of 59 /59
SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI FARMACEVTSKI KEMIJI III doc. Andrej Perdih e-mail: [email protected] 1. DEL – TEORETIČNE OSNOVE MOLEKULSKEGA MODELIRANJA

SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

  • Upload
    lamcong

  • View
    229

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI FARMACEVTSKI

KEMIJI III

doc. Andrej Perdih

e-mail: [email protected]

1. DEL – TEORETIČNE OSNOVE MOLEKULSKEGA MODELIRANJA

Page 2: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

1. DEL: TEORETIČNE OSNOVE MOLEKULSKEGA MODELIRANJA 1.RAČUNALNIŠKA (RAČUNSKA) KEMIJA MOLEKULSKO (MOLEKULARNO) MODELIRANJE

2. MOLEKULSKA GRAFIKA 2.1. MODELI ORGANSKIH MOLEKUL 2.2.VIZUALIZACIJA PROTEINSKIH STRUKTUR 2.3. PRIMERJAVA TRODIMENZIONALNIH STRUKTUR MOLEKUL

3. OPIS ENERGIJE ATOMOV IN MOLEKUL 3.1. MOLEKULSKA MEHANIKA 3.2. KVANTNA MEHANIKA 4. PREISKOVANJE POVRŠINE POTENCIALNE PLOSKVE MOLEKUL 4.1. GEOMETRIJSKA OPTIMIZACIJA 4.2. MOLEKULSKA DINAMIKA 4.3. KONFORMACIJSKA ANALIZA 5 .UVOD V METODE VIRTUALNEGA REŠETANJA 5.1. VIRTUALNO REŠETANJE NA OSNOVI STRUKTURE TARČE 5.2.VIRTUALNO REŠETANJE NA OSNOVI STRUKTURE LIGANDA

Page 3: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

1. RAČUNALNIŠKA (RAČUNSKA) KEMIJA MOLEKULSKO (MOLEKULARNO) MODELIRANJE

Molekulsko (molekularno) modeliranje je krovni pojem za uporabo teoretičnih pristopov, ki omogočajo posnemanje obnašanja atomov in molekul s pomočjo računalnika (in silico).

Page 4: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

1. Uporaba fizikalnih teorij in/ali empirično ugotovljenih povezav prevedenih v matematični jezik 2. Uporabna tako v naravoslovnih (npr. fizika, matematika) kot v tehničnih znanostih (npr. strojništvo, elektrotehnika, gradbeništvo) 3. Pričetek eksperimentalnega/projektnega dela, ko se sistemi in procesi dobro preučijo (modelirajo/simulirajo) z računalniškimi tehnikami Primeri modeliranja iz drugih področji: gradnja hidroelektrarne, načrtovanje avtomobila, preučevanje gibanja tokov v oceanih, gibanja delcev v polprevodnikih itd. 4. Dostopni eksperimentalni podatki usmerjajo potek postavljanja modela pomembna zanesljivost eksperimenta in kritično ovrednotenje 5. Uporaba modeliranja za razumevanje sveta na atomskem nivoju je manj eksaktno

NEKATERE ZNAČILNOSTI MODELIRANJA

Page 5: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

RAČUNALNIŠKA KEMIJA IN NOBELOVE NAGRADE

Page 6: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Ηψ = Εψ

F = mA

exp(- ∆ E/kT) Kvantna kemija

Molekulska dinamika

Monte Carlo simulacije

Simulacije na mezo skali

Velikost obravnavanih sistemov

10-10 m 10-8 m 10-6 m 10-4 m

10-12 S

10-8 S

10-6 S

NIVOJI MOLEKULSKEGA MODELIRANJA

Molekulske (“atomistične”) simulacije

Page 7: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

RAZUMEVANJE MAKROMOLEKULSKE

TARČE NA ATOMSKEM NIVOJU

VIRTUALNO REŠETANJE

RAZUMEVANJE MEDMOLEKULSKEGA

PREPOZNAVANJA

VPETOST MOLEKULSKEGA MODELIRANJA V PROCES NAČRTOVANJA ZDRAVILNIH UČINKOVIN

Page 8: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

• Virtualno rešetanje knjižnic molekul: iskanje novih biološko aktivnih molekul – pomembna podpora načrtovanju novih ZU (tako pri identifikaciji zadetkov kot optimizaciji spojin vodnic )

