veiklos rezultatai. Šio medţio

auginimo esmė yra tarpusavio bendradarbiavimas tarp mokytojų ir mokinių.

Ilgai taikomi tradiciniai pamokų vedimo metodai, nuo kurių buvo stengiamasi

nenutolti, šiuolaikiniams vaikams yra nepriimtini. Pamokos jiems tapo vienodos,

nuobodţios, sunkiai suprantamos, nepatrauklios. Visuotinai diskutuojama apie tai, kad

5

XXI a. vaikai yra „skubantys“, jie nori greitai gauti rezultatą. Asmeninė profesinė patirtis

rodo, kad pamokos tempas turi būti intensyvus, nes vaikai greitai pradeda nuobodţiauti. Jie

daug greičiau, imliau mokosi su naujovėmis susietų dalykų, atlikdami aktyvias uţduotis,

dirbdami grupėse, naudodami interaktyvias lentas, vaizdo įrašus, internete esančią

informaciją ir kt. Mokytojas turi pasirinkti geriausiai mokymo tikslams, tinkamus metodus

atsiţvelgdamas į mokinių amţių, psichologines savybes, mokymosi rezultatus, įgimtus

polinkius ir kt., tuo pačiu metu kūrybiškai derindamas įvairius (taip pat ir netradicinius)

mokymo būdus, kurie padeda skatinti mokinių savarankiškumą, aktyvumą ir kūrybiškumą.

Jau yra naujai leidţiami vadovėliai („Vaivorykštė“, „Šok“ serijos vadovėliai), kurie

pritaikyti integruotam mokymui. Vadovėliuose siūlomi integracijos ryšiai tarp dalykų,

temų, siūlomos integruojamųjų temų lentelės ir integraciniai projektai. Visa tai skatina

mokytojus kūrybiškai, išradingai vesti pamokas.

Lietuvoje integruoto mokymo patirtimi gana plačiai dalinasi, mokytojai. Internete

galima rasti straipsnių, kuriuose analizuojama mokomųjų dalykų integracija, juose

integracija apibūdinama kaip mados klyksmas. Pedagogų forumuose galime rasti kvietimus

į mokytojų planuojamas ir vedamas integruotas pamokas (atviros pamokos) ar kursus kaip

pasiruošti ir vesti integruotas pamokas. Tačiau kas iš tiesų yra dalykų integracija, kam jos

reikia ir svarbiausia - kas įmanoma, ir kas ne, integruojant dėstomus dalykus? Pradiniame

ugdyme visų dalykų integracija vyksta natūraliai, nes su vaikais daţniausiai dirba tas pats

mokytojas, ir jis gali pagrįsti vienos disciplinos teiginius pavyzdţiais iš kitos disciplinos.

Anglų kalbos pamokose galima pasiekti gerų rezultatų mokant vaikus angliškų dainų;

muzika labai gerai integruojasi ir į gimtosios kalbos mokymąsi. Kitas pavyzdys – pasaulio

paţinimo disciplinos integravimas tiek į kalbų, tiek į muzikos ar matematikos mokymą.

Tačiau iki šiol menkai metodiškai pagrįstas yra matematikos integravimas į muzikos

pamokas, nors istorinės sąsajos tarp muzikos ir matematikos yra labai glaudţios.

Muzikos mokytojai ruošdamiesi pamokai gali remtis trimis dalykais:

bendrosiomis ugdymo programomis, muzikos vadovėliais bei savo išprusimu,

kompetencija, surinkta medţiaga. Mokytojas pats nusprendţia kaip mokys savo dalyką,

kokio pobūdţio pamokas jis organizuos, ir tai jam suteikia daug laisvės kurti savo

metodus. Dirbdamas mokytojas stebi, kokie metodai labiausiai pasiteisina, o kokie ne.

Mokytojo kompetencija yra svarbus veiksnys, lemiantis programos pasirinkimą ir turinio

formavimą, tačiau labai svarbus ir mokytojo bendrasis kultūrinis išprusimas, gebėjimas

suvokti šiuolaikinius meninės kultūros reiškinius, suprasti mokinių poreikius ir galimybes

(Musneckienė, 2014). Lietuvos ugdymo programos nenurodo kaip, ką ir su kuo integruoti,

todėl pats mokytojas turi pasitelkti savo kūrybiškumą.

6

Integruotas ugdymas gana plačiai tyrinėtas uţsienio mokslininkų. Integruoto

meninio ugdymo modelį sukūrė ir išbandė J. Dewey (1896-1904), menų integravimo

teigiamą įtaką mokymuisi tyrė B. Whyte (1973). E. Eisner (1980), S. M. Drake ir R. C.

Burns (2004) pateikė supaprastinto integravimo modelį, Suomijos integruotas mokymas

pagal temą jau duoda teigiamų reultatų. Pamokas pakeičia pačių suomių taip vadinamas

„reiškinio“, arba teminis, mokymas. Per dvejus reformos metus mokinių pasiekimai

pagerėjo.

Lietuvos edukologai Ţ. Jackūnas (1993), P. Pečiuliauskienė (2013), Z. Petrikienė

(2000), D. Kiliuvienė (2002), A. Vilkelienė (2005) tyrė integracijos galimybes, mokytojų

poţiūrį į integruotą mokymą.

Literatūros, kurioje būtų aprašoma kaip panaudoti matematikos integraciją

muzikos pamokoje, nedaug: „Dalykų ryšiai ir integracija“, „Pradinio ir pagrindinio

ugdymo bendroji programa“, daugeliu atvejų muzikos pamoka integruojama į pradinio

ugdymo pamokas: lietuvių kalba, pasaulio paţinimas, matematika, ir kt. Bet ar minėtos

disciplinos integruojamos į muzikos pamokas? Matematika yra fundamentalus mokslas,

graţus savo tikslumu, ir šia prasme labai artimas menui. Todėl matematika gali būti labai

logiškai integruojama į muzikos pamoką, nes matematikos ţinios gali padėti suprasti ir

išmokti muzikos. Abi disciplinos papildo viena kitą, padeda geriau suprasti tarpusavio ryšį,

o vaikams – pilniau suvokti pasaulį. Šiame tyrime keliamas probleminis klausimas – kaip

matematikos integracija muzikos pamokose padeda mokiniams mokytis muzikos?

Objektas: III-IV klasių mokinių muzikos ir matematikos integruotas mokymas(is)

Tyrimo tikslas: Ištirti matematikos integravimo muzikos pamokose būdus ir galimybes.

Uţdaviniai:

1. Atlikti integruoto mokymo(si) mokslinės, metodinės literatūros bei švietimo

dokumentų analizę.

2. Parengti matematikos integravimo pradinių klasių muzikos pamokose veiklos būdų

taikymo modelį.

3. Atlikti matematikos integravimo muzikos pamokoje tyrimą.

4. Pateikti rekomendacijas muzikos mokytojams.

Metodai: Mokslinės, metodinės literatūros bei švietimo dokumentų analizė; anketinė

apklausa; pusiau struktūruotas interviu; veiklos tyrimas; reflektyvus pokalbis; kiekybinė

(matematinė) ir kokybinė (turinio) duomenų analizė.

Darbo apimtis ir struktūra: magistro darbą sudaro įvadas, 3 dalys, išvados,

rekomendacijos, literatūros sąrašas, santrauka anglų kalba ir priedai. Darbe pateikta: 16

7

paveikslų ir 6 lentelės. Prieduose pateikiami anketinės apklausos ir struktūruoto interviu

klausimynai, integruotų pamokų planai ir aprašai. Remiamasi 66 literatūros šaltiniais

lietuvių, anglų ir rusų kalbomis.

8

SĄVOKOS

Integracija – [lot. integratio – atnaujinimas, atstatymas], dalių, elementų jungimas(is) į

visumą. (Tarptautinių ţodţių ţodynas, 2001).

Bendrasis ugdymas – ugdymas pagal pradinio, pagrindinio, vidurinio, atitinkamas

specialiojo ugdymo programas (Jovaiša, 2007).

Bendrosios programos – tai dokumentas, nustatantis bendrąsias moksleivių ugdymo

gaires, kuriomis pasiremdama mokykla kuria konkrečias, moksleivių poreikius, interesus,

vietos bendruomenės reikmes ir savo galimybes atliepiančias ugdymo programas

(Gedvilienė ir kt., 2008).

Integralumas – atskiri dalykai integruojami tarpusavyje su gyvenimo aktualijomis,

ugdymo turiniu siekiama atskleisti įvairiapusius tikrovės reiškinių ryšius ir sąveikas, ugdyti

mokinio kompetencijas (Gedvilienė ir kt., 2008).

Mokymas – sisteminga, organizuota, planinga ir kryptinga ugdytojo ir ugdytinių veikla,

sąveika. Organizuotumu, kryptingumu, planingumu bei sistemingumu mokymas skiriasi

nuo įvairių kitų švietimo formų (Gedvilienė, Zuzevičiūtė, 2007).

Mokymo priemonės – vadovėlį papildančios mokymo priemonės, mokytojo knyga,

priešmokyklinio ugdymo priemonės, specialiojo ugdymo priemonės, skaitmeninės

mokymo priemonės, ugdymo procesui reikalinga literatūra, daiktai, medţiagos, įranga

(Mokyklų aprūpinimo bendrojo lavinimo dalykų vadovėliais ir mokymo priemonėmis

tvarkos aprašas, 2009).

Mokymo tikslas – teiginys, apibūdinantis laukiamą (siekiamą) mokinio elgseną mokymo

proceso pabaigoje (Lauţackas, 2005).

Mokymo metodas – mokymo būdas, mokymo veiksmų modelis, tinkantis įvairiems

mokomiesiems dalykams (disciplinos), būdingas ne vienam mokytojui ir turintis reikšmės

išmokimui (Gage, Berliner, 1994).

Mokymo programa – trumpas, nuoseklus, struktūruotas mokymo turinio aprašymas

išskiriant pagrindinius jo parametrus ir procesus. Mokymo programa aprašo,

charakterizuoja konkretų mokymo dalyko turinį (Gedvilienė ir kt., 2008).

Mokymo(si) turinys (curriculum) – plačiai tarptautiniu mastu vartojama, daţnai

nacionalines kalbas neverčiama sąvoka, reiškianti pagrindinių mokymo proceso parametrų

(tikslų, turinio, organizavimo, mokymo metodų, mokymo priemonių, vertinimo) tarpusavio

priklausomybę, jų sąveiką, nuolatinio atnaujinimo (plėtros) kontekste. Ši sąvoka apibūdina

mokymo visumą, kurioje kiekvienas mokymo elementas yra orientuotas į tikslą, apspręstas

sąveikos su kitais elementais ir turi joje tam tikrą vietą ir prasmę. Konstruktyviąja prasme

curriculum – mokymo programa, kurioje, be detaliai apibūdintų mokymo tikslų, pateikiami

9

išsamūs jau minėtų didaktinių (metodinių) mokymo parametrų aprašymai (Lauţackas,

2005).

Ugdymas – asmenybę kuriantis ţmonių bendradarbiavimas sąveikaujant su aplinka bei

ţmonijos kultūros vertybėmis. Ugdymas – bendriausia pedagogikos kategorija. Ugdymas

apima auginimą, švietimą, mokymą, lavinimą, auklėjimą, formavimą (Jovaiša, 1993).

Ugdymo integracija - ugdomosios veiklos elementų – tikslų, struktūros, turinio, metodų

suderinimas (Kairaitis, 1992).

Ugdymo turinys – integruota ţinių, įgūdţių, gebėjimų, vertybinių nuostatų sistema

(Jovaiša, 2007).

Visuminis ugdymas – ugdymas, apimantis keturias asmenybės ugdymo sritis – intelekto,

dvasinį, socialinį bei emocinį ir fizinį ugdymą (Gedvilienė ir kt., 2008).

Ţinios – tikrovės paţinimo rezultatai, teikiantys ţodinę ar simbolinę informaciją apie

daiktus, reiškinius, jų savitarpio ryšius (Jovaiša, 1993).

10

1. TARPDALYKINĖS INTEGRACIJOS TEORINIAI PAGRINDAI

Tarpdalykinės integracijos uţuomazgų galima aptikti jau senovės Graikijos

mokyklose. Tačiau plačiau ji pradėjo reikštis XX amţiuje. Integracijos samprata niekuomet

nebuvo vienodai apibrėţta – apibrėţiama buvo priklausomai nuo kriterijų, kuriais

vadovaujamasi. Didaktikoje ji ţinoma gana seniai – ugdymui ją naudojo ţymūs

pedagogikos klasikai - J.A. Komenskis, F.A. Dystervegas, Dţ. Lokas ir kiti. Lietuvos

pedagogai bei filosofai taip pat tyrinėjo integracijos galimybėmis - St. Ţalkauskis, J.

Vabalas-Gudaitis, J. Lauţikas ir kiti. (Lamanauskas, 1997)

1.1. Tarpdalykinės integracijos samprata

Integruotas ugdymas yra prasmingas, kai mokomieji dalykai integruojami,

atsiţvelgiant į egzistuojančias dalykų tarpusavio sąsajas. Integruotas ugdymas sukuria

prielaidas visus dalykus jungti į visuminį ugdymą. Jis įkūnija tokias vertybes kaip: kritinis

mąstymas, intelektinė branda, mokinių ir mokytojų bendradarbiavimas. Integruotas

ugdymas leidţia matyti disciplinų ribas, ryšius tarp jų, vadinasi, sudaro prielaidas įvertinti

savo kompetencijos ribas ir rasti būdus turimam ţinių lygiui praplėsti (Vilkelienė, 2005).

Integracija – tai dalių, elementų jungimas(is) į visumą (Tarptautinių ţodţių

ţodynas, 2001, p. 324). Pagal J. Lauţiką (1993, p. 279) integracija tai ne bet koks

jungimas, o tik toks, kuris „suveda ir sujungia atskiras dalis, besiskaidančias jėgas ir

palaidai įgyjamus švietimo lobius į struktūringą visybę“. Z. Kairaitis (1992) mano kad,

integracija – tai ţinių, veiklos būdų, disciplinų siejimas tarpusavyje arba į grupes. Ţ.

Jackūnas (1993) teigia, kad šiuo terminu nusakomas abipusiškas sistemos elementų

suderinimas, laiduojantis jai visumos pusiausvyros būklę. Lietuvos filosofai S. Šalkauskis

(1992), A. Maceina (1991) darbuose integruotą ugdymą sieja su integralios asmenybės

samprata.

Integruotas mokymas remiasi holistiniu poţiūriu į gyvenimo tikrovę ir vaiko

santykius su jį supančia aplinka. Čia į pasaulį ţvelgiama kaip į nedalomą visumą, kurioje

viskas tarpusavyje susiję. Aptariant kurią nors temą atsiranda natūralus poreikis lyginti,

analizuoti, sujungti ţinias į visumą – tai ir yra integruoto mokymo esmė. Šiandien Lietuvos

pradinėse mokyklose kartais taikoma fragmentiška tarpdalykinė integracija, o vidinės

mokomųjų dalykų sistemos išlieka autonomiškos. Tokiu atveju vieni dalykai įsiterpia į

kitus, juos papildo, praplečia, iš dalies pagilina aptariamų temų suvokimą, bet tai netampa

sistemišku mokomosios medţiagos integravimu, kuris įmanomas tik panaudojant kitus –

11

gilesnio integravimo – lygius: teminį mokomosios medţiagos integravimą, integravimą

remiantis sąvokiniu ryšiu, integravimą, paremtą procesiniu dalykų ryšiu (internetinė

prieiga vaivorykste.eu).

Dalykų tarpusavio integracija sudaro prielaidas pastebėti ne tik bendrybes, bet ir

skirtumus, moko vaikus analizuoti ir remtis įgytomis ţiniomis. Integraciniai ryšiai

dalykinėje sistemoje pagyvina mokymo procesą, padeda geresnius dalykinių ţinių,

mokėjimų bei įgūdţių pagrindus (Pečiuliauskienė, 2002).

Integruotas mokymas skatina vaikų kūrybiškumą, įtraukdamas juos į aktyvią

veiklą, suteikdamas erdvės įvairiomis formomis laisvai reikšti savo mintis, nuomonę ar

poţiūrį. Kūrybiškumas suprantamas ir kaip gebėjimas priimti netradicinius sprendimus ir

veikti nestandartinėse situacijose. Juk ţinojimą ir gebėjimus vienoje veiklos srityje

įprantama nesunkiai perkelti į kitas gyvenimiškas situacijas.

Pradinėse klasėse integruotas mokymas yra tinkamas dėl mokinių amţiaus

tarpsnio ypatumų: fizinių (nervų, kaulų ir raumenų, vidinių organų ir kt.), psichinių

(suvokimo, mąstymo, atminties, dėmesio ir kt.), socialinių (bendravimo,

bendradarbiavimo, ir kt.) – daugelį pagrindinių dalykų moko vienas mokytojas.

Liberalizuotas pamokos reglamentas (pamokos gali būti ne tik tradicinės, yra galimybė

nutrinti pamokų ribas, kaitalioti ugdymo strategijas) pamaţu keičia pamokos sampratą. Vis

daţniau pamokos vedamos muziejuose, parkuose ir kitose vietose, esančiose ne mokykloje.

Mokytojai ir ugdymo organizatoriai jau diskutuoja ir apie mokymosi vietos sampratą,

svajoja apie didesnę erdvę, kurioje mokiniai lengvai pereitų nuo vienos veiklos prie kitos,

rūpinasi, kad kuo daugiau klasių naudotųsi modernia kompiuterine įranga (internetinė

prieiga vaivorykste.eu). Tokiu būdu ne tik veiksmingai įsisąmoninamos dalykinės ţinios,

bet ir įgyjama šiuolaikiniam vaikui reikalingų gebėjimų ir kompetencijų. Skatinamas

domėjimasis, smalsumas ir motyvacija mokytis, sudaromos sąlygos saviraiškai,

kūrybiškumui.

Taikyti integruotą mokymą nemaţas iššūkis mokytojui: keisti nusistovėjusios

pamokos tvarką, poţiūrį į kitokią pamoką, tradicinio ir integruoto mokymo planavimas.

Mokytojas tampa mokinio veiklos koordinatoriumi, vadovu. Nepaisant išvardytų iššūkių,

integruotas mokymas, kaip rodo uţsienio ir inovacijų nebijančių Lietuvos mokytojų

patirtis, suteikia mokytojui galimybę veiksmingiau išnaudoti mokymo laiką ir kartu su

mokiniais pasiekti geresnių rezultatų. Tai terpė, kurioje mokytojas skatinamas ieškoti

naujų, netradicinių ugdymo formų, naudoti šiuolaikiškas mokymo priemones.

H. Jakobs (1991) pabrėţia, kad tarpdalykinė integracija, tai nėra vien turinio

integracija. Tai visos veiklos pertvarkymas, kuris turi vykti etapais. Integracija turi vykti

12

palaipsniui, nes pirmiausi reikia išskirti integruojamas sritis, mokyti mokytojus, skatinti

bendradarbiauti mokinius. Įvairiapusė integracija skatina nuolat stiprinti įgūdţius ir

informaciją, gautą iš vienos srities studijų, kaip panaudoti kitoje srityje, suteikia

mokiniams turtingesnę akademinę patirtį, praplečia kontekstą ir padeda taikyti gyvenime

įgytą informaciją ir įgūdţius. Be to, integracija padeda taupyti laiką. Gali būti

integruojamos ne tik teorinės, bet ir praktinės ţinios. Tačiau yra ir autorių, (Bolak, ir kt.,

2005), abejojančių integracijos nauda. Jų nuomone, itin glaudus integruojamų dalykų ryšys

gali pakenkti konkretaus dalyko mokymui, nes įgyjamos ţinios bus bendro pobūdţio,

negilios. Integruotam mokymui daţniausiai pasirenkama tradicinė mokomoji medţiaga ir

nepaisoma įvairovės. Integracijos kritikai teigia, kad integruota medţiaga neatspindi realus

gyvenimo, mokiniai mokomi faktų, principų ir įgūdţių, be problemų sprendimo būdų ir

kritinio mąstymo.

