DITERBITKAN ATAS KERJA SAMA: SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS & UNIVERSITAS BORNEO TARAKAN
MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA
MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA
Sanksi Pelanggaran Pasal 113 Undang-Undang No. 28 Tahun 2014 Tentang Hak Cipta
1. Setiap orang yang dengan tanpa hak melakukan pelanggaran hak ekonomi sebagaimana dimaksud dalam pasal 9 ayat (1) huruf i un- tuk penggunaan secara komersial dipidana dengan pidana penja- ra paling lama 1 (satu) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp100.000.000,00 (seratus juta rupiah).
2. Setiap orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin pencipta atau pemegang hak cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf c, huruf d, huruf f, dan/atau huruf h untuk penggunaan secara komersial dipidana den- gan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
3. Setiap orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin pencipta atau pemegang hak cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf a, huruf b, huruf e, dan/atau huruf g untuk penggunaan secara komersial dipidana den- gan pidana penjara paling lama 4 (empat) tahun dan/atau pidana den- da pa-ling banyak Rp1.000.000.000,00 (satu miliar rupiah).
4. Setiap orang yang memenuhi unsur sebagaimana dimaksud pada ayat (3) yang dilakukan dalam bentuk pembajakan, dipidana dengan pi- dana penjara paling lama 10 (sepuluh) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp4.000.000.000,00 (empat miliar rupiah).
DITERBITKAN ATAS KERJA SAMA: SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS & UNIVERSITAS BORNEO TARAKAN
MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA
Penulis: Muh. Irfandy Azis
Desain Sampul: Iqbal Ridha
Pracetak dan Produksi: SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS
Penerbit: Syiah Kuala University Press Jl. Tgk Chik Pante Kulu No.1 Kopelma Darussalam 23111, Kec. Syiah Kuala. Banda Aceh, Aceh Telp: 0651 - 8012221 Email: upt.percetakan@unsyiah.ac.id Website: http://www.unsyiahpress.unsyiah.ac.id
Universitas Borneo Tarakan Jalan Amal Lama Nomor 1, Tarakan Telp. 08115307023 Fax. 08115307023 Email: ubt@borneo.ac.id
Cetakan Pertama, 2020 iv + 159 (16 X 23)
Anggota IKAPI 018/DIA/2014 Anggota APPTI 005.101.1.09.2019
Dilarang keras memfotokopi atau memperbanyak sebagian atau seluruh buku ini tanpa seizin tertulis dari penerbit.
DAFTAR ISI
A. Pecahan ...................................................................................................... 1
4. Menyederhanakan Pecahan ................................................................ 6
5. Operasi Pecahan .................................................................................. 7
B. Angka Desimal ........................................................................................... 9
2. Pembulatan Angka Desimal ...................................................................... 11
3. Operasi Angka Desimal............................................................................. 12
BAB 2 MATEMATIKA PEMBELIAN ........................................................................ 17
A. Potongan Penjualan ............................................................................... 18
C. Potongan Tunai ....................................................................................... 26
BAB 3 MATEMATIKA PENJUALAN........................................................................ 37
BAB 4 DEPRESIASI ................................................................................................. 53
A. Pengertian Depresiasi ............................................................................. 54
B. Metode Depresiasi .................................................................................. 54
2. Metode Saldo Menurun Berganda .................................................... 57
3. Metode Jumlah Angka Tahun ............................................................ 60
4. Metode Unit Produksi ........................................................................ 63
|i
A. Rumus Dasar Bunga Sederhana ............................................................ 72
B. Pokok, Tingkat Bunga dan Waktu .......................................................... 77
C. Manipulasi Rumus Bunga Sederhana ................................................... 83
BAB 6 BUNGA MAJEMUK ...................................................................................... 93
A. Bunga Majemuk ....................................................................................... 93
C. Future Value dan Present Value Bunga Majemuk .............................. 103
D. Manipulasi Rumus Bunga Majemuk .................................................... 108
BAB 7 ANUITAS .................................................................................................... 113
GLOSARIUM .......................................................................................................... 145
Tabel 2 Tabel Future Value Anuitas ..................................................................... 154
Tabel 3 Tabel Present Value Anuitas .................................................................. 157
ii |
PRAKATA
referensi mahasiswa yang ingin mempelajari matematika untuk bisnis.
