Matematiki softveri kao alat za nastavu i uenje

Kovaevi Predrag

Rezime: U ovom radu data je sistematizacija postignutog u oblasti primene savremenih metoda i tehnologija u nastavi matematike u svetu i kod nas. Prikazane su definisane metodologije obrazovnog raunarskog softvera za uenje, sa osvrtom na nastavu matematike i njene karakteristine zahteve, primenjene u realizaciji nastavnog procesa.

Kljune rei: savremenih metoda i tehnologija, softver, modul, elektronskog uenjaUVOD

Meu softverima koji mogu da se koriste za uenje matematike razlikujemo one koji prate nastavni plan i program predmeta matematika i one koji slue kao matematiki alati , tj. kao pomo pri izraunavanju, crtanju grafika, crtanju geometrijskih objekata i sl. U dananje vreme se uoava nedovoljna ponuda , tj. veoma mali broj, obrazovnih softvera namenjenih za nastavu matematike koji prate plan i program tog predmeta. I kod programirane nastave, koja je prethodila ovim savremenim metodama upotrebe raunara u nastavi, takoe se kao problem iskazivao nedovoljan broj gotovih materijala koji bi nastavnici mogli koristiti u nastavi.

Primer jednog softvera koji prati nastavni plan i program predmeta matematika

Meu malobrojne softvere koji prate nastavni plan i program spada i edukativni softver Mati (softverske kue Kvark Media) sa multimedijalnim interaktivnim sadrajem osmiljen prema zvaninom nastavnom programu za matematiku od treeg do osmog razreda osnovne kole. Osim to prate nastavni plan i program odgovarajueg razreda, programi unose u uenje i elemente zabave i igre, ime svakako doprinose poveanju aktivnosti uenika i stvaranju posebne motivacije kod njih. Programi mogu biti od pomoi nastavnicima i u pripremi i tokom izvoenja nastave. Svaki program je podeljen u pet modula predvanje, veba, test, matematike igre i Kefalo.

Slika 1.

Gradivo koje se obrauje podeljeno je po nastavnim temama (npr. tema razlomci), a teme dalje na nastavne podteme i nastavne jedinice (npr. podtema uporeivanje, proirivanje, sabiranje razlomaka,jednaine itd.). Svaku nastavnu jedinicu objanjava narator pomou animacija i teksta( slika 1) . Iako je tok lekcije dinamian, svaka se moe zaustaviti i nastaviti, vratiti na poetak i ponoviti koliko god puta korisnik eli. Deo programa koji sadri zadatke za vebanje moe se pozvati iz svake lekcije, kako bi se kroz nekoliko primera provebalo gradivo te lekcije (ovladalo terminologijom, definicijama, principima i nainima reavanja lakih i neto teih zadataka). Vebanje je propraeno zvunim efektima i komentarima reenja, najpre se daju sugestije, a potom i tano reenje postavljenog problema. Modul sa testovima omoguava ueniku da dobije objektivnu ocenu iz svake nastavne oblasti ( slika 2). Baza pitanja i zadataka dovoljno je obimna, pa je na taj nain uenicima omogueno da testove ponavljaju vei broj puta bez bojazni da e uenici zadatke nauiti napamet i da tako nee biti zadrana objektivnost ocene . Ocene dobijene u testovima, i prouenim i provebanim lekcijama, program belei i pamti, te korisnik ima uvid u dotignut nivo znanja.

Slika 2.

Modul sa matematikim igrama sadri po pet zabavnih i veoma korisnih igara (Hanojska kula, slagalica...) koje uenici reavaju posredno, kroz igru, u nameri da dou do to boljeg reenja. Deo programa Kefalo ima za cilj da zabavi korisnika kroz niz zanimljivih logikih problema na vie nivoa teine. Problemi koji se u programu predstavljaju (logiki, psiholoki, problemi vizuelnog pamenja, moi procene, zapaanja...) po teini i tipu su rasporeeni na deset nivoa, a cilj je motivisati uenika da stigne do to vieg nivoa. Kao i kod testova, i ovde je baza problema vrlo iroka, tako da se kroz test moe proi bez opasnosti od ponavljanja istih zadataka.