Tarpdalykinė integracija yra integralios asmenybės ugdymo dalis, kas savaime

pabrėţia didelę šio proceso reikšmę mūsų visuomenei. Pradiniame ugdyme tarpdalykinė

integracija yra neišvengiama ir pakankamai plačiai taikoma. Tačiau tarpdalykinė

integracija yra prasminga tik tuomet, kai vieno dalyko elementų integravimas į kitą dalyką

sustiprina abiejų dalykų rezultatus. Vengtinas toks integravimo procesas, kuris skatintų

paviršutinišką ugdytinių poţiūrį į integruojamas disciplinas.

1.2. Tarpdalykinė integracija Lietuvos ir uţsienio tyrimuose

Aktyviai integruotai mokyti pradėta XX a. Tai populiaru JAV, Norvegijoje,

Olandijoje ir kt. šalyse. Ţmogaus noras integruotis siejamas su jo gebėjimais ir poreikiais.

Integracijos galimybių ir pritaikymo būdų ieškota daug metų.

John Dewey (Valatkienė 1996) XIX a. sukūrė progresyvaus ugdymo programą.

Jos viena iš dalių buvo taikyti meninį ugdymą bendrojo lavinimo mokyklose. J. Dewey

1896-1904 m. praktiškai išbandė integruoto ugdymo modelį savo įkurtoje mokykloje

Čikagoje. Teorinis šios praktikos pagrindas - pragmatizmo filosofija, kurios pradininku ir

laikomas J. Dewey. Joje ugdytinis mokomas panaudoti savo patirtį iškilusioms

problemoms spręsti. Pragmatizmo filosofija paremtas ugdymas skatina aktyviai veikti,

siekti uţsibrėţti tikslų, veiklos pagrindu ir tiesa laiko tai, kas duoda praktinę naudą

(Pečiuliauskienė 2013).

William Heard Kilpatrick parašė straipsnį „Projekto metodas“ (Kilpatrick, W. H.,

1918). Kad mokiniams mokymasis taptų svarbesnis ir prasmingesnis autorius pasiūlė

mokinių interesus paversti studijų temos dalimi.

13

Amerikos mokyklose pirmasis leidinys, aprašantis vientisą sąveiką tarp meno ir

kitų dalykų (menų integracijos) buvo Leon Winslow The Integrated School Art Program

(Mokyklų programa su integruotu meniniu ugdymu, Winslow, L.L., 1939). Antroje XX a.

pusėje meninio ugdymo vaidmuo viešosiose mokyklose labai priklausė nuo valstybės

politinių nuostatų ir finansinio gerbuvio. Kaip rašo Liora Bresler (2015), 1970-1980m.

laikotarpiu iškilo du meno integravimo į mokymo procesą taikytojai: Harry Broudy ir

Elliot Eisner. H. Broudy taikė menus tuo stiprindamas mokinių vaizduotę. Jis vaizduotę

matė kaip esminį mokymosi komponentą. Jo nuomone estetinio lavinimo integracija

reikalinga visose disciplinose (Enlightened Cherishing). E. Eisner sekė Broudy, teigdamas,

kad menai svarbūs įvairaus vaikų suvokimo tipams. Jis tikėjo, kad menai suteikia galimybę

geriau suprasti pasaulį jų interaktyvumo dėka. Menai išplečia mokymosi priemonių bazę

virš to, ką galima perskaityti ar parašyti.

Cassandra B. Whyte (1973) pabrėţia studentų meninių potyrių svarbą skatinant jų

kūrybinį nepriklausomo mąstymo procesą, trunkantį visą ţmogaus gyvenimą. Menai

padėjo studentams išspręsti uţdavinius ir priimti sprendimus pritaikomus bendro pobūdţio

gyvenimiškose situacijose. B. Whyte per meninių aspektų diegimą kitose disciplinose

skatino mokinių pasitikėjimą savimi sprendţiant tiek mokomuosius, tiek praktinius

uţdavinius. Šiuo metu JAV yra taikoma No Child Left Behind (nepaliekamas nė vienas

vaikas) ugdymo politika, kuri pabrėţia atskaitomumą per įvertinimus, daţnai naudojant

standartizuotus testus. Kadangi menų srityje standartizuotas testavimas nėra privalomas,

poreikis surasti tinkamas vertinimo priemones paskatino atlikti šios srities tyrimus (Whyte,

1973, Eisner, 1980). Menų integravimo teigiamos įtakos mokymuisi tyrimai yra auganti

tyrimų sritis. Tiriama kaip įvairiais būdais ir įvairiu laiku į mokymo procesą integruojama

muzika, vizualinis menas, vaidyba, šokis, teatras ir literatūros menai padeda išreikšti ir

suprasti idėjas, mintis ir jausmus.

7-ame ir 8-ame dvidešimtojo amţiaus dešimtmečiuose sisteminį, visuminį poţiūrį

ugdymo teorijoje aktyviai plėtojo rusų pedagogai. Plačiausiai tarpdalykinę integraciją

nagrinėjo V. N. Maksimova (1984). Ji gana išsamiai nagrinėjo sisteminį, visuminį poţiūrį

ugdymo teorijoje. Ji išskyrė du tarpdalykinių ryšių įgyvendinimo būdus: tematinį ir

probleminį (Максимова, 1980; 1984). Tematinis būdas - tai tarpdalykinių ryšių

naudojimas pagrindinėms dalyko sąvokoms ir idėjoms atskleisti. Nagrinėdama tematinį

tarpdalykinių integracinių ryšių realizavimo būdą, V. N. Maksimova pastebėjo ir galimą

vidinių bei tarpdalykinių integracinių ryšių dermę, tačiau jos praktinio naudojimo būdų

netyrė ir nenurodė. Aptardama probleminį tarpdalykinių integracinių ryšių realizavimo

būdą, V. N. Maksimova (1980) nurodo tai, kad nereikia atsiriboti vienos temos medţiaga

14

sprendţiant kokią nors problemą. Taikant tokį mokymo būdą, jos manymu, yra susiejamos

atskiros skirtingų mokomųjų dalykų temos. Taip suteikiamas kompleksinis mokymo

pobūdis ir kartu sprendţiama ne tik mokomoji, bet ir auklėjamoji problema (Максимова,

1984).

Kanada yra viena iš vakarų valstybių, kur aukšta švietimo sistemos reputacija yra

paremta kokybe, o jos pranašumai pripaţįstami visame pasaulyje. Kanados ugdymo

sistemos turinys savo principais yra panašus į Lietuvos šiuolaikinio ugdymo sistemos

turinį: švietimo sistemą sudaro pradinė, vidurinė ir aukštoji mokyklos. Kanadoje taip pat

ieškoma būdų kaip mokymą(si) pritaikyti šiandienos poreikiams ir padaryti efektyvesniu,

todėl garsios edukologės S. M. Drake ir R. C. Burns (2004) pateikė supaprastino

integravimo modelį, palikdamos tris integravimo būdus (1 pav.):

- daugiadalykis integravimas;

- tarpdalykinis integravimas;

- transdalykinis integravimas.

1 pav. Drake ir Burns integravimo modelių struktūrinis vaizdavimas (schema sudaryta

pagal Drake, Burns monografiją „Standartų laikymasis taikant integruotą mokymo

programą“ 2004)

Šie integravimo būdai turi integracijos laipsnius (ţemas, vidutinis, aukštas) ir

nurodo mokytojo vaidmenį (padėjėjas, projektuotojas). Daugiadalykiniame integravime

15

atskiri mokomieji dalykai išlieka, bet ieškoma ryšių skirtingų mokomųjų dalykų turinyje.

Tarpdalykiniame integravime esant dalykinei sistemai, ieškoma temų, objektų, kurių

paaiškinimui galima panaudoti skirtingų mokomųjų dalykų ţinias, patirtį.

Transdalykiniame integravime nėra atskirų mokomųjų dalykų, mokymosi turinys

integruotas. Nagrinėjamos dinamiškos situacijos, yra daug tiesų, daug galimų teisingų

sprendimų (Drake, Burns, 2004).

Kanados Ontarijo provincijos pedagogai ir mokslininkai laikosi tokios nuostatos:

„jei paţinimas vyksta atsietai nuo konteksto, tai ţinios apie tikrovę yra tiek pat maţai

prasmingos, kiek ir mokymasis, kai jis vyksta atsietai nuo konteksto, kuriame bus

naudojami mokymosi rezultatai“ (The Common Curriculum: Policies and Outcomes,

1995).

Europoje tarpdalykinių integracinių ryšių taikymas pastebimas nuo 1901 m. belgų

psichologo ir edukologo J. O. Decroly (1871-1931) įkurtos mokyklos edukacinėje

praktikoje. Jis nurodė, kad sudarant mokymo programas reikia atsiţvelgti į vaiką ir jo

aplinką. Apibūdindamas J. O. Decroly darbus, J. Lauţikas (1934; p. 153). teigė, kad

teorijos yra „<...> tarp savęs taip susiję, jog viena iš kitos kyla, viena kitą remia"

1921-1927 metais vykdant Austrijos mokyklų reformą buvo akcentuojami

integraciniai ryšiai. I-III klasėse mokymas buvo ištisinis, einamosios medţiagos neskaidant

nei dalykais, nei atskiromis pamokomis, o IV klasėje mokymo turinį skaidydavo į atskirus

dalykus, nuo V kl. taikyti tik dalykinę sistemą. Austrijos mokyklos idėjos greitai plito. Jos

pasiekė ne tik kitas Vakarų Europos, bet ir Baltijos valstybes.

Įgyvendinti tarpdalykinius integracinius ryšius, neturint tam skirtų mokymo

programų, būtų sudėtinga. Tai suprasdamas struktūralizmo pedagogas ir psichologas J. S.

Bruneris (1966). XX a. viduryje teigė, kad prielaidas ţinių sistemoms susidaryti reikia

uţtikrinti jau rengiant mokymo programas. Programų būtinumas realizuojant

tarpdalykinius integracinius ryšius yra nurodomas ir vėlesnio laikmečio edukologų

(Glatthorn, Foshay, 1991).

2015 m. Suomijoje imamasi įgyvendinti vieną iš radikaliausių švietimo reformų

programų, kuria siekiama atsisakyti tradicinių pamokų „pagal mokymo dalykus“ ir pereiti

prie mokymo „pagal temas“. Mokomiesiems dalykams skirtos pamokos, tarkime, valanda,

iš ryto skirta istorijai, po pietų – geografijai ar kitam dalykui, palaipsniui nyksta iš

Helsinkio šešiolikmečių mokinių tvarkaraščių. Tokias pamokas pakeičia pačių suomių taip

vadinamas „reiškinio“, arba teminis, mokymas. Pirmieji rezultatai rodo, kad suomių

mokiniams pertvarka taip pat duoda naudos. Per pastaruosius dvejus reformos metus

mokinių pasiekimai pagerėjo. Ţymus ţurnalo „The Independent“ redaktorius Richardas

16

Garneris straipsnyje “Finland schools: Subjects scrapped and replaced with 'topics' as

country reforms its education system” atkreipia dėmesį, kad ir Jungtinės Karalystės

švietimo sistemoje vykdomos reformos rodo, jog vis labiau mokyklose reikia daugiau

dėmesio kreipti besimokančiųjų charakterio formavimui, gebėjimui susidoroti su

sunkumais, mokėti spręsti problemas, bendrauti, o ne varyti mokinius per „egzaminų

konvejerį“.

Integruoto mokymo svarbą, perkeliant mokymo turinį į realios aplinkos

kontekstą, XX a. paskutiniame dešimtmetyje bei mūsų laikais akcentuoja ne tik uţsienio

šalių, bet ir Lietuvos edukologai. Pečiuliauskienė (2013). Z. Petrikienė (2000) tyrė

mokyklų vadovų poţiūrį į integruotą mokymą. Pradinio mokymo vadovai supranta, kad

integruotas mokymas yra efektyvus visapusiško ţmogaus lavinimo ir auklėjimo būdas, bet

sėkmingai integracijai dar reikia mokslininkų ir mokytojų praktikų bendradarbiavimo tam

tikslui pasiekti. D. Kiliuvienė (2002), A. Vilkelienė (2005) tyrė mokytojų poţiūrį į

integruotąjį mokymą. Jų tyrimai parodė, kad didţioji dauguma pradinės mokyklos

mokytojų (94%) ir dalis bendrojo lavinimo mokyklų mokytojų (20%) integruoja įvairius

dalykus, daţniausiai taiko tarpdalykinį ir teminį integravimo būdus. Mokslininkės taip pat

konstatuoja ir tai, kad platesnė integracija reikalauja koncepcinio ir teorinio pasirengimo,

daugiau laiko.

Kaip teigia integruoto mokymo šalininkai W. Clarke (1997), H. Broudy (1990),

H. Jacobso (1989), E. Eisnerio (1987) ir kt., paţintinės informacijos kiekis, o kartu

mokymosi krūviai sparčiai didėja, todėl būtina kurti inovatyvius ir efektyvius didaktinius

metodus. Daugelyje apţvelgtų mokslinių darbų integruotas ugdymas yra nurodomas kaip

tinkama priemonė, siekiant didesnio ugdymo proceso efektyvumo. Kai kurie uţsienio

mokyklose taikomi metodai, ţiūrint mūsų akimis, yra pakankamai radikalūs. Teminis

mokymas, pakeitęs dalykinį mokymą Suomijoje, yra ryškus visiškos integracijos pavyzdys.

Radikalus dalykinio mokymo atsisakymas gali būti rizikingas mūsų visuomenėje dėl vis

dar palyginti konservatyvaus mąstymo ir skeptiško poţiūrio į naujoves. Tačiau

tarpdalykinė integracija yra priimtina ir toliau šiame darbe nagrinėjama kaip bazinis

matematikos integravimo į muzikos pamokas būdas, t.y. darbe tiriamas atskirų

matematikos temų ir elementų panaudojimas aiškinant muzikos rašto, ritmikos ir

intonavimo principus.

17

1.3. Bendrieji reikalavimai tarpdalykinei integracijai Lietuvos

pradinio ugdymo programose

Lietuvos bendrosios programos ir išsilavinimo standartų mokyklai keliamas

reikalavimas, kad ji padėtų ugdytiniui suvokti vientisą pasaulio vaizdą, atskleisti atskirų

mokomųjų dalykų ryšį ir jų tarpusavio priklausomybę. Integracinių ryšių aktualumas

dabarties Lietuvos mokyklų edukacinei praktikai patvirtintas bendraisiais reikalavimais

ugdymo turiniui, pateiktais ,,Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrosiose programose“

(2008).

Atsiţvelgiant į būtinybę uţtikrinti mokykloje pateikiamų ţinių prasmingumą,

ugdymo programose siekiama išlaikyti deramą fundamentinių mokslo ţinių, turinčių

pasaulėţiūrinę reikšmę, ir taikomojo pobūdţio ţinių, atskleidţiančių mokslo sąsajas su

technologijomis, gamyba, darbo pasauliu, ţmogaus praktinio gyvenimo poreikiais, santykį.

Šios ţinios įsikomponuoja į atskiras moksleivių ugdymo sritis: dorinį, kalbinį, matematinį,

gamtamokslinį, technologinį, socialinį, meninį ugdymą, kūno kultūrą. Nemaţa mokykloje

įgyjamų ţinių dalis atspindi įvairių tikrovės sričių ryšius ir atsiskleidţia per dalykų

integravimą.

Ugdymo turinio integracija tampa prielaida moksleiviams aktyviau įsitraukti į

mokymosi procesą, bendradarbiauti atliekant projektinius darbus, įvairius tyrinėjimus

realioje aplinkoje. Ugdymo turinio integracija įgyvendinama įvairiais būdais:

kuriant ir įgyvendinant integruojamąsias programas (pavyzdţiui, kalbos ugdymas,

sveika gyvensena, darnus vystymasis, pilietinis ugdymas, kompiuterinis

raštingumas ir t.t.);

derinant tarpusavyje įvairių dalykų mokymo(si) tikslus, turinį, metodologiją;

parenkant integruotam ugdymui palankius metodus (pavyzdţiui, tarpdalykiniai

projektai, meninė raiška, tyrimai);

susiejant mokomąją medţiagą su gyvenimo aktualijomis ir panašiai.

Atnaujintose „Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrosios programose“ (2008)

skiriamas dar didesnis dėmesys tarpdalykiniam integravimui. Siūloma net keletas

integruotų programų, pagal kurias dalykų mokytojai galėtų jungti savo dėstomus dalykus.

Šiose programose pabrėţiami šie tarpdalykinės integracijos aspektai:

būtinumas kuo efektyviau padėti mokiniui įsisavinti sudėtingą mokymo turinį;

noras vengti dalykų dubliavimo, išsamiau ir visapusiškiau perteikti ir perimti ţinias

bei maţinti mokymosi krūvį;

būtinybė patiems pedagogams tobulėti, nenoras atsilikti nuo mokinių;

18

mokiniai, kaip ir kiekvienas ţmogus nori mokytis to, kas juos domina ir kas jiems

sekasi, kame jie jaučiasi stiprūs;

susidomėjimas išlieka ilgesnį laiką, jeigu mokymo(si) medţiaga stimuliuoja

mokinį, siejasi su jo gyvenimu, patirtimi;

tai, kas siejasi su gyvenimu, netelpa vieno ar poros dalykų ribose – nyksta dalykų

ribos, plėtojama ugdymo turinio integracija.

Galutinis siekinys būtų aktyvus, bendraujantis ir bendradarbiaujantis, pasitikintis

savimi ir pasiruošęs mokytis visą gyvenimą mokinys.

Būtina siekti, kad moksleivių įgyjamos ţinios:

būtų jiems prasmingos, t.y. atitiktų moksleivių interesus ir poreikius, padėtų jiems

rengtis suaugusiųjų gyvenimui ir tapti atsakingais šalies piliečiais, aktyviais,

kūrybingais socialinio, kultūrinio gyvenimo dalyviais, ekonomiškai savarankiškais

ţmonėmis;

būtų iš esmės mokslinės, t.y. patikimos ir teisingos, sistemingos, integruotos,

atskleidţiančios įvairiapusius tikrovės reiškinių ryšius ir sąveikas;

taptų asmens patyrimo, kompetencijos dėmeniu. Ţinios, kaip patyrimo, kompetencijos

elementas, būna prasmingos, jeigu jos atspindi moksleiviui svarbius reiškinius, jų

ypatybes, ryšius, dėsningumus, todėl ugdymo programose vengtina ţinių apie

moksleiviui nereikšmingus, atsitiktinius reiškinius ar jų savybes;

apimtų moksleivio patyrime pasikartojančius reiškinius, jų savybes, ryšius,

dėsningumus. Informacija apie pavienius, praktiniame gyvenime nepasikartojančius

reiškinius daţniausiai išsitrina iš ţmogaus atminties ir netampa jo patyrimo dėmeniu,

todėl nederėtų apkrauti moksleivių atminties ţiniomis apie reiškinius ar procesus, kurie

yra tolimi jų dabartiniam patyrimui ir greičiausiai nebus jiems svarbūs ateityje;

yra nuolat taikomos įvairiose ţmogaus dvasinės ir praktinės veiklos srityse. Siektina,

kad ţinias ir jų įgijimo būdus moksleiviai galėtų taikyti spręsdami mokymosi ir kitus

gyvenimo bei veiklos uţdavinius.

Mokykla neturėtų siekti perteikti kuo daugiau ţinių. Sparčios mokslo paţangos,

kvalifikacijų kaitos ir mokymosi visą gyvenimą sąlygomis tai daryti neprasminga.

Mokyklos pareiga - dėti visas pastangas, kad pateikiamos ţinios taptų organiška

moksleivio patirtimi ir kompetencijomis, svarbių tiek šiandieniniame jo gyvenime, tiek

ateityje, dalis. Mokymo metodų pasirinkimą sąlygoja įvairūs faktoriai: moksleivių

poreikiai, nevienoda jų psichofizinė branda, įvairūs ţinių ir gebėjimų lygmenys, mokinių

amţius, pamokos tipas, keliami tikslai ir uţdaviniai (Petty, 2006).

19

Apibendrinant pateiktą informaciją galima padaryti išvadą, kad integruotas

ugdymas – pradinės mokyklos šerdis – reikšmingiausias veiksnys, dedantis pamatus

šiuolaikiniam ţmogaus ugdymui. Akcentuojama mokymo veiksmingumas, kuris remiasi

asmenybės vientisumo principu, kad vaikas ne tik galvotų, mąstytų, įsimintų, bet ir suvoktų

veiklos prasmingumą. Ugdymo turinio tobulinimas grindţiamas sociokultūrinio gyvenimo

kontekstu, atitinkančiu ugdytinių poreikius.

