laboratorijske vaje meritve gregor - LMK · 2015-11-02 · Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Laboratorij za metrologijo In kakovost Gregor Geršak, Meritve, Laboratorijske

Univerza v Ljubljani

Fakulteta za elektrotehniko

Laboratorij za metrologijo In kakovost

Gregor Geršak, Meritve, Laboratorijske vaje, DRAFT VERZIJA, možne napake!

VAJA 1

Besedilo naloge

Ugotovite napetost med sponkama A-B in tok veje C-D danega

linearnega vezja ter določite sistematične pogreške vključitve

instrumentov v vezje! Določite tudi sistematske pogreške vključitve

instrumentov pri merjenju napetosti, toka in moči na bremenu!





Merjenje napetosti

Theveninovo nadomestno vezje

UAB

A

B

RAB

UAB





Merjenje napetosti

Theveninovo nadomestno vezje

UAB

A

B

RAB

RV UV

ABV

VABV

RR

RUU





Merjenje napetosti

Sistematski pogrešek (relativni)

AB

ABV

U

UUe

ABVABV

AB

ABV

V

AB

V

1

111

RRRR

R

RR

R

U

U

0AB

V eR

R





Merjenje napetosti

Če hočemo določiti UAB (in RAB), potrebujemo 2 meritvi...

UAB

A

B

RAB

RV1 UV1

ABV1

V1ABV1

RR

RUU





Merjenje napetosti


UAB

A

B

RAB

RV2 UV2

ABV2

V2ABV2

RR

RUU





Merjenje napetosti


UAB

A

B

RAB

UV2

ABV2

V2ABV2

RR

RUU

RV2

V2V1V1V2

V1V2V2V1AB

URUR

RRUUU





Merjenje toka

Nortonovo nadomestno vezje

ICD

C

D

RCD ICD





Merjenje toka

Nortonovo nadomestno vezje

ICD

C

D

RCD A RA

IA

ACD

CDCDA

RR

RII





Merjenje toka

Sistematski pogrešek (relativni)

CD

CDA

I

IIe

ACDACD

A

ACD

CD

CD

A

1

111

RRRR

R

RR

R

I

I

00 eRA





Če hočemo določiti ICD (in RCD), potrebujemo 2 meritvi...

A1CD

CDCDA1

RR

RII

ICD

C

D

RCD RA1

Merjenje toka






A2CD

CDCDA2

RR

RII

ICD

C

D

RCD RA2

Merjenje toka






A1A1A2A2

A1A2A2A1CD

RIRI

RRIII

A2CD

CDCDA2

RR

RII

ICD

C

D

RCD RA2

Merjenje toka





Merjenje napetosti bremena

U0

RN

Rb

bN

b0b

RR

RUU





Merjenje napetosti bremena

U0

RN

Rb V RV

V

V

RRR

RRUU

bN

b

0V

...bU

b

bv

U

UUe

Rb





Merjenje toka bremena

U0

RN

Rb

bN

0b

RR

UI

Rb






U0

RN

Rb

AbN

0A

RRR

UI

A

RA

bIe

Rb





Merjenje moči bremena

U0

RN

Rb

bbb IUP

W

V

A W

Rb






U0

RN

Rb

W

RW,t, RW,n

bPetW,

2

W RIIUP bbb

Rb






U0

RN

Rb

W

RW,t, RW,n

bPe

nW,

2

bW

R

UIUP bb

Rb





VAJA 2 Besedilo naloge

Ugotovite odzivni čas Ta in mejno frekvenco fm merilnega člena in

poiščite njun medsebojni odnos. Uporabite digitalni spominski

osciloskop.