• Študij odnosa med biološko aktivnostjo/toksičnostjo in strukturo

(QS(P)AR)

• Računanje in predvidevanje fizikalno-kemijskih, toksikoloških in metabolnih lastnosti molekul

• Preučevanje konformacijskega prostora majhnih molekul/

biomakromolekul

• Modeliranje reakcijskih mehanizmov (razumevanje delovanja encimov in vpogled v mehanizme organske sinteze)

• Računanje energetike vezave inhibitorjev in študij medmolekulskega

prepoznavanja

UPORABA MOLEKULSKEGA MODELIRANJA V FARMACEVTSKI KEMIJI

Page 9: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

2. MOLEKULSKA GRAFIKA

Molekulska grafika je področje molekulskega modeliranja, ki se ukvarja z grafično predstavitvijo molekulskih modelov.

Omogoča prikaz (vizualizacijo) modelov atomov in molekul, uporabljamo pa

jo tudi za predstavitev rezultatov računanja. Večina grafičnih programov uporablja standardno označevanje atomov.

Atom Barva vodik bela ogljik črna/siva kisik rdeča dušik modra žveplo rumena fosfor oranžna fluor zelena klor zelena

brom rjava jod vijolična

Page 10: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

TEKSTOVNI ZAPIS MOLEKULE

Podatke o molekulah zapišemo v različnih standardnih formatih, ki jih programi za vizualizacijo lahko prepoznajo in prikažejo.

Primeri standardnih formatov: 1. pdb format 2. cdx (ChemDraw eXchange file), 3. mol (MDL molfile), 4. mol2 (SYBYL format), 5. sdf (structure data file)

Page 11: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

GRAJENJE MODELA MOLEKULE S POMOČJO GRAFIČNEGA VMESNIKA

• gradnike s standardnimi geometrijami (znane medatomske razdalje, valenčni koti in tipi hibridizacije) povezujemo med seboj • moramo definirati vse parametre strukture (povezanost atomov, stereokemijo)

O

Page 12: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

VIZUALIZACIJA Z MOLEKULSKIMI POVRŠINAMI

Molekula predstavljena z Van der Waalsovimi kroglami (sferami)

Unija vseh atomskih sfer =

Volumen molekule

Če zakotalimo kroglico, ki ima radij topila čez Van der Waalsove sfere, očrtamo molekulsko površino, ki je na voljo za interakcijo z topilom =

Solvent accessible surface area

(SASA).

Page 13: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Molekulske površine (primer: adrenalin)

Površina dostopna topilu Conollyjeva površina

Page 14: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

STRUKTURE IZ EKSPERIMENTALNIH PODATKOV: 1. ZBIRKA STRUKTUR MOLEKUL CAMBRIDGE STRUCTUAL DATABASE

Cambridge Structural Database (CSD) omogoča dostop do strukturnih podatkov o majhnih molekulah. Spletni naslov: http://www.ccdc.cam.ac.uk Molekulski format: CIF

Page 15: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

2. KNJIŽNICA: PROTEINSKA BAZA STRUKTUR PDB

Eksperimentalni podatki o strukturah bioloških makromolekul (proteini, DNA, virusi, kompleksi proteinov in proteinov in ligandov) so dostopni v javni bazi proteinskih struktur Protein Data Bank (PDB). Spletni naslov: http://www.pdb.org/ Format zapisa molekul: PDB

Page 16: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

VIZUALIZACIJA BIOMAKROMOLEKUL (1)

• Vizualizacija vseh atomov strukture bioloških makromolekul (predvsem proteinov) ni pregledna in informativna. • Bolje je shematsko predstaviti ključne elemente strukture:

a) Prikažemo potek glavne proteinske verige (backbone) b) dodatno poudarimo elemente sekundarne strukture (alfa vijačnice, beta strukture) c) Narišemo površino molekule

alfa vijačnica

beta struktura zavoj

Page 17: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

1. Del makromolekule (aktivno mesto) predstavimo s površino dostopno topilu, ki jo pobarvamo po hidrofobnosti spodaj ležečih aminokislin.

2. Lahko prikažemo tudi interakcije liganda

le s specifičnimi aminokislinami.

