MAGISTRSKO DELO - CORE · Drugi del teoretičnega dela prikazuje in predstavlja metodiko merjenja in merskih količin, ki so povezane z njim. Sledi empirični del, kjer smo uporabili

UNIVERZA V MARIBORU

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Oddelek za razredni pouk

MAGISTRSKO DELO

Kristina Prikeržnik

Maribor, 2015

UNIVERZA V MARIBORU

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Oddelek za razredni pouk

MAGISTRSKO DELO

Evalvacija i-učbenika za 4. razred osnovne šole - vsebina:

masa in čas

Mentorica: Kandidatka:

izr. prof. dr. Alenka Lipovec Kristina Prikeržnik

Somentorica:

asist. dr. Darja Antolin

Maribor, 2015

Lektorica:

Tina Lorenčič, prof. slovenščine

Prevajalka:

Alenka Cvetič, prof. angleščine in sociologije

ZAHVALA

Iskreno se zahvaljujem svoji mentorici, izr. prof. dr. Alenki Lipovec in

somentorici, asist. dr. Darji Antolin za strokovno pomoč, usmeritve, spodbude in

svetovanje pri izdelavi magistrskega dela.

Zahvala gre tudi vsem sodelujočim v raziskavi, razrednima učiteljicama prof.

Ireni Jeseničnik in prof. Nataši Kovše ter ravnateljici Osnovne šole Neznanih

talcev Dravograd, prof. Marjeti Podgoršek Rek, ker so mi omogočile izvedbo

pedagoškega eksperimenta.

Še posebej pa bi se rada zahvalila prijateljem in predvsem družini ter partnerju za

vso podporo in razumevanje skozi študijska leta.

Vsem iskrena hvala.

Kristina Prikeržnik

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Kristina Prikeržnik, rojena 20.07.1991, študentka Pedagoške fakultete

Univerze v Mariboru, študijskega programa 2. stopnje, smer Razredni pouk,

izjavljam, da je magistrsko delo z naslovom

Evalvacija i-učbenika za 4. razred osnovne šole - vsebina: masa in čas

pri mentorici izr. prof. dr. Alenki Lipovec in somentorici asist. dr. Darji Antolin

avtorsko delo. V magistrskem delu so uporabljeni viri in literatura korektno

navedeni; teksti niso prepisani in uporabljeni brez navedbe avtorjev.

(podpis študentke)

Maribor, 1.9.2015

POVZETEK IN KLJUČNE BESEDE

Magistrsko delo se ukvarja z evalvacijo i-učbenika za 4. razred osnovne šole, pri

čemer se osredotoči na vsebino merjenja količin mase in časa. Najprej je v

teoretičnem delu predstavljeno e-izobraževanje, e-učna gradiva in podrobneje e-

učbenik. Kot posebej učinkovito učno gradivo opišemo interaktivni učbenik (i-

učbenik), ki je poseben primer e-učbenika, odlikovan z visoko interaktivnimi

učnimi elementi. Podrobneje opišemo i-učne enote, ki nastopajo v i-učbeniku in

so namenjene samostojnemu učenju učencev. Drugi del teoretičnega dela

prikazuje in predstavlja metodiko merjenja in merskih količin, ki so povezane z

njim. Sledi empirični del, kjer smo uporabili kavzalno-eksperimentalno metodo,

podrobneje pedagoški eksperiment. Zanimal nas je vpliv uporabe i-učbenika v

praksi, natančneje pri pouku matematike. Izbrali smo kombinirano izobraževanje,

saj smo kombinirali tradicionalne učne oblike in metode dela z e-izobraževanjem.

Naš raziskovalni vzorec sta sestavljala dva oddelka 4. razreda osnovne šole.

Primerjali smo torej rezultate skupine, kjer so učenci obdelali učno enoto z

uporabo i-učbenika (eksperimentalna skupina) in skupine, kjer so učenci predelali

snov po klasičnem (tiskanem) učbeniškem kompletu (kontrolna skupina). Pri

postopku zbiranja podatkov smo opisali potek pedagoškega eksperimenta in delo

v posameznih skupinah. Predvsem nas je zanimalo, ali bo eksperimentalna

skupina boljša kot kontrolna. Ugotovili smo, da je eksperimentalna skupina po

šestih urah matematike finalni preizkus znanja rešila bolje (za 14 %) od kontrolne

skupine, kljub temu, da na inicialnem preizkusu znanja med skupinama nismo

zaznali statistično značilnih razlik v znanju. Sklepamo lahko, da poučevanje

merjenja s pomočjo i-učbenika pripomore k boljšemu razumevanju in da je

primerno za uporabo in poučevanje v osnovnih šolah.

Ključne besede: e-izobraževanje, i-učbenik, matematika, merjenje, masa, čas

SUMMARY AND KEY WORDS

The master's thesis deals with the evaluation of the i-textbook for the 4th grade of

primary school, focusing on the content of measuring mass quantities and time.

The theoretical part firstly presents e-education, e-learning materials and e-

textbook in its details. As a particularly effective courseware we describe an

interactive textbook (I-textbook), which is a special case of e-textbook

distinguished by the highly interactive learning elements. We closely describe i-

learning units, which appear in i-textbook and are designed for autonomous

student learning. The second part of the theoretical work shows and presents the

measurement methodology and the measurement quantities that are associated

with it. That is followed by the empirical part, where we employed a causal-

experimental method, or more precisely, pedagogical experiment. We were

interested in the impact of the practical use of an i-textbook, specifically in

mathematics. We chose the combined education, since we combined traditional

teaching methods and e-learning methods during the work. Our research sample

consisted of two departments of 4th grade pupils in primary school. We therefore

compared the results of the group where learners accomplished a learning unit by

using the i-textbook (experimental group) and the group where learners were

learning their subject with the help of a classic (printed) textbook kit (control

group). In the process of collecting data, we described the course of pedagogical

experiment and work in individual groups. We were particularly interested in,

whether the experimental group will be better than the control group. We found

out that the experimental group, after the six hours of learning mathematics,

accomplished their final examination much better (14 %) than the control group,

although we did not detect statistically significant differences in knowledge

between the two groups at initial examination. We can therefore conclude, that

teaching measurement by using the i-textbook, contributes to a better

understanding and that it is appropriate for the use and teaching in primary

schools.

Key words: e-education, i-textbook, mathematics, measurement, mass, time

KAZALO VSEBINE

1 UVOD .............................................................................................................. 1

2 E-IZOBRAŽEVANJE ..................................................................................... 3

2.1 Vloga učiteljev in učencev pri e-izobraževanju ....................................... 4

2.2 E-izobraževanje v primerjavi s tradicionalnimi oblikami pouka ............. 5

3 E-UČNA GRADIVA ....................................................................................... 7

4 E-UČBENIK .................................................................................................... 9

4.1 Razlika med tiskanimi učbeniki in e-učbeniki ....................................... 10

4.2 Gradniki e-učbenikov ............................................................................. 11

4.3 Kategorizacija e-učbenikov .................................................................... 13

4.4 I-učbenik in interaktivnost ...................................................................... 14

4.5 Apleti ...................................................................................................... 14

4.5.1 Konceptualni apleti ......................................................................... 16

5 ZNAČILNOSTI E-UČBENIKA .................................................................... 18

5.1 Didaktične zahteve ................................................................................. 18

5.2 Strokovne zahteve .................................................................................. 18

5.3 Tehnične zahteve .................................................................................... 19

5.4 Organizacijske zahteve ........................................................................... 19

6 ORGANIZACIJA E-UČBENIKA ................................................................. 20

7 STRUKTURA E-UČNE ENOTE .................................................................. 21

8 NASVETI PRI OBLIKOVANJU E-UČBENIKA ......................................... 25

9 EVALVACIJA I-UČBENIKOV ................................................................... 28

10 PRINCIPI DIDAKTIKE MATEMATIKE .................................................... 30

10.1 Konceptualno znanje .............................................................................. 30

10.2 Proceduralno znanje ............................................................................... 30

10.2.1 Primerjava med konceptualnim in proceduralnim znanjem ........... 30

11 MERJENJE .................................................................................................... 32

11.1 Pomen in postopek merjenja .................................................................. 32

11.2 Temelji meritev ...................................................................................... 33

11.3 Nestandardne in standardne enote .......................................................... 35

11.4 Ocenjevanje ............................................................................................ 37

12 KOLIČINE MERJENJA ................................................................................ 40

12.1 Dolžina ................................................................................................... 40

12.2 Ploščina .................................................................................................. 42

12.3 Prostornina .............................................................................................. 44

12.4 Masa ....................................................................................................... 44

12.5 Čas .......................................................................................................... 46

13 EMPIRIČNI DEL .......................................................................................... 49

13.1 Problem in namen ................................................................................... 49

13.2 Razčlenitev, podrobna opredelitev in omejitev raziskovalnega

problema………………………………………………………………………. 49

13.2.1 Raziskovalna vprašanja ................................................................... 49

13.2.2 Raziskovalne hipoteze ..................................................................... 49

13.2.3 Spremenljivke ................................................................................. 50

13.2.3.1 Seznam spremenljivk ............................................................... 50

13.2.3.2 Pregled odvisnih zvez med spremenljivkami: ......................... 50

13.3 Metodologija .......................................................................................... 51

13.3.1 Raziskovalna metoda ...................................................................... 51

13.3.1.1 Pedagoški eksperiment ............................................................ 51

13.3.2 Raziskovalni vzorec ........................................................................ 51

13.3.3 Postopki zbiranja podatkov ............................................................. 52

13.3.3.1 Organizacija zbiranja podatkov ............................................... 53

13.3.3.2 Vsebinsko metodološke-značilnosti instumentov .................... 54

13.3.4 Postopki obdelave podatkov ........................................................... 55

13.3.5 Omejitve .......................................................................................... 55

13.4 Rezultati in interpretacija ....................................................................... 55

13.4.1 Testiranje razlik med kontrolno in eksperimentalno skupino pri

inicialnem preizkusu znanja........................................................................... 56


finalnem preizkusu znanja ............................................................................. 58


finalnem preizkusu znanja po posameznih nalogah ...................................... 60

13.4.3.1 Testiranje razlik med kontrolno in eksperimentalno skupino pri

finalnem preizkusu znanja glede na konceptualne in proceduralne

naloge……………………………………………………………………. 69


finalnem preizkusu znanja glede na vsebini Masa in Čas ......................... 70

14 PRAKTIČNI DEL ......................................................................................... 73

14.1 Potek dela ............................................................................................... 73

14.2 Viri učenja v kontrolni skupini ............................................................... 93

15 SKLEP ........................................................................................................... 97

16 LITERATURA IN VIRI .............................................................................. 101

KAZALO SLIK

Slika 1: Razvojna pot e-učbenika ........................................................................... 9

Slika 2: Primeri gradnikov z nizko stopnjo interaktivnosti .................................. 12

Slika 3: Primeri gradnikov s srednjo stopnjo interaktivnosti ............................... 12

Slika 4: Primeri gradnikov z visoko stopnjo interaktivnosti ................................ 13

Slika 5: Kategorije e-učbenikov ........................................................................... 14

Slika 6: Komplementarni aplet ............................................................................. 15

Slika 7: Pripovedni aplet ...................................................................................... 15

Slika 8: Elaborativni aplet .................................................................................... 16

Slika 9: Konceptualni aplet. ................................................................................. 17

Slika 10: Slika kazala i-učbenika za 4. razred vsebina Masa in Čas .................... 19

Slika 11: Organizacija e-učbenika ........................................................................ 20

Slika 12: Struktura e-učne enote........................................................................... 21

Slika 13: Naslov v i-učbeniku .............................................................................. 22

Slika 14: Uvod v i-učbeniku (primer ponovitve) ................................................. 22

Slika 15: Jedro v i-učbeniku ................................................................................. 23

Slika 16: Zaključek v i-učbeniku .......................................................................... 24

Slika 17: Upoštevanje učnega načrta v i-učbeniku............................................... 25

Slika 18: Jezik in količina besedila v i-učbeniku ................................................. 26

Slika 19: Interaktivni elementi v i-učbeniku ........................................................ 26

Slika 20: Uporaba zvezka pri i-učbeniku ............................................................. 27

Slika 21: Naloge v i-učbeniku .............................................................................. 27

Slika 22: Prazno vedro ......................................................................................... 32

Slika 23: Ideja otrok o dolžini, da ima ta lastnost zapolnitve prostora................. 34

Slika 24: Nestandardne enote na razredni stopnji ................................................ 35

Slika 25: Standardne enote na razredni stopnji .................................................... 36

Slika 26: Subdivizija ............................................................................................ 39

Slika 27: Začetna ravnila - učenci štejejo enote ................................................... 41

Slika 28: Zapis števil pod enote, kot pomoč pri štetju ….....................................41

Slika 29: Standardna ravnila - števila so zapisana ob koncu ............................... 41

Slika 30: Drugačna oblika, a enaka ploščina ........................................................ 42

Slika 31: Tehtnica ................................................................................................. 45

Slika 32: Analogna ura in ravna linija števil ........................................................ 47

Slika 34: Primer konceptualne naloge .................................................................. 93

Slika 33: Primer proceduralne naloge .................................................................. 93

Slika 35: Primer naloge, kjer so merske količine prepletene ............................... 94

Slika 36: Primer naloge iz vsakdanjega življenja ................................................. 94

Slika 37: Primer naloge za vpeljavo tone ............................................................. 95

Slika 38: Primer slikovne naloge .......................................................................... 95

Slika 39: Primer naloge, ki zahteva branje grafa .................................................. 96

KAZALO PREGLEDNIC

Tabela 1: Primerjava tiskanega učbenika in e-učbenika ...................................... 10

Tabela 2: Gradniki e-učbenika ............................................................................. 11

Tabela 3: Tipi znanja............................................................................................ 31

Tabela 4: Odvisne zveze med spremenljivkami .................................................. 50

Tabela 5: Časovni pregled pedagoškega eksperimenta........................................ 53

Tabela 6: Točkovanje finalnega preizkusa znanja ............................................... 54

Tabela 7: Rezultati kontrolne in eksperimentalne skupine pri inicialnem

preizkusu znanja .................................................................................................... 56

Tabela 8: Rezultati kontrolne in eksperimentalne skupine pri finalnem preizkusu

znanja .................................................................................................................... 59

Tabela 9: Prikaz števila doseženih točk pri 1. nalogi ........................................... 60

Tabela 10: Prikaz števila doseženih točk pri 2. nalogi ......................................... 61








Tabela 18: Delitev na konceptualne in proceduralne naloge ............................... 69


znanja glede na konceptualne naloge .................................................................... 69


znanja glede na proceduralne naloge .................................................................... 70


znanja glede na naloge iz vsebine Masa ............................................................... 71


znanja glede na naloge iz vsebine Čas .................................................................. 71

KAZALO GRAFOV

Graf 1: Število povprečno doseženih točk pri inicialnem preizkusu znanja ........ 56

Graf 2: Število učencev glede na pravilno izbrane odgovore pri posameznih

nalogah pri inicialnem preizkusu znanja ............................................................... 57

Graf 3: Število povprečno doseženih točk pri finalnem preizkusu znanja .......... 58

1

1 UVOD

Eden ključnih ciljev učitelja matematike je, da bi njegovi učenci razumeli

matematiko. Menimo, da ima lahko informacijsko-komunikacijska tehnologija

(IKT) pri pouku matematike pomembno vlogo in da jo lahko izkoristimo na

različne načine, s katerimi pritegnemo in motiviramo učence, kar pripomore k

hitrejši zapomnitvi in razumevanju. Sodobno osnovnošolsko izobraževanje

vključuje uporabo IKT, ki se uporablja za učiteljevo lastno pripravo in izvajanje

pouka ter kot pripomoček učencev za samostojno učenje, pridobivanje informacij,

ponavljanje in utrjevanje znanja.

IKT je lahko sredstvo za razvoj pojmov povezanih z matematiko in za ustvarjanje

ter prikazovanje realnih in učnih situacij. Lahko je učni pripomoček, sredstvo s

katerim komuniciramo in sredstvo s katerim spremljamo in preverjamo učenčevo

znanje. Danes poznamo različne vrste IKT. Najbolj poznana so numerična in

simbolna računala, osebni računalnik, programi namenjeni razvoju matematičnih

pojmov, programi namenjeni avtomatiziranju znanj in preverjanju znanja, e-

gradiva, orodja za zapis in prikazovanja podatkov, raznih postopkov in

rezultatov.

V današnjem času lahko spremljamo vsakodnevne novosti doma in po svetu na

različnih področjih. Področje, ki mene trenutno najbolj zanima je šolstvo in

novosti povezane z njim. Veliko staršev se pritožuje nad stroški, kateri jih

bremenijo v času, ko njihovi otroci obiskujejo šole. Vse aktivnosti, ki jih nudijo

otrokom stanejo, velik finančni zalogaj pa predstavljajo tudi obvezni učbeniki in

delovni zvezki za osnovne šole. Učenci vsakodnevno tovorijo veliko šolskega

materiala, kar negativno vpliva tudi na njihovo zdravstveno stanje in posledično

tudi na nepravilen telesni razvoj. Zato menimo, da je največja in ena izmed

najboljših idej in novosti v šolstvu izdaja i-učbenikov. Želja staršev je, da bi

učenci dobili učno gradivo v šoli in jim zato ne bi bilo treba nositi težkih šolskih

torb, kar bi bilo dobro predvsem iz zdravstvenega vidika, seveda pa bi tudi

finančno lažje shajali.

Velika izkušnja bo spoznati i-učbenik podrobneje, saj jih v moji generaciji niti v

osnovni šoli niti v srednji šoli še nismo uporabljali. Zanimivo pa bo tudi ugotovili

2

in raziskati, kako le-ti vplivajo na učence. Ker je v različnih literaturah le malo

raziskav na to temo, me je raziskovanje na tem področju še bolj motiviralo.

Z uporabo IKT se spreminja poučevanje in učenje pri pouku matematike. Prav

tako, pa se spreminja tudi vloga učbenika in ostalih učil. Na spletu je mogoče najti

mnogo informacij, omogoča nam komunikacijo in učenje, ne da bi bilo potrebno

zapustiti učilnico. Vse kar potrebujemo za kvalitetno poučevanje nam splet

prinaša v prostor poučevanja.

V magistrskem delu bo v osrednjem delu obširneje predstavljen e-učbenik, ki z

zadostno količino interaktivnih, dinamičnih in drugih elementov učence motivira,

spodbuja njihovo radovednost, angažiranost, aktivnost in ustvarjalnost. Ter seveda

tudi i-učbenik, ki je poseben primer e-učbenika odlikovan z visoko interaktivnimi

učnimi elementi. Natančneje bodo opredeljene značilnosti, organizacija in

struktura i-učbenika. Pred tem bo omenjeno še e-izobraževanje pri pouku

matematike, vloga učitelja ter učenca pri tem ter primerjava e-izobraževanja s

tradicionalnimi oblikami pouka. V drugem delu teoretičnega dela bo predstavljena

metodika sklopa merjenje. V empiričnem delu pa bo na to temo narejena

raziskava. V praktičnem delu bo zapisan podroben metodičen postopek izvedbe

pedagoškega eksperimenta. Glavni problem magistrskega dela torej je, da ne

vemo, ali i-učbenik in poučevanje s pomočjo i-učbenika deluje in pripomore k

boljšem znanju ali ne. Naš namen pa je, da v empiričnem delu izvedemo

raziskavo in to ugotovimo.

3

2 E-IZOBRAŽEVANJE

E-izobraževanje (elektronsko izobraževanje) je izobraževanje, kjer kot učni medij

uporabljamo računalniško podprte tehnologije. Kot vsako izobraževanje ima tudi

elektronsko svoje prednosti in slabosti. Prednosti takšnega izobraževanja so

sledeče:

- učenje poteka bolj individualizirano;

- učenci so za svoje znanje odgovorni sami;

- učenci pri pouku delajo v okviru ciljev in koliko zmorejo;

- interakcija med učenci in učnimi gradivi, ki jih uporabljajo je konstantna;

- učna gradiva so razporejena v točno določenem zaporedju;

- učna gradiva so posredovana v točno določenem obsegu in časovnem

okvirju;

- učenci lahko takoj dobijo povratne informacije za svoje delo;

- učenci so bolj motivirani za delo, učenje in usvajanje novih vsebin (Orton,

2004; povz. po Repolusk, 2009).

Poleg naštetih prednosti pa obstajajo seveda tudi pomanjkljivosti:

- premalo je tiste motivacije, spoznanj, izkušenj, ki jo lahko začutimo in

dobimo le ob delu z drugimi;

- učenci lahko gredo skozi učno gradivo prepočasi;

- učenci nehote izberejo neustrezne in lažje poti skozi obravnavano učno

gradivo;

- učna gradiva ne upoštevajo vedno predznanj posameznih učencev;

- priprava učnih gradiv vzame veliko časa;

- nekatere izkušnje ne morejo biti predstavljene v elektronskem

izobraževanju;

- težko se je prilagoditi učencem, saj imajo različne zmožnosti in znanja

(Orton, 2004; povz. po Repolusk, 2009).

Različne raziskave zagovarjajo različna stališča glede e-izobraževanja in uporabe

e-gradiv v izobraževanju. Sistematična meta analiza več kot 100 raziskav s

4

področja uporabe IKT kaže, da je najmočnejši pozitiven vpliv mogoče zaznati pri

kombinirani metodi poučevanja ter da digitalni manipulatorji, ki poudarjajo in

omogočajo aktivno učenje, lahko pozitivno vplivajo na učence in njihovo znanje.