Fun.

generator Osciloskop

R

C





R

C u1 u2

iR

iC

Matematični model merilnega člena





τteUu 102

τ3 τ2 τ1 t 0

1 95,0

aT 02 Uu

ττ

3 195,00

2

a

TTe

U

ua

Odziv merilnega člena na stopnico





Odziv merilnega člena na sinusno obliko vhodnega signala

R

C u1 u2

iR

iC

RCω

ωUωCR

RωUωU

,

j1

1j

jjj 112

ωω

ω1

1ωωj

1

2

221

2

u

u

τG

jU

jUG





22ω1

1ω

τG

G()

1

fm f

21

Odziv merilnega člena na sinusno obliko vhodnega signala





Eksperimentalno ugotavljanje

amplitudne karakteristike

1

t

2u





1

t

t(fm)

21

t(fmax) 0

fm fmax fmin

2u

Eksperimentalno ugotavljanje amplitudne karakteristike





minmax

min

max ff

ff

ft

ft mm

minminmax

max

fffft

ftf mm

Eksperimentalno ugotavljanje

amplitudne karakteristike





Povezava med Ta in fm

22ω1

1ω

τG

2

1

13

2 oz. 1 am

Tf

aa

mTT

f2

1

2

3





VAJA 3 Besedilo naloge

Opazujte napetostne signale v odvisnosti od časa in frekvence z

digitalnim spominskim osciloskopom (DSO).

Generator Ch1 Ch2 Ch1 Ch2

DS

O





• transformacija

• prostor





Periodični signal u(t) s periodo T zapišemo v obliki Fourierove

trigonometrijske vrste

n

k

k

n

k

k tkbtkaUtu1

1

1

10 sincos

ttktuT

aT

k dcos2

1

0

ttktuT

bT

k dsin2

1

0

ali

n

k

kk tkUUtu1

10 cos

22

kkk baU

k

kk

a

barctg

Opazovanje signala

v frekvenčnem prostoru





Primer pravokotnega signala

2t ,1

t0 ,1 tu

...

5

5sin

3

3sinsin

4 ttttu

k=9

u

t





Primer sinusne omrežne napetosti

u

t T

ČASOVNI PROSTOR

U

f f1

Tf

11

FREKVENČNI PROSTOR





Pospešek bata motorja

u

t T

ČASOVNI PROSTOR

U

f f1

Tf

11

FREKVENČNI PROSTOR

2f1





Pravokotna napetost

u

t T

ČASOVNI PROSTOR

2T 3T

U

f f1

Tf

11

FREKVENČNI PROSTOR

3f1 5f1 7f1





FREKVENČNI PROSTOR

U

f f1 3f1 5f1 7f1

U1

U3 U5 U7

Efektivne vrednosti Uk so izražene v

decibelih (dBV) glede na določeno Uref.

Primer: Odčitamo U3 = -5 dBV

V562,010V110 20

dBV5dBV

20

dBV

r ef3

3

U

UUto pomeni

r ef

log20dBVU

UU k

k





Skupna efektivna napetost U

f f1 3f1 5f1 7f1

U1

U3 U5 U7

Ko odčitamo vse Uk, izračunamo U in jo primerjamo z odčitano

vrednostjo v časovnem prostoru.

22

1

2

0 ... nUUUU





Besedilo naloge

Izmerite neznano napetost Ux po odklonski in kompenzacijski metodi.

Ugotovite vpliv ločljivosti na merilni rezultat.

UX,0

RX,0

UX

VAJA 4

+

-





Besedilo naloge



UX,0

RX,0

V UX PC

VAJA 4

+

-





UX,0

RX,0

V UX PC

+

VAJA 4

Besedilo naloge







VAJA 4

UX,0

RX,0

N

UX

PC

+

RN

A

Rp

Up

+

Ip

Besedilo naloge







Odklonska metoda merjenja napetosti

x,0V

x,0x,0V1

RR

RUUE

Sistematični pogrešek zaradi notranje upornosti vira:

UX,0

RX,0

V UX PC

+





V,0Vx UUU =E2

UX,0

RX,0

V UX PC

+


Sistematični pogrešek zaradi ničelnega odklona V-metra (offset):





Sistematični pogrešek zaradi ničelnega odklona V-metra (offset):

=E2


V PC

V,0Vx UUU





t

uV,0/V

0,000 001 X V

npr.:


Če merimo z veliko ločljivostjo, opazimo, da napetost niha – negotovost merjenja

V PC

V,0u





Če merimo z veliko ločljivostjo, opazimo, da napetost niha – negotovost merjenja

t

uV,1 /V

0,960 4X X X V

npr.:


UX,0

RX,0

V UX PC

+

V,1u





Koliko različnih nivojev bi ločili s takim voltmetrom, če je npr. UD=1 V?