Namen: - podrobno spoznamo ključne lastnosti biološke makromolekule - preučimo interakcije, ki so odgovorne za medmolekulsko prepoznavanje ligandov

NATANČNEJŠA VIZUALIZACIJA BIOMAKROMOLEKUL (2)

Page 18: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

PRILEGANJE KONFORMACIJ MOLEKUL

Konformacija molekule je definirana s prostorsko razporeditvijo atomov, ki sestavljajo molekulo. Lahko primerjamo med seboj različne konformacije molekul (tudi makromolekul) ali pa konformacije delov dveh različnih molekul, ki imajo podobno ali enako funkcijo.

Kvantitativno oceno ujemanja največkrat uporabimo parameter RMSD (root-mean square distance).

N

dRSMD

N

jiji∑

== 1,

2,

222, )()()( jijijiji zzyyxxd −+−+−=

di,j razdalja med atomoma i in j, ki sta: 1. identična (pri primerjavi konformacij iste molekule) 2. primerljivi funkciji v dveh različnih molekulah

Page 19: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

PRIMER PRILEGANJA MOLEKUL

N

dRSMD

N

jiji

pred

∑== 1,

2,

d2 d1

0=∂

idRSMD

N

dRSMD

N

jiji

prileg

∑== 1,

2,

.

RMSD vrednost je odvisna od

relativnega položaja obeh molekul

Iskanje optimalnega RMSD

Prileganje

PRILEGANJE MOLEKULE NA DRUGO KOT TOGO TELO

Page 20: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

2. Primerjava vezavnih mest sorodnih encimov

1. Primerjava konformacij različnih molekul

0

1

2

3

4

5

6

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Simulation time [ps]

RMS [Å]

0

1

2

3

4

5

6

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Simulation time [ps]

RMS [Å]

3. Primerjava poteka RMSD vrednosti inhibitorja med MD simulacijo

UPORABA RSMD PARAMETRA

Page 21: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

3. TEORETIČNI MODELI ZA OPIS OBNAŠANJA ATOMOV IN MOLEKUL

MOLEKULSKA MEHANIKA

KVANTNA MEHANIKA

EMPIRIČNI OPIS ATOMSKEGA SVETA

FIZIKALNO OSNOVAN OPIS ATOMSKEGA SVETA

Page 22: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

1. OPIS ATOMSKE STRUKTURE: MOLEKULSKA MEHANIKA (MM)

Molekulska mehanika je aplikacija klasične Newtonove mehanike za modeliranje geometrije in dinamike atomov in molekul

KAJ VSE VPLIVA NA ENERGIJO MOLEKULE?

Page 23: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

∑ −=vezi

iiveziN llkrV 2

0, )(2

)(

ENERGIJSKI ČLEN 1: DEFORMACIJA KOVALENTNE VEZI

Deformacijo kovalentne vezi med dvema atomoma opišemo z obnašanjem prožne vzmeti, za katero velja Hookov zakon. Energija je sorazmerna kvadratu odmika od ravnotežne razdalje med atomoma.

Primeri vrednosti parametrov: karbonilni kisik - karbonilni ogljik kvezi= 570.0 kcal/molÅ2 li,0= 1.229 Å karbonilni ogljik - alfa ogljik kvezi= 317.0 kcal/molÅ2 li,0= 1.522 Å alfa ogljik - amidni dušik kvezi= 337.0 kcal/molÅ2 li,0= 1.449 Å

li predstavljata vezno razdaljo li,0 pa idealno ravnotežno razdaljo

Page 24: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

ENERGIJSKI ČLEN 2: DEFORMACIJA VALENČNEGA KOTA

Deformacijo valenčnega kota opišemo z obnašanjem prožne vzmeti, za katero velja Hookov zakon. Energija je sorazmerna kvadratu odmika deformacije valenčnega kota.

Primeri vrednosti (aminokislinsko ogrodje)

karbonilni kisik - karbonilni ogljik - alfa ogljik kkota= 80.0 kcal/mol, θi,o =120.40° karbonilni ogljik - alfa ogljik - amidni dušik kkota = 63.0 kcal/mol, θi,o = 110.10 °

∑ −=koti

iikotaN krV 2

0, )(2

)( θθ

θi predstavljata valenčni kot θi,o pa ravnotežni vezni kot.