1.3.1 Integracijos būdai ir modeliai

„Ieškoti įdomesnių ir raiškesnių darbo formų pamokoje – vienas svarbiausių viso

šiandieninio ugdymo proceso, ţengiančio į XXI a., uţdavinių.“ (Valentinienė,

Venckevičiūtė, 1998). Privalomą pradinį išsilavinimą XVIII a. viduryje pirmoji įvedė

Prūsija. Nuo to laiko jis paplito beveik po visą pasaulį (Idėjų ţodynas, 2001). Ţinoma su

laiku viskas keičiasi, visuomenė tobulėja, naujos technologijos suteikia daug galimybių

tobulinant pradinį ugdymą. Kaip rašoma pradinio ugdymo bendrosiose programose

„Išskirtinė pradinio ugdymo ypatybė – jo integralumas, t. y. visybiškumas, sąryšingumas,

darna. Pradinis ugdymas organizuojamas kaip vieninga sistema, kiek įmanoma neskaidant

ugdymo sričių į atskiras, nesusietas dalis – mokomuosius dalykus“ (Pradinio ugdymo

bendrosios programos, 2008).

Pradinio ugdymo programose yra numatyti keli integracijos aspektai.

Integruojančioji pradinio ugdymo ašis – pats vaikas. Į kiekvieną problemą,

faktą, reiškinį ţvelgiama iš vaiko pozicijų, jo akimis, aiškinamasi, remiantis jo patirtimi.

Šio amţiaus vaiko suvokimas ir mąstymas yra susidedantis iš įvairių susiliejusių elementų,

t. y. nesuskaidytas, visuminis. Todėl siekiama, kad ugdymo turinys kiek įmanoma būtų

integralus, atitiktų šio amţiaus tarpsnio vaiko raidos ypatybes.

Antrasis integracijos aspektas – sąsajos su realiu gyvenimu, ugdymo

kontekstualumas. Mokomasi to, kas mokiniui yra svarbu, reikšminga, prasminga.

Siekiama kiekvieną mokomąją temą, problemą aktualizuoti, t. y. padaryti mokiniui

aktualią, reikšmingą, susieti ją su mokinio reikmėmis, praktiniu pritaikymu.

Trečioji integravimo aspektas – tarpdalykinė integracija: nagrinėjant bet kurią

temą ar problemą, stengiamasi ugdyti įvairius dalykinius gebėjimus. Pradiniame ugdyme

labai patogu integraliai ugdyti mokinio mąstymo galias, jo kalbinę, vaizdinę, vaidybinę

raišką, estetinę nuovoką, sveikos gyvensenos įgūdţius, judesių kultūrą.

Pradinio ugdymo bendrojoje programoje pabrėţiamas mokinio vertybininų

nuostatų ugdymas – kaip bendrasis (integralus) uţdavinys kiekvieno dalyko ugdymo

20

procese. Mokininų etinės (vertybinės) nuostatos ugdomos per visas tradicines ugdymo

sritis – dorinį (tikyba arba etika), kalbinį (gimtoji, valstybinė ir uţsienio kalbos), socialinį

bei gamtamokslinį (pasaulio paţinimas), tiksliuosius mokslus (matematika), meninį (dailė,

muzika, teatras, šokis), technologinį (darbeliai) ir sveikatos (kūno kultūra) ugdymą.

Informacinių komunikacinių technologijų (IKT) integravimas. Pradinėje

mokykloje informacinių technologijų gebėjimų ugdymas integruojamas į kitas ugdymo

sritis. Mokytojas, kuris integruoja informacines technologijas į ugdymo procesą, siekia

panaudoti IKT ugdymo procesui modernizuoti ir tobulinti: kitaip organizuoti mokymą ir

mokymąsi, kitaip pateikti mokomąją medţiagą ir t. t.

Mokytojų kvalifikacijos tobulinimo programos metodinėje medţiagoje „Dalykų

ryšiai ir integracija“ pateikiami integracijos įgyvendinamos taikymo būdai remiantis Heidi

Jacobs. Ji skiria šešis integravimo būdus: 1) dalykinį, 2) paralelinį, 3) daugiadalykinį, 4)

tarpdalykinį integravimą, 5) integruotą dieną 6) visišką integravimą.

1. Dalykinis integravimas. Tai toks integravimo būdas, kai mokymo turinys yra

įgyvendinamas pagal grieţtą pamokų tvarkaraštį. Disciplinų turinys yra sutelktas į tikslią jų

interpretaciją pagal temas. Mokykloje daţniausiai disciplinos yra suskirstytos į siauresnes

sritis: pvz., matematika yra suskirstyta į algebrą, geometriją, trigonometriją ir t.t. Šių sričių

ţinios perteikiamos, nesistengiant mokiniams paaiškinti jų tarpusavio ryšio. Integracijos

yra vengiama, todėl neiškyla problemų dėl mokymo turinio. Šis mokymo būdas

efektyviausias vyresniosiose klasėse. Visiems mokiniams suformuluoti vienodi tikslai,

uţdaviniai bei jų įvertinimas. Tam tikra prasme mokytojams šis mokymo būdas yra

paprastesnis, nes nereikalaujama daug kūrybingumo ir papildomo darbo. Tačiau

mokiniams šis būdas ne visuomet yra geras. Darbas klasėje organizuojamas,

neatsiţvelgiant į mokinių gebėjimus bei poreikius. Ši forma neatskleidţia vaikams tikrojo

gyvenimo, esančio uţ mokyklos ribų. Mokykloje įgytos ţinios nėra susiejamos su

kasdieniu gyvenimu, vaikai neišmoksta numatyti disciplinų perspektyvos (Kiliuvienė,

2002).

2. Paralelinis integravimas. Taikant paralelinio integravimo būdą, tam tikra

medţiaga, tema skirtingų dalykų pamokose yra pateikiama tuo pačiu metu. Daţniausiai

siejami du mokomieji dalykai. Programos turinys nėra keičiamas, tiesiog suderinamas

temos dėstymo laikas. Šis integravimo būdas yra paviršutiniškas, iš anksto nesuplanuotas.

Tačiau tinkamai organizuojant tokias pamokas, išvengiama ţinių dubliavimo, ir

formuojami gilesni mokinių įgūdţiai bei platesnis pasaulėvaizdis (Salienė, 2004).

3. Daugiadalykinis integravimas. Daugiadalykinis integravimo būdas panašus į

paralelinę integraciją, nes siejamos viena kitai artimos disciplinos: biologija, fizika,

21

chemija ir t.t. Šis būdas nuo paralelinio integravimo skiriasi tuo, jog gali būti jungiamos ne

dvi, o kelios disciplinos. Šis būdas sudėtingesnis, nes reikalauja ne tik įvairiapusio

mokytojų pasirengimo, bet ir gero pamokų organizavimo (Salienė, 2004). Esant aiškiems

tarpdalykiniams ryšiams, mokymo proceso planavimas yra tikslesnis, mokytojams yra

patogiau dirbti. Toks integravimo būdas neišvengiamai keičia tvarkaraštį bei mokymo

turinį.

4. Tarpdalykinis integravimas. Taikant tarpdalykinį integravimo būdą,

integruojamos dviejų ar keleto dalykų ţinios, įgūdţiai bei vertybės. Šis integravimas

susieja daugelį mokykloje dėstomų dalykų, pvz., gamtos mokslus. Toks integravimas

planuojamas iš anksto. Taikant šį būdą, integruojama tam tikra tema ar temų grupės. Labai

svarbu, kad temos bei sąvokos būtų aiškinamos vienodai. Tarpdalykinis integravimas

remiasi bendraisiais tikrovės procesų ryšiais. Norint integraciniais ryšiais susieti daugiau

disciplinų, reikia ţinoti, kokiam metodologinio paţinimo lygmeniui priskiriama atitinkama

disciplina, kokio bendrumo tarpdalykiniai ryšiai gali būti taikomi, integruojant pasirinktus

dalykus. Reikia nuspręsti, kokiais ir keliais tarpdalykiniais ryšiais tikslinga grįsti dalykų

integravimą. Šis būdas paremtas epistemologine patirtimi, o tai stimuliuoja mokinių ir

mokytojų veiklą ir sukuria prielaidas šiai veiklai motyvuoti. Šis būdas reikalauja nemaţai

mokytojo pastangų ir naujo poţiūrio. (Kiliuvienė, 2002).

5. Integruotoji diena. Taikant integruotosios dienos būdą, mokytojas temas ir

problemas pasirenka iš mokinių pasaulio. Taikant šį būdą, pastebimas artimas ryšys su

klasės gyvenimu, nes mokymo turinys labiau pritaikytas vaikų interesams. Integruotoji

diena yra natūrali mokinių diena. Mokymosi laikas paskirstytas, atsiţvelgiant į mokinių

poreikius, o ne institucinius reikalavimus. Šiuo atveju labai svarbi mokinių motyvacija, nes

mokymo sritys tiesiogiai susijusios su mokinių kasdieniu gyvenimu. Šis mokymo būdas

sudėtingesnis mokytojui, nes iš jo reikalaujama itin kruopščiai pasirengti ir iš anksto

planuoti. Klasės valdymas ir mokomojo proceso organizavimas sudėtingas, todėl

reikalingas specialus pasirengimas. (Salienė, 2004.)

6. Visiškas integravimas. Visiškas integravimas kaip mokymo forma Lietuvoje

yra nepraktikuojama. Šis modelis, pritaikytas Suomijoje (ţr. ankstesnį poskyrį), suteikia

galimybes sukurti programą, analogišką vaikų gyvenimui realiame pasaulyje. Tai

labiausiai integruota programa, kur mokinių gyvenimas sukoncentruotas mokykloje. Čia

dauguma mokinių yra visiškai savarankiški ir nepriklausomi. Tai yra kontrastas vaikų

priklausomybei tradicinėje mokykloje.

Ugdymo procese integracija gali reikšti visuminę asmenybės ugdymą ir

integruotą mokymą. Integruotas mokymas vyksta, kai vaikas visapusiškai panaudoja

22

įvairių dalykų ţinias, tam tikrais aspektais susijusias su jo aplinka. Tuo atveju praturtinami

pamokų modeliai, struktūros, atsiranda nauji ryšiai ir prasmės. Yra išskiriami 3 integracijos

metodus:

multidisciplininis - integruoja skirtingus dalykus, kuriuos sieja bendros temos, nuostatos;

interdisciplininis - integruoja subdisciplinas (pvz.: aritmetika, algebra, geometrija);

transdisciplininis - pasireiškia tyrimo įgūdţiai, mąstymo modeliai.

Pagal S. Snyder (1996) išskiriami trys integracijos lygiai: jungimas, koreliacija ir

integracija.

Jungimo lygyje mokėjimai ir ţinios vienoje disciplinoje pritaikomi norint

sustiprinti kito dalyko mokymą. Tai nėra integracija ar tarpdisciplinis mokymas, bet tai jau

gera integruoto ugdymo pradţia. Šio modelio grafinis vaizdas:

2 pav. Jungimo integruojant modelis („Dalykų ryšiai ir integracija“ Mokytojų

kvalifikacijos tobulinimo programos metodinė medţiaga)

Uţsienio kalbos mokytojas, nebūdamas meno srities specialistas, savo dalyką gali

dėstyti pasitelkdamas piešimą ar dainavimą. Tokiu būdu jis sustiprina uţsienio kalbos

mokymą, tačiau nekelia sau tikslo mokyti meno srities dalykų. Šis būdas yra

populiariausias ir daţniausiai naudojamas integruoti disciplinas tarpusavyje. Sąvoka ar

dalyko medţiaga yra paimama iš vienos disciplinos, kad padėtų mokyti ir sustiprinti kitą

discipliną. Vaikai mokosi per muziką, bet ne muzikos ir ne apie ją. Šiuo atveju muzika

tarnauja kitai disciplinai. Tai yra gera integruoto ugdymo pradţia. Tai patinka ir

mokytojams, ir mokiniams, o taip pat padeda siekti naujų tikslų (Vilkelienė, 2005).

Koreliacijos lygyje vyksta tarp dviejų dalykų: mokytojai tarpusavyje suderina

tam tikras temas, susipaţįsta su einama medţiaga. Mokymas vyksta neturint tikslo

apibendrintai demonstruoti mokymosi procesą. Koreliacija vyksta tarp dviejų disciplinų ar

veiklų. Koreliacija tai jau antras ţingsnis, bylojantis apie įvairių dalykų, tarp jų ir menų,

įjungimą į programas. Taikant koreliaciją daţniau jungiama dalyko esmė (medţiaga), o ne

tema, pvz., lietuvių kalbos ir istorijos mokytojai moko apie tą patį istorinį periodą.

Mokytojai stengiasi suprasti vienas kito dalyko programą. Vienas mokytojas netgi pradeda

galvoti apie savo dalyko skirtingų aspektų jungimą. Remiantis šiuo metodu, mokytojai

23

tarpusavyje derina temas ir dirba lygiagrečiai. Tokiu būdu dalykai yra sujungiami, o

išmokimas yra efektyvesnis (Vilkelienė, 2005). Grafinis vaizdavimas pateiktas 3 paveiksle.

3 pav. Koreliacijos modelis („Dalykų ryšiai ir integracija“ Mokytojų kvalifikacijos

tobulinimo programos metodinė medžiaga)

Integruotas mokymo lygis pasiekiamas, kai mokymo procese mokiniui

sudaroma galimybė panaudoti visas daugialypio intelekto struktūras. Daţniausiai imama

plati tema ar problema, kuri pasikartoja per disciplinas, kur gali pasireikšti daugialypis

intelektas. Taip atsiranda pagrindas integruoti menines disciplinas į visų dalykų mokymą.

Pagrindinės idėjos kyla iš temos, o struktūros, vaizduotės, problemos sprendimo sąvokos

išreiškiamos per kalbą, garsus, gestus, simbolius. Ypatinga terpė sukuriama meno

disciplinoms, kurioms būdinga simbolių kalba. Meno dalykų mokytojas išsiaiškina: kas

šioje temoje yra svarbiausia, kas gali būti išreikšta meno priemonėmis? Kas yra mene ir

kas gali atsispindėti šioje temoje?

Pastaraisiais metais labai populiarus projektinis integruoto ugdymo lygmuo.

Projektinis ugdymas efektyvus tuomet, kai sprendţiamos vietinio reikšmingumo, atviros

problemos. Jo metu išryškėja aktualios temos, pademonstruojami subrandinti įgūdţiai,

atrandamos naujos raiškos formos. Projektinio ugdymo metu pasireiškia įvairūs

integracijos lygiai nuo paprasto dviejų disciplinų jungimo iki daugelio disciplinų

integravimo. Projektinis darbas – tai mokymosi metodas, kuriam neuţtenka vien teorinių

studijų, bet reikia ir praktinės patirties: reikia imtis iniciatyvos, inicijuoti darbo procesą,

priimti sprendimus planuojant, vykdant planą ir vertinant galutinį ar tarpinį rezultatą.

Dalyvaudami projektinėje veikloje, moksleiviai mokosi planuoti savo ir grupės veiklą,

pasiskirsto pareigomis, pasirenka veiklos metodus, darbo priemones bei medţiagas,

savarankiškumui, kūrybiškumui ugdyti, moko dirbti komandoje, derinti savo ir pratinasi

bendradarbiauti, padėti vieni kitiems, pritaikyti turimas ţinias ir įgūdţius praktikoje. Visa

24

tai teikia neišsemiamas galimybes moksleivių kitų veiksmus, siekiant bendro tikslo

(Makuc, 2007). Grafinis šio modelio vaizdavimas pateiktas 4 paveiksle.

4 pav. Projektinis modelis („Dalykų ryšiai ir integracija“ Mokytojų kvalifikacijos

tobulinimo programos metodinė medžiaga)

Temos integracija į modulį - pasirenkama viena tema, kuri kartojasi per keletą

mokomųjų dalykų. Pasirinkta tema analizuojama įvairiais aspektais. Taip siekama vaikus

mokyti lyginimo, analizės, apibendrinimo, platesnio poţiūrio į reiškinius, kritinio

mąstymo. Daţniausiai imama plati tema ar problema, kuri pasikartoja per disciplinas, kur

gali pasireikšti daugialypis intelektas (Vilkelienė, 2005).

Šiandien Lietuvos mokykloms yra siūloma naudoti gilesnio tematinio

mokomosios medţiagos integravimo vadovėlis „Vaivorykštė“ (Baltos lankos, 2012),

sukurtas remiantis integruoto mokymo idėja ir principais. Pradinio ugdymo medţiaga

sujungiama į 9 abstrakčias temas, kurios pateikiamos devyniose kiekvienam mėnesiui

skirtose knygose, jungiančiose visus mokomuosius dalykus. Kiekvienoje knygoje bendroji

mėnesio tema skaidoma į konkretesnes savaičių temas. Vadovėlyje derinami du tinkleliai:

temos, kuri jungia visus dalykus ir tampa bendro įvairiapusio aptarimo objektu, ir dalyko

metodikos, kuriai skiriama ne maţiau dėmesio, nei to reikalauja programos. Prie vadovėlių

yra išleistos papildančios priemonės (pratybų sąsiuviniai, mokytojo knyga, integraciniai

planai, kompaktinės plokštelės). Jos padeda veiksmingai planuoti integruoto ugdymo

25

procesą bei kartu su mokiniais pasiekti puikių rezultatų. ( Integruotas mokymas – naujos

galimybės pradinėms mokykloms. 2013 rugpjūčio 23 d. Vaivorykštė).

Prasmingas integruotas ugdymas yra tuo atveju, jeigu jis atspindi pagrindines

vertybes, asmenybės intelektualumą, emocijų kultūrą, valią ir dorą, bendravimo ir

bendradarbiavimo galimybes. Integruotasis ugdymas motyvuoja mokinius, padeda jiems

geriau suprasti ir analizuoti gautas ţinias, pritaikyti jas kasdieninėje veikloje. Išnagrinėjus

informacijos šaltinius matosi, kad Lietuvos mokykloje taikoma palyginti didelė

integravimo būdų ir metodų įvairovė. Kiekvienas iš atskleistų būdų ir metodų turi savo

stipriąsias puses, siekiant bendrosiose programose įvardintų ugdymo tikslų ir padedančių

susitvarkyti su šiuolaikiniais ugdymo proceso organizavimo iššūkiais. Todėl šiame darbe

neapsiribojama kurio nors vieno būdo ar metodo nagrinėjimu, o siekiama atskleisti

visuminę informaciją apie integruotą muzikos ir matematikos mokymą naudojant paralelinį

ir tarpdalykinį integravimo būdus.

1.4. Muzikos ir matematikos integraciniai ryšiai

Pradiniame ugdyme labai svarbu atsiţvelgti į vaiko amţiaus ypatybes, ypač

svarbi meninio ugdymo integravimo ašis. Meniniu ugdymu (muzika, daile), integruotu į

kitas ugdymo sritis, siekiama sukurti patrauklią ir palankią emocinę socialinę terpę visų

mokymosi stilių mokiniams.

„Muzika - tai pats meniškiausias mokslas ir pats moksliškiausias menas“

(Velička, 1995, p. 9). Senovės Graikijoje ir Romoje muzika buvo priskiriama prie tiksliųjų

mokslų: Trivium – gramatika, retorika, logika; Kvadrivium – muzika, aritmetika,

geografija, astronomija. Nors šios disciplinos tapo skirtingomis meno ir mokslo sritimis,

sąsajos tarp jų išliko. Kaip sakė T. Ruzgas savo straipsnyje (Matematika ir muzika tiek

daug bendų dalykų) „Muzika yra vienintelė meno sritis, kurios pavidalas ir priemonės

sutampa, lygiai taip pat kaip ir matematika yra vienintelis mokslas, kurio metodai ir

subjektai sutampa“.

Amţių bėgyje keitėsi ţmogus, jo gyvenimo sąlygos, poţiūris į įvairius reiškinius.