Program Geogebra alat za uenje matematike

Jedan od najee korienih programa koji mogu da se koriste za nastavu i uenje matematike jeste Geogebra. To je besplatan softver koji u sebi obuhvata geometriju, algebru i analizu i zaista predstavlja veliku podrku u povezivanju matematikih pojmova. Njen tvorac , Markus Hohenwarter , pokrenuo je projekat 2001. godine na Univerzitetu u Salcburgu, nastavljajui ga sada na Univerzitetu u Lincu, uz pomo programera i prevodilaca u celom svetu. Nakon objavljivanja na Internetu 2002. godine,neoekivano veliki broj nastavnika je kotaktiralo Markusa Hohenwartera da podele svoje oduevljenje zbog mogunosti korienja softvera Geogebra u uionicama. Nakon neizmernih pozitivnih povratnih informacija od nastavnika usledilo je nekoliko nagrada za edukativni softver, ukljuujui i nagradu European Academic Software Award 2002. godine .

Geogebra ima tri razliita prikaza matematikih objekata : grafiki prikaz, algebarski prikaz i tabelarni prikaz (slika 3). Pri tome su svi naini prikaza istog objekta dinamiki povezani i automatski se prilagoavaju svakoj promeni koja se izvri u bilo kojem prikazu, nezavisno od naina na koji su objekti nastali. Geometrijske konstrukcije se prave u grafikom prikazu , pomou mia i alata za konstrukcije. U polje za unos se direktno unose algebarski izrazi, a njihova grafika prezentacija e automatski biti prikazana u grafikom prozoru.

Slika 3.

Moe se rei da je za nastavnike matematike Geogebra veoma jednostavna za korienje. To je stoga to nastavnici razumeju matematike ideje i logiku koja stoji iza alata koje nudi Geogebra. Meutim, bilo bi od velike koristi uputiti i uenike na korienje ovog programa za reavanje matematikih problema kao i za istraivanje matematikih odnosa. Izgradnja matematikih modela pomou softvera moe se uiti istovremeno sa matematikom. Ovde su prikazani samo neki primeri za korienje programa Geogebra u nastavi, a mogunosti za primenu su zaista daleko ire.

Mo vizuelizacije i matematiku pozadinu programa Geogebra nastavnici mogu koristiti kao sredstvo za razvoj teorijskih znaenja geometrijskih pojmova, i to ve u ranoj fazi uvoenja geometrijskih pojmova. Geogebra podrava matematiki adekvatan razvoj odgovarajuih geometrijskih koncepta. Kada se uvodi pojam prave , uenik crta pravu liniju koristei olovku i lenir. Korienjem ovih alata uenik ne mora da mnogo razmilja o preduslovima za odreenost prave. Kada uenik koristi program Geogebra za crtanje prave, najpre mora da postavi taku. Onda se prava pojavljuje, ali se njen pravac pomera kursorom. Pravac se bira izborom druge take (slika 24). Dve razliite take odreuju tano jednu pravu uenik moe da usvoji teoriju prilikom crtanja prave u programu Geogebra.

Slika 4.Slika 5.

Slino vai i kad se crta krug. Prvi Geogebra alat za crtanje kruga zahteva da se izabere taka (centar kruga) i udaljenost centralne take do take na krugu (slika 25). Drugi Geogebra alat za crtanje kruga zahteva da se izabere taka (centar kruga) i odabere duina poluprenika. Dakle, ovim pristupom konstrukcije uenik razvija svest o tome da je krug odreen centrom kruga i konstantnim rastojanjem od centra kruga do take na krivoj (poluprenik).

Kako je u osnovi programa Geogebra koordinatni sistem , ovaj program moe nai izuzetnu primenu u upoznavanju koordinatnog sistema i njegovog korienja. ak ta vie, nastavnik matematike ne mora prvobitno da pouava uenike kako da ucrtavaju take ukoordinatnom sistemu i kako da oitavaju koordinate taaka na papiru. as se moe tako organizovati da se u isto vreme uenici upoznaju sa koordinatnim sistemom, ali i sa alatima za crtanje koje prua program Geogebra (slika 6).

Slika 6.

Jedna od glavnih karakteritika programa Geogebra jeste dinaminost prikaza. Za razliku od skice na papiru, koja predstavlja statiki model, u Geogebri je mogue menjati odreene parametre u grafikom prozoru. U samom postupku konstrukcije matematikih objekata odreeni parametri se definiu da budu primenljivi na ekranu. Ovo je omogueno upotrebom klizaa. Dinaminost programa Geogebra naroito je pogodna za zapaanje i vizuelno predstavljanje zavisnosti pojedinih matematikih objekata od odreenih parametara. Recimo, kada se obrauje nastavna jedinica Zavisnost linearne funkcije y=kx+n od parametara k i n, prilikom crtanja grafika funkcije u programu Geogebra parametri k i n mogu da se definiu da budu promenljivi na slici putem klizaa (slika 7). Tako e uenik moi da prati promenu izgleda grafika funkcije u zavisnosti od pomenutih parametara i da bude podstaknut na samostalno izvoenje zakljuaka.