Druga meta raziskava, ki je zajela več kot 20 000 učencev, pravi, da ima učenje na

daljavo bolj kot tradicionalno učenje, vpliv na dvig učnih dosežkov učencev. Spet

drugi po pregledu 14 študij, ki so zajele več kot 7000 učencev, ugotavljajo, da pa

razlik v učnih dosežkih ni, med učenci, ki se učijo na daljavo in tistimi, ki se učijo

na tradicionalen način. Tudi več mednarodnih raziskav (npr. PISA, TIMSS in

SITES) potrjuje, da se v povprečju učenci, ki lahko v šoli pridejo do računalnikov

razlikujejo od tistih, ki tega ne morejo. Potrjujejo pa tudi, da se učni dosežki

učencev zaradi uporabe informacijsko-komunikacijske tehnologije ne spremenijo

bistveno in da so opazili le povečano motivacijo in samostojnejše učenje učencev

(povz. po Lipovec, Pesek, Zmazek in Antolin, 2015).

2.1 Vloga učiteljev in učencev pri e-izobraževanju

Uporaba interneta, e-učbenikov in i-učbenikov za pomoč pri poučevanju in učenju

matematike zahteva spremembo dela in miselni preskok tako pri učitelju kot pri

učencu. Učitelj dobi novo vlogo. Učencem postane mentor in jim je v pomoč. Pri

delu jih mora spodbujati, spremljati, motivirati in animirati za razmišljanje o

matematiki in njeni uporabi v vsakdanjem življenju. Učenci pa morajo dojeti

odgovornost za samostojno učenje, saj imajo sedaj aktivnejšo vlogo pri doseganju

znanja. Ne čakajo več samo na razlage učitelja, temveč morajo sami osvojiti in

pridobiti nova znanja. Učenci morajo biti veliko bolj motivirani in

samoiniciativni.

Menimo, da je poučevanje pri e-izobraževanju z e-učnimi mediji postalo

učinkovitejše tako za učitelja, kot učence. Prinašajo dostop do znanja povsod, saj

lahko e-učna gradiva uporabljamo neodvisno od časa in prostora.

5

2.2 E-izobraževanje v primerjavi s tradicionalnimi oblikami

pouka

E-izobraževanje se v primerjavi s tradicionalnimi oblikami pouka razlikuje v

mnogih pogledih. Če pričnemo z najpomembnejšimi členi v izobraževalni verigi –

učenci, lahko že takoj opazimo velike razlike v tradicionalnem in spletnem

izobraževanju. Pri tradicionalnem izobraževanju morajo biti vsi učenci v istem

prostoru, torej v nekem razredu, kjer poteka sinhrono poučevanje. Število

udeležencev je omejeno glede na velikost danega prostora. Aktivnost in

motivacija za delo učencev je odvisna predvsem od učiteljevih metod in izvedbe

dela. Posebej so izpostavljeni tudi osebni odnosi med učenci in osebo, ki jih

poučuje. Pri spletnem izobraževanju pa so lahko učenci prostorsko ločeni, zato

število udeležencev ni omejeno. Poučevanje lahko poteka sinhrono ali asinhrono,

aktivnost učencev pa je odvisna predvsem od interaktivnosti pripravljenih e-učnih

gradiv. Tukaj ni posebej izpostavljenih osebnih odnosov pa tudi nepotrebnih

stikov med učenci je manj.

Kot smo že omenili so pri tradicionalnem izobraževanju učne aktivnosti učencev

odvisne od učitelja. Učitelj predstavlja glavni vir znanja, zato med učiteljem in

učenci ves čas poteka neposredna komunikacija. Pri spletnem izobraževanju pa se

vloga učitelja ne zmanjša, temveč se le spremeni, saj mora prevzeti druge

funkcije. Učitelj postane mentor in koordinator aktivnosti, glavni vir in

usmerjevalec učenja pa so e-učna gradiva. Ravno zato, so učne aktivnosti odvisne

predvsem od učenca samega, manj pa je posledično tudi neposredne komunikacije

med učiteljem in učenci.

Pri tradicionalnem izobraževanju je poučevanje odvisno le od uporabljene

izobraževalne metode, najpogosteje pa poteka preko poslušanja, branja in

reprodukcije. Pri pouku se večinoma uporabljajo tiskani učni materiali iz knjige in

fizični modeli. Pri e-izobraževanju pa je učenje in poučevanje odvisno od zasnove

virtualnega okolja ter od interaktivnosti e-učnih gradiv. Uporabljajo se različna

učna sredstva in materiali od računalnika, računalniških programov, interneta do

e-učnih gradiv.

Pri samem poučevanju pa vemo, da ima veliko in pomembno vlogo tudi

motivacija. Največji in najpomembnejši motivator pri klasičnem izobraževanju je

6

vsekakor učitelj, kar pa pri spletnem izobraževanju ne drži. Motiviranost je tu

odvisna od zrelosti in samodiscipline učencev ter zasnovanega učnega gradiva.

Pri obeh oblikah izobraževanja pa je pomembno omeniti tudi stroške, ki pri tem

nastajajo. Pri klasičnem izobraževanju predstavlja največji strošek posodabljanje

učnih gradiv, saj je potrebno le-te ob posodobitvi dati ponovno v tisk, kar zahteva

veliko časa in denarja. Nastajajo pa tudi stroški neposrednega pouka. Pri spletnem

izobraževanju pa največji strošek predstavljajo zagonski stroški, ko je potrebno

priskrbeti vsa učna sredstva (računalniki in druga oprema) in učni material

(izdelava e-učnih gradiv itd.). Kasneje pa so stroški manjši ali pa jih sploh ni, saj

ni tiska knjig in potnih stroškov. Posodabljanje e-učnih gradiv pa poteka hitro in

brez dodatkih stroškov (Nekrep, 2007).

Razlika v učnih dosežkih učencev pri e-izobraževanju in tradicionalnem

izobraževanju je najbolj odvisna od učiteljeve angažiranosti (Lipovec, Gregorčič

in Antolin, 2015).

7

3 E-UČNA GRADIVA

Učna gradiva so najpomembnejši element v vzgojno-izobraževalnem procesu. Tu

učitelj ni edini posrednik znanja pri učencih. Takšna gradiva dajejo in poglabljajo

znanja, omogočajo ponavljanje in utrjevanje ter vključujejo različne medijske

gradnike v gradivu (npr.: slika, video, zvok), ki spodbujajo zanimanje, miselno

aktivnost in dejavnosti učencev, kar se nam zdi najbolj pomembno.

Učno gradivo je torej material, ki je učencu v pomoč pri doseganju izobraževalnih

ciljev s svojo vsebino in aplikacijami. Gradivo, ki ga uporabljamo s pomočjo

računalniških tehnologij oz. digitalnih medijev pa imenujemo e-učno gradivo.

Prednosti e-učnih gradiv v primerjavi s tradicionalnimi učnimi gradivi (npr.

tiskane knjige, fotografije, filmi) so naslednje:

Znanstveno-izkustveni vidik: E-učna gradiva vključujejo tekst, sliko,

video in zvok ter nagovarjajo več učenčevih čutil, kot tradicionalna

učna gradiva. So tudi oblikovno bolj všečna na pogled, zato je znanje,

ki ga pridobimo z njimi trajnejše in celovitejše (Repolusk, 2009).

Menimo, da e-učna gradiva omogočajo večjo nazornost prikazovanja predmetov,

pojavov in procesov, katere si učenci težje predstavljajo in zamislijo v glavi.

Učenci si težko predstavljajo nek pojav, ki ga še nikoli niso videli, nekaj, kar je

časovno ali krajevno preveč oddaljeno, nekaj kar je neizmerno veliko ali pa zelo

majhno ali na primer nekaj abstraktnega. Njihovo razumevanje in pomnjenje

povečamo s kombinacijo razlage in nazornim prikazovanje le-tega.

Pedagoško-kognitivni vidik: E-učna gradiva z interaktivnimi gradniki

omogočajo interakcijo med učencem in obravnavano vsebino. Tako

spodbujajo aktivnost učenca v procesu pridobivanja znanja (Repolusk,

2009).

Menimo, da če učencem posredujemo učno snov tako, da jim je blizu, jih s tem

motiviramo in dosežemo učinkovitost pomnjenja. Učno snov moramo posredovati

na različne načine, predstaviti moramo tudi aktualne in zanimive učne vsebine, ki

učence pritegnejo in spodbudijo njihovo aktivnost.

8

Funkcionalni vidik: E-učna gradiva so časovno in fizično enostavno

dostopna, ter cenovno ugodna. Ko so enkrat izdelana, so lahko potem

kadarkoli hitro posodobljena, kar predstavlja prihranek časa in seveda

denarja (Repolusk, 2009).

Ena večjih omejitev uporabe e-učnih gradiv v primerjavi s tiskanimi gradivi pa je

nujnost uporabe digitalnih vmesnikov, ki omogočajo uporabo e-gradiva

(računalnik, monitor, dlančnik, internet,…) in njihova časovna vzdržljivost, saj

potrebujejo električno napajanje.

Med učna gradiva uvrščamo spletne enciklopedije, računalniške programe,

digitalne video zapise, digitalne avdio zapise, e-delovne zvezke, e-učbenike in i-

učbenike. O le-teh bomo več povedali v nadaljevanju teoretičnega dela ter

kasneje v empiričnem delu. Predstavljajo namreč osrednji problem magistrskega

dela na osnovi katerih bomo naredili tudi raziskavo in analizo.

9

4 E-UČBENIK

E-učbenik (elektronski učbenik) danes opredeljujejo najrazličnejše definicije.

Pojem e-učbenik (ang. e-textbook) se najprej s tehničnega gledanja uporablja za

poimenovanje učbenika v elektronskem formatu, ki ga lahko uporabljamo na

računalniku ali pa ga shranimo na nosilcih podatkov. Opredelimo ga lahko tudi

kot učno sredstvo v elektronskem mediju, ki celostno nadomesti tiskani medij, za

njegovo uporabo pa so potrebna tehnična sredstva, saj vsebujejo poleg teksta tudi

druge elemente, kot npr.: zvočne zapise, video vsebine, računalniške animacije,

didaktične igre itd. (Kreuh, Kač in Mohorič, 2011).

Namenjen je samostojnemu učenju, podpira individualizacijo in diferenciacijo

učnega procesa, učencem pa nudi pomoč pri učenju in možnost lastnega

spremljanja učnega napredka. Kar je pri vsem najboljše, učenci si lahko sami

določijo čas, kraj, pogostost in intenzivnost učenja, učno pot pa določa gradivo

(Lahaei, 2003; povz. po Kreuh in dr., 2011).

Razvojna pot e-učbenika je prikazana na sliki 1.

Slika 1: Razvojna pot e-učbenika (Vir: Kreuh in dr., 2011)

Elektronski

učbenik

Multimedijska

obogatitev

(hiper-

povezave,

video, zvok,

animacije)

Interaktivnost oz.

aktiven uporabnik

(samopreverjanje,

kvizi, simulacije)

Virtualno

sodelovalno

učenje

10

4.1 Razlika med tiskanimi učbeniki in e-učbeniki

Tabela 1: Primerjava tiskanega učbenika in e-učbenika

Tiskani učbenik E-učbenik

Gradniki

klasični gradniki

(besedilo, grafični prikazi)

multimedijski (animacije, video,

zvok) in interaktivni (igre,

simulacije) gradniki

Reprezentacije

klasične reprezentacije pojmov

in postopkov

različne privlačne reprezentacije

pojmov in postopkov, ki vplivajo

na več učenčevih čutil in na večjo

razumevanje vsebin ter

učinkovitejše in celovitejše učenje

Nazornost in

aktivnost

učencev

manjša večja

Pogled

učbenika

vedno dvostranski, tako

učencem begajo oči iz ene

strani na drugo

enostranski, da učencem ne bega

pogled in dvostranski, če je to

potrebno

Motivacija

manjša, pomemben motivator

je učitelj

večja (besedilo, slike, video, zvok,

animacije in simulacije učenca

dodatno pritegnejo), učenci so bolj

motivirani tudi za težje vsebine

Dostopnost

dostopni samo v tiskani obliki dostopni na spletu (neodvisnost

učenja od časa in kraja, odvisnost

od dostopa na splet)

Uporaba

kjerkoli in kadarkoli nujno potrebi digitalni vmesniki

(računalnik) pomanjkljivost

Sprotno

vrednotenje

dela

ni možnosti sprotnega

vrednotenja dela učencev

možnost sprotnega vrednotenja in

povratnih informacij

Pomoč pri

delu

ni omogočene sprotne pomoči

pri delu

omogočena je sprotna pomoč pri

delu (namigi, rešitve,…)

Posodabljanje

gradiva

težje izvedljivo možna je hitra posodobitev gradiv

in odpravljanje ugotovljenih

napak

Branje

branje besedila iz tiskanih

učenikov ni tako

obremenjujoče, hitro

branje besedila iz monitorja je

50% bolj obremenjujoče, 25%

počasneje pomanjkljivost

Vir: Repolusk, 2009 in Repolusk, 2013

11

4.2 Gradniki e-učbenikov

Kot smo že omenili, morajo e-učbeniki omogočati učencem samostojno učenje.

Vsebovati morajo elemente za pridobivanje, ponavljanje, utrjevanje, preverjanje

in poglabljanje znanja. Pokrivati mora klasični (tiskani) učbenik in delovni

zvezek. Poleg vsega omenjenega pa mora zajemati in upoštevati tudi cilje iz

učnega načrta za posamezni predmet v določenem razredu. Če so v učnem načrtu

poleg obveznih navedene tudi izbirne vsebine, mora e-učbenik pokrivati tudi te.

Seveda pa so te vsebine označene s posebnimi označbami.

E-učbenik z e-gradniki predstavlja za učenca bolj spodbudno učno okolje.

Predmete, pojave in procese, katere poučuje, mu lahko pokaže bolj nazorno in

zanimivo.

Tabela 2: Gradniki e-učbenika

Klasični gradniki

Interaktivni gradniki

Multimedijski gradniki

besedila

grafični prikazi

didaktične aplikacije

igre

simulacije

…

poizkusi z računalnikom

animacije

video

zvok

…

Vir: Kreuh in dr., 2011

Glavne značilnosti i-učbenika

12

Gradniki so nizke, srednje in visoke stopnje interaktivnosti:

a. Gradniki z nizko stopnjo interaktivnosti so: slike, video vsebine, zvok in

zvočni zapisi ter animacije.

Slika 2: Primeri gradnikov z nizko stopnjo interaktivnosti

Vir: http://eucbeniki.sio.si, pridobljeno dne 4.7.2015

b. Gradniki s srednjo stopnjo interaktivnosti so: različni testi (testi »pravilno-

narobe«, testi ki ponujajo več možnih odgovorov, testi, pri katerih se dopolni

del besedila itd.), povezovanje pravilnih odgovorov.

Slika 3: Primeri gradnikov s srednjo stopnjo interaktivnosti


13

c. Gradniki z visoko stopnjo interaktivnosti so: apleti in didaktične igre

(Zmazek, Lipovec, Pesek, Zmazek, Šenveter, Regvat in Prnaver, 2011).

Slika 4: Primeri gradnikov z visoko stopnjo interaktivnosti


4.3 Kategorizacija e-učbenikov

E-učbenike lahko razvrstimo v tri ravni oz. vrste, glede na uporabo

multimedijskih elementov, vprašanj s takojšnjo povratno informacijo učencu,

interaktivnih nalog in zgledov.

V prvo raven uvrščamo d-učbenike oz. digitalizirane učbenike. To so elektronske

kopije klasičnih (tiskanih) učbenikov in vsebujejo samo besedilo in slike. V drugo

raven sodijo r-učbeniki. To so bogati e-učbeniki (ang. rich e-textbooks) in so

nadgradnja d-učbenikov, saj sta poleg besedila in slike dodan tudi zvok in video.

V nekaterih najdemo tudi vprašanja s takojšnjo povratno informacijo. V tretjo

raven pa spadajo i-učbeniki oz. interaktivni učbeniki. Izdelava le-teh se vsebinsko

in tehnološko močno razlikuje od drugih. Vključujejo interaktivne zglede in

naloge, povratne informacije so kakovostnejše, omogočeno je tudi shranjevanje

odgovorov, učenca pa i-učbenik spremlja in vodi skozi vsebino (Pesek, Zmazek in

Mohorčič, 2014). Delitev je prikazana na sliki 5.

14

Slika 5: Kategorije e-učbenikov (Vir: Pesek in dr., 2014)

4.4 I-učbenik in interaktivnost

I-učbenik je torej e-učbenik s prevladujočimi visoko interaktivnimi elementi oz.

apleti, ki so najbolj pomembna sestavina i-učbenikov.

Bistvena razlika med e- in i-učbeniki je torej v stopnji vključene interaktivnosti,

pri čemer interaktivnost razumemo po Repolusk, Zmazek, Hvala in Ivanuš Grmek

(2010) kot lastnost procesa komunikacije, ki vsebuje vsaj dve različni povratni

zanki. I-učbenik opredelimo kot e-učbenik, v katerem prevladujejo i-učni gradniki

z visoko stopnjo interaktivnosti. Interaktivni gradniki visoke stopnje so skoraj

vedno apleti (Zmazek, Lipovec, Pesek, Zmazek, Šenveter, Regvat, Prnaver,

2012).

4.5 Apleti

Dober učitelj mora vedeti, na kakšen način problemsko znanje posredovati

učencem. Nekateri učitelji si pomagajo z različnimi pomagali in pripomočki, spet

drugi pa uporabijo e-učna gradiva. Vsako e-učno gradivo sestavljajo e-gradniki in

eden izmed teh gradnikov pa je tudi aplet.

Aplet je najbolj pomemben gradnik v i-učbeniku. Gre za programsko aplikacijo,

ki ima veliko pedagoško vrednost. Omogoča vizualizacijo matematičnih procesov.

d-učbeniki digitalizirani učbeniki

r-učbeniki bogati (rich) učbeniki

i-učbeniki interaktivni učbeniki

vsebina je enaka tiskani verziji

besedilo + slike

d-učbeniki

+

dodan zvok in video

dodana interaktivna vprašanja

d-učbeniki in r-učbeniki

+

vsebina je prilagojena interakciji

človek – računalnik

interaktivni elementi

interaktivno preverjanje znanja

shranjevanje odgovorov

15

Učenci lahko samostojno predelajo in gredo skozi neko učno snov, si pridobijo

znanje in ga preverijo (Repolusk, 2013).

Funkcije apletov se delijo na organizacijsko, prezentacijsko in orientacijsko.

1. Organizacijska funkcija se deli na tri tipe:

Komplementarni apleti, so najbolj razširjena oblika apletov. Učencem

dodatno pojasnijo in prikažejo že predstavljen pojem. Najbolj tipična

aktivnost je ta, kjer premikamo neko točko.

Slika 6: Komplementarni aplet


Pripovedni aplet pa ima obratno vlogo kot komplementarni aplet.

Besedilo, ki je napisano je le dodatek h grafični predstavitvi.

Slika 7: Pripovedni aplet


16

Elaborativni aplet je prepleten z besedilom. Učenca sam usmeri k uporabi

apleta.

Slika 8: Elaborativni aplet


2. Prezentacijska funkcija se nanaša na to, kaj in kako je bilo to predstavljeno z

apletom, glede na fizični izgled in navajanje specifičnih ali naključnih primerov.

3. Orientacijska funkcija se nanaša na to, kako besedilo razvija komunikacijo med

avtorjem in uporabnikom.

4.5.1 Konceptualni apleti

Lipovec, Pesek, Zmazek in Antolin (2015) pa predlagajo osredotočenost e-gradiv

na konceptualne aplete. Konceptualni apleti omogočijo učencu pomoč pri

osvojitvi pojma oz. nekega koncepta. Gre za reprezentacijo koncepta, ki je

povezan s trenutno učno temo. Če ne bi uporabili apleta bi bilo razumevanje

koncepta za učenca težje.

17

Slika 9: Konceptualni aplet.


Zgoraj vidimo primer konceptualnega apleta, ki učencu pomaga pri izgradnji

novih pojmov desetletje, stoletje in tisočletje. S pomočjo premikanja drsnikov

učenec dobi boljše predstave in lažje razume pojme.

18

5 ZNAČILNOSTI E-UČBENIKA

Dober in kakovosten klasičen (tiskani) učbenik, kot tudi e-učbenik, mora

zadoščati zahtevam učnega načrta ter didaktičnim, strokovnim, tehničnim in

organizacijskim zahtevam.

5.1 Didaktične zahteve

E-učbenik v primerjavi s klasičnim (tiskanim) učbenikom, pri poučevanju in

učenju omogoča spodbujanje aktivne vloge učenca in procesov, razvija

individualizacijo in diferenciacijo učenja (Kreuh in dr., 2011).

Pri oblikovanju vsebine, ki bo zapisana v e-učbeniku moramo upoštevati

didaktična načela, kot so postopnost, nazornost, aktivnost učencev, sistematičnost,

uporabnost znanja, individualizacije in diferenciacije učenja (Zmazek in dr.,

2011).

Pomembno se nam zdi, da se upošteva tudi razvojna stopnja učenca, njegove

sposobnosti in zmožnosti. Torej da lahko učenec izbira med nalogami z različnimi

zahtevnostnimi stopnjami. E-učbeniki nudijo tudi možnost prilagoditve učencem s

posebnimi potrebami in drugimi težavami. Dajejo možnost povratnih informacij,

sprotnih in končnih, ter z namigi pomagajo pri nadaljnjem reševanju neke naloge,

če učenec naleti na kakšno težavo.

5.2 Strokovne zahteve

Stroka pomeni, da poznamo vsebine in cilje učnega predmeta ter splošna

didaktična znanja. E-učbenik mora učencu nuditi pregled nad celotnim znanjem,

kompetencami in veščinami, ki naj bi jih dosegel pri določenem predmetu.

Potrebno je upoštevati strokovno pravilnost in ustreznost, usklajenost z učnimi

cilji, standardi znanja in vsebinami z učnim načrtom (Kreuh in dr., 2011).