Laikas nuo laiko ţmogaus būtį uţpildydavo nauji naudingi daiktai, kurie skatino tolesnę

atradimų raidą moksle bei mene. Harmonijos principą jie matė ne tik kosmose, bet ir

matematikoje, turėjusioje didţiulės įtakos menams. Pavyzdţiui, Pitagoras (apie 580–500

m. pr. Kr.) harmoniją įţvelgė skaičių eilėje, skaičių eilių ryšiuose; pastarieji ne tik atspindi

kosmoso tvarką, bet, pasak mąstytojo, girdimi ir muzikoje, kuri ir yra ne kas kita, kaip

girdima visatos harmonija. Jos klausymas darąs ţmogaus sielą harmoningą. Pačioje

26

Graikijos muzikoje lemiama reikšmė teko ritmui ir dinamikai, o ne melodijai. Muzika

nebuvo visiškai savarankiška meno šaka. Ji daugiausiai lydėjo rečitatyvą arba akompanavo

šokiui.

Aleksandrijos matematikas Euklidas (Eukleides; IV a. pr. Kr.) harmoniją

apibūdino, pasitelkdamas proporcijos sąvoką.

Graikų mokslininkai matavo atstumus tarp garsų intervaluose ir lygino juos su

planetų išsidėstymu. Jie tikėjo dieviškąja harmonija, kuri mus supa dėl aplink darniai

skriejančių ir skambančių planetų (sen. graikai manė, kad tokie dideli kūnai negali judėti

be garso). Kadangi atstumai tarp planetų yra panašūs kaip tarp muzikos garsų, tai judėdami

jie turėtų skleisti darnią muziką. Taigi, tas darnus planetų judėdamas kosmose,

skleidţiantis (kaip buvo manoma) ypatingą muziką, buvo vadinamas sferų harmonija. Be

to, senovės graikai manė, kad muzika gali padėti išgydyti ligas ir yra labai tinkama

jaunimui auklėti.

Platonas sakė, kad muzika auklėja, ritmas ir harmonija giliausiai įsiskverbia į

sielos gelmes ir stipriai ją paveikia. Ji pati yra groţis ir ţmogų padaro graţų, jei tik jis

deramai auklėjamas. Šitaip išauklėtas ţmogus labai gyvai pajunta apsileidimą ir bjaurumą

meno ir gamtos kūriniuose ir piktinasi jais. Ţmogus giria graţius kūrinius ir su dţiaugsmu

priima juos į savo širdį ir pats tobulėja.

Pitagoras buvo garsus graikų filosofas ir matematikas. Šiam mokslininkui bei jo

mokiniams priskiriami sveikųjų skaičių ir proporcijų svarbių savybių atradimai. Pitagoro

mokykloje aritmetika buvo glaudţiai siejama su muzika. Yra legenda, kad Pitagoras,

eidamas pro kalvę, išgirdęs kūjų smūgių sukeliamus skirtingo aukščio garsus nustatė

skirtingus muzikos intervalus. Remdamasis šiuo atradimu ir tyrinėdamas garsus,

skleidţiamus skirtingo ilgio stygų, Pitagoras pastebėjęs, kad, sumaţinus stygos ilgį perpus,

tonas pakyla oktava. Trys stygos sukelia malonų, harmoningą garsų derinį, kai jų ilgiai

sutinka kaip 6:4:3. Iš to pitagoriečiai sprendė, kad nuo skaičių priklausanti harmonija ir

kad skaičiai visada apsprendţia daiktų ir reiškinių savybes. Remdamasis tuo metu

naudojama graikų oktava, kurią sudarė tik 5 garsai (A, C, D, E, F) Pitagoras rado ryšį tarp

natų ir trupmenų. Tarkim oktava prasideda nata A kurios daţnis 440Hz, kita nata bus

ţymima trupmena 4/5 (arba 5/4), kuri nusako apytikslį natos C garso daţnį, 3/4 –

apytiksliai D, 2/3 – nata E, 3/5 – F ir 1/2 – kitos oktavos nata A. Jei 440Hz padaugintume

iš atvirkštinių trupmenų – gautume apytikslius tų natų daţnius. Prieš mirtį Pitagoras savo

mokiniams prisakė tyrinėti muziką ir aritmetiką.

Įvairi muzikinė veikla reikšmingai prisideda prie bendrųjų gebėjimų ugdymo:

klausantis muzikos lavėja klausymosi, ţodinio teksto supratimo, rašymo gebėjimai;

27

aptariant muzikinius išgyvenimus, dainos tekstą, lavinami kalbėjimo, teksto supratimo

gebėjimai, plečiamas ţodynas; atliekant vokalines ir ritmines pratybas, dainuojant, grojant

lavinami taisyklingo kvėpavimo įgūdţiai, laikysena, judesių koordinacija, didinama fizinė

ištvermė. Muzika, jungdama savyje matematinį-loginį ir kūrybinį pradus, veiklina abu

smegenų pusrutulius.

Galima įţvelgti fundamentalų matematikos ir muzikos panašumą: abiejų

disciplinų taikymo rezultatas yra mąstymo produktas, neturintis materialaus pavidalo, ir

viena, ir kita disciplina turi savitą raštą, taisykles. Matematikos principai yra akivaizdţiai

naudojami muzikoje: atstumai tarp natų skaičiuojami pustoniais, kuriuos galima aprašyti

skaičiais ir matematinėmis lygtimis, intervalai ţymimi skaičiais, nusakančiais atstumą tarp

natų, natų arba pauzių trukmė apibūdinama trupmenomis, reiškiančiomis vienetinio ilgio

natos dalį, taip pat kiekvienas kūrinio taktas turi vienodą kiekį natų, kuris apibūdinamas

metru, nusakančiu matematinę takto natų proporciją. Muzikinis garsas ir jo temperamentas

labai susiję su matematika ir analitine prasme – muzikinė aibių teorija, transformacijų

teorija, stochastiniai metodai yra taikomi kuriant muzikos kūrinius. Muzikinių sekų teorija

daţnai lyginama su matematine aibių teorija, netgi naudojami panašūs terminai, tačiau kai

kurie terminai turi skirtingas reikšmes. Pavyzdţiui, transponavimas matematikoje būtų

vadinamas perskaičiavimu, apvertimas – atvaizdţiu. Dar vienas matematikos ir muzikos

ryšys yra simetrijos principas. Simetrija yra viena iš pagrindinių matematikos sąvokų, ji

yra labai svarbi ir muzikoje. Matematiniai dėsningumai sąlygoja kai kurių muzikos

instrumentų formą, kuri daţnai priklauso nuo stygų ilgio, nuo instrumento skleidţiamų

garsų aukščio, reikiamų obertonų sudėties. Pavyzdţiui, metaliniai pučiamieji turi

sudėtingas erdvines formas, kurias lemia poreikis išgauti tam tikros muzikinės spalvos

tonus.

Pagrindinis matematikos mokymo pradinėje mokykloje tikslas - sudaryti sąlygas

moksleiviams išsiugdyti matematinio raštingumo pradmenis. Siekiama, kad moksleiviai

įgytų matematikos ţinių, įgūdţių ir gebėjimų, būtinų moksleivio kasdienio gyvenimo

problemoms spręsti, tolesniam mokymuisi bei įvairiapusei paţintinei veiklai, išsiugdytų

reikiamas vertybines nuostatas.

Bendrieji matematikos mokymo pradţios mokykloje tikslai:

ugdyti moksleivių matematinius problemų sprendimo, mąstymo ir

komunikacinius gebėjimus;

padėti moksleiviams išmokti matematines sąvokas ir procedūras taip, kad

jie suprastų jų ryšius ir būtų pajėgūs taikyti ţinias;

sudominti moksleivius matematika, formuoti teigiamą poţiūrį į ją.

28

Šiuos bendrosios programos tikslus galima efektyviai pasiekti matematikos

mokant integruotai su muzika, nes jaunesniojo mokyklinio amţiaus vaikams reikalinga

konkreti, aktyvi, teikianti malonumą veikla, susijusi su artimiausia jų aplinka ir atitinkanti

jų interesus: jiems turi būti įdomu tai, ką jie daro. Pavyzdţiui, matematinių trupmenų

aiškinimas lygiagrečiai su muzikos ritmikos metro sąvoka gali būti ţymiai efektyvesnis dėl

to, kad galima išnaudoti muzikos pamokos interaktyvumą. Muzikoje sąvokos turi būti

nuosekliai formuojamos, fiksuojamos ir įtvirtinamos suteikiant moksleiviui gausybę

konkretaus patyrimo, įgūdţiai įtvirtinami kuo prasmingesne praktika (pavyzdţiui,

integruojant matematikos mokymąsi į muzikos pamokas). Muzika suvokiama geriau ir

nuodugniau, jei į paţinimo procesą įtraukiama sensorinė motorinė, aktyvi fizinė veikla:

manipuliavimas, dėliojimas, karpymas, lankstymas, konstravimas, modeliavimas, figūrų

gaminimas. Įvairių uţduočių atlikimas turi būti organizuotas taip (taikant aktyviuosius

mokymo metodus, sudarant ţaidimo situacijas), kad ţadintų prigimtinį moksleivių

smalsumą, skatintų išradingumą ir kūrybiškumą. Glaudţiai su bendraisiais gebėjimais

susijęs ir moksleivių įgytų ţinių integruotumas (dalykinis, tarpdalykinis bei

sociokultūrinis).

Matematiką ir muziką sieja kilmės bendrystė. Dėl to matematikos ir muzikos

integravimas pradinio ugdymo procese yra natūralus ir logiškas ugdymo principas. Bendrai

mokant matematikos ir muzikos galima pasiekti geresnių abiejų disciplinų rezultatų, nes

fundamentalūs matematikos dėsniai gali būti atskleidţiami muzikos garsų pavyzdţiais,

kurie matematikos mokymo kontekste gali tapti savotiškais eksperimentais,

pagrindţiančiais ir iliustruojančiais fundamentalius matematikos teiginius, o muzikinių

intervalų, ritmų ir tonacijų sistemą yra logiška aiškinti pasitelkiant matematines sąvokas:

proporcijas, trupmenas, skaičių aibes.

1. 4. 1. Matematikos integravimo muzikos pamokose modelis

Siekiant išsiaiškinti matematikos integravimo taikymo muzikos pamokose

galimybes, remiantis mokslinės literatūros analize, parengtas matematikos integravimo

muzikos pamokose teorinis modelis (ţr. 5 pav.). Jame pateiktais integravimo būdais,

priemonėmis, metodais bus siekiama ištirti ar matematika padeda geriau suprasti ir

mokytis muzikos. Iš nagrinėtų integravimo būdų pasirinkau du: tarpadalykinį ir paralelinį

integravimą. Mano nuomone šiais būdais galima geriausiai pasiekti uţsibrėţto tikslo.

29

Išvardintomis priemonėmis ir metodais, bus siekiama padėti mokiniams atrasti

matematikos ir muzikos sąsajas.

5 pav. Matematikos integravimo muzikos pamokose modelis

MUZIKINĖ VEIKLA

INTEGRAVIMO

BŪDAI PRIEMONĖS METODAI

1. Tarpdalykinis

integravimas

2. Paralelinis

integravimas

1. Muzikos

instrumentai

2. Vaizdinės

priemonės

3. Muzikos kūrinių ir

tekstų pavyzdţiai

4. Muzikos

klausymo technika

5. Muzikinės

pratybos

1. Demonstravimas

2. Aiškinimas

3. Darbas grupėse

4. Savarankiškas

darbas

5. Kūrybinės

pratybos

6. Refleksija

Veiklos prasmingumas, tikslingumas, aktyvumas, meniškumas,

inovatyvumas, kūrybiškumas, integralumas

GERESNI MUZIKOS DALYKO MOKYMOSI PASIEKIMAI

30

2. MATEMATIKOS INTEGRAVIMO MUZIKOS PAMOKOSE TYRIMAS

2.1. Tyrimo metodika ir organizavimas

Siekiant ištirti matematikos integravimo į muzikos pamokas galimybes, būdus,

praktinį pritaikymą, išsiaiškinti, kaip muzikos mokytojai integruoja matematiką muzikos

pamokose, išanalizuoti realius matematikos integravimo panaudojimo būdus, konkrečius jų

atvejus, teigiamus ir neigiamus aspektus, buvo pasirinkti kokybinio ir kiekybinio tyrimo

metodai. 6 paveiksle pateikta tyrimo schema.

6 pav. Tyrimo atlikimo schema

Norint išsiaiškinti, kaip muzikos mokytojai taiko matematikos integravimą

muzikos pamokose, buvo pasirinktas kiekybinio tyrimo diagnostinės anketinės apklausos

metodas. Anketinės apklausos metodas numato duomenų rinkimą naudojant tam tikra

tvarka išdėstytus klausimus, kuriais paprastai siekiama išsiaiškinti apklausiamojo nuomonę

apie elgesio motyvus, vertybines orientacijas, kasdieninės veiklos veiksnius, poţiūrį į

aplinką (Guščinskienė, 2002; Luobikienė, 2007). Anketavimo privalumai: atsakymai

objektyvūs, nes nėra tiesioginio respondentų ir tyrėjo kontakto. Tyrimo klausimynas

sudarytas dviems respondentų grupėms tirti: pradinių klasių mokytojams, kurie veda

muzikos pamokas ir muzikos mokytojams. Klausimyną sudaro atviri ir pusiau uţdari

klausimai. Atviri klausimai yra kai respondentas turi įrašyti savo nuomonę; pusiau uţdari

klausimai - pateikiami atsakymo variantai, jei nėra tinkamo suteikiama galimybė įrašyti

31

savo atsakymą. Atsakymų į klausimus turinys nagrinėtas taikant kokybinės kontentinės

analizės metodą. Kontent analizės paskirtis ir yra atskleisti, susisteminti ir apibendrinti

informaciją. Kontent analizė yra technika, leidţianti objektyviai ir sistemiškai išnagrinėjus

teksto ypatybes, daryti patikimas išvadas. Šis analizės metodas leidţia išvengti

subjektyvaus teksto interpretavimo ir laiduoja analizės objektyvumą (Guščinskienė, 2002;

Luobikienė, 2007).

Pusiau struktūruoto interviu metu buvo siekiama giliau atskleisti konkrečių

mokytojų veiklą muzikos pamokose integruojant matematiką. Interviu tai pokalbis pagal iš

anksto parengtus klausimus. Tyrėjas prieš pradėdamas interviu turi labai aiškų klausimų

sąrašą, bet visuomet yra pasiruošęs pateikti papildomų klausimų. Pagrindinis šio interviu

tipo privalumas – interviu gaunami išsamūs duomenys, lyginant su neformaliu pokalbiu-

interviu. Interviu metu buvo siekiama išsiaiškinti kaip respondentas supranta tarpdalykinį

integruotą ugdymą, kaip daţnai taiko matematikos integraciją muzikos pamokose, ar

naudingas integruotas ugdymas, su kokiais sunkumais susiduria planuojant pamokas. Gauti

duomenys tvarkyti atliekant pasisakymų turinio – kontentinę analizę. D. Silverman (2000)

paţymi, kad kontentinė analizė yra validus metodas, leidţiantis padaryti specifines išvadas

remiantis analizuojamu tekstu.

Veiklos tyrimas buvo pasirinktas patikrinti sukurto teorinio modelio

veiksmingumą. Taikant parengtą veiklos būdų modelį siekiama atskleisti kaip matematikos

integravimas muzikos pamokose padeda mokiniams mokytis. Tai praktinės veiklos

tyrimas, nukreiptas į kurios nors situacijos valdymą arba tam tikros problemos sprendimą.

Išskiriami keturi pagrindiniai veiklos tyrimo aspektai: 1) planavimas – būsima veikla, jau

egzistuojančios veiklos tobulinimo plano parengimas; 2) veikla – retrospektyvus

(nukreiptas į praeitį) vadovavimasis planu, parengto plano įgyvendinimas; 3) stebėjimas –

būsima refleksija; 4) refleksija – retrospektyvus vadovavimasis stebėjimais, t. y. stebėti

savo vykdomos veiklos bei reflektyviai apmąstyti atliktos veiklos veiksmingumą ir tuo

remiantis planuoti tolesnį veiksmą. Jį suplanavus ciklas prasideda vėl iš naujo

(Baranauskienė, 2003). Pagrindinis veiklos tyrimų pranašumas – praktikos kokybės

pagerinimas. Veiklos tyrimo metodą pasirinkau, nes vedu muzikos pamokas pradinėse

klasėse.

Diagnostiniam anketiniam tyrimui atlikti buvo išplatinta anketa (ţr. 1 priedą)

visoms Lietuvos pradinėms mokykloms, progimnazijoms ir gimnazijoms, kuriose yra

vykdomas pradinis ugdymas. Paisant Lietuvos Respublikos „Asmens duomenų teisinės

apsaugos“ įstatymo, laikantis tyrimų etikos reikalavimų respondentai buvo įspėti, kad ši

apklausa yra anoniminė, o jų atsakymai apibendrinus gautus duomenis bus panaudoti tik

32

rašant apklausos vykdytojos magistro darbą. Atliekant tyrimą buvo vadovaujamasi

geranoriškumo bei pagarbos respondentui principais.

Po anketinės apklausos tam, kad patikslinti kai kuriuos rūpimus klausimus, buvo

atliktas interviu. Apklausti du muzikos mokytojai ir du pradinio ugdymo mokytojai,

turintys muzikos mokytojo kvalifikaciją. Visi mokytojai apklausoje dalyvavo savanoriškai.

Buvo gautas visų tyrimo dalyvių ţodinis sutikimas dalyvauti tyrime ir tam, kad interviu

būtų įrašinėjami. Tyrimas buvo atliekamas remiantis lygiavertiškumo principu, t.y.

stengiausi išlaikyti lygiavertį santykį, tarp tyrimo dalyvių ir tyrimo vykdytojo. Visi

respondentai noriai dalinosi savo patirtimi.

Veiklos tyrimui pasirinkau savo 3-4 klasių mokinius. Abiejose klasėse viso buvo

38 vaikai. Jie visi buvo supaţindinti su tyrimo eiga, uţdaviniais. Kadangi pradinėse klasėse

mokiniai noriai dalyvauja pamokose, atliekant reflektyvų pokalbį visi noriai dalyvavo. Šio

tyrimo metu mokiniai buvo skatinami aktyviau dalyvauti pamokos ir pokalbio veiklose.

2.2. Matematikos integravimo muzikos pamokose tyrimo rezultatai

2.2.1. Ţvalgomojo tyrimo rezultatai

Ţvalgomajam tyrimui atlikti anketos buvo išsiųstos į 300 Lietuvos mokyklų. Į

anketas atsakė 175 respondentai. Apklausos demografiniai duomenys parodė, kad

daugiausiai dalyvavo moterys (80 proc.), vyrų dalyvavo tik 16 proc. Gauti duomenys

byloja, kad ţymiai daugiau moterų pasirenka pedagoginį darbą mokyklose. Respondentų

amţius svyruoja nuo jaunesnių kaip 25-rių metų iki vyresnių nei 50 metų. Dauguma jų

(33,7%) yra 41–50 metų, daugiau nei 50 metų turi 21,1%. Jaunesnių nei 25 metų

respondentų buvo 15,4%. Galima teigti, kad Lietuvos mokyklose dauguma mokytojų –

brandaus amţiaus. Tai gali lemti tyrimo rezultatus. Buvo ir tokių, kurie nenorėjo atskleisti

savo lyties ir amţiaus.

1 lentelė.

Respondentų kvalifikacinės kategorijos ir pedagoginės kvalifikacijos

Kvalifikacinė kategorija Respondentų

dalis, %

Mokytojas 30,9

Vyresnysis mokytojas 22,9

Mokytojas metodininkas 35,4

Mokytojas ekspertas 3,4

Pedagoginė kvalifikacija

Pradinių klasių mokytojas 61,7

Muzikos specialiastas 30,3

33

Pirmoje lentelėje matome respondentų pasiskirstymą pagal kvalifikacines

kategorijas ir pedagogines kvalifikacijas. Šis pasiskirstymas buvo nustatytas tam, kad būtų

matyti, ar tyrimo rezultatuose nedominuoja vienos kurios nors kvalifikacinės kategorijos

mokytojai. Kaip matome, daugiau nei trečdalis respondentų turėjo mokytojo metodininko

kvalifikaciją, o drauge su vyresniaisiais mokytojais susidaro daugiau nei pusė visų

respondentų. Šie duomenys koreliuoja su informacija apie apklausos respondentų amţių;

vyresnio amţiaus mokytojai daţniausiai turi aukštesnę kvalifikacinę kategoriją. Taip pat

tyrimo rezultatų interpretavimui buvo svarbu išsiaiškinti, kokią pedagoginę kvalifikaciją

(pradinių klasių mokytojų ar muzikos specialistų) turintys mokytojai daţniausiai veda

integruotas pamokas. Didţioji respondentų dalis buvo pradinių klasių mokytojai, vedantys

muzikos pamokas; muzikos specialistai sudarė tik kiek maţiau nei trečdalį respondentų.