Slika 7.

ELEKTRONSKO UENJE U NASTAVI MATEMATIKE

Posebna panja u ovom radu posveena je elektronskom uenju kao savremenom, i kod nas relativno novom, obliku uenja i pouavanja u naim kolama.

Istorijat elektronskog uenja

Elektronsko uenje, poznatije kao uenje na daljinu (Distance Learning), relativno je skoranja pojava u uenju i pouavanju, aktuelna u poslednjih dvadesetak godina. Danas se elektronsko uenje iroko koristi i postaje uobiajena praksa u obrazovnim institucijama irom sveta koji u svojim virtuelnim uionicama pruaju veliki izbor raznovrsnih akreditovanih akademskih kurseva. U Australiji, recimo, deca koja ive na farmama imaju mogunost da dnevno, putem Interneta, dobiju sve lekcije koje su tog dana obraivane na asu, da dobiju domai zadatak, a za sve nejasnoe mogu da se konsultuju sa nastavnikom. I kod nas su mnoge obrazovne institucije ve napravile manji ili vei korak u primeni virtuelnih uionica.

Elektronsko uenje se zasniva na principima slobodnog uenja, korienjem raunara u obrazovnim programima i moderne telekomunikacije (Internet) za predavanje. To je takva vrsta edukacije u kojoj se obrazovni materijal isporuuje korisniku u elektronskoj formi. Komunikacija izmeu predavaa i studenta moe da podrazumeva, ali ne mora, razdvojenost predavaa od studenta u prostoru i vremenu.

Uenje na daljinu datira jo iz prve polovine devetnaestog

veka. Englez Isaac Pitman, uitelj po profesiji, potanskim

sistemom je pouavao stenografiji polaznike kursa davne 1840.

godine. Uenici su pouavani da prepisuju kratke pasuse iz Biblije, a

materijal su vraali na ocenjivanje potanskim sistemom.

Anna Eliot Ticknor je 1873. godine osnovala u Bostonu

udruenje koje je imalo za cilj da pomogne uenje od kue ena

svih socijalnih nivoa. Za 24 godine koliko je postojalo, udruenje je

korespondiralo sa vie od deset hiljada korisnika. To je bila prva

dopisna kola u Sjedinjenim Amerikim Dravama.Slika 8. Isaac Pitman

Prvi oblici uenja na daljinu svodili su se iskljuivo na dopisne kurseve. Obrazovna institucija je materijal za kurs (kompletnu literaturu) slala potom studentu. Student je uio sam i vraao reene testove potom. Komplentna korespondencija izmeu mentora i studenta odvijala se u pisanoj formi, razmenom klasine pote. Zavrni test polagao se u ispitnom centru koji je odredila obrazovna institucija.

Ovakav oblik uenja egzistirao je sve do pojave novih tehnologija. Pojavom radija i filma uvedeni su u sistem uenja na daljinu novi mediji. Radio je uneo novu mogunost u sistem dopisnih kurseva. Predavanja su se sluala preko radija. Male radio-stanice omoguile su po prvi put dvosmernu komunikaciju izmeu studenata i mentora. Koristio se civilni frekvencijski opseg. Dvosmerna komunikacija radio vezom mentor-student bila je u nekim oblastima (Australija, Kanada, SAD) jedini nain za obrazovanje.

Kasnih pedesetih godina prolog veka uvedena je obrazovna televizija u dopisne kurseve. Tih godina televizijska produkciona tehnologija bila je ograniena na studio i prenose "uivo". Tako je instruktor kurs drao kao javni as. Koncepcija programa bila je bazirana na statinoj kameri, koja se nalazila u uionici i snimala je predavaa. Studenti su bili u mogunosti da lekcije prate na TV aparatima. Prvi televizijski obrazovni program bio je "Izlazak sunca" osnovan u ikagu. Mnoge kole poele su da koriste vlastite zatvorene televizijske sisteme. Kasnih sedamdesetih kablovska i satelitska televizija koristile se kao mediji namenjeni dopisnim kursevima.

Pojavom video rekordera i video traka omogueno je studentima da dobiju obrazovni sadraj na video traci. Studentima su ponuene profesionalno dizajnirane lekcije serije. To je bio vaan i kvalitativan korak za uenje na daljinu Na Internacionalnoj konferenciji o dopisnom obrazovanju, odranoj 1972. Godine, pojavljuje se nov termin Obrazovanje na daljinu.

