MAINA DE CURENT CONTINUU1.1. Principiul de funcionare al mainii de curent continuu Se presupune o spir care se rotete uniform ntr-un cmp magnetic constant (fig.1.1).e1N

Semiinele ue +

P2

= ct.

vNvS

P1 Perii B

e1S

Fig. 1.1

Tensiunea indus n spir este alternativ, dar n anumite condiii ea poate deveni sinusoidal. Capetele spirei se leag la dou semiinele pe care calc dou perii P1 i P2 din grafit. Peria P1 este n permanen n contact cu semiinelul legat de conductorul aflat sub polul sud iar peria P2 este n contact cu conductorul aflat sub polul nord prin intermediul semiinelului corespunztor. n consecin cele dou perii vor avea aceiai polaritate, pentru P1 i pentru P2. la perii, ue, este prezentat n figura 1.2. Forma de variaie a tensiunii obinuteue ue

0

2

3

4

t

us

Fig.1.2

ue

Ansamblul format de perii i semiinele formeaz un redresor mecanic. Prin plasarea n cmpul magnetic a dou spire, aflate n plane perpendiculare, tensiunea obinut la perii va avea forma din figura 1.3.ue - tensiunea la perii

/2

3/2

2

5/2

3 7/2

4

t

Fig.1.3

Dac n rotorul mainii de curent continuu avem un numr oarecare n de spire, a cror capete sunt legate la o pereche de lamele, spirele fiind uniform repartizate de-a lungul periferiei rotorului, tensiunile induse n aceste spire sunt uniform defazate, iar la perii se va culege o tensiune pulsatorie cu pulsaii cu att mai mici, cu ct numrul de spire este mai mare.Ansamblul de lamele i perii formeaz organul comutator ce poart numele de colector, la maina de curent continuu avnd att rol de redresor ct i rol de legtur ntre nfurarea aflat n micare de rotaie i exterior. 1.2 Elementele constructive ale mainii de curent continuu Maina de curent continuu se compune din dou pri principale: - statorul sau partea fix, care are rol de inductor; - rotorul sau partea mobil, care are rol de indus ce se rotete n interiorul statorului. n figura 1.4 se prezint schema de principiu a unei maini de curent continuu. Statorul are urmtoarele elemente: Carcasa, jugul, polii principali i auxiliari, nfurarea de excitaie, nfurarea auxiliar (de comutaie), nfurarea de compensaie, scuturile, lagrele, colierul de susinere a periilor. Rotorul este format din miezul feromagnetic (realizat din tole) ce are prevzute crestturi n care este plasat nfurarea indusului, colectorul, arborele, ventilatorul.

nfurarea de compensaie Arbore

Carcasa Jugul statoric Corpul polului

Perii

nfurarea de excitaie nfurarea de comutaie

Colector Talpa polar

Pol de comutaie

Suport de prindere

Jugul rotoric nfurarea indusului

Fig.1.4

Deoarece cmpul realizat de inductor trebuie s fie constant n timp i n spaiu, bobina de excitaie trebuie s fie alimentat n curent continuu. Carcasa se realizeaz din font sau oel. Jugul statoric are rolul de nchidere a liniilor de cmp magnetic i se realizeaz din inele laminate sudate (la mainile mici), din oel electrotehnic turnat (la mainile mari) i din tole la mainile de curent continuu cu funcionare special. Polii mainii de curent continuu sunt apareni i sunt principali i auxiliari. Polii principali se compun din corpul polului i talpa polar i se realizeaz din oel masiv sau tole. Pe polii principali sunt dispuse bobinele de excitaie. Polii auxiliari au seciune constant (nu au talp polar) i se realizeaz din tole. La mainile de putere mare exist o nfurare de compensaie care este plasat n crestturile practicate n talpa polar. Arborele rotorului se face din oel. nfurarea indusului const din bobine izolate ntre ele i fa de miezul feromagnetic. Bobinele se cupleaz galvanic la lamelele colectorului prin intermediul steguleelor. Steguleul face parte din lamela de colector. Lamelele de colector sunt izolate ntre ele cu crestturi de mic sau micanit i fa de miezul rotoric cu aceleai materiale izolante (fig.1.5).

Lamel

Butuc izolant

Stegule

Arbore

Fig.1.5

A , iar cderea de tensiune ntre perie i colector mm 2 m are valori de (0,3 1) V. Viteza tangenial ntre perie i colector este cuprins ntre (10 45) . sDensitatea de curent la colector este de ( 2 3) ntrefierul mainii de curent continuu este de (1 3) mm la mainile mici i (10 13) mm la mainile mari. 1.3 Schemele de conexiune ale mainii de curent continuu nfurarea de excitaie poate fi conectat n diferite moduri, fa de celelalte nfurri ale mainii. U U Exist maini de curent continuu: - cu excitaie separat, cnd sursa de alimentare este diferit (fig.1.6a);

A1 Ia IE UE B2 B1

A2 Ia

A1

A2

IE

B1

B2

a) Fig. 1.6 U U

b)

A1

A2

A1

A2

C1

IE = Ia

C2

IES

C2 IED

C1 B1

B2 c) Fig.1.6 d)

- cu autoexcitaie, cnd inductorul este alimentat de la aceiai surs cu indusul; - excitaie n derivaie (fig.1.6b); - excitaie n serie (fig.1.6c); - excitaie mixt (fig.1.6d). n cazul mainilor cu excitaie mixt sunt accesibile att capetele nfurrii de excitaie n serie ct i capetele nfurrii de excitaie n derivaie. Dac fluxul de excitaie n serie se adun la fluxul de excitaie n derivaie, schema se numete adiional iar dac se scade, schema se numete diferenial. Fluxul preponderent este dat de excitaia n derivaie.

1.4 nfurrile mainii de curent continuu

1.4.1 Elemente generale ale nfurrilor mainilor de curent continuu ntr-o main de curent continuu exist urmtoarele nfurri: - nfurarea inductoare (sau de excitaie), care este de tip concentrat, avnd N spire bobinate pe o carcas care se introduce pe corpul polului. Rolul acestei nfurri este de a crea cmpul magnetic principal n main; - nfurarea indusului, este o nfurare uniform distribuit pe periferia indusului, plasat n

crestturile acestuia i are rolul de transformare a energiei electromagnetice dintr-o form a sa n alta. n decursul timpului au existat dou soluii constructive pentru nfurarea indusului: nfurare n inel i nfurare n tambur; - nfurarea de comutaie, este de tip concentrat, plasat pe polul de comutaie aflat n axa neutr, i are rolul de a anula cmpul magnetic rezultant n aceast ax; - nfurarea de compensaie este de tip distribuit, fiind plasat n crestturile practicate n tlpile polare. Rolul ei este de a anula deformrile produse de reacia indusului. nfurrile indusului n inel nu se mai folosesc datorit numeroaselor dezavantaje (consum mrit de material, tensiune indus redus, construcie complicat). nfurrile indusului n tambur se execut din bobine cu ambele laturi active introduse n crestturile prevzute pe periferia indusului n partea dinspre ntrefier [8]. nfurrile sunt constituite din bobine elementare, avnd Sb spire nseriate suprapuse, cu un capt de nceput a i un capt de sfrit x (fig.1.7).Sb CB LD - latur de dus; L - latur de ntors; L LD CB CB - capete de bobin.

a

x Fig.1.7

Totalitatea laturilor de spir dinspre captul de nceput formeaz latura de dus iar totalitatea laturilor de spir dinspre captul de sfrit formeaz latura de ntors a bobinei. Distana dintre latura de dus i latura de ntors se numete pasul sau deschiderea bobinei i se noteaz cu y1. n funcie de valoarea lui y1 putem avea: - bobine cu pas diametral, y1 = ; - bobine cu pas scurtat, y1 < ; - bobine cu pas mrit, y1 > , unde este pasul polar al mainii. O bobin multipl este format din u bobine simple suprapuse avnd capetele libere. Ea are u capete de nceput i u capete de sfrit. Dac ntr-o cresttur exist o singur latur de bobin avem bobinaj ntr-un strat iar dac avem dou, bobinajul este n dou straturi. n cazul n care n crestturi avem introduse bobine multiple, bobinajul se numete multistrat. n funcie de deschiderea bobinelor unei nfurri exist nfurri cu bobine egale (bobinele au aceiai deschidere) i nfurri n trepte (bobinele au deschidere diferit). O nfurare n tambur se realizeaz prin legarea galvanic a sfritului unei bobine cu nceputul altei bobine la o lamel de colector. n funcie de modul de legare a bobinelor ntre ele exist: - nfurarea buclat (sau paralel), care se formeaz prin nserierea bobinelor consecutive aflate sub aceiai pereche de poli; - nfurarea ondulat (sau serie), care se formeaz prin nserierea bobinelor aflate sub perechi de poli

consecutivi; - nfurare combinat, care este format prin introducerea n aceleai crestturi a unei nfurri ondulate i a unei nfurri buclate. Numrul lamelelor de colector este egal cu numrul bobinelor elementare: k = Nc u (1.1) unde Nc - este numrul de crestturi; u - este numrul de bobine elementare dintr-o cresttur. 4.4.2 nfurri buclate n figura 4.8 se prezint modul de legare a bobinelor elementare pentru a realiza o nfurare buclat. Pasul nfurrii are expresia: y = y1 y 2 (1.2)y1 - deschiderea sau pasul de dus al bobinei; y2 - pasul de ntors; S y y2 y - pasul nfurrii.