Remiantis šiais duomenimis ir išankstine informacija galima teigti, kad pradinio ugdymo

mokytojai yra labiau suinteresuoti integracijos būdais ir taikymu, daţniau tai daro

praktikoje, todėl jų dalyvavimas apklausoje buvo aktyvesnis.

Tyrimo rezultatai parodė kad daugiausia (33,6%) respondentų integruotą ugdymą

supranta kaip skirtingų mokomųjų dalykų jungimą (ţr. 7 paveikslą). Beveik ketvirtadalis

respondentų (24,1%) teigia, kad integruotas ugdymas yra ţinių, veikos būdų siejimas

tarpusavyje arba į grupes. Maţdaug po vienodai pasiskirstė atsakymai “tai būtinumas

efektyviau mokiniui įsisavinti mokomų dalykų turinį” ir “dalių, elementų jungimas į

visumą”. Maţiausiai respondentų (7%) mano, kad integruoto ugdymo taikymas yra

būtinybė patiems pedagogams tobulėti. Iš gautų duomenų matosi, kad dauguma

respondentų adekvačiai supranta integruoto ugdymo elementų svarbą. Tai, kad integruoto

ugdymo taikyme patys pedagogai daţniausiai nemato asmeninio tobulėjimo būtinybės,

galėtų rodyti, kad didţioji respondentų dalis koncentruojasi į darbo atlikimą, o ne į

profesinį tobulėjimą, tačiau tokiam teiginiui pagrįsti reikėtų detalesnio tyrimo.

7 pav. Mokytojų nuomonė apie integruotą ugdymą

34

Siekiant išsiaiškinti, kokių dalykų mokymą pedagogai integruoja muzikos

pamokose, anketoje buvo įtrauktas klausimas apie kitų dalykų integravimą muzikos

pamokose (8 pav.). Paaiškėjo, kad visi anketoje paminėti dalykai yra integruojami tolygiai.

Tokius rezultatus galėjo nulemti tai, kad apklausoje daugiausiai dalyvavo pradinių klasių

mokytojai, vedantys muzikos pamokas. Integruotų pamokų vedimas šios pedagoginės

kvalifikacijos mokytojams yra natūralus, paprastesnis ir todėl tolygiai pasiskirstantis

visiems mokomiesiems dalykams. Iš apklausos duomenų matyti, kad daţniausiai į muzikos

pamokas integruojama lietuvių kalba ir dailė; matematika lieka trečioje vietoje.

8 pav. Muzikos pamokose integruojamų dalykų pasiskirstymas

Kadangi šio darbo tema yra matematikos integravimas į muzikos pamokas,

respondentų buvo paklausta „Kaip daţnai matematiką integruojate savo muzikos

pamokose?“ Šiuo klausimu buvo siekiama išsiaiškinti, kokiu periodiškumu mokytojai taiko

matematikos integravimą. Apklausa parodė (ţr. 9 pav.)., kad dauguma mokytojų (37,1

proc.) matematiką integruoja kartą per mėnesį. Atsakymai „kartą per savaitę“, „kartą į

pusmetį“ pasiskirstė panašiai. Iš apklausos duomenų matyti, kad net 17,7% respondentų

(antroji pagal dydį šio klausimo grupė) niekada neveda integruotų matematikos ir muzikos

pamokų. Maţiausią procentą uţima „kartą per metus“.

9 pav. Matematikos integravimo į muzikos pamokas dažnumas

35

Nors apklausa nedetalizuoja prieţasčių, kodėl palyginti didelė grupė mokytojų

neintegruoja matamatikos ir muzikos pamokų, šią mokytojų grupę galima būtų vertinti

kaip potencialią tikslinę šio darbo rezultatų sklaidos auditoriją.

Atsakydami į šį klausimą keli respondentai taip pat pateikė ir konkretesnius

atsakymus, kodėl pasirenka tam tikrą integruotų pamokų periodiškumą. Tai priklauso nuo

būtinybės įtvirtinti naujai išmoktą temą, nuo temos sudėtingumo ir klasės imlumo

pateikiamai informacijai, vieno ir kito dalyko mokomosios medţiagos atitikimo, nuo

bendro pamokų, skirtų muzikos raštui per mėnesį, skaičiaus. Matome, kad mokytojai

laisvai pasirenka tarpdalykinės integracijos periodiškumą. Daugiau kaip 80% pedagogų

stengiasi savo ugdymo procesą paįvairinti integruotomis pamokomis, bet dauguma tai daro

palyginti retai.

2 lentelė.

Integravimo būdų daţnumas muzikos pamokose (proc.)

Daţnai Kartais Retai Nenaudoju

Turinio integracija (ta pati tema kelių

dalykų pamokose dėstoma tuo pačiu laiku) 40,9 40,3 11,3 7,5

Dalykų integracija

(kelių dalykų integruotos pamokos)

23,3 48,4 22 10

Programų integracija

(pvz., sveikatos ugdymo programa)

18,4 43 24,7 13,9

Temos integracija (pvz., matematkos temos

integracija į muziką)

22,7 43,6 17,8 16

2 lentelėje pateikti duomenys rodo, kaip daţnai ir kokius integravimo būdus

pedagogai renkasi. Paaiškėjo, kad daţniausiai mokytojai naudoja turinio integraciją, ties

atsakymu „kartais“ dominuoja dalykų integracija. Atsakymą „kartais“ respondentai rinkosi

panašiu intensyvumu ties visais integravimo būdais. Dalis respondentų (nuo 7,5% iki 16%)

nurodė, kad nenaudoja vieno ar kito būdo. Tarp jų gali būti tie mokytojai, kurie atsakė, kad

visiškai nenaudoja integracijos savo pamokose. Apibendrinant lentelėje pateiktus

duomenis matyti, kad turinio integracija yra daţniausiai naudojama dalykų integravimo

būdas.

Taip pat apklausoje buvo siekiama suţinoti su kokiais sunkumais mokytojai

susiduria planuodami netradicines integruotas pamokas. Šio klausimo rezultatai pateikti 3

lentelėje.

36

3 lentelė.

Integruotos pamokos planavimas (proc.)

Sutinku Iš dalies

sutinku

Daugiau

nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Trūksta medţiagos, kaip vesti

integruotas pamokas 17 49,1 20,8 13,2

Sunku parengti integruotos

pamokos planą 15,4 46,2 22,4 16

Pasiruošti pamokoms reikia

skirti daugiau laiko 43,1 38,1 11,2 7,5

Sunku individualizuoti ir

diferencijuoti ugdymo turinį

integruotoje pamokoje

21,7 46 21,1 11,2

Sunku rasti laiko

bendradarbiauti su kolegomis 15,9 36,9 22,9 24,2

Sunku suderinti pamokų temas 13,8 46,9 18,8 20,6

Tyrimas parodė, kad pusė respondentų iš dalies sutinka, jog ruošiantis pamokoms

trūksta medţiagos. Čia galima daryti prielaidą, kad dauguma mokytojų mano, jog

pasiruošti integruotai pamokai nėra labai sunku, tik reikia daugiau medţiagos

pasiruošimui. Atsakymo varianto „sutinku“ pasiskirstymą galima būtų reitinguoti. Pirmoje

vietoje – pasiruošti pamokoms reikia skirti daugiau laiko; antroje vietoje – sunku

individualizuoti, diferencijuoti ugdymo turinį; trečioje vietoje – trūksta medţiagos, kaip

vesti pamokas; ketvirtą vietą dalinasi “sunku parengti planą” ir “sunku rasti laiko”. Iš šio

reitingo galime daryti prielaidą, kad mokytojai nori vesti integruotas pamokas, mato

susijusias galimybes, bet dėl laiko stokos negali kokybiškai joms pasiruošti. Pasirengimas

integruotoms pamokoms reikalauja ne tik daugiau darbo laiko, bet ir daugiau mokytojo

susikaupimo, koncentravimosi į tokius dalykus kaip pamokos turinio individualizavimas ir

diferencijavimas.

Ugdymo procese labai svarbu atkreipti dėmesį į teikiamus integruoto ugdymo

privalumus. Kaip ţinia ne visos inovacijos pasiteisina, jas reikia analizuoti, atkreipti

dėmesį į teigiamas ir neigiamas puses. Todėl anketoje mokytojams buvo uţduotas

klausimas apie intgeruoto ugdymo privalumus mokiniams (ţr. 10 pav.). Daugiau kaip 60%

respondentų pasirinko atsakymo varianto „sutinku“ prie keleto teiginių: pamokos

įdomesnės, gyvesnės; mokiniai geriau įsisavina informaciją ir mato ryšį tarp skirtingų

dalykų. Tik 23,3% mokytojų integravimą vertina kaip mokymosi krūvio maţinimo

priemonę. Todėl galime teigti, kad dauguma mokytojų nemano, jog integruotas mokymas

maţina bendrą mokymosi krūvį arba su tuo sutinka tik iš dalies.

37

62

48,153,1

61,8

23,3

68,1

27,133,3

29,424,2

37,7

16,9

6

15,4 13,19,1

27

10,84,8 3,1 4,4 4,8

11,94,2

0102030405060708090

100

Geriau

įsisavina

informaciją

Kelia

mokymosi

moktyvaciją

Geriau

supranta,

kaip

praktiškai

pritaikyti

Mato ryšį

tarp skirtingų

dalykų

Mažėja

mokymosi

krūvis

Pamokos

įdomesnės,

gyvesnės

Sutinku Iš dalies sutinku Daugiau nesutinku nei sutinku Nesutinku

10 pav. Mokytojų nuomonė apie integruoto ugdymo privalumus mokiniams

Atsakydami į klausimą apie integruoto ugdymo trūkumus (ţr. 11 pav.) dauguma

respondentų rinkosi atsakymo variantus “daugiau nesutinku, nei sutinku”. Daugiau nei

pusė mokytojų nesutinka, kad krenta mokinių motyvacija mokytis, taip patvirtindami savo

pozityvią nuomonę apie integruoto ugdymo naudą. Tai labai svarbi informacija, integruotą

ugdymą pagrindţianti kaip tinkamą ir efektyvų mokymo metodą.

13 5,6 5 1,9 4,4

9,3

27,8 33,1 30,6

22,2 16,4

34,2 34,6 33,1 35,6 38

27 24,8 24,7 28,1 28,8 38

52,2

31,7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Didėjamokymosi

krūvis

Sunkupraktiškaipritaikyti

žinias

Nesuprantaryšio tarpskirtingųdalykų

Sunkiauįsisavina

informaciją

Krentamokymosimotyvacija

Per daugveiklos

pamokųmetu

Sutinku Iš dalies sutinku Daugiau nesutinku nei sutinku Nesutinku

11 pav. Mokytojų nuomonė apie integruoto ugdymo trūkumus mokiniams

Anksčiau pateikti tyrimo duomenys rodo, kad kokybiškai pasiruošti integruotoms

pamokoms reikia papildomo laiko. Tikėtina, kad pedagogai ieško papildomos mokomosios

medţiagos, įdomesnių uţduočių, nagrinėja kitų pedagogų patirtį. Todėl anketoje buvo

uţduotas klausimas apie tai, kokiuose šaltiniuose mokytojai ieško infomacijos ruošiantis

integruotoms pamokoms. Paaiškėjo (ţr. 12 pav.), kad dauguma mokytojų medţiagos

38

pamokoms ieško Lietuvos internetiniuose šaltiniuose. Kita dalis mokytojų kuria patys,

ieško medţiagos uţsienio internetiniuose šaltiniuose. Vadinasi, mokytojai pasitiki savo

šalies kolegomis ir patys dalinasi turima medţiaga.

12 pav. Šaltiniai kuriuose ieškoma informacijos integruotoms pamokoms

Respondentai, kurie atsakydami į šį klausimą rinkosi atsakymo variantą „kita“,

nurodė, kad dirba pagal integruoto mokymo vadovėlį „Vaivorykštė“, dalinasi patirtimi su

kolegomis, konsultuojasi su didesnę patirtį turinčiais pedagogais.

Tyrimu buvo siekiama suţinoti, kokius integravimo būdus mokytojai naudoja

savo muzikos pamokose. Atsakymų variantai pasiskirstė tolygiai. Vadinasi mokytojai

tolygiai naudoja visus integravimo būdus ir taip stengiasi sudominti mokinius.

13 pav. Muzikos pamokose naudojami integravimo būdai

Taip pat buvo siekiama suţinoti, kokiais būdais apklausoje dalyvavusiems

pedagogams geriausiai sekasi vesti pamokas. Kaip matyti iš 4 lentelėje pateiktų duomenų,

mokytojai yra geriausiai įvaldę turinio ir temos integravimo būdus muzikos pamokose.

Blogiausiai sekasi naudoti programų integravimo būdą. Tai gali būti susiję su tuo, kad

programų integravimo būdas reikalauja daugiausiaparengiamojo darbo.

4 lentelė

39

Kokiais būdais pamokas sekasi vesti geriausiai (proc.)

Gerai Nei gerai,

nei blogai

Blogai Negaliu

pasakyti

Turinio integracija 50 37,5 5 7,5

Dalykų integracija 40,1 47,4 5,9 6,6

Programų integracija 27,8 48,3 9,3 14,6

Temos integracija 52,2 31,7 6,8 9,3

Mokinių pasiekimai yra labai svarbi ugdymo dalis, todėl anketoje buvo uţduotas

klausimas kaip sekasi vertinti mokinių pasiekimus integruotose muzikos pamokose.

Paaiškėjo, kad gerai vertinti sekasi pamokas integruojant temos integravimo (50,6%) ir

turinio integravimo būdais (44,1%). Prasčiausiai sekasi vertinti vertinti naudojant

programos integravimo būdą. Atsakymo variantas “negaliu pasakyti” pasiskirstė daug maţ

vienodai visiems integravimo būdams, vidutiniškai 10%. Vis dėlto, čia vėl išsiskiria

programų integravimo būdas, kuris matyt daliai mokytojų nėra patrauklus. Galima teigti,

kad mokinių įvertinimo uţ pasiekimus poţiūriu labiausiai pasiteisina temos ir turinio

integravimo būdai.

Atsakydami į pagrindinį šiame darbe nagrinėjamą klausimą, ar taikant

matematikos integravimą muzikos pamokose mokiniai lengviau įsisavino muzikos

pamokos turinį, dauguma (beveik pusė) respondentų rinkosi atsakymo variantą „iš dalies“.

37,7% sutiko su teiginiu ir tik maţuma atsakė, kad matematikos integravimas nepadeda

lengviau įsisavinti pamokos turinio.

14 pav. Muzikos pamokos turinio įsisavinimas

Siekiant išsiaiškinti, kiek tarpdalykinis integravimas padeda atlikti pedagoginį

darbą, anketoje buvo suformuluotas klausimas “Kas labiausiai Jums pavyksta integruotose

muzikos pamokose?“ Dauguma atsakė „sudominti mokinius“ (68,7 proc.), “įtraukti

mokinius į pamokos veiklas“ atsakė 57,4 proc., “kūrybiškai atlikti uţduotis” atsakė pusė

40

mokytojų (50 proc). Neblogai sekasi padėti mokiniams surasti sąsajas tarp kitų dalykų ir

pritaikyti ţinias praktikoje. Sunkiausiai sekasi organizuoti darbą grupėse.

Kaip sekasi bendradarbiauti su kolegomis ruošiant integruotas pamokas? Tyrimo

duomenys, pateikti 15-me paveiksle rodo, kad kolegos nelabai entuziastingai

bendradarbiauja. Čia vyrauja atsakymas „iš dalies sutinku“ .

32,1 27,5

14,2 13,4

29,1

12,7

43,8 46,9

40,6

27,4

41,1

29,1

16,7 16,9

27,7 26,1 21,5

27,8

7,4 8,8

17,4

33,1

8,2

30,4

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Kolegos noriaiprisijungia ruošiantis

pamokoms

Sunku suderintipamokų laiką

Sunku sudominti Nesupranta ko iš jųprašoma

Noriai dalinasi savopatirtimi

Nemato integruotųpamokų naudos

Sutinku Iš dalies sutinku Daugiau nesutinku nei sutinku Nesutinku

15 pav. Bendradarbiavimas tarp kolegų

Atsakydami į klausimą “Kaip manote ar būtų naudinga integruoti matematiką

muzikos pamokose?” respondentai turėjo ne tik pasirinkti vieną iš dviejų atsakymų

variantų “Taip” arba “Ne”, bet ir pagrįsti savo atsakymą. Ties variantu “taip” daug yra

įprastinių teiginių, kurių esmė jau apţvelgta anksčiau: “lengviau įsisavintų matematikos

terminus”, “lengviau sudominti mokinius”, “yra daug bendrų sąsajų” ir kt. Taip pat buvo ir

įdomesnių teiginių; pavyzdţiui: “Vaikai būtų sudominti ne tik muzikos, bet ir matematikos

ir taip išmoktų dviejų dalykų iškart”; “suvokmas, kad muzika-rimtas mokslas”; “taip, ypač

tai naudinga mokantis muzikos rašto”. Respondentai, pasirinkę variantą “ne” komentavo

taip: “Per daug skirting dalykai”; “neišmoksta nei vienos, nei kitos pamokos”; “daţnas

vaikas ir taip nėra motyvuotas dirbti muzikos pamokose, todėl gali būti, kad matematikos

integravimas dar labiau numuš motyvaciją”.

Į klausimą kokias matematikos temas galima integruoti į muzikos pamokas

daugiausiai išvardintos šios: geometrinės figūros, tiesės, kreivės, trupmenos, skaičių seka,

daugybos lentelė, daugiau-maţiau, laikas.

Anketos pabaigoje buvo prašoma išreikšti savo pageidavimus, pasiūlymus apie

matematikos integrciją į muzikos pamoką. Mokytojai pageidauja, kad būtų daugiau

integruotų pamokų pavyzdţių mokytojams, daugiau seminarų, dalintis gerąja patirtimi

internete, suburti tarpdalykinę darbo grupę, kuri teiktų siūlymus ir idėjas.

41

Iš šio ţvalgomojo kiekybinio tyrimo galima daryti išvadą, kad integravimas

Lietuvoje vyksta pakankamai aktyviai, dauguma mokytojų mato naudą matematikos

integravime muzikos pamokose, daţniausiai naudoja turinio ir temos integracijas, mokiniai

noriai įsitraukia į integruotas pamokas ir patiria jų naudą.

2.2.2. Pusiau struktūruoto interviu rezultatai

Pusiau struktūruotam interviu buvo sukurtas klausimynas, kuriame pateikti

devyni klausimai (ţr. 2 priedą). Interviu metodu buvo siekiama surinkti informaciją apie

integravimo naudą mokiniui, taikymo daţnumą. Interviu metu respondentai patys

pageidavo skaityti klausimus ir į juos atsakinėti. Norint gauti daugiau informacijos, buvo

pateikiami papildomi klausimai. Respondentai identifikuojami numeriais: Nr. 1, Nr. 2, Nr.

3, Nr. 4. Respondentų darbo staţas nuo 30 iki 35 metų.

Klausimu “Kas Jūsų nuomone yra integruotas ugdymas?” buvo siekiama

išsiaiškinti kaip mokytojai supranta integruoto ugdymo sąvoką. Visi respondentai atsakė

panašiai. “Tai yra kelių dalykų jungimas tarpusavyje”. Vienas respondentas integruotą

ugdymą apibūdino labai netikėtai ir originaliai „integracija - tai sluoksniuotas pyragas į

kurį galima sudėti daug įvairių disciplinų: tikybą, istoriją, pasaulio paţinimą, muziką. Taip

gaunasi kokybiškas ir kūrybiškas procesas“.