Kraj sedamdesetih i poetak osamdesetih godina doneo je prve skromne personalne raunare. Pojavom raunara, a zatim kompakt diskova (CD) omoguena je jo kvalitetnija razmena materijala sa studentima u dopisnim kolama. Uenje na daljinu transformisalo se iz papirne forme u elektronsku. Razvojem Interneta uenje na daljinu sasvim je prelo u elektronsku formu. Tako je i nastao nov naziv za ovu vrstu uenja elektronsko uenje (e-larning). Usledio je brz razvoj raunara, softvera i pad cena Internet usluga. Korienje elektronskog uenja omoguilo je utede u vremenu i novcu i mogunost trenutne disperzije novih znanja u praktino prostorno neogranienim uslovima (udaljena mesta, druge drave). Utvreno je da se korienjem informacionih tehnologija poveava iskustvo u uenju i poboljava efikasnost.

Elektronsko uenje obuhvata korienje raunara u nastavi od najjednostavnijih alata kakav je elektronska pota , preko, vikija (wiki) , eta (chat) i blogova (blog) pa sve do virtuelnih uionica. Pomou elektronske pote nastavnik moe uenicima slati lekcije ili nastavne materijale. To mogu biti zadaci za pripremu za takmienja ili, recimo, domai zadaci. Alati za askanje (et) nikad nisu dobili znaajnu primenu u obrazovanju ali mogu biti od koristi u individualizovanoj nastavi na daljinu koja se retko kod nas koristi u praksi. Kao produkt alata viki, imamo Vikipediju Internet enciklopediju koja ima preko 17 miliona lanaka na 270 jezika. lanke za ovu enciklopediju mogu da piu svi graani sveta i vri se provera tanosti lanka. Upotreba vikija u obrazovanju moe predstavljati izradu grupnog projekta na odreenu temu.

LMS sistem

Uspostavljanjem Sistema za upravljanjem uenjem, LMS (Learning Management System), elektronsko uenje dobija sasvim novu dimenziju. LMS softverski sistem je razvijen u nameri da se podri proces pouavanja i uenja. Sistem je razvijen pre deset godina i naao je veliku primenu u obrazovnim institucijama. LMS sistem je veb aplikacija koja radi na serveru, a pristupa joj se preko Internet pretraivaa. Server je obino stacioniran u raunarskoj uionici obrazovne ustanove, ali moe biti stacioniran i bilo gde u svetu. Nastavnici i uenici mu mogu pristupiti sa bilo kog mesta - kroz lokalnu raunarsku mreu ili putem Internet konekcije. LMS sistem obezbeuju edukaciju u smislu bilo kada, na bilo kom mestu, uz bilo koji ritam uenja, odnosno omoguavaju potpuno prilagodjavanje korisniku i omoguavaju mu pristup sadraju i materijalima u fleksibilnim okvirima.

LMS sistem prua predavaima alate za kreiranje online kursa i daje im mogunost kontrole pristupa, tako da samo upisani polaznici mogu da ga vide. Zatim, oni pruaju mogunost jednostavnog postavljanja dokumenata, voenje diskusija na mrei, administriranje grupama polaznika, testiranje i anketiranje polaznika, prikupljanje i pregled zadataka, snimanje ocena. Prilikom testiranja polaznika omoguena je beleka rezultata u bazu uenikih postignua, analiza u nedostacima znanja i planiranje daljeg razvoja korisnika. Ove funkcionalnosti nisu namenjene samo za uenje na daljinu, ve i za uenje u meovitim sistemima koji kombinuju elektronske i klasine oblike nastave U naim osnovnim i srednjim kolama LMS sistem moe da slui samo kao dopuna redovnoj nastavi. Korienje samo online sistema uenja u osnovnim i srednjim kolama nije izvodljivo stoga to uenici moraju biti fiziki prisutni na asovima. Zato je najvii stepen online uenja koji se moe ostvariti u osnovnim i srednjim kolama hibridno uenje- kombinacija klasine nastave i online nastave.

Postojei sistemi za LMS mogu se podeliti u dve kategorije:

1. Otvorenog koda: Atutor, Claroline, Dokeos, Moodle

2. Komercijalni softveri: Blackboard, eCollege

Softverski paket Moodle

Jedan od najee korienih sistema za upravljanje uenjem jeste program Moodle4

(Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment). On prua mogunost kreiranja online kursa , to jeste najpoznatiji oblik elektronskog uenja. Program Moodle je besplatan , fleksibilan i brz sistem i za relativno kratko vreme postao je jedan od najpopularnijih sistema za uenje. Ima podrku za veliki broj jezika, a izmeu ostalog preveden je i na srpski jezik. Kreator ovog programa je Martin Dougiamas iz Australije, a sada ga razvija sve vei broj programera i obrazovnih radnika. Edukatori iz celog sveta ga koriste kao alat za kreiranje onlajn dinaminih veb stranica za studente. Da bi funkcionisao, potrebno je da se instalira na veb server, bilo na obinom raunaru u internom okruenju, ili kod veb hosting kompanije.