y1 N

Fig.1.8

n funcie de valoarea lui y, nfurrile pot fi buclate simple (y = 1) sau multiple (y = m, m ordinul de multiplicitate al nfurrii). Dac y > 0 nfurarea este nencruciat, iar dac y < 0 este ncruciat. Studiul unei nfurri n tambur presupune construcia stelei t.e.m., realizarea schemei de nfurare i a poligonului t.e.m. i amplasarea periilor pe colector. Pentru aceasta trebuie s se cunoasc numrul de crestturi, Nc, numrul perechilor de poli ai mainii i tipul nfurrii care trebuie realizat. Aplicaia 1.1 S se construiasc steaua t.e.m., schema de nfurare, poligonul t.e.m., i s se amplaseze periile pe colector, pentru o nfurare buclat simpl avnd Nc = 16 i p=2. Dac nfurarea este buclat simpl, pasul acesteia este y = 1. Pasul polar (calculat n numr de crestturi) este:

=

N c 16 = =4. 2p 2 2

(1.3)

Se alege o nfurare cu pas diametral: y1 = = 4 . (1.4) Pasul de ntors se calculeaz cu relaia: y 2 = y1 y = 4 1 = 3 . (1.5) Bobinele sunt elementare i n consecin u = 1. Numrul lamelelor de colector: k = N c u = 16 1 = 16 . (1.6) Numrul de raze suprapuse din steaua t.e.m.: t = c.m.m.d.c.( N c , p ) = c.m.m.d.c.(16,2 ) = 2 . (1.7) Unghiul de defazaj dintre t.e.m. induse n crestturi consecutive , i unghiul de defazaj dintre dou

raze consecutive ale stelei t.e.m., , au expresiile:

2p 2 2 = = , Nc 16 4 2t 2 2 '= = = . Nc 16 4 = r= N c 16 = =8. t 2

(1.8) (1.9)

Numrul de raze distincte din steaua t.e.m.: (1.10)

n figura 1.9 se prezint steaua t.e.m.2, 10 9, 1 = 8, 16 4, 12 3, 11

7, 15 6, 14

5, 13

Fig.1.9

Se utilizeaz n mod uzual nfurri n dou straturi. Schema de nfurare este prezentat n fig.1.10.q (axa neutr) q q q

15 2 3 4

16 1 16 15 14 15 2 3 N 4 5 6 7 S 8 9 10 11 N 12 13 14 15 S 16

1

1

16

15

16 A1

1

2

3

4 B1

5

6

7

8 A2

9

10

11

12 B2

13 14

+

Fig.1.10

Periile calc pe lamelele colectorului, poziia lor influennd valoarea tensiunilor electromotoare ntre dou perii de polaritate opus. Cnd amplasarea este corect puterea obinut este maxim. Valoarea curentului prin indus, Ia, este determinat de seciunea conductoarelor nfurrii i nu poate fi modificat. Rezult c t.e.m. culeas de perii trebuie s fie maxim. Tensiunea electromotoare n spire este alternativ. Pentru un grup de bobine tensiunea rezultant este suma valorilor momentane ale tensiunilor induse n acel grup. Tensiunile momentane n spire depind de poziia acestora fa de cmpul magnetic. Pe baza stelei t.e.m. i a schemei de nfurare se construiete poligonul t.e.m. Poligonul t.e.m. este diagrama fazorial a t.e.m. induse n bobinele nfurrii n conformitate cu legturile realizate ntre ele. n fig.1.11 se prezint poligonul t.e.m. induse n acest caz.3, 11

2, 10 t.e.m. indus n bobina 2

1, 9 m A1, A2 8, 16 m

n

4, 12

B1, B2 axa timpului

n

5, 13

7, 15

6, 14 Fig.1.11

Tensiunea la perii pulseaz ntre dou valori: mn i mn, adic diametrul cercului nscris respectiv circumscris poligonului. Amplitudinea pulsaiei se reduce cu creterea numrului laturilor poligonului, deci ale lamelelor de colector. Colector avnd rol de redresor mecanic rezult la perii o tensiune practic continu. Avem n acest caz dou poligoane elementare suprapuse. n cazul general numrul poligoanelor elementare este egal cu numrul perechilor de poli, p. Limea unei perii se alege egal cu limea unei lamele de colector. Valoarea momentan a t.e.m. induse, ntr-o bobin este dat de proiecia fazorilor corespunztori ai t.e.m. din poligon pe axa timpului. Numrul de perii colectoare la nfurarea buclat simpl este egal cu numrul polilor, 2p, iar numrul perechilor de ci de nfurare, a, este egal cu numrul perechilor de poli p. Periile sunt dispuse pe lamele, cuplate cu acele bobine ale cror laturi de dus (iar la deschiderea diametral i cele de ntors) trec prin axele neutre ale mainii. Legturi echipoteniale de spea nti Prin sistemul de perii, cile de curent sunt cuplate n paralel, ele fiind plasate sub perechi de poli diferii. Din acest motiv exist posibilitatea apariiei unor diferene ntre tensiunile electromotoare induse (inegalitatea fluxurilor generat de dispersia tehnologic - numr inegal de spire al bobinelor de excitaie, circuite magnetice cu dimensiuni diferite, etc.). n acest caz pe cile de nfurare apar cureni de egalizare care se nchid prin perii, suprasolicitnd ansamblul colector. Legturile echipoteniale de spea I-a se execut ntre punctele avnd acelai potenial (teoretic) i

care aparin diferitelor ci de nfurare, cu rolul de a evita trecerea prin perii a curenilor de egalizare care sunt alternativi i conduc la distrugerea ansamblului perie-lamel de colector. Punctele echipoteniale se stabilesc din poligonul t.e.m., executndu-se fizic numai o parte din legturile posibile. Aplicaia 1.2 S se construiasc steaua t.e.m., schema de nfurare, poligonul t.e.m., i s se amplaseze periile pe colector, pentru o nfurare buclat dubl avnd Nc = 16 i p = 1. nfurarea fiind buclat dubl rezult pasul nfurrii: y = 2. (1.11) n general dac nfurarea este buclat multipl y = m, unde m reprezint ordinul de multiplicitate al nfurrii (n cele mai multe cazuri m = 2). Pasul polar (calculat n numr de crestturi) este:

=

N c 16 = =8. 2p 2 1

(1.12)

Se alege o nfurare cu pas diametral: y1 = = 8 . (1.13) de unde rezult pasul de ntors: y 2 = y1 y = 8 2 = 6 . (1.14) Deoarece bobinele sunt elementare, u = 1, numrul lamelelor de colector: k = N c u = 16 1 = 16 . (1.15) Numrul de raze suprapuse din steaua t.e.m. este: t = c.m.m.d.c.( N c , p ) = c.m.m.d.c.(16,1) = 1 . (1.16) Unghiul de defazaj dintre t.e.m. induse n crestturi consecutive , i unghiul de defazaj dintre dou raze consecutive ale stelei t.e.m., , au expresiile:

2p 2 1 = = , Nc 16 8 2t 2 1 '= = = . Nc 16 8 = r= N c 16 = = 16 . t 1

(1.17) (1.18)

Numrul de raze distincte din steaua t.e.m. este: (1.19)

n figura 4.9 se prezint steaua t.e.m. Pornind de la cresttura cu numrul 1, nfurrile vor ocupa toate crestturile 1 impare, lsnd neocupate crestturile cu numere pare i la urm nfurarea se nchide. 16 2 O nfurare buclat dubl se compune din 2 nfurri buclate simple. O nfurare buclat multipl se va nchide de 15 ori i este format din 3 nfurri buclate simple. Fiecrei nfurri m m elementare i corespunde un poligon elementar. = n fig. 1.13 se prezint schema de nfurare. 4 1413 12 11 10 9 8 7 6 5

Fig.1.12q q

13 14

15

16 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 S

1

4 2 3

16 15 11 12 13 14

1

2

3

4

15 16

15

16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 14

+

Fig.1.13

n fig. 1.14 se prezint poligonul t.e.m. induse.

4 3 2 1 + 16 15 14

5

6 7 8 9 10 11 12 Axa timpului

13

Fig.1.14

La nfurarea buclat multipl numrul de perechi de ci de nfurare este: a = mp , (1.20) iar numrul periilor este: N p = 2p . (1.21) Periile fiind alturate pe lamelele 1 i 2 respectiv 9 i 10 se pot folosi perii care au o lime dubl fa de limea unei lamele de colector. La nfurri multiple oarecare limea unei perii este de m ori mai mare dect a unei lamele de colector. Legturile echipoteniale de spea nti rmn valabile i n acest caz. Legturile echipoteniale de spea a doua Aceste legturi sunt necesare datorit faptului c prin periile unice, dar de lime dubl se leag mpreun puncte din nfurare avnd poteniale diferite. Curenii de egalizare care apar suprasolicit periile, motiv pentru care se dispun legturi echipoteniale care fixeaz relativ cele dou poligoane i permit nchiderea curenilor de egalizare. Aceste puncte sunt la intersecia poligoanelor elementare i nu ntotdeauna sunt accesibile. nfurrile buclate multiple sunt folosite la mainile de cureni importani. 1.4.3 nfurri

ondulate

n fig.1.15 se prezint modul de legare a bobinelor elementare pentru a realiza o nfurare ondulat. n figura 1.15 s-a notat cu y1 pasul de dus al bobinei, cu y2 pasul de ntors i cu y pasul nfurrii. Relaia dintre mrimile anterioare este: y = y1 + y 2 (1.22) Aceste nfurri se numesc nfurri ondulate sau nfurri serie, bobinele succesive ale ei se vor gsi sub perechi succesive de poli. Deoarece y1 i y2 , rezult y 2. Dup nserierea a p bobine s-a parcurs ntreaga periferie a indusului. Pentru ca nfurarea s nu se nchid trebuie ndeplinit condiia: Nc p y (1.23)

y1 N S y

y2 N S

Fig.1.15

innd cont de relaia pasului polar (4.3) i de relaiile anterioare rezult: Nc = p y m , (1.24) unde m este ordinul de multiplicitate al nfurrii ondulate. Semnul (+) corespunde nfurrilor

nencruciate iar semnul (-) nfurrilor ncruciate. n practic cele mai utilizate sunt nfurrile ondulate simple (m = 1).