Klausimu “Kokius dalykus integruojate į muzikos pamoką? Kaip daţnai?”

buvo siekiama suţinoti kokius dalykus daţniausiai integruoja į muzikos pamokas.

Respondentas Nr. 1. ir Nr. 3 atsakė, kad integruoja visas disciplinas, o Nr. 2 ir Nr. 4 atsakė

“…beveik visada integruoju lietuvių kalbą, rečiau matematiką, kartais piešimą”. Į antrą

dalį klausimo “Kaip daţnai?” respondentai Nr. 1, 3 atsakė “…galima sakyti integracija

vyksta kiekvieną muzikos pamoką, tik ji nėra kaţkaip išskiriama, akcentuojama”. Labai

dţnai priklauso nuo tos dienos situacijos. Nr. 4. atsakė „...kelis kartus į pusę metų, nors gal

reiktų ir daţniau“, respondentas Nr. 2 atsakė „...matematiką kartą į mėnesį, kai reikia

įtvirtinti praeitą temą, lietuvių kiekvieną pamoką, nes dainuojame daineles, kitus dalykus

rečiau.“

Klausimu “Kokius būdus daţniausiai integruojate?” buvo siekiama suţinoti

kokie būdai yra populiariausi vedant integruotas pamokas. Priminti integravimo būdams

pateikti integracijos trumpi paaiškinimai: 1. Turinio integracija (ta pati tema kelių dalykų

pamokose dėstoma tuo pačiu laiku); 2. Dalykų integracija (kelių dalykų integruotos

pamokos); 3. Programų integracija (pvz., sveikatos ugdymo programa); 4. Temos

integracija (pvz., matematikos temos integracija į muziką). Du respondentai atsakė, kad

42

daţniausiai taiko temos ir turinio integraciją, du respondentai pastebėjo, kad integruoja

visus būdus. Respondentas Nr. 2 (muzikos specialistas) apie integravimo būdų

panaudojimą sakė: “Muzika yra tokia pamoka, kai gali viską integruoti vienoje pamokoje.

Pvz. K. Sen Sanso “Ţvėrių karnavalas”, čia naudojama ir pasaulio paţinimas (dalykų,

turinio integracija), ir matematika (temos integracija), judėjimas skambant muzikai

(sveikatos ugdymo programa)”.

Klausimu “Su kokiais sunkumais susiduriate ruošdami integruotas

pamokas?” buvo siekiama suţinoti ar labai sunku pasiruošti integruotai pamokai (susitarti

su mokytojais, suderinti pamokų tvarkaraštį, suderinti matematiko ir muzikos temas). Visi

respondentai atsakė, kad nesunku. Kadangi pradinių klasių mokytojai noriai dalyvauja

integruotame ugdyme, pamokas daţniausiai gali suderinti. Dėl temų suderinimo

respondentas Nr. 1 atsakė, kad “…labai daţnai matematikos ir muzikos temos prasilenkia,

todėl ne visada pavyksta susieti temas”. Respondentas Nr. 3 temų nesutapimo labai

nesureikšmina, jis mano, kad jau praeitą matematikos temą muzikos pamokoje galima ir

pakartoti. Taip pagilinamos ne tik muzikos, bet ir matematikos ţinios. Taip pat buvo

paminėta, kad pasiruošti integruotai pamokai reikia skirti daugiau laiko nei paprastai.

Klausimu „Ar taikant matematikos integravimą, mokiniai lengviau įsisavimo

muzikos pamokos turinį?“ visi respondentai atsakė vieningai „Taip“. Vienas respondentas

paminėjo, kad vaikams, kurie nelanko muzikos mokyklos, matematika padeda labiau

suprasti muzikos temas. Buvo išsakyta mintis, kad abu dalykai labai gerai papildo vienas

kitą ir nauda tikrai yra tiek matematikos, tiek muzikos atţvilgiu.

Klausimu „Jūsų nuomone kokias matematikos temas galima būtų integruoti

muzikos pamokoje?“ buvo siekiama suţinoti kokias matematikos temas būtų aktualiau

integruoti į muzikos pamoką. Čia galima sudaryti temų reitingą (ţr. 5 lentelę).

5 lentelė

Integruojamos temos

Vieta Muzikos tema Matematikos tema

1 Metras Trupmenos

2 Ilgas, trumpas, natų vertė, pauzės Atkarpos

3 Dainos taktų skaičius, intervalai Sudėtis

4 Metronomas Laiko skaičiavimas

5 Spalvų sutartinė Geometrinės figūros

Iš pateiktų duomenų matyti, kad populiariausia integravimo tema yra metras.

Tai yra ir sunkiausia tema, nes mokiniams labai sunku suskaičiuoti metrą ţiūrint į natas.

Klausimu “Kas labiausiai Jums pavyksta integruotose muzikos pamokose?”

buvo siekiama suţinoti kaip vaikai įsitraukia į integruotos pamokos eigą. Visi respondentai

43

atsakė, kad visi mokiniai noriai dalyvauja tokiose pamokose, aktyviai įsijungia į veiklą,

atsiranda motyvacija mokytis. Respondentas Nr. 2 sakė, kad vaikai nori parsinešti savo

uţduotis namo ir jas papildyti. Respondentas Nr. 3 sakė, kad svarbiausia yra gera emocija,

tada pamoka būna įdomi, turininga.

Paklausus kokius pageidavimus, pasiūlymus, turi matematikos integracijai į

muzikos pamokas buvo išreikšta mintis, svarbiausia nesustoti ir atrasti kuo daugiau bendrų

dalykų, kad būtų gerai nauji vadovėliai, pratybos, kuriuose aprašoma integracijos

galimybės, galėtų būti pamokų paketai internete konkrečiomis temomis.

Struktūruotas interviu parodė, kad matematikos integracija į muzikos

pamokas turi daugiau teigiamų dalykų nei neigiamų. Apibendrinant galima sakyti, kad

integracija padeda vaikams lengviau suprasti sudėtingas muzikos temas, mato šių dalykų

ryšį, lengviau įtvirtinti temą, vaikai noriai įsijungia į pamokų eigą, aktyviai dalyvauja

pamokoje, vyrauja gera atmosfera. Minusai yra ugdymo plano nesuderinamumas, laiko

stoka pasiruošimui.

2.3. Matematikos integravimo pradinių klasių muzikos pamokose veiklos

būdai.

Tam, kad geriau suprasti integruotos pamokos struktūrą buvo sudarytas veiklos

būdų teorinis modelis (16 pav.). Šio modelio pagalba galima pritaikyti integruotos

pamokos turinį. Jame atsispindi pagrindiniai dalykai vedant integruotas muzikos pamokas.

Temos pateikimas: pristatant temą iškarto siejama matematika su muzika. Panašumų

ieškojimas: su mokiniais ieškoma matematikos ir muzikos panašumų tam, kad išsiaiškinti

kiek mokiniai ţino, ir ar supranta, mato šių dviejų disciplinų sąsajas. Per muzikinę veiklą,

darbą grupėse (grojant, dainuojant, stebint natas) įtvirtinama tema. Pamokos pabaigoje

išryškinami pagrindiniai tos temos matematiniai ir muzikiniai panašumai. Kadangi

pradinių klasių mokiniams ţaidybinė forma yra labai priimtina jų pagalba taip pat galima

įtvirtinti temą ir pakartoti jau praeitas temas. Šiuos veiklos būdus galima koreguoti

atsiţvelgiant į klasės atmosferą, imlumą, darbo greitį.

Vestų pamokų planai ir detalūs aprašai yra pateikti prieduose Nr. 3,4,5.

44

16 pav. Integruotų matematikos-muzikos pamokų veiklos būdų modelis

2.4. Pedagoginės veiklos tyrimo rezultatai

Pasitelkus veiklos būdų modelį buvo pravestos šešios integruotos matematikos į

muziką pamokos. Šių disciplinų integracijai pasirinkau tarpdalykinės ir paralelinės

integracijos būdus, kadangi buvo paimtos konkrečios temos tiek iš matematikos tiek iš

muzikos. Siekiant išsiaiškinti ar mokiniams vienodai padeda matematikos temų

integravimas į muzikos pamokas pasirinkau dvi pradines 3 ir 4 klases. Abiejose klasėse yra

38 mokiniai. Kiekvienoje klasėje pravesta po tris pamokas ta pačia tema. Kiekvienos

pamokos pabaigoje vyko reflektyvus pokalbis. Po pamokos buvo uţrašomi pastebėjimai

apie mokinių pokalbio rezultatus.

Lentelėje Nr. 6 pateikiami reflektyvaus pokalbio rezultatai. Ties kiekviena

pamokos tema pateikiamas mokinių skaičius, kuris rodo kiek mokinių atsakė į tam tikrus

klausimus. Atsakinėdami mokiniai kėlė rankas, išreiškė savo nuomonę garsiai. Dauguma

mokinių noriai dalyvavo pamokos veikloje, bet buvo ir tokių kurie nelabai atidţiai klausė

pamokos metu, nenoriai atliko uţduotis. Tokiems mokiniams sunkiau sekėsi suprasti

matematikos integracijos į muzikos pamokas privalumus.

45

6 lentelė

Rerflektyvaus pokalbio rezultatai

Stebėjimo etapai Galimi reagavimo variantai Ugdytiniai

I tema II tema III tema

Reagavimas gavus

veiklos uţduotį

1. Noriai priėmė pedagogo pasiūlytą

uţduotį

2. Uţduotį sutiko atlikti nerodydami

ypatingo noro

30 34 34

8 4 4

Aktyvumas

aptariant

uţduoties atlikimą

1. Aktyviai aptarinėjo uţduoties atlikimo

būdus

2. Sutiko su pasiūlytu planu, tačiau patys

aktyvumo nerodė

32 36 36

6 2 2

Uţduoties atlikimo

pradinis etapas

1. Entuziastingai ir organizuotai ėmėsi

darbo

2. Pradėjo dirbti, tačiau be entuziazmo

30 36 37

4 2 1

Uţduoties atlikimas 1. Uţduotį atliko susidomėję iki pabaigos

2. Uţduoties neatliko iki pabaigos

32 35 36

6 3 2

Pateiktos temos

supratimas

1. Temą suprato daug lengviau

2. Temą suprato sunkiau

28 32 34

10 6 4

Nuotaika

integruotos

pamokos metu

1. Gerą nuotaiką išlaikė iki darbo pabaigos

2. Nuotaika buvo nepatvari, teko skatinti

aktyviau veikti

34 35 38

4 3 0

Rezultatų

aptarimas

1. Aptarinėjo aktyviai, numatė tolesnę

perspektyvą

2. Rezultatų aptarimas neskatino tolesnės

veiklos

34 36 36

4 2 2

Atlikus veiklos tyrimą paaiškėjo, kad daugelis mokinių noriai atlieka pateiktas

uţduotis, geriau išmoksta sunkesnes temas, jiems patiko matematikos ir muzikos

sujungimas į vieną pamoką. Pirmoje pamokoje keliems mokiniams sunkiai sekėsi įsijungti

į bendrą klasės darbą ir suprasti temą. Antros ir trečios pamokos metu jau aktyviau dirbo ir

daug geriau atliko uţduotis. Pastebėjau, kad tiems mokiniams, kuriems sunkiau sekasi

matematika, sunkiau sekasi ir muzika. Todėl šių dalykų tarpusavio integracija yra abipusiai

naudinga. Jos papildo viena kitą ir padeda sunkiau besimokantiems mokiniams geriau

mokytis. Dar vienas svarbus aspektas pamokos metu - gera savijauta. Kai mokinys gerai

jaučiasi pamokoje, jis viską geriau supranta, noriai dirba, aktyviai dalyvauja pamokos

veikloje, o tai reiškia, kad geriau įsisavina dėstomą temą, laipsniškai gerėjo mokinių

pamokos turinio suvokimas.

Veiklos tyrimas patvirtino, kad taikant matematikos integravimą į muzikos

pamoką laipsniškai gerėjo mokinių pamokos turinio suvokimas. Per tris integruotas

pamokas nesupratusių uţduoties ar vangiai dirbančių mokinių sumaţėjo daugiau nei

dvigubai.

46

3. DISKUSIJA

Iš tyrimo rezultatų paaiškėjo, kad daugelis tyrime dalyvavusių pedagogų ir

pedagoginės literatūros autorių Z. Kairaitis (1992), D. Kiliuvienė (2002), A. Vilkelienė

(2005) nurodo, kad kitų dalykų integravimas į muzikos pamokas yra naudingas daugeliu

aspektų. Naudojant matematikos integraciją muzikos pamokose mokiniai geriau supranta

muzikinį raštą, greičiau išmoksta naudoti svarbius muzikinio rašto elementus: metrą, natų

ir pauzių trukmę, intervalus, ritmą. Mokiniai geriau suvokia mokomojo dalyko (muzikos)

visumą, aktyviau įsitraukia į pamoką ir todėl daugiau išmoksta. Nors nagrinėjama tema

nėra daug literatūros nei lietuvių kalba, nei uţsienio kalbomis, klasikinių autorių, tokių

kaip Pitagoras, Platonas (Ţukienė, 2008) kūrybinis palikimas sudaro tam tikrą filosofinį

matematikos ir muzikos integracinį pagrindą. Dauguma tyrime dalyvavusių pedagogų

supranta tarpdalykinio integravimo svarbą ir naudą ir plačiai jį naudoja pradinėse klasėse.

Dauguma tyrimo dalyvių pozityviai vertina matematikos integravimo į muzikos pamokas

galimybes, tačiau tuo pat metu trūkstant mokymo programų, metodinių gairių, literatūros,

kitų mokymo priemonių, mokytojų įsitraukimas į tarpdalykinės integracijos naudojimą

muzikos pamokose vis dar yra ribotas. Be jau paminėtų trūkumų, kiti ribojantys veiksniai

yra metodinės literatūros, didelis mokytojų trūkumas, uţimtumas, gal būt kartais ir

pernelyg konservatyvus poţiūris į savo darbą. Prie konservatyviai mąstančių respondentų

galima būtų priskirti tuos, kurie nurodo, kad matematika ir muzika yra labai skirtingi

dalykai ir juos yra sunku integruoti muzikos pamokoje. Paţymėtina, kad pradinėse klasėse

integruotos pamokos turėtų būti planuojamos mokslo metų pradţioje, sudarant

tvarkaraščius, nes kitaip tvarkaraščių suderinimas integruotas pamokas vedantiems

mokytojams tampa dideliu iššūkiu. Todėl integruoto ugdymo taikymas turėtų būti

nepaliekamas vien mokytojo iniciatyvai, bet sprendţiamas mokyklos administracijos lygiu.

Išanalizavus praktinę veiklą su dviem pradinėmis klasėmis paaiškėjo, kad taikant

matematikos integravimą į muzikos pamoką laipsniškai gerėjo mokinių pamokos turinio

suvokimas. Per integruotas pamokas nesupratusių uţduoties ar vangiai dirbančių mokinių

sumaţėjo daugiau nei dvigubai. Pastebėta, kad mokiniams, kuriems sunku suvokti

matematiką, taip pat sunkiai sekasi mokytis ir muzikos. Vienas iš interviu būdu apklaustų

respondentų paţymėjo, kad vaikams, kurie nesimoko muzikos kaip specialybinio dalyko,

matematikos integravimas į muzikos pamoką padeda suprasti muzikos raštą ir kitus

muzikos elementus. Tai pagrindţia pagrindinę šio darbo idėją, kad matematikos

integravimas į muzikos pamokas gali būti naudingas kai kurių muzikos temų mokymui,

ypač jei ugdytiniai muzikos mokosi tik bendrojo ugdymo programoje.

47

IŠVADOS

1. Mokslinės literatūros analizė atskleidė, kad tarpdalykinė integracija - integralios

asmenybės ugdymo dalis, kas savaime pabrėţia didelę šio proceso reikšmę mūsų

visuomenei didėjant paţintinės informacijos kiekiui, o kartu ir mokymosi krūviui

būtina kurti inovatyvius ir efektyvius didaktinius metodus. Daugelyje išanalizuotų

mokslinių darbų integruotas ugdymas yra nurodomas kaip tinkama priemonė,

siekiant didesnio ugdymo proceso efektyvumo.

2. Švietimo dokumentų analizė parodė, kad Integracija pradinėse klasėse gali apjungti

visas mokymo disciplinas; atnaujintos pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrosios

programos skatina mokytojus mokyti integruotai. Lietuvos mokykloje taikoma

palyginti didelė integravimo būdų ir metodų įvairovė. Matematiką ir muziką sieja

bendros “šaknys”; jos turi daug panašių elementų, kurių aiškinimas ir suvokimas

gali būti ţymiai rezultatyvesnis jungiant abiejų dalykų mokymą. Dėl to

matematikos ir muzikos integravimas pradinio ugdymo procese yra natūralus ir

logiškas ugdymo principas.

3. Ţvalgomasis tyrimas parodė, kad integravimas Lietuvoje vyksta pakankamai

aktyviai, dauguma mokytojų mato naudą integruojant matematiką muzikos

pamokose, daţniausiai naudojami turinio ir temos integracijos būdai, tyrimo

rezultatai parodė, kad mokiniai noriai įsitraukia į integruotas pamokas ir patiria jų

naudą, integruotas mokymas(is) padeda vaikams lengviau suprasti sudėtingas

muzikos temas, suvokti tarpdalykinius ryšius, sukurti pamokoje gerą atmosferą.

4. Veiklos tyrimas parodė, kad, taikant matematikos integravimą į muzikos pamoką

laipsniškai gerėjo mokinių pamokos turinio suvokimas. Per integruotas pamokas

nesupratusių uţduoties ar vangiai dirbančių mokinių sumaţėjo daugiau nei

dvigubai.

5. Literatūros analizė ir atlikti tyrimai parodė, kad integruotas ugdymas pradinėse

klasėse net tik reikalingas, bet ir būtinas. Jo pagalba mokiniai gali lengviau

pritaikyti ţinias įvairiose pamokose, taip suprasdami tarpusavio ryšį, atsiranda

bendravimo laisvumas, pasitikėjimas savo jėgomis. Integracijos plėtojimui

reikalingas mokytojų, administracijos darbas paţangios, atviros mokyklos link.

48

REKOMENDACIJOS

Integruotas mokymas Lietuvoje sparčiai skinasi kelią. Muzikos pamokų

integravimas į matematikos, lietuvių, anglų kalbos pamokas gali padėti lengviau suprasti

tam tkras temas. Bet, norint pagerinti muzikos mokymąsi reikia nebijoti integruoti

matematiką, o svarbiausia vaikams apie tai šnekėti, parodyti panašumus, demonstruoti

uţduotis. Darbe yra pateikti keli galimi uţduočių variantai (ţr. priedus: 3,4,5). Pavyzdţių

galima rasti ir internete. Galima matematikos uţduotis pakoreguoti taip, kad tiktų muzikos

pamokoms, mokiniams bus artima ir priimtina. Remiantis tyrimo rezultatais, mokytojams

turintiems muzikos pamokas pradinėse klasėse galima teikti šias rekomendacijas:

Kadangi mokslo metų bėgyje labai sunku suderinti su kolegomis integruotų

pamokų laiką reikia, prieš mokslo metų pradţią suderinti tvarkaraštį taip, kad

galima būtų vesti integruotas pamokas.

Ieškoti ir drąsiai kurti uţduotis integruotoms pamokoms.

Aiškai apibrėţti integruotos pamokos uţdavinius. Mokiniai turi suprasti kokia

pamoka bus integruojama į muziką, kokią temą naudosite pamokos metu.

Atliekant kūrybines, individualias uţduotis pabrėţti kokią temą ir kurioje vietoje

integruojate.

Aptarti su mokiniais ugdymo turinio individualizavimo ir diferencijavimo

galimybes.

Tam, kad mokiniai suprastų kas vyko pamokoje būtina refleksija. Jos metu

mokiniai turi aiškiai išsakyti savo mintis, kad dar kartą uţtvirtintų kokias temas

integravote į muzikos pamokas.

Nebijoti integruoti įvairių temų į muzikos pamokas. Jų dėka muzikos pamokos

tampa patrauklesnės, įdomesnės, gyvesnės.