Moodle program je u Srbiji prilino popularan, ak bi se moglo rei da je najrasprostranjeniji i najkorieniji LMS sistem u Srbiji. Mnoge obrazovne institucije imaju u svojim ponudama onlajn kurs kao reenje za studente koji nisu u mogunosti da prisustvuju nastavi u univerzitetskoj uionici ili za zaposlene koji pohaaju akreditovane online kurseve. Program Moodle sadri nove koncepcije predstavljanja sadraja korisniku na nain koji omoguuje napredovanje korisnika. Kroz razne radionice sprovode se vebe i stiu neophodna znanja. Korisnik lekcije pregleda tako to ih uitava direktno sa servera obrazovne institucije. Sadraj lekcije prikazuje se na korisnikovom raunaru. Za tu svrhu koriste se neki od pregledaa (Internet Explorer, Google Chrome, FireFox). Pristup veb stranici onlajn kursa obrazovne institucije podrazumeva prikljuak na Internet mreu.

Ovaj sistem je kreiran na osnovu jasnih pedagokih principa kako bi se nastavnicima obezbedilo da to lake kreiraju svoje virtuelne uionice. Podrka za strunjake iz oblasti obrazovanja koji ele da koriste ovaj sistem organizovana je putem foruma na Internet prezentaciji sistema Moodle.

Tipovi korisnika u programu Moodle i njihove uloge:

U softverskom paketu Moodle krisnici su pdlni u tiri snvn grup: dministrtri, nstvnici, unici i gsti. Svkm krisniku m se ddliti drugia ulga .

dministrtri (Administrators) imu sv prv uprvlnj sistmm, pput tvrnj nvih kursv ili urivnj pstih, ddvnj nvih krisnik i slin.

Nstvnici (Teachers) mgu urivti sv kursv, ddvti nstvn mtril, cnjivti unik, prgldti sttistik kursv

Unici (Students) mgu prgldti kursv n k su upisni, prgldti nstvn mtril, rvti tstv znnj,kristiti lt z kmunikciu i srdnju

Gsti (Guests) su krisnici ki nisu privlni n sistm s krisnikim imnm i lzinkm. ni mgu prgldti infrmci kursvim i nk nstvn sdr

Mogunosti programa Moodle :

Postavljanje i deljenje materijala

Pomou programa Moodle predavaima je omogueno jednostavno publikovanje sadraja. Predavai mogu da postave na online kurs kompletne materijale - tekstualne zapise, veze ka drugim Internet stranicama, multimedijalni materijal i sl. - kako bi ih uenici mogli pogledati kada su im neophodni. Pri tome, predava moe sadraj koji je postavio da oznai vidljivim ili nevidljivim za uenike , u zavisnosti od toga kako je zamislio da organizuje predavanje po temama. Program Moodle poseduje alate za praenje pristupa uenika kursu i svakoj pojedinoj veb strani i to sa merenjem vremena koje je uenik proveo prouavajui gradivo na nekoj veb strani ili odgovarajui na pitanje na testu. Analiza ponaanja uenika je vana za analizu uspeha kursa, njegovih dobrih i loih strana.

Forum i askanje (chat)

Mreni forum i et pruaju mogunost onlajn komunikacije na kojima se vode diskusije o odreenim temama. Forum daje mogunost asinhrone komunikacije predava-uenik i uenikuenik. U pedagogiji je poznat i priznat uticaj grupe na uenje - grupa daje podsticaj za uenje, svi uesnici u grupi imaju mogunost da svojim razmiljanjima i komentarima budu asistenti u vrnjakom uenju. Forumi, uz razmenu tekstualnih poruka, omoguavaju i prilog multimedijalnih materijala. Ova razmena miljenja moe da bude usmeravana od strane nastavnika. Na taj nain predava podstie kvalitet diskusije , spreava odliv panje uenika na nevane teme ili zloupotrebu grupnog uenja npr. u svrhe linog isticanja polaznika. Poto se kroz njih ne vri distribucija obrazovnih materijala, forumi slue kao dopuna drugim alatima u programu Moodle. Postoji mogunost upravljanja trajanjem, pravom pristupa forumu kao i ukljuivanje ocenjivanja. et, sa druge strane, kao vid sinhrone komunikacije, omoguava brzo stupanje u kontakt predavaa i uenika u procesu uenja, koji su fiziki udaljeni. Mogue je postaviti et da se ponavlja uvek u isto vreme ili ga zapoeti u bilo kom trenutku.