Aplicaia 1.3 S se construiasc steaua t.e.m., schema de nfurare, poligonul t.e.m., i s se amplaseze periile pe colector, pentru o nfurare ondulat simpl avnd Nc = 13 i p=2. Presupunnd nfurarea nencruciat, din relaia (1.24) se obine:

y= =

N c m 13 1 = =6. p 2

(1.25)

Pasul polar (calculat n numr de crestturi) este:

N c 13 = = 3,25 . 2p 2 2

(1.26)

Se alege: y1 , adic y1 = 3 . (1.27) Pasul de ntors al bobinei se calculeaz cu relaia: y 2 = y y1 = 6 3 = 3 . (1.28) Deoarece bobinele sunt elementare (u = 1), numrul lamelelor de colector va fi: k = N c u = 13 1 = 13 . (1.29) Numrul de raze suprapuse din steaua t.e.m.: t = c.m.m.d.c.( N c , p ) = c.m.m.d.c.(13,2) = 1 . (1.30) Unghiul de defazaj dintre t.e.m. induse n crestturi consecutive , i unghiul de defazaj dintre dou raze consecutive ale stelei t.e.m., , au expresiile:

2p 2 2 4 = = , Nc 13 13 2t 2 1 2 '= = = . Nc 13 13 =Numrul de raze distincte din steaua t.e.m. este:

(1.31) (1.32)

r=

13 n figura 1.16 se prezint steaua t.e.m., n fig.1.17 poligonul t.e.m. induse iar n fig.1.18 schema de 6 7 nfurare. 12 1

N c 13 = = 13 . t 1

(1.33)

5

8

11 4 10 3 9

2

4 2 1 1 3 3

Fig.1.16 6 12 5 13 7 1 Axa timpului 11 8

+

4 10 9 3 Fig.1.17

2

9

10 11

12 13

1

12 13 1 11 12 13

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

+ Fig. 1.18

ntre dou bobine consecutive, i i j, nseriate, defazajul dintre tensiunile electromotoare induse n acestea jeste y, unde y ieste pasul nfurrii n numr de crestturi (fig.1.19). Cu s-a notat: = 2 y . (1.34) Deoarece are expresia dat n relaia (4.8) rezult:

y

py 2 m = 21 N = N . c c Unghiul la centru total este: N c = 2 m ,Fig.1.19

(1.35)

(1.36)

deci se obin m poligoane elementare. Numrul de ci de nfurare a unei nfurri ondulate multiple va fi: (1.37) 2a = 2 m . Se observ c numrul de ci de nfurare este independent de numrul perechilor de poli. ntruct se nseriaz bobine plasate sub poli diferii, asimetria magnetic nu mai prezint importan i nu mai sunt necesare legturi echipoteniale de spea a I-a. nfurarea serie multipl necesit ns legturi echipoteniale de spea a II-a pentru fixarea relativ a poligoanelor elementare ale t.e.m. i repartizarea uniform a tensiunii pe colector n vederea evitrii scnteierilor la perii [9]. Plasarea periilor se face ca i la nfurarea buclat simpl urmrind obinerea tensiunii induse maxime.

1.4.4 nfurri combinate

nfurarea combinat este o nfurare compus din bobine multiple, care formeaz o nfurare buclat i o nfurare ondulat legate la un colector comun. Aceste nfurri joac rol de nfurri de egalizare una fa de cealalt i se mai numesc i nfurri de spea a III-a. n acest caz pot aprea nfurri n 4 straturi, spaiul disponibil fiind utilizat la maxim eliminndu-se total efectele curenilor de egalizare. Cele dou nfurri componente, serie i paralel, trebuie s aib acelai numr de ci de nfurare, din care cauz ordinul de multiplicitate al nfurrii serie la p > 1 este ntotdeauna mai mare dect al celei n paralel [9]. Dac nfurarea serie are acelai pas de dus ca i cea paralel, laturile a cte dou bobine, una serie i una paralel, se bandajeaz mpreun i se obine o bobin de tip broasc (fig.1.20) .

Fig.1.20

1.4.5 Domeniile de utilizare ale nfurrilor mainilor de c.c.

nfurarea buclat simpl se utilizeaz la maini de putere mijlocie cu tensiune normal i la maini de putere mare cu tensiuni ridicate. nfurarea buclat multipl este folosit la maini de putere mic pn la putere mare i avnd tensiune de alimentare joas sau normal i cureni ridicai. nfurrile ondulate sunt utilizate la maini de putere mic i mijlocie alimentate cu tensiuni mari i foarte mari i strbtute de cureni mici. nfurrile combinate sunt folosite n cazul mainilor de puteri mari i foarte mari. Tensiuni electromotoare induse de valori ridicate se pot obine cu ajutorul mainilor echipate cu nfurri ondulate, iar curenii mari se obin cu ajutorul unor maini care au nfurri buclate avnd mai multe ci de curent n paralel.

4.5 Tensiunea electromotoare indus n nfurarea n tambur a indusului La o main de curent continuu care are a perechi de ci de nfurare, tensiunea indus este tensiunea de pe o cale de nfurare

Ue =

N u emed , 2a

(4.38)

unde N este numrul total de spire al nfurrii iar uemed tensiunea electromotoare indus ntr-o spir. Considernd c nfurarea este n tambur, deci are dou laturi active, vom avea: u emed = 2u emed cond = 2 B med l v (4.39) unde - uemed cond este t.e.m. indus ntr-un conductor al spirei; - Bmed - valoare medie a cmpului magnetic inductor (de excitaie); - l - lungimea activ a conductorului; - v - viteza tangenial a conductorului fa de cmpul magnetic. Inducia medie a cmpului inductor se calculeaz cu relaia:

B med

1 = B( x ) dx . 0 N N 2 B med l v = B med l R 2a a

(4.40)

Pe baza relaiilor (4.38), (4.39) i (4.40) rezult

Ue =

(4.41)

unde este viteza unghiular a indusului, R raza acestuia iar pasul polar. Din expresia D = 2p , (4.42) se obine

R=de unde

p ,

(4.43)

Ue =

innd cont de expresia fluxului polar: = B med l . rezult

N p pN B med l = B med l . a a

(4.44) (4.45) (4.46)

Ue =

Produsul l reprezint suprafaa strbtut de fluxul magnetic corespunztor unui pol (fluxul polar). n final Ue = k , (4.47) unde

pN . a

k=

reprezint constanta mainii de curent continuu. Dac exprimm viteza unghiular n funcie de turaie:

p N , a

(4.48)

=

2n n = , 60 30

(4.49)

relaia (4.46) devine,

Ue =unde

pN n p N = n , a 30 30 a

(4.50)

ke =

se numete constanta mainii de curent continuu n cazul exprimrii tensiunii n funcie de turaia indusului. Rezult Ue = k e n . (4.51) 4.6. Cuplul electromagnetic al mainii de c.c. Cuplul electromagnetic se datoreaz forelor electromagnetice care se produc prin interaciunea dintre curenii electrici din nfurarea indusului i cmpul magnetic inductor. Sub un pol, curenii prin toate conductoarele au acelai sens. n consecin cuplul corespunztor unui pol este suma cuplurilor care acioneaz asupra tuturor conductoarelor de sub polul respectiv. Cuplul electromagnetic total M, exercitat asupra indusului va fi suma cuplurilor, m, exercitate sub

pN , 30 a

fiecare pol.

M = 2p m .

(4.52) (4.53)

Cuplul sub un pol are expresia: m = n c f med c R , unde nc - este numrul total de conductoare aflate sub un pol; fmedc - este fora electromagnetic exercitat asupra unui conductor; R - raza indusului. Dac N este numrul total de spire al nfurrii indusului,

nc =

2N N = . 2p p

(4.54)

Notnd cu Bmed valoarea medie a cmpului magnetic inductor, cu l lungimea activ a conductorului n cresttur i cu ia curentul printr-un conductor (curentul printr-o cale de curent) avem

f med = B med l i a , I ia = a . 2a

(4.55) (4.56)

Cu Ia s-a notat curentul total absorbit de nfurarea indusului. Din relaiile (4.52), (4.53), (4.54), (4.55), (4.56), i innd cont i de relaia (4.43) cuplul electromagnetic al mainii de curent continuu devine:

M = 2p

I p Np N B med l a = B med l I a . p 2a a

(4.57)

Pe baza relaiei (4.45) i (4.48) se deduce

M=

Aceast expresie poate fi dedus i cu ajutorul puterii din ntrefierul mainii (puterea electromagnetic). Pi = U e I a = k I a , (4.59)

Np Ia = k Ia . a

(4.58)

Pi = M .Rezult

(4.60)

M=

k Ia = k Ia .