Page 25: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

∑ −+=torzije

torzijeN nk

rV ))cos(1(2

)( 0ϕϕ

ENERGIJSKI ČLEN 3: TORZIJSKI POTENCIAL

Torzijski potencial prikazuje odvisnost energije od vrednosti torzijskega kota.

ktorzije predstavlja torzijsko bariero, n pa periodičnost, ki pove, kolikokrat se posamezen minimum oz. maksimum ponovi med rotacijo za 360° φo je referenčni torzijski kot

Torzijski potencial = vsota več enostavnih trigonometričnih funkcij

Torzijski kot med zaporednimi atomi ijkl definira kot, ki ga oklepata ravnini, ki potekata skozi atome ijk in jkl.

Page 26: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

PREDZNAK VREDNOSTI TORZIJSKEGA KOTA

V smeri urinega kazalca

V nasprotni smeri urinega kazalca

Page 27: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

ENERGIJSKI ČLEN 4: COULOMBOV POTENCIAL Coulombov potencial za opis elektrostatskih interakcij med atomi. qi in qj - delna (parcialna) naboja atomov rij - razdalja med atomoma.

ij

ji

rqq

V04πε

=

1012 )()()(ij

ij

ij

ij

rD

rC

vezHV −=−

Poseben opis vodikove vezi med molekulami lahko računsko obravnavamo z energijskim členom podobnim Lennard-Jonesovem potencialu.

pari atomov na razdalji rij, ki vstopajo v tvorbo vodikove vezi. Cij in Dij sta empirični konstanti.

A D

Page 28: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

DELNI PARCIALNI NABOJI

Pozitiven delni naboj (npr. +0,3 elektrona) pomeni primanjkljaj elektronske gostote, ki ustreza 0.3 naboja elektrona Negativni delni naboj (npr. -0.6 elektrona) pa ustezen presežek elektronske gostote. Zelo uporabni tudi za KVANTITATIVNO OBRAVNAVO REAKTIVNOSTI in polarizacije

Delni naboj (q) je naboj, ki je po absolutni vrednosti manjši od osnovne enote naboja elektrona (1 e0 = 1.602×10−19 As), in opiše asimetrično porazdelitev elektronske gostote v kemijskih vezeh.

Primer reaktivnost aromatskih sistemov:

O O

δδ

δ

δδ

+

- -

+

Benzen Metilbenzoat

Page 29: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

−= 612 )()(4

ij

ij

ij

ijij rr

Vσσ

ε

ENERGIJSKI ČLEN 5: LENNARD-JONESOV POTENCIAL

Vsota odbojnega in privlačnega člena 1. Člen r−12 opisuje kratkosežne (Paulijeve) odbojne sile, ki nastanejo zaradi odboja pri kontaktu elektronskih orbital, 2. r−6 člen pa opisuje privlačne daljnosežne interakcije (van der Waalsove sile in disperzijske sile).

Aij in Bij sta parametra, ki jih določimo s pomočjo znanih vrednosti za posamezne atome.

odboj: ~r-12

Page 30: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

DODATNI ENERGIJSKI ČLENI

V nekaterih funkcijah MM so vgrajeni še dodatni členi, ki omogočajo natančnejše opisovanje atomske strukture. 1.Energijski člen, ki skrbi za preprečevanje nepravilnih torzij (improper torsions)

∑ −=vezi

ijkijkimproperN k

rV 20, )(

2)( φφ

2. Sklopljeni členi (cross terms) sočasno obravnavajo več gibanj v molekuli (npr. spremembo valenčnega kota in ene od kovalentnih vezi tega kota skupaj).

∑ −−=koti

iiiiN llkrV 2

0,0, ))((2

)( θθ

Page 31: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

)4

)()(4(

))cos(1(2

)(2

)(2

)(

01 1

612

02

0,2

0,

ij

jiN

i

N

ij ij

ij

ij

ijij

vezi koti torzije

torzijeii

kotaii

veziN

rqq

rr

nkkllkrV

πεσσ

ε

ϕϕθθ

+

+−++−+−=

∑ ∑

∑ ∑ ∑

= +=

EMPIRIČNA ENERGIJSKA POTENCIALNA FUNKCIJA

Potencialna energija molekule = energija kovalentnih (veznih) interakcij + energija nekovalentnih interakcij

INTERAKCIJSKA ENERGIJA (energija neveznih interakcij)

Page 32: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Za natančen opis molekule z molekulsko mehaniko potrebujemo kvalitetne parametre empirične potencialne funkcije (konstante, referenčne vrednosti delni naboji itd) = PARAMETRIZACIJA POLJA SIL.