Menimo, da morajo biti vsa učna gradiva jezikovno ustrezna in korektna. Avtor se

mora prilagoditi starosti in razvojni stopnji učencev, za katere piše e-učbenik.

Pripraviti mora razumljiva besedila, informacije in druga gradiva. Uporabljati

mora jasne in pregledne strukture.

19

5.3 Tehnične zahteve

Tehnični značilnosti e-učbenika, sta interaktivnost in večpredstavnost. Dobro je,

da ima e-učbenik visoko stopnjo interaktivnosti. Naloge morajo biti zasnovane

tako, da spodbujajo komunikacijo med učencem in e-učbenikom (Kreuh in dr.,

2011).

Aktualne zahteve za tehnično kakovostni e-učbenik se danes zaradi hitrega

razvoja stalno spreminjajo. Nekaj najpomembnejših med njimi so, da mora e-

učbenik delovati na vseh operacijskih sistemih in v vseh glavnih spletnih

brskalnikih, ter da vključuje kakovostne multimedijske in interaktivne elemente

(Zmazek in dr., 2011).

5.4 Organizacijske zahteve

E-učbenik je namenjen učiteljem in učencem tako pri poučevanju kot učenju v

šoli in doma, zato je pomembna njegova preglednost in enostavna dostopnost

vsebin.

Priporočljivo je, da so vse vsebine razdeljene po tematskih sklopih, usklajene z

učnim načrtom, in so dostopne v drevesni strukturi menija, saj je tako bolj

pregledno. Poglavja naj bodo zaključene celote in vsako naj vsebujemo povzetek,

ki učencu omogoči, da strne pridobljeno znanje. Zelo dobro je tudi to, da je

vsebine mogoče prilagajati za lastno uporabo (Kreuh in dr., 2011).

Slika 10: Slika kazala i-učbenika za 4. razred vsebina Masa in Čas


20

6 ORGANIZACIJA E-UČBENIKA

Kazalo je zelo pomembno za organizacijo e-učbenika, saj nam prikaže povezavo z

učnim načrtom in hiter prehod med zbirkami e-učbenika. V vsakem e-učbeniku

najdemo naslednje zbirke:

Zbirko nalog: tukaj najdemo nabor nalog iz zaključnih e-učnih enot.

Zbirko predstavitev: tukaj najdemo nabor slik, video posnetkov, zvočnih

gradnikov, animacij, simulacij, didaktičnih igre in apletov, ki so v pomoč

učitelju pri poučevanju.

Zbirko povzetkov: tukaj najdemo nabor povzetkov iz zaključnih e-učnih

enot (Zmazek in dr., 2011).

Slika 11: Organizacija e-učbenika (Vir: Zmazek in dr., 2011)

Kljub temu, da je v priporočilih za izdelavo e-učbenikov zapisano in so

predstavljene različne zbirke, v i-učbeniku, ki smo ga mi uporabljali, tega še ni

narejenega in realiziranega.

.

21

7 STRUKTURA E-UČNE ENOTE

Slika 12: Struktura e-učne enote (Vir: Zmazek in dr., 2011)

1. NASLOV:

Vsaka e-učna enota ima svoj naslov, ki pa naj bo čim bolj kratek (Zmazek in dr.,

2011).

22

Slika 13: Naslov v i-učbeniku


2. UVOD:

Za naslovom je uvod, kjer se vedno naprej srečamo z motivacijo, ki lahko poda

določen problem, katerega bomo lahko kasneje s pridobljenim novim znanjem

rešili ali pa novo vsebino naveže na vsakdanje življenje učenca, s čim mu problem

še približa. V uvodu ne smemo pozabiti zapisati tudi nekaj vprašanj, ki nam dajo

informacijo o učenčevem predznanju, ki ga bo potreboval kasneje za razumevanje

nove snovi. Zatem sledi kratka predstavitev vsebin e-učne enote, ki predstavi

bistvo tega, kaj bomo v e-učni enoti spoznali (Zmazek in dr., 2011).

Slika 14: Uvod v i-učbeniku (primer ponovitve)


Masa Čas

23

3. JEDRO:

Za uvodom je jedro, ki je središčni del e-učne enote. Tukaj učenci usvajajo nova

znanja, pridobivajo nove pojme in kognitivne spretnosti ter izvajajo dejavnosti, s

katerimi pridobivajo nova znanja, spretnosti in veščine. Dodamo lahko tudi nekaj

vzorčnih nalog, s katerimi učenci utrjujejo pridobljeno znanje in se preverjajo ali

učno snov razumejo. V primeru nerazumevanja vsebine mu lahko takoj

pomagamo tako, da mu snov še enkrat razložimo ali mu ponudimo še kakšno

dodatno nalogo (Zmazek in dr., 2011).

Slika 15: Jedro v i-učbeniku


4. ZAKLJUČEK:

V zaključku najprej podamo odgovor na problem, ki smo ga dobili že v uvodu v

motivaciji. Zatem sledi kratek in jedrnat povzetek, kjer strnemo vsa spoznanja. Za

konec pa dodamo še nabor nalog, in sicer naloge na ravni minimalnih standardov,

naloge, s katerimi preverimo ali so učenci dosegli standarde znanja in naloge za

razširjanje in poglabljanje znanja. Podane naloge morajo zajemati vse

taksonomske stopnje (Zmazek in dr., 2011).

24

Slika 16: Zaključek v i-učbeniku


5. VIRI:

Po zaključku vsake e-učne enote moramo navesti še vire, ki smo jih uporabljali.

Učencem pa priporočiti še vire za dodatno raziskovanje, ki presegajo cilje iz

učnega načrta (Zmazek in dr., 2011).

V uporabljenem i-učbeniku lahko zasledimo vse dele strukture razen virov. Tega

dela avtorji niso dodali.

25

8 NASVETI PRI OBLIKOVANJU E-UČBENIKA

E-učbenike oblikuje več oseb, ki morajo med sabo dobro sodelovati, biti morajo

strokovno podkovani in med seboj povezani v timu. Pri oblikovanju so poleg

učitelja pomembni tudi kolegi iz iste stroke, pedagoška vodja in strokovnjak na

področju informatike in tehnologije. Vsi sodelujoči si med seboj izmenjujejo

znanja, nasvete, ideje, predloge iz strokovnega in informacijskega vidika.

Če želimo oblikovati dober e-učbenik moramo upoštevati naslednje:

Upoštevanje učnega načrta: Sprva je potrebno preveriti in raziskati kaj

učni načrt dovoljuje in česa ne. Učbenik lahko oblikuje nekdo, ki dobro

pozna učni načrt in zna pojme vpeljevati postopno. Pri tem mora

upoštevati vsa didaktična navodila ter uporabljati dogovorjeno

terminologijo, ki je primerna učenčevi starosti. Pri vpeljavi novih pojmov

izkoristimo lastnost e-učbenika – interaktivnost in jih prikažemo učencem

na njim najbolj zanimiv način (Zmazek, Pesek, Milekšič, Repolusk,

Senekovič in Lipovec, 2014).

Cilj iz učnega načrta: Učenci spoznajo nove standardne merske enote za maso

(g,t).

Slika 17: Upoštevanje učnega načrta v i-učbeniku


26

Jezik in količina besedila: Oblikovalci se morajo zavedati, da učenci

pridobijo največ znanja prek samostojnega dela, zato se izogibamo dolgim

besedilom, ki razlagajo neko snov. Le-ta morajo biti jasna, razumljiva,

ustrezna in oblikovana iz kratkih povedi (Zmazek in dr., 2014).

Slika 18: Jezik in količina besedila v i-učbeniku


Interaktivni elementi: Sodobna tehnologija omogoča interaktivne,

elemente, zato jih morajo vključiti v e-učne enote, saj je smisel uporabe

računalniške tehnologije ravno v tem in učencem pomagajo pri hitrejšem

osvajanju znanja (Zmazek in dr., 2014).

Slika 19: Interaktivni elementi v i-učbeniku


Uporaba zvezka: Učencem je potrebno podati ustrezna in razumljiva

navodila, kam naj rešijo določeno nalogo. Pomembno je, da jih usmerimo

tudi na uporabo zvezka (Zmazek in dr., 2014).

27

Slika 20: Uporaba zvezka pri i-učbeniku


Naloge: Ko pišemo navodila za reševanje nalog, moramo uporabiti

različne glagole (preštej, razvrsti, izračunaj, poveži, itd.). Naloge je

potrebno razvrstiti v tri težavnostne stopnje, kjer je dobro, da zajamemo

različne tipe nalog (dopolni, vprašanja a,b,c itd.). Dodamo lahko tudi

gumb, ki razkriva rešitev naloge, postopek reševanja ali le namig za

učenca (Zmazek in dr., 2014).

Slika 21: Naloge v i-učbeniku


Povzetek: Na koncu strnemo ter jasno in jedrnato povzamemo glavne

ideje, katere želimo, da si jih učenci zapomnijo. V e-učno enoto lahko

vključimo tudi motivacijski aplet, ki učencu pomaga pri ponavljanju in pri

priklicu vsebine (Zmazek in dr., 2014)

28

9 EVALVACIJA I-UČBENIKOV

Slovenski matematični I-učbenik se je v preteklosti že evalviral na več različnih

vsebinah v 4. in 5. razredu osnovne šole. Evalvacija je potekala na matematičnih

vsebinah iz naslednjih matematičnih področij: aritmetika (številski izrazi z

oklepaji; operacije z večkratniki števila 10), geometrija (obseg; 2D in 3D oblike;

poltrak, daljica, premica), merjenje (pretvarjanje med merskimi enotami) in

obdelava podatkov (tortni diagram).

V raziskavah so učence razdelili na eksperimentalno in kontrolno skupino. V

eksperimentalni skupini je sodelovalo 164 učencev in v kontrolni 165 učencev,

skupno je bilo torej 330 udeležencev v pedagoškem eksperimentu. Vsi učencu so

na začetku dobili enak inicialni test povzet po TIMSS 2003. Kontrolno skupino je

poučevala njihova razredna učiteljica na tradicionalen način, eksperimentalno pa

študent iz Pedagoške fakultete v Mariboru, ki predelal vsebino z učenci s pomočjo

i-učbenika za matematiko. Po petih do devetih urah eksperimenta pa so rešili

finalni preizkus znanja glede na obravnavano vsebino (Zmazek, Pesek, Antolin in

Lipovec, 2014).

Rezultati so pokazali, da pri inicialnem testu ni nastalo velikih razlik med

eksperimentalno in kontrolno skupino, saj je v povprečju kontrolna skupina

dosegla 69 %, eksperimentalna pa 67 %. Povzamemo lahko, da si skupini

enakovredni glede na predznanje učencev.

Na finalnem preizkusu znanja pa so bile razlike večje. Kontrolna skupina je v

povprečju dosegla 67 %, eksperimentalna pa 75 %.

Največje razlike med skupinama (9 %) so se pokazale na področjih, ki so

pokrivale merjenje, obseg ter 2D in 3D oblike. Na področju številskih izrazov je

bila eksperimentalna skupina za 7 % boljša od kontrolne, pri vsebini operacije z

večkratniki števila 10 pa 5 %. Najmanjše razlike (manj kot 5 %) so se pokazale na

področju geometrije in obdelave podatkov.

V splošnem so torej dosežki učencev, v eksperimentalnih skupinah boljši od

učencev kontrolnih skupin (Zmazek in dr., 2014).

29

Zmazek, Pesek, Antolin in Lipovec (2014) pravijo, da je evalvacija i-učbenikov

pokazala, da uporaba le-tega za poučevanje matematike v 4. in 5. razredu daje

pozitivne rezultate pri vsebinah Merjenje, Aritmetika in Druge vsebine.

30

10 PRINCIPI DIDAKTIKE MATEMATIKE

10.1 Konceptualno znanje

Konceptualno znanje je kvaliteta znanja o konceptih, dejstvih, posplošitvah in

načelih. Drugi pravijo, da je konceptualno znanje tudi sposobnost povezovanja

znanj iz različnih področjih med seboj (Bahr in Garcia, 2010).

10.2 Proceduralno znanje

Proceduralno znanje je znanje o simbolih, ki predstavljajo matematične ideje in

znanje o pravilih in postopkih za reševanje matematičnih problemov. Prav tako je

definirano kot miselni procesi, ki vključujejo strategije za reševanje danih nalog.

Močno proceduralno znanje vključuje ne le znanje o postopkih, ampak tudi

prilagodljivost in kritični presojo le-teh. Takšen učenec je sposoben sam presoditi

in izbrati najustreznejši postopek za rešitev problema. Zavedati pa se moramo, da

je proceduralno znanje omejeno s konceptualnim znanjem. Pri veliko otrocih

lahko opazimo, da kljub temu, da so zelo spretni s števili, jih pomanjkanje

konceptualnega znanja pri obvladovanju proceduralnih postopkov omejuje in ne

znajo pravilno pristopiti k reševanju problemov (Bahr in Garcia, 2010).

10.2.1 Primerjava med konceptualnim in proceduralnim znanjem

Kadar primerjamo konceptualno in proceduralno znanje med seboj pogosto o

konceptualno znanju pravimo, da gre za globoko znanje, proceduralno pa je t.i.

površinsko znanje. Pri otrocih je značilno, da ima otrok hkrati globoko razvito

konceptualno in proceduralno znanje in obratno, če ima otrok šibko razvito

konceptualno znanje se ta šibkost kaže tudi pri proceduralnem znanju. Zelo

majhna verjetnost je, da bi bilo pri otrocih globoko razvito konceptualno znanje,

proceduralno pa površinsko, saj sta omenjena tipa znanja neločljivo povezana

(Bahr in Garcia, 2010).

31

Tabela 3: Tipi znanja

Tip znanja

Primer

Šibko

konceptualno

znanje

Otrok samo na en način reši problem.

Npr. Račun 15+29 izračuna samo s pomočjo preštevanja paličic.

/////////////// + /////////////////////////////

Močno

konceptualno

znanje

Otrok na več načinov reši problem. Otrok na tej stopnji tudi

razume, da je seštevanje dodajanje.

Npr. Račun 15+29 reši s preštevanjem paličic, s pomočjo link

kock, …

Šibko

proceduralno

znanje

Otrok ni fleksibilen, strogo se drži naučenih pravil in strategij.

Npr. Račun 15+29 reši s tradicionalnim algoritmom,d da dobi

rezultat 44.

Močno

proceduralno

znanje

Otrok je bolj fleksibilen in uporablja pravila in strategije glede

na dan problem. Npr. Račun 15+29 reši na več načinov:

1. Sešteje 15 in 29 tako, da sešteje 15+25 in nato prišteje 4, da

dobiš 44.

2. Sešteje 15 in 29 tako, da sešteje 10+20, nato 5+9 in dobljena

rezultata sešteje med seboj, da dobi 44.

3. Sešteje 15 in 29 tako, da številu 15 odvzame 1 in jo doda

številu 29, da dobi 30, ter sešteje 14+30 in dobi 44.

Vir: Bahr in Garcia, 2010

32

11 MERJENJE

Merjenje je ena izmed najpomembnejših vsebin, ki jih poučujemo pri matematiki.

Potrebovali ga bodo kasneje v višjih razredih in pri nadaljnjem študiju, ter v

vsakdanjem življenju. Izmeriti si bodo npr. morali koliko sestavin potrebujemo za

pripravo obroka, koliko goriva porabimo na kilometer, koliko barve potrebujemo,

da bodo prebarvali stene v sobah, koliko ograde potrebujemo za ograjen vrt itd. A

kljub vsem povezavam v vsakdanjih situacijah, merjenje ni tema, ki bi jo učenci

zlahka usvojili. Učence moramo naučiti in jim pomagati razviti celotno

razumevanje merjenja in vsega, kar je povezano z njim (orodja za merjenje,

standardne in nestandardne enote merjenja, ocenjevanje in razvoj formul

merjenja) (Van de Walle, 2007).

11.1 Pomen in postopek merjenja

Ko damo učencem nalogo, da morajo izmeriti nek določen predmet, je prvo, kar

morajo vedeti, kaj naj merijo. Določenemu predmetu je namreč mogoče izmeriti

različne stvari – dolžino (višino, obseg, premer, globino), ploščino, volumen,

maso, čas, itd. Vse to se lahko izmeri kot lastnost tega predmeta. Dobro je, da

učencem ne določimo mi, kaj morajo izmeriti (npr. Izmerite dolžino vedra),

ampak, da sami ugotovijo in povedo, kaj vse lahko izmerimo nekemu predmetu

(npr. Izmeri prazno vedro). Pred samim merjenjem sta pomembni aktivnosti

ocenjevanja in primerjanja, da učenec dobi nek občutek, koliko nekaj meri, saj si

bo s tem lahko pomagal v vsakdanjem življenju.

Naloga: Izmeri prazno vedro.

Učenec mora samo ugotoviti, da lahko vedru na primer

izmerimo dolžino (s pomočjo slamice višino, vrvice

obseg, …), maso (ga obesimo na dinamometer),

prostornino (ga napolnimo z žogicami), ploščino

(položimo na dno ploščice ali kvadratke papirja in

vidimo koliko enot bo prekrilo dno).

Slika 22: Prazno vedro (Vir: Van de Walle, 2007)

33

Ko učenci ugotovijo, kaj je potrebno izmeriti, morajo izbrati še ustrezno enoto s

katero se bo lahko izmerila posamezna lastnost predmeta. Učenci najprej merijo z

relativno in s konstantno nestandardno enoto, nato pa uporabi ali izdela še

instrument za merjenje. Če učenci sami izdelajo merilni instrument na podlagi

modela enot, ki jim je blizu, ga poznajo in bodo lažje razumeli kako instrument

meri. Seveda je pomembno, da učenci uporabijo tudi standardne merilne

instrumente kot so npr. ravnila in tehtnice, ki pa naj jih primerjajo z modeli, ki so

jih sami ustvarili.

V zadnjem koraku pa merimo še s standardno enoto z uporabo merilnih

instrumentov. Mera, ki jo dobimo, je številka, ki dokazuje primerjavo med

lastnostjo predmeta, ki ga merimo in enako lastnostjo enote za merjenje. Na

primer za merjenje teže, uporabimo vzmet in s tem ugotovimo koliko enot teže na

vzmeti povzročijo enak učinek.

Za merjenje nečesa moramo torej opraviti tri metodične korake in

aktivnosti:

1. Odločiti se za lastnost, ki jo želimo izmeriti.

Aktivnost ocenjevanja

Aktivnost primerjanja

2. Izbrati enoto, ki ima tisto lastnost.

Aktivnosti merjenja z relativno nestandardno enoto

Aktivnosti merjenja s konstantno nestandardno enoto

Uporaba ali izdelava instrumenta za merjenje

3. Primerjati enoto z lastnostjo objekta, ki ga merimo.

Merjenje s standardno enoto

Uporaba instrumenta za merjenje (Van de Walle, 2007)

11.2 Temelji meritev

Glavna vodila pri meritvah morajo učitelje voditi pri ustvarjanju problemov, ki jih

morajo otroci reševati in pri tem kako sodelovati z otroki pri samem reševanju

problemov. Nitabach in Lehrer (1996) sta zapisala naslednja splošna vodila:

34

1. Enote merjenja morajo biti prilagojene objektom merjenja.

Pri merjenju gre za primerjavo lastnosti določenega predmeta z enoto, ki ima iste

lastnosti. Dolžine primerjamo z enotami dolžine, površine z enotami površine, čas

z enotami časa itd. Prav to, pa je za otroke najtežje, saj se v otroštvu srečujejo

predvsem z merjenjem dolžine in razumejo dolžino kot univerzalno uporabno.

Ugotavljamo, da otroci poskušajo meriti prostor prav tako z meritvijo dolžine, z

uporabo orodja, kot je ravnilo.

Na primer, ko otroci poskušajo izmeriti površino, pogosto merijo dolžino stranic

lika ali pa predvidevajo, da lahko izmerijo eno dolžino stranice lika, na primer

kvadrata, zapišejo vrednost, premaknejo ravnilo vzporedno z robom in dodajo

novo izmerjeno vrednost prejšnje zapisani.

Slika 23: Ideja otrok o dolžini, da ima ta lastnost zapolnitve prostora

(Vir: Nitabach in Lehrer, 1996)

2. Enote merjenja morajo biti iste.

Pri ponavljajočem merjenju predmeta morajo biti enote, ki jih uporabljamo enake.

Na primer, ko otroci merijo dolžine različnih predmetov, morajo le-te meriti

vedno z merilnimi orodji, na katerih so enake enote.

3. Merjenje je zaznamovano z dodajanjem (s seštevanjem).

Določen predmet se lahko razdeli na manjše dele tega predmeta. Ti posamezni

deli se lahko potem ponovno sestavijo v nove oblike, otrok pa pri tem spoznava

ali se je predmet povečal, zmanjšal ali je enako velik, kot prvotni.

35

11.3 Nestandardne in standardne enote

Pogosto v prvih razredih uporabljamo nestandardne enote za merjenje dolžine in

včasih še ploščine. Na žalost pa se v višjih razredih primarno ne uporabljajo

nestandardne enote za merjenje nekaterih lastnosti. Uporaba nestandardni enot

merjenja je za začetek merilnih aktivnosti koristna na vseh razrednih stopnjah.

Nestandardne enote

Nestandardne enote delimo na:

Relativne nestandardne enote so enote, ki se lahko spreminjajo in niso

dogovorjene.

Konstantne nestandardne enote so enote, ki se ne spreminjajo in prav tako

niso dogovorjene.