(4.61)

4.7. Caracteristica de magnetizare a unei maini de curent continuu Caracteristica de magnetizare a unei maini electrice este curba care reprezint relaia dintre fluxul polar al mainii i tensiunea magnetomotoare corespunztoare. Deoarece cmpul magnetic din main este produs numai prin intermediul curenilor electrici de conducie, n locul tensiunii magnetomotoare se poate scrie solenaia i atunci caracteristica de magnetizare are ecuaia [9]: = f ( ) . (4.62) Cmpul magnetic principal reprezint cmpul care se stabilete n main n cazul n care curentul de indus este nul (mersul n gol ideal). Acest cmp este n ntregime cmp util. Fluxul corespunztor care se stabilete n ntrefier se noteaz cu 0. Solenaia care produce cmpul principal este dat de nfurarea de excitaie. E = N E I E = U H0 , (4.63) unde NE este numrul de spire al nfurrii de excitaie, IE curentul prin nfurare i UH0 tensiunea magnetic total a circuitului magnetic Caracteristica de magnetizare se poate determina experimental sau prin calcul. La o main care se proiecteaz ea nu poate fi determinat dect prin calcul [9].

Considernd o poriune din circuitul magnetic al unei maini tetrapolare (fig.4.21). Cu linie ntrerupt este prezentat traseul unei linii medii de cmp pentru o pereche de poli. Pentru a putea calcula caracteristica de magnetizare (4.62) presupunem inducia magnetic constant pe poriuni.

i

d q

q

0

d

d

q d

q

Fig.4.21

Din figur rezult c putem mprii traseul liniei medii de cmp (curba ) n 5 poriuni distincte: 1 - jugul statoric caracterizat prin lungimea lj1 i grosimea hj1; 2 - corpul polului caracterizat prin lungimea lp; 3 - ntrefierul care are valoarea ; 4 - dintele indusului de lungime lz; 5 - jugul rotoric caracterizat prin lungimea lj2 i grosimea hj2. Problema determinrii solenaiei se reduce la calculul tensiunilor magnetice corespunztoare poriunilor enumerate mai sus. Pe baza legii circuitului magnetic aplicat pe curba nchis avem pentru o pereche de poli:

H dl = U

Hj1

+ 2 U Hp + 2 U H + 2U Hz + U Hj2 =

1 , p

(4.64)

unde cu s-a notat solenaia total a mainii. Fluxul n corpul polului i are dou componente: i = 0 + , (4.65) unde 0 - este fluxul util n ntrefier, iar este fluxul de scpri ntre capetele tlpilor polare. Vom obine:

i = 0 1 + = 0 , 0 = 1,12 1,25 ,

(4.66) (4.67)

fiind coeficientul de scpri sau de dispersie. Fluxul prin dinii indusului este 0 iar prin jugul rotoric 0/2 deoarece liniile cmpului magnetic se divid nspre polii de polaritate opus din stnga i din dreapta. Prin jugul statoric vom avea de asemenea fluxul i/2, din aceleai considerente. La calculul caracteristicii de magnetizare se admite un anumit flux magnetic util n ntrefier i se determin apoi solenaia necesar asigurrii acestui flux [9]. Se consider pe rnd cele cinci domenii. Tensiunea magnetomotoare n ntrefier

U H =

B k , 0

(4.68)

unde - B este inducia magnetic n ntrefier corespunztoare fluxului 0 ales i care poate lua valori cuprinse ntre (0,8 1)T; - - lungimea ntrefierului sub talpa polar; - k - coeficientul care ine seama de faptul c ntrefierul nu este uniform (factorul lui Carter). Tensiunea magnetomotoare n dinii indusului U Hz = H z l z , (4.69) unde Hz este intensitatea cmpului magnetic n dinii indusului. Expresia general a lui Hz este:

Hz =

1 ( H z min + 4H zmed + H z max ) , 6 1 ( H z min + 4H zmed + H z max ) l z . 6

(4.70)

cu Hzmin, Hzmed i Hzmax valorile minim, medie i maxim, care depind de forma seciunii dinilor. Din (4.69) i (4.70) se obine:

U Hz =

(4.71)

Tensiunea magnetomotoare n poli U Hp = H p l p , (4.72) unde Hp este intensitatea cmpului magnetic n corpul polilor care corespunde unei inducii magnetice Bp = (1,2 1,6)T. Tensiunea magnetomotoare n jugul rotoric U Hj2 = H j2 l j2 , (4.73) unde Hj2 este intensitatea cmpului magnetic n jugul rotoric. Tensiunea magnetomotoare n jugul statoric U Hj1 = H j1 l j1 , (4.74) avnd Hj1 intensitatea cmpului magnetic n jugul statoric corespunztoare unei inducii magnetice Bj1 = (1 1,4)T. Pe baza relaiilor (4.64), (4.68), (4.71), (4.72), (4.73), (4.74) rezult caracteristicile de magnetizare:

= p H j1 l j1 + 2pH p l p + 2p

B k + 0

1 + 2p ( H z min + 4H zmed + H z max ) l z + p H j2 l j2 6Curentul de excitaie necesar va fi: U H = = E = N E I E ,

.

(4.75)

(4.76) (4.77) (4.78)

IE =

. NE

De aici rezult la o alt scar curba = f () ,

care este echivalent i cu U e = f (I E ) , deoarece U e = k . Curba din relaia (4.78) sau (4.79) se prezint n figura 4.22.Ue

(4.79) (4.80)

C

UN

D

B 0 A IEN Fig. 4.22

IE

Cu ajutorul curbei din figura 4.22, pentru tensiunea nominal la care funcioneaz maina se gsete ct este solenaia necesar pentru a o obine . n funcie de poziia punctului de funcionare D, maina poate fi ntr-o zon saturat sau mai puin saturat. Dreapta BD este tangenta la caracteristica de magnetizare n punctul D. Dac punctul de intersecie B este mai apropiat de origine ne aflm n zona nesaturat. n acest caz consumul de cupru este mic, deci preul este redus dar avem mult fier i greutate ridicat. Dac punctul B se apropie de punctul C funcionarea are loc n zona saturat cu un consum mic de fier (greutate redus), dar consum mare de cupru (cost ridicat). La proiectarea unei maini electrice trebuie s se fac un compromis ntre greutate i cost. Poziia ideal a punctului B este la mijlocul distanei ntre 0 i C. 4.8. Comutaia mainii de curent continuu Comutaia este procesul fizic prin care o bobin a nfurrii indusului trece dintr-o cale de curent n alta. n timpul comutaiei curentul din bobin i schimb sensul. Variaia curentului de la +i a la -ia are loc dup o lege oarecare numit curb de comutaie: i = f(t). (4.81) Curentul ia reprezint curentul prin calea de nfurare i are expresia:

ia =

Ia , 2a

(4.82)

unde Ia este curentul total al indusului. Comutaia se face cu ajutorul periilor, timpul de comutaie, Tc, fiind foarte scurt. Din aceast cauz sunt influenate fenomenele care apar la comutaie. Presupunem c trecerea curentului de la perie la colector are loc prin conducie iar peria calc pe colector cu toat suprafaa. n ifigura 4.23.a, ib i c se prezint moduli n care are loc comutaia ntr-o bobin, cnd limea periei ia ia ia ia ia ia a este egala cu limea lamelei de colector.i2 2 t=0 1 2ia vc i1 vc t = Tc 2 2ia 1 vc

Rl 2 1 Rl Rp2 R Sp2 Sp1 p1 0 < t < Tc 2ia

Fig.4.23

Dac limea unei lamele de colector este b, atunci timpul de comutaie Tc rezult: Tc = (4.83) La momentul t = 0 peria calc pe lamela 1 iar la momentul t = Tc ea trebuie s se gseasc pe lamela 2. Parametrii unei bobine care comut sunt: - Rb - rezistena bobinei; - L - inductivitatea bobinei; - Rl - rezistena de contact dintre lamela de colector cu captul de bobin. Pentru momentul de timp t, surprins n fig. 4.23.b, se poate scrie ecuaia tensiunilor:

b . vc

E dl = R

b

i + i1 ( R l + R p1 ) i 2 ( R l + R p 2 ) = u e + u ec ,

(4.84)

unde: - Rp1 - rezistena de contact dintre perie i lamela 1; - Rp2 - rezistena de contact dintre perie i lamela 2; - ue - t.e.m. indus de cmpul magnetic de dispersie; - uec - t.e.m. indus de cmpul magnetic exterior bobinei. Tensiunile induse au expresiile:

avnd:- Sb - numrul de spire al bobinei; - c - fluxul fascicular care corespunde unui cmp exterior ce nlnuie bobina care comut. Cu i1 i i2 s-au notat curenii n laturile bobinei care comut: i1 = ia + i, (4.88) i2 = ia - i. (4.89) Ecuaia (4.84) devine: R b i + ( i a + i ) R l + R p1 ( i a i ) R l + R p 2 = u e , (4.90)

di , dt d u ec = S b c , dt u e = u e + u ec , u e = L

(4.85) (4.86) (4.87)

i ( R b + 2R l + R p1 + R p 2 ) ( R p 2 R p1

(

)

(

Rezistena: R = R b + 2R l , reprezint rezistena total a bobinei care comut. Din (4.91) i (4.92) se obine:

) ) i = u .a e

(4.91) (4.92)

i=

R p 2 R p1 R + R p1 + R p 2

ia +

R + R p1 + R p 2

u

e

.