Ker se isti atom v sistemu obnaša zelo različno (npr. amidni dušik, aminski dušik, kvarteraminski dušik ipd.) in ima različne parametre, uvedemo pojem atomskega tipa.

Uporaba enot, ki niso del SI sistema, vendar so za uporabo v molekulskem modeliranju zelo uporabne:

Količina enota SI ekvivalent

Energija 1 kcal/mol 4184 kJ/mol

Dolžina 1 Ångström 10-10 m

Naboj 1 elektron 1.6021892 10-19 C

Page 33: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

IZRAČUNANE ENERGIJSKE VREDNOSTI

Izračunana potencialna energija molekule ima lahko pozitiven ali negativen predznak.

1. Direktna primerjava možna le med različnimi konformacijami iste molekule: Nižja vrednost potencialne energije pomeni energijsko ugodnejšo konformacijo 2. Primerjava energij med različnimi molekulami: Izračunane vrednosti niso direktno primerljive in iz razlike med njimi ne moremo vedno sklepati o stabilnosti struktur. Primer: analiziramo tudi vrednosti posameznih členov potencialne funkcije.

Page 34: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

2. OPIS ATOMSKE STRUKTURE: KVANTNA MEHANIKA

Erwin Schödinger J. Robert Oppenheimer Max Born

Kadar želimo preučevati lastnosti, ki jih z molekulsko mehaniko ne moremo zadovoljivo opisati (tvorbe in razcepi kovalentnih vezi, ki se zgodijo pri kemijski reakciji), preidemo na FIZIKALNI OPIS ATOMOV IN MOLEKUL.

Ab initio (lat. iz prvih principov) računi (brez eksperimentalnih podatkov) = uporaba KVANTNE MEHANIKE.

Page 35: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Schrödingerjeva enačba je enačba s pomočjo katere lahko izračunamo porazdelitev elektronske gostote molekule – temeljna enačba kvantne mehanike

(QM).

Poenostavitve: 1. Večinoma rešujemo časovno neodvisno elektronsko Schrödingerjevo enačbo (izločimo čas kot spremenljivko).

2. Upoštevamo Bohr-Oppenheimerjev približek (elektroni se gibljejo bistveno hitreje kot jedra).

Pri točno določenih koordinatah R jeder rešimo SE in izračunamo porazdelitev

elektronske gostote in propadajočo energijo

ttRψitRψV

zyxm ∂∂

=

+

∂∂

+∂∂

+∂∂

−),,r(

),,r()(

2

2

2

2

2

22

2

)r()r()(2 2

2

2

2

2

22

ψψ EVzyxm

=

+

∂∂

+∂∂

+∂∂

)r()r( ψψ EH =

Page 36: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

DVA KLJUČNA PARAMETRA QM RAČUNOV: 1. Uporabljena metode aproksimativnega reševanja Schrödingerjeve enačbe: a) Hartee-Fock-ova (HF) metoda: elektron v polju vseh ostalih b) Teorija gostotnih funkcionalov (DFT): elektronska gostota …. in mnoge druge 2. Niz matematičnih funkcij, ki bodo dovolj natančno opisale valovno funkcijo molekule - bazni seti (različna imena npr. 3-21G, 6-31G, 6-31G(d) itd.). • Čas računov eksponentno raste z večanjem števila obravnavanih atomov.

• Semiempirične metode (AM1, PM3 itd) vpeljejo mnoge aprokimacije in so manj natančne, toda hitrejše.