Slika 24: Nestandardne enote na razredni stopnji

Zakaj je uporaba nestandardnih enot smiselna in potrebna?

a. Pri nestandardnih enotah se učenci bolj skoncentrirajo na lastnost, ki jo

merijo. Npr. za merjenje ploščine nekega predmeta lahko predlagamo

različne nestandardne enote kot npr. dlan, stopalo ali izrezane oblike

trikotnikov, kvadratov, krogov, fižolčki, itd. Vsaka enota pokrije določeno

RELATIVNE NESTANDARNE

ENOTE (oz. dejavnosti, ki

omogočajo merjenje)

DOLŽINA: korak, pedenj, komolec

PLOŠČINA: dlan, stopalo

PROSTORNINA: pest, kocke

MASA: lešniki, pomaranče

ČAS: kapljanje vode, ploskanje

KONSTANTNE

NESTANDARNE ENOTE (oz.

instrumenti, ki omogočajo

merjenje z njimi)

DOLŽINA: palica, sponka, barvica,

vžigalica

PLOŠČINA: izrezane oblike

trikotnikov in kvadratov

PROSTORNINA: plastenke, kozarec

MASA: frnikole, link kocke, kovanci,

žetoni

ČAS: metronom, peščena ura, nihanje

žogice

NESTANDARNE ENOTE NA RAZREDNI

STOPNJI

36

ploščino in bo prinesla različne rezultate. Pogovor pa se mora potem

osredotočiti na to kaj pomeni meriti ploščino.

b. Uporaba nestandardnih enot lahko pripomore k glajenju nesporazumov pri

začetnih urah. Trije učenci lahko različno izmerijo ploščino mize, mi pa

jim lahko povemo, da je to tega prišlo zato, ker npr. nimajo vsi enako

velikih dlani.

c. Lažje določimo cilje učne ure. Vedeti moramo, da je ura namenjena

spoznavanju tega kaj pomeni meriti ploščino in ne razumevanju

kvadratnega centimetra.

d. Nestandardne enote pripomorejo k boljšemu razumevanju in k utemeljitvi

smiselnosti standardnih enot merjenja. Npr. če so učenci merili ploščino

mize z uporabo različnih, svojih enot in dobile različne rezultate, jih je

lahko to zmedlo. Takrat pa jim povemo, da poznamo tudi standardne

enote, ki so dogovorjene in veljajo vsepovsod po svetu.

e. Uporaba nestandardnih enot lahko učence motivira, saj so nekatere

nestandardne enote še kako zabavne (Van de Valle, 2007).

Količina časa, ki ga porabimo z uporabo nestandardnih enot merjenja, je odvisna

od starosti otrok in tudi glede na lastnost, ki jo merimo. Ko uporaba nestandardnih

merskih enot zadosti namenu, napredujmo dalje in se na to več ne vračamo.

Merjenje dolžine učilnice s koraki tako v 4. razredu izvedemo le kot miselni

eksperiment (Van de Valle, 2007).

Standardne enote

Slika 25: Standardne enote na razredni stopnji

STANDARDNE ENOTE NA RAZREDNI STOPNJI

ENOTE ZA DOLŽINO: mm, cm, dm, m, km

ENOTE ZA PLOŠČINO: mm2, cm

2, dm

2, m

2

VOTLE MERE: dl, l, hl

ENOTE ZA MASO: g, dag, kg, t

ENOTE ZA ČAS: s, min, h, dan, teden, mesec, leto

37

Tudi uporaba standardnih enot merjenja je pomembna na vseh razrednih stopnjah.

Učenci se morajo:

a. seznaniti z enoto. Ko je enkrat koncept merjenja dodobra osvojen in razvit,

lahko učinkovito vpeljemo standardne enote. Če ni dobrega razloga za

uporabo nestandardnih enot, uporabimo standardne enote, da razvijemo

izkušnje učencev in poznavanje teh enot.

Učencem damo npr. enoto ter navodila, naj poiščejo stvari, ki merijo toliko: »V

razredu poišči nekaj predmetov, ki merijo 10 centimetrov.«

Staršem pošljemo pismo z navodili, da naj skupaj z otroki merijo mere na telesu,

razdaljo prostorov, koliko časa traja pesem, naj bodo v trgovinah z otroki pozorni

na zapise o volumnu in masi na artiklih itd.

b. biti sposobni izbrati primerno enoto, glede na to, kaj želijo izmeriti.

Učenci morajo imeti občutek, koliko tehtajo stvari (npr. da avtobus tehta

10 ton in ne 10 kilogramov).

c. poznati odnose med enotami. V prvem triletju morajo poznati odnose (npr.

1 h = 60 min, 500 dag = 5 kg, 600 cm = 6 m in obratno), kasneje v 4., 5 in 6.

razredu, pa spoznajo tudi pretvarjanje med enotami. In sicer v 4. in 5. razredu

pretvarjanje sosednje mnogoimenske enote v enoimenske in obratno (npr. 4

kg 4 dag = 404 dag, 3500 kg = 3 t 500 kg), v 6. razredu pa tudi pretvarjanje

nesosednje mnogoimenske enote v enoimenske (npr. 4 ha 4 m2

= 404 m2)

(Žakelj, Prinčič Röhler, Perat, Lipovec, Vršič, Repovž, Senekovič in Bregar

Umek, 2011).

11.4 Ocenjevanje

Učenci naj vedno ocenijo merjeno, preden to dejansko izmerijo. To je pomembno

tako pri standardnih kot nestandardnih enotah. Obstajajo vsaj štirje dobri razlogi,

zakaj vključiti v merjenje tudi ocenjevanje merjenega:

Ocenjevanje pomaga učencem, da se osredotočijo na merjeno lastnost

(npr.: Razmislite, kako bi izmerili ploščino prednje stranice te knjige z

uporabo igralnih kart. Preden bodo to storili, bodo morali razmisliti o tem,

38

kaj ploščina je in kako naj bodo karte postavljene, da se bo lahko

izmerila).

Ocenjevanje spodbudi učence k aktivnosti. Zanimivo je videti, kako blizu

lahko z ocenjevanjem prideš dejanski meritvi.

Kadar uporabljamo standardne enote, ocenjevanje te enote približa

učencem (npr.: Če želimo oceniti koliko metrov so visoka vrata, moramo

najprej razmisliti o tem koliko je meter).

Ocenjevanje je življenjska stvar, saj po svetu ne hodimo z instrumenti za

merjenje, zato se moramo ocenjevanja naučiti, da lahko kjerkoli in

kadarkoli nekaj približno ocenimo (Van de Walle, 2007).

Pri vseh meritvenih aktivnostih poudarite uporabo aproksimativnega jezika.

Npr.: Miza je dolga približno 15 oranžnih palic. Stol je visok malo manj kot 4

slamice. Uporaba aproksimativnega jezika je zelo pomembna za mlajše otroke, saj

tudi dejanske meritve pogosto predstavljajo le približne vrednosti. Starejši otroci

bodo iskali manjše enote, da bi natančneje izmerili ali pa bodo te večje enote

delili, da bi prišli do natančnega rezultata. Tu pa se nam ponuja priložnost, da

razvijemo idejo o tem, da vsake meritve vsebujejo tudi napake (Van de Walle,

2007).

39

Uporabne tehnike ocenjevanja:

1. Uporaba referenčnih ali osebnih mejnikov: s pomočjo tega, kar vemo (npr.

koliko tehtam, koliko sem velik, kakšen je moj obseg pasu, kako visoka so vrata,

itd) ocenimo nek predmet (npr.: Ker je to drevo približno pet krat višje od mene,

je torej visoko okoli 7-8 m).

2. Metoda »koščkov«: poiščemo eno stvar, katere mero poznamo in s pomočjo le-

te ocenimo, koliko približno meri nek predmet (npr.: Vem, da je ena ploščica v

učilnici dolga 0,5 m. Vseh ploščic je štiriindvajset. Torej je dolžina učilnice 12 m).

3. Subdivizija: metoda podobna uporabi koščkov. Če konkretnih »koščkov« ni na

razpolago, v mislih razdelimo dolžino učilnice najprej na polovico, nato zopet na

polovico in še enkrat na polovico itd. dokler ne dobim dolžine, ki jo znamo oceniti

(Van de Walle, 2007).

dolžina, ki jo znam oceniti

Slika 26: Subdivizija

4. Iteracija enote: metoda, ki jo izvajamo fizično ali miselno. Enoto imam »s

sabo« in tako izmerim želeno (npr.: Če vemo, da naš korak meri ¾ metra, lahko

tudi na tak način izmerimo dolžino učilnice) (Van de Walle, 2007).

40

12 KOLIČINE MERJENJA

12.1 Dolžina

Dolžina meri razdaljo med dvema točkama oz. določeno razsežnost telesa.

Zavedati se moramo, da merjenje dolžine pri majhnih otrocih ni nemudoma in

zlahka razumljivo. Prav tako, lahko imajo težave s konceptom dolžine tudi učenci

višjih razredov. Po Piagetu se konzervacija dolžine razvije okoli 7-8 leta starosti

(Labinowicz, 2010).

Aktivnosti primerjanja

Na najnižji ravni, naj otroci začnejo z neposrednim primerjanjem dveh ali več

dolžin. Pomembno je primerjati dolžine, ki niso v ravnih linijah. Eden od načinov

je z uporabo vrvice. Otroci lahko ovijejo vrvico okoli objektov in najdejo

predmet, ki je npr. tako dolg kot dolžina od tal do njihovega popka ali kakršen je

obseg pasu enega od njih. Merjenja telesa so vedno zabavna za učence (Van de

Walle, 2007).

Uporaba enot

Pred samim merjenjem, je najpomembnejše, da otroci stvari ocenijo in šele nato

izmerijo.

Učenci lahko začnejo z uporabo različnih nestandardnih enot za merjenje dolžine:

plastična slamica, zobotrebci, velikanski odtisi, vrv, itd.

Pomembno je, na kakšen način učencem pojasnimo, kako morajo uporabljati te

enote za merjenje. Po našem pojasnilu pa jim moramo pustiti, da sami merijo in

vadijo merjenje z nestandardnimi enotami. Ta pristop bo prenesel pozornost

učencev na postopek in ne na razvijanje in uporabo merjenja z uporabo

standardnih enot.

Kasneje vpeljemo standardne enote. V drugem razredu vpeljemo meter (m) in

centimeter (cm), v tretjem razredu decimeter (dm) ter v četrtem še kilometer (km)

in milimeter (mm) (Žakelj in dr., 2011).

41

Izdelava in uporaba instrumenta za merjenje dolžine: merilo

Preskok od uporabe nestandardnih enot merjenja do uporabe standardnih enot in

ravnila, zna biti velik izziv. Ena boljših metod, ki pomaga učencem razumeti

instrument ravnila, je ta, da učenci sami izdelajo ravnila. Učencem ne dajemo

preveč natančnih navodil, kako mora izdelati ravnilo (Van de Walle, 2007).

Sledi označevanje enot na ravnilih, ki jih izdelajo učenci. Namesto, da

označujemo konce enot, kot je to značilno za kupljena ravnila, bo to učencem

pomagalo razumeti povezavo med prostori na ravnilu in dejansko enoto. Učenci

naj najprej uporabijo ravnila za merjenje dolžin, ki so večja kot njihova ravnila.

Kasneje pa naj izmerijo tudi predmete, ki so od ravnila daljši. Druga pomembna

stvar, ki jo moramo razčistiti je tudi ta, da najdejo več načinov za merjenje dolžine

z ravnilom (Van de Walle, 2007).

Slika 27: Začetna ravnila - učenci štejejo enote (Vir: Van de Walle, 2007)

Učenci naj postopoma na ravnilo zapišejo tudi številke. Številke naj zapišejo na

sredino enote, da učencem postane jasno, da gre za celo enoto (Van de Walle,

2007).

Slika 28: Zapis števil pod enote, kot pomoč pri štetju (Vir: Van de Walle, 2007)

Na koncu pa naj številke zapišejo še na standardni način, torej na koncu

posamezne enote. Prvič se pojavi tudi 0. Tako ravnilo postane oštevilčena ravna

črta. Takšna oblika je bolj prefinjena in se moramo z učenci dobro pogovoriti o

njej (Van de Walle, 2007).

Slika 29: Standardna ravnila - števila so zapisana ob koncu (Vir: Van de Walle, 2007)

42

Velika večina vrednosti takšnih ravnil, ki jih naredijo učenci sami, se lahko

izgubi, če tega znanja, ki ga otroci z izdelavo pridobijo, ne prenesemo na

standardna ravnila. Učencem je potrebno dati tudi standardna ravnila in se z njimi

pogovoriti v čem so podobna njihovim ravnilom in v čem se od njih razlikujejo


12.2 Ploščina

Ploščina je v geometriji mera za velikost geometrijskega lika. Kot vse druge

lastnosti morajo učenci pred samim merjenjem razumeti lastnost ploščine.


Eden od namenov primerjalnih aktivnosti pri ploščini je pomagati učencem ločiti

med velikostjo (ploščino) in obliko, dolžino in drugimi dimenzijami. Dolg, tanek

pravokotnik (A) ima lahko enako ploščino kot kratek, a širši pravokotnik (B ali

C). To je za otroke težko razumljiv koncept (Nitabach in Lehrer, 1996).

Slika 30: Drugačna oblika, a enaka ploščina (Vir: Nitabach in Lehrer, 1996)

Poleg tega pa veliko 8- in 9-letnikov ne razume, da s spreminjanjem oblike ne

vplivamo na količino ploščine. Po Piagetu se namreč konzervacija ploščine

razvije nekje do 9. leta starosti (Labinowicz, 2010).

Razrez oblike in postavitev v drugačno obliko, lahko otrokom pokaže, da je

ploščina ostala enaka, čeprav oblika lika ni več enaka. To vsem otrokom ni lahko

razumljivo (Nitabach in Lehrer, 1996).

43

Uporaba enot

Čeprav so kvadrati najbolj pogosta enota, ki jo uporabljamo za merjenje ploščine,

lahko kot enoto uporabimo katerikoli del, ki zapolni prosto območje. Učenci tako

začno z uporabo različnih nestandardnih enot za merjenje ploščine: izrezane

oblike trikotnikov, kvadratov, igralne karte, žetončki, ploščice za vzorčke, itd.

Naš prvi cilj je razviti idejo, da se površina meri s pokrivanjem. Ne vpeljujemo

formul. Skupine bodo verjetno prišle do različnih rezultatov, a nič za to. Z njimi

se pogovorimo o rezultatih in izpostavimo kakšni so problemi pri merjenju in

ocenjevanju okoli robov. Izogibamo se temu, da bi izpostavljali, da obstaja

pravilen odgovor.

Glavni cilji pri vpeljevanju standardnih enot (m², dm² ,cm², mm²) pa so:

1. “Občutek” za enoto. Učenci morajo dobiti občutek za velikost temeljnih

standardnih enot in količin, ki jih merijo. Poznamo tri tehnike:

a) Približno 1 enoto: Učencem damo kvadrat s ploščino 1 dm2

in jim damo

nalogo, da naj poiščejo vse, kar meri približno toliko. Posebej pa naj zapišejo tudi

seznam reči, ki so približno pol tako velike ali približno dvakrat tako velike.

b) Referenčni mejniki: Za vsako enoto naj učenci zapišejo šest predmetov, ki so

jim blizu in jim lahko določijo ploščino. Npr. 1 cm2

- noht, stranica igralne kocke.

c) Osebni mejniki: Učenci izmerijo svoje telo in zapišejo približne enote za

posamezne dele. Npr. noht - cm2, dlan - 1 dm

2, itd.

2. Sposobnost izbire primerne enote. Učenci morajo biti sposobni izbrati

primerno enoto glede na to, kaj želijo izmeriti in kako natančen odgovor

želijo. Npr. glava bucike - mm2, bankovec - cm

2, plakat - dm

2, soba - m

2,

itd.

3. Poznavanje temeljnih relacij med enotami (Van de Walle, 2007).

44

12.3 Prostornina

Prostornina ali volumen je količina, ki pove, koliko prostora zasede telo.


Po učnem načrtu se učenci do 6. razreda spoznajo le z votlimi merami, tako, da so

tudi aktivnosti primerjanja usmerjene na njih. Npr.: Učenci urejajo lončke med

tiste, ki držijo manj kot dan lonček do tiste, ki držijo več. Lahko zberemo tudi

različne oblike konzerv, škatel, plastičnih posod, steklenic ipd. ter prerežemo

plastično steklenico in uporabimo zgornji del kot lijak. Namesto vode pa lahko

uporabljamo tudi riž, proso, kašo, fižol, mivko itd., saj naredijo manjši nered. Z

njimi napolnimo zbrane predmete in tako ugotovimo kaj »drži več«. Po Piagetu se

konzervacija tekočine razvije v 7-8 letu starosti, konzervacija prostornine pa šele

v 9. letu starosti (Labinowicz, 2010).

Uporaba enot

Učenci lahko začnejo z uporabo različnih nestandardnih enot za merjenje

prostornine: posode, ki jih napolnimo in prelivamo/presipamo v posodo, ki jo

merimo (kozarčki, plastične posode) in trdne enote s katerimi napolnimo posode,

ki jih merimo (lesene kocke, stiroporna polnila)

Kasneje vpeljemo standardne enote. V drugem razredu liter (l), v tretjem razredu

deciliter (dl), četrtem razredu hektoliter (hl) (Žakelj in dr., 2011).

12.4 Masa

Masa meri množino snovi telesa.


Najboljši način za primerjavo teže dveh predmetov je težkanje. Torej, da držimo

vsak predmet v roki, ki ju iztegnemo predse in ju težkamo. Tako učencem v

najnižjih razredih približamo besedni zvezi »tehta več« in »težji«. Ko z učenci

izkusimo težkanje predmetov z rokami lahko vpeljemo merilni instrument za

maso, tj. tehtnico, saj težkanje vodi k razumevanju delovanja tehtnice na

ravnovesje. Van de Walle opisuje dve osnovni vrsti tehtnic, poleg tehtnice na

45

ravnovesje še vzmetno tehtnico. Doma izdelana tehtnica je prikazana na sliki

(slika 32).

Slika 31: Tehtnica (Vir: Van de Walle, 2007)

Ampak učenci naj najprej uporabijo težkanje z rokami, nato pa preidejo na

merjenje s tehtnicami. Ko položijo dva predmeta, vsakega na svoj krožniček, pri

takšni tehtnici ugotovijo, da se tisti krožnik, ki nosi težji objekt, spusti nižje. Tudi

vzmetna tehtnica deluje na enak princip, saj se vzmet pri težjem predmetu bolj

raztegne, kot pri lažjem. Obe omenjeni vrsti tehtnice imata v razredu pomembno

vlogo za učence pri vpeljevanju merjenja mase. Ko učenci usvojijo pojma »težji«

in »lažji« in ko se seznanijo z obema vrstama tehtnice, jim lahko damo dodatne

aktivnosti. Ena od teh je lahko, da morajo poiskati predmetu, ki ga jim mi

položimo v eno od posodic ravnotežnostne ali vzmetne tehtnice po masi

primerljiv predmet (Van de Walle, 2007).

Po Piagetu se konzervacija teže razvije v 10. letu starosti (Labinowicz, 2010).

Uporaba enot

Učenci lahko začnejo z uporabo različnih nestandardnih enot za merjenje mase.

Številni predmeti so uporabni za merjenje mase in lahko služijo kot uteži. Za zelo

lahke predmete lahko uporabimo večje sponke za papir, lesene kocke, plastične

kocke, frnikole, kovance, ipd. Za merjenje težjih predmetov pa uporabimo težje

predmete, npr. kovinske vijake ali matice. Koncept težjega in lažjega predmeta je

tako lahko osvojljiv.

46

Kasneje vpeljemo standardne enote. V drugem razredu kilogram (kg), v tretjem

razredu dekagram (dag) in v četrtem razredu gram (g) in tono (t). V drugem

razredu meritev izrazimo z najmanjšo enoto, torej uporabljamo enoimenske enote

(npr. 30 g), v tretjem razredu pa uporabljamo že večimenske enote (npr. 2 kg 6

dag) (Žakelj in dr., 2011).

12.5 Čas

Čas je količina, ki kaže na to, da si dogodki sledijo drug drugemu. Je nekoliko

drugačen od ostalih enot, ki jih navadno merimo v šoli, saj ni viden, niti ga ne

moremo čutiti in prav zaradi tega imajo učenci več težav pri razumevanju enot

časa (Van de Walle, 2007).


Na čas lahko gledamo kot na trajanje določenega dogodka od njegovega začetka

do konca. Da bi učenci čim lažje razumeli značilnosti časa naj primerjajo različne

dogodke, ki imajo različno časovno trajanje. Če se dva dogodka začneta isti čas,

se bo krajši končal prej, daljši pa kasneje. Da na čas gledamo kot na nekaj kar se

da meriti, je dobro, da primerjamo dva dogodka, ki se ne začneta istočasno. To pa

pomeni, da bomo morali za trajanje od začetka uporabiti neko enoto za merjenje


Raziskovanje enote časa se prične že v vrtcu, medtem ko se razumevanje le-tega

razvije in ustali do drugega oz. tretjega razreda, a kljub temu, ima veliko otrok

težave s poznavanjem na analogno uro še do šestega razreda. Preden učence

seznanimo z enoto časa, je pomembno, da jim predstavimo naslednje dejavnosti:

prepoznavanje dni v tednu (npr. kateri dan je danes, kateri je bil včeraj, kateri bo

jutri, …), seznanjanje z meseci (npr. kako si sledijo, kaj sledi za junijem, učencem

pokažemo letni koledar, ...) in z letnimi časi. Ker otroci težko osvojijo merjenje

časa, je zelo pomembno, da učitelji vsakodnevno predstavljajo učencem

aktivnosti, ki se nanašajo na to količino. Npr.: Predlagane aktivnosti, da učencem

prikažemo, koliko traja minuta: Kolikokrat lahko v eni minuti napišeš svoje ime?,

Koliko krogov lahko v eni minuti obhodiš po učilnici?, Kakšno razdaljo lahko

pretečeš v eni minuti?, Zapri oči in dvigni roko, ko misliš, da je minila ena

minuta, … Po izvajanih aktivnosti, učencem razložimo, kako iz analogne ure

47

razberemo, kdaj mine ena minuta. Razložimo jim, da velik kazalec na uri naredi

krog v točno eni minuti (Bahr in Garcia, 2010).