(4.93)

Rezistenele Rp1 i Rp2 sunt variabile n timp i deci i = f(t). Pentru simplificare se admite c la

trecerea curentului ntre perie i lamel avem o rezisten de contact constant, independent de curent i viteza periferic a colectorului. n consecin rezistena este invers proporional cu suprafaa de contact.

Rp =

k k k k' = = = , S p b l k v c Tc l k Tc

(4.94)

de unde rezult

R p1 = R p2

k k k k' = = = , S p1 ( b v c t ) l k v c ( Tc t ) l k Tc t k k k' = = = , Sp2 v c t l k t

(4.95) (4.96)

unde lk este lungimea lamelei de colector sub perie. Constanta k ' = R p Tc . Din (4.95), (4.96) i (4.97) se obine:

(4.97)

R p1 =i

R p Tc Tc t

=

Rp t , 1 Tc Rp t . Tc 1 2 t Tc

(4.98)

R p2 =

R p Tc t

=

(4.99)

Rezult:

R p 2 R p1 =

Rp Rp = Rp , t t t t 1 1 Tc Tc Tc Tc Rp Rp 1 + = Rp t t t t . 1 1 Tc Tc Tc Tc

(4.100)

R p1 + R p 2 =

(4.101)

Relaia (4.93) devine: t 1 2 Tc Rp t t 1 T Tc c i= 1 R + Rp t t 1 T Tc c

ia +

uR + Rp t Tc

e

1

=

t 1 T c

t Tc ue = ia + 1 R t t . R + Rp 1+ 1 T t t R p Tc c 1 T Tc c 1 2Dac:

(1.102)

ue = 0, I) (4.103) din expresia diferenial a legii induciei electromagnetice rezult c intervalul de timp trebuie s fie mare, procesele variaz lent iar viteza colectorului este sczut. Procesul de comutaie n acest caz se desfoar lent n timp. Din (4.103) se deduce: u e = u ec . (4.104) Curentul de comutaie i, devine: t Tc i= ia . R t t 1+ 1 R p Tc Tc 1 2Exist dou posibiliti: a) R 2 n orice moment i deci jp1>jp2. Densitatea de curent este neuniform sub perie, mai mare sub muchia de ieire (n contact cu lamela 1). Ca urmare ntre perie i aceast lamel poate s se produc o scnteiere cu att mai puternic cu ct comutaia este mai ntrziat.

Analog, se arat c n cazul comutaiei accelerate, jp2>jp1 i n acest fel apare o scnteiere periculoas sub muchia de intrare a periei (n contact cu lamela 2). n figura 4.25. se prezint curentul de comutaie pentru o comutaie ntrziat.t ia 2 i2

i 0 Tc t

i1 -ia Fig.4.25

1 Tc - t

La o comutaie de rezisten (curba 2 din fig.4.24), densitatea de curent sub perie este neuniform, mai mare ctre muchiile de intrare i de ieire, unde pot aprea scnteieri. n cazul comutaie teoretice liniare solicitarea electric a contractului perie-colector este uniform (j p1 = jp2) i din acest motiv n practic se urmrete asigurarea unei comutaii ct mai apropiate de cea liniar. Apropierea de o comutaie liniar (fig.4.26) presupune limitarea componentei suplimentare a curentului i, condiionat de tensiunea rezultant ue + uec. Deoarece tensiunea ue nu poate fi anulat, ea trebuie compensat prin tensiunea electromotoare indus uec. Zona haurat este optim din punct de vedere al comutaiei. Pe msur ce curentul i se ndeprteaz de aceast zon apar scntei ntre perie i colector.i ia

0

Tc t

-ia Fig.4.26.

Scnteierea la colector n timpul funcionrii n sarcin, ntre perie i colector apar scntei. Dac dimensiunile lor sunt reduse i au culorile albastru, rou sau alb ele nu sunt periculoase. Scnteile de dimensiuni mai mari de culoare galben produc o nnegrire a colectorului n timp i nrutirea procesului de conducie ntre perie i colector. Scnteile mari care mproac sunt periculoase pentru colector. Dac ele se ntind pe mai mult de 3/4 din circumferina colectorului exist pericolul apariiei focului circular la colector, adic a scurtcircuitului ntre perii [9].

n funcie de culoarea scnteilor se pot deduce cauzele care le provoac. Dac scnteile sunt alb-albastre cauzele sunt de natur mecanic: excentriciti ale colectorului, vibraii, lamele ieite, izolaie ieit sau perii defecte. Scnteile de culoare galben au cauze electrice densitate de curent prea mare sau tensiunea ntre dou lamele de colector este mai mare dect cea admisibil. Exist i scntei de culoare verde care se datoreaz arderii cuprului colectorului. Metode de mbuntire a comutaiei Exist urmtoarele metode de mbuntire comutaie [9]: a) apropierea de zon optim de comutaie care se poate face prin alegerea potrivit a periilor care trebuie s aib rezisten longitudinal mic i rezisten transversal mare. La tensiuni mici (< 50V) se utilizeaz perii metalizate din Cu, Bz i Carbon, iar pentru tensiuni cuprinse ntre 50 180V se folosesc perii grafitate. Cderea de tensiune pe perie este cuprins ntre 0,1 0,6 V. Cu ct tensiunea crete, cu att coninutul de carbon din perii trebuie s fie mai mic. Alegerea periilor se face n funcie de destinaia mainii la care se folosesc. b) micorarea curentului de comutaie, i, se poate face prin micorarea pn la anulare a sumei u e = u e + u ec . Pentru micorarea lui uec la mainile cu putere mai mic de 1kW se deplaseaz periile din axa neutr. La puteri mai mari de 1kW se utilizeaz poli de comutaie nesaturabili chiar i la cureni de dou ori mai mari dect cel nominal. Bobinele de comutaie, nseriate cu indusul, compenseaz cmpul magnetic ce creaz fluxul care induce tensiunea uec. Reducerea lui ue se face prin limitarea lungimii mainii (l < 0,6 m), micorarea numrului de spire ale bobinelor, Sb, reducerea permeanei de cresttur prin introducerea unei spire n scurtcircuit n cresttur. c) mbuntirea comutaiei prin utilizarea unei nfurri n trepte avnd un numr de bobine elementare u > 1.

4.9. Reacia indusului mainii de curent continuu La funcionarea n gol, cmpul magnetic B0 din ntrefierul unei m.c.c., este determinat de nfurarea de excitaie i are, dac se neglijeaz prezena crestturilor, o repartiie dreptunghiular curbilinie. La funcionarea n sarcin a mainii i nfurarea indusului determin un cmp magnetic numit cmp magnetic de reacie al indusului, care se nchide prin jugul rotoric, ntrefier i tlpile polare. n fig.4.27. a i b se prezint liniile cmpului magnetic principal B0, respectiv a cmpului magnetic de reacie a indusului Bi.d B0 d Bi

q

q

q q

d d

a)

b) Fig.4.27.

Deoarece cmpul magnetic de reacie a indusului se nchide prin talpa polar, el va magnetiza maina sub o jumtate de pol i o demagnetizeaz sub cealalt jumtate. Fenomenul de interaciune dintre cmpul magnetic principal i cmpul magnetic de reacie a indusului se numete reacia indusului. Datorit acestui fenomen repartiia induciei magnetice de-a lungul unui pas polar se modific la mersul n sarcin fa de mersul n gol. Deoarece schimbarea sensului curentului prin conductoare se produce n axa neutr (axa periilor) cnd bobina trece dintr-o cale de curent n alta, cmpul magnetic de reacie al indusului va fi orientat n lungul aceleiai axe. Orientarea sa nu se modific indiferent de faptul c rotorul se afl n repaus sau n micare de rotaie. Acest cmp poart numele de cmp magnetic transversal al mainii. Aprecierea cantitativ a fenomenului de reacie a indusului se face prin definirea pturii de curent, care reprezint ncrcarea liniar a mainii:

A=

unde: N - numrul total de spire al mainii; 2N - numrul total de conductoare;

2 N ia , D

(4.119)

ia =

Ia - curentul printr-o cale de curent; 2a

D - diametrul mainii. Solenaia de reacie total are expresia: = 2N ia . (4.120) La mainile de putere mic A = 100 A/cm, iar la mainile de putere mare A poate ajunge pn la 600 A/cm. Solenaia corespunztoare unui pol este: p = A , (4.121)

unde este pasul polar. Tensiunea electromotoare indus de cmpul magnetic de reacie n nfurrile indusului este nul. n funcie de poziiile periilor reacia indusului poate fi: - transversal, cnd periile se afl n axa neutr; - longitudinal, cnd periile se afl n axa principal a mainii; - combinat, cnd periile ocup o poziie intermediar pe colector. Fenomenul de reacie este puternic influenat de reluctana magnetic a diferitelor poriuni a circuitului magnetic i de saturarea acestuia. 4.9.1 Reacia transversal a indusului Considerm o main de curent continuu bipolar. n figura 4.28 se prezint o seciune desfurat a mainii iar n figura 4.28.b i c se prezint cmpul magnetic de reacie a indusului B i(x) i cmpul magnetic rezultant n ntrefier B(x). Cu (x) s-a notat curba solenaiei de reacie a indusului i cu B0(x) cmpul magnetic principal n main. Dac se presupune c avem o repartiie continu a conductoarelor n lungul periferiei indusului, repartiia solenaiei va avea o form triunghiular. Solenaia de reacie trece prin zero n axa longitudinal a mainii i capt valoarea maxim n axa transversal. Se observ c fa de axa d a mainii, solenaia de reacie este simetric. Rezult c inducia magnetic a cmpului magnetic de reacie, determinat n ntrefier la distana x fa de axa d luat ca reper este:

Bi (x) =

0 A x , ' ' ( x )

(4.122)

unde (x) este ntrefierul echivalent de calcul. La o alt scar curba induciei magnetice Bi(x) este curba solenaiei. Pentru poriunea interpolar, unde ntrefierul are valori mari, intervine o scdere a induciei magnetice.q d N B0 bp B0 x q d S vm vg q

a)

Bi (x)

+ A 2 A 2 B(x) B0(x) Axa neutr fizic

x

Saturaie

b) (x)

x Axa neutr geometric

c) Saturaie Fig.4.28

Cmpul magnetic rezultant al mainii la funcionarea n sarcin, este dat de suprapunerea cmpului inductor i a cmpului de reacie a indusului. Dac maina este nesaturat, repartiia induciei magnetice a cmpului rezultant B(x) va avea o form deformat fa de cmpul magnetic principal n main. Are loc o deplasare a axei neutre fizice, n sensul rotaiei n regim de generator i n sens opus rotaiei pentru regim de motor, astfel nct cmpul devine diferit de zero n dreptul axei neutre geometrice. Dac maina este saturat nu se mai poate aplica principiul suprapunerii efectelor. n acest caz fluxul magnetic polar scade. La plasarea periilor n axa neutr a mainii reacia de indus are un caracter deformant al cmpului magnetic din ntrefier la maina nesaturat i un caracter deformant i demagnetizant la maina saturat. La funcionarea mainii n regim de generator se magnetizeaz suplimentar cornul polar de ieire al tlpii polare i se demagnetizeaz cornul polar de intrare. n regim de motor este invers. 4.9.2 Reacia indusului cu periile deplasate din axa transversal n fig.4.29 se prezint un indus la care periile au fost deplasate din axa q printr-o rotaie cu unghiul

(msurat electric). Pentru acelai curent al indusului, curba cmpului rezultant pe pasul polar se modific. Cmpul magnetic de reacie va avea dou componente, una transversal B iq i una longitudinal Bid. Aciunea cmpului magnetic de reacie transversal este deformant. Cmpul magnetic de reacie longitudinal are o aciune magnetizant sau demagnetizant n funcie de sensul de rotaie al periilor. La decalarea n sensul de rotaie al indusului este demagnetizant n regim de generator i magnetizant n regim de motor, iar la decalarea n sens contrar sensului de rotaie este invers.m B0 Bi Bid q Biq q d g

d Fig.4.29

Reacia de indus prezint urmtoarele dezavantaje: - tensiunea la borne se micoreaz la mersul n sarcin fa de mersul n gol (ca urmare a reducerii fluxului polar); - datorit valorii locale a induciei magnetice n ntrefier, tensiunile ntre lamelele de colector pot lua la funcionarea n sarcin valori de 1,6 2 ori mai mari dect cele de la mersul n gol. Dac aceste valori depesc 35 V, ntre dou lamele alturate, exist posibilitatea ca n anumite condiii s se produc un arc electric ntre ele, care poate conduce la apariia focului circular la colector; - cresc pierderile n fier deoarece ele sunt proporionale cu inducia la ptrat; - determin o rotaie a axei neutre fizice. Pentru eliminarea acestor dezavantaje se urmrete compensarea reaciei de indus prin: - prevederea unei nfurri de compensaie practicat n crestturi nchise sau deschise n tlpile polare. Aceast nfurare are rol de a crea o solenaie egal i de sens opus celei a indusului. n acest fel cmpul de reacie transversal este anulat pe toat limea tlpii polare. De aceea nfurarea de compensaie se conecteaz n serie cu nfurarea indusului; - plasarea ntre polii principali, n axele transversale a unor poli auxiliari sau poli de comutaie a cror nfurare determin o astfel de solenaie nct cmpul magnetic rezultant n axa neutr a mainii s devin nul. nfurarea de comutaie se conecteaz tot n serie cu nfurarea indusului. Deoarece nfurarea de compensaie este scump, ea se folosete la mainile de putere mare i foarte mare cu regimuri grele de funcionare. nfurarea auxiliar se folosete la majoritatea mainilor de c.c. indiferent de putere. 4.10 Regimurile de funcionare ale mainii de c.c. O main de curent continuu poate funciona n urmtoarele regimuri: - regim de generator, cnd maina primete putere pe la arbore (mecanic) i cedeaz la borne putere electric; - regim de motor, cnd maina primete putere electric pe la borne i o cedeaz ca putere mecanic

la arbore; - regim de frn, cnd primete putere electric pe la borne i putere mecanic pe la arbore, care se transform n cldur n nfurri. Regimul de frn este cel mai greu regim de funcionare al mainii. 4.10.1 Regimul de generator Procesul intim de transformare a energiei mecanice primite pe la arbore n energie electric depinde de modul n care se produce cmpul inductor n main. Din acest punct de vedere mainile de curent continuu pot fi magnetoelectrice (cmpul este produs cu magnei permaneni) sau electromagnetice (cmpul este produs de o nfurare alimentat n curent continuu). n fig. 4.30 se prezint un generator cu excitaie separat. Pe baza sensurilor din figur ecuaia tensiunilor se scrie:

Ue = U + R a Ia , U = k R a Ia ,unde: U - tensiunea debitat la borne; Ra - rezistena nfurrii indusului; - viteza de rotaie a rotorului.Ia

(4.123) (4.124)

Ra Ue IE UE Fig.4.30 U Rs

Cuplul electromagnetic are expresiile: M = k Ia ,

(4.125) (4.126)

M = M1 M mv M Fe , unde M 0 = M mv + M Fe .i

(4.127) Cu M1 s-a notat cuplul de antrenare principal, cu Mmv cuplul corespunztor pierderilor mecanice i prin ventilaie, cu MFe cuplul corespunztor pierderilor n fierul rotoric i cu M0 cuplul pierderilor la funcionarea n gol. Din (4.126) i (4.127) se obine: M = M1 M 0 , (4.128) (4.129) Prin nmulirea ambilor termeni ai egalitii (4.129) cu viteza rezult: P1 = Pi + P0 , (4.130) unde P1 este puterea de antrenare, Pi puterea electromagnetic i P0 puterea pierderilor la mers n gol. Din (4.130) avem: Pi = P1 P0 , (4.131)

M1 = M + M 0 .

Pi = P1 p mv p Fe .

(4.132)

Dac notm cu P2 puterea cedat la borne, cu pCu2 pierderile n nfurarea indusului i cu p Cu1 pierderile n nfurarea de excitaie:

P2 = Pi p Cu 2 p Cu1 , Pi = P2 + p Cu 2 + p Cu1 .Din (4.123) i (4.134) se obine: sau

(4.133) (4.134) (4.135) (4.136)

P1 = P2 + p mv + p Fe + p Cu 2 + p Cu1 , P1 = P2 + p .

Cu

unde pk - sunt pierderile n nfurarea de compensaie; pc - pierderile n nfurarea de comutaie; U p - cderea de tensiune ntre perie i colector; ps - pierderile suplimentare. 4.10.2 Caracteristicile generatorului de curent continuu Considerm generatorul de curent continuu cu excitaie separat. Pentru acest generator sunt specifice urmtoarele caracteristici: Caracteristica de funcionare n golUe M

p = p

p s-au notat pierderile totale n main. O relaie mai exact a acestora este:mv

+ p Fe + p Cu1 + p Cu 2 + p k + p c + U p I a + p s ,

(4.137)

B -IE -IEmax A 0 C IEmax IE

M -Ue Fig.4.31

Reprezint dependena dintre tensiunea indus i curentul de excitaie pentru cazul n care turaia este constant iar bornele sunt n gol (curentul prin nfurare este nul). Dependena se scrie sub forma: U e = f (I E ) . (4.138) Caracteristica de funcionare n gol este locul geometric al vrfurilor ciclurilor de histerezis ridicat pentru valori ale curentului maxim de excitaie cuprinse n intervalul (0, I Emax). n figura 4.31 se prezint caracteristica de gol. Curentul de excitaie se crete monoton de la 0 pn la I Emax. Dac n main exist un cmp remanent tensiunea la IE = 0 este OA numit tensiune remanent. De la valoarea IEmax curentul se reduce monoton pn la valoarea - IEmax. La trecerea prin zero a curentului tensiunea indus va avea valoarea OB, mai mare dect n cazul iniial deoarece cmpul remanent s-a ntrit [9]. Curba medie OM sau AM (n cazul remanenei) reprezint caracteristica cutat.