Hibridne kvantnomehansko-molekulskomehanske (QM/MM) tehnike Pri večjih sistemih delitev na dva dela: Manjši del: obravnavamo s QM opisom, Preostali del: empirična potencialna funkcija (MM)

Page 37: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

4. PREISKOVANJA POVRŠINE POTENCIALNE ENEGIJE MOLEKULE

Večdimenzionalno površino, ki ponazarja energijo molekule kot funkcijo vseh možnih razporeditev (koordinat njenih atomov), imenujemo POVRŠINA POTENCIALNE ENERGIJE (POTENTIAL ENERGY SURFACE - PES). Na PES želimo poznati predvsem stacionarne točke: 1. Minimume - energijsko ugodne lege 2. Sedla - za lokacijo geometrij prehodnih stanj METODI PREISKOVANJA: 1. GEOMETRIJSKA OPTIMIZACIJA 2. MOLEKULSKA DINAMIKA

Page 38: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

4.1. METODA PREISKOVANJA PES: ENERGIJSKA MINIMIZACIJA – GEOMETRIJSKA OPTIMIZACIJA

Geometrijska optimizacija je računski postopek iskanja konformacij molekul v

energijskih minimumih (ali sedlih) na PES. Potrebna informacija: Začetna konformacija sistema (initial guess) Optimizacijski algoritem v več korakih (iteracijah) poišče konformacijo molekule,

ki ima v lokalni okolici najnižjo vrednost potencialne energije (lokalni minimum) = ENERGIJSKA MINIMIZACIJA.

Kriterij iskanja:

prvi odvod (gradient) energije po koordinatah, ki se mu lahko pridruži tudi drugi odvod.

Page 39: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

GEOMETRIJSKA OPTIMIZACIJA - VREDNOTENJE

Kompleksnost večdimenzionalne površine potencialne energije je vzrok, da začetno stanje sistema močno vpliva na končni rezultat geometrijske optimizacije. Optimizacijski algoritmi uspejo najti le stacionarno točko, ki je blizu začetni strukturi.

Pomembni eksperimentalni podatki!

Page 40: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

MOLEKULSKE SIMULACIJE

Molekulske simulacije omogočajo preiskovanje površine potencialne energije in generiranje mnogih konformacij molekul (molekulski ansambel), ki so pri danih pogojih simulacije, dostopne posameznemu sistemu. Tako lahko izračunamo makroskopske merljive količine in primerjamo rezultate simulacij z eksperimentalnimi podatki. Teoretično osnovo za to povezavo med strukturo molekul in njihovimi makroskopskimi lastnostmi omogoča statistična mehanika.

Atomistična obravnava

sistema

Makroskopska obravnava

sistema

STRUKTURNI PODATKI MERITVE

STATISTIČNA MEHANIKA

Page 41: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Osnovni algoritem MD:

Atomom določimo začetne koordinate r, in izberemo časovni

interval Δt (ta korak je zelo kratek = 1 fs = 10-16 s)

Izračunamo rezultanto sil na vsak atom in posledični pospešek:

Premaknemo atom v smeri pospeška z uporabo poljubnega

integracijskega algoritma

premaknemo čas naprej za Δt

XEXEXF

∂∂

−=−∇= )()( )(XFXM =••

Molekuska dinamika (MD) je računalniška simulacija, kjer opazujemo dinamične lastnosti in obnašanje atomov ali molekul, ki interagirajo med seboj v skladu Newtonovimi enačbami gibanja (II. Newtonov zakon).

METODA: MOLEKULSKA DINAMIKA (MD)

...2/1 21 +∆+∆+=+ tatvrr iii

{r(t), v(t)}

{r(t+∆t), v(t+∆t)}

N krat ponovimo

SIMULACIJSKI ČAS = N x Δt Npr. če opravimo 1000 korakov po 1fs je izvedena MD simulacija dolga 1ps

Page 42: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

PRIMER MD SIMULACIJE

Page 43: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Energija

MOLEKULSKA DINAMIKA VS. ENERGIJSKA MINIMIZACIJA

LOKALNI MINIMUM

Page 44: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

4.3. METODA: KONFORMACIJSKA ANALIZA Molekule, ki se med seboj razlikujejo le po tridimenzionalni razporeditvi atomov, so konformacijski izomeri ali konformeri. Okrog vsake enojne sp3 vezi (σ-vez) je možna rotacija in take konformere imenujemo rotameri. Analizo energijskih sprememb, ki so povezane z rotacijami, lahko imenujemo tudi konformacijska analiza, čeprav je sam izraz splošnejši in obravnava tudi analizo obnašanja različnih konformerov in iskanja lokalnih minimumov molekul. Najenostavnejši primer konformacijske analize - torzijski potencial potencialna torzijska energija kot funkcija izbranega torzijskega kota Namen: Poznavanje konformacije in konformacijskega prostora, ki mu je dostopen, je zelo pomembno za razumevanje lastnosti posamezne molekule (npr. zdravilne učinkovine).