Buku ini tidak terbatas untuk mahasiswa yang mempelajari
manajemen atau akuntansi tapi juga untuk mahasiswa yang tertarik
untuk menyelesaikan masalah-masalah bisnis sederhana. Buku ini
bisa digunakan oleh juga dapat digunakan oleh dosen pengampu
sebagai referensi pada perkuliahan yang dilaksanakan secara daring
ataupun perkuliahan tatap muka.
matematika adalah sulit dan bahkan membuat “stress”, buku
Matematika Bisnis untuk Pemula ini dibuat dengan bahasa, materi dan
contoh soal yang sederhana. Materi dan contoh soal disesuaikan
dengan permasalahan bisnis yang biasa dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari dan disusun sesuai capaian pembelajaran. Mahasiswa
diharapkan bisa lebih mudah mempelajari materi dan juga dapat
menyelesaikan permasalahan bisnis yang ada. Setiap materi yang ada
pada buku ini terdiri dari beberapa sub materi, dan setiap sub materi
akan dilengkapi contoh soal dan soal-soal latihan.
Materi pada buku ini dimulai dari dasar-dasar matematika seperti
operasi pada pecahan, angka desimal dan angka persen untuk
mengingatkan kembali konsep-konsep dasar yang dapat membantu
pengerjaan soal pada bab-bab berikutnya. Kemudian, matematika
pembelian dan penjualan dibahas untuk memahami penyelesaian
permasalahan transaksi jual dan beli. Depresiasi merupakan materi
untuk mengetahui perhitungan beban penyusutan asset tetap dengan
menggunakan berbagai metode penyusutan. Bunga sederhana,
bunga majemuk dan anuitas juga termasuk dalam materi buku ini
untuk penyelesaian permasalahan tentang pinjaman, investasi dan
jenis anuitas.
Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak
yang telah membantu dalam proses penulisan dan penyempurnaan
buku ini. Penerbitan buku ini juga dapat terlaksana karena bantuan dari
|iii
pimpinan Universitas Borneo Tarakan, khususnya kepada pimpinan
Fakultas Ekonomi dan UPT Perpustakaan Universitas Borneo Tarakan
atas dukungan yang telah diberikan dalam peningkatan kapasitas
dosen dalam proses pengajaran dan penulisan buku. Semoga buku
Matematika Bisnis untuk Pemula ini dapat memberikan manfaat bagi
semua pembaca khususnya mahasiswa dan dosen pengampu mata
kuliah Matematika Bisnis.
iv |
B A B I D A S A R - D A S A R M A T E M A T I K A |1
BAB I DASAR-DASAR MATEMATIKA
1. menjelaskan konsep pecahan;
dan sebaliknya;
pengurangan, perkalian, dan pembagian;
6. mengubah bentuk desimal menjadi bentuk pecahan dan
sebaliknya;
8. melakukan operasi bilangan desimal: penambahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian;
9. menjelaskan konsep persentase;
bentuk bilangan desimal.
Bab 1 sangat penting dipelajari karena materi pada bab ini
memberikan penjelasan mengenai dasar-dasar matematika yang
dapat mempermudah pembelajaran pada bab-bab berikutnya. Bab ini
membahas bagaimana menghitung dan menyelesaikan permasalahan
yang berkaitan dengan berbagai angka atau bilangan.
Materi yang akan dibahas pada bab ini adalah sebagai berikut.
A. Pecahan
Pecahan dapat diartikan sebagai suatu bagian dari satu kesatuan.
Sebagai contoh dapat dilihat gambar 1.1 dan 1.2. Gambar 1.1 dapat
diartikan 2 bagian dari 4 kesatuan atau dapat ditulis 2
4 . Pada gambar
1.2 dapat diartikan 2 bagian dari 6 kesatuan atau dapat ditulis 2
6 .
B A B 2 M A T E M A T I K A P E M B E L I A N |17
BAB 2 MATEMATIKA PEMBELIAN
1. menjelaskan tentang konsep diskon atau potongan yang
diperoleh dari transaksi pembelian;
transaksi pembelian yang memiliki 1 diskon atau potongan
penjualan;
transaksi pembelian yang memiliki 2 diskon atau potongan
penjualan dengan menggunakan metode potongan berantai;
4. menghitung potongan penjualan dan harga bersih dari suatu
transaksi pembelian yang memiliki 2 diskon atau potongan
penjualan dengan menggunakan metode potongan ekuivalen
tunggal;
transaksi pembelian secara kredit yang memiliki syarat
termin;
metode potongan berantai;
metode potongan ekuivalen tunggal.
perhitungan jenis-jenis potongan yang diperoleh dari adanya
pembelian yang dilakukan oleh perusahaan.
Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.
A. Potongan Penjualan
C. Potongan Tunai
D. Potongan Penjualan dan Potongan Tunai
B A B 3 M A T E M A T I K A P E N J U A L A N |37
BAB 3 MATEMATIKA PENJUALAN
dari istilah yang ada pada penjualan;
2. menghitung harga jual, harga pokok dan mark up dari suatu
transaksi penjualan oleh perusahaan;
dari suatu transaksi penjualan oleh perusahaan;
4. menghitung persentase mark up pada dasar harga jual dari
suatu transaksi penjualan oleh perusahaan;
5. menghitung perubahan persentase mark up pada dasar
harga pokok menjadi persentase mark up pada dasar harga
jual;
pada dasar harga jual menjadi persentase mark up pada
dasar harga pokok.
perhitungan mark up harga sebelum perusahaan melakukan
penjualan. Materi yang akan dibahas pada bab ini adalah sebagai
berikut.
pemasok setelah potongan penjualan dan potongan tunai
diperhitungkan.
ditawarkan ke publik.
Mark up, margin atau laba kotor adalah selisih antara harga jual dan
biaya. Tiga istilah tersebut biasa digunakan secara bergantian.
B A B 4 D E P R E S I A S I |53
BAB 4 DEPRESIASI
1. menjelaskan konsep depresiasi atau penyusutan;
2. menjelaskan pengertian beberapa istilah yang biasa
digunakan dalam depresiasi;
metode garis lurus, metode saldo menurun berganda, metode
jumlah angka tahun dan metode unit produksi;
4. Membuat tabel depresiasi yang terdiri dari beban depresiasi,
akumulasi depresiasi dan nilai buku pada perhitungan
depresiasi menggunakan metode garis lurus, metode saldo
menurun berganda, metode jumlah angka tahun dan metode
unit produksi.
depresiasi atau penyusutan nilai dari aset tetap yang dimiliki
perusahaan menggunakan beberapa jenis metode depresiasi atau
penyusutan. Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.
A. Pengertian Depresiasi
B. Metode Depresiasi
berikut.
memperoleh aset tetap sampai siap untuk digunakan. Termasuk di
dalam harga perolehan adalah harga beli, biaya pengiriman, biaya
pemasangan, dan lain-lain.
Masa manfaat adalah masa pakai atau umur aset tetap selama masih
bisa untuk digunakan.
Nilai sisa adalah nilai aset tetap setelah berakhir masa manfaatnya.
Biaya depresiasi adalah biaya penyusutan per tahunnya.
Akumulasi depresiasi adalah total biaya penyusutan yang telah
diperhitungkan selama masa manfaatnya.
B A B 5 B U N G A S E D E R H A N A |71
BAB 5 BUNGA SEDERHANA
1. menjelaskan konsep bunga sederhana;
2. menghitung bunga sederhana dan nilai jatuh tempo dari
pinjaman atau investasi;
bunga dan waktu;
4. menghitung bunga sederhana dan nilai jatuh tempo dari suatu
pinjaman atau investasi dengan beberapa bentuk tingkat
bunga dan waktu;
pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus bunga
sederhana;
pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus nilai
jatuh tempo.
membutuhkan pinjaman atau investasi dalam bentuk uang. Seseorang
atau suatu perusahaan yang meminjam uang harus membayar biaya
untuk penggunaan uang tersebut.
tersebut disebut bunga. Dalam dunia bisnis, terdapat dua jenis dasar
bunga yaitu bunga sederhana dan bunga majemuk. Bunga sederhana
berlaku ketika pinjaman atau investasi dilunasi sekaligus. Orang yang
menggunakan uang tersebut menggunakan seluruh uang selama
waktu pinjaman atau investasi.
kehidupan sehari-hari. Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai
berikut.