Testovi i ankete

Testovi i ankete koje reavaju i popunjavaju uenici mogu biti procesirani i ocenjeni automatski, istog trenutka. To su odlini alati koji i polazniku kursa momentalno daju rezultate i dodatne komentare vezane za uinak na samom testu, a samim tim ocenjuju i stepen razumevanja gradiva. Tokom kreiranja testa predava odreuje koliko je puta mogue reavati test, zatim vremenski period u kome je mogue pristupiti reavanju (do odreenog datuma) i da li je reavanje testa vremenski ogranieno ( npr. 30 min.). Predava takoe definie metod ocenjivanja testa ukoliko se on reava vie puta( najbolja ocena, srednja ocena) .

Pregledanje i ocenjivanje zadataka

U progamu Moodle postoje alati za praenje rada polaznika u izradi razliitih domaih zadataka, prouavanja lekcija, reavanja testova i sl. Osim predavaa, koji ocenjuje aktivnosti, i polaznici kursa mogu jedni drugima ocenjivati radionice i projekte. Modul radionice u programu Moodle moe biti organzovan kao aktivnost meusobne procene polaznika kursa, to deluje stimuliue na njih i poboljava njihov uspeh.

Snimanje ocena

Mreni dnevnik daje aurne informacije polaznicima o njihovom dosadanjem uspehu na kursu. Ovakav nain objavljivanja ocena u skladu je sa novim evropskim zakonima koji zabranjuju objavljivanje ocena sa linim identifikatorima na javnim mestima. Na ovaj nain uenik moe videti samo svoje ocene i nikako tue. Za predavaa, mreni dnevnik predstavlja dobar nain za uvanje ocena i praenje uspeha uenika, te analizu postignua uenika i grupe po temama (dnevnik se moe preuzeti u vidu Excel dokumenta, nad kojim se mogu vriti naknadni prorauni).Prikaz primene programa Moodle

Motivacija za izradu e-uionice

E-uionica 28 nastala je sa eljom da se uinicima priblie nastavni predmeti kroz upotrebu tehnologija koje su njima bliske, a u cilju poboljanja nastavnog procesa. Teme koje su do sada obraene u kursevima prate nastavni plan i program predmeta matematika za osnovnu kolu. Naravno, izraditi kompletne kurseve za sve teme i nastavne jedinice predmeta matematika preobiman je posao za nastavnika, ali svakako da e e-uionica i dalje neprekidno napredovati u proirivanju sadraja. E- uionica je postavljena u platformi Moodle koja je opisana u odeljku 4.3. i dostupna je putem Interneta. Uenici koji ne poseduju Internet vezu imaju mogunost pristupa u digitalnom kabinetu kole.

Glavna motivacija za postavljanje e-uionice jeste uticanje na motivaciju za uenjem kod uenika, zatim bolje razumevanje gradiva, razvijanje samostalnosti u procesu uenja kao i razvijanje vetina korienja raunara i Interneta. E-uionica se koristi kao dopuna klasinim asovima u koli.

Cilj izrade e-uionice

Ciljevi postavljanja e-uionice bili su:

Da se ukae nastavnicima na mogunosti koje prua elektronsko uenje.

Da se ukae nastavnicima na mogunost korienja raznovrsnih elektronskih materijala u predstavljanju nastavnih sadraja.

Da se uenicima priblie sadraji nastavnog predmeta matematika.

Da uenici razvijaju samostalnost izborom mesta, vremena i trajanja uenja i kreativnost u uenju kristi irki spktar izvrng mtril ki im je dstupan.

Da unici ktivn ustvuu u cnjivanju sopstvenog rd, znaju kriterijume vrednovanja i ocenjivanja svoga rada koje mogu koristiiti za unapreivanje sopstvenog rada.

Da uenici imaju mogunost komunikacije sa nastavnikom i van uionica ime odnos nastavnik-uenik postaje prisniji.

Da se uenici podstaknu na iskazivanje sopstvenog miljenja, da razmenjuju miljenja na forumima i uestvuju u kvalitetnim diskusijama.

Da se uenici ohrabre u postavljanju pitanja nastavniku kada ne razumeju nastavne sadraje.