Načini, kako učencem olajšati branje časa z analogne ure:

1. Na analogni uri pustimo samo urni kazalec (minutnega odstranimo). Učencem

prikažemo, kakšen je pomen urnega kazalca.

2. Nato vpeljemo nov pojem »pol ure« in učencem naročimo, da na analogni uri,

ki ima zgolj urni kazalec pokažejo kje bi moral biti le-ta, kadar je na pol poti med

drugo in tretjo uro. Dobro je tudi, da otrokom, ki imajo težave, pri razumevanju

vrtenja kazalca, sliko ure razrežemo tako, da dobimo ravno linijo števil. Puščico

polagamo na različne točke na liniji in učence sprašujemo, koliko bi bila ura glede

na pozicijo le-te.

Slika 32: Analogna ura in ravna linija števil (Vir: Bahr in Garcia, 2010)

3. Na analogno uro dodamo tudi minutni kazalec. Tukaj je pomembno, da ima

vsak učenec svojo uro, saj lahko tako najbolj sledi in spozna kako en kazalec

vpliva na drugega. Dobro je uporabljati izraze kot so »ura je približno, ura je malo

čez, ura je malo pred, …« . Učence spodbujamo, da sami na svojih urah

prestavljajo minutne kazalce, glede na naša navodila (npr. kje bo minutni kazalec,

če je ura malo čez dve, kje bo minutni kazalec če je ura malo pred tretjo,…).

4. Ko usvojijo kaj pomeni urni in kaj minutni kazalec, nadaljujemo s postopkom

poučevanja tako, da uvedemo 5-minutne intervale. Po tej dejavnosti, učence

spodbujamo, namesto da pokažejo kje bi naj bil minutni kazalec, z besedami

izrazijo, koliko bi naj bila ura (npr. ura je dvajset minut čez pet). Ko učenci

izboljšajo razumevanje časa, jih vsakodnevno spodbudimo k temu, da pri branju

ure najprej pogledajo na urni oz. mali kazalec, da določijo približno koliko bi bila

ura, nato pa s pomočjo minutnega kazalca določijo točen čas.

48

5. Ko učencem predstavimo tudi digitalno uro jih spodbudimo k temu, da čas, ki

ga preberejo z digitalne ure, pokažejo tudi na svoji analogni uri (Bahr in Garcia,

2010).

Uporaba enot

Nestandardna enota merjenja, ki nam bo pri tem v pomoč je lahko teniška žogica

privezana na dolgo vrvico, ki visi s stropa. Nihanje žogice na vrvici je dovolj

počasno, da lahko štejemo nihaje. Druga možnost pa je enakomerno kapljanje

vode iz pipe v posodo. Ko je našega merjenja konec označimo koliko vode se je

nabralo do konca merjenja v posodici. Ko bomo merili trajanje drugega dogodka

pa označimo koliko vode se je takrat nabralo v posodi. Obe označbi na posodi

lahko primerjamo med seboj (Van de Walle, 2007).

Učenci se morajo naučiti tudi o sekundah (s), minutah (min), urah (h) in razviti

okviren koncept o tem kako dolgo trajajo posamezne enote. Pomagajo si lahko s

tem, da zapisujejo trajanje krajših in daljših aktivnosti skozi dan. Naj si učenci

zapisujejo trajanje vsakodnevnih aktivnosti kot so umivanje zob, večerjanje,

vožnja v šolo, čas, ki ga porabijo za delanje domače naloge (Van de Walle, 2007).

V tretjem razredu vpeljemo dan, teden, uro (h) in minuto (min) ter v četrtem

razredu sekundo (s), mesec in leto (Žakelj in dr., 2011).

49

13 EMPIRIČNI DEL

Strukturo empiričnega dela smo povzemali po Čagran in Bratina (2011).

13.1 Problem in namen

Namen teoretičnega dela magistrske naloge je predstaviti e-izobraževanje in

podrobneje i-učbenik ter e-učne enote, katere so namenjene samostojnemu učenju

učencev. Drugi del teoretičnega dela pa prikazuje in predstavlja metodiko merjenja in

merske količine, ki so povezane z njim.

Problem magistrskega dela je, da ne vemo, ali i-učbenik in poučevanje s pomočjo i-

učbenika deluje ali ne. Naš namen je, da v empiričnem delu izvedemo raziskavo

in to ugotovimo. S pomočjo pedagoškega eksperimenta bomo ugotovili, kakšne so

prednosti in slabosti i-učbenika pri pouku matematike in kako le-ta vpliva na

učence in njihovo znanje.

13.2 Razčlenitev, podrobna opredelitev in omejitev raziskovalnega

problema

13.2.1 Raziskovalna vprašanja

Vprašanje št. 1: Ali med učenci eksperimentalne in kontrolne skupine obstaja razlika

v rezultatih inicialnega preizkusa znanja?


v rezultatih finalnega preizkusa znanja?


v rezultatih finalnega preizkusa znanja, glede na tip znanja (konceptualno in

proceduralno znanje)?


v rezultatih finalnega preizkusa znanja, glede na vsebino (Masa in Čas)?

13.2.2 Raziskovalne hipoteze

Hipoteza št. 1: Predpostavljamo, da med učenci eksperimentalne in kontrolne skupine

ne bo statistično značilne razlike v rezultatih inicialnega preizkusa znanja.

50

Hipoteza št. 2: Predpostavljamo, da bo med učenci eksperimentalne in kontrolne

skupine statistično značilna razlika v rezultatih finalnega preizkusa znanja, in sicer v

prid učencem eksperimentalne skupine.

Hipoteza št. 3: Predpostavljamo, da bo med učenci eksperimentalne in kontrolne

skupine statistično značilna razlika v rezultatih finalnega preizkusa znanja, glede na

tip znanja (konceptualno in proceduralno znanje) s prednostjo učencev

eksperimentalne skupine pri konceptualnih nalogah in proceduralnih nalogah.

Hipoteza št. 4: Predpostavljamo, da med učenci eksperimentalne in kontrolne skupine

ne bo statistično značilne razlike v rezultatih inicialnega preizkusa znanja, glede na

vsebino (Masa in Čas).

13.2.3 Spremenljivke

13.2.3.1 Seznam spremenljivk

1. Skupini (kontrolna in eksperimentalna)

2. Povprečen dosežek na inicialnem preizkusu

3. Povprečen dosežek na finalnem preizkusu - rezultat pri n nalogi (n = naloge od

1 do 9)

4. Povprečen dosežek pri konceptualnih nalogah

5. Povprečen dosežek pri proceduralnih nalogah

6. Povprečen dosežek pri nalogah iz vsebine Masa

7. Povprečen dosežek pri nalogah iz vsebine Čas

13.2.3.2 Pregled odvisnih zvez med spremenljivkami:

Tabela 4: Odvisne zveze med spremenljivkami

Raziskovalne

hipoteze

Neodvisne

spremenljivke

Odvisne

spremenljivke

1. 1 2

2. 1 3

3. 1 4

4. 1 5

5. 1 6

6. 1 7

51

13.3 Metodologija

13.3.1 Raziskovalna metoda

V empiričnem delu magistrskega dela smo pri pedagoškem raziskovanju uporabili

deskriptivno in kavzalno-eksperimentalno metodo na osnovi pedagoškega

eksperimenta.

13.3.1.1 Pedagoški eksperiment

Pedagoški eksperiment pomeni, da namerno v pouk vpeljemo vsaj en eksperimentalni

faktor. Najpogosteje primerjamo dve skupini, eno kontrolno in eno eksperimentalno

skupino. Eksperimentalna skupina je tista, v kateri preizkušamo nek nov način,

kontrolna skupina pa je tista, ki dela po starem načinu. Primerjalni skupini morata biti

dovolj veliki in obsegati približno enako število sodelujočih (Sagadin, 1991).

V razredu smo torej izvedli pedagoški eksperiment, kjer smo preizkusili pedagoški

eksperimentalni faktor, i-učbenik. V eksperimentalni skupini sem sama izvedla šest ur

pouka z i-učbenikom. Pred tem sem si pripravila tedensko pripravo in si zastavila

načrt, kje se katera šolska ura zaključi. Predvideti sem morala tudi kdaj bomo z

učenci podano snov utrjevali v računalniški učilnici in se dogovoriti s kolektivom

šole. Pri poučevanju sem se držala in sledila strukturi i-učbenika. V kontrolni skupini

pa je delo potekalo običajno, brez sprememb. Učence je poučevala njihova razredna

učiteljica po njihovem učbeniškem kompletu. V bistvu smo s pedagoškim

eksperimentom primerjali, kakšno poučevanje je učinkovitejše, ali z uporabo i-

učbenika ali tradicionalnega (tiskanega) učbenika.

13.3.2 Raziskovalni vzorec

Raziskovali smo na neslučajnostnem namenskem vzorcu in sicer so v raziskavi

sodelovali učenci 4. razreda Osnovne šole Neznanih talcev Dravograd (oddelka a in

b). Ti so bili razdeljeni v dve skupini, v eksperimentalno in v kontrolno skupino.

Tako v eksperimentalni kot tudi v kontrolni skupini je sodelovalo po 20 učencev.

Torej je celotni vzorec zajemal 40 učencev. Zaradi premajhnega vzorca pa

pridobljenih rezultatov ne moremo posplošiti. Pred izvedbo pedagoškega

eksperimenta sem se pogovorila z razrednima učiteljicama in obe sta bili mnenja, da

sta si oddelka v znanju matematike enakovredna.

52

Razred 4. b, v katerega smo vpeljali eksperimentalni faktor, i-učbenik, smo

poimenovali eksperimentalna skupina. Razred 4. a, v katerem je skozi eksperiment

poučevala njihova razredna učiteljica s tradicionalnim (tiskanim) učbenikom, pa

kontrolna skupina.

Učilnica 4. b je bila opremljena s vsemi potrebnimi pripomočki za izpeljavo

pedagoškega eksperimenta. V razredu smo imeli računalnik, projektor, internetno

povezavo in interaktivno tablo. Ko pa smo snov utrjevali in ponavljali pa smo odšli v

računalniško učilnico, kjer so skoraj vsi učenci imeli vsak svoj računalnik in delali

vaje in naloge individualno. Le v dveh primerih sta učenca morala delati v tandemu.

13.3.3 Postopki zbiranja podatkov

Podatke smo obdelali s kvantitativno tehniko in tako dobili podatke, primerne za

statistično obdelavo. Predznanje učencev smo najprej preverili z inicialnim

preizkusom znanja (priloga A), katerega so lahko reševali 36 minut. S

pridobljenimi rezultati smo lahko ugotovili kakšno je trenutno matematično

znanje učencev. Učence smo razdelili na eksperimentalno skupino in na kontrolno

skupino. Kontrolno skupino je vodila njihova razredna učiteljica in za poučevanje

uporabljala klasičen (tiskan) učbeniški komplet, eksperimentalno skupino pa sem

poučevala jaz z uporabo i-učbenika. Ko smo z učenci podano snov utrjevali v

računalniški učilnici, smo za vsakega posameznika pripravili evalvacijski list

(priloga C), katerega rezultati niso podrobneje predstavljeni, saj ga vsi učenci niso

dosledno in realno izpolnjevali. Podrobnejši potek poučevanja z i-učbenikom pa je

predstavljen v praktičnem delu magistrskega dela. Za konec raziskave smo sestavili

finalni preizkus znanja (priloga B).

Obe skupini sta predelali temi Masa in Čas, vključno s pretvarjanjem in

računanjem, za kateri smo potrebovali 6 šolskih ur. Podrobnejši časovni pregled

pedagoškega eksperimenta prikazuje spodnja tabela (tabela 5).

53

Tabela 5: Časovni pregled pedagoškega eksperimenta

Časovni pregled Eksperimentalna skupina Kontrolna skupina

Pred poučevanjem 36 min. inicialni preizkus

znanja

36 min. inicialni preizkus

znanja

1. šolska ura 45 min. učna vsebina 45 min. učna vsebina


3. šolska ura 45 min. učna vsebina

(računalniška učilnica)

45 min. učna vsebina



6. šolska ura 45 min. učna vsebina

(računalniška učilnica)

45 min. učna vsebina

Po poučevanju 45 min. finalni preizkus 45 min. finalni preizkus

13.3.3.1 Organizacija zbiranja podatkov

Raziskavo smo izvajali februarja 2014 v 4. razredu Osnovne šole Neznanih talcev

Dravograd.

Preden smo pričeli z eksperimentom smo skupaj z učenci 4. a in 4. b razreda izvedli

inicialni preizkus znanja. V obeh razrednih sem ga izvajala sama, brez prisotnosti

učiteljice. Učenci so preizkus pisali natanko 36 minut. Inicialni preizkus znanja je

vseboval 12 nalog, ki so povzete iz TIMSS-a. Na razpolago so imeli štiri ali pet

odgovorov, a je bil pravilen le eden. Reševali so vse naloge. Vse so reševali

individualno.

Nato smo pričeli s poučevanjem matematike, ki je trajalo šest zaporednih dni. V

kontrolni skupini je učila njihova razredna učiteljica, kjer so snov predelali po

klasičnem (tiskanem) učbeniškem kompletu, v eksperimentalni skupini pa sem

poučevala jaz in smo z učenci obdelali učno enoto z uporabo i-učbenika.

Po šestih urah poučevanja matematike smo v eksperimentalni in v kontrolni

skupini pisali še finalni preizkus znanja, ki smo ga sestavili s pomočjo nalog iz i-

učbenika, katerih seveda nismo obravnavali tekom poučevanja. V obeh razredih

sem ga izvajala sama, brez prisotnosti učiteljice. Za reševanje so imeli eno šolsko

uro oziroma 45 minut. Finalni preizkus znanja je vseboval 9 nalog različnega tipa.

54

Naloge so bile izražene jasno in enopomensko ter sestavljene iz predelanih tem.

Polovica preizkusa je bila sestavljena iz lažjih nalog, druga polovica pa iz težjih.

Reševali so ga individualno, brez pomoči in zapiskov.

13.3.3.2 Vsebinsko metodološke-značilnosti instumentov

a) Vsebinsko-formalne značilnosti

Inicialni preizkus znanja je sestavljen iz dvanajstih nalog, ki so povzete iz

TIMSS-a. Vse naloge so zaprtega tipa. Pri inicialnem preizkusu smo ocenjevali

tako, da je učenec za vsak pravilen odgovor dobil 1 točko. Ker preizkus obsega 12

nalog, je lahko učenec dosegel maksimalno 12 točk. Inicialni preizkus znanja je

vseboval naloge, ki so imele na razpolago štiri ali pet odgovorov. Preizkus je

preverjal splošno matematično znanje učencev, saj je zajemal več različnih

matematičnih vsebin. Celoten inicialni preizkus je tudi v Prilogi 1.

Finalni preizkus znanja, ki so ga učenci reševali na koncu raziskave, pa smo

oblikovali in sestavili s pomočjo nalog iz i-učbenika. Vključenih je bilo devet

nalog, od tega so štiri zahtevale bolj konceptualno znanje, pet pa proceduralno.

Podrobnejši prikaz točkovanja je prikazan v spodnji tabeli (tabela 6).

Tabela 6: Točkovanje finalnega preizkusa znanja

Naloga 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Število možnih točk 1 1 5 10 6 5 6 3 3

Skupaj vseh možnih točk: 40

b) Merske karakteristike

Inicialni preizkus znanja za 4. razred osnovne šole mi je posredovala mentorica, ki

ga je povzela po raziskavi TIMSS-a. Veljavnost finalnega preizkusa znanja, ki sem

dosegla s posvetovanjem z mentorico. Zanesljivost preizkusa znanja sem dosegla z

natančno, jasno in razumljivo podanimi navodili za reševanje. Objektivnost znanja

sem dosegla z enako časovno omejitvijo in enakimi inicialnimi in finalnimi preizkusi

znanja za vse učence.

55

13.3.4 Postopki obdelave podatkov

Podatke o rezultatih inicialnega in finalnega preizkusa znanja so bili obdelani z

deskriptivno in inferenčno statistiko. Obdelani so bili s programom SPSS. Za

metodologijo inferenčne statistike smo uporabili t-test, pred tem pa smo preverili

homogenosti variance z Levenovim testom.

Podatki so prikazani s frekvenčno distribucijo – s tabelami in grafi (stolpčni prikaz).

V tabelah so prikazani z navedbo absolutnih (f) in odstotnih frekvenc (f%).

13.3.5 Omejitve

Pri pedagoškem eksperimentu smo se srečali tudi z nekaterimi omejitvami. Kot prvo

bi izpostavili, da izvedba poučevanja z uporabo i-učbenika ni bila povsem v skladu s

smernicami uporabe i-učbenika, saj učenci niso imeli svojih tabličnih računalnikov in

zato i-učbenik ni deloval kot bi predvideno moral. Druga omejitev je zagotovo

premajhen vzorec. V eksperimentalni kot tudi v kontrolni skupini je sodelovalo po 20

učencev, torej je celotni vzorec zajemal le 40 učencev in zaradi tega pridobljenih

rezultatov ne moremo posplošiti. Kot tretjo pomembno omejitev bi omenili to, da sta

bila v eksperimentalni in kontroli skupini različna učitelja. V kontrolni skupini, kjer je

učence poučevala razredna učiteljica je bila motivacija za učenje zagotovo veliko

manjša, kot v eksperimentalni skupini kjer sem ure matematike z uporabo i-učbenika

izvajala jaz. Četrta omejitev se je pokazala pri delu v računalniški učilnici, kjer so

učenci samostojno reševali naloge v i-učbeniku, hkrati pa bi morali na evalvacijskem

listu označiti, ali so nalogo rešili pravilno, delno pravilno ali napačno. Ker sem bila v

učilnici sama z dvajsetimi učenci, nisem zmogla pri vseh slediti ali res vsi pošteno

izpolnjujejo evalvacijski list, saj sem pri nekaterih opazila, da so ga izpolnjevali kar

vnaprej ali pa so šele po mojem opozorilu označili, kako so reševali nalogo za nazaj.

Zaradi tega rezultatov evalvacijskega lista tudi ne navajamo.

13.4 Rezultati in interpretacija

Pedagoški eksperiment je torej potekal z eksperimentalno in kontrolno skupino.

Tako v kontrolni kot tudi v eksperimentalni skupini je sodelovalo po 20 učencev.

V interpretaciji bomo najprej predstavili rezultate inicialnega preizkusa znanja in nato še

rezultate finalnega preizkusa znanja, pri katerem smo naloge ločili tudi glede na

tip znanja (konceptualne in proceduralne) in vsebino (Masa in Čas).

56


inicialnem preizkusu znanja

Graf 1: Število povprečno doseženih točk pri inicialnem preizkusu znanja

Iz zgornjega grafa razberemo povprečno število doseženih točk kontrolne in

eksperimentalne skupine pri inicialnem preizkusu znanja. Kontrolna skupina je v

povprečju dosegla 7,95 točk od 12. možnih, kar predstavlja 66 %. Eksperimentalna

skupina pa je v povprečju dosegla 7,80 točk od 12. možnih, kar je 65 %. Opazimo

lahko, da se pojavi majhna razlika med kontrolno in eksperimentalno skupino in sicer

le 0,15 točke. Iz tega sklepamo, da sta kontrola in eksperimentalna skupina

enakovredni glede na predznanje učencev.

Tabela 7: Rezultati kontrolne in eksperimentalne skupine pri inicialnem preizkusu znanja

Predpostavka o homogenosti varianc je upravičena (F=0,634, P=0,431). Med

kontrolno in eksperimentalno skupino ne obstaja statistično značilna razlika v

številu pravilnih odgovorov pri inicialnem preizkusu znanja (t=0,183, P=0,856).

Razberemo pa lahko, da je kontrolna skupina za spoznanje uspešnejša od

eksperimentalne skupine.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

Kontrolna skupina Eksperimentalna

skupina

Povprečno število

doseženih točk

Skupina N Aritmetična

sredina

(M)

Standardna

deviacija

(σ)

Levenov

test

t-test

F P t P Kontrolna

skupina

20

7,95

2,39

0,634

0,431

0,183

0,856 Eksperimentalna

skupina

20

7,80

2,78

57

Graf 2: Število učencev glede na pravilno izbrane odgovore pri posameznih nalogah pri

inicialnem preizkusu znanja

Graf prikazuje koliko učencev je izbralo pravilen odgovor pri posameznih nalogah

v inicialnem preizkusu znanja med eksperimentalno in kontrolno skupino. Vidimo

lahko, da so razlike med kontrolno in eksperimentalno skupino zelo majhne, saj so

kar sedem nalog rešili enako. Minimalne razlike so vidne pri četrti, peti, šesti in

sedmi nalogi, kjer prihaja do odstopanja za enega ali dva učenca. Najbolj očitna

razlika se kaže pri osmi nalogi, kjer so morali učenci pretvoriti ulomek 7/10 v

decimalni zapis števila. Omenjeno nalogo so v povprečju reševali najslabše, saj snovi

še niso obravnavali in posledično niso poznali pomena zapisa. Večina jih je namesto

odgovora 0,7 obkrožila odgovor 70, iz česa je možno sklepati, da so število 7 in 10

kar pomnožili. V povprečju so slabše reševali tudi sedmo nalogo, kje so morali dana

števila zaokrožiti na stotice in pravilno izbrati katero število izmed podanih (62, 160,

546, 586, 660) zaokrožimo na 600. Tudi zaokroževanje števil še niso obravnavali po

učnem načrtu, zato niso vedeli kaj sploh to pomeni. Večinoma pa so se odločili za

odgovor 660.

Pridobljeni rezultati nas niso presenetili, saj sta že razredni učiteljici v uvodnem

pogovoru povedali, da sta si oddelka v znanju matematike dokaj enakovredna.