49

LITERATŪROS SĄRAŠAS:

1. Alkauskas, G. (2002-2012). Muzika ir matematika: ir panašu, ir skirtinga! Prieiga

per internetą: http://issuu.com/viliusst/docs/matinf

2. Baranauskienė, R. (2003). Emancipacinių kokybinių tyrimų realizavimas

edukacinės paradigmos virsmo kontekste. Šiauliai: K. J. Vasiliausko įmonė.

3. Bitinas, B. (1998). Ugdymo tyrimų metodologija. Vilnius: Jošara.

4. Bitinas, B. ( 2002). Pedagoginės diagnostikos pagrindai. Vilnius: Parama.

5. Bitinas, B. (1996). Ugdymo filosofijos pagrindai. Vilnius. VPU leidykla, 148-153.

6. Bitinas, B. (2000). Ugdymo filosofija. Enciklopedija. Vilnius.

7. Bresler, L. (2015). The Subservient, CoEqual, Affective, and Social Integration

Styles and their Implications for. Arts Education Policy Review.

8. Broudy, H. (1990). The Role of Music in General Education. Bulletin of the

Council for Research in Music Education, 1-5, 23-43.

9. Campbell, D. (2005). Mocarto muzikos poveikis. Kaunas: Vilties oazė.

10. Clarke J. H. and Agne R. M. (1997). Interdisciplinary high school teaching:

strategies for integrated learning. Boston: Allyn and Bacon.

11. Drake, S. M., Burns, R. C. (2004). Meeting standards through Integrated

Curriculum. Alexandria: ASCD.

12. Garner, R. (2015). Finland schools: Subjects scrapped and replaced with 'topics' as

country reforms its education system. http://www.independent.co.uk

13. Gedvilienė, G., Lauţackas, R., Lileikienė, T. ir kt. (2008). Ko reikia šiuolaikiniam

mokytojui? Aktualus mokytojų kvalifikacijos tobulinimo turinys. Mokomoji knyga

mokytojams. Vilnius.

14. Guščinskienė J. (2002) Taikomoji sociologija: struktūrinės loginės schemos ir

komentarai. – Kaunas: Technologija.

15. Idėjų žodynas. (2001). Vilnius: Alma litera.

16. Jacobs, H. (1989). Interdisciplinary curriculum: Design and implementation.

Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development.

17. Jackūnas, Ţ. (1993). Ugdymo integracijos metmenys. Lietuvos švietimo reformos

gairės.Vilnius.

18. Jareckaitė, S., Rimkutė-Jankuvienė, S. (2010). Šiuolaikinio muzikinio ugdymo

sistemos. Klaipėda: Klaipėdos universiteto leidykla.

19. Johansen, B., Rathe, A., Rathe, J. (1999). Vaiko galimybės ir mokykla. Vilnius:

Margi raštai

50

20. Jovaiša, L. (1993). Pedagogikos terminai. Kaunas: Šviesa.

21. Jovaiša, L. (2007). Enciklopedinis edukologijos žodynas.Vilnius:Gimtasis ţodis.

22. Jones, R., Wyse, D. (2013). Kūrybiškumas pradinėje mokykloje. Vilnius:

Eugrimas.

23. Eisner, E. (1987). Educating the whole person: arts in the curriculum in Music

Educators. Journal,73(8), 37-41.

24. Kairaitis, Z. (1992). Integravimo prielaidos. Mokykla. Nr. 7-8, 49-52.

25. Kardelis K. (2002). Mokslinių tyrimų metodologija ir metodai. Kaunas: Judex.

26. Kiliuvienė, D. (2004). Integruotasis ugdymas. Klaipėda. pradinio ir pagrindinio

ugdymo bendrosios programos

27. Kiliuvienė, D. (2002). Integruotojo mokymo didaktiniai aspektai. Pedagogika:

mokslo darbai, t. 57, p. 62. ISSN 1392-0340

28. Kilpatrick, W. H. (1918) The Project Method: The Use of the Purposeful Act in the

Educative Process. Teachers College, Columbia University. October 12.

29. Lamanauskas V. (1996). Mokyklos siekis: integrali asmenybė // Mokykla, Nr. 3, p.

30-31.

30. Lauţikas, J. (1934). Švietimo reforma. Kaunas: Šviesa.

31. Lauţikas, J. (1993). Švietimo integracijos pagrindai. Pedagoginiai raštai. T 1. p.

448

32. Luobikienė I. (2007). Sociologinių tyrimų metodika. – Kaunas: KTU.

33. Максимова, В. Н. (1980). Межпребметные связи в учебно воспитательном

процессе. Ленинград.

34. Максимова, В. Н. (1984). Межпребметные связи и совершенствование

процесса обучения. Москва.

35. Ozmon, H. A., Craver, S. M. (1996). Filosofiniai ugdymo pagrindai. Vilnius:

Margi raštai, 10-16.

36. Paulauskaitė, V. (1992). Ar integruotas ugdymas yra visagalis? Mokykla, Nr.

2, 2-5.

37. Pečiuliauskienė, P., Valantinaitė, I., Malonaitienė, V. (2013). Z karta:

kūrybingumas ir integracija. Vilnius.

38. Petty, G. (2007). Šiuolaikinis mokymas. Vilnius: Tyto alba.

39. Petrikienė, Z. (2000). Apie požiūrį į integruotą mokymąsi. Pedagogika, T. 43, P.

125-131.

40. Piličiauskas, A. (1998). Muzikos pažinimas. Vilnius: LAMUC.

51

41. Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendroji programa. Ptvirtinta Lietuvos

Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2008 m. rugpjūčio 26 d. įsakymu Nr.

ISAK-2433. Prieiga per internetą

http://www.smm.lt/web/lt/pedagogams/ugdymas/ugdymo_prog

42. Pedagogika ugdymo mokslas ir menas. http://biblioteka.vpu.lt/elvpu/15343.pdf

43. Povilionienė, R. (2013). Musica mathematica tradicijos ir inovacijos šiuolaikinėje

muzikoje. Vilnius: Dailės akademijos leidykla ir spaustuvė.

44. Rajackas, V. (1999). Mokymo organizavimas. Kaunas: Šviesa, 228-233.

45. Rinkevičius, Z. (2005). Muzikos pedagogika. Klaipėda: Klaipėdos universiteto

leidykla.

46. Rinkevičius, Z. (2002). Muzikinis mąstymas ir jo ugdymas mokykloje. Kaunas:

Spindulys.

47. Ruzgas, T., Matematika ir muzika tiek daug bendrų dalykų. Mokslo ir technologijų

pasaulis.http://www.technologijos.lt/n/svietimas/kurstoti/kur_ir_ka_studijuoti/speci

alybes/straipsnis?name=S-23570

48. Salienė, V. Gimtosios kalbos ugdymo didaktika: integruoto mokymo galimybės.

Pedagogika 70, 2004, p. 181-186.

49. Silverman, D. (2000). Doing Qualitative Research: A Practical Handbook. – Sage

Publication.

50. Šalkauskis, S. (1992). Rinktiniai raštai. Pedagoginės studijos. I-II kn. Vilnius.

51. Švietimo portalas www.portalas.emokykla.lt

52. The Common Curriculum: Policies and Outcomes / Grades 1-9 (1995); Toronto:

Ontario Ministry of Education.

53. Vaitkevičius, J. (1993). Integracijos samprata J. Laužiko pedagogikoje. Acta

pedagogika Vilnensia. Vilnius, 28 -29.

54. Valatkienė, S. (2005). Visuminio ugdymo problema naujosios pedagogikos

teorijoje ir praktikoje. Acta pedagogica Vilnensis, 112-119.

55. Valatkienė, S. (1996). Džono Diuji pedagoginė sistema. Acta Paedagogica

Vilnensis, 207-216.

56. Valantinienė, E., Venckevičiūtė, R. (1998). Integruoto mokymo svarba ir

galimybės mokykloje. Muzikinio ugdymo problemos: žvilgsnis į XX amžių: II

mokslinės praktinės konferencijos pranešimai. Vilnius: dailės akademijos leidykla.,

p. 67-70.

57. Vilkelienė, A. (2005). Integruotas ugdymas: disciplinų integralumas nūdienos

kontekste. Pedagogika: mokslo darbai, t. 80, p. 159–162. ISSN-1392-0340

52

58. Vaitkevičiūtė, V. (2001) Tarptautinių žodžių žodynas. Vilnius: Ţodynas. Prieiga

per internetą http://www.lki.lt

59. Velička, E. (1995). Garsų ir tylos paslaptys. Kaunas: Šviesa.

60. Vernon, P. (1989). The Nature-Nurture Problem in Creativity, in J. Glover, R.

Ronning and C. Reynolds (eds), Handbook of Creativity. London: Plenum Press.

61. http://projektas-muzika.lmta.lt/media/rasa_jautakyte/146482.html

62. Winslow, L.L. (1949). The integrated school art program, 2d ed. New York,:

McGraw-Hill Book Co.

63. Whyte, Bolyard Cassandra.(1973).Creativity: An Integral Part of the Secondary

School Curriculum.Education.Nov.Dec. 190191.

64. Whyte, Cassandra B.(1978).Effective Counseling Methods for HighRisk College

Freshmen.Measurement and Evaluation in Guidance.6.(4). January, 198200.

65. http://vaivorykste.eu/naujienos/integruotas-mokymas-naujos-galimybes-pradinems-

mokykloms

66. Ţukienė, J. (2008) Muzikos istorija: nuo antikos iki baroko ©LMTA muzikos

mokymo studijų centras.

53

SANTRAUKA

MTEMATIKOS INTEGRAVIMAS PRADINIŲ KLASIŲ MUZIKOS PAMOKOSE

Ramunė Virţonienė

Magistro darbe analizuojama matematikos integracija muzikos pamokose

pradinėse klasėse. Išanalizavus mokslinę literatūrą, švietimo dokumentus galima teigti, kad

tarpdalykinė integracija yra integralios asmenybės ugdymo dalis. Pradiniame ugdyme

tarpdalykinė integracija yra neišvengiama ir pakankamai plačiai taikoma. Daugelyje

apţvelgtų mokslinių darbų integruotas ugdymas yra nurodomas kaip tinkama priemonė,

siekiant didesnio ugdymo proceso efektyvumo. Išnagrinėjus informacijos šaltinius matosi,

kad Lietuvos mokykloje taikoma palyginti didelė integravimo būdų ir metodų įvairovė.

Todėl šiame darbe neapsiribojama kurio nors vieno būdo ar metodo nagrinėjimu, o

siekiama atskleisti visuminę informaciją apie integruotą muzikos ir matematikos mokymą

naudojant paralelinį ir tarpdalykinį integravimo būdus.

Darbo tikslas - ištirti matematikos integravimo muzikos pamokose būdus ir

galimybes.

Darbo uţdaviniai:

1. Atlikti integruoto mokymo(si) mokslinės, metodinės literatūros bei švietimo

dokumentų analizę.

2. Parengti matematikos integravimo pradinių klasių muzikos pamokose veiklos

būdų taikymo modelį.

3. Atlikti matematikos integravimo muzikos pamokoje tyrimą.

4. Pateikti rekomendacijas muzikos mokytojams.

Tyrimo objektas – III IV klasių mokinių muzikos ir matematikos integruotas

mokymas(is).

Metodai: Mokslinės, metodinės literatūros bei švietimo dokumentų analizė;

anketinė apklausa; pusiau struktūruotas interviu; veiklos tyrimas; reflektyvus pokalbis;

kiekybinė (matematinė) ir kokybinė (turinio) duomenų analizė.

Matematiką ir muziką sieja kilmės bendrystė. Todėl matematikos ir muzikos

integravimas pradinio ugdymo procese yra natūralus ir logiškas ugdymo principas. Bendrai

mokant matematikos ir muzikos galima pasiekti geresnių abiejų disciplinų rezultatų,

muzikinių intervalų, ritmų ir tonacijų sistemą yra logiška aiškinti pasitelkiant matematines

sąvokas: proporcijas, trupmenas, skaičių aibes. Siekiant išsiaiškinti matematikos

integravimo taikymo muzikos pamokose galimybes, remiantis mokslinės literatūros

analize, parengtas matematikos integravimo muzikos pamokose teorinis modelis. Tam, kad

54

geriau suprasti integruotos pamokos struktūrą buvo sudarytas veiklos būdų teorinis

modelis. Šio modelio pagalba galima pritaikyti integruotos pamokos turinį.

Tyrimas atskleidė:

1. Integravimas Lietuvoje vyksta pakankamai aktyviai, dauguma mokytojų mato

naudą integruojant matematiką muzikos pamokose, integruotas mokymas(is)

padeda vaikams lengviau suprasti sudėtingas muzikos temas, suvokti

tarpdalykinius ryšius.

2. Matematikos integracija į muzikos pamokas turi daugiau teigiamų dalykų nei

neigiamų. Vaikai noriai įsijungia į pamokų eigą, aktyviai dalyvauja

pamokoje, vyrauja gera atmosfera.

3. Taikant matematikos integravimą į muzikos pamoką laipsniškai gerėjo

mokinių pamokos turinio suvokimas. Per integruotas pamokas nesupratusių

uţduoties ar vangiai dirbančių mokinių sumaţėjo daugiau nei dvigubai.

55

SUMMARY

INTEGRATION OF MATHEMATICS INTO MUSIC LESSONS IN PRIMARY

SCHOOLS

Ramunė Virţonienė

The present work analyses integration of mathematics into music lessons in a

primary school. According to the previously published research and education related laws,

interdisciplinary integration is an important part of education of an integral personality.

Interdisciplinary education cannot be avoided in a primary school and therefore it is widely

applied. Most of the published research studies reviewed in this work refer to integrated

education as to a suitable means of seeking greater efficiency of education. The reviewed

information from different sources allows to summarize a comparatively large variety of

integration methods and techniques. Therefore, instead of analysing of one particular

technique or method, this thesis aims to disclose overall information on integrated

education of music and mathematics, when parallel and interdisciplinary integration

techniques are used.

The aim of the research: to explore the ways and means of integrating

mathematics into music lessons.

The objectives of the research:

1. to perform analysis of the published research, methodical literature and

education related law.

2. to prepare the model of techniques, which are applied for integration of

mathematics into the music lessons.

3. to perform research on integration of mathematics to music lesson.

4. to develop recommendations for music teachers.

The object of research: integrated learning of music and mathematics in 3rd-4th

years of primary school.

The research methods: analysis of published research, methodical literature and

education law; questionnaire; half-structured interview; performance test; reflective

interview; quantitative (mathematical) and qualitative (content) analysis of data.

Mathematics and music are linked by their common origin. Therefore integration

of mathematics and music in primary education is a natural and logical principle of

education. When both subjects, mathematics and music, are taught simultaneously, one can

achieve better results in both subjects. Explaining of the system of musical intervals,

56

rhythms and musical tonalities logically involves using of mathematical terms:

proportions, fractions, number sets. In this work theoretical model of integration of

mathematics to music lessons and the modus operandi are prepared. The prepared model

can be applied during preparation of the integrated lesson content.

This research has revealed:

1. Integration in Lithuanian schools is quite active, many teachers see the

benefits of integration of mathematics into music lessons, integrated

education helps children to understand complex topics of music and

interdisciplinary relationships.

2. There are more positive things than negative in integration of mathematics

into music lessons. Children turn willingly to the lessons, take active

participation and good atmosphere prevails.

3. Integration of mathematics into music lesson gradually improved

understanding of the content of lesson. The number of sluggishly engaged or

unintelligible students decreased by more than factor of two during integrated

lessons.

57

PRIEDAI

1 PRIEDAS

KLAUSIMYNAS MOKYTOJAMS

Esu Lietuvos edukologijos universiteto magistrantūros studijų II kurso studentė

Ramunė Virţonienė. Rašau magistro darbą “Matematikos integravimas pradinių klasių

muzikos pamokose”. Atlieku tyrimą kurio tikslas – ištirti ar, ir kaip naudojama

matematikos integracija muzikos pamokose. Gerbiami muzikos mokytojai, maloniai

prašome atsakyti į anketos klausimus. Atsakymai yra anonimiški. Jūsų atsakymai bus

panaudoti tik tyrimo tikslais baigiamajame magistro darbe.

Ačiū uţ atsakymus.

1. Kas Jūsų nuomone yra integruotas ugdymas? (paţymėkite tinkamus variantus)

Tai skirtingų mokomųjų dalykų jungimas

Dalių, elementų jungimas(is) į visumą

Tai ţinių, veiklos būdų, disciplinų siejimas tarpusavyje arba į grupes

Tai būtinumas efektyviau mokiniui įsisavinti mokomų dalykų turinį

Būtinybė patiems pedagogams tobulėti

2. Kokius dalykus integruojate muzikos pamokose? (paţymėkite tinkamus variantus)

3. Kaip daţnai matematiką integruojate savo muzikos pamokose?

Kita:____________________________________________________________________

________________________________________________________________________

4. Kaip daţnai naudojate šiuos integravimo būdus savo muzikos pamokose? (paţymėkite tinkamus variantus)

Daţnai Turinio integracija (ta pati tema kelių dalykų pamokose dėstoma tuo pačiu

laiku) Kartais

Retai

Nenaudoju

Daţnai Dalykų integracija (kelių dalykų integruotos pamokos)

Kartais

Retai

Nenaudoju

Daţnai Programų integracija (pvz., sveikatos ugdymo programa)

Kartais

Lietuvių klb.

Dorinis ugdymas (tikyba, etika)

Matematika

Uţsienio klb.

Pasaulio paţinimas

Dailė

Kūno kultūra

Kartą per savaitę

Kartą per mėnesį

Kartą į pusmetį

Kartą į metus

Niekada

58

Retai

Nenaudoju

Daţnai Temos integracija (pvz., matematikos temos integracija į muziką)

Kartais

Retai

Nenaudoju

5. Su kokiais sunkumais susiduriate planuodami integruotas muzikos pamokas?

Sutinku Trūksta medţiagos, kaip vesti integruotas pamokas

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei sutinku

Nesutinku

Sutinku Sunku parengti integruotos pamokos planą

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei sutinku

Nesutinku

Sutinku Pasiruošti pamokoms reikia skirti daugiau laiko

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei sutinku

Nesutinku

Sutinku Sunku individualizuoti ir diferencijuoti ugdymo turinį

integruotoje pamokoje Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei sutinku

Nesutinku

Sutinku Sunku rasti laiko bendradarbiauti su kolegomis

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei sutinku

Nesutinku

Sutinku Sunku suderinti pamokų temas

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei sutinku

Nesutinku

Kita:____________________________________________________________________

________________________________________________________________________

6. Kokie Jūsų nuomone integruoto ugdymo privalumai mokiniams?

Sutinku Geriau įsisavina informaciją

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Kelia mokymosi motyvaciją

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Geriau supranta, kaip praktiškai pritaikyti ţinias

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

59

sutinku

Nesutinku

Sutinku Mato ryšį tarp skirtingų dalykų

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Maţėja mokymosi krūvis

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Pamokos įdomesnės, gyvesnės

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

7. Kokie Jūsų nuomone integruoto ugdymo trūkumai mokiniams?

Sutinku Didėja mokymosi krūvis

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Sunku praktiškai pritaikyti ţinias

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Nesupranta ryšio tarp skirtingų dalykų

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Sunkiau įsisavina informaciją

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Krenta mokymosi motyvacija

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Per daug veiklos pamokų metu

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

60

Kita:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

8. Kokiuose šaltiniuose ieškote informacijos ruošiantis integruotoms pamokoms?

Ieškau uţsienio internetiniuose šaltiniuose

Ieškau Lietuvos internetiniuose šaltiniuose

Kuriu pats

Kita:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

9. Kokius integravimo būdus naudojate savo muzikos pamokose? (paţymėkite

tinkamus variantus)

Turinio integracija (ta pati tema kelių dalykų pamokose dėstoma tuo pačiu laiku)

Dalykų integracija (kelių dalykų integruotos pamokos)

Programų integracija (pvz., sveikatos ugdymo programa)

Temos integracija (pvz., matematikos temos integracija į muziką)

Kita:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

10. Kokiais būdais integruotas muzikos pamokas sekasi vesti geriausiai?

Gerai Turinio integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Gerai Dalykų integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Gerai Programų integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Gerai Temos integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

11. Kaip sekasi individualizuoti ir diferencijuoti ugdymo turinį?

Gerai Turinio integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Gerai Dalykų integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Gerai Programų integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

61

Negaliu pasakyti

Gerai Temos integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

12. Kaip sekasi vertinti mokinių pasiekimus vedant integruotas muzikos pamokas?

Gerai Turinio integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Gerai Dalykų integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Gerai Programų integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Gerai Temos integracijos

Nei gerai, nei blogai

Blogai

Negaliu pasakyti

Kita:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

13. Ar, taikant matematikos integravimą, mokiniai lengviau įsisavino muzikos

pamokos turinį?