10 000 000 ?

Se pravi μ 1,0

V 1

Q

D

V

UR


npr.:

0,960 4X X X V

UX,0

RX,0

V UX PC

+

ločljivost





Če prikaz ni stabilen, je R določen kot

V,1

D

s U

UR


npr.:

0,960 4X X X V

UX,0

RX,0

V UX PC

+

efektivna ločljivost





Koliko bitov bi rabili za to?

RENOD 10log


npr.:

0,960 4X X X V

UX,0

RX,0

V UX PC

+

efektivno št. mest prikaza





Kakšen bi bil merilni rezultat?

21Vx,0 EEUU

V,1V,12

V,02

x,0 UsUsUsUu






Kompenzacijska metoda merjenja napetosti

02V,Rx,0 N UUU

UX,0

RX,0

N

UX

PC

+

RN

A

Rp

Up

+

Ip

NpRNRIU





Odčitek voltmetra – stresanje nekoliko večje kot pri odklonskem principu:

t

uV,2 /V


UX,0

RX,0

N

UX

PC

+

RN

A

Rp

Up

+

Ip

V,2u






1,037 5XX X V

npr. :


UX,0

RX,0

N

UX

PC

+

RN

A

Rp

Up

+

Ip

t

uV,2 /V

V,2u






V,2

D

s U

UR

RENOD 10log


1,037 5XX X V

npr. :

UX,0

RX,0

N

UX

PC

+

RN

A

Rp

Up

+

Ip





VAJA 5

Besedilo naloge

Izmerite ohmsko upornost po UI in napetostni primerjalni metodi.

I0

RX

A

RN

V





I0

RX

A

RN

V

UI metoda

V

V

x

VVA

R

U

R

UIII

VxV

A 11

RRU

I





UI metoda

V

V

x

VVA

R

U

R

UIII

VxV

A 11

RRU

I

AV

VA

Vx

1

1

IR

UI

UR

Vx

x

x

x

Vx

Vx

AVVA

V

AVVA

V

A

V

1

1

1

1

RR

R

R

RRR

RR

IRUI

U

IRUI

U

I

U

e

Sistematični pogrešek





UI metoda

Merilna negotovost

A

Vx

I

UR

2

A

A

2

V

V

x

xc

I

Iu

U

Uu

R

Ru

Rx

x

xc

10

1

R

Rue

A

Vx

I

UR





UI metoda

Merilna negotovost

A

Vx

I

UR

2

A

A

2

V

V

x

xc

I

Iu

U

Uu

R

Ru

Rx

x

xc

10

1

R

Rue

AV

VA

Vx

1

1

IR

UI

UR





I0

RX

A

RN

V

Napetostno primerjalna metoda

Vx

Vx0x

RR

RRIU





I0

RX

A

RN

V


VN

VN0N

RR

RRIU





I0

RX

A

RN

V


V

V

RR

RR

N

X

N

XNXU

URR





Sistematični pogrešek


Vx

xN

Vx

VN

VN

Vx

N

xN

VN

Vx

N

xN

N

xN

1RR

RR

RR

RR

RR

RR

U

UR

RR

RR

U

UR

U

UR

e





Merilna negotovost

2

N

N

2

X

X

2

N

N

x

xc

U

Uu

U

Uu

R

Ru

R

Ru

N

XNXU

URR


NX RR





Merilna negotovost

N

XNXU

URR


?

2

N

N

x

xc

R

Ru

R

Ru

NX RR





Merilna negotovost

N

XNXU

URR


2

X

X

2

N

N

x

xc 2

U

Uu

R

Ru

R

Ru q

NX RR





Rezultati meritev (vaje)

• 2 merilna rezultata za obe metodi

• primerjava

_____ ______,)( ______, nRuR xx

Documents

laboratorijske vaje meritve gregor - LMK · 2015-11-02 · Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Laboratorij za metrologijo In kakovost Gregor Geršak, Meritve, Laboratorijske