Rezultate pa lahko primerjamo tudi z raziskavo Gregorčičeve (2014), ki je v svojem

diplomskem delu prav tako evalvirala i-učbenik v 4. razredu, in sicer iz vsebine

Številski izrazi in je pred pričetkom poučevanja prav tako uporabila predtest oziroma

inicialni preizkus znanja (naloge povzete iz TIMSS-a) s katerim je ugotovila trenutno

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Kontrolna skupina

Eksperimentalna

skupina

58

matematično znanje učencev, ki so kasneje sodelovali v pedagoškem eksperimentu.

Ugotovila je, da med skupinama ni bilo večjih odstopanj in da po opravljenem Х2

preizkusu med skupinama ni bilo statistično značilne razlike (Х2 = 0,754, P = 0,686).

Primerjamo pa lahko tudi z raziskavo Bandurjeve (2014), katera je prav tako prišla do

podobnih rezultatov na inicialnem preizkusu znanja, preden je evalvirala e-učbenik v

5. razredu iz vsebine Obdelava podatkov. Po opravljenem t-preizkusu je ugotovila, da

med kontrolno in eksperimentalno skupino ni statistično pomembnih razlik (t = 1,181,

P = 0,858). Hipotezo številka 1 potrdimo.


finalnem preizkusu znanja

Graf 3: Število povprečno doseženih točk pri finalnem preizkusu znanja

Iz grafa razberemo povprečno število doseženih točk kontrolne in eksperimentalne

skupine pri finalnem preizkusu znanja. Kontrolna skupina je v povprečju dosegla

19,50 točk od 40 točk, kar je 49 %. Eksperimentalna skupina pa je v povprečju

dosegla 25,05 točk od 40 točk, kar predstavlja 63 %. Iz tega lahko sklepamo, da je

med kontrolno in eksperimentalno skupino razlika (14 %) v prid eksperimentalni

skupini. Predvidevamo, da je do razlike prišlo zaradi vpliva i-učbenika in

interaktivnosti, saj je bila na finalnem preizkusu boljša eksperimentalna skupina, ki je

snov spoznavala in predelala preko eksperimentalnega faktorja i-učbenika.

0 2 4 6 8

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Kontrolna skupina Eksperimentalna

skupina

Povprečno število doseženih

točk

59

Tabela 8: Rezultati kontrolne in eksperimentalne skupine pri finalnem preizkusu znanja


kontrolno in eksperimentalno skupino obstaja statistično značilna razlika v številu

pravilnih odgovorov pri finalnem preizkusu znanja (t=-2,114, P=0,041).

Eksperimentalna skupina je bila uspešnejša od kontrolne skupine. Hipotezo

številka 2 potrdimo.

Pri pridobljenih rezultatih se lahko sklicujemo na raziskavo Antolinove (2009),

saj kaže precej podobne rezultate. V omenjeni raziskavi so preverjali vpliv

uporabe interaktivnih e-gradiv E-um na učne dosežke učencev s pomočjo

pedagoškega eksperimenta. V splošnem je tudi njih zanimalo ali bodo učni

dosežki po eksperimentalnem poučevanju boljši, kot pri tradicionalnem.

Pedagoški eksperiment so izvajali dva tedna v dveh oddelkih šestega razreda, torej

v eksperimentalni in kontroli skupini. Tudi podatke so obdelali s pomočjo

programa SPSS, tako kot mi in prišli do naslednjih rezultatov finalnega preizkusa

znanja med kontrolno in eksperimentalno skupino. Izid t-preizkusa je pokazal, da

razlika sicer ni statistično značilna, obstaja pa tendenca (t = 1,742, P = 0,092). Iz

česa lahko povzamemo, da tako kot pri nas, so bili učenci eksperimentalne

skupine uspešnejši.

Lipovec, Gregorčič in Antolin (2015) so v svojem prispevku zapisale, da so

učenci pri e- izobraževanju na področju matematike, dosegli boljše rezultate, kot

učenci, ki so bili poučevani po tradicionalnih metodah ter da je učinkovitost

interaktivnega gradnika seveda odvisna tudi od matematične vsebine in od

predhodnih izkušenj učenca z vsebino.


sredina

(M)

Standardna

deviacija

(σ)

Levenov

test

t-test

F P t P Kontrolna

skupina

20

19,50

8,88

0,546

0,464

-2,114


skupina

20

25,05

7,69

60


finalnem preizkusu znanja po posameznih nalogah

Sedaj bomo predstavili rezultate finalnega preizkusa znanja po posameznih

nalogah. Najprej bomo prikazali nalogo, nato tabelarično število doseženih točk

pri posamezni nalogi in kratko interpetacijo le-tega. Nalogo bomo razporedili tudi

glede na tipa matematičnega znanja in vsebino ter zapisali koliko je bilo možnih

točk, ki so jih učenci lahko pri določeni nalogi dosegli.

1. naloga

Tabela 9: Prikaz števila doseženih točk pri 1. nalogi (možnih: 1 točka)

Iz tabele lahko razberemo, da je bila eksperimentalna skupina veliko bolj uspešna

kot kontrolna. Naloga je preverjala konceptualno znanje, kjer so morali učenci

oceniti dano situacijo iz vsebine Masa. V eksperimetalni skupini so skoraj vsi (95

%) nalogo rešili pravilno, razen enega učenca. Medtem ko so v kontrolni skupini

nalogo pravilno rešili le v 50 %. Menimo, da je do tega prišlo zaradi tega, ker smo

z učenci v eksperimentalni skupini rešili veliko nalog tipa v i-učbeniku, kjer so

morali razvrščati predmete glede na težo po lastnem občutku (npr. 2 g – čajna

vrečka, 20 dag – 1 banana).

Točke 0 točk 1 točka SKUPAJ

f f% f f% f f%

Kontrolna

skupina

10 50 10 50 20 100

Eksperimentalna

skupina

1 5 19 95 20 100

1. Oceni kaj tehta nekaj gramov. Obkroži pravilni odgovor.

a) Šolska torba

b) Las

c) Svinčnik

61

2. naloga

Tabela 10: Prikaz števila doseženih točk pri 2. nalogi (možnih: 1 točka)

Tabela prikazuje, da je eksperimentalna skupina reševala nalogo zopet veliko

boljše kot kontrolna skupina. Tudi druga naloga je preverjala konceptualno znanje

in zopet zahtevala, da učenci ocenijo dano situacijo iz vsebine Čas. V

eksperimetalni skupini so skoraj vsi (90 %) nalogo rešili pravilno, razen dveh

učencev. Za razliko od kontrolne skupine, kjer so nalogo le štirje (20 %) učenci

rešili pravilno, vsi ostali pa napačno.

Ker smo z učenci v eksperimentalni skupini reševali podobne naloge iz i-

učbenika, kjer so morali povezati pare, koliko časa potrebujemo, da opravimo

dano dejavnot (npr. 1 minuti – povem eno poved, 30 minut – napišem domačo

nalogo) so si učenci lahko pridobili boljši občutek za predvidevanje časa.

Pridobljene ugotovitve lahko povežemo tudi z ugotovitvijo, da i-učbenik daje

poudarek predvsem konceptualnemu znanju, le-to lahko razložimo z razlago

Schneiderja in Sterna (2005), ki pravita, da je konceptualno znanje dragocen vir

za proceduralno znanje. Torej proceduralno znanje se razvija s pomočjo nalog, ki

razvijajo konceptualno znanje. Na tem principu pa deluje tudi i-učbenik.

Točke 0 točk 1 točka SKUPAJ

f f% f f% f f%

Kontrolna

skupina

16 80 4 20 20 100

Eksperimentalna

skupina

2 10 18 90 20 100

2. Razmisli, kako dolgo traja, da izrečeš besedo počitnice.

Obkroži pravilni odgovor.

a) Približno pol minute.

b) Približno 10 sekund.

c) Več kot 1 sekundo in manj kot 3 sekunde

62

3. naloga

Tabela 11: Prikaz števila doseženih točk pri 3. nalogi (možnih: 5 točk)

Iz tabele je razvidno, da pri reševanju 3. naloge ni prišlo do večjih razlik. Tretja

naloga je zahtevala proceduralno znanje iz vsebine Čas, kjer so morali učenci

poznati vrstni red časovnih merskih enot in jih urediti po vrsti od največje do

najmanjše. Enote za merjenje časa smo tako mi v eksperimentalni, kot očitno tudi

učenci v kontrolni skupini večkrat našteli in jih ponovili med obravnavanjem

snovi Čas. Težava se je pojavila le v nenatančnosti učencev, saj so nekateri katero

izmed enot pri zapisu izpustili. Učenci, ki pa so dobili 0 točk naloge niso rešili.

Točke 0 točk 1 točka 2 točki 3 točke 4 točke 5 točk SKUPAJ

f f% f f% f f% f f% f f% f f% f f%

Kontrolna

skupina

2 10 0 0 0 0 0 0 2 10 16 80 20 100

Eksperimentalna

skupina

1 5 1 5 0 0 0 0 7 35 11 55 20 100

3. Tukaj so naštete enote za merjenje časa, vendar ne po vrsti: teden, leto,

stoletje, sekunda, ura, minuta, tisočletje, dan, mesec, desetletje. Uredi jih

po vrsti in sicer tako, da boš začel z največjo.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

63

4. naloga


Iz tabele razberemo, da so učenci eksperimentalne skupine nalogo reševali bolje

od kontrolne skupine. Četrta naloga je preverjala proceduralno znanje, kjer so

morali učenci pretvarjati med merskimi enotami iz vsebine Masa in Čas. Z učenci

v eksperimentalni skupini smo pretvarjanje iz večjih enot v manjšo enoto ter

obratno veliko vadili. Na tablo sem jim zapisala vse odnose med enotami za maso

in čas, ter s puščicami razložila pretvorbe (kakor je prikazano v i-učbeniku).

Opazila pa sem tudi, da so si učenci, ko so pretvarjali pred tablo ali samostojno v

Točke 0 t. 1 - 2 t. 3 - 4 t. 5 - 6 t. 7 - 8 t. 9 - 10 t. SKUPAJ


Kontrolna

skupina

0 0 4 20 9 45 5 25 1 5 1 5 20 100

Eksperimentalna

skupina

0 0 0 0 7 35 7 35 4 20 2 10 20 100

4. Pretvori v zahtevano enoto.

6 kg = ______ dag 19 dag = ______ g

11 h = ______ min 10 min = ______ s

3 t = ______ kg 4 dni = ______ min

112 dag = ______ kg ______ dag 6 h 42 min = _______ min

436 s = ______ min ______ s 83 g = ______ dag ______ g

64

zvezke, ob strani s puščicami prikazali odnose in si s tem pomagali. Vse kar smo

rešili smo skupaj tudi pokomentirali in pregledali.

5. naloga


Zgornja tabela prikazuje, da pri reševanju naloge, kjer so morali vstaviti znak >, <

ali = ni prišlo do očitnih razlik med eksperimentalno in kontrolno skupino. Tudi

peta naloga je zajemala proceduralno znanje iz vsebine Masa in Čas, saj so morali

učenci pretvarjati med merskimi enotami, poznati pa so morali poleg znaka za

enakost (=) tudi pomen znakov za neenakosti > in <, ter jih pravilno uporabiti.

Pretvorbe so bile lažje kot v 4. nalogi, opazila pa sem, da je nekaj učencev iz

kontrolne skupine nalogo reševala »na srečo«. Zanimivo je bilo to, da je večina

učencev iz eksperimentalne skupine vse pretvorbe zapisala na list, učenci iz

kontrolne skupine pa so vse delali »na pamet«.

Točke 0 - 1 točka 2 - 3 točk 4 - 5 točk 6 točk SKUPAJ

f f% f f% f f% f f% f f%

Kontrolna

skupina

1 5 8 40 9 45 2 10 20 100

Eksperimentalna

skupina

2 10 8 40 6 30 4 20 20 100

5. Vstavi znak <, > ali = .

4 kg 661 dag 50 dag

kg

min 50 s

3 h 342 min 400 dag 12 kg - 9 kg

kg 25 dag

65

6. naloga


Iz tabele razberemo, da so učenci iz eksperimentalne skupine 6. nalogo reševali

veliko uspešneje kot učenci iz kontrolne skupine. Kar osem učencev (40 %) iz

eksperimentalne skupine je dobilo vseh pet točk, medtem ko v kontrolni skupini

nihče ni osvojil vseh točk. In so v 30 % dobili nič točk ali pa le tri točke. Naloga

je preverjala konceptualno znanje iz vsebine Masa, saj so morali učenci sicer

najprej samo razbrati, potem pa tudi povezati in pretvoriti merske količine za

maso. Z učenci v eksperimentalni skupini smo rešili veliko nalog v i-učbeniku,

Točke 0 točk 1 točka 2 točki 3 točke 4 točke 5 točk SKUPAJ


Kontrolna

skupina

6 30 2 10 5 25 6 30 1 5 0 0 20 100

Eksperimentalna

skupina

1 5 1 5 3 15 4 20 3 15 8 40 20 100

6. Reši nalogi.

Vreča moke tehta kg, kar je enako g oziroma dag.

12 barvic tehta g. 1 barvica tehta g.

66

kjer so morali s pomočjo aplikacije, ki jo omogoča interkativnost tehtati različne

stvari, ter iz tehtnice ali uteži razbrati težo predmeta. Naloge, kjer so lahko učenci

prišli k interaktivni tabli in tehtali različne predmete, so reševali najraje, vsi so

želeli poskusiti kako aplikacija deluje.

Repolusk (2013) pravi, da se pri dobro zasnovanem pouku z uporabo visoko

interaktivnih e-učnih gradiv res poveča aktivnost učencev in da poskušajo e-

učbeniki s premišljeno in didaktično rabo interaktivnih multimedijskih e-gradiv

pri učencih bolj učinkovito sprožiti miselne procese.

7. naloga


Točke 0 točk 1 - 2 točki 3 - 4 točk 5 - 6 točk SKUPAJ


Kontrolna

skupina

3 15 9 45 7 35 1 5 20 100

Eksperimentalna

skupina

2 10 7 35 10 50 1 5 20 100

7. Izračunaj. Zapiši celoten potek izračuna.

128 dag + 193 dag = _________________________________ dag

8 h ⋅ 6 = ___________________________________________ h

500 g – 4 dag = _____________________________________ g

7 h – 5 h 30 min = ___________________________ h min

12 kg + 15 dag = _____________________________________ dag

4 dnevi 13 h + 1 dan 19 h = ____________________ dni h

67

Iz tabele je razvidno, da so učenci eksperimentalne in kontrolne skupine naloge

reševali podobno, nekoliko uspešnejša je bila eksperimentalna skupina. Polovica

učencev iz eksperimentalne skupine je zbrala tri do štiri točke, največ učencev (45

%) iz kontrolne skupine pa eno do dve točki. Učenci v eksperimentalni skupini so

vse pretvorbe skrbno zapisovali in računali ter mnogo bolje reševali tudi težje

primere. Naloga pa je preverjala proceduralno znanje iz vsebine Masa in Čas, kjer

so morali učenci pretvarjati v sosednje enote in računati z merskimi količinami.

8. naloga


Tabela prikazuje, da so tako učenci eksperimentalne kot učenci kontrolne skupine

pri 8. nalogi dosegli enako število točk. Tako v i-učbeniku kot tudi v klasičnem

učbeniku je bilo dosti besedilnih nalog, tako da so se učenci z njimi seznanili.

Točke 0 točk 1 točka 2 točki 3 točke SKUPAJ


Kontrolna

skupina

5 25 3 15 0 0 12 60 20 100

Eksperimentalna

skupina

7 35 0 0 0 0 13 65 20 100

Naloga 8: Gal je 3 dni vadil igranje na violino po 27 minut na dan.

Koliko minut skupaj je vadil?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Odgovor:______________________________________________________

______________________________________________________________.

____________________________.

68

Naloga je bila proceduralna iz vsebine Čas in dokaj lahka, saj so morali učenci le

pomnožiti števili med seboj in oblikovati odgovor.

9. naloga


Iz tabele lahko razberemo, da so učenci iz eksperimentalne skupine zadnjo nalogo

reševali boljše kot učenci iz kontrolne skupine, čeprav je tudi znotraj skupin prišlo

do večjih odstopanj. Kar polovica učencev v eksperimentalni skupini je dobila vse

tri točke, po drugi strani pa 40 % nič točk. V kontrolni skupini pa so samo trije

učenci (20 %) dobili vse točke, kar 65 % pa nič točk. Gre za zahtevnejšo besedilo

nalogo, ki preverja konceptualno znanje iz vsebine Masa in ki poleg znanja

pretvarjanja in računanja zahteva tudi tehten razmislek.

Točke 0 točk 1 točka 2 točki 3 točke SKUPAJ


Kontrolna

skupina

13 65 3 15 0 0 4 20 20 100

Eksperimentalna

skupina

8 40 2 10 0 0 10 50 20 100

Naloga 9: Janez je stehtal zaboj grozdja. Tehtnica je pokazala 16 kg 94

dag. Koliko grozdja je natrgal, če prazen zaboj tehta 99 dag?

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Odgovor:_____________________________________________________

_____________________________________________________________.

69


finalnem preizkusu znanja glede na konceptualne in proceduralne

naloge

Na finalnem preizkusu znanja je bilo skupaj devet nalog, od tega so bile štiri

konceptualne in pet proceduralnih nalog.

Tabela 18: Delitev na konceptualne in proceduralne naloge

Naloga Konceptualna naloga Proceduralna naloga

1. naloga X

2. naloga X

3. naloga X

4. naloga X

5. naloga X

6. naloga X

7. naloga X

8. naloga X

9. naloga X

Tabela 19: Rezultati kontrolne in eksperimentalne skupine pri finalnem preizkusu znanja glede na

konceptualne naloge



pravilnih odgovorov pri finalnem preizkusu znanja glede na naloge, ki preverjajo


sredina

(M)

Standardna

deviacija

(σ)

Levenov

test

t-test

F P t P Kontrolna

skupina

20

3,15

2,68

0,100

0,753

-4,580


skupina

20

7,00

2,64

70

konceptualno znanje (t=-4,580, P=0,000). Eksperimentalna skupina je bila

uspešnejša od kontrolne skupine.


proceduralne naloge



številu pravilnih odgovorov pri finalnem preizkusu znanja glede proceduralne

naloge (t=-0,885, P=0,382). Iz aritmetične sredine pa lahko razberemo, da je bila

eksperimentalna skupina za malenkost uspešnejša od kontrolne skupine.

Hipotezo številka 3 delno potrdimo, saj se je pri testiranju razlik med kontrolno in

eksperimentalno skupino pokazala statistično značilna razlika pri konceptualnih

nalogah, ne pa tudi pri proceduralnih. Sicer lahko na tem mestu še enkrat

pridobljene ugotovitve povežemo z razlago Schneiderja in Sterna (2005). Zapisala

sta, da je konceptualno znanje zelo pomembno za proceduralno znanje in da se

proceduralno znanje razvija na podlagi nalog, ki so zasnovane na konceptualnem

znanju. Na tem principu pa je zasnovan tudi uporabljen i-učbenik, saj daje

poudarek predvsem konceptualnem znanju.


finalnem preizkusu znanja glede na vsebini Masa in Čas

Na finalnem preizkusu znanja je bilo skupaj devet nalog, od tega so bile tri iz

vsebine Masa, tri iz vsebine Čas in tri mešane naloge, kjer so bile vključene

naloge tako iz vsebine Masa in iz Časa.


sredina

(M)

Standardna

deviacija

(σ)

Levenov

test

t-test

F P t P Kontrolna

skupina

20

16,35

6,41

0,374

0,544

-0,885


skupina

20

18,05

5,72

71


naloge iz vsebine Masa



pravilnih odgovorov pri finalnem preizkusu znanja glede na naloge iz vsebine

Masa (t=-3,329, P=0,002). Eksperimentalna skupina je bila uspešnejša od

kontrolne skupine.


naloge iz vsebine Čas



številu pravilnih odgovorov pri finalnem preizkusu znanja glede na naloge iz

vsebine Čas (t=-0,500, P=0,620). Razberemo lahko, da je eksperimentalna

skupina za spoznanje uspešnejša od kontrolne skupine.

Hipotezo številka 4 delno potrdimo, saj se je pri testiranju razlik med kontrolno

in eksperimentalno skupino ni pokazala statistično značilna razlika pri nalogah iz

vsebine Čas, pri nalogah iz vsebine Masa pa obstaja statistično značilna razlika.

Povemo lahko, da so učenci v povprečju boljše reševali naloge iz vsebine Masa,

kot iz vsebine Čas, kar je čisto normalno, saj učenci maso, lažje ocenijo in


sredina

(M)

Standardna

deviacija

(σ)

Levenov

test

t-test

F P t P Kontrolna

skupina

20

8,45

4,68

0,112

0,740

-3,329


skupina

20

13,35

4,63


sredina

(M)

Standardna

deviacija

(σ)

Levenov

test

t-test

F P t P Kontrolna

skupina

20

11,05

4,74

2,351

0,134

-0,500

0,620 Eksperimentaln

a skupina

20

11,70

3,37

72

konkretno stehtajo. Čas pa je abstrakten, zato ga učenci ne morejo meriti in ga

veliko težje ocenijo. To lahko povežemo tudi s trditvami različnih avtorjev, ki

zagovarjajo, da je čas za učence najtežje razumljiv. Npr. Cockburn (1999) je

razložil, da težave pri razumevanja časa nastanejo zato, ker je pojem čas težko

opredeliti, saj se ga ne moremo dotakniti in ni viden. Vsak posameznik pa ga

občuti zelo subjektivno. Na primer včasih rečemo nekomu, samo minutko

počakaj, v resnici pa mine pet ali več minut. Tako smo tudi v vsakdanjem

življenju velikokrat zelo nenatančni pri uporabi časa (Cockburn, 1999; povz. po

Klemenčič, 2013).