Caracteristica de funcionare n scurtcircuit Reprezint dependena dintre curentul prin indusul scurtcircuitat i curentul de excitaie, la turaie constant. Exprimarea matematic este: I sc = f ( I E ) . (4.139) Tensiunea indus are valori reduse deoarece determin n rotorul scurtcircuitat un curent limitat numai de rezistena circuitului indusului. La valori ale curentului de pn la 2,5 IN maina este nesaturat. Relaia de legtur ntre curent i tensiunea indus rezult din (4.123) la U = 0. U e = R a I sc , (4.140)

I sc =

Ue . Ra

(4.141)

Dependena dintre Ue i IE n zona nesaturat este liniar i n consecin caracteristica de scurtcircuit rezult liniar (fig.4.32)I Ue = Ra Isc Ue A Caracteristica de funcionare n gol

Caracteristica de funcionare n scurtcircuit 0 IE B IE Fig.4.32 IE C Ie

Curentul IE este curentul de excitaie necesar la funcionarea n gol pentru a se induce tensiunea U e. Curentul IE este necesar la funcionarea n scurtcircuit pentru ca n indus s avem curentul Isc dat de relaia (4.141). Rezult c IE este curentul de excitaie suplimentar necesar acoperirii reaciei de indus. Deci segmentul BC este dependent de Isc, la fel ca i AB. n consecin laturile triunghiului sunt proporionale cu curentul de scurtcircuit. El se numete triunghiul de scurtcircuit al mainii. Caracteristica de funcionare n sarcinU Caracteristica de funcionare n gol A Caracteristica de funcionare n sarcin C

Isc Ur

B A Ur 0 B C

IE Fig. 4.33

Reprezint dependena dintre tensiunea la borne i curentul de excitaie pentru turaie constant i curent prin nfurarea indusului constant: U = f ( IE ) (4.142) La U = 0, din caracteristica de scurtcircuit rezult valoarea lui IE pentru curentul prin indus considerat. n figura 4.33 se prezint caracteristica de funcionare n sarcin. Pentru diferite valori ale curentului rezult o familie de caracteristici. Aceast caracteristic se poate obine i pe cale grafic din proba de funcionare n gol respectiv n scurtcircuit. Construim triunghiul de scurtcircuit ABC corespunztor curentului I = ct. ales. Dac vrful A se afl pe caracteristica de funcionare n gol i triunghiul se deplaseaz paralel cu el nsui, vrful C va descrie caracteristica de funcionare n sarcin. Se observ c caracteristica de funcionare n gol este un caz particular al caracteristicii de funcionare n sarcin (pt. I = 0). Caracteristica extern Reprezint dependena ntre tensiunea la borne i curentul prin nfurarea indusului, la turaie constant i curent de excitaie constant: U = f ( I) . (4.143) Ca urmare a efectului demagnetizant al reaciei indusului i a cderii de tensiune pe rezistena intern la creterea sarcinii, tensiunea la borne scade (fig. 4.34). Cu U0 s-a notat tensiunea de funcionare n gol pentru curentul de excitaie considerat. n acest caz la sarcin nominal tensiunea la borne are valoarea nominal. Variaia procentual a tensiunii generatorului:

U =

U0 U N 100 [%] . UN

(4.144) (4.145)

n mod normal

U = 5 10 [%] .U U0 UN U IE = IEN

0

IN Fig.4.34

I

Caracteristica de reglare Reprezint dependena dintre curentul prin indus i curentul prin nfurarea de excitaie, la turaie I constant i tensiune la borne constant: U = UN I = f (I E ) . (4.146) IN Pentru a anihila efectul demagnetizant al reaciei de indus la creterea sarcinii, curentul de excitaie trebuie s creasc (fig.4.35).

0

IEN

IE

Fig.4.35

Pentru generatorul de curent continuu cu excitaie n derivaie (fig.4.36) avem urmtoarele caracteristici: Caracteristica de funcionare n gol Reprezint dependena Ue = f(IE), pentru I = 0 i turaie constant. La mersul n gol, curentul prin nfurarea de excitaie este de (3 5)% din curentul nominal, deci se poate neglija reacia indusului.

U Ra Ue A1 B2 RED B1 Fig.4.36 A2

Ue

i iE RrE

it

Caracteristica de funcionare n gol Dreapta de sarcin a circuitului de excitaie Ur 0 Fig.4.37 Emax E Emin IE

Punctul de funcionare se va afla la intersecia ntre caracteristica de mers n gol i dreapta de sarcin a circuitului de excitaie (fig.4.37). Panta dreptei de sarcin:

tg E =

UE = R ED + R rE = R E , IE

(4.147)

unde - RED rezistena nfurrii de excitaie n derivaie; - RrE rezistena reostatului de reglare; - RE rezistena total a circuitului. U Unghiul Emin se obine la RrE = 0, iar Emax impune valoarea lui RrE peste care nu se mai poate merge. Generatoarele cu autoexcitaie au circuitul magnetic cu remanen pentru a menine un cmp U0 magnetic remanent. n lipsa acestui cmp amorsarea se face din exterior. Caracteristica extern Reprezint dependena U = f(I) pentru curent de excitaie constant i turaie constant (fig. 4.38). La aceste generatoare se observ o cdere de tensiune mai pronunat dect la cele cu excitaie separat (20 25%). Curentul Icr este curentul de sarcin critic. Peste aceast valoare, generatorul se demagnetizeaz accentuat datorit0 Fig.4.38 Isc Icr I

reaciei de indus i tensiunea la borne scade la zero. Curentul care se stabilete n circuit Isc, se datoreaz tensiunii remanente Ur. Caracteristica de sarcin i caracteristica de reglare sunt identice cu cele de la generatorul de c.c. cu excitaie separat. Generatorul de curent continuu cu excitaie n serie (fig.4.39) nu are o caracteristic proprie de funcionare n gol, iar caracteristica extern i caracteristica de sarcin se confund.U

A1

Ue C1 RE C2

A2 ia

Fig.4.39

Pentru ridicarea caracteristicii de funcionare n sarcin se consider constant rezistena RE, deoarece curentul de excitaie este variabil cu sarcina. Rezult c tensiunea la borne variaz n limite largi cu sarcina (fig. 4.40) [9]. La o rezisten de sarcin Rs > Rscritic, tensiunea scade la zero lsnd consumatorului nealimentat. n plus curentul de scurtcircuit ia valori periculoase pentru main. De aceea acest generator este puin utilizat n practic. [9]U

0 Fig.4.40

I

Generatorul de curent continuu cu excitaie mixt (fig.4.41) are o singur caracteristic proprie, caracteristica extern (fig.4.42). nfurarea de excitaie n derivaie produce 70% din fluxul total. Dac cele dou fluxuri au acelai sens schema se numete adiional, iar dac fluxul S se scade din D schema este diferenial. La funcionarea n gol maina se comport ca un generator cu excitaie n derivaie. n figura 4.42 s-au notat: 1 - caracteristica extern a generatorului de c.c. cu excitaie n derivaie; 2 - caracteristica extern a generatorului normal compundat (la sarcin nominal tensiunea are valoarea nominal); 3 - caracteristica extern a generatorului supracompundat (la I = IN, U > UN); 4 - caracteristica extern a generatorului anticompundat (la I = IN, U < UN).

U

Ue iEs i s

ia

U U0 UN

3

C1 Excitaie serie C2 B1 D

2 1 4

iED

Excitaie derivaie B2

0

IN

I

Fig.4.41

Fig.4.42

Generatorul cu excitaie mixt se utilizeaz n instalaiile care prezint variaii mari ale sarcinii, n regim autonom. [9] 4.10.3 Regimul de motor Ia Motoarele de curent continuu pot fi cu excitaie separat sau cu + autoexcitaie (n derivaie, n serie sau mixt). n figura 4.43 se prezint un motor cu excitaie separat. Ecuaia tensiunilor este: A1 U = Ue + R a Ia , (4.148) B1 RE B2 U Ue unde tensiunea electromotoare Ra A2 Ue = k , (4.149) i cuplul IE M = k Ia . (4.150) Din ecuaia (4.148) rezult 2 UE U Ia = U e Ia + R a Ia , (4.151)Fig.4.43

respectiv unde

P1 = Pi + p Cu 2 ,

(4.152)

P1 - este puterea electric absorbit pe la borne; Pi - puterea electromagnetic. Puterea electromagnetic are expresia: unde - P2 - este puterea mecanic cedat la arbore; - pCu1 - pierderile n nfurarea de excitaie. P1 = P2 + p . Cuplul electromagnetic M = M0 + M2, cu M0 - cuplul pierderilor la funcionarea n gol;

Pi = P2 + p Cu1 + p Fe + p mv + p k + p c + U p I a + p s ,

(4.153)

(4.154) (4.155)

M2 - cuplul la arbore. 4.10.4 Caracteristicile motorului de curent continuu Funcionarea motoarelor de curent continuu este definit de urmtoarele caracteristici [9]: - caracteristicile de pornire; - caracteristicile de funcionare; - caracteristicile de frnare; - caracteristicile de reglare a turaiei. Caracteristicile de pornire Exist urmtoarele metode de pornire a + motoarelor de curent continuu: Conectarea direct la reea k Este cea mai simpl metod de pornire. Pentru motoarele cu excitaie separat sau n derivaie se U conecteaz mai nti excitaia la reea i abia apoi nfurarea indusului. ocul de curent care apare la La, Ra A1 pornire depinde de valoarea rezistenei Rp nseriate n A2 Ue circuitul indusului (fig.4.44). Rp Curentul maxim teoretic care se poate obine este:RrE B1 B2 Fig.4.44

I max =

U . Ra

(4.156)

Din ecuaia tensiunilor i a cuplului electromagnetic rezult expresia caracteristicii mecanice:

n=

U 1 Ra M . ke k e k 2

(4.157)