Taip

Iš dalies

Ne

Kita:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

14. Kas labiausiai Jums pavyksta integruotose muzikos pamokose?

Sutinku Sudominti mokinius

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Padėti mokiniams surasti sąsajas tarp dalykų

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Pritaikyti ţinias praktikoje

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

62

sutinku

Nesutinku

Sutinku Įtraukti mokinius į pamokos veiklas

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Organizuoti darbą grupėse

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Kūrybiškai atlikti uţduotis

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

15. Kaip sekasi bendradarbiauti su kolegomis ruošiant integruotas pamokas?

Sutinku Kolegos noriai prisijungia ruošiantis pamokoms

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Sunku suderinti pamokų laiką

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Sunku sudominti

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Nesupranta ko iš jų prašoma

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Noriai dalinasi savo patirtimi

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

Sutinku Nemato integruotų pamokų naudos

Iš dalies sutinku

Daugiau nesutinku nei

sutinku

Nesutinku

63

Kita:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

16. Kaip manote ar būtų naudinga integruoti matematiką muzikos pamokose?

(Pagrįskite, kodėl?)

Taip

Ne

17. Kaip manote, kokias matematikos temas galima būtų integruoti muzikos

pamokose? (Išvardinkite ir pagrįskite, kodėl?)

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

18. Ką dar norėtumėte papildyti? (Pageidavimai, pasiūlymai, mintys apie matematikos

integraciją į muzikos pamokas).

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Jūsų kvalifikacinė kategorija:

Mokytojas

Vyresnysis mokytojas

Mokytojas metodininkas

Mokytojas ekspertas

Jūs esate:

Pradinių klasių mokytojas Muzikos specialistas

Jūsų lytis: Vyras Moteris

Jūsų amţius

<25

26-30

31-40

41-50

> 50

64

2 PRIEDAS

PUSIAU STRUKTŪRUOTO INTERVIU KLAUSIMYNAS

1. Kas Jūsų nuomone yra integruotas ugdymas?

2. Kokius dalykus integruojate į muzikos pamoką? Kaip daţnai?

3. Kokius būdus daţniausiai integruojate?

4. Su kokiais sunkumais susiduriate ruošdami integruotas pamokas?

5. Ar taikant matematikos integravimą, mokiniai lengviau įsisavino muzikos pamokos

turinį?

6. Jūsų nuomone kokias matematikos temas galima būtų integruoti muzikos

pamokoje?

7. Kas labiausiai Jums pavyksta integruotose muzikos pamokose?

8. Pageidavimai, pasiūlymai, mintys apie matematikos integraciją į muzikos pamokas.

9. Kiek metų dirbate mokytoja?

Turinio integracija (ta pati tema kelių dalykų pamokose dėstoma tuo pačiu laiku)

Dalykų integracija (kelių dalykų integruotos pamokos)

Programų integracija (pvz., sveikatos ugdymo programa)

Temos integracija (pvz., matematikos temos integracija į muziką)

65

3 PRIEDAS

INTEGRUOTOS MATEMATIKOS IR MUZIKOS PAMOKOS PLANAS NR. 1

Pamokos tema: metras, integruota matematikos tema trupmenos.

Pamokos tikslas: supaţindinti su panašumais tarp metro ir trupmenos.

Pamokos uţdaviniai: Prisiminti, ką rodo metro skaičiai, gebėti dalinant natas į dvi ir

daugiau dalių surasti panašumus su trupmenomis, gebėti atlikti kūrybines uţduotis.

Mokymosi metodai: demonstravimo, aiškinimo, pokalbio, darbo grupėmis, savarankiško

darbo, refleksija.

Priemonės: kompaktiniai diskai, kompiuteris, multimedija, dūdelės, lenta.

Pamokos eiga Mokytojo veikla Mokinio veikla

1. Pamokos tema, tikslai

uţdaviniai.

Pamokos temos, tikslo,

uţdavinių paskelbimas.

Pasiruošimas pamokai.

Pamokos uţdavinių

aptarimas.

2. Mokiniai įsiţiūri į penklinėje

surašytas natas. Prisimins, kad

natomis ţymimi garsai, natos

turi savo ilgį.

Mokytoja minčių

lietaus metodu

išsiaiškina mokinių

turimas ţinias.

Minčių lietaus metodo metu

mokiniai aktyviai išsako

turimas ţinias.

3. Mokiniai prisimins ką rodo

skaičiai prie smuiko rakto, kaip

reikia skaičiuoti natas taktuose.

Mokytoja rodo skaidrę

su metru ir dainelės

melodija.

Mokiniai atlieka

skaičiavimo uţduotį.

4. Nustatę dainelės metrą

mokiniai dainuos ir gros

dūdelėmis dainelę akcentuodami

pirmą takto natą.

Mokytoja padainuoja

dainelę, groti padeda

rodydama natas.

Mokiniai klauso ir stebi

mokytoją, bando visi kartu

dainuoti ir groti dūdelėmis.

5. Mokiniai supaţindinami su

metro ir trupmenos panašumais.

Mokytoja pristato natų

ilgio rašybą skaičių

pagalba.

Mokiniai atlieka uţduotis.

6. Mokiniai gros dūdelėmis

ratelio melodiją, atkreips dėmesį

į skaičius po natomis.

Mokytoja rodo natas ir

rodo skaičius po

natomis.

Mokiniai groja melodiją

dviem balsais, ieško skaičių

panašumų su trupmenomis.

7. Apibendrinimas- refleksija.

Mokiniai atliks ritmo pratimus.

Refleksija. Mokytojos

apibendrina pamoką.

Mokiniai pasiskirstę

grupėmis atlieka ritmo

pratimus.

66

Pirmos pamokos aprašas

1. Pamokos pradţioje mokiniai supaţindinami su pamokos tema, tikslais ir

uţdaviniais.

2. Išsiaiškinama kiek mokiniai atsimena apie natas: prisimena kad natomis

ţymimi garsai, natos turi savo ilgį. Demonstruojama skaidrė kurioje matoma penklinė su

natomis. Mokiniai minčių lietaus metodu aktyviai išsako savo turimas ţinias, ritmiškai

solfedţiuoja matomas natas.

3. Mokiniai prisimena ką rodo skaičiai prie smuiko rakto, kaip reikia skaičiuoti

natas taktuose. Skaidrėje demonstruojama dainelė „Kas ten teka per dvarelį?“. Ţiūrėdami į

natas mokiniai pasako ką rodo pirmas ir antras skaičius, suskaičiuoja natas taktuose ir

paaiškina kodėl yra toks skaičius natų.

4. Nustatę dainelės metrą mokiniai kartu su mokytoja dainuoja dainelę

pabrėţdami pirmą takto natą, pritaria plojimais. Tą pačią uţduotį atlieka dūdelėmis. Tam,

kad mokiniai greičiau išmoktų groti dūdelėmis po natomis yra parašyti skaičiai. Jie rodo

kiek skylučių reikia uţdengti grojant tam tikrą natą: do – 6, re – 5, mi – 4, fa – 3, sol – 2, la

– 1, si – 0.

5. Mokiniai supaţindinami su metro ir trupmenos panašumais.

Sutariama, kad garso, ţymimo sveikąja nata, ilgis laikomas vienetu. Trumpesnių

garsų (natų) ilgiai atitinka trupmenas. Į kiek dalių padaliname natą, tokį skaičių rašome

apačioje. Taktai atskiriami vertikaliais brūkšniais. Tarp dviejų brūkšnelių esančių natų ilgių

suma turi būti lygi takto ilgiui. Mokiniai atlieka uţduotis pratybose jau galvodami apie

metrą kaip apie trupmeną.

6. Mokiniai groja ratelio „Jurgeli meistreli“

melodiją dviem balsai. Ratelio natos demonstruojamos

skaidrėje. Mokiniai vėl mato skaičius po natomis ir groja

dūdelėmis. Po grojimo mokytoja atkreipia dėmesį į antrą

ratelio melodijos eilutę. Paţiūrėkite ką primena antros eilutės

67

skaičiai? Mokiniai pastebi, kad skaičiai surašyti vienas po kitu labai panašūs į paprastąją

trupmeną.

7. Apibendrinant pamokos temą mokiniai atlieka ritmo pratimus su neţinomu

metru takto pradţioje. Nusistato metrą ir grupėmis atlieka pateiktas ritmo korteles.

Duodama uţduotis pratybose: į korteles su natomis reikia įrašyti metrą.

Apibendrinant pamoką su vaikais vyksta reflektyvus pokalbis apie matematikos

temos integravimą į muzikos pamoką. Uţduodami klausimai, mokiniai pakelia rankas.

68

4 PRIEDAS

INTEGRUOTOS MATEMATIKOS IR MUZIKOS PAMOKOS PLANAS NR. 2

Pamokos tema: intervalai, integruota matematikos tema sudėtis.

Pamokos tikslas: išmokyti suskaičiuoti kiek garsų apima intervalai.

Pamokos uţdaviniai: Prisiminti intervalų pavadinimus, gebėti suskaičiuoti atstumą tarp

garsų, gebėti atlikti kūrybines uţduotis.

Mokymosi metodai: demonstravimo, aiškinimo, pokalbio, darbo grupėmis, savarankiško

darbo, refleksija.

Priemonės: kompaktiniai diskai, kompiuteris, multimedija, dūdelės, lenta.

Pamokos eiga Mokytojo veikla Mokinio veikla

1. Pamokos tema, tikslai

uţdaviniai.

Pamokos temos, tikslo,

uţdavinių paskelbimas.

Pasiruošimas pamokai.

Pamokos uţdavinių

aptarimas.

2. Mokiniai prisimins kas yra

intervalas ir kokie jų

pavadinimai.

Mokytoja minčių

lietaus metodu

išsiaiškina mokinių

turimas ţinias.

Minčių lietaus metodo metu

mokiniai aktyviai išsako

turimas ţinias.

3. Mokiniai dainuos Intervalų

dainelę. Mokytoja dainuoja

dainelę

Mokiniai atlieka dainelę su

judesiais.

4. Mokiniai mokysis

suskaičiuoti atstumą tarp garsų.

Mokytoja pateikia

uţduotį grupėse.

Mokiniai atlieka intervalų

atstumo skaičiavimo

uţduotį.

5. Mokiniai atliks uţduotis

pratybose.

Mokytoja parodo kaip

atlikti uţduotis.

Mokiniai atlieka uţduotis

pratybose.

6. Mokiniai ţais ţaidimą Mokytoja pristato

ţaidimą.

Mokiniai klauso ir ţaidţia

ţaidimą.

7. Apibendrinimas- refleksija. Refleksija. Mokytojos

apibendrina pamoką.

Apmąsto savo darbą,

pakartoja ką išmoko.

Antros pamokos aprašas

Pamoka „Intervalai, integruota matematikos tema sudėtis“ vyko 2016 metų

vasario 3d. 3b, 4 klasėse Panevėţio Vytauto Mikalausko menų gimnazijoje.

69

1. Pamokos pradţioje mokiniai supaţindinami su pamokos tema, tikslais ir

uţdaviniais.

2. Išsiaiškinama kiek mokiniai atsimena apie intervalus: prisimena kas yra

intervalas ir kokie jų pavadinimai. Demonstruojama skaidrė kurioje matomi intervalai.

Mokiniai minčių lietaus metodu aktyviai išsako savo turimas ţinias.

3. Mokiniai dainuos Intervalų dainelę. Mokytoja padainuoja dainelę. Mokiniai

dainuoja dainelę su judesiais. Dainuojant intervalą aukštyn ranka kyla aukštyn, intervalas

ţemyn-ranka ţemyn. Kuo didesnis intervalas tuo ranka labiau šoka į viršų.

4. Mokiniai mokysis suskaičiuoti atstumą tarp garsų. Mokiniai pasiskirsto į

grupes po aštuonis. Mokytoja pateikia intervalų atstumo skaičiavimo uţduotį. Mokiniai turi

sustoti į eilę, vienas šalia kito. Mokytojai pasakius intervalo skaičių mokiniai pasako nuo

pirmo stovinčio eilėje vardą, to kuris atitinka intervalo skaičių. Pvz.: intervalas tercija,

stovi mokiniai: Audra, Motiejus, Dovydas, Mantė, Agilė, Matas, Minijus ir Vanesa. Nuo

pirmo mokinio (Audra) savo vardą pasako Dovydas. Taip jie suskaičiuoja atstumą tarp

natų ir suţino intervalo skaičių.

5. Mokiniai atliks uţduotis pratybose. Mokytoja pasako uţduoties numerį kurį

turi atlikti mokiniai pratybų sąsiuviniuose. Uţduotyje reikia suskaičiuoti kokia bus nata

nuo duoto garso. Taip surašomi intervalų skaičiai.

2 3 1 5 4 3 2 4

DO

SOL

RE

SI

FA

LA

MI

6. Mokiniai ţais ţaidimą. Mokytoja paaiškina ţaidimo taisykles. Ţaidėjai stovi

arba sėdi ratuku. Vienas yra jo viduryje. Šis prieina prie kurio nors ţaidėjo ir, pasakęs

"Sugalvok šeštą", išvardina 5 natų. Nurodytasis ţaidėjas turi greitai pasakyti šeštą

70

pavadinimą, nekartodamas jau pasakytų. Jei ţaidėjas greitai neatsako, gauna baudos tašką,

eina į vidurį ir toliau tęsia ţaidimą. “Sugalvok šeštą“ skaičius keičiamas.

7. Apibendrinant pamokos temą mokiniai pakartoja intervalų pavadinimus ir jų

skaičius. Pamokos pabaigoje su vaikais vyksta reflektyvus pokalbis apie matematikos

temos integravimą į muzikos pamoką. Uţduodami klausimai, mokiniai pakelia rankas.

71

5 PRIEDAS

INTEGRUOTOS MATEMATIKOS IR MUZIKOS PAMOKOS PLANAS NR. 3

Pamokos tema: trukmių piramidė, integruotos matematikos temos plokštumos figūros,

sudėtis.

Pamokos tikslas: išmokyti suskaičiuoti kiek garsų apima intervalai.

Pamokos uţdaviniai: Prisiminti natų ir pauzių trukmes, gebėti suskaidyti natas, gebėti

atlikti kūrybines uţduotis.

Mokymosi metodai: demonstravimo, aiškinimo, pokalbio, darbo grupėmis, savarankiško

darbo, refleksija.

Priemonės: kompaktiniai diskai, kompiuteris, multimedija, dūdelės, lenta.

Pamokos eiga Mokytojo veikla Mokinio veikla

1. Pamokos tema, tikslai

uţdaviniai.

Pamokos temos, tikslo,

uţdavinių paskelbimas.

Pasiruošimas pamokai.

Pamokos uţdavinių

aptarimas.

2. Mokiniai prisimins kokios yra

natų ir pauzių vertės. Mokytoja minčių

lietaus metodu

išsiaiškina mokinių

turimas ţinias.

Minčių lietaus metodo metu

mokiniai aktyviai išsako

turimas ţinias.

3. Mokiniai sušarys natas ir

pauzes maţėjimo tvarka. Mokytoja primena kaip

reikia rašyti natas ir

pauzes.

Mokiniai rašo natas ir

pauzes maţėjimo tvarka.

Ieško matematinės figūros.

4. Mokiniai mokysis skaičiuoti

natų su tašku vertes. Mokytoja

pademonstruoja kaip

taškas prie natos

pakeičia skaičiavimą.

Mokiniai stebi, ir mokosi

suskaičiuoti natų vertes.

5. Mokiniai dainuodami dainelę

stebės natų ilgį.

Mokytoja rodo dainelės

natas.

Mokiniai dainuoja dainelę

iš natų grupėmis.

6. Mokiniai kurs savo ritmo

uţduotį su duotomis vertėmis.

Mokytoja pateikia

uţduotį grupėse.

Mokiniai atlieka ritmo

kūrimo uţduotį.

7. Mokiniai ţais ţaidimą Mokytoja pristato

ţaidimą.

Mokiniai klauso ir ţaidţia

ţaidimą.

8. Apibendrinimas- refleksija. Refleksija. Mokytojos

apibendrina pamoką.

Apmąsto savo darbą,

pakartoja ką išmoko.

72

Trečios pamokos aprašas

Pamoka “Trukmių piramidė, integruotos matematikos temos: plokštumos figūros,

sudėtis“ vyko 2016m. balandţio 13d. 3b ir 4 klasėse Panevėţio Vytauto Mikalausko menų

gimnazijoje.

1. Pamokos pradţioje mokiniai supaţindinami su pamokos tema, tikslais ir

uţdaviniais.

2. Išsiaiškinama ar mokiniai atsimena natų ir pauzių vertes: prisimena kad

natomis ţymimi garsai, pauzėmis tyla. Natos ir pauzės turi savo vertę. Prisimena iki kiek

reikia skaičiuoti matomą natą: sveikoji - 4, pusinė - 2, ketvirtinė -1, aštuntinė – viens, ir.

Kiek trumpų pauzių telpa į ilgas.

3. Mokiniai sušarys natas ir pauzes maţėjimo tvarka. Mokytoja primena kaip

reikia rašyti natas, ilgosios natos viršuje, trumposiso apačioje. Mokiniai rašo natų

piramidę. Parašę natas atsakinėja kokia figūra galima apibrėţti matomas natas ir pauzes.

Kelia rankas, vienas mokinys ateina prie lentos, kiti mokiniai tą patį atlieka savo

sąsiuviniuose.

73

4. Mokiniai mokysis skaičiuoti natų su tašku vertes. Mokytoja paklausia ar ţino

mokiniai kas yra taškas prie natos ir ką jis reiškia, kiek kartų taškas paiilgina natą.

Mokiniai atsakinėja. Po to mokytoja parodo kaip rašomos ir skaičiuojamos šios natos. Visi

mokiniai garsiai suskaičiuoja, atlieka ritmo partimus.

5. Mokiniai dainuodami dainelę stebės natų ilgį. Mokytoja demonstruoja

dainelės-sutartinės “Ale gi kokia“ natas. Dainelę galima atlikti dviem ir daugiau grupių.

Mokiniai kartu su mokytoja dainuoja dainelės pirmą ir antrą balsus. Uţduotis sekti natų

vertes, po dainavimo pasako kokias natas ir pauzes matė. Išsiaiškinę natų vertes pasiskirsto

į grupes dainuodaimi ploja ritmą: ketvirtinė – į kojas, aštuntinė – rankos, ketvirtinė pauzė –

rankos į šalis, aštuntinė pauzė – spragtelėjimas.

6. Mokiniai kurs savo ritmo uţduotį su duotomis vertėmis. Mokiniai suskirstomi

grupėmis. Kiekvienai grupei mokytoja nupiešia pasirinktą geometrinę figūrą, mokiniai turi

sukurti tokį ritmą, kad jį galima būtų įrašyti į nupieštą figūrą. Kiekviena grupė pristato

klasei savo uţduotį: parodo kaip parašė, suploja, moko kitus mokinius ploti. Jei uţduotis

atliekama greitai ją gali atlikti atvirkštine tvarka.

7. Įtvirtinti natų vertei mokiniai ţais ţaidimą. Visi sustoja ratu, vienas mokinys

ploja savo sugalvotą ritmą. Kiekvienas iš eilės stovintis turi pakartoti tokį pat ritmą kaip

rodė, jei suklysta atsitupia ir laukia kol pasibaigia ratas.

8. Refleksija. Apibendrinant pamokos temą mokiniai pakartoja natų vertes ir jų

skaičiavimą. Pamokos pabaigoje su vaikais vyksta reflektyvus pokalbis apie matematikos

temos integravimą į muzikos pamoką. Uţduodami klausimai, mokiniai pakelia rankas.