73

14 PRAKTIČNI DEL

V praktičnem delu podrobneje predstavljamo potek pedagoškega eksperimenta v

eksperimentalni skupini. Opisana je celotna izvedba po šolskih urah. Dodali smo

tudi slike i-učbenika za lažjo predstavo in ponazoritev poučevanja ter napotke za

poučevanje pa tudi dodatna spoznanja, ki so nastala tekom eksperimenta.

Ilustrirali smo jih s konkretnimi izjavami učencev in lastno refleksijo. Menimo, da

je praktični del lahko koristen vir učitelju, ki se pripravlja na poučevanje z i-

učbenikom.

14.1 Potek dela

1. šolska ura: MASA

Operativni cilji:

Učenci:

ocenijo in merijo količino MASA s standardnimi enotami,

usvojijo pojem merska enota in mersko število,

ob praktičnem merjenju izbirajo primerne merilne instrumente in

meritve izrazijo z ustrezno mersko enoto (tehtanje s kuhinjsko

tehtnico),

spoznajo nove standardne merske enote za maso (g, t),

pretvarjajo (le med dvema sosednjima enotama) večimenske količine

za maso v enoimenske in obratno,

primerjajo in urejajo količine za maso,

kritično uporabljajo informacijsko-komunikacijsko tehnologijo pri

usvajanju novih matematičnih pojmov,


izvajanju matematičnih postopkov.

74

Enote za maso (g, dag, kg, t)


Na začetku ure izvedemo nekaj primerjav med sadeži (jagoda, hruška, češnja,

banana) in se pogovorimo o najtežjem in najlažjem sadežu. Vsi učenci želijo priti

pred tablo in »položiti« sadje na tehtnico. Aplikacija jih pritegne in zabava hkrati.

Naprej spoznamo pojem mersko število in merska enota:

3 kg

Zatem skupaj podiskutiramo, katere enote za merjenje mase že poznamo in rešimo

nalogo, v kateri označimo enote za merjenje mase. Učenci takoj vedo, da je

vsiljivec kilometer in da je to enota za dolžino (Npr.: Eden od učencev je rekel, da

njegov očka vedno pove, koliko kilometrov je od doma do kraja kamor so

napoteni.)

(krajše zapišemo km).

mersko število merska enota

75

Zatem tehtamo žogice na tehtnici v i-učbeniku in dopolnimo manjkajoče podatke

v okvirčke namenjene za to. Zopet želijo vsi učenci poskusiti, kako aplikacija

deluje. Skupaj premikamo velike in majhne žogice ter dopolnimo manjkajoče

podatke.


Skupaj z učenci najprej rešimo tri naloge, ki so v i-učbeniku prikazane z

aplikacijo, ter o njih razpravljamo:

Koliko tehta mačka?

Šop petih banan tehta približno 1 kg. Koliko tehta 1 banana?

10 češenj tehta 1 dag. Koliko tehta ena češnja?

Učenci se zabavajo v reševanju interaktivne naloge, čeprav bi tudi brez aplikacije

znali rešiti nalogo.

Povem: »Pri tehtanju različno težkih stvari uporabljamo različne enote. Če

nakupujemo ozimnico, se pogovarjamo o kilogramih. Če mama sosedi pove

recept za jabolčno pito, našteva večino sestavin v dekagramih. Te enote že

poznamo.«

76

»V katerih enotah pa povemo, koliko pecilnega praška in vanilin sladkorja je

potrebno dodati v zmes?« (V gramih).

V nadaljevanju na tablo zapišem najpomembnejše odnose med enotami za maso

in učenci si le-te prepišejo v zvezek. Nato skupaj pretvorimo nekaj primerov in

rešimo naloge (Zgled). Učencem je najbolj zanimiva zadnja naloga, kjer se

preizkusijo v tem, kakšne so njihove predstave in kakšen občutek za maso imajo.


Pogovorimo se o tem, katere izmed prikazanih predmetov (kuhinjska tehtnica,

ura, industrijska tehtnica, vzmetna tehtnica, osebna tehtnica, tehtnica z

višinomerom) uporabljamo za tehtanje. Učenci prepoznajo vse tehtnice, povedo

kje jih v vsakdanjem življenju najdemo in uporabljamo. Težave imajo le z vzmetno

tehtnico, ki je ne prepoznajo takoj, a je eden izmed učencev povedal, da imajo

podobno doma, s pomočjo katere tehtajo vreče krompirja in sadja.

Nato pogledamo fotografije ter izpolnimo preglednico.

Izpustimo nalogo z vrečo moke in paketoma, saj sem jo vključila v finalni

preizkus znanja za učence. Pri nalogi z jabolki in bananami pa učenci pravilno

sklepajo in dopolnijo manjkajoči okvirček.

77

Učence razdelim v štiri skupine in jim dam delovne liste s preglednicami (priloga

D).

PREDMET OCENA MASE TEHTANJE ZA KOLIKO SEM

ZGREŠIL?

zvezek

svinčnik

jabolko

sponka

Pokažem kuhinjske tehtnice, ki sem jih prinesla s seboj. Vsaki skupini izročim

eno kuhinjsko tehtnico, jabolko in sponko. Povem jim, naj si pripravijo še

matematični zvezek in svinčnik. Podam navodilo: »Vsak predmet posebej najprej

potežkajte in ocenite njegovo maso, nato pa jo preverite še s tehtanjem. V zadnji

stolpec zapišite, za koliko ste zgrešili. Začnite z matematičnim zvezkom,

nadaljujte s svinčnikom, jabolkom in sponko, na koncu pa izberite še predmet po

lastni izbiri.« Učenci v skupinskem delu uživajo, skupaj zapišejo svoj predlog o

oceni mase, med sabo sodelujejo, si izmenjujejo mnenja in razpravljajo med

seboj.

Pri omenjeni nalogi gre za metodo poučevanja, kjer se je prepletalo praktično delo

ter tradicionalni način zapisovanja podatkov (učenci namreč uporabijo

matematični zvezek in svinčnik )

78


Vodim pogovor po vprašanjih iz i-učbenika:

Kaj misliš koliko tehta avtomobil?

Kaj pa tovorna ladja?

Koliko pa naš planet Zemlja?

Skupaj si pogledamo sličice (slon, motor, kamion, ribica, frnikola, banana) in

določimo ustrezne mase.

Naslednje naloge (Zgled) si učenci prepišejo z zvezke in jih rešijo samostojno v

šoli ali doma za domačo nalogo.

2. šolska ura: ČAS

Operativni cilji:

Učenci:

ocenijo in merijo količino ČAS s standardnimi enotami,


ob praktičnem merjenju izbirajo primerne merilne instrumente in

meritve izrazijo z ustrezno mersko enoto (merjenje časa s štoparico),

79

spoznajo nove standardne merske enote za čas (s),


za čas v enoimenske in obratno,




izvajanju matematičnih postopkov,

preberejo preglednico.

Časovne enote (s, min, h, dan, teden, mesec, leto)


Učencem za uvod pokažem vozni red vlakov na relaciji Maribor-Koper in ga

razložim tako, da ga vsi učenci razumejo in ga znajo prebrati. Zatem jim postavim

vprašanje: »Kdaj moramo na vlak, da se z njim peljemo čim manj časa in ne

moremo oditi prej kot ob 7. uri, v Koper pa moramo prispeti najpozneje do 19.

ure? Koliko časa se bomo vozili?« Učenci po premisleku in pogovoru rešijo

nalogo.

80

Pogledamo še na spletno stran Točen čas v Sloveniji in tujini in preverimo ali je

naša šolska ura nastavljena pravilno.

Rešimo naslednje naloge (Ponovitev) in sicer tako, da kličem učence pred

interaktivno tablo, da lahko sami prestavljajo, dopisujejo in izpolnjujejo

manjkajoče podatke. Pogledamo si videoposnetek in izberemo trditev. Učenci se

prostovoljno javljajo in želijo reševati naloge.


Ponovimo, da smo do sedaj čas izražali z

dnevi, tedni, meseci, urami in minutami.

Vprašam učence, če vedo, koliko dni ima

posamezni mesec v letu. Učenci mi

pokažejo pesti in s preštevanjem

»hribčkov in dolin« naštejejo število dni

za posamezni mesec.

Vprašam jih, če vedo, koliko dni ima leto in koliko prestopno leto. Učenci

poznajo odgovor in povedo, da so se to že učili v nižjih razredih.

81

Učencem pokažem in razložim sliko, na kateri je prikazano gibanje Sonca, Lune

in Zemlje. Skupaj rešimo nalogo in postavimo besede na ustrezno mesto.

Učencem naloga ni delala težav, saj so se o tem učili že pri Naravoslovju, kar je

primer učinkovitega medpredmetnega povezovanja.

Učenci samostojno rešijo naslednjo nalogo (Zgledi). Ugotovim, da jih nekateri ne

znajo dobro množiti (365 ∙ 3), saj so si pomagali s seštevanjem, prav tako pa je

bilo tudi z deljenjem. Po pogovoru z učiteljico, pa sem izvedela, da so doslej

pisno množili z enomestnim faktorjem, pisnega deljenja pa še sploh niso

obravnavali. Prav na tem mestu pa bi rada izpostavila mojo napako, saj se z

razredno učiteljico pred izvajanjem nisem podrobno pogovorila o vsem, kar so

učenci do tedaj že osvojili in na katere vsebine bi morala biti še posebej pozorna.

Torej učitelj mora biti pri razvrščanju vsebin zelo previden in to narediti sam.

Skupaj si pogledamo še časovni trak in rešimo nalogo, ki učencem ne predstavlja

problema.


Pogledamo videoposnetek in odgovorimo na vprašanje, koliko časa preteče, da

odbijemo žogo od tal ali da enkrat poskočimo v zrak.

82

Na prikazani uri si pogledamo, kako dolgo traja 1 sekundo in kako dolgo 1

minuta. Učenci poznajo zvezo, torej, da 1 minuta traja 60 sekund.

Sledi reševanje nalog (Zgledi). Ugotovim, da imajo učenci dobro predstavo o tem,

koliko časa nekaj traja (npr. Povem eno poved – nekaj sekund). Nato na tablo

napravim preglednico (priloga D) in izberem deset prostovoljcev, ki pridejo pred

razred in jim povem pravila sledeče igre: »S sošolci boste tekmovali, kdo naredi

več počepov v 10 sekundah. Vsak posebej bo začel, jaz pa bom merila čas s

štoparico.«

Učenci so »tekmovanje« vzeli zares in dosegli odlične rezultate. Kljub temu, da je

bilo večinoma fantovskih prostovoljcev, se dekleta niso dolgočasila, saj so jih

bodrila in spodbujala. Bilo je zelo zabavno. Učenci so spoznali, da sekunde

tečejo zelo hitro. Tudi tukaj bi rada izpostavila svojo veliko napako. Kljub temu,

da je bila aktivnost učencem zelo všeč in lahko rečemo, da smo pri njej izpeljali

medpredmetno povezavo s športom, moramo biti v prihodnje zelo pozorni, saj se

učenci pred izvajanje počepov niso ustrezno ogreli, kot bi morali to storiti pri uri

športa, preden pričnejo s počepi ali drugimi dejavnostmi.

ŠTEVILO POČEPOV V 10 SEKUNDAH

Ime učenca Število počepov

83


Skupaj z učenci spoznamo pomen kazalcev, pogledamo in preizkusimo prikazano

uro. S pomočjo aplikacije rešimo in dopolnimo manjkajoče podatke. Spoznamo

kaj pomeni obhod malega in kaj velikega kazalca. V besedovnjak vključimo nove

izraze: sekundni, minutni in urni kazalec.

Na drugi uri opazujemo kako se spreminja čas, preklapljamo med različnimi

načini prikaza (npr. dopoldan, popoldan). Rešimo še naslednjo dve nalogi in se

pogovorimo o rešitvah.

Zadnjo nalogo si učenci prepišejo z zvezke in jo rešijo samostojno v šoli ali doma

za domačo nalogo.

3. šolska ura: MASA in ČAS (utrjevanje)

Operativni cilji:

Učenci:

ocenijo in merijo količini MASA in ČAS s standardnimi enotami,


84


za maso in čas v enoimenske in obratno,

primerjajo in urejajo količine za maso (g, dag, kg, t) in čas (s, min, h,

dan, teden, mesec, leto),

kritično uporabljajo informacijsko-komunikacijsko tehnologijo pri pri



reševanju matematičnih problemov,

se spremljajo in usmerjajo v procesu učenja ter evalvirajo lastni učni

proces.

Tretja šolska ura se izvaja v računalniški učilnici. Učenci individualno rešujejo

naloge z i-učbenika za količini masa in čas. Za vsakega posameznika pripravimo

evalvacijski list, s katerim ugotovimo, katere naloge so učencem povzročale

največ težav. Ugotovili smo, da so imeli učenci največ težav pri pretvarjanju, še

posebej pri pretvarjanju iz manjših enot v večje enote. Opazili pa smo tudi, da so

imeli več težav pri pretvarjanju enot za maso kot časovnih enot.

85

4. šolska ura: PRETVARJANJE

Operativni cilji:

Učenci:

pretvarjajo (le med dvema sosednjima enotama) večimenske količine v

enoimenske in obratno,

pretvarjajo iz večje enote v manjšo in obratno,




izvajanju matematičnih postopkov.


Pri učnem sklopu Pretvarjanje obravnavano in rešujemo le tiste naloge, ki so

vezane na količini masa in čas.

Najprej primerjamo količini in izberemo večjo količino (npr.: 3000 kg ali 4 t).

Zatem pretvorimo v ustrezno enoto in za ponovitev, po velikosti od najmanjše do

največje, uredimo enote za maso in čas. Učenci pri tem nimajo težav.

86


Najprej na tablo zapišem vse odnose med enotami za maso in jih razložim s

puščicami, kakor je prikazano tudi v i-učbeniku.

Nato rešimo naloge (banane, slon, košara, kamion, motor), kjer pretvarjamo v

ustrezno enoto:

Primer:

Banana: 1 kg 3 dag = 1 ∙ 100 dag + 3 dag = 103 dag

1 kg 3 dag = 1 ∙ 1000 g + 3 ∙ 10 g = 1030 g

Slon: 6000 kg = 6000 : 1000 kg = 6 t

10 g = 1 dag 100 dag = 1 kg 1000 kg = 1 t

1 t = 1000 kg 1 kg = 100 dag

dag

1 dag = 10 g

g dag kg t

: 10

:

100

: 1000

∙ 10 ∙ 100 ∙ 1000

1 kg = 100 dag

dag

g dag kg

g

da

g

k

t

: 10

: 100 : 1000

87

Zatem rešimo naslednje naloge (Zgledi). Zgornje primere pretvarjanja učenci

prepišejo v zvezek in jih rešujejo samostojno. Vsak primer tudi skupaj

pregledamo in ga pokomentiramo. Nato na tablo rešimo še 2. in 3. nalogo. Učenci

prihajajo naključno pred tablo in rešijo nalogo, ter vsem razložijo, kako so jo

rešili.


Najprej na tablo zapišem vse odnose med enotami za čas in jih razložim s

puščicami, kakor je prikazano tudi v i-učbeniku.

Zatem rešimo naslednje naloge (Zgledi). Naključno kličemo učence, da povedo,

kaj pomenijo izrazi: sekunda, minuta, ura, dan, teden, mesec, leto, stoletje,

tisočletje in hkrati na interaktivni tabli popravljamo preglednico. Naslednja dva

zgleda poskušajo učenci najprej sami premisliti in rešiti, nato pa izberemo dva

s min

h

: 60 : 60

∙ 60 ∙ 60

60 s = 1 min 60 min = 1 h

1 h = 60 min 1 min = 60 s

88

učenca, ki prideta pred razred in rešita vsak svojo nalogo. Nalogi tudi razložita

ostalim sošolcem.

5. šolska ura: RAČUNANJE

Operativni cilji:

Učenci:

primerjajo in urejajo količine ter računajo (seštevajo, odštevajo,

množijo in delijo) z njimi,





rešujejo besedilne naloge.


Pri učnem sklopu Računanje obravnavano in rešujemo le tiste naloge, ki so

vezane na količini masa in čas.

Skupaj s učenci si pogledamo aplikacijo, razpravljamo o njej, premislimo vse

možne kombinacije in izberemo pravilne trditve.

89

Nato rešimo račune seštevanja (Zgledi), pred tem, pa skupaj z učenci ponovimo,

da preden začnemo seštevati, moramo preveriti, ali imamo vse podatke v istih

enotah. Če so enote različne, jih moramo naprej pretvoriti v enake. Podatke

seštevamo tako, da merska števila seštejemo, merske enote pa prepišemo. Skupaj

na tablo rešimo en primer, ostale primere pa si učenci zapišejo v zvezek in jih

samostojno rešujejo. Ko končajo vse tudi preverimo.

Množenje


Učencem povem, da merske podatke množimo tako, da mersko število

pomnožimo in pripišemo mersko enoto. Skupaj premislimo in rešimo 2. nalogo.

Učenci vedo, da je potrebno sestavine pomnožiti s 4.

90

Odštevanje


Učencem zopet povem, da moramo tudi pri odštevanju preveriti, ali imamo vse

podatke v istih enotah. Če so enote različne, jih moramo naprej pretvoriti v enake

in šele nato izračunati razliko.

Z učenci rešimo naslednje naloge (Zgledi). Skupaj z učenci rešimo besedilni

nalogi. Poklicana učenca prideta pred tablo in rešita vsak svojo nalogo. Ko

končata povprašamo razred, ali se strinjajo z rešitvijo in načinom reševanja. Obe

nalogi razložimo tako, da sta razumljivi učencem. Zadnja dva zgleda rešijo učenci

samostojno.

91

Deljenje


Učencem povem, da merske podatke delimo tako, da mersko število delimo in

pripišemo mersko enoto.

Rešimo 2. in 3. nalogo (Zgledi). Štirje učenci rešijo naloge na tablo, ostali pa jih

pokomentirajo. Ta način dela je bil zelo dobro izbran, saj so učenci sledili in bili

motivirani. Le-to pa lahko podkrepimo tudi z raziskavo Lipovec, Antolin (2011),

ki nam pove, katera tehnika učenja je najučinkovitejša za učenje matematike.

Raziskava se je izvedla na treh skupinah, in sicer v prvi skupini je profesor reševal

matematične naloge na tabli, študenti so aktivno sodelovali v debati in pomagali

pri reševanju, ampak je bila še vedno glavna vloga profesorja. Druga skupina je

naloge reševala v manjših skupinah od treh do štirih študentov, profesor se je

premikal od skupine do skupine, na koncu pa so rešitve do katerih so prišli

predebatirali z ostalimi. V zadnji, tretji skupini je profesor k tabli poklical

študenta, ki je moral rešiti nalogo. Učitelj je pri tem deloval kot mediator, ki je

vzpodbujal študente in hkrati skrbel za pravilnost rešitve. Ob zaključku raziskave

so rezultati pokazali, da je bilo reševanje problemov v manjših skupinah sicer

najučinkovitejše (43%). Kar 32% študentov pa je izbralo reševanje na tabli pred

njihovimi sošolci kot ustrezno metodo za poučevanje. Le 18% pa je izbralo

metodo pri kateri učitelj pojasnjuje in vodi reševanje naloge.

92

6. šolska ura: PRETVARJANJE in RAČUNANJE (utrjevanje)

Operativni cilji:

Učenci:

pretvarjajo (le med dvema sosednjima enotama) večimenske količine v

enoimenske in obratno,

pretvarjajo iz večje enote v manjšo in obratno,

primerjajo in urejajo količine za maso in čas ter računajo (seštevajo,

odštevajo, množijo in delijo) z njimi,

kritično uporabljajo informacijsko-komunikacijsko tehnologijo.

Šesta šolska ura se zopet izvaja v računalniški učilnici, kjer učenci individualno

rešujejo naloge z i-učbenika za količini Masa in Čas. V tej šolski uri se še bolj

osredotočijo na pretvarjanje med dvema sosednjima enotama in na računanje s

količinami za maso in čas. Za vsakega posameznika pripravimo evalvacijski list,

s katerim ugotovimo, katere naloge so učencem povzročale največ težav. A ker

vsi učenci niso pokazali dovolj resnosti pri izpolnjevanju le-tega, rezultatov ne

navajamo.

Po poučevanju

Po šestih urah poučevanja matematike smo v eksperimentalni in v kontrolni

skupini pisali zaključni test. Finalni preizkus znanja sem sestavila sama s pomočjo

nalog iz i-učbenika, katere seveda nismo obravnavali tekom poučevanja. V obeh

razrednih sem ga izvajala sama, brez prisotnosti učiteljice. Za reševanje so imeli eno

šolsko uro oziroma 45 minut. Finalni preizkus znanja je vseboval 9 nalog

različnega tipa. Naloge so bile izražene jasno in enopomensko ter sestavljene iz

predelanih tem. Polovica preizkusa je bila sestavljena iz lažjih nalog, druga

polovica pa iz težjih. Reševali so ga individualno, brez pomoči in zapiskov.

93

14.2 Viri učenja v kontrolni skupini

V kontrolni skupini, kjer je poučevala isti temi njihova razredna učiteljica, pa so

snov predelali po klasičnem (tiskanem) učbeniškem kompletu, ki ga uporabljajo

na njihovi osnovni šoli. To je učni komplet založbe DZS, z naslovom Svet

matematičnih čudes, ki obsega delovni učbenik in delovni zvezek. Poglavja, ki so

jih v sklopu Merjenje predelali v delovnem učbeniku so bila: Tehtanje, Čas in

Čas, pretvarjanje merskih enot. V delovnem zvezku pa: Tehtanje in Čas. V

omenjenih gradivih so v ospredju naloge, ki preverjajo proceduralno in

konceptualno znanje, manj pa je problemskih nalog.