B A B 6 B U N G A M A J E M U K |93
BAB 6 BUNGA MAJEMUK
1. menjelaskan konsep bunga majemuk;
2. menghitung bunga majemuk dan nilai jatuh tempo dari
pinjaman atau investasi;
3. menghitung bunga majemuk dan nilai jatuh tempo dari suatu
pinjaman atau investasi dengan beberapa bentuk tingkat
bunga dan waktu;
dari suatu pinjaman atau investasi;
5. menghitung tingkat bunga dan waktu dari suatu pinjaman atau
investasi dengan memanipulasi rumus nilai jatuh tempo bunga
majemuk.
contoh penggunaan bunga majemuk dalam kehidupan sehari-hari
serta future value dan present value dari bunga majemuk. Dalam
kehidupan sehari-hari, bunga majemuk sering digunakan untuk
rekening tabungan, pinjaman angsuran, dan kartu kredit. Materi yang
akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.
A. Bunga Majemuk
D. Manipulasi Rumus Bunga Majemuk
Sama halnya dengan bunga sederhana, pada bunga majemuk
juga memperhitungkan tiga faktor yaitu pokok, tingkat bunga, dan
jangka waktu yang terlibat.
digunakan rumus bunga sederhana. Untuk menggambarkan bunga
B A B 7 A N U I T A S |113
BAB 7
1. menjelaskan konsep anuitas;
2. menghitung future value anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo
dari pinjaman atau investasi;
tempo dari pinjaman atau investasi;
4. menghitung tingkat bunga dan jumlah periode pembayaran dari
suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus
future value anuitas biasa;
suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus
future value anuitas jatuh tempo;
6. menghitung tingkat bunga dan jumlah periode pembayaran dari
suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus
present value anuitas biasa.
suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus
present value anuitas jatuh tempo.
Bab 7 akan menjelaskan mengenai anuitas termasuk perhitungan
future value dan present value dari anuitas beserta contoh
penggunaan anuitas dalam kehidupan sehari-hari. Materi yang akan
dibahas pada bab sebagai berikut.
A. Future Value dari Anuitas
B. Present Value dari Anuitas
C. Manipulasi Rumus Anuitas
tentang lumsum yaitu uang yang dibayarkan sekaligus untuk
diinvestasikan di awal masa investasi. Pada Bab 7 ini dibahas tentang
anuitas di mana pembayaran investasi atau pinjaman dilakukan secara
berkala dengan jumlah sama selama jangka waktu pembayaran.
Contoh dari anuitas misalnya pembayaran hipotek setiap bulan,
150 | M A T E M A T I K A B I S N I S U N T U K P E M U L A
DAFTAR PUSTAKA
Global Edition. London:Pearson Higher Ed.
Cleaves, C., Hobbs, M., & Noble, J. J. (2012). Business Mathematics
9th Edition. New Jersey: Prentice Hall.
Nurhidayati. (2013) Matematika Bisnis. Semarang. University Press
Semarang.
UNIVERSITAS BORNEO TARAKAN Jalan Amal Lama Nomor 1, Tarakan Telp. 08115307023 Fax. 08115307023 Email: ubt@borneo.ac.id
SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS Jln. Tgk. Chik Pante Kulu No. 1, Kopelma Darussalam Telp. 0651-812221 Email: upt.percetakan@unsyiah.ac.id
unsyiahpress@unsyiah.ac.id
Matematika merupakan cabang ilmu yang kerap kali dihindari oleh mahasiswa padahal matematika sangat diperlukan untuk menyelesaikan beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya adalah permasalahan ekonomi khususnya permasalahan bisnis.
Melalui buku ini, penulis ingin menyampaikan bahwa belajar matematika itu mudah. Setiap materi dan submateri dibahas secara singkat dan dilengkapi dengan contoh soal dan penyelesaiannya sehingga mahasiswa akan lebih mudah memahaminya. Selain itu, terdapat banyak soal untuk latihan juga tersedia untuk yang dapat dikerjakan sehingga pemahaman materi dan submateri akan semakin mendalam.
Muh. lrfandy Azis, lahir di Ujung Pandang, 26 Januari 1991. Beliau menyelesaikan pendidikan Magister pada Program Magister Akuntansi Universitas Gadjah Mada Yogyakarta pada tahun 2016. Sejak tahun 2019, beliau mengajar di Program Studi Manajemen dan Program Studi Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Borneo Tarakan. Tahun 2017- 2019 beliau juga pernah mengajar di Prodi Akuntansi STIE-66 Kendari. Tahun 2020, beliau meluncurkan buku Matematika Bisnis untuk Pemula sebagai buku terbitan pertamanya.
ISBN 978-623-264-258-4
COVER DEPAN