Page 45: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

PRIMER KONFORMACIJSKE ANALIZE 1: TORZIJSKI POTENCIAL ZA MOLEKULO PROPANOLA OKROG TORZIJSKEGA KOTA C-C-C-O

C

C C

O

OS ROTACIJE

d1 OH

d2 d3

1. Preiskovanje razdalj med

atomi pri različnih

torzijskih kotih

Primer: ISKANJE

NAJKRAJŠE IN NADLJŠE

RAZDALJE

To je rotacija neomejena pri sobni temperaturi konformacije molekul prehajajo spontano ena v drugo če so energijske razlike med njimi nekaj kcal/mol (cca 2-8).

Page 46: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

0 60 120 180 240 300 360

PRIMER KONFORMACIJSKE ANALIZE 2

NH

N

NN

Torzijski kot

Energija (kcal/mol) OS ROTACIJE

Območje proste rotacije 1 Območje proste rotacije 2

2. Iskanje območji proste rotacije

Območji, kjer rotacija zaradi steričnih ovir

ni možna

Page 47: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

5. UVOD V METODE VIRTUALNEGA REŠETANJA V sodobnem pristopu racionalnega načrtovanja učinkovin se sočasno uporabljajo eksperimentalne in metode računalniške kemije (in silico metode). Kemijski prostor organskih spojin je izredno velik (ocena: 10 60 spojin)

CADD=Computer assisted drug design Računalniške metode ga pomagajo zožiti in najti področja, kjer se lahko nahajajo nove biološko aktivne spojine.

Del kemijskega prostora

kjer so spojine za specifično indikacijo

Primeri uspešne uporabe CADD: -zaviralci HIV proteaze (nelfinavir, amprenavir in lopinavir), -zaviralci virusne nevraminidaze (zanamivir in oseltamivir), -učinkovino za zdravljenje kronične mieloidne levkemije (imatinib)

Page 48: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Priprava knjižnice virtualnih spojin

Virtualno rešetanje

(LBDD ali SBDD)

Izbor spojin in biološko testiranje

Validacija programa

za VS

Virtualno rešetanje je preiskovanje velikih knjižnic virtualnih molekul z uporabo računalniške tehnologije, z namenom preiskati in reducirati obstoječi kemijski prostor na nekaj razredov spojin, ki so z veliko verjetnostjo aktivne na preiskovani tarči.

Metoda virtualnega rešetanja je konceptualno sorodna svoji eksperimentalni različici rešetanju visokih zmogljivosti (high-troughput screening - HTS), le da pri VS različici »rešetamo« z računalnikom (in silico).

VIRTUALNO REŠETANJE

Page 49: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

OSNOVNA PRISTOPA VIRTUALNEG REŠETANJA 1. Uporabimo strukture in lastnosti poznanih aktivnih ligandov Načrtovanje na osnovi strukture liganda - ligand-based drug design (LBDD) 2. Uporabimo dosegljive podatke o tridimenzionalni strukturi tarče ali kompleksa tarče z ligandom Načrtovanje na osnovi strukture tarče - structure-based drug design (SBDD)

Page 50: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

+ =

Vezava

5.1 VIRTUALNO REŠETANJE NA OSNOVI STRUKTURE TARČE MOLEKULSKO SIDRANJE

Molekulsko sidranje (molecular docking) je metoda, ki izračuna preferenčno konformacijo izbrane molekule (navadno majhne molekule liganda, lahko pa tudi makromolekule) v izbranem aktivnem mestu biološke makromolekule (tarče), ob predpostavki, da le-ti tvorita stabilen kompleks. Sestavni komponenti vsakega programskega paketa za sidranje sta:

ISKALNI ALGORITEM – služi generiranju novih konformacij CENILNA FUNKCIJA - ocenjevanje moči vezavnih interakcij

Page 51: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Iskalni algoritem omogoča generiranje novih vezavnih konformacij (binding mode). Konformacijski prostor kompleks tvorijo vse možne orientacije proteina z vezanim ligandom = veliko konformacij (neobvladljive številke). KONFORMACIJSKA EKSPLOZIJA

Imamo dve molekuli, katerih konformaciji se spremenita, ko pride do medsebojne interakcije (medsebojna odvisnost).