Slika 34: Primer konceptualne naloge

(Vir: Cotič in dr., 2013)

Slika 33: Primer proceduralne naloge

(Vir: Cotič, Felda, Razpet, Pisk, Bremec, Brenčina Smotlak, 2013)

94

Najdemo tudi naloge, kjer se merske količine prepletajo med seboj.

Veliko nalog je zastavljenih tako, da jih učenci lahko rešijo kar z vedenjem iz

vsakdanjega življenja.

Slika 35: Primer naloge, kjer so merske količine prepletene


Slika 36: Primer naloge iz vsakdanjega življenja


95

Zelo lepo so avtorji vpeljali največjo enoto za merjenje mase, tj. tono.

Dobre so tudi naloge, kjer morajo učenci količine prebrati in jih samo zapisati ali

pretvoriti v zahtevano enoto.

Slika 37: Primer naloge za vpeljavo tone


Slika 38: Primer slikovne naloge


96

Spet druge naloge pa zahtevajo tudi znanja iz teme Obdelava podatkov (npr.

branje preglednic, branje grafov,..).

Učenci kontrolne skupine so se držali delovnega učbenika in delovnega zvezka.

Kar niso uspeli predelati v zadanem času so dobili za domačo nalogo. Določene

naloge so tudi zapisali v svoje zvezke za matematiko. Drugih podatkov nam

razredna učiteljica ni posredovala podrobneje. Menimo, da je uporabljeno gradivo

zelo dobro vsebinsko zasnovano in da vsebuje dosti raznolikih nalog, ampak kljub

temu, lahko najdemo veliko pomanjkljivost, in sicer da ni interaktivnosti, ki je

ključna za še boljše razumevanje in dojemanje vsebine Masa in Čas.

Slika 39: Primer naloge, ki zahteva branje grafa


97

15 SKLEP

Še pred nekaj leti nismo razmišljali o tem, da bi bilo potrebno nujno imeti v

vsakem gospodinjstvu računalnik in internet, a danes kaže, da je temu tako. E-

učna gradiva bodo v prihodnjih nekaj letih zagotovo nadomestila tiskana učna

gradiva tudi v šolah. Učenci ne bodo več nosili težkih torb in kup učbenikov,

delovnih zvezkov ter zvezkov, temveč bodo v šolo nosili le tablico (tablični

računalnik), na kateri bodo imeli dostop do potrebovanih učnih gradiv in kjer si

bodi zapisovali zapiske.

Na začetku magistrskega dela smo predstavili e-izobraževanje, vlogo učiteljev in

učencev ter prikazali primerjavo e-izobraževanja s tradicionalnimi, klasičnimi

oblikami pouka. Kot posebej učinkovito učno gradivo smo opisali tudi

interaktivni učbenik (i-učbenik), ki je poseben primer e-učbenika odlikovan z

visoko interaktivnimi učnimi elementi. Zatem smo prešli na e-učna gradiva in

obširneje predstavili e-učbenik, njegove značilnosti, organizacijo in strukturo e-

učne enote. V drugem delu teoretičnega dela pa smo govorili o metodiki merjenja,

o temeljih, o pomenu in postopku merjenja, o nestandardnih in standardnih enotah

ter o ocenjevanju in primerjanju. Podrobneje pa smo predstavili tudi merske

količine: dolžina, ploščina, prostornina, masa in čas.

V empiričnem delu so prikazani rezultati raziskave, zasnovane na pedagoškem

eksperimentu. Zanimal nas je vpliv uporabe i-učbenika v praksi in ali i-učbenik sploh

deluje in pripomore k boljšem znanju pri vsebini Masa in Čas. Uporabili smo

kombinirano izobraževanje, saj smo primerjali rezultate med skupinama, kjer so

učenci kontrolne skupine skupaj s svojo razredno učiteljico predelali snov po

klasičnem (tiskanem) učbeniškem kompletu, v razred, kjer pa so bili učenci

eksperimentalne skupine, pa smo uvedli eksperimentalni faktor i-učbenik.

Rezultati so pokazali, da med skupinama ni bilo statistično značilnih razlik pri

inicialnem preizkusu znanja, kar kaže na to, da so si bili učenci po matematičnem

znanju pred poučevanjem s pomočjo i-učbenika enakovredni. Tako smo hipotezo

številka 1 potrdili.

Po šestih urah matematike pa smo ugotovili, da je eksperimentalna skupina finalni

preizkus znanja rešila za 14 % bolje od kontrolne skupine. Med kontrolno in

98

eksperimentalno skupino obstaja torej statistično značilna razlika v številu

pravilnih odgovorov pri finalnem preizkusu znanja (t=-2,114, P=0,041). Tako smo

tudi hipotezo številka 2 potrdili. Pridobljen rezultat smo pričakovali, saj ima i-

učbenik veliko prednosti in na učence delujejo bolj motivacijsko, poleg tega pa

daje večji poudaren konceptualnim nalogam.

Zatem smo se podrobneje osredotočili na finalni preizkus, kjer smo pregledali še

nekaj razlik med skupinama. Naloge finalnega preizkusa znanja smo najprej

razdelili na tiste, ki razvijajo konceptualno znanje in tiste, ki razvijajo

proceduralno znanje. Ugotovili smo da med kontrolno in eksperimentalno skupino

obstaja statistično značilna razlika v številu pravilnih odgovorov pri finalnem

preizkusu znanja glede na naloge, ki preverjajo konceptualno znanje, in sicer v

prid eksperimentalni skupini. Glede na naloge, ki pa preverjajo proceduralno

znanje pa ni bilo statistično značilnih razlik v številu pravilnih odgovorov. Tako

smo hipotezo številka 3 delno potrdili. Nato smo naloge razdelili še na vsebini

Masa in Čas in ugotovili, da med kontrolno in eksperimentalno skupino obstaja

statistično značilna razlika v številu pravilnih odgovorov pri finalnem preizkusu

znanja glede na naloge iz vsebine Masa, in sicer je bila uspešnejša

eksperimentalna skupina. Glede na naloge iz vsebine Čas pa ni bilo statistično

značilnih razlik v številu pravilnih odgovorov. Zato smo tudi hipotezo številka 4

le delno potrdili.

Pri izvedbi pedagoškega eksperimenta sem našla tako pozitivne kot negativne

stvari. Ugotovili smo, da so se učenci pri poučevanju s pomočjo i-učbenika zelo

zabavali, radi so sodelovali, bili so motivirani in zainteresirani za učno snov. Zaradi

svoje interaktivnosti in primernimi interaktivnimi gradniki je za učence delo s

pomočjo i-učbenika lažje, bolj zanimivo in učenec lahko vzpostavi globljo

interakcijo z obravnavano snovjo v primerjavi s klasičnim učbenikom. Bolje se

prilagaja različnim stilom učencev, saj zajema več učenčevih čutil, stvari pa

prikaže tudi bolj nazorno, saj lahko uporabimo mnogo animacij. Tako časovno kot

fizično so i-učbeniki in e-učna gradiva enostavno dostopni, cenovno ugodni in

hitro posodobljeni.

Večina pa prednost digitalnih medijev izkorišča le v smislu prenosljivosti in

digitalnega zapisa. Menimo, da je veliko pomembnejše predvsem to, da nam

99

uporaba e-učnega gradiva z aplikacijami omogoča dodane funkcije za interaktivne

table. Na i-tablah lahko dopisujemo, povezujemo, pripenjamo slike, prenašamo

predmete, označujemo,… Izkoristimo lahko tudi pomoč zvočnih in video zapisov,

saj še bolj nazorno prikažejo učno snov. Menimo, da neprecenljivo in zagotovo

največjo dodano vrednost predstavljajo prav interaktivni elementi. Na učno uro se

lahko z uporabo i-učbenika pripravimo hitreje, saj nas sama struktura vodi in

usmerja. Kot dodatno ugotovitev bi omenili tudi to, da je bilo zelo pozitivno za

učence, da so lahko hodili pred tablo in reševali naloge, drugi učenci pa so jih

spremljali in komentirali ter hkrati zapis prepisovali v svoje zvezke. Takšen način

kombiniranega izobraževanja se je pokazal kot zelo učinkovit. Zelo dobro je bilo

tudi to, da se je v uporabljenem i-učbeniku pokazalo tudi medpredmetno

povezovanje z naravoslovjem in športom ter pa povezovanje vsebin znotraj

matematike (npr. učenci vadijo branje preglednic).

Ob vseh prednosti pa smo seveda naleteli tudi na nekatere pomanjkljivosti in

slabosti e-učnih gradiv, ki pa smo jih učinkovito rešili in odpravili. Najprej bi

izpostavili nujnost uporabe digitalnih vmesnikov za delovanje, kar pomeni, da v

vseh okoljih e-učna gradiva ne moremo uporabljati, zato imajo nekateri še vedno

raje tiskana učna gradiva. Vendar v našem primeru s tem nismo imeli težav, saj je

šola dobro opremljena z digitalnimi vmesniki. Nekateri zadržki do e-učnih gradiv

so povezani tudi z ugotovitvami raziskav, ki pravijo da je branje besedila z

zaslona tudi do 50% bolj obremenjujoče za oči in 25% počasneje kot branje iz

tiskane knjige. Seveda pa moramo poudariti, da smo imeli tudi nekaj omejitev pri

sami izvedbi pedagoškega eksperimenta. Kot prva in največja je bila vsekakor ta,

da učenci niso imeli vsak svoj tablični računalnik, zato uporaba i-učbenika ni bila

povsem pravilna. Poleg tega smo raziskavo iz vsebine Masa in Čas delali na

majhnem vzorcu, zato pridobljenih rezultatov ne moremo kar posplošiti. Ena

izmed omejitev je bila tudi ta, da v eksperimentalni in kontrolni skupini nista bila

enaka učitelja, kar je zagotovo vplivalo na motivacijo in angažiranost sodelujočih

učencev. Ko smo reševali naloge v računalniški učilnici, pa sem imela sama

premalo nadzora nad vsemi učenci, zato tudi nisem mogla predstaviti rezultate

evalvacijskih listov, ki so jih izpolnjevali med delom.

Sklepamo lahko, da poučevanje merjenja s pomočjo i-učbenika pripomore k

boljšemu znanju pri vsebini Masa in Čas in da je primerno za uporabo in

100

poučevanje v osnovnih šolah. Zato bi bil ta razvojni korak in vpeljava e-učnih

gradiv na področju tehnologije imeniten. Vloga učitelja se ne bi spremenila v

nobeni luč. Učitelj bi imel še vedno glavno vlogo pri načrtovanju in izpeljavi

učnega procesa ter pri uresničevanju ciljev iz učnega načrta. Od njih bi se

zahtevala le dodatna didaktična in tehnična usposobljenost. S tem bi lahko do

novih zaposlitvenih možnosti prišli tudi na novo izšolati učitelji, ki bi imeli o tem

zagotovo več znanja in izkušenj. Poudariti pa moramo, da je poučevanje z i-

učbenikom najbolj učinkovito, kadar uporabimo kombinirano poučevanje. Dobro

je, da učenci med uro tudi kaj zapišejo v svoje zvezke, rešijo naloge, da jim

motivacija ne pade in ostanejo zbrani do konca učne ure.

Želimo si, da bi naše delo pripomogli k nadaljnjim pedagoškim raziskavam na

tem področju in k izboljšanju kakovosti izobraževanja v prihodnosti. Za nadaljnje

raziskovanje bi lahko primerjali vpliv i-učbenika tudi na spol, različno stare

učence in glede na tiste, ki imajo možnost imeti vsak svoj tablični računalnik in

tiste, ki snov predelujejo po kombiniranem načinu poučevanja.

101

16 LITERATURA IN VIRI

Antolin, D. (2009). Kombinirano (e-)izobraževanje pri pouku matematike.

Matematika v šoli, 15 (3/4), 144−161.

Bahr, D. L. in Garcia, L. A. (2010). Elementary mathematics is anything but

elementary: content and methods from a developmental perspective.

Belmont: Wadsworth Cengage Learning.

Bandur, N. (2014). Evalvacija e-učbenika za 5. razred – vsebina: Obdelava

podatkov. Diplomsko delo, Univerza v Mariboru, Pedagoška fakulteta,

Maribor.

Cotič, M., Felda, D., Razpet, N., Pisk, M., Bremec, B. in Benčina Smotlak, N.

(2013). Svet matematičnih čudes 4, Delovni zvezek za matematiko v 4.

razredu osnovne šole, 2. del. Ljubljana: DZS.

Cotič, M., Felda, D., Razpet, N., Pisk, M., Bremec, B. in Benčina Smotlak, N.

(2013). Svet matematičnih čudes 4, Delovni učbenik za matematiko v 4.

razredu osnovne šole, 2. del. Ljubljana: DZS.

Čagran, B. in Bratina, T. (2011). Uvod v metodologijo pedagoškega

raziskovanja: skripta zbranega študijskega gradiva. Maribor: Pedagoška

fakulteta Maribor.

Gregorčič, Ž. (2014). Evalvacija i-učbenika − številski izrazi v 4. razredu.

Diplomsko delo, Univerza v Mariboru, Pedagoška fakulteta, Maribor.

Klemenčič, S. (2013). Ugotavljanje učinkovitosti učnega pristopa za poučevanje

izbranih časovnih pojmov. Diplomsko delo, Univerza v Ljubljani,

Pedagoška fakulteta, Ljubljana.

102

Kreuh, N., Kač, L. in Mohorčič, G. (2011). Izhodišča za izdelavo e-učbenikov.

Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Labinowicz, E. (2010). Izvirni Piaget: mišljenje, učenje, poučevanje. Ljubljana:

DZS.

Lipovec, A. in Antolin, D. (2011). Reševanje matematičnih nalog na tablo kot

sociomatematična norma: mnenje študentov razrednega pouka = Solving

problems on a blackboard as a sociomathematical norm: elementary

preservice teacher' opinion, v V. Grubelnik (Ur.), Zbornik povzetkov (str.

58). Maribor: Fakulteta za naravoslovje in matematiko.

Lipovec, A., Pesek, I., Zmazek B. in Antolin, D. (2015). Interaktivni konceptualni

apleti v i-učbeniku kot mediatorji problemskih znanj. Uporabna

informatika, 23 (1), 52−62.

Lipovec, A., Gregorčič, Ž. in Antolin, D. (2015). Konceptualno znanje

četrtošolcev po delu z interaktivnim učbenikom za matematiko.

Pedagoška obzorja, 30 (1), 60−74.

Nekrep, A. (2007). Blending learning – med tradicijo in virtualnostjo – nove

priložnosti za izobraževanje v programih strokovnega izpopolnjevanja

učiteljev, v: A. Vovk Korže, N. Vihar, A. Nekrep (Ur.), Partnerstvo

fakultet in šol kot spodbuda profesionalnemu razvoju učiteljev (str. 152-

161). Maribor: Pedagoška fakulteta.

Nitabach, E. in Lehrer, R. (1996). Developing spatial sense through area

measurment. Teaching Children Mathematics, 2 (8), 473−476.

Pesek, I., Zmazek, B. in Mohorčič, G. (2014). Od e-gradiv do i-učbenikov. V I.

Pesek (Ur.), Od e-gradiv do i-učbenikov (str. 9−16). Ljubljana: Zavod

Republike Slovenije za šolstvo.

103

Repolusk, S. (2009). E-učna gradiva pri pouku matematike. Magistrsko delo,

Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Maribor.

Repolusk, S., Zmazek, B., Hvala, B. in Ivanuš Grmek, M. (2010). Interaktivnost

e-učnih gradiv pri pouku matematike. Pedagoška obzorja, 25(3/4), 110-

129.

Repolusk, S. (2013). Značilnosti učnega pogovora pri učenju matematike z apleti.

Doktorska disertacija, Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in

matematiko, Maribor.

Sagadin, J. (1991). Razprave iz pedagoške metodologije. Ljubljana: Znanstveni

inštitut Filozofske fakultete.

Schneider, M. in Stern E. (2005). Conceptual and Procedural Knowledge of a

Mathematics Problem: Their Measurement and Their Causal

Interrelations. Pridobljeno 20.7.2014,

http://www.researchgate.net/profile/Michael_Schneider18/publication/252

183752_Conceptual_and_Procedural_Knowledge_of_a_Mathematics_Pro

blem_Their_Measurement_and_Their_Causal_Interrelations/links/00b495

2f55317c9f67000000.pdf.

Van de Walle, J. A. (2007). Elementary and Middle School Mathematics:

teaching developmentally. Boston: Pearson.

Zmazek, B., Lipovec, A., Pesek, I., Zmazek, V., Šenveter, S., Regvat, J. in

Prnaver, K. (2011). Priporočila za izdelavo e-učbenikov. Neobjavljeno

delovno gradivo v projektu Kriteriji za izdelavo e-učbenikov. Ljubljana:

Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Zmazek, B. Lipovec, A., Pesek, I., Zmazek, I., Šenveter, S., Regvat, J., in Prnaver

K. (2012). What is an e-textbook? Metodički obzori, 7 (15), 127-139.

104

Zmazek, B., Pesek, I., Antolin D. in Lipovec A. (2014). Slovenian mathematics i-

textbooks. V J. Milinkovič, B. Trebješanin (Ur.), Implementacija

inovacija u obrazovanju i vaspitanju - izazovi i dileme (str. 481−488).

Beograd: Univerzitet u Beogradu, Učiteljski fakultet.

Zmazek, B., Pesek, I., Milekšič, V., Repolusk, S., Senekovič, J. in Lipovec, A.

(2014). Vsebinsko-didaktična izhodišča in napotila pri izdelavi i-

učbenikov. V I. Pesek, B. Zmazek, V. Milekšič (Ur.), Slovenski i-učbeniki

(str. 29−51). Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Žakelj, A., Prinčič Röhler, A., Perat, Z., Lipovec, A., Vršič, V., Repovž, B.,

Senekovič, J. in Bregar Umek, Z. (2011). Učni načrt, Program osnovna

šola, Matematika. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod

Republike Slovenije za šolstvo.

Priloga A: INICIALNI PREIZKUS ZNANJA

(Vir: TIMSS, 2012)

Priloga B: FINALNI PREIZKUS ZNANJA

1. Oceni kaj tehta nekaj gramov. Obkroži pravilni odgovor.

a) Šolska torba

b) Las

c) Svinčnik

2. Razmisli, kako dolgo traja, da izrečeš besedo počitnice. Obkroži pravilni

odgovor.

a) Približno pol minute.

b) Približno 10 sekund.

c) Več kot 1 sekundo in manj kot 3 sekunde.

3. Tukaj so naštete enote za merjenje časa, vendar ne po vrsti: teden, leto,

stoletje, sekunda, ura, minuta, tisočletje, dan, mesec, desetletje. Uredi jih po

vrsti in sicer tako, da boš začel z največjo.

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

4. Pretvori v zahtevano enoto.

6 kg = ______ dag 19 dag = ______ g

11 h = ______ min 10 min = ______ s

3 t = ______ kg 4 dni = ______ min

112 dag = ______ kg ______ dag 6 h 42 min = _______ min

436 s = ______ min ______ s 83 g = ______ dag ______ g

5. Vstavi znak <, > ali = .

4 kg 661 dag 50 dag

kg

min 50 s

3 h 342 min 400 dag 12 kg - 9 kg

kg 25 dag

6. Reši nalogi.

Vreča moke tehta kg, kar je enako g oziroma dag.

12 barvic tehta g. 1 barvica tehta g.

7. Izračunaj. Zapiši celoten potek izračuna.

128 dag + 193 dag = _____________________________________ dag

8 h ⋅ 6 = _______________________________________________ h

500 g – 4 dag = _________________________________________ g

7 h – 5 h 30 min = _______________________________ h min

12 kg + 15 dag = ________________________________________ dag

4 dnevi 13 h + 1 dan 19 h = _________________________ dni h

8. Gal je 3 dni vadil igranje na violino po 27 minut na dan. Koliko minut

skupaj je vadil?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Odgovor:_________________________________________________________

_________________________________________________________________.

9. Janez je stehtal zaboj grozdja. Tehtnica je pokazala 16 kg 94 dag. Koliko

grozdja je natrgal, če prazen zaboj tehta 99 dag?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Odgovor:_________________________________________________________

_________________________________________________________________.

Še enkrat vse dobro preglej in preveri!

Priloga C: EVALVACIJSKI LIST

Ime in priimek: ____________________________ 6. 2. 2014

EVALVACIJSKI LIST

Po vsaki rešeni nalogi v i-učbeniku, na evalvacijskem listu označi (obkroži ali

podčrtaj), ali si nalogo rešil pravilno, delno pravilno ali napačno.

MASA (povzetek)

1. naloga Pravilno Delno pravilno Nepravilno





MASA (naloge)



3. naloga izpusti nalogo








ČAS (povzetek)




ČAS (naloge)













Ime in priimek: ____________________________ 12. 2. 2014

EVALVACIJSKI LIST

Po vsaki rešeni nalogi v i-učbeniku, na evalvacijskem listu označi (obkroži ali

podčrtaj), ali si nalogo rešil pravilno, delno pravilno ali napačno.

PRETVARJANJE (povzetek)



3. naloga

(primeri za maso in čas)

Pravilno Delno pravilno Nepravilno

PRETVARJANJE (naloge)




4. naloga




6. naloga

(primera za maso in čas)


7. naloga





10. naloga



RAČUNANJE (povzetek)

1. naloga




RAČUNANJE (naloge)



3. naloga
















Priloga D: DELOVNI LISTI

PREDMET

OCENA MASE

TEHTANJE

ZA KOLIKO SEM

ZGREŠIL?

zvezek

svinčnik

jabolko

sponka

ŠTEVILO POČEPOV V 10 SEKUNDAH

Ime učenca

Število počepov

Documents

MAGISTRSKO DELO - CORE · Drugi del teoretičnega dela prikazuje in predstavlja metodiko merjenja in merskih količin, ki so povezane z njim. Sledi empirični del, kjer smo uporabili