Da uenici steknu znanja i vetine koje e im omoguiti upotrebu raunara i Interneta u obrazovne svrhe.

Sadraj e-uionice

Prozor e-uionice je struktuiran u tri kolone. U centralnom delu ekrana nalazi se spisak kurseva koji uenici mogu da prate (slika 29). Klikom na naziv kursa pristupa se kursu koji obrauje odreenu temu. Leva i desna kolona sadre nekoliko menija koji slue za prikaz obavetenja, kao to je spisak uesnika, lista aktivnih uesnika , najavljeni dogaaji i sl. U tim kolonama je omoguen pristup raznim aktivnostima e-uionice, kao to su pristup forumu,pristup askanju, slanje poruka, anketiranje i sl.

Slika 9.

Sadraji u kursevima obraeni su u sedminom ili tematskom formatu. Organizacija je jedna od bitnih delova kreira nja elektronskog kursa. Gradivo koje se prezentuje podeljeno je na krae delove i prikazuje se u eniku deo po deo, tj. sadraj je strukturisan u smislena poglavlja pri emu se vodi rauna o redosledu izlaganja sadraja. Kvalitet sadraj a kursa baziran je na nekoliko podkriterijuma: ko mpletnosti, preciznosti, prikladnosti i orga nizovanosti. Sadraji u kursevima , kao i korieni jezik i stil kojim su napisane lekcije, primereni su uzrasnoj grupi uenika osnovne kole . Lekcije su jasne, a tekst lekcija je precizno i saeto napisan. Osim toga, sadraj je usklaen sa nivo om znanja, vetina i iskustvom uenika koji trenutno prate kurs. Sadraji u ovim kursevima predstavljaju dopunu redovnoj nastavi matem atike u koli i pruaju uenicima mogunost da pute m Interneta ponove i utvrde gradivo koje je obraeno u koli.

Pojedini sadraji kursa se mogu oznaiti nevidljivim za uenike uk oliko nastavnik eli da uenici postupno usvajaju p redvieno gradivo. Na taj nain postavlj eni sadraji ostaju na serveru, a uenicima se uine dostupnim u vreme obrade gradiva. Kursevi sadre tekstualne stranice, multimedijalne pre zentacije, linkove ka drugim stranicama, dinamike crtee u izraene u programu Geogeb ra ili bilo kakve druge raznovrsne materijale koji su uenicima od koristi u usvajanju nastavnog sadraja (slika 10).

Slika 10.

Na kraju lekcija uenicima je ponuen test za samoproveru znanja. N t nin se nastava matematike ini dinaminijom, a uenje aktivnijim procesom. Diz ajn pitanja je takav da nastavnik dobija korisne informacije o znanju uenika i razumevanju nast avnog sadraja. Pitanja u testu povezana su sa isho dima kursa, odnosno temom koja se obr auje. Za izradu testa uenicima je preporueno da pripreme papir i olovku za izradu zadataka. U postavljanju pitanja sa viestrukim izborom pog reni odgovori predstavljaju neke uobiaj ene naine pogrenog razumevanja gradiva, tako da je mogunost pogaanja ispravnog odgovora umanjena. Pitanja se biraju iz banke pitanja koju je nastavnik prethodno sastavio i to je banka pitanja bogatija-testovi su kvalitetniji, jer se pitanja manje ponavljaju.

Nakon predaje testa, uenik trenutno dobija povratnu informaciju o tanosti uraenih zadataka i ocenu koju je ostv ario na testu (slika 31). Ovako brzu i precizn u povratnu informaciju gotovo je nemogue dobiti n ekim drugim oblikom proveravanja znanja. gunst dbinj pvrtn infrmci ste lmnt ki ddtn mtivi unik d pliv urd tst. Testove je mogue raditi vie puta, kako bi ueniku bilo omogueno da one zadatke u kojima je greio pokua da uradi isprav no. To predstavlja i dobru pripremu za predstojeu proveru znanja u koli. Izvestan broj uenika ima tremu pred pismene provere znanja, pa im reavanje testa u okruenju koje je bez presij e i sa sopstvenim tempom odgovaranja m oe pomoi u sticanju samopouzdanja. Testovi su ba zirani na pitanjima koja su po formatu i znnjim k prvrvu slin nim k biti n prvm tstu u koli.

Slika 11.

I uenici, i nastavnici dobijaju trenutno povratne informacije u u enikim postignuima na testovima (slika 32). Analiza je data pojedinano, po zadacima, to o moguava razne vrste analiza, prosene ocene po testu, po zadacima, zatim razmatranja koje pitanje je uenicima teko, koji deo gradiva pojedini uenici nisu razumeli, i sl . Te podatke n astavnik koristi kako bi procenio teinu i obimnost testa i kako bi pitanja mogla da se m enjaju tako da budu primerenija trenutnoj grupi u enika koja prati kurs.