Večina računalniških programov ligand obravnava fleksibilno, medtem ko je receptor statičen.

Vrste iskalnih algoritmov: - inkrementna konstrukcija - genetski algoritem

ISKALNI ALGORITEM – SEARCH ALGORITEM

Page 52: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

PRIMER ISKALNEGA ALGORITMA INKREMENTNA IZGRADNJA KOMPLEKSA

Postopek: 1. V aktivno mesto najprej sidramo večji fragment molekule.

2. Uporaba različnih omejitvenih kriterijev (energijskih ali geometrijskih)

da do konca zgradimo konformacijo molekule v aktivnem mestu.

Page 53: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

PRIMER ISKALNEGA ALGORITMA GENETSKI ALGORITEM

Princip: Pri ustvarjanju novih konformacij oponašati principe evolucije in selekcije (mutacije, cross-over).

Page 54: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

SCORING FUNCTION – CENILNA FUNKCIJA

Cenilna funkcija generirani konformaciji liganda v aktivnem mestu izračuna energijo interakcije, ki predstavlja oceno afinitete te molekule do preiskovane tarče.

• Prvi zelo grobi približek proste energije vezave.

• Omogočajo hitro oceno vezavne energije

• Napovedi s standardno deviacijo 1-1.5 logKi

∑ ∑

+ − =

lig

i

prot

j ij

i

ij

ij

ij

ij interakcije

j

r q q

r B

r A

E c 6 12

1. Cenilne funkcije osnovane na “empirični potencialni funkciji”

2. Empirične cenilne funkcije 3. Cenilne funkcije, dobljene s pomočjo statistične mehanike

Page 55: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

VALIDACIJA PROGRAMA ZA MOLEKULSKO SIDRANJE

Eksperimentalna konformacija

Izračunana konformacija

VALIDACIJA SIDRANJA: Sposobnost reprodukcije vezavne konformacije liganda v makromolekuli določene eksperimentalno npr. z rentgensko difrakcijo (RMSD < 2.5Å med eskperimentalno in izračunano konformacijo).

Page 56: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

VIRTUALNO REŠETANJE Z UPORABO SBDD

REŠETANJE BAZE SPOJIN

Definirano aktivno mesto

VALIDACIJA METODE

MOLEKULSKEGA SIDRANJA

Page 57: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Farmakofor je zbirka steričnih in elektronskih lastnosti, ki so potrebne za zagotovitev optimalnih supramolekularnih interakcij s specifično biološko tarčo, ki vodi do indukcije ali inhibicije biološkega odziva. Farmakofor ni realna molekula ali zbirka funkcionalnih skupin! DVA TIPA FARMAKOFORNIH ELEMENTOV: 1. Točke v prostoru, obdane z določenim tolerančnim radijem, v katerem mora ležati fragment preiskovane molekule, ki izkazuje enake lastnosti kot posamezni farmakoforni element. 2. Pri donorjih in akceptorjih vodikove še usmerjenost H-vezi v prostoru, geometrijska omejitev, ki omogoča tvorbo H-vezi le pri določenih vrednostih interakcijskega kota.

Anionski (kationski)

center

Donor vodikove vezi

Akceptor vodikove vezi

Hidrofobna interakcija

Aromatični obroč

NAČRTOVANJE NA OSNOVI STRUKTURE LIGANDA – FARMAKOFORNI MODELI

Page 58: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

Farmakoforni model

Ligand

OD LIGANDA DO FARMAKOFORNEGA MODELA

Page 59: SEMINAR IZ MOLEKULSKEGA MODELIRANJA PRI · PDF filekvantna mehanika . empiriČni opis. atomskega sveta . fizikalno osnovan opis atomskega sveta . 1. opis atomske strukture: molekulska

VIRTUALNO REŠETANJE Z UPORABO LBDD

REŠETANJE BAZE SPOJIN

Farmakoforna hipoteza

VALIDACIJA FARMAKOFORNE HIPOTEZE