S-a presupus c Rp are valoarea zero. Timpul dup care curentul atinge valoarea maxim depinde de inductivitatea indusului La i de rezistena total n circuitul indusului. n figura 4.45 se prezint modul de variaie n funcie de timp a curentului respectiv a turaiei. Acest tip de pornire se utilizeaz doar la maini de putere mic (pn la 5 kW), pentru evitarea suprasolicitrii conductoarelor de alimentare de cureni avnd valori cuprinse ntre (5 8)IN. n cazul motoarelor cu excitaie n serie, solenaia de excitaie este proporional cu curentul indusului i la conectarea direct la reea curentul obinut este mai mic. i (t) 0 i(t) motor cu inerie mic motor cu inerie mare

0

t Fig.4.45

Conectarea cu limitarea curentului prin indus Pentru a limita valoarea curentului prin indus, n serie cu acesta se introduce un reostat Rp. Se urmrete obinerea unui curent:

(4.158) Reostatul poate fi cu trepte, cu lichid, n baie de ulei sau rcit n aer. n cazul motoarelor cu excitaie separat sau n derivaie curentul de pornire are expresia:

I max = (1,5 2,5) I aN . U . Ra + Rp

I ap =

(4.159)

Dup conectarea la reea, curentul crete foarte repede la valoarea I max, reglat conform (4.158) cu ajurotul rezistenei reostatului Rp. Pe msur ce turaia mainii crete, curentul scade ctre valoarea de regim staionar, dat de cuplul rezistent la arbore. Cnd se ajunge la valoarea Imin, (4.160) se scurtcircuiteaz prima treapt a reostatului Rp i curentul crete din nou la valoarea Imax. Procesul continu pn la scurtcircuitarea tuturor treptelor reostatului. Curentul IR este curentul de regim, corespunztor cuplului MR la arborele motorului. n figura 4.46.a se prezint forma de variaie a curentului de pornire n acest caz, iar n figura 4.46.b forma de variaie a turaiei n funcie de timp.I Imax n n0

I min = (1,1 1,2 ) I R ,

Imin IR 0 a) Fig.4.46 t 0 b) t

Caracteristicile de funcionare Aceste caracteristici definesc comportarea motorului i depind de tipul acestuia. Exist urmtoarele caracteristici de funcionare: - caracteristica randamentului; - caracteristica curentului; - caracteristica cuplului electromagnetic; - caracteristica cuplului la arbore; - caracteristica turaiei. max N

0

P2optim

P2N Fig.4.47

P2

Toate aceste caracteristici sunt definite n funcie de puterea la arborele motorului. O alt categorie de caracteristici de funcionare sunt cele mecanice n = f(M) sau = f(M). (4.161) Considerm cazul motorului de curent continuu cu excitaie separat sau n derivaie. Caracteristica randamentului = f ( P2 ) , (4.162) este reprezentat n figura 4.47. n figura 4.48 se prezint caracteristicile cuplului electromagnetic M, a cuplului la arbore M 2 i a curentului Ia.M, M2, Ia M(Ia) I II M2

M0 0 Fig.4.48 P2

I - zona de funcionare stabil; II - zona de funcionare labil; M0 = M - M2, este cuplul pierderilor la mers n gol. Cuplul la arbore are expresia:

(4.163)

M2 =

P2 P2 30 P2 = = 2 n n , 60

(4.164)

iar cuplul electromagnetic i curentul au aceiai curb de variaie dar la o alt scar. Din ecuaia tensiunilor se deduce:

n=

I U (R a + R p ) a . ke ke

(4.165)

Din fig.4.48 se observ c la creterea ncrcrii la arbore, P2, crete cuplul electromagnetic i deci i curentul Ia. Pe baza relaiei (4.165) rezult o scdere a turaiei cu creterea ncrcrii (fig.4.49). La funcionarea n gol turaia

n = n0 =n

U . ke

(4.166)

La mainile compensate sau cu o reacie slab a indusului turaia are o scdere uoar cu creterea 3 sarcinii (curba 1). n cazul mainilor necompensate, la creterea sarcinii reacia de indus determin o n0 2 scdere a fluxului polar i n consecin va apare o cretere a turaiei (curba 2), ceea ce nu este de dorit. 1 Dac reacia demagnetizant a indusului este important sau dac apare fenomenul de saturaie a tlpilor polare turaia crete cu creterea sarcinii (curba 3).I II

0

P2

I - zona de funcionare stabil; II - zona de funcionare labil;

Fig.4.49

Aceste caracteristici determin n general o funcionare instabil [4]. Din relaia (4.165) rezult expresia caracteristicii mecanice:

n=sau

Ra + Rp U M , k e k e k 2

(4.167)

n = n0 - n. (4.168) Caracteristica mecanic determinat pentru U = UN, = N i Rp = 0 se numete caracteristica mecanic natural. Aceast caracteristic este unic. Toate celelalte caracteristici mecanice se numesc artificiale. Ele sunt asemntoare cu cele prezentate n figura 4.49. Maina de curent continuu cu excitaie separat sau n derivaie are o caracteristic mecanic rigid. Pentru motorul cu excitaie n serie, fluxul polar depinde de valoarea curentului prin indus deci de ncrcarea mainii. La creterea sarcinii turaia scade accentuat. Pentru mersul n gol, curentul tinde la zero, fluxul polar de asemenea i conform relaiei (4.167) turaia tinde la infinit. Este deci interzis ca motorul de curent continuu cu excitaie n serie s funcioneze n gol. Caracteristica randamentului, cuplului electromagnetic, cuplului la arbore i curentului sunt asemntoare cu cele de la motorul cu excitaie separat sau n derivaie (fig.4.47, 4.48). Caracteristica turaiei este prezentat n fig.4.50. Ea poate fi mprit n trei regimuri: I - zona liniar, II - zona de trecere, III - zona saturat. La turaii mici motorul dezvolt un cuplu electromagnetic important i din acest motiv i-a gsit aplicaii n traciunea electric i la acionrile cu porniri grele. Caracteristicile motorului cu excitaie mixt se afl ntre caracteristicile motorului cu excitaie n derivaie i cele ale motorului cu excitaie n serie.n

I

II

III P2 Fig.4.50

0

Caracteristicile de frnare Frnarea este procesul prin care se urmrete reducerea forat a vitezei. Caracteristicile depind de

tipul mecanismului de lucru. Mecanismele de lucru pot fi mprite n dou grupe: - mecanisme de tip translaie; - mecanisme de tip ridicare-coborre. La motorul cu excitaie n derivaie sau separat putem avea frnare recuperativ, propriu-zis i reostatic. Regimul de frnare recuperativ are loc la o vitez mai mare dect cea de mers n gol. Cuplul i schimb semnul, deci i curentul iar maina va funciona n regim de generator care debiteaz n reea. Pentru a frna recuperativ pn la turaia zero este necesar modificarea tensiunii de alimentare ntre valoarea nominal i zero. Caracteristica (1) din fig. 4.51 este caracteristica de frnare cu recuperare.(1) n

Ra + Rf -M

(3)

Ra, UN M (2) Ra + Rf -n Fig.4.51

0

Frnarea propriu-zis se obine n mod diferit la cele dou tipuri de mecanisme de lucru. Pentru mecanismul de ridicare-coborre este necesar introducerea unui reostat n serie cu indusul i frnarea se produce n cadranul IV (caracteristica (2) din fig.4.51). La frnarea dinamic se deconecteaz maina de la reea i se conecteaz la bornele unui reostat, pstrnd alimentat nfurarea de excitaie (caracteristica (3) din fig. 4.51). Pentru motorul cu excitaie n serie nu se poate vorbi de frnare recuperativ deoarece exist pericolul de ambalare. Frnarea propriu-zis este posibil, iar frnarea dinamic se poate face dac excitaia se alimenteaz separat. La motorul cu excitaie mixt lucrurile sunt asemntoare cu motorul cu excitaie n derivaie. Caracteristica de reglaj Motoarele de curent continuu au posibiliti largi de modificare a turaiei cu mijloace simple [9]. Din expresia tensiunilor rezult:

n=

(R a + R p ) M U . k e k e k 2

(4.169)

Pe baza acestei relaii se deduce c modificarea turaiei poate fi fcut: - prin modificarea rezistenei reostatului Rp nseriat n circuitul indusului; - prin modificarea tensiunii de alimentare U; - prin modificarea fluxului inductor . Pentru motorul de c.c. cu excitaie separat sau n derivaie n fig. 4.52 a, b, c se prezint n0 n caracteristicile de reglare. n n Rp1 0 M 0 C.M.N. Rp = 0 n0 n01 n02 C.M.N. U = UN U1 < UN U2 < U1 M 0 M n0 n0 < N

C.M.N. = N

a)

b) Fig.4.52

c)

Prin introducerea de rezisten n serie cu indusul, panta caracteristicii devine accentuat. Domeniul de reglare utilizat este de 15 - 20%. La variaia tensiunii, caracteristicile sunt paralele, metoda este economic dar exist dezavantajul utilizrii unei surse variabile de tensiune continu. Dac se variaz fluxul de excitaie (se scade valoarea lui) caracteristicile obinute sunt peste caracteristica mecanic natural iar domeniul de reglaj este destul de restrns. Metoda este ns economic. n cazul motorului de c.c. cu excitaie n serie metodele de reglaj sunt aceleai, iar forma caracteristicilor este prezentat n fig.4.53.a, b, c.n n

C.M.N. Rp =0 Rp1 Rp2 > Rp1 0 a) n M

C.M.N. U = UN U1 < UN U2 < UN 0 b) M

2< C.M.N. = 01

1< N

N

M c) Fig.4.53