Slika 12.

Od znaajnijih aktivn osti u e-uionici izdvajaju se aktivnosti uestvovanja uenika na forumu i grupnog askanja. Forumi (slika 13) za sada nemaju neku o biljniju ulogu, iako se uenici podstiu na postavljanje kvalitetnih tema za diskusiju. To je delom i zbog uzrasta uenika; nedostaje im ozbiljnosti u pristupu odreenim temama, a i delo m zbog toga to su se sa upotrebom foruma zaprav o susreli prvi put u e-uionici.

Slika 13

Za razliku od foruma, et im je mnogo bliskiji za korienje. O n je naao kvalitetnu primenu u vidu kontakta s nastavnikom kada je potrebno razreiti d ileme oko odreenih sadraja gradiva ili izrade dom aih zadataka (slika 14).

Slika 14.

ZAKLJUAKTehnoloki razvoj savremenog drutva diktira razvoj u svim njegovim segmentima, pa i u obrazovanju. Od savremenog obrazovanja se zahteva i oekuje da proizvede visokoobrazovanu osobu, koja je sposobna da odgovori na zahteve i prati tendencije savremenog drutva. Otuda se nameu zahtevi za usavravanjem metoda i sredstava uenja. Jedino pitanje koje se namee jeste koliko smo otvoreni da prihvatimo promene? Upotreba modernih informatikih tehnologija u obrazovanju nije prolaznog karaktera i predstavlja mnogo vie od kombinovanja tih tehnologija sa tradicionalnom nastavom. Moe se slobodno zakljuiti da implementiranjem naprednih tehnologija i novih softverskih dostignua, u obrazovanju se postie ono emu se oduvek teilo: personalizacija, uvaavanje razlika meu korisnicima i mogunost napredovanja prema linim afinitetima i sposobnostima (individualizacija nastave). Pri tome je bitno da znamo da raunar moe dobro obaviti ovaj zadatak samo ako je podran dobrom softverskom aplikacijom. Obrazovanje, kao sastavni, ak esencijalni deo drutva, mora da odgovori na promene i prati tendencije savremenog drutva, koje postaje sve vie tehnoloko. Primena raunara u savremenoj nastavi postaje sve vie uobiajena praksa, a poseban znaaj zauzima primena obrazovnih softvera, kao i Internet tehnologija. Ideje za proirenje i unapreenje Moodle sistema mogu ii i u smeru medijskog osavremenjivanja. Pa tako se moe razmisliti o dodavanju opcije za audio ili audio-video konferencije izmeu uenika i predavaa. Faktiki, to predstavlja dodavanje face-to-face modula. To ceo system die na novi nivo, ali i znaajno unapreuje sam proces uenja u izloenom kursu. Takoe se moe razmisliti o dodavanju multimedijalnog bloka, koji bi omoguio komunikaciju sa popularnim pretraivaima ili bazama (npr.Youtube, Google, Wikipedia...).

LITERATURA[1] A. Savi, Metode razvoja i primena XML web servisa kao podrka tradicionalnom obrazovnom procesu, doktorska disertacija, Tehniki fakultet Mihajlo Pupin, 2007.[2] A. Savi, Primena internet servisa kao podrka tradicionalnom obrazovnom procesu u nastavi matematike, magistarski rad, Prirodno Matematiki fakultet, 2003.[3] M. Despotovi, Razvoj metoda poslediplomskog obrazovanja na daljinu zasnovanog na internet tehnologijama, doktorska disertacija, FON, Beograd, 2006.[4] M. Despotovi, A. Savi, Development of Methodology for E-materials Making and Integration as Support to Eeducation, Transactions on Advanced Research, Volume 2, No. 2, ISSN 1820 - 4503, pp. 45-51, New York, Frankfurt, Tokio, Belgrade, 2006.[5] B. Arsovi, Napredne informacione tehnologije i obrazovni raunarski softveri u matematikom obrazovanju, magistarski rad, Prirodno Matematiki fakultet, 2008.[6] M. Despotovi, A. Savi, B. Radenkovi, Jedan pristup integraciji aplikacija i servisa u softverskom sistemu za eobrazovanje, Info M 15-16, Beograd, 2005.[7] www.moodle.org[8] e-learn.viser.edu.rs[9] www.mathworks.com[10] www.kreativnaskola.rs17